5 nhung hang dang thuc dang nho phan 3 toan lop 8

CHƯƠNG I – PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC BÀI – NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (PHẦN 3) I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT Tổng hai lập phương A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) Ví dụ: x3 + 23 = (x + 2)(x2 – x.2 + 22) = (x + 2)(x2 – 2x + 4) Hiệu hai lập phương A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) Ví dụ: x3 – 33 = (x – 3)(x2 + x.3 + 32) = (x – 3)(x2 + 3x + 9) Chú ý: A2 + AB + B2 gọi bình phương thiếu tổng II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử rút gọn biểu thức 1A Viết biểu thức sau dạng tích a) x3 + 27; b) x3 – ; c) 8x3 + y3; d) 8x3 – 27y3 c) x3 – 27y3; d) 27x3 + 8y3 1B Viết biểu thức sau đưới dạng tích: a) x3 + 1; b) x3 – ; 27 2A Viết biểu thức sau dạng tổng hiệu lập phương: a) (x – 2)(x2 + 2x + 4); b) (2x + 1)(4x2 – 2x + 1);  x  x x  c) 1   1    ;     x  x2  d)  y    y  x   y  y   2B Viết biểu thức sau dạng tổng hiệu lập phương: a) (x + 3)(x2 – 3x + 9); b) (1 – 3x)(1 + 3x + 9x2);  x 1  c)  x   x    ;  4  d) (2x + 3y)(4x2 – 6xy + 9y2) 3A Rút gọn biểu thức: a) A = (x – 3)(x2 + 3x +9) – (x3 + 3);  x 1  b) B = (2x + 1)(4x2 – 2x + 1) –  x   x    ;  4  thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM c) (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) – (2y – 3x)(4x2 + 6xy + 9x2) 3B Rút gọn biểu thức: a) A = (x + 2)(x2 – 2x + 4) – x3 + 2; b) B = (x – 1)(x2 + x + 1) – (x + 1)(x2 – x + 1); c) C = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) + (y – 3x)(y2 + 3xy + 9x2) Dạng 2: Tìm x 4A Tìm x, biết:  1  b)  x   x  x    x 1  x     4  a) (1 – x)(1 + x + x2) + x(x2 – 5) = 11; 4B Tìm x, biết: a) (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) – 8x(x2 – 1) = 15; b) (x – 1)(x2 + x + 1) – (2 + x)(4 – 2x + x2) = 3x Dạng 3: Tính giá trị biểu thức 5A a) Chứng minh: A3 + B3 = (A + B)3 – 3AB(A + B) A3 – B3 = (A – B)3 + 3AB(A – B); b) Áp dụng để tính 1013 – 1; c) Tính giá trị biểu thức x3 + y3 biết x + y = xy = –3 5B Tính cách hớp lý: a) 113 – 1; b) Tính giá trị biểu thức x3 – y3 biết x – y = xy = 6A Tính giá trị biểu thức: a) M = (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (3 – 2x)(4x2 +6x + 9) x = 20; b) N = (x – 2y)(x2 + 2xy + y2) + 16y3 biết x + 2y = 6B Tính giá trị biểu thức: a) P = (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (64 – x3) x = 100; b) Q = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) + 2y3 biết 2x + y = III – BÀI TẬP VỀ NHÀ Đơn giản biểu thức: a) (x – 3)(x2 + 3x + 9); b) (3x – 1)(9x2 + 3x + 1);  x  x x  c) 1   1    ;     xy x  x d)   y     y  3   thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM Rút gọn biểu thức: a) P = (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) + (x + 1)(x2 – x + 1); b) Q = (x – y)(x2 + xy + y2) – (x + y)(x2 – xy + y2) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị x: a) A = 6(x + 2)(x2 – 2x + 4) – 6x3 – 2; b) 2(3x + 1)(9x2 – 3x + 1) – 54x3 10 Tính giá trị biểu thức: a) A = (x + y)3 + x3 biết 2x + y = 0; thaytoan.edu.vn b) B = x3 – y3 – 3xy biết x – y = HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM ĐÁP ÁN thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM ... – 3AB(A + B) A3 – B3 = (A – B )3 + 3AB(A – B); b) Áp dụng để tính 10 13 – 1; c) Tính giá trị biểu thức x3 + y3 biết x + y = xy = 3 5B Tính cách hớp lý: a) 1 13 – 1; b) Tính giá trị biểu thức x3... 6(x + 2)(x2 – 2x + 4) – 6x3 – 2; b) 2(3x + 1)(9x2 – 3x + 1) – 54 x3 10 Tính giá trị biểu thức: a) A = (x + y )3 + x3 biết 2x + y = 0; thaytoan.edu.vn b) B = x3 – y3 – 3xy biết x – y = HỌC TOÁN... – 5) = 11; 4B Tìm x, biết: a) (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) – 8x(x2 – 1) = 15; b) (x – 1)(x2 + x + 1) – (2 + x)(4 – 2x + x2) = 3x Dạng 3: Tính giá trị biểu thức 5A a) Chứng minh: A3 + B3 = (A + B)3