nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng SA bằng?. 4.A[r]
(1)TRƯỜNG THPT HƯNG NHÂN TỔ TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Họ tên thí sinh: SBD:
Mã đề thi 101
Câu Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đơi vng góc với (hình bên) Gọi H hình chiếu vng góc O mặt phẳng ABC Khẳng định sau khẳng định sai?
A H trực tâm tam giác ABC B 2 12 12 12
OH OA OB OC
C OA BC D AHOBC
Câu lim22
2
x
x x
x →−
+ − −
+
A 1
3 B
1
7 C 7 D 3
Câu lim22 2 x
x x
x →
− +
− bằng:
A B
2 C D
Câu Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= − +x3 x2−3x+4 điểm M( )1;1 là
A −1 B −2 C 0 D −4
(2)A 6 B 3 C −2 D −6
Câu Cho hàm số y f x= ( ), có đồ thị ( )C điểm M x f x0( 0; ( )0 )∈( )C Phương trình tiếp tuyến ( )C M là0
A y f x x x= ′( )( − 0)+y0 B y f x x x= ′( )0 ( − 0)
C y y− = f x x′( )0 D y y− = f x x x′( )0 ( − 0)
Câu Trong hàm số sau, hàm số liên tục điểm x = ? 0
A y x= 3−2x2− +x 1. B y x2 2x x
− +
=
C y= 2x2−1. D y=cotx.
Câu Cho lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′có đáy A B C′ ′ ′là tam giác vuông B′(tham khảo hình vẽ)
Hỏi đường thẳng B C′ ′vng góc với mặt phẳng liệt kê bốn phương án đây?
A (ABC) B (BB A′ ′). C (ACC′) D (AA C′ ′)
Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc với (ABCD ) H hình
chiếu vng góc A lên SB Khẳng định sau sai?
A BD SC⊥ B AH ⊥BC C AH SC⊥ D AC SB⊥ Câu 10 Cho hàm số f x( )
x
= Đạo hàm f x( )tại x =0 2là
A
2 B
1
− C
2
− D 1
2
Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có SA⊥(ABCD) đáy ABCD hình vng tâm O Mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (SBD)
A (SAC) B (SAB) C (SBC) D (ABCD)
Câu 12 Tính giới hạn lim 1 x
x L
x →+∞
− =
−
A
2
L = − B L =3 C
2
L = D
2
L = −
Câu 13 Hàm số sau gián đoạn x =1?
(3)Câu 14 Đạo hàm hàm số y x= 5+3 x x =1 có giá trị bằng
A 15
2 B 6 C 4 D
13 Câu 15 Hàm số sau gián đoạn x =2?
A y x= 4−2x2+1 B y=tanx. C
2 x y
x − =
− D y=sinx
Câu 16 Cho hàm số ( ) 52
1
≤
=
+ >
x khi x f x
x khi x Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số gián đoạn x =0 B Hàm số liên tục
C Hàm số gián đoạn x =1 D Hàm số liên tục x =0
Câu 17 Tính 5
1
2
lim
2
x
x x
x →−
+ +
+
A
− B 2 C −2 D 1
2 Câu 18 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số
3
x y
x
− =
− điểm có hồnh độ x =4là:
A y=7x+5 B y= − −5 13.x C y= − +5x 27 D y= − +5x
Câu 19 Cho hàm số ( ) 2 3
3
f x = x + mx + x m+ , m tham số Tính f ′( )1
A 4m +4 B 6m +4 C 2 10
3
m + m+ D m2+4m+3.
Câu 20 Cho hàm số f x( )= x+1 Tính giá trị f ′( )3
A
4 B C D
1 Câu 21 Hàm số y=(x+1)(x−2) có đạo hàm
A y′ =2 1x− B y′ = −3 C y′ =1 D y′ =2 1x+
Câu 22 Kết giới hạn
2
4 lim
2 x
x x →
−
−
A 2 B −4 C 0 D 4
Câu 23 Giá trị ( )
lim
x→ x − x+
A +∞ B 0 C 2 D 1.
(4)A AH B AF C AG D AC
Câu 25 Cho hàm số ( )
2
x f x
x
− =
− Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số liên tục x =1 B Hàm số không liên tục điểm
1 x = ±
C Hàm số liên tục x ∈ D Hàm số liên tục x = −1 Câu 26 Giá trị
2
2 lim
→
+ x
x
x
A 3 B 2 C 0 D 1
Câu 27 Giới hạn
( )( )
3
lim
2
x
x x
x x
→
−
− −
A 1 B 3 C 0 D 2
Câu 28 Cho hai đường thẳng a b, có véctơ phương u v , Giả sử ( )u v = , 125 Tính góc
hai đường thẳng a b,
A −55. B −125. C 55. D 125.
Câu 29 Cho hai hàm số u x( )và v x( )có đạo hàm u′và v′ Khẳng định sau đúng?
A ( )uv ′=u v uv′ − ′ B ( )ku ′=k u′ ′ (∀ ∈k R) C u u v uv2
v v
′ ′ − ′ =
D (u v− )′= −u v′ ′
Câu 30 Tiếp tuyến đồ thị hàm số f x( )=x3 điểm có hồnh độ có hệ số góc bằng
A k =8 B k = −12 C k =12 D k =4
Câu 31 Giới hạn ( )
4
lim
x
A x x
→
= + −
A 31 B 25 C +∞ D 30
Câu 32 2
4
3
lim
4 x
x x
x x
→−
+ −
+
A −54. B 1. C 5
(5)A B C′ . B CD C B D′ ′ D BD′
Câu 34 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Mệnh đề sau đúng?
A BC⊥(SAM). B BC⊥(SAB). C BC ⊥(SAJ). D BC ⊥(SAC).
Câu 35 Tính đạo hàm hàm số 3 3 2 1
2
y= x − x + x + x−
A y′ =8x4−2x3+3x2+2x. B y′ =15x4−2x3+9x2+2.
C y′ =15x4−2x3+9x2−2. D y′ =8x4−2x3+6x2+2.
Câu 36 lim4 4 x
x x
x →
− −
−
A 5 B 0 C 4 D không tồn
Câu 37 Trong hình hộp ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có tất cạnh Trong mệnh đề sau,
mệnh đề sai?
A A B DC′ ⊥ ′ B BB′ ⊥BD C A C′ ′ ⊥BD D BC′⊥A D′
Câu 38 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB CD Mệnh đề sau sai?
A MN AD⊥ B MN CD⊥ C AB CD⊥ D MN AB⊥
Câu 39 Cho tứ diện ABCD có AB AC= DB DC= Khẳng định sau đúng?
A CD⊥(ABD) B AC BC⊥ C AB⊥(ABC) D BC AD⊥
Câu 40 Một chuyển động thẳng xác định phương trình s t= −3 3t2+ +5 2t , t tính giây s tính mét Gia tốc chuyển động t = 3
A 12m/s2. B 14m/s2. C 17 m/s2. D 24m/s2
Câu 41 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x= 3−3x+2 vuông góc với đường thẳng
9 y= − x
A y=9 18x+ ; y=9 14x− B 18
9
y= − x+ , y= − x+
C y=9 18x+ ; y=9x+5 D 18
9
y= x+ ; 14
y= x−
Câu 42 Tính giới hạn 2
1
1 lim
1 x
x x →
− −
A 1
4 B
1
2 C
1
3 D 2
Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB =3, BC =4 Tam giác SAC
nằm mặt phẳng vng góc với đáy, khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng SA
(6)A 3 17
17 B
2 34
17 C
5 34
17 D
3 34 34
Câu 44 Giá trị tham số a để hàm số ( ) 2 22
2
x x
f x x
a x x
+ − ≠
= −
+ =
liên tục x = 2
A 4 B 14 C 1 D 15
4 −
Câu 45 Cho 1sin cos
4
y= x+ x+ x+ Tổng nghiệm đoạn [0;100π] phương trình y′ =0
A 2475π B 4000π C 3000π D 2000π
Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a, mặt bên SABlà tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách htừ điểm Ađến mặt phẳng (SCD)
A
4 a
h = B h a= C
7 a
h = D 21
7 a h =
Câu 47 Cho hình lập phương ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ cạnh a Trong mặt phẳng chứa đường thẳng CD′, gọi ( )α mặt phẳng tạo với (BDD B′ ′ góc nhỏ Tính ) d A( ,( )α )
A
6
a . B
2
a . C
3
a . D a 6.
Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB a BC a= , = Hai mặt phẳng (SAC)
và (SBD) vng góc với đáy Điểm I thuộc đoạn SC cho SC=3IC Khoảng cách hai đường thẳng AI SB biết AI vng góc với SC
A 33
a . B
33
a . C
33
a . D
3 33
a .
Câu 49 Cho hai hàm số f x( ) g x( ) có đạo hàm thỏa mãn:
( ) ( ) ( )
3 2 2 2 3 2. 36 0
f − −x f + x x g x+ + x= , với ∀ ∈ x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x= ( ) điểm có hồnh độ x =0
A y x= −2 B y x= +2 C y x= D y= −x
Câu 50 Cho f x( ) hàm đa thức thỏa ( )
2 lim x f x a x → + =
− tồn
( ) 2 lim x
f x x x T x
→
+ + −
=
− Chọn
đẳng thức
A
8 a
T = + B
16 a
T = + C
16 a
T = − D
8 a T = −