Đề kiểm tra 45 phút học kì 2 môn Toán lớp 12 (Cơ bản) trường THPT Phan Ngọc Hiển, Cà Mau năm học 2014 2015

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV – GIẢI TÍCH 12 CƠ BẢN Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1: (4 điểm) Thực phép tính: (Không sử dụng máy tính) a − 4i b 4−i ( − 3i ) ( + 2i ) + ( − 4i ) ( + 3i3) + 2i Câu 2: (4 điểm) Giải phương trình (ẩn z) tập số phức: a b zz24++2zz2 +−10 ==00 Câu 3: (2 điểm) Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng Đáp án: Nội dung Câu a điểm b Câu ( − 3i ) ( + 2i ) + ( − i ) ( − 2i ) 4−i = ( + i) + + 2i 13 10 − 11i =8+i + 13 114 = + i 13 13 − 4i − 4i ( − 4i ) ( 14 + 5i ) 62 41 = = = − i 221 221 221 ( − 4i ) ( + 3i ) 14 − 5i a PT: ∆ / = − 10 = −9 = ( 3i ) Ta có: ±∆3i/ Căn bậc hai :  z = −1 + 3i PT có hai nghiệm phức:  z = −1 − 3i  z + z2 − = b.PT: Đặt Z = z2 Ta có phương Z = Z2 + Z − = 0⇔   Z = −2 trình: điểm 0.5 0.5 0.5 2.0 z + z + 10 = điểm Câu Điểm 0.5 Khi đó:  z1,2 = ±1   z3,4 = ±i z1 + z2 =z1 ,2;z2z1 z2 = Giả sử Khi 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 nghiệm phương trình: z = 1+ i z2 − 2z + = ⇔   z2 = − i 0.5 0.5 0.5