Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh cần nắm: + Định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa. + Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit + Các ứng dụng của nó. 2. Kỹ năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số của logarit để giải các bài tập. 3. Tư duy và thái độ: + Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán + Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực...
LOGARIT I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh cần nắm: + Định nghĩa logarit theo số dương khác dựa vào khái niệm lũy thừa + Tính chất công thức biến đổi số logarit + Các ứng dụng Kỹ năng: Giúp học vận dụng định nghĩa, tính chất cơng thức đổi số logarit để giải tập Tư thái độ: + Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit vận dụng vào giải toán + Rèn luyện kỹ vận dụng vào thực tế + Có thái độ tích cực, tính cẩn thận tính tốn II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Giáo viên: Lưu ý khái niệm lũy thừa tính chất để đưa định nghĩa tính chất logarit, phiếu học tập Học sinh: Nắm vững tính chất lũy thừa chuản bị III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, vận dụng IV Tiến trình dạy: (Tiết 1) Ổn định tổ chức: Điểm danh, ổn định lớp Kiểm tra cũ: + Nêu tính chất lũy thừa + Tìm x cho 2x = Hoạt động 1: Bài cũ học sinh TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 10’ +HS nêu tính chất +Hs lên bảng thực Ghi bảng lũy thừa? +Từ tc tìm x biết + 2x = 23 x = 2x = + Có thể tìm x biết 2x = 5? + x = log25 dẫn dắt vào Bài mới: Hoạt động2: Định nghĩa ví dụ TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 7’ -Yc hs xem sách giáo khoa -Hs đọc định nghĩa1 SGK 1.Định nghĩa ví dụ a Định nghĩa1(SGK) -Đặt y = log24 ; y= ?(ĐN) -y=2 -T/tự log2 = ? - log2 = -2 log2 ? -Nếu b = a b >0 hay -b > -Nội dung chỉnh sửa Ghi bảng 4 b Ví dụ1:Tính log24 b < 0? TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 5’ -Hs xem ý 1, SGK -Hs thực - Nếu xét biểu thức logax - 0 c.Chú ý: +1), 2) (SGK) có điều kiện gì? 10’ - 0, 1, - Tính nhanh: log51, log33, -Hs thực 0 a ĐK logax x + 3) (SGK) Log334? -Hs xem ý 3SGK -HS lên bảng trình bày -Các HS cịn lại nhận xét kết -GV gợi ý sử dụng ĐN d.Ví dụ2 Tính logarit sau: log2 ; log10 ; 9log312; -1; - ;144; 10 ý để tính -8 0,125log0,11? Tìm x biết log3(1-x) = 2? Hoạt động 3: Tính chất TG Hoạt động giáo viên 8’ - Nếu logab > logac nhận Hoạt động học sinh Ghi bảng Tính chất: xét b c? -Gợi ý xét TH a -HS trả lời khơng + a>1 xem SGK a Định lý1 (SGK) + < a < 1, T/Tự Th so -Hs dùng t/c lũy thừa *Hệ quả: (SGK) sánh alogab alogab ? *Ví ý Cm b < c dụ So 3: log 0.5 log -Hs phân loại số dương log 0.5 >0 > log sánh, chẳng hạn : log45> log44 = ? So sánh log45 log73 -Các nội dung số âm? Từ KL - Hs sử dụng số để so sánh log45> log44 = 1=log77>log73 chỉnh sửa Hoạt động 4:Củng cố Phiếu học tập số1 Câu 1) Biểu thức log2(1-x2) có điều kiện gì? A x > B x < -1 C -1 < x < D x < -1 x > C D Câu2) Kết log3log2 là: A -1 B 1 Câu3) Biết loga > loga Khi a thỏa điều kiện sau đây? A a >1 B 0< a 1 10’ a Định nghĩa2 (SGK) *Chú ý:Logarit thập phân có đầy đủ tính chất -Biến đổi A logarit thập -A=2log10-log5=log20 logarit với số a>1 5’ phân -B=log10+log9=log90 *VD: So sánh; -T/tự B B > A A = – log5 B = 1+2log3 10’ -Y/c HS nghiên cứu VD -log2,13,2 SGK trang 87 = 3,2log2,1 = Lời giải HS 1,0311 -Lấy logarit thập phân 2,13,2= 101,0311=10,7424 2,13,2 -HD b.Ứng dụng * Vd6 (SGK) -Tìm hiểu nội dung VD HS nghiên cứu SGK theo hướng dẫn VD7SGK giáo viên *VD7 (SGK) Bài tốn tính lãi suất -HS nhắc lại công thức lãi - C = A(1+r)N kép A: Số tiền gửi C: Tiền lãi + vốn sau N năm gửi 10’ -Bài tốn u cầu tìm đại r: Lãi suất lượng nào? N: Số năm gửi -Làm tìm N -Tìm N -Nếu gửi theo kỳ hạn 12 = 6(1+0,0756)N tháng với lãi suất - Lấy logarit thập phân hai *Bài tốn tìm số chữ năm Khi vế đẳng thức N số số: N có đơn vị gì? Nếu x = 10n logx = n -N: Số q phải gửi -Cách tính số chữ số Và N = 9,51 (q) Cịn x tùy ý, viết x số hệ thập phân hệ thập phân số -Tiếp thu cách tính theo chữ số đứng trước hướng dẫn GV dấu phẩy x n+1 với n = [logx] -Hướng dẫn VD8 SGK *VD8 (SGK) -tính n = [logx] với x = 21000 -Đọc, hiểu VD8 SGK -n=[log21000-]=301 1000 Số chữ số 301+1=302 4.Củng cố toàn (5’) Yêu cầu học sinh thực điền đầy đủ thông tin vào hai bảng sau: Định lý Hệ ĐL1: HQ: ĐL2: HQ: ĐL3: HQ: ĐN logarit: Các ý: ĐN logarit thập phân: Các ứng dụng nó: + Về nhà: Học thuộc ĐN , ĐL hệ + BT: 23-31 trang 89-90, 32-41 trang 92,93,94 SGK ... 6(1+0,0756)N tháng với lãi suất - Lấy logarit thập phân hai *Bài tốn tìm số chữ năm Khi vế đẳng thức N số số: N có đơn vị gì? Nếu x = 10n logx = n -N: Số quí phải gửi -Cách tính số chữ số Và N =... cách cách sử sửa dụng qui tắc tính logarit hệ Hoạt động 6: Đổi số logarit TG Hoạt động giáo viên 5’ -Hs rút gọn biểu thức sau -Hs thực tính kq 3.Đổi số logarit so sánh kq: alogac Hoạt động học sinh... đầy đủ tính chất nào? logarit với số a>1 10’ a Định nghĩa2 (SGK) *Chú ý :Logarit thập phân có đầy đủ tính chất -Biến đổi A logarit thập -A=2log10-log5=log20 logarit với số a>1 5’ phân -B=log10+log9=log90