Giao an dai so 9 2 cot chuan KTKN

Giáo án đại số Năm học 2018 - 2019 Ngày dạy: 5/6/9/2018 CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI * CĂN BẬC BA Tiết 1: CĂN BẬC HAI I Mục tiêu : Kiến thức : Hiểu khái niệm bậc hai số khơng âm, kí hiệu bậc hai, phân biệt bậc hai dương bậc hai âm số dương, định nghĩa bậc hai số học số không âm Kỹ : Tính bậc hai số, biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học II Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV III.Tiến trình dạy học: - Ổn định lớp học Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Kiểm tra Phép tốn ngược phép bình phương phép HS: Phép tốn ngược phép bình tốn ? phương phép toán khai bậc hai ? Căn bậc hai số không âm a gì? HS : Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 = a ? Số dương a có bậc hai HS: Số dương a có hai bậc hai ? Số có bậc hai ? HS: Số có bậc hai = HS: Trả lời BT: Tìm bậc hai số sau: 9; ; 0,25; 2GV: giới thiệu Căn BHSH 9; Căn BHSH Vậy bậc hai số học số a không âm số Hoạt động2:1) Căn bậc hai số học - GV đưa định nghĩa bậc hai số học sgk - HS đọc định nghĩa - GV lấy ví dụ minh hoạ ? Nếu x Căn bậc hai số học số a khơng âm x phải thỗ mãn điều kiện gì? - GV treo bảng phụ ghi ?2(sgk) sau u cầu HS thảo luận nhóm tìm bậc hai số học số - GV gọi đại diện nhóm lên bảng làm + Nhóm 1: ?2(a) + Nhóm 2: ?2(b) HS phát biểu 1) Căn bậc hai số học Định nghĩa ( SGK ) * Ví dụ Căn bậc hai số học 16 16 (= 4) - Căn bậc hai số học *Chú ý :  x≥0 x = a x= a⇔ ?2(sgk) a) 49 = ≥ 72 = 49 b) 64 = ≥ 82 = 64 c) 81 = ≥ 92 = 81 d) 1,21 = 1,1 1,1 ≥ 1,12 = 1,21 ?3 ( sgk) a) Có 64 = Giáo án đại số Năm học 2018 - 2019 + Nhóm 3: ?2(c) + Nhóm 4: ?2(d) Do 64 có bậc hai - b) 81 = Các nhóm nhận xét chéo kết quả, sau giáo viên chữa Do 81 có bậc hai - - GV - Phép tốn tìm bậc hai số khơng c) 1,21 = 1,1 âm gọi phép khai phương Do 1,21 có bậc hai 1,1 - GV yêu cầu HS áp dụng thực ?3(sgk) 1,1 - Gọi HS lên bảng làm theo mẫu 2) So sánh bậc hai số học ? Căn bậc hai số học 64 suy 64 có nghĩa ? Hãy áp dụng cách giải ví dụ thực x > Vì x ≥ nªn x > ⇔ x > ?4 (sgk) Vậy x > - GV treo bảng phụ ghi câu hỏi ?4 sau cho b) Có = nên x Vì x ≥ nªn x < ⇔ x < - Mỗi nhóm cử em đại diện lên bảng làm Vậy x < vào bảng phụ HS lên bảng HS làm số - GV đưa tiếp ví dụ hướng dẫn làm mẫu cho HS toán tìm x Hai HS lên bảng ? áp dụng ví dụ thực ?5 ( sgk) -GV cho HS thảo luận đưa kết quảvà cách giải - Gọi HS lên bảng làm bàiSau GV chữa Hoạt động 4: Củng cố -Hướng dẫn nhà: Phát biểu định nghĩa bậc hai số học Làm tập SGK Phát biểu định lý so sánh hai bậc hai số học Dặn dò: học thuộc định nghĩa, dịnh lý BTVN: số 1,2,3,4 Xem trước 2 Giáo án đại số Năm học 2018 - 2019 Ngày dạy:10/9/2018 Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A = A I Mục tiêu : Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) A Biết cách chứng minh định lý a = a Kỹ năng: Thực tìm điều kiện xác định A A không phức tạp ( bậc nhất, phân thức mà tử mẫu bậc mẫu hay tử lại số bậc nhất, bậc hai dạng a2+ m hay - ( a2 + m ) m dương biết vận dụng đẳng thức A = A để rút gọn biểu thức Thái độ: Tích cực hợp tác hoạt động học II Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV III Tiến trình dạy học: - Ổn định tổ chức lớp học Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động1: Kiểm tra cũ: - Phát biểu định nghĩa định lý bậc -Học sinh phát biểu định nghĩa bậc hai hai số học số học theo SGK - Giải tập ( c), BT ( a,b) -Học sinh giải tập 2c,4a, b Hoạt động 2: 1) Căn thức bậc hai - GV treo bảng phụ sau yêu cầu HS thực ?1(sgk) ?1 (sgk) Theo Pitago tam giác vuông ABC có: - ? Theo định lý Pitago ta có AB tính AC2 = AB2 + BC2 → AB = AC − BC → AB = 25 − x - GV giới thiệu thức bậc hai * Tổng quát ( sgk) ? Hãy nêu khái niệm tổng quát thức A biểu thức → A thức bậc bậc hai hai A ? Căn thức bậc hai xác định A xác định A lấy giá trị khơng âm - GV lấy ví dụ minh hoạ hướng dẫn HS Ví dụ : (sgk) cách tìm điều kiện để thức 3x thức bậc hai 3x → xác xác định định 3x ≥ → x≥ ? Tìm điều kiện để 3x≥ HS đứng chỗ ?2(sgk) trả lời - Vậy thức bậc hai xác định Để − x xác định → ta phái có : ? - Áp dụng tương tự ví dụ thực ?2 (sgk) - GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng làm Gọi HS nhận xét làm bạn sau chữa nhấn mạnh cách tìm điều kiện xác định thức Hoạt động3: - GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) sau yêu 5- 2x≥ → 2x ≤ → x ≤ → x ≤ 2,5 Vậy với x≤ 2,5 biểu thức xác định 2) Hằng đẳng thức A = A ?3(sgk) - bảng phụ Giáo án đại số Năm học 2018 - 2019 cầu HS thực vào phiếu học tập chuẩn bị sẵn a -2 -1 - GV chia lớp theo nhóm sau cho a 1 nhóm thảo luận làm ?3 2 a2 - Thu phiếu học tập, nhận xét kết nhóm , sau gọi em đại diện lên bảng điền kết vào bảng phụ - Qua bảng kết em có nhận xét kết phép khai phương a ? Hãy phát biểu thành định lý * Định lý : (sgk) - GV gợi ý HS chứng minh định lý - Với số a, a = a ? Hãy xét trường hợp a ≥ a < sau * Chứng minh ( sgk) tính bình phương | a| nhận xét ? | a| có phải bậc hai số học a2 không - GV ví dụ áp đụng định lý, hướng dẫn * Ví dụ (sgk) HS làm a) 12 = 12 = 12 - Áp đụng định lý thực ví dụ b) (−7) = − = ví dụ - HS thảo luận làm bài, sau Gv chữa * Ví dụ (sgk) làm mẫu lại a) ( − 1) = − = − (vì > ) - Tương tự ví dụ làm ví dụ 3: ý b) (2 − ) = − = − (vì >2) giá trị tuyệt đối - Hãy phát biểu tổng quát định lý với A *Chú ý (sgk) biểu thức A = A A≥ A = − A A < - GV tiếp ví dụ hướng dẫn HS làm rút gọn ? Hãy áp dụng định lý tính bậc hai *Ví dụ ( sgk) a) ( x − 2) = x − = x − ( x≥ 2) biểu thức ? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối suy b) a = a = −a ( a < ) kết toán Hoạt động4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà - GV tập ( a; c); Bài tập ( b; c ) Bài tập (d) Gọi HS lên bảng làm - BT6 (a) : a > ; (c) : a ≤ - BT (b) : = 0,3 ;(c): = -1, BT (d) : = 3(2 - a) - Học thuộc định lý, khái niệm, công thức - Xem lại ví dụ tập chữa Giáo án đại số Năm học 2018 - 2019 Ngày dạy: 12/9/2018 Tiết 3: A Mục tiêu: LUYỆN TẬP Kiến thức: Học sinh củng cố lại khái niệm học qua tập Kỹ năng: Rèn kỹ tính bậc hai số, biểu thức, áp dụng đẳng thức A = A để rút gọn số biểu thức đơn giản - Biết áp dụng phép khai phương để giải tốn tìm x, tính tốn Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia luyện tập B Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình giảng * Ổn định tổ chức lớp học Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động1: Kiểm tra cũ: - Giải tập ( a ; b ) - Giải tập ( d) Gv cho HS nhận xét cho điểm Hoạt động 2: Luyện tập - GV yêu cầu HS đọc đề sau nêu cách làm ? Để chứng minh đẳng thức ta làm ? GV gợi ý : Biến đổi VP → VT Có : - = − + = ? - Tương tự em biến đổi chứng minh (b) ? Ta biến đổi ? Gợi ý : dùng kết phần (a ) - GV gọi HS lên bảng làm sau cho nhận xét chữa lại Nhấn mạnh lại cách chứng minh đẳng thức - GV treo bảng phụ ghi đầu bài tập 11 ( sgk ) gọi HS đọc đầu sau nêu cách làm ? Hãy khai phương bậc hai sau tính kết - GV cho HS làm sau gọi lên bảng chữa GV nhận xét sửa lại cho HS - GV gọi HS đọc đề sau nêu cách làm ? Để thức có nghĩa ta cần phải có Nội dung kiến thức cần đạt Học sinh Giải tập ( a ; b ) Học sinh Giải tập ( d) Luyện tập Bài tập 10 (sgk-11) a) Ta có: VP = − = + + = ( − 1) = VT Vậy đẳng thức CM b) VT = − − = ( − 1) − = − − = − − = −1 = VP Vậy VT = VP ( Đcpcm) Bài tập 11 ( sgk -11) a) 16 25 + 196 : 49 = 4.5 + 14 : = 20 + = 22 b) 36 : 2.32.18 − 169 = 36 : 18.18 − 13 = 36 : 18 - 13 = - 13 = -11 c) 81 = = Bài tập 12 ( sgk - 11) a) Để thức x + có nghĩa ta phải có : Giáo án đại số Năm học 2018 - 2019 điều kiện 2x + ≥ → 2x ≥ - → x ≥ ? Hãy áp dụng ví dụ học tìm điều kiện b) Để thức − 3x + có nghĩa Ta phái có nghĩa thức - GV cho HS làm chỗ sau gọi có : em lên bảng làm Hướng dẫn lớp - 3x + ≥ → - 3x ≥ - → x ≤ lại cách làm Gợi ý: Tìm điều kiện để biểu thức Vậy với x ≤ thức có nghĩa khơng âm - GV tổ chức chữa phần (a) (b) lại tập 13 ( sgk - 11 ) cho HS nhà làm tiếp - GV tập HS suy nghĩ làm a) Ta có : a − 5a với a < ? Muốn rút gọn biểu thức trước hết ta = a − 5a = - 2a - 5a = - 7a phải làm ( a < nên | a| = - a ) Gợi ý : Khai phương bậc hai Chú c) Ta có : 9a + 3a = | 3a2| + 3a2 ý bỏ dấu trị tuyệt đối 2 2 - GV gọi HS lên bảng làm theo hướng = 3a + 3a = 6a ( 3a ≥ với a ) dẫn Các HS khác nêu nhận xét Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: ?- Nêu cách giải tập 14 ( sgk ) ( áp dụng đẳng thức học lớp ) ?- Xem lại ví dụ tập chữa *Hướng dẫn nhà - Giải tiếp phần tập lại ( BT 11( d) , 12 ( c , d ) , 13 (b,d) 14 ( sgk - 11 ) Giải phần chữa - Giải thích 16 ( ý biến đổi khai phương có dấu giá trị tuyệt đối ) Giáo án đại số Năm học 2018 - 2019 Tuần 2: Ngày soạn: 24.08.2013 Ngày dạy: 9B……… LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Tiết : I.Mục tiêu : Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc khai phương tích ,quy tắc nhân bậc hai Kỹ năng: Thực phép tính bậc hai : khai phương tích, nhân bậc hai Biết vận dụng quy tắc để rút gọn biểu thức phức tạp Thái độ: Tích cực tham gia hoạt động học II.Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV III.Tổ chức hoạt động dạy học: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần dạt Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: -Học sinh tìm điều kiện để thức có nghĩa -Học sinh a) a ≤ Với giá trị a thức sau có b) a ≥ -7/3 nghĩa -Học sinh tính tìm kết a) −5a a) =? b) 3a + b) =? c) =? -Học sinh Tính : a) (0, 4) = c) (2 − 3) = 1)Định lí b) (−1,5) = ?1: Hoạt động 2: 1)Định lí Ta có 16.25 = 400 = 20 ?1: 16 25 = 4.5 = 20 học sinh tính Vậy 16.25 = 16 25 16.25 = ? = ? 16 25 = ? = ? Nhận xét hai kết *Đọc định lí theo SGK Với a,b ≥ ta có a.b ? a b *Nêu cách chứng minh - Với nhiều số khơng âm quy tắc hay khơng ? Hoạt động 3: 2) áp dụng: *Định lí: (SGK/12) Với a,b ≥ ta có a.b = a b Chứng minh Vì a,b ≥ nên a , b xác định không âm Nên ( a b ) = ( a ) ( b ) = a.b = ( a.b ) ⇒ a.b = a b *Chú ý Định lí mở rộng với tích nhiều số khơng âm 2) áp dụng: a)quy tắc khai phương tích (SGK/13) Giáo án đại số Năm học 2018 - 2019 -Nêu quy tắc khai phương tích ? VD1:Tính VD1 a) 49.1, 44.25 = 49 1, 44 25 = 7.1, 2.5 = 42 a) ) 49.1, 44.25 = ? = ? = ? b) 810.40 = 81.4.100 = 81 100 = 9.2.10 = 180 b) 810.40 ? 81.4.100 = ? = ? = ? ?2 Tính : ?2 Tính : a) a) 0,16.0, 64.225 = ? = ? = ? 0,16.0, 64.225 = 0,16 0, 64 225 = 0, 4.0,8.15 = 4,8 b) 250.360 ? 25.10.36.10 = ? = ? b) b)Quy tắc nhân bậc hai 250.360 = 25.10.36.10 = 25 36 100 = 5.6.10 = 300 VD2: tính a) 20 = ? = ? b) 1,3 52 10 =? ?3:Tính a) 75 = ? = ? b) 20 72 4,9 = ? = ? -Với A,B biểu thức khơng âm quy tắc hay không ? ?4:Rút gọn biểu thức a) 3a3 12a = ? = ? b) 2a.32ab = ? = ? = ? b)Quy tắc nhân bậc hai (SGK/13) VD2: tính a) 20 = 5.20 = 100 = 10 b) 1,3 52 10 = 13.13.4 = 132 = 13.2 = 26 ?3:Tính a) 75 = 3.75 = 225 = 15 b) 20 72 4,9 = 20.72.4,9 = 2.2.36.49 = 2.6.7 = 84 *Chú ý : Với A,B hai biểu thức không âm ta có A.B = A B ( A ) = A2 = A VD3: ?4:Rút gọn biểu thức a) 3a3 12a = 3a 12a = 36.a = 6a b) 2a.32ab = 64a 2b2 = (8ab)2 = 8ab Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: ?- Nêu quy tắc khai phương tích ?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai -Làm tập 17 /14 lớp -Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm tập 18,19 21/15 *Hướng dẫn 18: Vận dụng quy tắc nhân thức để tính a) 63 = 7.63 = 7.7.9 = 49.9 = 7.3 = 21 b) 2,5 30 48 = 25.3.3.16 = 25.9.16 = 5.3.4 = 60 * Tự rút kinh nghiệm: Tuần 3: Giáo án đại số Năm học 2018 - 2019 Ngày soạn: 30.08.2013 Ngày dạy: 9B……… Tiết 5: LUYỆN TẬP A-Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm vững thêm quy tắc khai phương tích, quy tắc nhân hai thức bậc hai Kỹ năng: Thực đựơc phép tính bậc hai : Khai phương tích, nhân thức bậc hai Vận dụng tốt công thức ab = a b thành thạo theo hai chiều Thái độ: Tích cực tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV C- Tổ chức hoạt động dạy học: Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động1:-Kiểm tra cũ: -Học sinh ?- Nêu quy tắc khai phương tích áp dụng BT17b,c Học sinh ?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai áp dụng BT18a,b tính 2,5 30 48 = Hoạt động 2: Luyện tập Bài 22 ?-Nêu cách biến đổi thành tích biểu thức 132 − 122 = ? ⇒ KQ a) =?=? 17 − 82 = ? ⇒ KQ b) =?=? 117 − 1082 = ? ⇒ KQ c) =?=? Bài 24 a) ?-Nêu cách giải toán 4(1 + x + x ) =? đưa khỏi dấu KQ=? -Thay số vào =>KQ=? b) ?-Nêu cách giải toán -?Nêu cách đưa khỏi dấu Nội dung kiến thức cần đạt -Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK Học sinh tính a) 63 = 7.63 = 7.7.9 = 49.9 = 7.3 = 21 b) 2,5 30 48 = 25.3.3.16 = 25.9.16 = 5.3.4 = 60 Luyện tập Bài 22:Biến đổi biểu thức thành tích tính a) b) c) 132 − 122 = (13 + 12)(13 − 12) = 25 = 5.1 = 17 − 82 = (17 + 8)(17 − 8) 25 = 5.3 = 15 117 − 1082 = (117 + 108)(117 − 108) 225 = 15.3 = 45 Bài 24 Rút gọn tìm giá trị a) 4(1 + x + x ) x= − Ta có 4(1 + x + x ) = { (1 + x) } = { (1 + 3x) } 2 = 2(1 + x) Thay số ta có = 2(1 + x) = 2(1 + 2) = Giáo án đại số Năm học 2018 - 2019 ?-Tại phải lấy dấu trị tuyệt đối 9a (b − 4b + 4) = a (b − 2) b) Thay số vào =>KQ=? =3 a b−2 Bài 25 ?Nêu cách tìm x a) 16 x = ⇒ 16 x = ? ⇒ x = ? b) 4x = ⇒ 4x = ? ⇒ x = ? c) 9( x − 1) = 21 ⇒ x − = ? ⇒ x −1 = ? ⇒ x = ? Thay số ta có a b − = 3.2( + 2) = 6( + 2) Bài 25: Tìm x biết 64 ⇒x=4 16 b) x = ⇒ x = ⇒ x = 9( x − 1) = 21 ⇒ x − = 21 ⇒ x − = a) 16 x = ⇒ 16 x = 64 ⇒ x = c) ⇒ x − = 49 ⇒ x = 50 d) 4(1 − x) − = ⇒ (1 − x) = ?-Nêu cách làm 1− x = ?-Tại phải lấy dấu trị tuyệt đối =>có ⇒ (1 − x ) = ⇒ − x = ⇔ giá trị củax − x = −3 d) BT 26: a) So sánh: x = −2 25 + 25 + x=4 b)C/m : Với a>0 ;b>0 Vậy phương trình có hai nghiệm x=-2 x=4 a+b< a + b GV : Nêu cách làm a) Tính so sánh b) So sánh bình phương vế Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: ?- Nêu quy tắc khai phương tích ?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai *Học thuộc lí thuyết theo SGK làm tập 26,27/16 *Hướng dẫn 27 a)Ta đưa hai số cần so sánh vào = 16 = × B 12 Vậy > b) Tương tự câu a *Tự rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 10 Giáo án đại số Năm học 2018 - 2019 số em chậm, yếu 5t2 + 3t - 26 = ( 2) ( a = ; b = ; c = - 26 ) Ta có ∆ = 32 - ( - 26 ) = 529 > → ∆ = 23 -GV: Gọi HS nhận xét làm Vậy phương trình (2) có hai nghiệm :t1 = ; t2 = 13 bạn, chữa HS đối chiếu chữa Bài tập 38a, d,f: * Với t1 = → x2 = → x = ± 13 GV : Viết tập lên bảng, Gọi * Với t ( không thoả mãn điều kiện t ) = HS trình bày cách làm câu: HS : Hoạt động nhóm, nhóm Vậy phương trình cho có hai nghiệm : làm theo thứ tự câu : a,d,f ; x1 = - 2; x2 = d,f,a; f,a,d, Đại diện lên bảng tập 38 ( sgk - 56 ) 2x x2 − x + a) ( x - 3)2 + ( x + 4)2 = 23 - 3x = f) (1) x + ( x + 1)( x − 4) ⇔ x2 - 6x + + x2 + 8x + 16 - 23 + 3x = - ĐKXĐ : x ≠ - ; x ≠ ⇔ 2x2 + 5x + = ( a = ; b = ; c = ) (1) → 2x( x - ) = x2 - x + Ta có ∆ = 52 - = 25 - 16 = > → ∆ = 2 ⇔ 2x - 8x = x - x + Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt : ⇔ x - 7x - = ( 2) x1 = - ; x2 = ( a = ; b = - ; c = - 8) Ta có a - b + c = - ( -7) + ( - ) d) x( x − 7) − = x − x − 3 =0 → phương trình (2) có hai ⇔ 2x( x - ) - = 3x - ( x - 4) ⇔ 2x2 - 14x - = 3x - 2x + ⇔ 2x2 - 15x - 14 = nghiệm x1 = - ; x2 = Đối chiếu điều kiện xác định → x1 Ta có ∆= ( -15)2 - 4.2.( -14) = 225 +112 = 337 > = - ( loại ) ; x2 = ( thoả Vậy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt : mãn ) 15 + 337 15 − 337 x1 = ; x2 = Vậy phương trình (1) có nghiệm 4 x = Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: a) Củng cố : - Nêu cách giải phương trình trùng phương ; phương trình tích , phương trình chứa ẩn mẫu - Nêu cách giải tập 40 ( a) ( HS nêu cách làm GV hướng dẫn lại sau cho HS nhà làm BT 40 (a) Đặt x2 + x = t → phương trình cho ⇔ 3t2 - 2t - = (*) Giải phương trình (*) tìm t sau thay vào đặt giải phương trình tìm x b) Hướng dẫn - Nắm cách giải dạng phương trình quy phương trình bậc hai - Xem lại ví dụ tập chữa - Giải tiếp tập phần luyện tập ( phần lại ) - BT 37 ( c , d ) - (c ) - phần a , b chữa ; (d) - quy đồng đưa dạng trùng phương đặt 115 Giáo án đại số Năm học 2018 - 2019 Ngày dạy: 24/4/2018 Tiết 62: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A-Mục tiêu: Kiến thức: Cách giải tốn cách lập phương trình Học sinh biết chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn, biết phân tích mối quan hệ đại lượng để lập phương trình tốn, biết trình bày giải toán bậc hai Kỹ năng: Biết cách chuyển tốn có lời văn sang tốn giải phương trình bậc hai ẩn Vận dụng bước giải tốn cách lập phương trình bậc hai Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình giảng: Hoạt động giáo viên HS Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động1: Kiểm tra cũ : : Ví dụ - Nêu lại bước giải tốn Tóm tắt : Biết:-Phải may 3000 áo thời cách lập hệ phương trình gian Hoạt động2: -Một ngày may áo so với kế hoạch nên - GV ví dụ yêu cầu HS đọc đề ngày trước thời hạn may 2650 áo Bài tốn cho biết gì? Cần tìm? Hỏi : Theo kế hoạch ngày may ? áo - Em cho biết toán thuộc dạng ? ( Toán suất) Ta cần Bài giải Gọi số áo phải may ngày theo kế phân tích đại lượng ? hoạch x áo ( x ∈ N ; x > ) HS : Hồn thành bảng tóm tắt: → Thời gian quy định mà xưởng phải may 3000 Số áo Số áo Số xong 3000 áo : ( ngày ) may may ngày x may - Số áo thức tế xưởng may : x + ( áo ) 3000 → Thời gian để xưởng may xong 2650 áo Theo 3000 x x 2650 kế : ( ngày ) hoạch x+6 2650 Vì xưởng may 2650 áo trước hết Thực tế 2650 x+6 x+6 thời hạn ngày nên ta có phương trình : 3000 2650 may 2650 áo trước hết thời − = (1) x x+6 hạn ngày nên ta có phương trình : Giải phương trình (1) : 3000 2650 − =5 (1) → 3000 ( x + ) - 2650x = 5x ( x + ) x x+6 HS: Trình bày giải ⇔ 3000x + 18 000 - 2650x = 5x2 + 30x ⇔ x2 - 64x - 3600 = Một HS lên bảng giải phương trình (1) Ta có : ∆’ = 322 + 1.3600 = 4624 > : → ∆ = 4624 = 68 → x1 = 32 + 68 = 100 ; x2 = 32 - 68 = - 36 ta thấy x2 = - 36 không thoả mãn điều kiện ẩn Trả lời : Theo kế hoạch , ngày xưởng phải may xong 100 áo 116 Giáo án đại số Năm học 2018 - 2019 ? ( sgk ) Tóm tắt : - Chiều rộng < chiều dài : m - Diện tích : 320 m2 - GV yêu cầu học sinh thức ? Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất ( sgk ) theo nhóm học tập làm Bài giải phiếu học tập nhóm Gọi chiều rộng mảnh đất x ( m ) ĐK : ( x - Các nhóm làm theo mẫu gợi ý > 0) bảng phụ sau → Chiều dài mảnh đất : x + ( m) + Tóm tắt tốn → Diện tích mảnh đất : x( x + 4) ( m2 ) + Gọi chiều ……… x ( m ) → ĐK : Vì diện tích mảnh đất 320 m → ta có …… phương trình : Chiều …………… mảnh đất : x( x + 4) = 320 ⇔ x2 + 4x - 320 = ………… Ta có : ∆’ = 22 - ( - 320 ) = 324 > Diện tích mảnh đất : → ∆ = 324 = 18 ……………… ( m2 ) → x1 = -2 + 18 = 16 ( thoả mãn ) Vậy theo ta có phương trình : x2 = -2 - 18 = - 20 ( loại ) ……………… = 320 m2 Vậy chiều rộng mảnh đất : 16 m - Giải phương trình ta có : x = …… ; Chiều dài mảnh đất : 16 + = 20 m x2 = …… : Luyện tập tập 41 ( sgk - 58 ) - Giá trị x = …… thoả mãn Tóm tắt : số lớn > số bé : Tích 150 ………………… Vậy phải chọn số ? - Vậy chiều rộng …… ; chiều dài Giải : : ……… Gọi số bé x → số lớn x + - GV cho nhóm kiểm tra chéo kết Đưa đáp án để HS đối chiếu Vì tích hai số 150 → ta có phương trình : x ( x + ) = 150 - GV chốt lại cách làm ⇔ x2 + 5x - 150 = ( a = ; b = ; c = - 150 ) : Luyện tập tập 41 ( sgk - 58 ) Ta có : ∆ = 52 - 4.1 ( - 150) = 625 > → ∆ = 625 = 25 → x1 = 10 ; x2 = - 15 Cả hai giá trị x thoả mãn x số âm , cố thể dương Trả lời : Nếu bạn chọn số 10 bạn phải chọn số 15 Nếu bạn chọn số - 10 bạn phải chọn số - 15 Hoạt động3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: - Nêu lại bước giải toán cách lập phương trình - Nêu cách chọn ẩn lập phương trình tập 43 ( sgk - 58 ) - Toán chuyển động Gọi vận tốc x ( km/h ) ( x > ) → vận tốc lúc : x - ( km/h ) Thời gian : 120 125 120 125 + ( h) ; Thời gian : +1 = → ta có phương trình : x x −5 x x−5 Nắm bước giải tốn cách lập phương trình Giải tập sgk - 58 ( BT : 42; 43 ; 47, 49; 50; 51;52 ) BT 42 : Gọi lãi xuất x% năm → tính số tiền lãi năm đầu số tiền lãi năm sau → lập phương trình với tổng số lãi 420 000 đồng Tuần 31: Ngày soạn: 26.3.2014 117 Giáo án đại số Năm học 2018 - 2019 Ngày dạy: 9B……… Tiết 65 : LUYỆN TẬP A-Mục tiêu: Kiến thức: Cách giải toán cách lập phương rrình Kỹ thức: Học sinh rèn luyện kỹ giải tốn cách lập phương trình qua bước phân tích đề , tìm mối liên hệ đại lượng để lập phương trình tốn, biết trình bày giải tốn bậc hai Rèn luyện tư suy luận lôgic tốn học ,rèn luyện tính cẩn thận tốn học Thái độ : Kiên trì say mê chịu khó suy nghĩ để phân tích tìm lời giải toán B-Chuẩn bị : - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình giảng: Hoạt động giáo viên HS Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: Gọi số lớn x → số bè ( x - 5) Học sinh → ta có phương trình x ( x - ) = 150 Giải tập 41 ( sgk - 58 ) Giải ta có : x = 15 ( x = - 10 ) → Hai số Học sinh 10 15 ( -15 - 10 ) Giải tập 42 ( sgk - 58 Gọi lãi suất cho vay x% (ĐK : x >0) Hết năm đầu vốn lãi là: 2000 000 + 20 000x Hết hai năm vốn lãi là: (2000 000 + 20 000x) + (2000 000 + 20 000x).x% Ta có pt: Hoạt động2: (2000 000 + 20 000x) + (2000 000 + 20 000x).x%= Giải tập 47 2420 00 - GV tập gọi học sinh đọc đề Luyện tập sau tóm tắt toán Giải tập 47 ( SGK – 59) - Bài tốn cho ? u cầu ? Tóm tắt : S = 30 km ; v bác Hiệp > v cô Liên - Hãy tìm mối liên quan km/h đại lượng ? bác Hiệp đến tỉnh trước nửa - Nếu gọi vận tốc cô liên x v bác Hiệp ? V cô Liên ? km/h → ta biểu diến mối Giải quan hệ qua x ? Gọi vận tốc cô Liên x km/h ( x > ) → Vận - GV yêu cầu HS lập bảng biểu tốc bác Hiệp : ( x + ) km/h diễn số liệu liên quan đại 30 Thời gian bác Hiệp từ làng lên tỉnh : h lượng ? x+3 - GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng số 30 Thời gian cô Liên từ làng lên Tỉnh : h liệu yêu cầu HS điền vào ô trổngs x bảng Vì bác Hiệp đến Tỉnh trước Liên nửa → ta có V T S 30 30 − = phương trình : 30 Cơ X x x+3 h 30 km x Liên km/h ⇔ 60 ( x + ) - 60 x = x ( x + 3) 30 Bác (x+3) + 180 - 60x = x2 + 3x h 30 km ⇔ 60x Hiệp km/h x + ⇔ x2 + 3x - 180 = ( a = ; b = ; c = -180 ) - Hãy dựa vào bảng số liệu lập Ta có : ∆ = 32 - 4.1 ( - 180 ) = + 720 = 729 > phương trình tốn ? → ∆ = 27 118 Giáo án đại số Năm học 2018 - 2019 - GV cho HS làm sau gọi HS → x1 = 12 ; x2 = - 15 đại diện lên bảng làm ? Đối chiếu điều kiện ta thấy giá trị x = 12 thỏa mãn - vận tốc mối người bao điều kiện → Vận tốc cô Liên 12 km/h vận nhiêu ? tốc Bác Hiệp : 15 km/h Giải tập 49 Giải tập 49 ( 59 - sgk) - GV tập 49 ( sgk ) gọi HS Tóm tắt : Đội I + đội II → ngày xong cv đọc đề sau tóm tắt tốn ? Làm riêng → đội I < đội ngày - Bài toán cho ? yêu cầu ? Làm riêng → đội I ? đội II ? - Bài toán thuộc dạng toán Bài giải ? nêu cách giải tổng quát Gọi số ngày đội I làm riêng x ( ngày ) dạng tốn → số ngày đội II làm riêng x + ngày - Hãy mối quan hệ lập ĐK : x nguyên , dương bảng biểu diễn số liệu liên quan Mỗi ngày đội I làm số phần công việc : ? x - GV yêu cầu HS điền vào bảng số ( cv) liệu cho đầy đủ thông tin ? Mỗi ngày đội II làm số phần công việc : Số ngày Một ngày ( cv) làm x+3 làm Vì hai đội làm ngày xong cơng việc Đội I x ( ngày ) ( cv) x ( cv) x+3 Đội x+6 II ( ngày ) - Dựa vào bảng số liệu lập phương trình giải tốn ? - GV cho HS làm theo nhóm sau cho nhóm kiểm tra chéo kết GV đưa đáp án để học sinh đối chiếu - GV chốt lại cách làm tốn → ta có phương trình : 1 + = x x+6 ⇔ 4(x + 6) + 4x = x ( x + ) ⇔ 4x + 24 + 4x = x2 + 6x ⇔ x2 - 2x - 24 = ( a = ; b' = -1 ; c = - 24 ) Ta có ∆' = ( -1)2 - ( -24) = 25 > → ∆ ' = → x1 = ; x2 = - Đối chiếu điều kiện ta có x = thoả mãn đề Vậy đội I làm x ngày xong cơng việc , đội II làm 12 ngày xong cơng việc Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: Nêu cách giải toán cách lập phương trình dạng tốn chuyển động Hướng dẫn Giải tập 52 ( sgk - 60 ) - Gọi ẩn lập phương trình GV cho HS suy nghĩ sau gọi HS đứng chỗ trình bày lời giải Gọi vận tốc ca nô nước yên lặng x km/h ( x > ) → Vận tốc ca nơ xi dòng x + km/h , vận tốc ca nơ ngược dòng : x - km/h 30 30 h , thời gian ca nơ ngược dòng : h x+3 x−3 30 30 + + = Nắm dạng toán giải toán Theo ta có phương trình : x +3 x −3 → Thời gian ca nơ xi dòng : cách lập phương trình học ( Tốn chuyển động , toán xuất , toán quan hệ số , … ) Xem lại tập chữa , nắm cách biểu diễn số liệu để lập phương trình Giải tập sgk ( 58 , 59 ) Tuần 32: Ngày soạn: 6.4.2014 119 Giáo án đại số Năm học 2018 - 2019 Ngày dạy: 9B……… Tiết 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV A-Mục tiêu: Kiến thức: Ôn tập cách hệ thống lý thuyết chương : + Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ ) + Các công thức nghiệm phương trình bậc hai + Hệ thức Vi ét vận dụng để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm hai số biết tổng tích chúng - Giới thiệu với HS giải phương trình bậc hai đồ thị Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc hai phương trình quy bậc hai , kỹ sử dụng máy tính tính tốn Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học, tác phong nhanh nhẹn học tập B-Chuẩn bị : - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình giảng: Hoạt động giáo viên HS Hoạt động1: - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi sgk - 60 sau tập hợp kiến thức bảng phụ cho học sinh ôn tập lại - Hàm số y = ax đồng biến , nghịch biến ? Xét trường hợp a x ? - Viết công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn ? Hoạt động2: Giải tập 54 ( sgk - 63 ) - GV tập gọi HS đọc đề nêu cách làm toán - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a ≠ 0) cho biết dạng đồ thị với a > a < - Áp dụng vẽ hai đồ thị hàm số Gợi ý : + Lập bảng số giá trị hai hàm số ( x = - ; - ; ; ; ) - GV kẻ bảng phụ chia sẵn ô yêu cầu HS điền vao ô trống giái trị y ? Nội dung kiến thức cần đạt A Ơn tập lí thuyết Hàm số y = ax2 ( a ≠ ) ( Tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 61 ) Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ( Tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 62 ) Hệ thức Vi - ét ứng dụng ( Tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 62 ) B-Bài tập : Giải tập 54 ( sgk - 63 ) - Vẽ y = x y x Bảng số giá trị : -4 -2 0 4 -1 y -4 - Vẽ y = − x Bảng số giá trị : x y -4 -4 -2 -1 0 y=f(x) M f(x) = () N ⋅x⋅x x g(x) = - GV yêu cầu HS biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ sau vẽ 120 M' ( ) -1 ⋅x⋅x -2 -4 N' N' Giáo án đại số Năm học 2018 - 2019 đồ thị hai hàm số mặt phẳng Oxy - Có nhận xét hai đồ thị hai hàm số ? a) M' ( - ; ) ; M ( ; ) b) N' ( -4 ; -4 ) ; N ( ; - 4) ; NN' // Ox NN' - Đường thẳng qua B ( ; ) cắt qua điểm đồ thị (1) điểm ? có toạ B' ( ; - 4) ⊥ Oy độ ? - Tương tự xác định Giải tập 56 ( a, b) – HS lên bảng làm điểm N N' phần (b) ? a x = ±1; x = ±3 ; b x = ± Giải tập 57 ( sgk - 101 ) Giải tập 57 ( sgk - 101 ) - Nêu cách giải phương trình ? - Ta phải biến đổi ? đưa dạng phương trình để giải ? - Gợi ý : quy đồng , khử mẫu đưa phương trình bậc hai giải phương trình - HS làm sau đối chiếu với đáp án GV - Phương trình có dạng ? để giải phương trình ta làm ? theo bước ? - HS làm phiếu học tập GV thu phiếu kiểm tra nhận xét sau chốt lại cách giải phương trình chứa ẩn mẫu - GV đưa đáp án trình bày giải mẫu toán HS đối chiếu chữa lại b) x2 x x + − = ⇔ 6x2 - 20x = ( x + ) ⇔ 6x2 - 25x - 25 = ( a = ; b = - 25 ; c = - 25 ) ta có ∆ = ( -25)2 - 4.6.(-25) = 25 49 > → ∆ = 25.49 = 35 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt : 25 + 35 25 − 35 = ; x2 = =− 2.6 2.6 x 10 − x x 10 − x c) x − = x − x ⇔ x - = x( x − 2) (1) x1 = - ĐKXĐ : x ≠ x ≠ - ta có (1) ⇔ x.x 10 − x = (2) x( x − 2) x( x − 2) → x2 + 2x - 10 = (3) (a = 1; b = → b' = ; c = -10 ) Ta có : ∆' = 12 - ( -10) = 11 > → phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt : x1 = −1 + 11 ; x = −1 − 11 - Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm thoả mãn phương trình (1) → phương trình (1) có hai nghiệm : x1 = −1 + 11 ; x = −1 − 11 Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: a) Củng cố : Ôn tập lại kiến thức phần tóm tắt sgk - 61,62 b) Hướng dẫn : Xem lại chữa Ôn tập kỹ kiến thức chương phần tóm tắt sgk - 61 , 62 áp dụng phần chữa giải tiếp tập sgk phần x lại BT 59 ( sgk - 63 ) a) đặt x2 - 2x = t b) đặt x + = t ( t ≥ ) BT 62 ( sgk ) - a) Cho ∆ ≥ sau dùng vi ét tính x12 + x22 Tuần 33: Ngày soạn: 12.4.2014 121 Giáo án đại số Năm học 2018 - 2019 Ngày dạy: 9B……… Tiết 67 KIỂM TRA 45’ A-Mục tiêu: Kiến thức: Đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh chương hàm số y=ax2 , giải phương trình bậc hai ẩn, hệ thức vi – ét Kỹ năng: Rèn luyện kỹ độc lập sáng tạo làm Thái độ : Rèn tính tự giác , nghiêm túc , tính kỷ luật , tư làm kiểm tra B-Chuẩn bị : - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình kiểm tra I-Đề Bài1: Cho hàm số y=ax2 xác định hệ số a biết hàm số qua điểm (2 ;2) Bài : Giải phương trình sau a) 4x2- 8x – = b) -25x2+ 13x+12 = Bài 3: Tìm hai số a b biết : a+b = a.b = -6 Bài4 : Cho phương trình x2-2(m-1)x+m2-3m+4=0 a>Tìm m để phương trình có nghiệm x = 1 b> Tìm m để phương trình có nghiệm thoả mãn hệ thức x + x = 1 II-Đáp án –Biểu điểm Bài 1: tìm a=1/2 (2đ) Bài a)1,5đ x1=3; x2= 3/2 b)1,5đ x1=5/2 ; x2= -1/2 Bài 3: 2đ a =1 ; b = -6 a = - ; b =1 Bài 4: a) Thay x =1 vào pt Khơng có giá trị thích hợp (1đ) b) Để pt có nghiệm : m ≥3 (1đ) Tìm dược m=3 (1đ) Tuần 34: Ngày soạn: 18.4.2014 122 Giáo án đại số Năm học 2018 - 2019 Ngày dạy: 9B……… Tiết 68 ÔN TẬP CUỐI NĂM ( Tiết ) A-Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh ôn tập kiến thức bậc hai Kỹ năng: Học sinh rèn luyện rút gọn , biến đổi biểu thức , tính giá trị biểu thức rút gọn biểu thức chứa Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị : - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình giảng: Hoạt động giáo viên HS Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động1: : Ôn tập lý thuyết : Ôn tập lý thuyết - GV nêu câu hỏi , HS trả lời * Các kiến thức sau tóm tắt kiến thức vào Định nghĩa bậc hai : Với a ≥ → ta có : bảng phụ x≥0  x = a =  ? Nêu định nghĩa bậc hai 2  x = ( a ) = a số a ≥ Quy tắc nhân chia bậc hai a) Nhân - Khai phương tích : ? Phát biểu quy tắc khai phương A.B = A B ( A , B ≥ ) tích nhân thức bậc hai b) Chia - Khai phương thương Viết công thức minh hoạ A = B A (A≥ 0; B>0) B ? ? Phát biểu quy tắc khai phương thương chia Các phép biến đổi thức bậc hai Viết công thức a) Đưa thừa số - vào dấu minh hoạ A2B = A B ( B ≥ ) ? Nêu phép biến đổi thức b) Khử mẫu biểu thức lấy bậc hai Viết công thức minh hoạ A AB = ( AB ≥ ; B ≠ ) phép biến đổi ? B B c) Trục thức +) +) Hoạt động 2: (30 phút) - GV tập HS đọc đề sau suy nghĩ nêu cách làm ? - GV gọi HS nêu cách làm ? - Gợi ý : Biến đổi biểu thức dạng bình phương tổng hiệu sau khai phương A AB = (A≥ ; B >0 ) B B Am B = (A≥ ; B ≥ ;A≠ A-B A± B B) Bài tập Bài tập ( sgk – 131) +) M = − 2 − + →M = − 2 +1 − + 2 + = ( − 1) − (2 + 2) = = − − − = −3 123 −1 − + Giáo án đại số Năm học 2018 - 2019 - GV cho HS làm sau gọi +) N = + + − HS lên bảng trình bày GV nhận 2 → N = + + − = ( + 1) + ( − 1) xét chốt lại cách làm 2 2 - Tương tự tính N ? Gợi ý : Viết 4±2 2± = Giải tập ( sgk – 131) GV yêu cầu HS nêu bước giải toán rút gọn biểu thức sau nêu cách làm tập ( sgk - 131 ) - Hãy phân tích mẫu thức thành nhân tử sau tìm mẫu thức chung - HS làm - GV hướng dẫn tìm mẫu thức chung MTC = ( )( x +1 +1 = ) x −1 −1 +1 + −1 = = 2 = Giải tập ( sgk - 131 )  2+ x x −  x x + x − x −1 − ÷ ÷ x − x + x + x     x −2  2+ x − ÷ x( x + 1) − ( x + 1)  ( x + 1)( x − 1) ÷ x  x +1 ÷      (2 + x )( x − 1) − ( x − 2)( x + 1) ÷ ( x − 1) x +  ÷ x  ÷ x +1 x −1    x −2+ x− x − x+ x −2 x −2   ÷ ( x + 1) ( x − 1)  ÷ x  ÷ x +1 x −1      x − + x − x − x − x + x + ÷ ( x + 1) ( x − 1)  ÷ x  ÷ x +1 x −1   x ( x + 1) ( x − 1) = ;Chứng tỏ giá x x +1 x −1 Ta có :  = = = - Hãy quy đồng mẫu thức biến đổi rút gọn biểu thức ? + = ( ) ( )( ( ) ( ( )( ( ) ) )( ) ) HS làm sau trình bày lời giải = GV nhận xét chữa chốt ( )( ) cách l trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: a) Củng cố : BT ( 131) 2( + 6) Ta có : + = 2(1 + 3) 4+2 3 = 2(1 + 3) (1 + 3) = 2 2(1 + 3) ( + ) = → Đáp án là(D) BT ( 131) : + x = → + x = ⇔ x = → x = 49 → Đáp án (D) b) Hướng dẫn: Ôn tập lại kiến thức bậc hai , nắm phép biến đổicăn - Xem lại tập chữa , nắm cách làm dạng tốn  x −2 x +  (1 − x) − ÷ ÷  x −1 x + x +1  - Bài tập nhà : Cho biểu thức P =  a) Rút gọn P b) Tính giá trị P với x = − c) Tìm giá trị lớn P HD : a) Làm tương tự ( sgk ) → P = x − x (*) b) Chú ý viết x = (2 − 3) → thay vào (*) ta có giá trị P = 3 − Tuần 35: Ngày soạn: 24.4.2014 Ngày dạy: 9B……… 124 Giáo án đại số Năm học 2018 - 2019 Tiết 69 ÔN TẬP CUỐI NĂM A-Mục tiêu: Kỹ năng: Học sinh ôn tập kiến thức hàm số bậc , hệ phương trình bậc hai ẩn Kỹ năng: Học sinh rèn luyện thêm kỹ làm tập xác định hàm số bậc , giải hệ phương trình bậc hai ẩn Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị : - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình giảng: Hoạt động giáo viên HS Hoạt động 1: - GV nêu câu hỏi HS trả lời sau chốt khái niệm vào bảng phụ ? Nêu công thức hàm số bậc ; tính chất biến thiên đồ thị hàm số ? - Đồ thị hàm số đường ? qua điểm ? Nội dung kiến thức cần đạt : Ôn tập lý thuyết Hàm số bậc : a) Công thức hàm số : y = ax + b ( a ≠ ) b) TXĐ : x ∈ R - Đồng biến : a > ; Nghịch biến : a < - Đồ thị đường thẳng qua hai điểm A( x A ; yA) B ( xB ; yB) Hoặc qua hai điểm b P ( ; b ) Q ( − ;0) ? Thế hệ hai phương trình đặc biệt a bậc hai ẩn số ? Cách giải hệ hai Hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương trình bậc hai ẩn  ax + by = c a) Dạng tổng quát :  a ' x + b ' y = c ' Hoạt động2: GV tập gọi HS nêu cách làm - Đồ thị hàm số qua điểm A ( ; ) B ( -1 ; -1 ) → ta có phương trình ? b) Cách giải : - Giải hệ phương pháp cộng - Giải hệ phương pháp Luyện tập Giải tập a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A ( ; ) → Thay toạ độ điểm A vào công thức hàm số ta có : = a + b → a + b = (1 ) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm B ( -1 ; -1 ) → Thay toạ độ điểm B vào công thức hàm số ta có : -1 = a ( -1) + b → - a + b = -1 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình : - Hãy lập hệ phương trình sau giải hệ tìm a b suy công  a + b =  2b = b =1 thức hàm số cần tìm ? ⇔ ⇔   −a + b = −1 a + b = a = Vậy hàm số cần tìm : y = 2x + - Khi hai đường thẳng song b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường song với ? thẳng y = x + → ta có a = a' hay a = → Đồ thị - Đồ thị hàm số y = ax + b // với hàm số cho có dạng : y = x + b ( *) 125 Giáo án đại số Năm học 2018 - 2019 đường thẳng y = x + → ta suy - Vì đồ thị hàm số qua điểm C ( ; ) → Thay điều ? toạ độ điểm C cơng thức (*) ta có : (*) ⇔ = + b → b = - Thay toạ độ diểm C vào công thức Vậy hàm số càn tìm : y = x + hàm số ta có ? Giải tập ( Sgk - 132 )  x + y = 13 a) Giải hệ phương trình :  (I) Giải tập ( Sgk - 132 )  3x − y = - Nêu cách giải hệ phương trình bậc  x + y = 13 2 x + y = 13 ⇔ hai ẩn số - Với y ≥ ta có (I) ⇔  3x − y =   9x − 3y = - Hãy giải hệ phương trình  11x = 22 x = phương pháp cộng đại số ? ⇔ ⇔ ( x = ; y = thoả mãn ) 3 x − y = y = 3 x − y =  y = − 33   x − y = 13 2 x − y = 13 - Để giải hệ phương trình ⇔ - Với y < ta có (I) ⇔  xét hai trường hợp y ≥ y < 3 x − y = 9 x − y = sau bỏ dấu giá trị tuyệt đối để  x=−  giải hệ phương trình  x = −4  ⇔ ⇔ ( x ; y thoả mãn ) - GV cho HS làm sau nhận xét cách làm Vậy hệ phương trình cho có nghiệm : ( x = ; y = ) ( x = − 33 ;y=) 7 - Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ? Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: - GV treo bảng phụ ghi đầu bài 14 ; 15 ( sgk - 133 ) yêu cầu HS tìm đáp án BT 14 - Đáp án ( B) ; BT 15 - Đáp án (C ) - Khi hai đường thẳng y = ax + b y = a'x + b' song song , cắt , trùng - Ôn tập kỹ lại khái niệm học , xem lại tập chữa - Nắm khái niệm học phần hàm số bậc , giải hệ phương trình , hàm số bậc hai giải phương trình bậc hai Giải tiếp tập lại sgk - 132 , 133 Tiết 59: - Tuần 36: Ngày soạn: 24.4.2014 Ngày dạy: 9B……… 126 Giáo án đại số Năm học 2018 - 2019 Tiết 70 : ÔN TẬP CUỐI NĂM A-Mục tiêu: - Học sinh ôn tập kiến thức hàm số bậc hai, phương trình bậc hai ẩn, hệ thức vi ét ứng dụng - Học sinh rèn luyện thêm kỹ giải phương trình , áp dụng hệ thức Vi ét vào giải tập, giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình B-Chuẩn bị : - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình giảng: Hoạt động giáo viên HS Hoạt động1 : ? Hàm số bậc hai có dạng ? Nêu cơng thức tổng quát ? Tính chất biến thiên hàm số đồ thị hàm số - Đồ thị hàm số đường ? nhận trục trục đối xứng - Nêu dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn cách giải theo cơng thức nghiệm Nêu trường hợp nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Nội dung kiến thức cần đạt Ôn tập lý thuyết Hàm số bậc hai : a) Công thức hàm số : y = ax2 ( a ≠ ) b) TXĐ : x ∈ R - Đồng biến : Với a > → x > ; với a < → x < - Nghịch biến : Với a > → x < ; với a < → x > - Đồ thị hàm số Parabol đỉnh O( ; ) nhận Oy trục đối xứng Phương trình bậc hai ẩn a) Dạng tổng quát : ax2 + bx + c = ( a ≠ ) b) Cách giải : - Nhẩm nghiệm ( có a+b+c=0 phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 =c/a a-b+c=0 phương trình có nghiệm x1 = -1; x2 = - c/a - Dùng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn ( sgk - 44 ; 48 ) Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai, cơng thức nghiệm thu gọn c) Hệ thức Vi - ét : phương trình ax + bx + c = có nghiệm → hai nghiệm x1 x2 thoả mãn : - Viết hệ thức vi - ét phương b c x1 + x2 = − x1.x2 = ( Hệ thức Vi - ét ) trình ax2 + bx + c = ( a ≠ ) a a d) Tìm hai số biết tổng tích chúng a+b =S ; a.b = P a b hai nghiệm phương trình bậc hai x2 - Sx + P = Hoạt động 2: BT 15: Hai phương trình x2 + ax +1 = x2 - x - a = có nghiệm thực chung a : A ; B ; C ; D Luyện tập HS thảo luận nhóm nêu cách làm Phương trình có nghiệm khi: ∆ = a2 – ≥ ⇔ a ≥ a ≤ -2 Phương trình có có nghiệm khi: ∆ = + 4a ≥ ⇔ a ≥ 1/4 Với a =0 ; a = phương trình vơ nghiệm Với a = giải hai phương trình ta có nghiệm 127 Giáo án đại số Năm học 2018 - 2019 chung x = -1 BT 16 : Giải phương trình a) 2x3 – x2 + 3x +6 = b) x(x +1)(x +4)(x + 5) =12 Nêu cách làm Câu a: Phân tích vế trái thành nhân tử đưa phương trình tích Câu b đưa phương trình bậc hai cách kết hợp thừa số thứ nhât với thừa số thứ thừa số thứ hai thừa số thứ ba với đặt ẩn phụ Hai học sinh lên bảng ; HS lớp làm b x(x +1)(x +4)(x + 5) =12 ⇔ x(x + 5)(x +1)(x +4) =12 ⇔ (x2 +5x) (x2 +5x +4) =12 Đặt x2 +5x + = a : x2 +5x = a + x2 +5x +4 = a -2 ta có phương trình : (a + 2)(a – 2) = 12 ⇔ a2 – = 12 ⇔ a2 = 16 ⇔ a = a = -4 Với a = ta có : x2 +5x + = ⇔ x1 = −5 + 33 x2 = −5 − 33 Với a = -4 ta có : x2 +5x + = -4 ⇔ x2 +5x + = ⇔ x = -2 ; x = -3 Gọi số ghế ban đầu x( ĐK : x nguyên dương) Số học sinh ngồi ghế : BT 17: HS đọc đề b, tóm tắt tốn Có 40 HS ngồi ghế Nếu bớt ghế ghế phải thêm học sinh Tính số ghế ban đầu 40 x Bớt ghế số ghế lại : x – , ghế thêm học sinh nên số học sinh ngồi ghế ⇔x2 40 40 40 +1 Ta có phưong trình: +1 = x x x−2 – 2x – 80 = ⇔ x1 = 10 (TMĐK) x2 = -8 (KTMĐK) Vậy số ghế ban đầu 10 ghế Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: Ôn tập kỹ lại khái niệm học , xem lại tập chữa - Nắm khái niệm học phần hàm số bậc , giải hệ phương trình , hàm số bậc hai giải phương trình bậc hai - Giải tiếp tập lại sgk - 132 , 133 KIỂM TRA HỌC KỲ II ( Đề phòng) Ngày 128 Giáo án đại số Năm học 2018 - 2019 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II Tiết70: A-Mục tiêu: - Chữa lỗi học sinh thường mắc kiểm tra học kỳ (Bài Khảo sát chất lượng học kỳ đề phòng) _ Rèn kỹ trình bày kiểm tra B-Các hoạt động dạy học: Hoạt động Thống kê kết kiểm tra Điểm G (8- 10) K(6,5-7,9) TB (5 6.4) Y (3,5 -4,9) K ( 1- 3,4) Hoạt động2: Các lỗi học sinh thường mắc Câu 1: Các em biết đưa thừa số đấu số em rút gọn thức đồng dạng tính tốn thiếu cẩn thận nên kết cuối sai, ý b số em biết đưa dạng đẳng thức khai chưa xác Câu2: Đa số em kỹ biến đổi biểu thức yếu, Qui đồng mẫu thức thực phép biến đổi đa thức thiếu cẩn thận, bỏ dấu ngoặc chưa vận dụng qui tắc dấu ngoặc Câu b số em biết cách làm kỹ giải bất phương trình chưa thành thạo nên kết chưa xác Câu 3: Hầu hết em làm nhiên có số em kỹ giải phương trình bậc ẩn chưa thành thạo nên tính giá trị a sai Về vẽ đồ thị nhiều em biết cách lầm tính tốn thiếu cẩn thận nên xác định sai điểm cắt trục tung trục hồnh vẽ sai đồ thị Câu 4: a) Một số em chứng minh thiếu cứ, lập luận chưa chặt chẽ b) áp dụng hệ thức lượng tính toán sai c) Đa số chưa làm Hoạt động 3: Giáo viên chữa Hướng khắc phục: Phụ đạo cho học sinh dạng toán : Rút gọn biểu thức, rèn luyện kỹ giải phương trình bậc ẩn, giải bất đẳng thức, chứng minh hình học Giải phương trình hệ phương trình kỳ 129 ... a) ? 32. 7 ? 9. 7 = ? b) 2 ?− 22 .3 = ? c) 5a 2a ? (5a ) 2a ? 25 a 2a = ? d) −3a 2ab ?− (3a )2 2ab = ? ? ( sgk ) a) ? 32. 5 = ? b) 1, ? (1, 2) ? 1, 44.5 = ? 28 a 4b = (2a 2b) = 2a 2b = 2a 2b (vì... Tính a) 99 9 99 9 = = =3 111 111 *Chú ý : VD3: Rút gọn biểu thức sau 4a 4a a 2 a = = = a) 25 25 25 b) SGK/18 ?4: Rút gọn 4 a) 2a b = a b = 50 a ( b2 ) 25 25 = a b 2ab 2ab ab a b2 b a =... = 7.7 .9 = 49. 9 = 7.3 = 21 b) 2, 5 30 48 = 25 .3.3.16 = 25 .9. 16 = 5.3.4 = 60 Luyện tập Bài 22 :Biến đổi biểu thức thành tích tính a) b) c) 1 32 − 122 = (13 + 12) (13 − 12) = 25 = 5.1 = 17 − 82 = (17