Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2015-2016 của Trường PTDTNT Nam Trà My, được TaiLieu.VN sưu tầm và chọn lọc nhằm chia sẻ đến các em tài liệu ôn tập học kì 2 môn Toán. Mời các em tham khảo!
SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG PTDTNT NAM TRÀ MY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 10 NĂM HỌC: 2015 – 2016 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG PTDTNT NAM TRÀ MY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 10 NĂM HỌC: 2015 – 2016 90 phút Mức độMơn: nhậnTốn thức Thời gian làm bài:Cộng Ma trận (Không kể thời4gian phát đề) đề Chủ đề - Mạch kiến thức, kĩ Tìm tham số m thỏa đk liên quan pt bậc hai Giải bất phương trình Phương pháp tọa độ mặt phẳng Lượng giác 1 2,0đ 2,0đ 1,5đ 1,5đ 1,0đ 3,0đ 1,0đ 1,0đ 1,0đ 3,0đ 1,0đ 2,0đ Bảng mô tả nội dung chi tiết: Câu (2,0 điểm) Tìm m thỏa mãn điều kiện liên quan phương trình, bất phương trình bậc hai Câu (3,0 điểm) Giải bất phương trình (gồm hai câu nhỏ) Câu (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm, véc tơ, chứng minh tính chất hình học, viết phương trình đường thẳng, đường tròn, elip (gồm câu nhỏ) Câu 4(1,0 điểm) Sử dụng cơng thức lượng giác để tính giá trị biểu thức, chứng minh đẳng thức lượng giác, rút gọn biểu thức chứng minh biểu thức không phụ thuộc ẩn số Câu 5(1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức lượng giác, rút gọn biểu thức chứng minh biểu thức không phụ thuộc ẩn số ĐỀ 2: Câu (2,0 điểm) Tìm m để phương trình x2 + (m + 3)x + m2 + 4m + = vô nghiệm Câu (3,0 điểm) Giải bất phương trình sau : a) x2 - > 3x; b) 1- x x2 - 4x + � � - x2 - 1� � 2;- � � Câu (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A ( 1;4) B � � � � � � 2� a) Chứng minh tam giác OAB vng O; b) Tính độ dài viết phương trình đường cao OH tam giác OAB; c) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB Câu (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức A = ( 2sin10�+ 1) cos50� Câu (1,0 điểm) Chứng minh 1+ sina + cos2a + sin3a = 2cos2 a 1+ 2sina - HẾT (Giám thị khơng giải thích thêm) ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM CÂU Câu ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM 2 Phương trình vơ nghiệm � D = (m + 3) - 4(m + 4m + 3) < � - 3m2 - 10m - < ĐIỂM 1,00 đ 0,50 đ (2,0 điểm) Câu 2.a (1,5 điểm) � m < - m > - Câu 3.a (1,0điểm ) 0,50đ �x2 - > 3x � x2 - 3x - > � � x - > 3x � �2 � �2 x - < - 3x x + 3x - < � � � � � x < - 1�x > �� �- < x < � � Vậy nghiệm x < 1�x > 1- x Câu 2.b (1,5 điểm) -1 ��� x2 - 4x + x2 - � x > - 2, x �2 (1- x)(x + 2) + x - (x - 2)2(x + 2) 0,5đ 0,5đ 0,5đ - x2 (x - 2)2(x + 2) 0,5đ Vậy tập nghiệm bất phương trình S = ( - 2; +�) \ { 2} uuur uuu r � 1� � a) OA = ( 1;4) , OB = � 2;- � � � � � 2� � uuur uuu r � 1� � � Suy ra: OA.OB = 1.2 + 4.� � �= Vậy tam giác OAB vuông O � � 2� � � 1� 17 � � OA= + = 17; OB= + � - � = � � � � 2� 2 Câu 3.b (1,0điểm ) ( 2- 1) 0,5đ 0,5đ 0,25đ 2 17 17 OAOB = 17 = 85 = OH.AB = OA.OB � OH = AB 85 85 0,25đ uuur � 9� � 1;- � Đường cao OH qua O(0;0) nhận AB = � làm vectơ pháp tuyến � � � � � 2� 0,25đ 9 (y – 0) = � x - y = � 2x – 9y = 2 Do tam giác OAB vng O, nên tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB (x – 0) - Câu 3.c (1,0 điểm) 0,5đ �1 � �� 9� 85 � � � +� - - 4� = + = � � � � � � � 2� �2 � �� Do tam giác OAB vuông O nên ta có: AB = 0,5đ � 7� � ; � trung điểm I � cạnh AB � � � � 2� � Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là: R = AB 85 = 0,25đ 0,5đ Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là: Câu (1,0 điểm) Câu (1,0 điểm) 2 � 3� � � 7� 85 � � x- � +� y- � = � � � � � � � 16 � � 2� � 2� � � A = 2sin10�cos50�+ cos50� = sin(- 40�+ ) sin60�+ cos50� = - sin40�+ sin60�+ sin40� 1+ cos2a + 2sin2a cosa 2cos2 a + 4sina cos2 a = 1+ 2sin a 1+ 2sin a = sin600 = = 2cos2 a ( 1+ 2sina) 1+ 2sina = 2cos2 a = VP 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ - HẾT LƯU Ý: Điểm kiểm tra làm tròn đến chữ số thập phân, học sinh có cách giải khác với đáp án điểm tối đa phần ... x - > 3x � ? ?2 � ? ?2 x - < - 3x x + 3x - < � � � � � x < - 1�x > �� ? ?- < x < � � Vậy nghiệm x < 1�x > 1- x Câu 2. b (1,5 điểm) -1 ��� x2 - 4x + x2 - � x > - 2, x ? ?2 ( 1- x)(x + 2) + x - (x - 2) 2(x... sin (- 40�+ ) sin60�+ cos50� = - sin40�+ sin60�+ sin40� 1+ cos2a + 2sin2a cosa 2cos2 a + 4sina cos2 a = 1+ 2sin a 1+ 2sin a = sin600 = = 2cos2 a ( 1+ 2sina) 1+ 2sina = 2cos2 a = VP 0,5đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ... CHẤM 2 Phương trình vô nghiệm � D = (m + 3) - 4(m + 4m + 3) < � - 3m2 - 10m - < ĐIỂM 1,00 đ 0,50 đ (2, 0 điểm) Câu 2. a (1,5 điểm) � m < - m > - Câu 3.a (1,0điểm ) 0,50đ �x2 - > 3x � x2 - 3x - >