BÀI 17: LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BÀI 17: LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ƠN TẬP CHƯƠNG III ( HÌNH HỌC) (tiếp) A Mục tiêu: - Luyện tập cho học sinh cách giải tốn cách lập hệ phương trình tập trung vào dạng toán quan hệ số; làm chung, làm riêng - Rèn kỹ phân tích toán, chọn ẩn, đặt điều kiện thiết lập hệ phương trình giải hệ phương trình thành thạo - Rèn luyện cho học sinh kỹ tính tốn trình bày lời giải - Rèn luyện kĩ vẽ hình vận dụng trình bày lời giải hình học B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi nội dung đề tập bảng số liệu để học sinh điền vào HS: Ôn tập cách giải hệ phương trình phương pháp thế; p2 cộng đại số C Tiến trình dạy - học: Tổ chức lớp: Nội dung: A Lí thuyết: 9A1 9A2 GV yêu cầu học sinh nêu cách giải toán cách lập hpt GV khắc sâu qui tắc cho học sinh cách giải toán cách lập hpt B Bài tập: Bài 33: ( SGK – 24) Hai người thợ làm cơng việc 16 xong Nếu người thứ làm người thứ làm người hồn thành 25% cơng việc Hỏi làm riêng người hồn thành cơng việc  GV gọi h/s đọc đề ghi tóm tắt 33 (SGK – 24) *GV hướng dẫn cho h/s lập bảng điền vào bảng số liệu trả lời câu hỏi sau: Thời gian Người Người Cả Người x (h) y (h) 16h (phần công việc) x (phần công việc) y (phần công việc) 16 làm riêng Năng suất/1 ngày - Hãy chọn ẩn, gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn sau lập hệ phương trình tập 33 ( Sgk - 24) - Đổi 25% công việc (= công việc) - GV hướng dẫn cho học sinh lập phương trình  hệ phương trình cần lập là: 1 1  x  y  16   36 1  x y Giải : Gọi số ngày để người thứ làm xong cơng việc x ( ngày) số ngày để người thứ hai làm xong công việc y (ngày) (ĐK: x, y> 16) - Mỗi ngày người thứ làm được: - Một ngày người thứ hai làm được: (phần công việc) x (phần công việc) y - Theo người làm 16 xong nên người làm được: 1 1 ( phần cơng việc) ta có phương trình:   (1) 16 x y 16 - Theo người thứ làm người thứ hai làm hồn thành 25% cơng việc nên ta có phương trình:   (2) x y 1 1  x  y  16 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình :  36 1  x y 1 ; b= x y Đặt a =   24a   a  b  16 16a  16b   48a  48b   ta có hpt        12a  24b  24a  48b  3a  6b  a  b  16  1 1   a  a   x  24   24 24    1 1   b  b   24   y 48 16 48  x  24 (thoả mãn)   y  48 Vậy người thứ làm sau 24 ngày xong cơng việc người thứ hai làm sau 48 ngày xong công việc Bài tập 46: (SGK - 27) - Gọi số thóc năm ngối đơn vị thứ thu x ( ), đơn vị thứ hai thu y ( ) ĐK: x , y > - Năm ngoái hai đơn vị thu 720 thóc nên ta có phương trình: x + y = 720 (1) - Năm đơn vị thứ vượt mức 15%, đơn vị thứ hai vượt mức 12% nên hai đơn vị thu hoạch 819 ta có phương trình : (x + 0,15x) + (y + 0,12 y) = 819 (2) Từ (1 ) (2) ta có hệ phương trình :  x  y  720 1,15 x  1,15 y  828  0, 03 y   y  300      1,15 x  1,12 y  819  x  y  720  x  420 1,15 x  1,12 y  819 mãn) (thoả Vậy Năm ngối đơn vị thứ thu 420 thóc đơn vị thứ hai thu 300 thóc Năm đơn vị thứ thu 483 thóc, đơn vị thứ hai thu 336 thóc Bài tập 45: (SGK - 27) Gọi đội I làm x ngày xong cơng việc, đội II làm y ngày xong cơng việc ĐK : x , y > 132 Một ngày đội I làm 1 phần công việc, đội II làm phần công x y việc Vì hai đội làm chung 12 ngày xong cơng việc nên ta có phương trình: 1   x y 12 (1) Hai đội làm chung ngày đội II làm 3,5 ngày với xuất gấp đơi xong cơng việc nên ta có phương trình: 1 1     3,5  y x y ( 2) 1     x y 12  Từ (1) (2) ta có hệ phương trình :  đặt a = ; b = x     3,5     x y  y ta có hệ: y  ab    12  8(a  b)  3,5.2b  1  a  28  b   21 Thay a , b ta tìm (x; y) = (28; 21) (thoả mãn) x = 28 ( ngày ) ; y = 21 ( ngày ) Vậy đội I làm 28 ngày xong công việc, đội II làm 21 ngày xong cơng việc Bài 44: (SGK) - Gọi số gam đồng số gam kẽm có vật x (g) ; y( g) ( x ;y>0) Vì vật nặng 124 gam nên ta có phương trình : x + y = 124 (1) Thể tích x gam đồng là: 10 x ( cm ) Thể tích y gam kẽm : y 89 ( cm3) Vì thể tích vật 15 cm3 nên ta có phương trình: 10 x  y  15 ( 2) 89 Từ (1) (2) nên ta có hệ phương trình: phương trình tìm x; y  x  y  124  từ giải hệ 10  89 x  y  15 Bài tập 1: Cho  ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AG, BE, CF cắt H a) CMR: Tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm I đường trịn ngoại tiếp tứ giác b) Chứng minh : AF AC = AH AG c) Chứng minh GE tiếp tuyến (I) Chứng minh: a) Ta có: AG , BE , CF đường cao ABC cắt H · ·  AFH  AEH  900 · ·  AFH  AEH  900  900  1800  Tứ giác AEHF tứ giác nội tiếp - Vì E, F nhìn AH góc 900  Theo quỹ tích cung chứa góc E, F nằm đường trịn tâm I đường kính AH  tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác EHFF trung điểm AH S · · · b) Xét AFH AGB có: BAG ( chung ) ; AFH  AGB  900 (gt)  AFH  AF AH  AG AB AGB (g.g)  AB AF = AH AG (*) lại có AB = AC ( gt)  Thay vào (*) ta có (Đcpcm) AF AC = AH AG c) Xét IAE có (IA = IE I tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác AEHF) ·  IEA · (1)   IAE cân  IAE Xét GBE có EG trung tuyến (Do AG đường cao ABC cân)  BG = GC  GE = GB = GC  GBE cân G · ·  GEB (2)  GBE ·  BCA · · · Lại có IAE  900 ; GBE  BCA  900 ·  IEA · = GBE · · ( 3)  IAE = GEB ·  IEH · = 900 (gt) (4) Mà IEA ·  HEG · Từ (1) , (2) , (3) (4)  IEH  900  GE  IE  GE tiếp tuyến (I) E  HDHT: +) Tiếp tục ôn tập qui tắc thế, qui tắc cộng cách giải hệ phương trình phương pháp thế, phương pháp cộng số tốn có liên quan đến hệ phương trình bậc hai ẩn +) Ơn tập Góc tâm, góc nội tiếp, mối liên hệ cung dây đường tròn  ...GV yêu cầu học sinh nêu cách giải toán cách lập hpt GV khắc sâu qui tắc cho học sinh cách giải toán cách lập hpt B Bài tập: Bài 33: ( SGK – 24) Hai người thợ làm công việc... sau lập hệ phương trình tập 33 ( Sgk - 24) - Đổi 25% công việc (= công việc) - GV hướng dẫn cho học sinh lập phương trình  hệ phương trình cần lập là: 1 1  x  y  16   36 1  x y Giải. .. tục ôn tập qui tắc thế, qui tắc cộng cách giải hệ phương trình phương pháp thế, phương pháp cộng số tốn có liên quan đến hệ phương trình bậc hai ẩn +) Ơn tập Góc tâm, góc nội tiếp, mối liên hệ cung