Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Vân Đồn

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Vân Đồn dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ VÂN ĐỒN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN – KHỐI Ngày kiểm tra: 19 tháng năm 2020 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (gồm trang) Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x  x  3   x   2  x  y  3  12 b)  3 x  y   13  4x Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số: y  x có đồ thị (P) hàm số: y  x  có đồ thị (d) a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x   m  3 x  m   (x ẩn số, m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x với giá trị m b) Tìm m thỏa:  x1  x   5x1x  Câu 4: (1,0 điểm) Bạn An vào cửa hàng mua 50 tập 50 viết, vừa viết xanh vừa viết đỏ Một tập có giá 000 đồng, viết xanh có giá 000 đồng, viết đỏ có giá giá tiền viết xanh Bạn An phải trả cho cửa hàng số tiền 625 000 đồng có 000 đồng tiền gửi xe Hỏi bạn An mua viết xanh, viết đỏ? Câu 5: (1,0 điểm) Khi làm hoa vải, việc tạo cánh A B D C hoa, người thợ phải tạo Để tạo lá, người thợ tiến hành làm sau: Cắt miếng vải hình vng ABCD, lấy hai đỉnh đối A C hình vng làm tâm vẽ hai cung trịn có bán kính độ dài cạnh hình vng hình tạo (phần gạch chéo hình minh họa) Nếu miếng vải hình vng có độ dài cạnh 4cm diện tích bao nhiêu? Câu 6: (3,0 điểm) Cho đường trịn (O; R) điểm M nằm ngồi đường tròn Từ M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B tiếp điểm) Gọi H giao điểm AB MO a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp MH.MO = MA2 b) Vẽ cát tuyến MCD với đường tròn, cát tuyến cắt đường tròn C D, C nằm M D (tiếp tuyến MA cát tuyến MCD nằm phía MO) Chứng minh tứ giác DOHC nội tiếp c) Đường vng góc với MO kẻ từ D cắt đường tròn điểm N (N khác D) Chứng minh ba điểm C, H, N thẳng hàng – HẾT – ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm a) 1,0 điểm Đưa phương trình bậc ẩn x  7x   Tính   81 (hoặc a – b + c = phân tích thành nhân tử 0,5 đúng, …) 2,0 đ x1  1 0,25 x2  0,25 b) 1,0 điểm Viết phương trình có hệ số đối (hoặc biểu diễn 0,5 ẩn theo ẩn kia) x=4 0,25 y=-5 0,25 a) 1,0 điểm 1,5 đ Lập bảng giá trị 0,25 * Vẽ đồ thị hàm số 0,25 * b) 0,5 điểm Viết phương trình hồnh độ giao điểm, đưa phương trình bậc 0,25 ẩn  1  9 Toạ độ giao điểm  3;   1;   2  2 0,25 a) 0,5 điểm Chứng minh (ac < delta > với m, …) 1,5 đ b) 1,0 điểm Tính S  m  , P  m2  0,25 Biến đổi biểu thức cho dạng tổng, tích S2  P  0,25 Đưa phương trình 6m   0,25 m= 0,5 Giá tiền 50 viết là: 625000 – 50.8000 – 5000 = 220000 (đồng) 0,25 0,25 Giá tiền viết xanh: 6000 đồng 1,0 đ Đặt giá tiền viết xanh x (đồng), giá tiền viết đỏ y (đồng) (x, y số nguyên dương) 0,25 Hệ phương trình:  x  y  50  x  40  (nhận)  4000x  6000y  220000  y  10 0,25 Vậy An mua 40 viết xanh 10 viết đỏ 0,25 A B D C 1,0 đ Diện tích tam giác ABD là: 8cm2 0,25 Diện tích quạt ADB là: 4 cm2 0,25 Diện tích viên phân tạo dây BD cung BD là:     cm2 0,25 Diện tích lá:     (cm ) (học sinh làm tròn kết quả) 0,25 A D C O H M N 3,0 đ B a) 1,25 điểm Chứng minh MAO  MBO  900 0,25 Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp 0,5 Chứng minh MH.MO = MA2 0,5 b) điểm MAC ∽ MDA  MA2  MC.MD 0,25  MC.MD  MH.MO 0,25  MHC ∽ MDO  MHC  MDO 0,25 0,25 Vậy tứ giác DOHC nội tiếp c) 0,75 điểm Chứng minh OH đường trung trực DN  NHO  DHO 0,25 Mà DHO  DCO (do tứ giác DOHC nội tiếp)  NHO  DCO  CDO  MHC  MHC  MHN  180  CHN  180 Vậy C, H, N thẳng hàng 0,25 0,25 ... tích S2  P  0 ,25 Đưa phương trình 6m   0 ,25 m= 0,5 Giá tiền 50 viết là: 625 000 – 50.8000 – 5000 = 22 0000 (đồng) 0 ,25 0 ,25 Giá tiền viết xanh: 6000 đồng 1,0 đ Đặt giá tiền viết xanh x (đồng),... 8cm2 0 ,25 Diện tích quạt ADB là: 4 cm2 0 ,25 Diện tích viên phân tạo dây BD cung BD là:     cm2 0 ,25 Diện tích lá:     (cm ) (học sinh làm trịn kết quả) 0 ,25 A D C O H M N 3,0 đ B a) 1 ,25 ... MAO  MBO  90 0 0 ,25 Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp 0,5 Chứng minh MH.MO = MA2 0,5 b) điểm MAC ∽ MDA  MA2  MC.MD 0 ,25  MC.MD  MH.MO 0 ,25  MHC ∽ MDO  MHC  MDO 0 ,25 0 ,25 Vậy tứ giác