giáo án đại số 12 c1

Giáo án giải tích 12 Tuần Tiết: 1+2 Ngày soạn: 18/08/2018 Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: • Nắm mối liên hệ dấu đạo hàm tính đơn điệu hàm số • Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số 2/ Kỹ năng: • Biết xét tính đơn điệu số hàm số đơn giản • Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán 3/ Tư thái độ: Thận trọng, xác 4/ Xác định nội dung trọng tâm - Ứng dụng đạo hàm để xét đồng biến, nghịch biến hàm số 5/ Định hướng phát triển lực - Năng lực chung: lực quan sát, lực tự học, lực giao tiếp, lực CNTT, lực hợp tác - Năng lực chuyên biệt: phát triển lực suy luận toán học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: • GV: Giáo án, bảng phụ • HS: SGK, đọc trước học • Bảng tham chiếu mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thơng hiểu Tính đơn điệu Nắm quy tắc hàm số xét tính đơn điệu hàm số Xét tính đơn điệu hàm số Vận dụng Vận dụng cao Biết ứng dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu hàm số III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG - Mục tiêu : Học sinh tạo hứng khởi làm quen với toán khảo sát hàm số - Nội dung, phương thức tổ chức : • Chuyển giao : Khảo sát lập bảng biến thiên hàm số : y= 3x -2; y = -x2 +2x+3; y = x3-3x • Thực : Các em chia thành nhóm ; nhóm1 : nhắc lại tc đồng biến, nghịch biến hàm số, hai nhóm cịn lại : khảo sát, lập BBT hàm số đầu Sau lớp suy nghĩ để giải hàm số thứ • Báo cáo, thảo luận : - hàm số đầu biết chương trình lớp 10; hs1: dựa vào dấu a; hs2 dựa vào hệ số a, đelta x = -b/2a; hàm thứ chưa giải Giáo án giải tích 12 - Giáo viên nhắc lại khái niệm tính đơn điệu hàm số, đặt câu hỏi làm để tìm biến thiên hàm số cách tiện lợi ? - Sản phẩm : tạo hứng thú, tò mị học sinh B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG Định nghĩa (1) Mục tiêu: Hiểu tính đơn điệu hàm số (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Nhận biết tính đơn điệu hàm số Hoạt động giáo Hoạt động học Năng lực hình Nội dung viên sinh thành Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức liên quan tới tính đơn điệu hàm số I Tính đơn điệu hàm số: Phát vấn: + Ôn tập lại kiến thức Năng lực quan sát Nhắc lại định nghĩa tính đơn + Các em cũ thông qua việc trả Năng lực tư điệu hàm số (SGK) khoảng tăng, giảm lời câu hỏi phát vấn suy luận hàm số, giáo viên + Đồ thị hàm số đồng biến đoạn cho? K đường lên từ + Nhắc lại định nghĩa trái sang phải tính đơn điệu hàm số? + Ghi nhớ kiến thức + Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu hàm số học lớp dưới? + Nêu lên mối liên hệ đồ thị hàm số tính đơn điệu + Đồ thị hàm số nghịch hàm số? biến K đường xuống từ trái sang phải Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm tập: (Bảng phụ) + Phân lớp thành hai + Giải tập theo yêu Năng lực tư Cho hàm số sau: nhóm, nhóm giải cầu giáo viên câu + Hai học sinh đại diện Năng lực ngôn y = 2x − y = x − 2x + Gọi hai đại diện lên lên bảng trình bày lời ngữ trình bày lời giải lên giải bảng + Rút mối liên hệ + Có nhận xét mối tính đơn điệu liên hệ tính đơn hàm số dấu đạo điệu dấu đạo hàm hàm số hàm hai hàm số + Xét dấu đạo hàm trên? hàm số điền vào + Rút nhận xét chung bảng tương ứng cho HS lĩnh hộiĐL Giáo án giải tích 12 trang I Tính đơn điệu hàm số: Tính đơn điệu dấu đạo hàm: * Định lí 1: (SGK) Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm K * Nếu f'(x) > ∀ x ∈ K hàm số y = f(x) đồng biến K * Nếu f'(x) < ∀ x ∈ K hàm số y = f(x) nghịch biến K Hoạt động 3: Giải tập củng cố định lí Bài tập 1: Tìm khoảng + GV hướng dẫn học + Các Hs làm tập Năng lực tư đồng biến, nghịch biến sinh lập BBT giao theo hướng + Gọi hs lên trình bày dẫn giáo viên Năng lực ngôn hàm số: y = x3 − 3x + lời giải ngữ Giải: + Điều chỉnh lời giải + TXĐ: D = R cho hoàn chỉnh + y' = 3x2 − y' = ⇔ x = x = −1 + BBT: x −∞ −1 +∞ y' + − + y + Kết luận Tiết Hoạt động giáo Hoạt động học Năng lực hình Nội dung viên sinh thành Hoạt động 4: Mở rộng định lí mối liên hệ dấu đạo hàm tính đơn điệu hàm số I Tính đơn điệu hàm số: + GV nêu định lí mở + Ghi nhận kiến thức Năng lực tư Tính đơn điệu dấu rộng ý cho hs + Giải ví dụ đạo hàm: dấu "=" xảy + Trình bày kết Năng lực ngơn * Định lí: (SGK) số hữu hạn điểm thuộc giải thích ngữ * Chú ý: (SGK) K + Ví dụ: Xét tính đơn điệu + Ra ví dụ hàm số y = x3 + Phát vấn kết ĐS: Hàm số đồng biến giải thích II Quy tắc xét tính đơn điệu + Từ ví dụ trên, + Tham khảo SGK để Năng lực giải hàm số rút quy tắc xét tính rút quy tắc vấn đề Quy tắc: (SGK) đơn điệu hàm số? + Ghi nhận kiến thức + Lưu ý: Việc tìm khoảng + Nhấn mạnh điểm đồng biến, nghịch biến hàm cần lưu ý số gọi xét chiều biến thiên hàm số Giáo án giải tích 12 Hoạt động 5: Áp dụng quy tắc để giải số tập liên quan đến tính đơn điệu hàm số Bài tập 2: Xét tính đơn điệu HD: Xét tính đơn điệu + Giải tập theo Năng lực giải hàm số sau: hàm số y = tanx − x hướng dẫn giáo vấn đề x −1 viên  π y= 0; + Trình bày lời giải lên ÷ x +2   khoảng Từ bảng Năng lực ngôn ĐS: Hàm số đồng biến rút bđt cần chứng + Ghi nhận lời giải ngữ ( −∞ ; − ) ( − 2; +∞ ) khoảng minh hồn chỉnh Bài tập 3: Chứng minh rằng: tanx > x với  π  0; ÷ x thuộc khoảng   C.LUYỆN TẬP Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: Hàm số y = f (x) xác định tập K ∈ ¡ có f '(x) ≥ Chọn mệnh đề đúng? A f (x) đồng biến K B f (x) đồng biến ¡ C f (x) nghịch biến K D f (x) nghịch biến ¡ Câu 2: Các khoảng đồng biến hàm số y = − x + x − x là: A (−∞; +∞) C ( 1;3 ) B (−∞; −4) vµ (0; +∞) D (−∞;1) vµ (3; +∞) y = − x3 + 3x − là: 2; +∞ ) C ( D ¡ y = x − 3x là: 0; ) 2; +∞ ) B ( C ( D ¡ Câu 3: Các khoảng đồng biến hàm số số 0; ) A ( −∞;1) vµ (2; +∞) B ( Câu 4: Các khoảng đồng biến hàm số A ( −∞;0) (2; +∞ ) Câu 5: Các khoảng đồng biến hàm số y = x − x là: −1;1) −1;1] A (−∞; −1) (1; +∞ ) B ( C [ D.VẬN DỤNG: D ( 0;1) Bài tập : Cho hàm số y = f(x) = x3 −3(m+1)x2+3(m+1)x+1 Định m để hàm số : a) Luôn đồng biên khoảng xác định b) Đồng biến ( −1;0) c) Nghịch biến ( ;4 ) (GV gợi ý phương pháp dùng dấu tam thức bậc hai; giới thiệu phương pháp cô lập m) Giải: D = R, y’ = 3x2 - 6(m +1)x + 3(m+1) a, hs đồng biến R  y’ ≥ ∀x ∈ R a = > ⇔ ⇔ −1 ≤ m ≤ ∆ ' = 9(m + m) ≤ ∀x ∈ ( −1;0 ) b,Hàm số đb (-1;0)  y’ ≥ Giáo án giải tích 12 x2 − x + ∀x ∈ ( −1;0 ) x −1 x2 − x + 2x2 − 2x G ( x) = ∀x ∈ ( −1; ) ; G ' = > ∀x ∈ ( −1;0 ) 2x −1 ( x − 1) ⇔m≥ Xét BBT G(x) x -1 G’ + G -1 Qua bbt => m ≥ -1 3 ∀x ∈ ( ; 4) c, Hàm số nb ( ;4 ) y’ ≤ ⇔m≥ x2 − x + ∀x ∈ ( ;4) x −1 G ( x) = x − 2x +1 ∀x ∈ ( ; 4); 2x −1 Xét BBT G(x) x G’ G -  x = ∉ ( ; 4)  2x − 2x G'= =0⇔  ( x − 1)  x = 1∈ ( ; 4)  4 + 9 Qua bbt => m ≥ E.TÌM TỊI MỞ RỘNG: mx − m + Bài tập: Với giá trị m hàm số: y = x + m nghịch biến khoảng xác định: Giáo án giải tích 12 Giải: + TXĐ: D = R \ { − m} y'= m2 + m − ( x + m) +Ta có: Để Hs nghịch biến khoảng xác định ⇔ y’ < 0, ∀ x ∈ R ⇔ m2 + m - < ⇔ -2 (x ) α ' x hay ( x )' = 12 −1 x ( x > 0) = α xα −1 ( u ) ' = αu α Chú ý: α −1 u' HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động Khảo sát hàm số lũy thừa y = xα Mục tiêu:Học sinh cần nắm cách khảo sát hàm sốy = xα Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn Sản phẩm: Học sinh tóm tắt tính chất hàm số lũy thừa Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV u cầu học sinh tính đạo hàm; Tìm giới hạn đặc biệt Các nhóm thảo luận đưa kết tiệm cận hàm sốy = xα hai trường hợp > GV nhận xét xác hố kết Phần ghi bảng III KHẢO SÁT HÀM SỐ LŨY THỪA y = xα Giới thiệu hình dạng đồ thị y α>1 α=1 0β α β * a < a > a α ( 4,1) = a) Vì số 4,1> nên 0,3 ( 0,2) < ( 0,2) = b) Vì số 0,2 < nên 3,2 ( 0,7) < ( 0,7) = c) Vì số 0,7 < nên ’ d) Vì số > nên ( 3) 0,4 > ( 3) =1 Bài : So sánh cặp số 7,2 7,2 ( 3,1) < ( 4,3) a) Vì 3,1 < 4,3 nên 2,3 2,3 ỉ ỉ 10÷ 12÷ 10 12 ỗ ỗ ữ < ỗ ữ 0,2 nên ( 0,3) > ( 0,2) 0,3 D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 6: Hoạt động vận dụng, tìm tịi, mở rộng Mục tiêu:Học sinh vận dụng kiến thức học để giải số cụ thể tìm cách giải tốn thực tế Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn Sản phẩm: Học sinh giải tập Hoạt động GV Hoạt động HS Câu 1: Tìm x biết: Học sinh đưa đáp số a) 3x = 81; b) 2x = ; c) 4x = GV nhận xét xác hố kết Bài tập trắc nghiệm: 92 Giáo án giải tích 12 a b c ( 0; +∞ ) Hỏi Hình vẽ đồ thị hàm số y = x , y = x , y = x miền ( 0;1) ? số a,b,c số nhận giá trị khoảng A Số b B Số a số c C Số c D Số a 2.Cho f (x) = x f (x) = Tính giá trị x B A 1− Cho hàm số y = ( x − 1) C ±8 D Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh 1; + ∞ ) B Hàm số nghịch đồng khoảng ( ) C Hàm số có tập xác định ( D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận 1; + ∞ Đồ thị hàm số sau nhận trục tọa độ làm tiệm cận: A y = log ( x − 2018) y = x −2018 B y = ( x − 2018) −5 D y = ( x − 2018) C 2 Cho hàm số y = (x + 1) , có khẳng định sau ( ) I Tập xác định hàm số II Hàm số đồng biến với x thuộc tập xác định D = 0;+¥ III Hàm số qua điểm ( ) IV Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Hỏi có khẳng định đúng? A B M 0;1 C D Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định? − −4 4 A y = x B y = x C y = x −4 Cho hàm số y = x Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: D y = x A Đồ thị hàm số có trục đối xứng 93 Giáo án giải tích 12 B Đồ thị hàm số qua điểm (1; 1) C Đồ thị hàm số có hai đ-ờng tiệm cận D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng π +1 2 π Trên đồ thị hàm số y = x lấy điểm M0 có hồnh độ x0 = Tiếp tuyến (C) điểm M0 có hệ số góc bằng: A π + C 2π − B 2π D Giả sử sau năm diện tích rừng nước ta giảm x phần trăm diện tích có Hỏi sau năm diện tích rừng nước ta lần diện tích nay? 4 x    x  4x x4 1−  1− 1− 1 − ÷ ÷ A 100 B 100 C  100  D  100  1  1+ 2 3log 2log x x2  f ( x) = x +8 + 1÷ −  ÷ f f ( 2017 ) )   10 Kí hiệu Giá trị ( 2000 1500 2017 A B C D 1017 E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Nghiên cứu LƠGARÍT F NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu hỏi: H1 Nêu khái niệm hàm số lũy thừa, tập xác định đạo hàm hàm số lũy thừa Bài tập: Câu 1: (MĐ1) Các hàm số sau, đâu hàm số lũy thừa? Câu 2: (MĐ2) Tìm tập xác định hàm số: 4,3 Câu 3: (MĐ3) So sánh số sau với số 1: (3,7) ; (0,3)0,2; (0,8)1,2 Câu 4: (MĐ4) Tìm tập xác định tính đạo hàm hàm số sau: -Chương II HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Tuần 10 Ngày soạn: 21/10/2018 Tiết dạy:28-29-30 Bài LÔGARIT I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh cần nắm : + Định nghĩa logarit theo số dương khác dựa vào khái niệm lũy thừa + Tính chất cơng thức biến đổi số logarit + Các ứng dụng Kỹ năng: Giúp học vận dụng định nghĩa, tính chất cơng thức đổi số logarit để giải tập Tư thái độ: + Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit vận dụng vào giải toán + Rèn luyện kỹ vận dụng vào thực tế 94 Giáo án giải tích 12 + Có thái độ tích cực, tính cẩn thận tính tốn Định hướng hình thành lực * Năng lực chung: - Năng lực hợp tác - Năng lực giải vấn đề - Năng lực tương tác nhóm, cá nhân - Năng lực vận dụng quang sát - Năng lực tính toán * Năng lực chuyên biệt: - Năng lực tìm tịi sáng tạo - Năng lực vận dụng kiến thức toán học thực tiễn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên - Thiết bị dạy học: Thước kẽ, Copa, thiết bị cần thiết cho tiết này,… - Học liệu: Tài liệu liên quang đến logarit Chuẩn bị học sinh - Chuẩn bị nội dung liên quan đến học theo hướng dẫn giáo viên chuẩn bị tài liệu, bảng phụ - Sưu tầm tranh ảnh thực tế Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 - Nhận biết - Hiểu định - Tính lơgarit - Vận dụng Khái hàm mũ nghĩa loogarit số dựa vào định niệm logarit lớp định nghĩa nghĩa tính chất để tính lơgarit phức tạp -Nhận biết -Hiểu -Vận dụng quy Vận dụng Quy tắc quy tắc quy tắc tính tắc tính logarit để quy tắc tính logarit tính lơgarit tính biểu thức tính logarit để logarit đơn giản tính biểu thức logarit đơn phức tạp -Nhận biết -Hiểu công -Vận dụng ông Đổi số công thức đổi số thức đổi số thức đổi số -Nhận biết -Hiểu cách -Vận dụng -Vận dụng Ví dụ áp cách tính lơgarit cơng thức để giải cơng dụng tính logarit tốn lơgarit đơn thức để giải đơn giản giản tốn lơgarit -Nhận biết -Hiểu -Biết vận dụng mức độ cao Lôgarit lôgarit lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên thập phân tự nhiên và lôgarit tự lôgarit thập phân lôgarit tự lôgarit thập nhiên nhiên phân Nội dung 95 Giáo án giải tích 12 III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra cũ, kết nối vào (5 phút) (1) Mục tiêu: (Nêu rõ mục tiêu cần đạt hoạt động) - Kiểm tra kiến thức học trước (Hàm lũy thừa) - Rèn luyện lực tự học , lực hợp tác, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học (2) Phương pháp, kĩ thuật dạy học: Dạy học nêu vấn đề, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận cặp đôi Cá nhân: Trực tiếp gọi học sinh lên bảng trả lời câu hỏi: + Nêu tính chất lũy thừa ? 2x = x 1 5x = 4; 125 + Từ tc tìm x biết: = 8, + Có thể tìm x biết 2x = 5? Cho HS lại thảo luận cặp đôi nhận xét câu hỏi làm bạn GV: Nhận xét, sửa sai có, đánh giá cho điểm dựa vào mức độ hoàn thành học sinh (4) Phương tiện dạy học: SGK, bảng phụ (5) Sản phẩm: x = log25 dẫn dắt vào Yc hs xem sách giáo khoa B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC VÀ LUYỆN TẬP Tiêt 28 HOẠT ĐỘNG 2.(Hình thành khái niệm lôgarit) (1) Mục tiêu: HS nắm định nghĩa Lôgarit (2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đơi, thảo luận nhóm (4 nhóm chia) (4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ (5) Sản phẩm: Khái niệm ví dụ bảng HÑGV Dẫn dắt từ KTBC, GV nêu định nghĩa logarit x Có thể tìm x biết = 5? x = log25 dẫn dắt vào - Yc hs xem sách giáo khoa HÑHS - lắng nghe ghi nhận kiến thức -Trao đñổi, thảo luận (4 nhóm phân cơng) -HS trình bày laøm -Báo cáo kết thảo luận hoạt động HS HS cập nhật sản phẩm hoạt động học -Yêu cầu HS thực ví dụ Tính: a) log3 log2 log1 ; b) log1 ; c) ; d) 27 Các nhóm thực bảng phụ Đánh giá kết qủa sản phẩm thực HS Nội dung ghi bảng: Định nghĩa: Cho a, b > 0, a ≠ loga b = α ⇔ aα = b * Chú ý 96 Giáo án giải tích 12 Khơng có logarit số âm số VD1: Tính: a) Giải: a) log2 log1 ; b) 3 = = ; log1 ; c) ; ; d) log1 b) −2 1  ÷ =4 = –2   log1 c) log2 d) log3 log3 27 −2 1  ÷ =9 = –2   1 3−3 = 27 = –3 27 HOẠT ĐỘNG 3.(Hình thành tính chất lơgarit) (1) Mục tiêu: HS nắm tính chất Lơgarit (2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đơi, thảo luận nhóm (4 nhóm chia) (4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ (5) Sản phẩm: Khái niệm ví dụ bảng HÑGV -Dẫn dắt từ hàm lũy thừa α HÑHS định nghĩa - lắng nghe ghi nhận kiến thức lôgarit loga = α ⇔ = a = a ⇔ α = -Tương tự chứng minh tính chất cịn lại -Giao cho HS nhiệm vụ làm ví dụ VD2 Tính log3 a) log1 ; b) ; c) log2 log5 ;    ÷ d)  25  -Trao đđổi, thảo luận (4 nhóm phân cơng) -HS trình bày làm -Báo cáo kết thảo luận hoạt động HS HS cập nhật sản phẩm hoạt động học Đánh giá kết qủa sản phẩm thực HS Nội dung ghi bảng: Tính chất Cho a, b > 0, a ≠ loga = 0; loga b a loga a = loga(aα ) = α = b; VD2 Tính log1 log3 a) b) c) log2 log5    ÷ d)  25  log1 1 log1  ÷ = −3 2 −3 log3 Giải: a) c) log2 log ) = (3 (2 ) log2 = 2 =5 ; 1 = ÷ 7 ; b) log5    ÷ d)  25  = (5 ) log5 = −2 −2 1 = ÷ 3 HOẠT ĐỘNG 4.(Hình thành quy tắc tính lơgarit) (1) Mục tiêu: HS nắm quy tắc tính Lôgarit (2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đơi, thảo luận nhóm (4 nhóm chia) (4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ 97 Giáo án giải tích 12 (5) Sản phẩm: quy tắc ví dụ bảng Lơgarit tích: HĐGV log2 b1 + log2 b2 ; = ? log2 bb =? b = ,b = 2 -Cho Tính Yêu cầu HS thực sau So sánh kết ? -Hình thành nên tính chất, định lí -Đinh lí áp dụng cho khơng ? -Giao cho HS nhiệm vụ làm ví dụ VD3 Tính a) log6 + log6 log1 + log1 c) 3 log1 + log1 b) + log1 d) HÑHS - Thực hoạt động log2 b1 + log2 b2 = + = log2 bb =8 log b + log b ; = log2 bb 2 2 ⇒ -Được -Thực ví dụ b1, b2 , , bn -Trao đđổi, thảo luận (4 nhóm phân cơng) -HS trình bày baøi laøm -Báo cáo kết thảo luận hoạt động HS HS cập nhật sản phẩm hoạt động học + log1 log5 75 + log5 Đánh giá kết qủa sản phẩm thực HS Nội dung ghi bảng Cho a, b1, b2 > 0, a ≠ loga(b1b2 ) = loga b1 + loga b2 Chú ý Định lí mở rộng cho tích n số dương loga(b1 bn) = loga b1 + + loga bn VD3 Tính a) log6 + log6 Giải: Tiếta)29= log1 + log1 ; b) log6 36 = 2 2 log1 ; b) + log1 log1 + log1 c) 1 = log1 + log1 3 2 + log1 ; d) log5 75 + log5 log1 27 = −3 ; c) = ; d) = log5 125 = Lơgarit thương: HĐGV log2 b1 − log2 b2 ; = ? b log2 = ? b2 -Cho b1 = , b2 = Tính u cầu HS thực sau So sánh kết ? -Hình thành nên tính chất, định lí -Giao cho HS nhiệm vụ làm ví dụ VD4 Tính a) log2 120 − log2 15 b) log316 − log3144 HÑHS - Thực hoạt động log2 b1 − log2 b2 = − = −2 b log2 = −2 b2 log b − log b = log2 (b1 / b2 ) 2 ⇒ -Ghi nhận kiến thức -Thực ví dụ -Trao đđổi, thảo luận (4 nhóm phân cơng) -HS trình bày làm 98 Giáo án giải tích 12 c) log1 16 − log1 400 d) -Báo cáo kết thảo luận hoạt động HS HS cập nhật sản phẩm hoạt động học log7 30 − log7 210 Đánh giá kết qủa sản phẩm thực HS Nội dung ghi bảng: Cho a, b1, b2 > 0, a ≠ loga b1 b2 = loga b1 − loga b2 VD4 Tính: a) Giải: a) = Đặc biệt log2 120 − log2 15 log2 = b) = b) = − loga b b loga log316 − log3144 log3 = −2 c) = c) log1 16 − log1 400 log1 25 = −2 5 d) d) log7 30 − log7 210 log7 = −1 Lơgarit lũy thừa: HĐGV - GV hướng dẫn HS chứng minh HĐHS - Thực hoạt động -Hình thành nên tính chất, định lí -Giao cho HS nhiệm vụ làm ví dụ Đặt β = loga b ⇒ b = a -Ghi nhận kiến thức -Thực ví dụ β VD5 Tính a) log2 47 ; -Trao đđổi, thảo luận (4 nhóm phân cơng) -HS trình bày làm -Báo cáo kết thảo luận hoạt động HS HS cập nhật sản phẩm hoạt động học b) log5 − log515 Đánh giá kết qủa sản phẩm thực HS Nội dung ghi bảng: Cho a, b > 0; a ≠ 1; α tuỳ ý loga bα = α loga b VD5 Tính log2 a) 27 log2 = 47 Đặc biệt b) loga n b = log b n a log5 − log515 − log5 =− Giải: a) = b) = HOẠT ĐỘNG 5.(Hình thành cơng thức đổi số) (1) Mục tiêu: HS nắm công thức đổi số (2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi, thảo luận nhóm (4 nhóm chia) (4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ (5) Sản phẩm: Công thức ví dụ bảng HĐHS HĐGV - Cho a = 4, b = 64, c = Tính - Thực hoạt động loga b,logc a,logc b - Ghi nhận kiến thức Từ rút nhận xét -Hình thành nên cơng thức -Có thể hướn dẫn HS chứng minh cho CM công thức HS ghi nhận kiến thức 99 Giáo án giải tích 12 -Giao cho HS nhiệm vụ làm ví dụ VD3 Tính a) log3 6.log8 9.log6 b) log4 15 logc a.loga b = logc b c) ; logc b = logc ( a loga b = log ) loga b.logc a -Thực ví dụ 27 -Trao đđổi, thảo luận (4 nhóm phân cơng) -HS trình baøy baøi laøm -Báo cáo kết thảo luận hoạt động HS HS cập nhật sản phẩm hoạt động học Đánh giá kết qủa sản phẩm thực HS Nội dung ghi bảng: loga b = Cho a, b, c > 0; a, c ≠ Đặc biệt: loga b = logb a VD6 Tính Giải: a) logc a logaα b = (b ≠ 1) a) logc b loga b α log3 6.log8 9.log6 log8 = log2 b) b) (α ≠ 0) log4 15 c) log 27 − log4 15 = log2 15 = log2 15 c) log = log3 27 HOẠT ĐỘNG 6.(Hình thành khái niệm lơgarit thập phân , lôgarit tự nhiên) (1) Mục tiêu: HS nắm lôgarit thập phân , lôgarit tự nhiên (2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đơi, thảo luận nhóm (4 nhóm chia) (4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, MTBT (5) Sản phẩm: Cơng thức bảng HĐHS HĐGV GV giới thiệu khái niệm logarit thập phân - Ghi nhận kiến thức logarit tự nhiên GV hướng dẫn HS sử dụng MTBT để tính -Giao cho HS nhiệm vụ bấm máy HS theo dõi thực hành MTBT log2 = log3 ≈ 1,5850 log2 log3 0,8 = ln0,8 ≈ −0,2031 ln3 Nội dung ghi bảng: Logarit thập phân lgb = logb = log10 b Logarit tự nhiên lnb = loge b Chú ý Muốn tính loga b với a ≠ 10 a ≠ e, MTBT, ta sử dụng cơng thức đổi số Tiết 30 HOẠT ĐỘNG 7.(Giải tập SGK) 100 Giáo án giải tích 12 (1) Mục tiêu: HS nắm tập SGK (2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đơi, thảo luận nhóm (4 nhóm chia) (4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, MTBT (5) Sản phẩm: Bài tập, kiến thức bảng Bài 1,2:Thực phép tính HĐHS HĐGV -Khơng cho HS sử dụng máy tính gọi HS -Lên bảng trình bày lên làm tập tập -HS lại theo dõi nhận xét -HD công thức học -Ghi nhận kiến thức -Chỉnh sửa có -Đánh giá, cho điểm học sinh làm Nội dung ghi bảng: Thực phép tính: A= log2 Giải: A = -3 log1 ;B = ; ; B= − C = log3 1 C= 2; 4; D = log0,5 0,125 D=3 log log Thực phép tính: A = + ĐS: A = + 16 = 25 B = 2 +9 ; log log 27 B = 27 + Bài 3:Rút gọn biểu thức: HĐGV -Thảo luận nhóm -HD cơng thức học -Chỉnh sửa có -Đánh giá, cho điểm nhóm học sinh làm Nội dung ghi bảng: Thực phép tính A= log3 6.log8 9.log6 2 ĐA: A = B= B= HÑHS -Thảo luận theo nhóm phân cơng -Trình bày kết nhóm loga b2 + loga2 b4 loga b Bài :So sánh lôgarit: HĐGV -Thảo luận nhóm -HD cơng thức học -Chỉnh sửa có -Đánh giá, cho điểm nhóm học sinh làm Nội dung ghi bảng: So sánh cặp số a) log3 Giải: a) log7 ; b) log7 < < log3 log0,3 ; b) log5 ; HĐHS -Thảo luận theo nhóm phân cơng -Trình bày kết nhóm c) log0,3 < < log5 log2 10 ; log5 30 < < log2 10 c) log5 30 Bài :Biểu diễn lôgarit: 101 Giáo án giải tích 12 HĐHS -Thảo luận nhóm -Thảo luận theo nhóm phân cơng - Phân tích 1350 thành tích luỹ thừa -Trình bày kết nhóm 3, 5, 30 ? -Chỉnh sửa có -Đánh giá, cho điểm nhóm học sinh làm Nội dung ghi bảng: Tính giá trị biểu thức logarit theo biểu thức cho: HĐGV a) Cho a = log30 3, b = log30 Tính log30 1350 theo a, b b) Cho c = log15 Tính log25 15 theo c Giải: a) 1350 = 5.30 ⇒ log30 1350 = 2a + b + log3 = log3 15 = log3 15 − −1 = c b) C VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 8.Vận dụng tìm tịi, mở rộng (1) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học để giải số toán cụ thể (2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS tự tìm hiểu (4) Phương tiện dạy học D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: -Nắm định nghĩa lơgarit số tính chất lơgarit -Hiểu công thức đổi số lôgarit tự nhiên, lôgarit thập phân -Xem lại dạng tập giải BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu log0,5 0,125 bằng: A B.3 log7 Câu 49 bằng: A B C D C D log 10 2 Câu 64 bằng: A 200 B 400 C.1000 D 1200 2+ 2lg7 Câu 10 bằng: A 4900 B 4200 C 4000 D 3800 log2 3+ 3log8 Câu 5: bằng: A 25 B 45 Câu 6: log bằng: A Câu 7: logx=1 thì: A x=0 C 50 D 75 B C 12 D B x=1 C x=10 D x=-1 102 Giáo án giải tích 12 Câu Nếu log2 x = 5log2 a+ 4log2 b (a, b > 0) x bằng: 4 A a b B a b C 5a + 4b D 4a + 5b 3log2 ( log4 16) + log1 2 Câu 9: bằng: A B C Câu 10: log2 5.log5 9.log3 bằng: A B C Câu 11: log2 = a log5 bằng: A a B a A a + b ab B a+ b D D D a C 2a Câu12.Cho log 25 = a; log3 = b Tính log6 theo a b D a + b Câu 13.Cho hai số thực a, b với < a < b Khẳng định đúng? A loga b < 1< logb a B 1< loga b < logb a C loga b < logb a < C a + b 2 D logb a < 1< loga b Câu14 Cho log2 = a,log3 = b,log2 = c Tính log140 63 theo a,b c + ab + c A 2a+ c + ab+ c B 2a + c + ab − c C 2a+ c 2a+ c D + ab + c 103 ... Cho hàm số y = x4 – 2x2 – Số điểm cực trị hàm số A.2 B.1 C.4 D.3 D y = x3 + x – 13 Giáo án giải tích 12 Câu 5: Cho hàm số A x = −2 f ( x) = x4 − 2x2 + Hàm số đạt cực đại tại: B x = C x = D x... suy nghĩ II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Giáo viên: Giáo án Học sinh: Ôn lại cũ Bảng ma trận kiểm tra mức độ nhận thức 45 Giáo án giải tích 12 Nội dung Sơ đồ khảo sát hàm số khảo sát hàm biến... cực đại, niệm điểm cực đại, điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm điểm cực tiểu, điểm điểm cực tiểu, cực trị số CỰC TRỊ cực trị hàm số điểm cực trị hàm số đơn giản dựa CỦA HÀM - Nêu điều hàm số;