SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂK NÔNG TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017 MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 209 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Số phức liên hợp số phức z = i(3i+1) kết đây? A z = + i C z = −3 − i D z = −3 + i B z = − i Câu 2: Mặt phẳng qua A ( 1; −2; −5 ) song song với mặt phẳng (P): x − y + = cách (P) khoảng có độ dài là: B A 2 C D 2 ∫ x −1 Câu 3: Kết tích phân I = (e + A I = e + 2ln + )dx là: 2x − B I = e + 2ln C I = e – + 2ln D I = e + – 2ln Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(−1;0; 2), B (1;3; −1), C (2; 2; 2) Trong khẳng định sau khẳng định sai ? A AC < BC B AB = BC 2 3 1 2 Câu 5: Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa | z − − i |≤ là: C Điểm G ; ;1÷ trọng tâm tam giác ABC D Điểm M 0; ; ÷ trung điểm cạnh AB A Đường thẳng x = C Đường trịn tâm I(1;1) bán kính B Hình trịn tâm I(1;1) bán kính D Đường trịn tâm I(1;1) bán kính | z − 2i |=| z | | z − i |=| z − 1| C z = i + Câu 6: Số phức z thỏa mãn hệ phương trình: A z = − i B z = + i , kết nguyên hàm ∫ f ( x)dx là: 1− x C +C B C 1− x 1− x Câu 7: Cho hàm số f ( x ) = A C − x Câu 8: Cho hàm số f ( x) = ∫ f ( x)dx = 2(2 C ∫ f ( x) dx = 2(2 A D z = −i + x D −2 − x + C ln Kết sai: x x + 1) + C x − 1) + C ∫ f ( x)dx = D ∫ f ( x)dx = B x +C x +1 +C Câu 9: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức z có phần thực phần ảo là: A Phần thực phần ảo −4i B Phần thực −4 phần ảo 3i C Phần thực −4 phần ảo D Phần thực phần ảo −4 x = 1+ t Câu 10: Cho điểm M ( 2;1; ) đường thẳng (d ) : y = + t (t ∈ R) Gọi H ( a; b; c) điểm (d) cho z = + 2t MH ngắn nhất Giá trị a − b + c là: A B − C D Câu 11: Diện y = x + s inx, y = x A B -4 tích hình phẳng giới hạn (0 ≤ x ≤ 2π ) kết đây? C đường cong D r Câu 12: Vectơ u= (2;- 1; 3) vectơ phương đường thẳng sau : Trang 1/4 - Mã đề thi 209 ìï x =- 2t ïï A ïí y = 3+ t ,(t Ỵ ¡ ) ïï ïïỵ z = 3t x = −1 + 2t , (t ∈ R ) B y = −t z = + 3t C x- y z +1 = = - D x y +1 z - = = - Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng : d1 : x- y - z + x +1 y + z - = = d2 : = = Vị trí tương đối d1 d2 : A Song song B Chéo Câu 14: Cho số phức C Trùng z thoả mãn z (2 − i ) + 13i = Chọn câu trả lời đúng: C z = 34 B z = 34 A z = 34 Câu 15: Cho số phức D Cắt z = a + bi (a, b ∈ R ) B P = A P = −1 D z = thoả mãn 34 (1 + i ) z + z = + 2i Kết P = a + b là: D P = − C P = 1 Câu 16: Chị Út có mảnh vườn hình elip có độ dài trụclớn 16m độ dài trục bé 10m Chị muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng( hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2 Hỏi Chị cần tiền để trồng hoa dải đất đó? ( Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 7.826.000 đồng B 7.128.000 đồng C 7.653.000 đồng D 7.862.000 đồng Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1;- 2; 3) , B( 3; 0;2) ,C ( - 1; 4;- 2) Khẳng định sau ? uuu r uuur ur A Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác é ù B êAB, ACú= ë û C Ba điểm A, B, C thẳng hàng D 2AB + AC = uuur uuur ur Câu 18: Cho hàm số f ( x ) = cos 2x Chọn kết đúng: ∫ f ( x)dx = − sin 2x + C A f ( x )dx = sin x + C C ∫ ∫ f ( x)dx = sin 2x + C B D ∫ f ( x)dx = −2sin 2x + C Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d ) : x+2 y−2 z = = điểm A ( 2;3;1) Gọi (P) mặt phẳng chứa −1 A (d) Cosin góc mặt phẳng (P) mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: A B 107 C 13 D x −1 y − z −1 = = mặt phẳng −3 −2 (α ) : x − y + z − = Gọi đường thẳng (d’) hình chiếu vng góc đường thảng (d) (α ) Phương trình Câu 20: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : tắc (d’) là: x − y z +1 x y +1 z −1 = = = D = −2 1 1 ìï x = 1+ t ïï Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : ïí y = 2- t ,(t Ỵ ¡ ) mặt phẳng ( a ) : ïï ïïỵ z = 1+ 2t x + 3y + z +1= Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: A x + y +1 z −1 = = −1 A d cắt ( a ) B x − y + z −1 = = −2 1 B d Ì ( a) C C d / / ( a ) D d ^ ( a ) Trang 2/4 - Mã đề thi 209 x = 1− t Câu 22: Cho điểm I ( 2;3; −1) đường thẳng ( d ) : y = + t (t ∈ R ) Gọi (S) mặt cầu tâm I cắt đường thẳng z = + 2t (d) hai điểm A B cho AB = 12 Bán kính mặt cầu (S) là: A B 41 C 37 D ìï x = 1+ 2t ïï cho hai đường thẳng d: ïí y = t ( t Ỵ R) ïï ïïỵ z = - t Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz x - y z +1 = = Góc tạo hai đường thẳng d d’ có số đo là: A 90o B 600 C 300 d': Câu 24: Kết tích phân I = ∫ A I = 1/3 (x + 4)3 D 450 dx là: B I = 1/2 C I = 2/3 D I = 1/5 Câu 25: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn [ 0; 2] , f (0) = − f (2) = Kết tích phân I = ∫ f '( x)dx là: A I = − B I = C I =1 D I = Câu 26: Thể tích khối tròn xoay tạo nên quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = (1 − x )2 , y = 0, x = 0, x = kết đây? A 2π B Câu 27: Cho hai tích phân π ∫ sin 5π C C ∫ sin D 8π π xdx ∫ cos xdx , khẳng định đúng: A Không so sánh π 2π B π xdx > ∫ cos xdx D π ∫ sin ∫ sin π π xdx < ∫ cos xdx π xdx = ∫ cos xdx Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x , y = x kết đây? A B -4 C D z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − 16 z + 17 = Trên mặt phẳng toạ độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = iz0 ? Câu 29: Kí hiệu A M − ; ÷ 1 4 B M ;1÷ C M − ;1÷ ur 1 2 D M ; ÷ ur u r Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a = ( 2; 3;1) ,b = ( 5;7; 0) , c = ( 3;- 2; 4) Bộ ba số ur ur u r ur (m; n; p ) thỏa mãn hệ thức ma + nb + pc = là: A (0;1;0) B (1;1;1) C (1;0;0) D (0;0;0) Câu 31: Thùng chứa rượu hình trịn xoay có đáy hình trịn chiều cao bình 16cm Đường cong bình cung trịn đường trịn có bán kính Thể tích thùng chứa rượu là: Trang 3/4 - Mã đề thi 209 2684 2864 π π D 3 Câu 32: Cho mặt phẳng (Q) có phương trình x- y + 3z - 1= Khi mặt phẳng (Q) qua điểm: A M (1;1; 3) B M (1;- 1; 3) C M (1;- 1;- 3) D M (1; 3;1) A 2864 B 2468π C Câu 33: Cho hàm số f ( x) = (2 x + 1) có nguyên hàm F(x) Chọn câu trả lời đúng: 2( x + 1) +C (2 x + 1) C F ( x) = +C A F ( x) = B F ( x) = D F ( x) = 6(2 x + 1) + C Câu 34: Biết F ( x) nguyên hàm của hàm số f ( x) = A F (3) = (2 x + 1) +C B F (3) = ln + 1 F (e) = + Kết F (3) là: x C F (3) = ln + ur ur Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điều kiện để a vng góc với b là: ur ur ur é ù A êa , b ú= ë û ur ur B a b = Câu 36: Số số sau số thực: A ( + 2i ) − ( − 2i) C (2 + i 5) + (2 − i 5) ur ur ur C a + b = D F (3) = ln − ur ur ur D a - b = B (1 − i 3) 2 −i +i D Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm B ( 1; 2; −3) C ( 7; 4; −2 ) Nếu E điểm thỏa mãn đẳng thức uuu r uuu r CE = EB tọa độ điểm E là: 8 A 3; ; − ÷ B 3 8 3; ; − ÷ 3 1 3 C 3; 2; − ÷ D 3; ; −3 ÷ Câu 38: Phương trình tham số đường thẳng (d) qua hai điểm A(1; 2; -3) B(3;-1;1) : ïìï x = 1+ t ï A ïí y =- 2+ 2t ,(t Ỵ ¡ ) ïï ïïỵ z =- 1- 3t ìï x = 1+ 3t ïï C ïí y =- 2- t ,(t ẻ Ă ) ùù ùùợ z =- 3+ t ïìï x =- 1+ 2t ï B ïí y =- 2- 3t ,(t ẻ Ă ) ùù ùùợ z = 3+ 4t ìï x = 1+ 2t ïï D ïí y = 2- 3t ,(t Ỵ ¡ ) ïï ïïỵ z =- 3+ 4t Câu 39: Cho hình phẳng giới hạn đường cong y = tròn xoay tạo thành kết đây? A π B −π x , y = x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối C π D Câu 40: Trong không gian Oxyz mp(P) qua A(1;-2;3) vng góc với đường thẳng (d): x + y −1 z −1 = = −1 có phương trình là: A x − y − z − 13 = B x − y + z + 13 = C x + y + z + 13 = D x − y + z − 13 = II PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = 2x − x , x + y = Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y − z + = mặt cầu (S): x + y + z − x + y − z − = Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn Xác định tọa độ tâm bán kính đường trịn - HẾT -Trang 4/4 - Mã đề thi 209 ... hai điểm A(1; 2; -3 ) B(3 ;-1 ;1) : ïìï x = 1+ t ï A ïí y =- 2+ 2t ,(t ẻ Ă ) ùù ùùợ z =- 1- 3t ìï x = 1+ 3t ïï C ïí y =- 2- t ,(t Ỵ ¡ ) ïï ïïỵ z =- 3+ t ïìï x =- 1+ 2t ï B ïí y =- 2- 3t ,(t Ỵ ¡ )... chứa rượu là: Trang 3/4 - Mã đề thi 209 2684 2864 π π D 3 Câu 32: Cho mặt phẳng (Q) có phương trình x- y + 3z - 1= Khi mặt phẳng (Q) qua điểm: A M (1;1; 3) B M (1 ;- 1; 3) C M (1 ;- 1 ;- 3) D M (1;... (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn Xác định tọa độ tâm bán kính đường trịn - HẾT -Trang 4/4 - Mã đề thi 209