Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 1 có hai nghiệm trái dấu.. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 1 có hai nghiệm trái dấu.
Trang 1KIỂM TRA: 60 PHÚT MÔN: TOÁN (10 CƠ BẢN)
Đề 1:
Câu 1 (2.0 điểm): Xét dấu biểu thức f(x) = (-3x+1) (x2+x-6)
Câu 2: (6.0 điểm): Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a) 4x 5 2
b)
2
Câu 3 (2.0 điểm): Cho phương trình -3x2+2(m-1)x+4m2-5m-6=0 (1) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu
-Hết -
KIỂM TRA 60 PHÚT MÔN: TOÁN (10 CƠ BẢN)
Đề 2
Câu 1 (2.0 điểm): Xét dấu biểu thức f(x) = (4x-3) (-x2+3x+10)
Câu 2: (6.0 điểm): Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a) 2x 6 3
b)
2
4 1 3
Câu 3 (2.0 điểm): Cho phương trình 3x2-2(m-1)x-4m2+5m+6=0 (1) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu
-Hết -
Trang 2ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM
Câu 1
2.0đ
Nghiệm nhị thức: -3x+1 là
Nghiệm tam thức x2+x-6 là -3 ;2
BXD
x
-∞ -3 2 +∞
-3x+1 + + 0 - -
x2+x-6 + 0 - - 0 +
f(x) + 0 - 0 + 0 -
Vậy :
+ f(x) > 0 x (-∞ ;-3) ; 2)
+ f(x) < 0 x (-3 ; ) ; )
+ f (x) = 0 khi x = -3 ; ; 2
0,25 0,25
Xét dấu mỗi dòng 0,25
0,25 0,25
0,25
Nghiệm nhị thức: 4x-3 là Nghiệm tam thức -x2+3x+10 là -2 ;5 BXD
x
-∞ -2 5 +∞ 4x-3 - - 0 + + -x2+3x+10 - 0 + + 0 - f(x) + 0 - 0 + 0 - Vậy :
+ f(x) >0 x (-∞ ;-2) ; 5)
+ f(x) < 0 x (-2 ; ) ; + )
+ f(x) = 0 khi x = -2 ; ; 5 2a
1.0đ 4x 5 2
TN0 : S = ( -∞ ; ) ( ; +∞)
0,25
0,25
0,25
0,25
> 3
TN0 : S = ( -∞ ; ) ( ; +∞)
2b
2,5đ
-3x2+7x - 2 < 0
1 3 2
x x
1,0 2x2 – 5x – 3 ≥ 0
4 1 3
Trang 3 3(3x – 1) – 6 ≥ 2x 4
9x – 3 – 6 – 8x ≥ 0
x ≥ 9
TN0 hệ BPT : S = 9 ;
0,5 0,25 0,25 0,5
2(4x – 1) – 3x 5 < x 2
8x – 2 – 15x – 2x < 0 - 9x < 2
x > -
TN0 hệ BPT : S = 3 ; 2c
2,5đ
2
2
0
2 2
2
0 ( 4 4)(2 3)
x
N0: là ±
N0: là 2
N0: là
BXD
x
-∞ - 2 +∞
- x 2 +2 - 0 + 0 - - -
x 2 -4x+4 + + + + 0 +
2x – 3 -
- - 0 + +
VT (*) + 0 - 0 + - -
TN0 bpt :
3 [ 2; 2] ( ; 2) (2; )
2
0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
Xét dấu mỗi dòng 0,25
Kl 0,25
2
2
0
2 2
7
0
x
N0: là ±
N0: là 4 BXD
x -∞ - 1 4 +∞
x 2 - 7 + 0 - - 0 + + -x 2 +2x-1 - - 0 - - -
x – 4 -
- - - 0 +
VT (*) + 0 - - 0 + -
TN0 bpt :
S = (-∞;- ] 7 ; 4
3
2.0đ
Pt (1) có 2 nghiệm trái dấu khi
-3(4m2 – 5m – 6)<0
4m2 – 5m – 6 >0
3 4 2
m m
Kết luận : …
0,5 0,25
1,0 0,25
Pt (1) có 2 nghiệm trái dấu khi 3(-4m2 + 5m +6)<0
-4m2 + 5m + 6 <0
3 4 2
m m
Kết luận :…