CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA A2 A BÀI – CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT A A A2 A A A Hằng đẳng thức: II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM Dạng 1: Tính giá trị biểu thức chứa bậc hai 1A Thực phép tính: a) 144 49 0, 01 ; 64 b) 15 0, 25 2, 25 : 169 1B Hãy tính: a) 1, 0, 04 121 81 ; b) 75 : 32 4 5 32 2A Rút gọn biểu thức: a) 4 15 15 ; b) 2 3 b) 1 2B Thực phép tính sau: a) 2 2 3 2 ; 10 10 3A Chứng minh: a) 11 ; b) 11 11 3B Chứng minh: a) 1 ; b) 2 4A Rút gọn biểu thức: a) 49 12 49 12 ; b) 29 12 29 12 4B Thực phép tính: a) 74 74 ; thaytoan.edu.vn b) 41 12 41 12 HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM Dạng 2: Rút gọn biểu thức chứa bậc hai 5A Rút gọn biểu thức sau: b) 16a 6a a) 25a 25a với a ≤ 0; 5B Thực phép tính: a) b) 9a 6a 49a 3a với a ≥ 0; 6A Rút gọn biểu thức: a) A x x x 9 x 3 x 9 với ≤ x ≠ 9; b) B 9x 12x với x ≠ 3x với ≤ x ≠25; b) N 4x 4x 1 với x 2x 6B Thực phép tính a) M x x 10 x 25 x 5 x 25 Dạng 3: Tìm điều kiện để biểu thức chứa bậc hai có nghĩa A) Phương pháp giải Biểu thức A có nghĩa A ≥ Chú ý: Với số dương a ta có: x a Nếu: x a x a Nếu x a a x a B) Bài tập 7A Với giá trị x thức sau có nghĩa? a) 2 3x b) 3x x 2x b) b) 2x 5 x 7B Tìm x để thức sau có nghĩa: a) 2x ; 2x 5x 8A Các thức sau có nghĩa nào? a) x 8x ; 8B Xác định giá trị x để thức sau có nghĩa: thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM a) x 6 x2 b) 9x Dạng 4: Giải phương trình chứa thức bậc hai A) Phương pháp giải Một số phép biến đổi tương đương liên quan đến thức bậc hai: B A B ; A B B ; A2 B A B A B A B ; A B A B A2 B2 A B A B ; A A B 0 B A A B B B) Bài tập 9A Giải phương trình: a) x 2x 2x ; b) x x 9B Giải phương trình: a) 2x 2x 2x ; b) x4 x4 b) x 4x 4x 12x b) 4x 4x x 6x b) x 8x 16 x 10A Giải phương trình: a) x 3x x ; 10B Giải phương trình: a) x 5x x ; 11A Giải phương trình: a) x x ; 11B Giải phương trình sau: a) x2 x2 4x ; thaytoan.edu.vn b) x x HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM III – BÀI TẬP RÈN LUYỆN 12 Tính: a) b) 72 : 22.36.32 225 49 144 256 : 64 ; 13 Tính giá trị biểu thức: a) A 2 14 Chứng minh 2 1 b) B ; 2 3 2 Từ rút gọn biểu thức: M 15 Thực phép tính sau: b) N a) M ; 16 Thực phép tính sau: a) P 11 11 ; b) Q 17 12 17 12 17 Rút gọn biểu thức sau: b) B 9a 6a a) A 64a 2a ; 18* Rút gọn biểu thức sau: a) A a 6a a 6a với -3 ≤ a ≤ 3; b) B a a a a với ≤ a ≤ 19 Với giá trị x thức sau có nghĩa? a) 5x 10 ; b) x 3x ; c) x3 ; 5 x b) x 2x x 4x d) x 4x 20 Giải phương trình sau: a) x 5x x ; 21* Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: a) P 4x 4x 4x 12x ; b) Q 49x 42x 49x 42x 22* Tìm số thực x, y, z thỏa mãn đẳng thức: x y z x y z thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM ... phương trình sau: a) x2 x2 4x ; thaytoan.edu.vn b) x x HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM III – BÀI TẬP RÈN LUYỆN 12 Tính: a) b) 72 : 22 .36. 32 22 5 49 144 25 6 : 64 ; 13 Tính... b) x 2x x 4x d) x 4x 20 Giải phương trình sau: a) x 5x x ; 21 * Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: a) P 4x 4x 4x 12x ; b) Q 49x 42x 49x 42x 22 * Tìm... x x x 9 x 3 x 9 với ≤ x ≠ 9; b) B 9x 12x với x ≠ 3x với ≤ x 25 ; b) N 4x 4x 1 với x 2x 6B Thực phép tính a) M x x 10 x 25 x 5 x 25 Dạng 3: Tìm