Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Lam Sơn

Mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Lam Sơn dưới đây giúp các em dễ dàng hơn trong việc ôn tập và nâng cao kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp tới. Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới!

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TRƯỜNG THCS LAM SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,0 điểm) Cho parabol ( P) y = x2 ( D) y = x - a Vẽ (P ) (D)trên hệ trục tọa độ b Tìm tọa độ giao điểm (P ) (D)bằng phép tính Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình x - x + m = a Tìm điều kiện m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b Tìm giá trị m để hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình thỏa mãn x1 = 3x2 Câu 3: (1,5 điểm) Trong lớp học có số ghế dài Nếu xếp ghế học sinh học sinh khơng có chỗ ngồi Nếu xếp ghế học sinh thừa ghế Hỏi lớp có ghế học sinh Câu 4: (1,5 điểm) Thực chương trình khuyến tri ân khách hàng, siêu thị điện máy khuyến giảm giá 15% ti vi Sau để thu hút khách hàng, siêu thị lại giảm thêm 10% (so với giá giảm lần 1) nên giá bán ti vi lúc 11.475.000 đồng a Hỏi giá bán ban đầu ti vi không khuyến b Biết giá vốn 10.500.000 đồng/ tivi Hỏi bán hết 20 tivi đợt khuyến thứ th́ ì siêu thị lời tiền? Câu 5: (3,0 điểm) Cho điểm M nằm ngồi đường trịn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA MB (A B hai tiếp điểm) Hai đoạn thẳng OM AB cắt H Vẽ đường kính AC đường tròn (O) Đoạn thẳng CM cắt đường tròn (O) D (D khác C) a Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp MA2 = MC MD b Chứng minh: CHD  2CAD c Vẽ dây cung DE đường tròn (O) song song với AB Chứng minh: ba điểm C, H, E thẳng hàng HẾT ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TRƯỜNG THCS LAM SƠN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 ĐÁP ÁN MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2,0 điểm) Cho parabol ( P) y = x2 ( D) y = x - a.Vẽ (P ) (D)trên hệ trục tọa độ Bảng giá trị (P) y = 2x2 (0,25đ) x y = 2x2 -2 -1 0 2 Bảng giá tri (D) y = 4x – x y = 4x -2 -2 (0,25đ) Vẽ Đúng (P) Vẽ (D) (0;25đ) (0,25đ) y y = 2∙x2 y = 4x-2 x -4 -3 -2 O -1 b.Tìm tọa độ giao điểm (P ) (D)bằng phép tính PTHĐGĐ : 2x2 = 4x –  2x2 – 4x + = x= => y = Vậy tọa độ giao điểm A ( 1; 2) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình x - x + m = a.Tìm điều kiện m để phương trình có hai nghiệm phân biệt + D ' = 16 - m + PT có hai nghiệm phân biệt Û D ' > Û 16 - m > Û m < 16 (0,5đ) (0,25đ) b Tìm giá trị m để hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình thỏa mãn x1 = 3x2 ìï x + x = Với m < 16 , theo hệ thức Vi-ét: ïí (1,0đ) ïïỵ x1 x2 = m ìï x + x = ìïï x1 = Kết hợp với giả thiết x1 = 3x2 ta có hệ ïí Û ùùợ x1 = 3x2 ùùợ x2 = ị m = 2.6 = 12 (thỏa) (0,25đ) Câu 3: (1,5 điểm) Gọi x (ghế), y (học sinh) số ghế số học sinh lớp ( x Î N *; y Î N * ) (0,5đ) Nếu xếp ghế học sinh học sinh khơng có chỗ ngồi nên ta có : 3x + = y (0,25đ) Nếu xếp ghế học sinh thừa ghế nên ta có : x - = y (0,25đ) Theo đề ta có HPT: ìïï 3x + = y ìïï 3x - y = - Û í Û í ïỵï x - = y ïỵï x - y = ìïï x = 10 í ïỵï y = 36 (0,25đ) Vậy lớp có 10 ghế 36 học sinh (0,25đ) Câu 4: (1,5 điểm) a) Gọi giá bán ban đầu 1chiếc tivi x ( đồng) x  (0,25đ) Giá bán tivi sau giảm giá lần 100% 15%.x  0.85x ( đồng) Giá bán tivi sau giảm giá lần 100% 10%.0,85x  0,765x (đồng) Theo đề ta có phương trình: 0,765.x  11.475.000  x  15.000.000 (0,5đ) Vậy giá bán ban đầu tivi không khuyến mại 15 triệu đồng (0,25đ) b) Khi bán hết 20 tivi đợt giảm giá lần siêu thị lời số tiền 11475000 10500000.20  19500000 ( đồng) (0,5đ) Câu 5: (3,0 điểm) a/ Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp MA2 =MC.MD MAO  MBO  900 (MA,MB tt(O)) A (0,5đ)  MAO  MBO  900  900  1800  tứ giác MAOB nội tiếp E O (0,25đ) Xét MAD MAC , có: H M D C B M chung MAD  MCA (cùng chắn cung AD) Suy ra: MAD MCA đồng dạng MA MD   MC MA  MA2 = MC MD (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) b/ Chứng minh: CHD  2CAD HOA  HAM (cùng phụ OAH ) Mà: HDC  HAM (tứ giác AHDM nội tiếp)  HOA  HDC  tứ giác OCDH nội tiếp (0,5đ) ... Bảng giá trị (P) y = 2x2 (0 ,25 đ) x y = 2x2 -2 -1 0 2 Bảng giá tri (D) y = 4x – x y = 4x -2 -2 (0 ,25 đ) Vẽ Đúng (P) Vẽ (D) (0 ;25 đ) (0 ,25 đ) y y = 2? ??x2 y = 4x -2 x -4 -3 -2 O -1 b.Tìm tọa độ giao... BAN NHÂN DÂN QUẬN TRƯỜNG THCS LAM SƠN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 19 -2 0 20 ĐÁP ÁN MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2, 0 điểm) Cho parabol ( P) y = x2 ( D) y = x - a.Vẽ (P ) (D)trên... PTHĐGĐ : 2x2 = 4x –  2x2 – 4x + = x= => y = Vậy tọa độ giao điểm A ( 1; 2) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) Câu 2: (2, 0 điểm) Cho phương trình x - x + m = a.Tìm điều kiện m để phương trình có hai