Giao an dai so 9 ba cot

Ngày soạn: 21/08/2107 Ngày lên lớp: 24/08/2107 Chửụng I : CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA Tiết : - § CĂN BẬC HAI A Mơc tiªu: Kiến thức: Qua HS cần: - Nắm đònh nghóa, ký hiệu bậc hai số học số không âm - Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số Kó năng: Rèn luyện kó tính CBH,CBHSH, liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số Thái độ: Phát triển tư toán học cho học sinh B chn bÞ Giáo viên: SGK, SBT Học sinh: SGK, SBT C tiến trình dạy học HOAẽT ẹONG HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG CỦA GV CỦA HS Hoạt động 1: Căn bậc hai số học - Các em học - Căn bậc hai Căn bậc hai số bậc hai số a không học lớp 7, nhăùc âm số x lại đònh nghóa cho x2 = a bậc hai mà em biết? - Số dương a có hai bậc - Số có hai hai số đối bậc hai kí hiệu a số 0, ta 0= - a viết: - Số có - HS1: = 3, - = -3 bậc hai không? Vaø - HS2: = , - = - 3 9 có bậc - HS3: 0,25 =0,5, - 0,25 hai? Đònh nghóa: = -0,5 Với số dương a, số 2 HS4: = , = a gọi - Cho HS làm ?1 HS lên bảng bậc hai số học HS đọc đònh làm câu) a Số gọi nghóa bậc hai số học - Cho HS đọc đònh - bậc hai số nghóa SGK-tr4 học 16 16 Chú ý: với a ≥ 0, ta (=4) có: - caờn baọc hai soỏ Giáo án Đại số - Căn bậc hai số học 16 bao nhiêu? - Căn bậc hai số học bao nhiêu? - GV nêu ý SGK học Nếu x = a x ≥ - HS ý ghi x2 = a; Nếu x ≥ x2= a x = a - HS: 64 =8, ≥ ; 82=64 -HS: 81 =9, ≥ 0; 92 =81 -HS: 1,21 =1,21 1,21 ≥ vaø 1,1 = 1,21 - Cho HS laøn ?2 49 =7, ≥ 72 = 49 Tương tự em làm câu b, c, d - Phép toán tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương (gọi tắt khai phương) Để khai phương số, - HS: 64 =8 - 64 = người ta - dùng máy tính bỏ - HS: 81 =9 - 81 = túi dùng - bảng số -HS: 1,21 =1,1va - Khi biết bậc ø- 1,21 =-1,1 hai số học số, ta dễ dàng xác đònh bậc hai (GV nêu VD) - Cho HS làm ?3 (mỗi HS lên bảng làm câu) - Ta vừa tìm hiểu bậc hai số học số, ta muốn so sánh hai bậc hai phải làm sao? Hoạt động 2: So sánh bậc hai số học G.V: Nguyễn Văn Tiến THCS Liêm Phong Gi¸o án Đại số - Ta ủaừ bieỏt: Vụựi hai số a b không âm, a2 b) x < - CBH cuûa ? =2 nên x >2 có nghóa x > Vì x > nên x > ⇔ x > Vaäy x > Tương tự em làm câu b - Cho HS làm ?5 VD : a) Vì < nên 4< Vậy < b) 16 > 15 nên 16 > 15 Vậy > 15 c) 11 > nên 11 > Vậy 11 > - HS:b) 1= , neân x < có nghóa x < Vì x ≥ nên x < ⇔ x1 1= , neân x >1 có nghóa x > Vì x ≥ nên x > ⇔ x >1 Vậy x >1 b) x < 3= , neân x < có nghóa x < Vì x ≥ neân x < ⇔ G.V: Nguyễn Văn Tiến VD : a) x >1 1= , nên x >1 có nghóa x > Vì x ≥ nên x > ⇔ x >1 Vaäy x >1 b) x < 3= , nên x < có nghóa x < THCS Liêm Phong Gi¸o ¸n §¹i sè x < Vậy ≤ x< Vì x ≥ nên x < ⇔ x < Vậy ≤ x< Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố - Cho HS làm HS trả lời tập tập ( gọi HS đứng chổ trả lời câu) - Cho HS làm - HS lớp tập 2(a,b) làm - Hai HS lên bảng a) So sánh làm Ta có: > nên > - HS1: a) So saùnh Vậy > Ta có: > nên b) so sánh 41 > Vậy > Ta có: 36 < 41 neân 36 < 41 - HS2: b) so sánh - Cho HS làm 41 Vậy < 41 tập – tr6 Ta có: 36 < 41 nên 36 < 41 Vậy < 41 GV hướng dẫn: Nghiệm - HS dùng máy tính phương trình x = a bỏ túi tính trả (a ≥ 0) tức lời câu bậc hai a tập - Cho HS làm tập SGK – tr7 - HS lớp a) x =15 - HS lên bảng làm làm Ta có: 15 = 225 , nên x =15 - HS: a) x =15 Có nghóa x = 225 - Các câu 4(b, c, d) Ta có: 15 = 225 , Vì x ≥ nên x = 225 ⇔ nhà làm tương nên x =15 x = 225 Vậy x = 225 tự câu a Có nghóa x = 225 Vì x ≥ nên = 225 ⇔ x = 225 Vậy x = 225 Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Hướng dẫn HS làm tập 5: Gọi cạnh hình vuông x(m) Diện tích hình vuông S=? Diện tích hình chữ nhật là:? Màdiện tích hình vuông bảng diện tích hình chữ nhật nên ta có: S=? Vậy x = ? Cạnh hình vuông ? - Về nhà làm hoàn chỉnh tập xem trước sgk G.V: Nguyễn Văn Tiến x THCS Liêm Phong Gi¸o ¸n §¹i sè D Rút kinh nghiệm sau lên lớp: G.V: Nguyễn Văn Tiến THCS Liêm Phong Gi¸o án Đại số Ngày soạn: 21/08/2107 Ngày lên lớp: /08/2107 Tiết : - § CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A = A A Mục tiêu: Kiến thức: Qua HS cần: - Biết cách tìm điều kiện xác đònh (hay điều kiện có nghóa) A - Biết cách chứng minh đònh lí a2 = a biết vận dụng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức Kó năng: Rèn luyện kó thực điều biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử mẫu bậc nhất, mẫu hay tử lại số bậc nhất, bậc hai dạng a + m hay -(a2 +m) m dương), biết vận dụng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức Thái độ: Phát triển tư toán học cho học sinh B Chuẩn bò GV HS: Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng Học sinh: Chuẩn bò theo hướng dẫn cuối tiết học trước C Hoạt động GV HS: HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG CỦA GV CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - Đònh nghóa - HS nêu đònh bậc hai số học nghóa làm số tập dương? Làm Vì x ≥ nên x < taäp 4c SKG – tr7 ⇔ x < Vậy x < - Gọi HS nhận xét cho điểm Hoạt động 2: Căn thức bậc hai - GV treo bảng phụ HS: Vì theo đònh lý Căn thức bậc h2 SGK cho HS Pytago, ta có: AC2 = hai làm ?1 AB2 + BC2 AB2 = AC2 - BC2 AB = AC - BC AB = 25 - x2 - GV (giới thiệu) người ta gọi 25 - x2 thức bậc hai Một cách tổng 25 – x2, 25 – x2 quát: biểu thức lấy Với A biểu thức đại số, người ta G.V: Nguyn Vn Tin THCS Liờm Phong Giáo án Đại sè GV gới thiệu cách tổng quát sgk - GV (giới thiệu VD) 3x thức bậc hai 3x; 3x xác đònh 3x ≥ 0, tức x ≥ Chẳng hạn, với x = 3x lấy giá trò - Cho HS làm ?2 gọi A thức bậc hai A, A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dấu - HS làm ?2 (HS lớp làm, A xác đònh (hay có HS lên bảng nghóa) A lấy giá làm) trò không âm xác đònh - 2x 3x 5-2x ≥ ⇔ Ví dụ: thức bậc hai 3x; ≥ 2x ⇒ x ≤ 3x xác đònh 3x ≥ 0, túc x ≥ Chẳng hạn, với x = 3x lấy giá trò Hoạt động 3: Hằng đẳng - Cho HS làm ?3 - HS lớp - GV giới thiệu làm, sau gọi đònh lý SGK em lên bảng - GV HS CM điền vào ô trống đònh lý bảng Theo đònh nghóa giá trò tuyệt đối a ≥ 0, ta thấy: Nếu a ≥ a = a , nên ( a )2 = a2 Nếu a < a = -a, nên ( a )2= (a)2=a2 Do đó, ( a )2 = a2với số a a Vậy bậc hai số học a2, tức - HS lớp làm a2 = a - HS: 122 = 12 =12 Ví dụ 2: a) Tính 122 Áp dụng đònh lý - HS: (- 7)2 = - =7 tính? b) (- 7)2 Ví dụ 3: Rút gọn: HS: ( - 1)2 = - a) ( - 1)2 b) (2- 5)2 Theo đònh nghóa - HS: - ( - 1)2 gì? - HS:Vì > G.V: Nguyễn Văn Tiến thức A2 = A Hằng đẳng thức A2 = A Với số a, ta có a2 = a a) Tính 122 122 = 12 =12 b) (- 7)2 (- 7)2 = - =7 Ví dụ 3: Rút gọn: a) ( - 1)2 b) (2- 5)2 Giải: a) ( - 1)2 = - = 2- (2 - 5)2 = - = b) (vì > 2) THCS Liêm Phong -2 Giáo án Đại số Keỏt quaỷ nhử theỏ Vaọy ( - 1)2 = - nào, baèng -HS: b) - hay 1- (2 - 5)2 = - = -2 - Vì vậy? (vì > 2) Vậy (2- 5)2 = -2 - GV Giới thiệu - HS: a) (x - 2)2 = ý SGK – tr10 - GV giới thiệu HS x - = x -2 ( x ≥ 2) làm ví dụ SGK b) a6 = (a3)2 = a a) (x - 2) với x ≥ Vì a < nên a3< 0, b) a với a < a = -a3 Dựa vào Vậy a = a làm, làm hai Vậy (2 - 5)2 = -2  Chú ý: Một cách tổng quát, với A biểu thức ta có A2 = A , có nghóa * A2 = A A ≥ (tức A lấy giá trò không âm) * A2 = - A A > - HS: x2 =7 - Bài tập 9a Tìm x, Ta có: 49 =7 nên biết: x2 = 49 , x = a) x2 =7 49 Vaäy x = x2 =7 Ta có: 49 =7 nên x2 = 49 , x2 = 49 Vậy x=7 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Các tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) 10 nhà làm G.V: Nguyễn Văn Tiến THCS Liờm Phong Giáo án Đại số - Chuẩn bò tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập lớp D Rút kinh nghiệm sau lên lớp: G.V: Nguyễn Văn Tiến THCS Liờm Phong Giáo án Đại số Ngày soạn: 01/09/2108 Ngày lên lớp: /09/2108 Tieỏt LUYEN TAP A Muùc tiêu: Kiến thức: Qua HS cần: - HS biết vận dụng đẳng thức để giải tập - Biết vận dụng để giải dạng toán thường găïp như: rút gọn, tìm x … Kó năng: Rèn luyện kó giải dạng toán thường găïp như: rút gọn, tìm x … Thái độ: Phát triển tư toán học cho học sinh B Chuẩn bò GV HS: Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng Học sinh: Chuẩn bò theo hướng dẫn cuối tiết học trước C Hoạt động GV HS: HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG CỦA GV CỦA HS Hoạt động 1: Thực phép tính - Cho HS làm - HS: 11a) Bài tập 11(a,d) 16 25 + 196 : 49 taäp 11(a,d) 11a) - (GV hướng dẫn) = 4.5+14:7 = 20+2 16 25 + 196 : 49 Trước tiên ta tính = 22 = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 giá trò (vì 16 = , 25 = , (vì 16 = , 25 = , 196 = 14 , 196 = 14 , 49 = ) 49 = ) dấu trước 2 sau thay vào + = 11d) 32 + 42 = + 16 = 25 -HS:11d) + 16 = 25 =5 tính) =5 Hoạt động 2: Tìm x để thức có nghóa - Cho HS làm - A có nghóa A ≥ Bài taäp 12 (b,c) taäp 12 (b,c) SGK 12b) - 3x + có nghóa tr11 - HS 12b) - 3x + có - A có nghóa nghóa -3x + ≤ -3x + ≤ ⇔ -3x ≤ -4 ⇔ x ≤ ⇔ nào? - 3x + Vậy có - Vậy -3x ≤ -4 ⇔ x ≤ nghóa x ≤ ta phải tìm - 3x + Vậy có điều kiện để 11c) - 1+ x có nghóa nghóa x ≤ biểu thức dấu ≥ ⇔ -1 + x > HS: 11c) coù −1+ x - 1+ x không âm hay lớn ⇔ x >1 hoan 0) ≥0 ⇔ nghóa −1+ x Vậy - 1+ x có nghóa -1 + x > ⇔ x >1 x > 1 Vậy - 1+ x có nghóa x > Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức - Cho HS làm Bài tập 13(a,b) G.V: Nguyễn Văn Tiến 10 THCS Liờm Phong Giáo án Đại số (B) x ≤ (C) x ≤ (D) x ≥ 5/ Chọn (D) 4/ Với giá trò x x nghóa: (A) x > (B) x = (C) x < (D) vơi x 5/ Giá trò biểu thức 2( + 6) baèng: 2+ 2 (A) (B) 3 (C).1 (D) Gợi ý: nhân tử mẫu với Hoạt động 3: Luyện tập -Đưa đề lên Bài tập 5: hình  2+ x x − 2 x x + x − x − − A=  ÷ Chứng minh x − x + x + x   giá trò biểu ĐK: x > 0; x ≠ thức sau không   phụ thuộc vào 2+ x x−2   ( x − 1) x + bieán: A= −  x +1 x −1 x +1  x   ( ( )( ( ) ( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ) ( ) 2+ x x − − x − x + ( x − 1) x + Hãy tìm điều kiện = để biểu thức x +1 x −1 x xác đònh rút gọn biểu thức x − 2+ x − x − x − x + x + 2 x = = = x x Với x > 0; x ≠ giá trò biểu thức không phụ thuộc vào biến -Nhận xét  x    laøm − + a)P =  ÷:  ÷  x − x − x   x + x − 1 Bài tập bổ ĐK: x > 0; x ≠ sung:   x x − 1+ -Đưa đề lên  : − P= hình  x −1 x x −1  x +1 x −1   Cho biểu thức: P = a)Rút gọn P ( G.V: Nguyễn Văn Tiến 178 ) ) ( )( ) THCS Liờm Phong Giáo án Đại số P= x−1 x ( ) x −1 ( )( x +1 ) x −1 x +1 = x−1 x x−1 0; x ≠ b)Tìm giá trò Với x > ⇒ x > x để P < x−1 Do ñoù: < ⇔ x – < ⇔ x < x Với < x < P < c) P x = m – x ĐK: x > 0; x ≠ -Kết hợp điều x−1 kiện x =m– x x x–1=m– x c)Tìm số m x+ x –1–m=0 để có giá trò x thỏa Ta có pt: t2 + t – – m = mãn: ĐK: t > 0; t ≠ ∆ = 12 – 4(– – m) = + 4m P x = m – x ∆ ≥ ⇔ + 4m ≥ ⇔ m ≥ − Đặt x = t Theo hệ thức Vi-ét: Tìm điều kiện t1 + t = – ; cuûa t t1 t2 = – (1 + m) Maø: t1 + t2 = – ⇒ phương trình có nghiệm -Để pt ẩn t có nghiệm cần điều âm Để pt có nghiệm dương t1 t2 = –(1 + m) kiện gì? ⇒m > – -Hãy xét tổng tích hai nghiệm Để nghiệm dương khác cần a + b + c ∆ ≥ ≠ hay + – – m ≠ ⇒ m ≠ t1 + t2 = – cho ta Điều kiện m để có giá trò nhận xét gì? x thỏa mãn: P x = m – x m > – m ≠ -Vậy để phương trình có nghiệm dương khác m cần điều kiện gì? -Kết hợp điều kiện Về nhà: -Ôn tập kiến thức chương II; III -Tiết sau tiếp tục ôn tập b) P < ⇔ G.V: Nguyn Vn Tin 179 THCS Liờm Phong Giáo án Đại sè Ngày soạn: 01/04/2108 Ngày dạy: /04/2108 Tieát 66 - ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiếp theo) I Mục tiêu: -HS ôn tập kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai -Rèn luyện kó giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi-ét vào việc giải tập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng Học sinh: Chuẩn bò theo hướng dẫn cuối tiết học trước III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết -Nêu tính chất hàm số •Nêu tính chất bậc y = ax + b (a≠0) •Là đường thẳng cắt trục -Đồ thò hàm số bậc tung điểm có tung độ đường nào? b, song song với đường thẳng y = ax b ≠ 0, trùng với đường thẳng y = ax b -Cho hàm số y = ax + b Tìm a, = b biết đồ thò hàm số •A(1; 3) ⇒ x = 1; y = qua điểm A(1; 3) B(–1; –1) Thay vaøo pt: y = ax + b ta được: a+b=3 B(–1; –1) ⇒ x = –1; y = –1 Thay vaøo pt: y = ax + b ta được: –a + b = –1 Ta có hệ pt a + b = 2b = b = -Xác đònh hệ số a hàm ⇔ ⇔  −a + b = −1 a + b = a = số y = ax2, biết đồ thò •A(–2; 1) ⇒ x = –2; y = qua điểm Thay vào pt y = ax2 ta được: A(–2; 1) Vẽ đồ thò hàm số a (–2)2 = ⇔ a = Vậy hàm số y = x2 Hoạt động 2: Ôn tập kiến thức thông qua tập trắc nghiệm Chọn chữ đứng trước kết đúng: 1/ Điểm sau thuộc 1/ Chọn (D) (–1; 7) đồ thò hàm số y = –3x + G.V: Nguyễn Văn Tiến 180 THCS Liêm Phong Giáo án Đại số 4 (A) (0; ) (B) (0; – ) 2/ Chọn (D) không thuộc 3 đồ thò (C) (–1; –7) (D) (–1; 7) 2/ Điểm M(–2,5; 0) thuộc đồ thò hàm số sau (A) y = x2 (B) y = x2 (C) y = 3/ Choïn (A) (1; –1) 5x2 (D) không thuộc đồ thò 3/ PT 3x – 2y = cónghiệm 4/ Chọn (D) (2; –3) (A) (1; –1) (B) (5; –5) (C) (1; 1) (D) (–5; 5) 5x + 2y = 4/ Hệ pt:  có nghiệm 5/ Choïn (C) (–1; – ) 2x − 3y = 13  laø: (A) (4; –8) (B) (3; –2) (C) (–2; 3) (D) (2; –3) 5/ Cho pt 2x + 3x + = Tập nghiệm pt là: 1 6/ Chọn (D) không tồn (A) (–1; ) (B) (– ; 1) 1 (C) (–1; – ) (D) (1; ) 2 a 6/ Phương trình 2x – 6x + = 7/ Chọn (B) có tích nghiệm baèng 5 (A) (B) − (C) (D) 2 không tồn 7/ Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình 3x2 – ax – b = 8/ Chọn (C) Tổng x1 + x2 a a (A) − (B) 3 b b (C) (D) − 3 8/ Hai pt x + ax + = vaø x2 – x –a=0 có nghiệm thực chung a (A) (B) (C) (D) Hoạt động 3: Luyện tập -Đưa đề lên Bài 7: hình G.V: Nguyn Vn Tin 181 THCS Liờm Phong Giáo án Đại sè -Hoûi: a = a' (d1)// (d2) ⇔  (d1) y = ax + b  b ≠ b' (d2) y = a’x + b’ song song với nhau, (d ) ≡ (d ) ⇔ a = a'  trùng nhau, cắt  b = b' nào? (d1) cắt (d2) ⇔ a ≠ a’ -Gọi HS trình bày trường hợp -3 em đồng thời lên bảng giải, lớp làm vào  m + 1= a)(d1) ≡ (d2) ⇔  5 = n m = ⇔  n = b)(d1) caét (d2) ⇔ m +1 ≠2 ⇔m ≠1 m + 1= c)(d1)// (d2) ⇔  5 ≠ n m = ⇔ n ≠ -Laøm baøi tập cá nhân Bài 9: -Giải hệ b) ĐK: x; y ≥ a)•Xét trường hợp y phương trình: Ñaët x = X ≥ 0; y = Y ≥ ≥ 2x + 3y = 13 a)  2x + 3y = 13 (I) ⇔  3x − y = 3X − 2Y = −2 9x − 3y = (II) ⇔  (I) 2X + Y = 11x = 22 x = Gợi ý: cần xét ⇔ ⇔   X = trường hợp: y ≥ ⇒ 3x − y =  y = ⇔ (TMÑK) y =y Y = •Xét trường hợp y < y < ⇒ y = –y 3 x − y = −2 b)  2 x + y = (II) Gợi ý: cần đặt điều kiện cho x; y giải hệ phương trình ẩn số phụ Đặt x = X ≥ 0; y = Y ≥ -Đưa đề lên hình Giải phương trình sau: a)2x3 – x2 + 3x + = x = X = 0⇒ x = y = Y = 1⇒ y = Nghiệm hệ pt: (x; y) = (0; 1) a)⇔ 2x3 + 2x2 –3x2 –3x + 6x + = ⇔ 2x2(x +1) –3x(x +1) + + 6(x + 1) =0 ⇔(x + 1)(2x2 –3x + 6) = b)[x(x +5)][(x + 1)(x + 4)] =12 ⇔ (x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12 Ta coù: t(t + 4) = 12 -Giải tiếp pt theo x b)x(x +1)(x + 4)(x + 5) =12 G.V: Nguyễn Văn Tiến 182 2x − 3y = 13 (I) ⇔  9x − 3y =  x= −  −7x =  ⇔ ⇔ 3x − y = y = − 33  Baøi 16: a) 2x3 – x2 + 3x + = ⇔ (x + 1)(2x2 –3x + 6) =0 ⇔x+1 = 0; 2x2 –3x + =0 ⇒ x +1 = ⇒ x = –1 Vậy nghiệm pt x = –1 b)t2 + 4t – 12 = ∆’ = 22 –1.(–12) = 16 > ⇒ t1 = –2 + = t2 = –2 – = –6 THCS Liờm Phong Giáo án Đại số ẹaởt x2 + 5x = t -Thay giá trò tìm t vào để tìm x Về nhà: -Ôn tập kiến thức giải toán cách lập phương trình -Tiết sau tiếp tục ôn tập G.V: Nguyễn Văn Tiến 183 THCS Liờm Phong Giáo án Đại số Ngy son: 08/04/2108 Ngày dạy: /04/2108 Tiết 67 - ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiếp theo) I Mục tiêu: -HS ôn tập tập giải toán cách lập phương trình, giải toán cách lập hệ phương trình II CHUẨN BỊ Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng Học sinh: Chuẩn bò theo hướng dẫn cuối tiết học trước III Tiến trình dạy học Hoạt động: Kiểm tra kết hợp luyện tập -Đưa đề lên -Đọc to đề Bài 12: hình -Dạng toán chuyển Gọi vận tốc lúc -Hãy xác đònh động lên dốc x(km/h) dạng toán +Lúc từ A đến vận tốc lúc B: xuống dốc C y(km/h) S v t ĐK: < x < y lên 4 x dốc -Khi từ A đến B, ta x B A có: xuốn -Hãy lập hệ g y + = y dốc phương trình x y -Khi từ B A, ta + = Phương trình: x y có: 40 phuùt = h; (1) 41 + = 41 +Lúc từ B A: x y 60 41phút = h 60 S v t Ta có hệ phương lên -Hãy giải pt trình: x dốc cách đặt ẩn phụ x 4 xuoán  x + y = = v = u Đặt ; y g y  x4 y doác  + = 41 Ta có hệ phương 41  x y 60 trình: Phương trình: + = x y 60 Giải hệ pt ta được:  4u + 5v = (2)   u =   -Đọc to đề x = 12 12 ⇔ 5u + 4v = 41 -Lập bảng phân tích  y = 15  60 v = đại  15 -Đưa đề lên lượng Trả lời: hình Bài 17: Số HS Số Số HS/ Gọi số ghế băng ghế 1ghế lúc đầu có 40 Lúc đầu 40 x x(ghế) x ĐK: x > x 40 Lúc sau 40 x–2 nguyên dương x− G.V: Nguyễn Văn Tin 184 THCS Liờm Phong Giáo án Đại số Hoạt động cá nhân 40 40 PT: – =1 x− x ⇔ x2 – 2x – 80 = ∆’ = (–1)2 – (–80) = 81 >0 x1 = + = 10(TMÑK) x2 = – = –8(loại) -Số HS ngồi 40 ghế lúc đầu x -Hãy lập phương (HS) trình -Số HS ngồi -Giải pt vừa lập 40 ghế lúc sau x− (HS) 40 40 Ta có pt: – = x− x -Trả lời toán -Lập bảng phân tích đại lượng ⇔ x2 – 2x – 80 = So ⇒ x1 = 10; x2 = – Thời Số -Đưa đề lên 8(loại) gian SP/1h mànSPhình Vậy số ghế băng Theo 60 Kế kế hoạch, lúc đầu có 60nhân phải x công hoạch x 10(ghế) hoàn thành 60 sản Thự Bài tập bổ sung: phẩm 63 thời gian c 63 x+2 Gọi số sản phẩm hiệ đònh x + 2Nhưng -Lập phương trình phải làm n cải tiến kỹ thuật 60 63 theo kế hoạch – = nên người x x+ 2 x(sản phẩm) công nhân -Giải phương trình ĐK: x > đãlàm thêm -Thời gian làm theo sản phẩm Vì thế, 60 kế hoạch: (h) -Trả lời x hoàn thành kế -Thời gian thực hoạch sớm 63 dự đònh 30 phút hiện: (h) x+ mà vượt mức 60 63 sản phẩm Ta có pt: – = Hỏi theo kế hoạch, x x+ người phải làm sản phẩm? ⇒ x1 = 12(TMĐK) -Xác đònh dạng x2 = –20(loại) toán, lập phương Vậy theo kế hoạch, trình, giải phương người trình, đối chiếu phải làm 12 sản điều kiện trả phẩm lời Về nhà: -Xem lại dạng toán học để ghi nhớ cách phân tích G.V: Nguyễn Văn Tiến 185 THCS Liêm Phong Gi¸o án Đại số Ngy son: 15/04/2108 Ngy dy: /04/2108 Tiết: 68, 69: KIỂM TRA HỌC KỲ II I Mục tiêu: -Kiểm tra khả lónh hội kiến thức học kỳ II HS -Rèn khả tư -Rèn kó tính toán, xác, hợp lí -Biết trình bày rõ ràng, mạch lạc II Ma trận đề kiểm tra Cấp độ Nhận biết Tên Chủ đề Chủ đề 1: Hàm số Vận dụng Thông hiểu ) y = ax2 (a≠ 0) Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a≠ 0) hàm số y = ax + b (a≠ 0) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = ax2 (a≠ 0) hàm số y = ax + b (a≠ 0) Số câu:2 Số câu:0 Số câu:0 Số câu:1 Số câu:1 Số câu:2 Số điểm: 2,0 Số điểm: Số điểm: Số điểm:1 Số điểm:1 Số điểm:2 Giải phương trình phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = (a≠ 0) Giải nhanh phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = (a≠ 0) Tìm điều kiện để phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = (a≠ 0) có nghiệm, vơ nghiệm Tỉ lệ: 20% =20% Chủ đề 2: Phương trình bậc hai ax2 + bx+ c = (a≠ 0) Số câu:3 Số câu:0 Số câu:1 Số câu:2 Số câu:0 Số câu: Số điểm:3,0 Số điểm: Số điểm:1 Số điểm:2 Số điểm:0 Số điểm:3,0 =30 % Tỉ lệ: 30% Vận dụng định lí Vi-ét để giải tốn liên quan Chủ đề 3: Hệ thức Vi-ét ứng dụng Số câu:1 Số câu:0 Số điểm: 1,0 Số điểm: Số câu: Số điểm: Số câu: Số điểm: Số câu:1 Số điểm:1 Số câu:1 Số điểm:1,0 =10 % Tỉ lệ:10 % Quan hệ góc đường tròn Tứ giác nội tiếp Chủ đề 4: Góc đường tròn Số câu:3 Số câu:0 Số điểm: 3,0 Số điểm: Số câu: Số điểm: Số câu:3 Số điểm:3 Số câu: Số điểm: Số câu:3 Số điểm:3,0 =30 % Tỉ lệ:30 % Tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu Chủ đề 5:Hình trụ, hình nón, hình cầu Số câu:1 Số câu:0 Số điểm: 1,0 Số điểm: Số câu: Số điểm: Số câu:1 Số điểm:1 Số câu: Số điểm: Số câu:1 Số điểm:1,0 =10 % Tỉ lệ:10 % Tổng số câu:10 Số câu:0 Số câu:1 Số câu:7 Số câu:2 Số câu:10 Tổng số điểm:10 Số điểm:0 Số điểm:1,0 Số điểm: Số điểm:2,0 Số điểm:10 G.V: Nguyễn Vn Tin 186 THCS Liờm Phong Giáo án Đại số 0% Tỉ lệ: 100% 10% 70% 20% ĐỀ BÀI Câu 1: (2 điểm) Cho hai hàm số: y = x2 (P) vµ y = - 2x + (D) a Vẽ hai đồ thị (P) (D) hệ trục toạ độ b Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phơng pháp đại số Câu 2: (4 điểm) Cho phơng trình : x2 - 2(m +1)x – = (*) (víi m lµ tham số) a Giải phơng trình (*) m = b Với giá trị m phơng trình có nghiệm -2 Tìm nghiệm lại c Chứng tỏ phơng trình có hai nghiệm phân biệt với m d Tìm điều kiện m ®Ĩ PT (*) cã nghiƯm x 1; x2 thoả mãn: x12 + x22 = 10 Câu 3: (3 ®iĨm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Ba đương cao AE, BF, CK cắt H Tia AE, BF cắt đường tròn tâm O I J a) Chứng minh tứ giác AKHF nội tiếp đường tròn b) Chứng minh hai cung CI CJ c) Chứng minh hai tam giác AFK ABC đồng dạng vụựi Câu 4: (1 điểm) Khi quay tam giỏc ABC vng A vòng quanh cạnh góc vng AC cố định, ta hình nón Biết BC = 4dm, góc ACB 300 Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón III đáp án biểu điểm Câu 1: (2 điểm) a) Đúng cho 1,0 điểm *) Vẽ đồ thị hµm cho 0,5 im Bảng số giá trị tơng ứng (x,y): x -3 -2 -1 y = 1 x *) Vẽ đồ thị hµm sè cho 0,5 điểm Cho x = ⇒ y = -2.0 + = ⇒ A(0; 3) Cho y = ⇒ -2x + = ⇒ x sè y y y = x2 = -2x + 3 = B( ; 0) Vy đồ thị hàm số y = -2x + l ờng thẳng AB A G.V: Nguyễn Văn Tiến 187 -3 -2 -1 THCSBLiêm Phong x Gi¸o án Đại số b) ỳng cho 1,0 im Ta độ giao điểm đồ thị hµm sè y = x2 v đồ thị hàm số y = -2x + nghiệm hệ phương trình: cho 0,25đ  x2 =-2x+3 y =x2   x + 2x - = ( 1) ⇔ cho 0,25đ   ⇔ 2 y =-2x+3 y =x  y =x Phương trình (1) có a + b + c = + – = Suy x1 = ; x2 = cho 0,25 điểm ⇒ y1 = 12 = ⇒ (1; 1) + Với x1 = cho 0,25 điểm ⇒ (-3; 9) + Với x2 = - ⇒ y2 = (-3)2 = cho 0,25 im Câu 2: (4 điểm) a) (Cho 1,0 điểm) Với m = 0, ta có phương trình cho x2 − 2x − = 0,25 điểm Ta thÊy: a – b + c = + – = cho 0,25 điểm x1 = -1 cho 0,25 điểm x2 = cho 0,25 điểm b)(Cho 1,0 điểm) Ta cã ∆’ = (m + 1)2 + > víi mäi m cho 0,5 im Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biƯt víi mäi m cho 0,5 điểm c) ( ®iĨm) Víi x1 = -2, ta cã: ( −2 ) − 2( m + 1) ( −2 ) − = cho 0,25 điểm ⇒ 4m + = m= cho 0,25 im áp dụng định lÝ Vi-Ðt ta cã: x1.x2 = cho 0,25 điểm G.V: Nguyễn Văn Tiến 188 THCS Liêm Phong −5 −3 = Giáo án Đại số -2x2 = -3 ⇒ x2 = cho 0,25 điểm  2( m+ 1) = 2( m+ 1)  x1 + x2 = d)T a cã   x x = −3 = −3  0,25 điểm cho ⇒ x12 + x22 = ( x1 + x2 ) − 2x1.x2 = 2( m+ 1)  + = 4m2 + 8m+ 10 2 cho 0,25 điểm Theo bµi: x 12 + x22 = cho 0,25 điểm ⇔ m = 0; m = -2 cho 0,25 im Câu 3: (3 điểm) V hỡnh ỳng cho 0,25 điểm a) Cho 0,75 điểm b) Cho 1,0 điểm c) Cho 1,0 im Câu 4: (1 điểm) + Tớnh din tích xung quanh điểm + Thể tích hình nón điểm G.V: Nguyễn Văn Tiến 10 ⇔ 4m2 + 8m+ 10 =10 cho cho 0,5 cho 0,5 189 THCS Liêm Phong Giáo án Đại số Ngy son: 29/04/2108 Ngy dạy: /05/2108 Tiết 70 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I Mục tiêu -Sửa sai cho HS trình làm -HS tự nhận xét, đánh giá làm -HS chấm điểm làm -HS tự nhận xét, đánh giá làm -GV nhận xét làm lớp, khen thưởng làm tốt, động viên nhắc nhở em lười học, sai sót nhiều làm II CHUẨN BỊ Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng Học sinh: Chuẩn bò theo hướng dẫn cuối tiết học trửụực II BI Câu 1: (2 điểm) Cho hai hµm sè: y = x2 (P) vµ y = - 2x + (D) a Vẽ hai đồ thị (P) (D) hệ trục toạ độ b Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phơng pháp đại số Câu 2: (4 điểm) Cho phơng tr×nh : x2 - 2(m +1)x – = (*) (với m tham số) a Giải phơng trình (*) m = b Với giá trị m phơng trình có nghiệm -2 Tìm nghiệm lại c Chứng tỏ phơng trình có hai nghiệm phân biệt với m d Tìm điều kiện m để PT (*) có nghiƯm x 1; x2 tho¶ m·n: x12 + x22 = 10 III đáp án biểu điểm Câu 1: (2 ®iÓm) a) Đúng cho 1,0 điểm y A -3 -2 -1 G.V: Nguyễn Văn Tiến 190 x B THCS Liêm Phong Gi¸o ¸n Đại số *) V th ca hàm số cho 0,5 im Bảng số giá trị tơng ứng (x,y): x -3 -2 -1 y = 1 x *) Vẽ đồ thị hµm sè y = cho 0,5 điểm Cho x = ⇒ y = -2.0 + = ⇒ A(0; 3) Cho y = ⇒ -2x + = ⇒ x = y x2 = -2x + 3 B( ; 0) Vy đồ thị hàm số y = -2x + đêng th¼ng AB b) Đúng cho 1,0 điểm Tọa độ giao điểm đồ thị ca hàm số y = x2 v đồ thị hàm sè y = -2x + nghiệm hệ phương trình: cho 0,25đ  x2 =-2x+3 y =x2   x + 2x - = ( 1) ⇔ cho 0,25đ  ⇔ y =x2 y =x  y =-2x+3   Phương trình (1) có a + b + c = + – = Suy x1 = ; x2 = cho 0,25 điểm ⇒ y1 = = ⇒ (1; 1) + Với x1 = cho 0,25 điểm ⇒ (-3; 9) + Với x2 = - ⇒ y2 = (-3)2 = cho 0,25 im Câu 2: (4 điểm) a) (Cho 1,0 im) Vi m = 0, ta có phương trình cho x2 − x − = 0,25 điểm Ta thÊy: a – b + c = + – = cho 0,25 điểm x1 = -1 cho 0,25 điểm x2 = cho 0,25 điểm b)(Cho 1,0 điểm) Ta cã ∆’ = (m + 1)2 + > víi mäi m cho 0,5 điểm VËy ph¬ng trình có hai nghiệm phân biệt với m cho 0,5 điểm c) ( ®iĨm) Víi x1 = -2, ta cã: ( −2 ) − 2( m + 1) ( −2 ) − = 0,25 điểm ⇒ 4m + = ⇒ m= cho 0,25 điểm G.V: Nguyễn Văn Tiến 191 THCS Liêm Phong cho Giáo án Đại số áp dụng ®Þnh lÝ Vi-Ðt ta cã: x1.x2 = cho 0,25 điểm −3 = −3 ⇒ -2x2 = -3 ⇒ x2 = cho 0,25 điểm  2( m+ 1) = 2( m+ 1)  x1 + x2 = d)T a cã   x x = −3 = −3  0,25 điểm cho ⇒ x12 + x22 = ( x1 + x2 ) − 2x1.x2 = 2( m+ 1)  + = 4m2 + 8m+ 10 cho 0,25 điểm Theo bµi: x12 cho 0,25 điểm ⇔ m = 0; m = -2 cho 0,25 điểm 2 + x22 = 10 ⇔ 4m2 + 8m+ 10 =10 (0,5đ) Chứng minh hai phương trình ax2 + bx + c = vaø ax2 + cx + b – c – a = có phương trình có nghiệm với a ≠ Laäp ∆1 = b2 – 4ac; ∆2 = c2 – 4ab + 4ac + 4a2 Ta coù: ∆1 + ∆2 = b2 – 4ac + c2 – 4ab + 4ac + 4a2 = b2– 4ab + 4a2 + c2 = (b – 2a)2 + c2 ≥ Suy ra: ∆1 ≥ 0; ∆2 ≥ 0; ∆1 vaø ∆2 ≥ Vậy có phương trình có nghiệm với a ≠ G.V: Nguyễn Văn Tiến 192 THCS Liêm Phong ... Bài tập 9a Tìm x, Ta có: 49 =7 nên biết: x2 = 49 , x = a) x2 =7 49 Vậy x = x2 =7 Ta có: 49 =7 nên x2 = 49 , x2 = 49 Vậy x=7 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Các tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9( b,c,d)... HS lên : = -HS:b) 8 bảng trình (cả 49 25 49 lớp làm) : = = 8 25 - GV giới thiệu ý SGK 99 9 99 9 - HS: a) = - Ví dụ 3: Rút gọn 111 111 biểu thức sau: = 9= 3 4a2 a) 52 25 - HS: b) 27a 117 b) với a... 25 + 196 : 49 tập 11(a,d) 11a) - (GV hướng dẫn) = 4.5+14:7 = 20+2 16 25 + 196 : 49 Trước tiên ta tính = 22 = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 giá trò (vì 16 = , 25 = , (vì 16 = , 25 = , 196 = 14 , 196 = 14