Với mục tiêu giúp HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Giáo án giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - chuyên đề môn Toán lớp 9 tài liệu hay giúp quý thầy cô soạn giáo án tốt hơn.
Giáo án Toán Đại số - Chương Tiết: 45 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU: - Học sinh nắm cách giải tốn cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn với dạng toán suất ( khối lượng cơng việc thời gian để hồn thành cơng việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch ) - Học sinh nắm cách lập hệ phương trình dạng toán suất hai trường hợp ( Trong giải SGK ? ) II PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY CHÍNH: Trực quan, đặt vấn đề, hoạt động nhóm, … III.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: -Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án - Giải toán theo ?7 ( sgk ) bảng phụ HS :- Nắm bước giải tốn cách lập phương trình - Giải tập 28 , 29 , 30 ( sgk - 22 ) IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Tổ chức: (1ph) Thứ Ngày giảng Lớp Tiết Sĩ số Tên HS vắng 9A 9B Kiểm tra cũ: (8ph) Lớp 9A: Lớp 9B: HS1:.Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình HS2:.Giải tập 30 ( sgk - 22 ) Bài mới: (24ph) Hoạt động GV HS Hoạt động 1: - GV ví dụ gọi học sinh đọc đề sau tóm tắt tốn - Bài tốn có đại lượng tham gia ? Yêu cầu tìm đại lượng ? - Theo em ta nên gọi ẩn ? - GV gợi ý HS chọn ẩn gọi ẩn - Hai đội làm ngày song cơng việc ? Vậy hai đội làm ngày phần Kiến thức Ví dụ Ví dụ ( sgk ) Đội A + Đội B : làm 24 ngày xong công việc Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B Hỏi đội làm ngày ? Giải : Gọi x số ngày để đội A làm hồn thành tốn cơng việc ; y số ngày để đội B làm hồn thành tồn công việc ĐK : x , y > - Mỗi ngày đội A làm : ( công việc ) ; x Giáo án Tốn Đại số - Chương cơng việc ? - Số phần công việc mà đội làm ngày số ngày đội phải làm hai đại lượng ? - Vậy gọi số ngày đội A làm x , đội B làm y ta có điều kiện ? từ suy số phần cơng việc đội làm ? - Hãy tính số phần cơng việc đội làm ngày theo x y ? - Tính tổng số phần hai đội làm ngày theo x y từ suy ta có phương trình ? - Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B ta có phương trình ? - Hãy lập hệ phương trình giải hệ tìm nghiệm x , y ? Để giải hệ phương trình ta áp dụng cách giải ? ( đặt ẩn phụ 1 ngày đội B làm y ( công việc ) - Do ngày phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi phần việc đội B làm ta có phương trình : x y (1) - Hai đội chung 24 ngày xong cơng việc nên ngày hai đội làm ( cơng việc ) ta có phương trình : 1 x y 24 24 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình : x 2 y 11 x y 24 1 Đặt a = x ; b = y ? ( sgk ) - HS làm 2a 3b a b 24 16a 24b 0 24a 24b 1 a 40 b 60 a = x ;b y ) - Giải hệ tìm a , b sau thay vào Thay vào đặt x = 40 ( ngày ) y = 60 ( ngày ) đặt tìm x , y Vậy đội A làm sau 40 ngày xong cơng việc Đội B làm mìn sau 60 ngày xong công việc ? ( sgk ) - GV gọi HS lên bảng giải hệ - Gọi x số phần công việc làm ngày phương trình học sinh đội A y số phần công việc làm khác giải đối chiếu kết ngày đội B ĐK x , y > - Mỗi ngày đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B GV đưa kết - Vậy đối chiếu điều kiện ta có ta có phương trình : x = y (1) thể kết luận ? - Hai đội chung 24 ngày xong công việc ngày hai đội làm ( cơng việc ) 24 Giáo án Tốn Đại số - Chương - Hãy thực ? ( sgk ) để lập ta có phương trình : x + y = (2) 24 hệ phương trình tốn theo cách thứ x x y 40 - GV cho HS hoạt động theo Từ (1) (2) ta có hệ : nhóm sau đócho kiển tra chéo kết 24 x 24 y 1 y 60 - GV thu phiếu nhóm Vậy đội A làm xong cơng việc 40 nhận xét ngày , đội B làm xong cơng việc - GV treo bảng phụ đưa lời giải 60 ngày mẫu cho HS đối chiếu cách làm - Em có nhận xét hai cách làm ? cách thuận lợi ? Củng cố: (9ph) - Hãy chọn ẩn , gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn sau lập hệ phương trình tập 32 ( sgk ) - GV cho HS làm sau đưa hệ phương trình cần lập : 1 x y 24 ( ) 1 x x y Hướng dẫn nhà: (3p) - Xem lại ví dụ tập chữa , hai cách giải dạng toán xuất chữa - Giải tập 31 , 32 , 33 ( sgk ) - 23 ,24 Tiết: 46 LUYỆN TẬP Giáo án Toán Đại số - Chương I MỤC TIÊU: - Tiếp tục củng cố cho học sinh cách giải toán cách lập hệ phương trình , cách phân tích tốn biết nhận dạng tốn từ vận dụng thành thạo cách lập hệ phương trình dạng - Rèn kỹ phân tích mối quan hệ để lập hệ phương trình giải hệ phương trình II PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY CHÍNH: Trực quan, đặt vấn đề, hoạt động nhóm, … III.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Giải tập sgk , lựa chọn tập để chữa HS : Xem lại ví dụ tập chữa , nắm cách giải dạng toán - Giải tập sgk IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Tổ chức: (1ph) Thứ Ngày giảng Lớp Tiết Sĩ số Tên HS vắng 9A 9B Kiểm tra cũ: (8ph) Lớp 9A: Lớp 9B: Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình Bài mới: (23ph) Hoạt động GV HS - GV tập gọi HS đọc đề sau tóm tắt tốn - Bài tốn cho ? u cầu ? - Bài tốn dạng tốn ? ta có cách giải ? - Theo em ta chọn ẩn ? biểu diễn số liệu ? - Gọi x số người thứ làm xong cơng việc ; y số người thứ hai làm xong cơng việc điều kiện x y ? - Mỗi người thứ , người thứ hai làm phần công việc ? Kiến thức tập 33Tóm tắt : Người I + Người II : 16 h xong công việc Người I:3 h+người II:6h 25% công việc Giải : Gọi người thứ làm x hồn thành cơng việc , người thứ hai làm y xong cơng việc ( x , y > 0) người thứ làm công việc x 1 người thứ hai làm y công việc Giáo án Toán Đại số - Chương ta có phương trình ? - Theo điều kiện thứ hai ta có phương trình ? - Vậy ta có hệ phương trình ? - nêu cách giải hệ phương trình giải hệ tìm x , y ? - Gợi ý : Dùng phương pháp đặt ẩn phụ 1 ta đặt x a; y b - HS giải hệ phương trình vào , GV đưa đáp án để HS đối chiếu Gv gọi học sinh lên bảng giải hệ phương trình - Vậy ta kết luận ? - GV tập 38 ( sgk - 24 ) gọi học sinh đọc đề sau ghi tóm tắt tốn - Bài tốn cho ? u cầu ? - Theo em ta gọi ẩn ? - GV treo bảng phụ kẻ bảng mối quan hệ yêu cầu học sinh làm theo nhóm để điền kết qua thích hợp vào ô - GV kiểm tra kết nhóm sau gọi HS đại diện lên bảng điền Vßi I Vßi II vßi pt pt Sè giê xh yh Mét giê ? 10' ? 12' ? ? Qua bảng số liệu em lập hệ phương trình ? - Hãy giải hệ phương trình tìm x , y? - Gợiý : Dùng phương pháp đặt ẩn phụ ( tập ) Vì hai người làm xong cơng việc 1 16 ta có phương trình : x y 16 (1) cơng việc x , người thứ hai làm y công việc Người thứ làm Theo ta có phương trình : (2) x y Từ (1) (2) ta có hệ phương trình : 1 1 x y 16 Giảihệ phương trình ta có 1 x y x=24giờ;y=48 Vậy người thứ làm 24 xong cơng việc , người thứ hai làm 48 xong cơng việc tập 38 Tóm tắt : Vòi I + Vòi II : chảy h 20’ đầy bể Vòi I : 10’ + Vòi II : 12’ bể 15 Vòi I , vịi II chảy đầy bể Giải : Gọi vịi I chảy x đầy bể , vòi II chảy y đầy bể (x, y > ) ( bể ) x 1 vòi II chảy : y ( bể ) vòi I chảy : Hai vòi chảy đầy bể 1 ta có phương trình : x y (1) Giáo án Toán Đại số - Chương - GV cho HS giải tìm x ; y sau đưa đáp án để học sinh đối chiếu Vòi I chảy 10’ ; vòi II chảy 12’ 1 1 15 bể ta có phương trình : x y 15 ( 2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình : Hd tập BT 36 : Gọi số thứ x số thứ hai y ( x , y > 0) Ta có hệ phương trình : 25+42+x+15+y=100 10.25 9.42 8.x 7.15 y 8, 69 100 1 x y 3 1 Đặt a = x ;b y ta có hệ : 1.1 1.1 x y 15 a b ab 2 15 Giải hệ ta có : x = ; y = Vậy chảy vịi I chảy , vịi II chảy đầy Củng cố: (9ph) - Nêu tổng quát cách giải tốn cách lập hệ phương trình dạng xuất , làm chung làm riêng - Nêu cách chọn ẩn , lập hệ phương trình cho 39 ( sgk - 25) Gọi x (triệu đồng )là số tiền loại hàng I y ( triệu đồng ) số tiền loại 1,1x 1, 08 y 2,17 1, 09 x 1, 09 y 2,18 hàng II ( không kể thuế ) Ta có hệ : Hướng dẫn nhà: (4p) - Xem lại tập chữa , giải tiếp tập sgk - 24 , 25 BT xy ( x 8)( y 3) 54 x y 107 BT 35 : Ta có hệ : BT xy ( x 4)( y 2) 32 x y 91 20( x y ) 20 37 : 4( x y) 20 34 : Ta có hệ : ... nắm cách giải dạng toán - Giải tập sgk IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Tổ chức: (1ph) Thứ Ngày giảng Lớp Tiết Sĩ số Tên HS vắng 9A 9B Kiểm tra cũ: (8ph) Lớp 9A: Lớp 9B: Nêu bước giải toán cách lập hệ phương. .. Giáo án Toán Đại số - Chương I MỤC TIÊU: - Tiếp tục củng cố cho học sinh cách giải tốn cách lập hệ phương trình , cách phân tích tốn biết nhận dạng tốn từ vận dụng thành thạo cách lập hệ phương trình. .. từ suy ta có phương trình ? - Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B ta có phương trình ? - Hãy lập hệ phương trình giải hệ tìm nghiệm x , y ? Để giải hệ phương trình ta áp dụng cách giải ? ( đặt