PHÂN DẠNG BÀI TẬP CĂN BẬC HAI TOÁN 9

GV Trịnh Ngọc Tuân- THCS Cẩm Bình PHÂN DẠNG CÁC BÀI TẬP CHƢƠNG CĂN BẬC HAI TOÁN I Kiến thức bản: + Điều kiện để A có nghĩa  A   A nÕu A  A2  A    A nÕu A < x  + Với A, B  x    x   x     ta có  x  1 + Hằng đẳng thức: A.B  A B + Với A; B  0; B  ta có: + Với B  ta có: + Ta có II A  B A B   A B nÕu A  A2 B  A B    -A B nÕu A < M M ( A B)  với A, B , A  B A B A B Nội dung dạng tập A Tìm ĐKXĐ biểu thức: Tìm ĐKXĐ biểu thức sau: 1/.a x  b 2 x  c 3x  27 d 2 x  16 x  có nghĩa  2x    2x   x  Hướng dẫn: a Để 2/.a 2x  b Hướng dẫn: a Để  3x  27 c 5 x  16 d 3x  3 có nghĩa 2x    2x    2x   x  2x  3/a x  b  x  c x2  x d x2  3x  x   x  1 Hướng dẫn: a Để x  có nghĩa x    x   x    4/a x  x  b x  2x 1 x  2x 1 PHÂN DẠNG CÁC BÀI TẬP CĂN BẬC HAI TOÁN GV Trịnh Ngọc Tuân- THCS Cẩm Bình Hướng dẫn: a Để x  x  có nghĩa x   x 1      x 1 x 1 1   x  x 1     B Vận dụng đẳng thức:   A nÕu A  A2  A    A nÕu A < Rút gọn: Dạng Rút gọn biểu thức: a A  2  3  2  3 b B    1   c C  2 5    d D  2   e E     1 2 3 3   f F   1   2 Dạng Rút gọn biểu thức: a A  x  x ( x  0) d D  3x   x  x   x  3 b B  2a  a (a  0) e E  5 x   x  x   x   c C  x   x  x  1( x  ) f F  3x   x  x   x  2  Dạng Rút gọn biểu thức: a A  x   x2 d D  3x   x  x  b B  2a   a e E  3x  12  x  12 x  c C  3x    x  1 Dạng Rút gọn biểu thức: f F   x   x  x a A  x  x   x  x  f  2   2 b B  x2  x   x  x  g    c C  x2  10 x  25  x  12 x  36 h 13    PHÂN DẠNG CÁC BÀI TẬP CĂN BẬC HAI TỐN GV Trịnh Ngọc Tn- THCS Cẩm Bình d D  x  x   x  x  1( x  1)   29  12 k e D  x   x   x   x    21  80 l 10  m   2  2 n 2 2 42   3 2 2 2 42 Giải phƣơng trình : Dạng Giải phƣơng trình sau: a x  x   12 d x  12 x   b x  x   e 25x2  10 x   32 c x  10 x  25  Dạng Giải phƣơng trình: f 16(4 x2  x  1)  32 a x  x  x   5 d 3x  x  x   10 b 3x   x  x   e 5x   x2  12 x   10 c x  x   x  Dạng Giải phƣơng trình: a x2  x   x  x   d x2  x   x  x   b x2  x   x2  x   12 e x2  10 x  25  x2  12 x  36  11 c x2  x   x  x   12 Dạng Giải phƣơng trình: f x2  10 x  25  x  12 x  36  12 a x  x 1  d x  x 11  x  x 11  b x   x   x   x   e x   2x   x   2x   c x  x 1  x  x 1  PHÂN DẠNG CÁC BÀI TẬP CĂN BẬC HAI TỐN GV Trịnh Ngọc Tn- THCS Cẩm Bình C Vận dụng phép biến đổi để rút gọn biểu thức chứa Rút gọn biểu thức Dạng Rút gọn a A  2  2 2 c C  5  3 3 b B  5  3 2 3 2 d D  7  52 52 Dạng Rút gọn a A  1 1  1 1 d D  7 7  7 7 b B  1 1  1 1 e E  3 2 3 2  3 2 3 2 c C  1 1  1 1 f F  3 3  2 2 Dạng Rút gọn  a A  1        1        c C  1    5          d D    b B       a  a  a  a  1   a   a      x  x  x x     x   x    Dạng Rút gọn a A   18  50 e E  4a  9a  16a  a   b B  12  75  27  50 f F  12 x  27 x  48 x  75 x  x   c C  27  48  32  128 d D  72  32  75  48 Dạng Trục thức mẫu biểu thức sau: a 5 e 5 5 b 2 f a a 1 1 PHÂN DẠNG CÁC BÀI TẬP CĂN BẬC HAI TOÁN GV Trịnh Ngọc Tuân- THCS Cẩm Bình c 3 2 g d 3 3 h 2 5 12   30 Dạng Rút gọn biểu thức sau  12   27 a A  e E   20  45  5 b B  f F  c C  75   3 3 d D  3x  3x 25   27 x  x   3x 3x 1  20  45  5 x  x  18 x   x  0 2x Dạng Rút gọn (nâng cao) a B  12  27  48 b C   12  48  3 c D d 1  e 1  2   14    21   10    15 F   15  5 7  1  1 13 13 3 1 1 2  h H  3 1 1 1 1 2   1 k I   10    10  l  E   21 f G  J  1 1 1 1         2 2 2018 20192 Dạng Rút gọn biểu thức chứa chữ:  1     1   ( x  0; x  4) x 2  x  x 2 A   PHÂN DẠNG CÁC BÀI TẬP CĂN BẬC HAI TOÁN GV Trịnh Ngọc Tuân- THCS Cẩm Bình  1    B    1   ( x  0; x  4) x 2  x  x 2  x x        ( x  0; x  9) x 3  x  x 3 C    x  x  D= D     1   ( x  0; x  25) x    x  x 5  x 1 x 1    E     1   ( x  0; x  1) x    x  x 1 3 x 6 x  x-9  : x   x   x-4 6: Rút gọn biểu thức: A =  với x  0, x  4, x  x - 2x + Rút gọn B = , với < x < x-1 4x Rút gọn biểu thức: 1 - a a  - a  với a ≥ a ≠ A    a   - a  a     a a - a a +  a +2 9.rút gọn biểu thức: P =  với a > 0, a  1, a   : a a a a + a     x -1 1- x  10.Rút gọn B =  x +  với x  0, x   :   x  x x+ x  x  x  x  x  M  1   11 1  x   ( x  0; x  1) x      x  x  x3 x  N       ( x  0; x  9) 12   x  x      b  b  b b  A  a  a     (b  o, a  0, b  13  b   b     Dạng Bài toán tổng hợp  2x  x 1 2x x  x  x  x  x   1 x x  1 x  x 1 Cho biểu thức A    PHÂN DẠNG CÁC BÀI TẬP CĂN BẬC HAI TOÁN GV Trịnh Ngọc Tuân- THCS Cẩm Bình a Tìm ĐKXĐ rút gọn A b Tìm giá trị x để A  c Chứng minh rằng: A  Cho biểu thức: A  6 với x thoả mãn ĐKXĐ x x 3 2( x  3) x 3   x 2 x 3 x 1 3 x a Tìm ĐKXĐ rút gọn A b Tìm GTNN A   x  1  x    3.Cho biểu thức: A  1  x      x2 a Tìm ĐKXĐ rút gọn A b Tìm x biết A  2 x2 1 1 a b rút gọn biểu thức: A=  ; a , b   2 b a  x  x2 1 Cho x   Cho biểu thức: P  3m  9m  m 2   1 m m 2 m 1 m 2 a Rút gọn A b Tìm m để P  c Tìm số tự nhiên m cho P số tự nhiên  b  a - ab .Rút gọn: B =  a   a b - b a ab - b    a a  a 1   :  a 1 a - a  a - 7: Cho biểu thức A =   ( với a > 0, b > 0, a  b) với a > 0, a  a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị a để A < PHÂN DẠNG CÁC BÀI TẬP CĂN BẬC HAI TOÁN GV Trịnh Ngọc Tuân- THCS Cẩm Bình Cho biểu thức P= x +1 + x -2 x 2+5 x + với x ≥ 0, x ≠ 4-x x +2 a) Rút gọn P b) Tìm x để P =  x    +  :    x - x - x   x 1 x -  : Cho M =  với x  0, x  a) Rút gọn M b) Tìm x cho M > x 2x - x x -1 x- x 10 Cho biểu thức: K = với x >0 x  a.Rút gọn biểu thức K b Tìm giá trị biểu thức K x = +  a  a  a a  a    với a > 0, a  11 Cho biểu thức: P =       2 a  a  a 1  1)Rút gọn biểu thức P 1) Tìm a để P > - 12.Cho biểu thức P =  1  x  : x 1  x + x 1 x+ x với x > 1) Rút gọn biểu thức P 1    1   với a > a  a 3 a   a 2) Tìm giá trị x để P >  13 Cho biểu thức P =   a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị a để P > 14 Tính giá trị P= 15x2  8x 15  16 x =  15 Cho a>0 4a2  a   Tính giá trị phân thức: A= a 1 a4  a   a2 PHÂN DẠNG CÁC BÀI TẬP CĂN BẬC HAI TOÁN GV Trịnh Ngọc Tuân- THCS Cẩm Bình    16.Biết x  x  2019 y  y  2019  2019 Tính giá trị biểu thức: A= x 2019  y 2019 x y x y x y với xy   xy   xy   2 3 17.Cho biểu thức : A= a Rút gọn A b Tìm x y biết A= x y  2010 2010 18 Cho x; y; z dương thoả mãn: x  y  y  z  z  x  Tính giá trị biểu thức: A = x  y  z 19 Cho P  x xy  x  y  yz  y  z xyz=9 tính giá trị xz  z   10 P   a 1 ab  a   ab  a a 1  20 Cho biểu thức: P     1 : 1     ab ab    ab  1  ab   a Rút gọn P b Cho 1   Tìm GTNN P a b  x x  x 3    : x 1  x  x 1  x x 1 x  x 1 21 Cho biểu thức: P   a Rút gọn P b Tìm giá rị x để P  Dạng 10 Chứng minh đẳng thức: 1.Cho a, b, c ba số thực không âm thoả mãn: a b c abc  a  b  c  2 Chứng minh rằng:  a   b   c  (1  a)(1  b)(1  c) PHÂN DẠNG CÁC BÀI TẬP CĂN BẬC HAI TOÁN GV Trịnh Ngọc Tuân- THCS Cẩm Bình 1 2.Cho x,y,z số khác đôi khác thoả mãn: x  y  z  Chứng  1  minh rằng:  x  yz  y  zx  z  xy  ( x   3.Cho a, b >0 Chứng minh rằng:  2016  y 2017  z 2018 )  xy  yz  zx a  b2  a   a  b2  b  a  b2  a  b Cho a  Z ; Q  a(a  1)(a  2)(a  3)  Chứng minh Q số tự x  y 2011 Tìm số nguyên dương x; y;z thoả mãn đồng thời hai điều kiện: y  z 2011 2 số hữu tỷ x  y  z số nguyên tố D Giải phƣơng trình Dạng Dùng phƣơng pháp bình phƣơng hai vế Bài : a x   b x   x  18  15 e x   10  x  f x  18  16  25 x  50 c 25 x  50  16 x  32  18 g x  12  25 x  75  30  x  27 d 18 x   x  20  Bài 2: a x   14  x  b x   x   c x   x  12  1 d x   x   Dạng Dùng phƣơng pháp đƣa tích A.B.C= Bài PHÂN DẠNG CÁC BÀI TẬP CĂN BẬC HAI TOÁN GV Trịnh Ngọc Tuân- THCS Cẩm Bình a x  3x   ( x  3) x  m  x  x  3  x3  x  x  b x   3x  x  c x  x   16 x  n x  3x   (2 x  1) x  x  p x ( x  2)   x x  d q x  x  3x  x  x  3x   x   x   x  x  e  x  1  2 x   1  x  x  f x  8x  15  x   x   g x  x   (2 x  1)( x  x   1) h    x   x   x  3x  10  PHÂN DẠNG CÁC BÀI TẬP CĂN BẬC HAI TOÁN ... trị phân thức: A= a 1 a4  a   a2 PHÂN DẠNG CÁC BÀI TẬP CĂN BẬC HAI TỐN GV Trịnh Ngọc Tn- THCS Cẩm Bình    16.Biết x  x  20 19 y  y  20 19  20 19 Tính giá trị biểu thức: A= x 20 19 ... 27 d 18 x   x  20  Bài 2: a x   14  x  b x   x   c x   x  12  1 d x   x   Dạng Dùng phƣơng pháp đƣa tích A.B.C= Bài PHÂN DẠNG CÁC BÀI TẬP CĂN BẬC HAI TOÁN GV Trịnh Ngọc Tuân-... 1         2 2 2018 20 192 Dạng Rút gọn biểu thức chứa chữ:  1     1   ( x  0; x  4) x 2  x  x 2 A   PHÂN DẠNG CÁC BÀI TẬP CĂN BẬC HAI TOÁN GV Trịnh Ngọc Tuân- THCS