CHƯƠNG I – PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC BÀI – NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (PHẦN 2) I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT Lập phương tổng (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Ví dụ: (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + Lập phương hiệu (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 Ví dụ: (x – 1)3 = x3 – 3.x2.1 + 3.x.12 – 13 = x3 – 3x2 + 3x – II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM Dạng 1: Khai triển biểu thức cho trước 1A Thực phép tính: c) (x – 2y) ; y2 d) x c) (x – 3y) ; y2 d) x 3 a) (x + 2) ; 1 b) x ; 2 1B Thực phép tính: 3 a) (x + 3) ; 1 b) x ; 3 2A Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng hiệu: a) –x3 + 3x2 – 3x + 1; 1 b) x3 + x2 + x + ; 27 c) x6 – 3x4y + 3x2y2 – y3; d) (x – y)3 + (x – y)2 + 1 (x – y) + 27 2B Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng hiệu: a) x3 – 6x2 + 12x – 8; c) x3 – 3 x y + xy2 – y3; b) –8x3 + 12x2 – 6x + 1; d) (x – y)3 + 6(x – y)2 + 12(x – y) + Dạng 2: Tính giá trị biểu thức 3A Tính giá trị biểu thức: thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM a) A = –x3 + 6x2 – 12x + x = –28; b) B = 8x3 + 12x2 + 6x + x = ; c) (x + 2y)3 – 6(x + 2y)2 + 12(x + 2y) – x = 20; y = 3B Tính giá trị biểu thức: b) P = 27x3 – 27x2 + 9x – x = a) M = x3 + 3x2 + 3x + x = 99; 1 ; c) N = (x – y)3 + 3(x – y)2 + 3(x – y) + x = 10; y = Dạng 3: Rút gọn biểu thức 4A Rút gọn biểu thức: a) A = (x + 2)3 + (x – 2) – 2x(x2 + 12); b) (xy + 2)3 – 6(xy + 2)2 + 12(xy + 2) – 4B Rút gọn biểu thức: a) C = (x + 1)3 + (x – 1)3 – 2x(x2 + 3); b) (x + y)3 – 3(x + y)2y + 3(x + y)y2 – y3 Dạng 4: Tính nhanh đ 5A Tính nhanh: a) 1013; b) 983 + 6.982 + 12.98 + 8; c) 993; d) 133 – 9.132 + 27.13 – 27 5B Tính nhanh: a) 1993; b) 1993 + 3.1992 + 3.199 + 1; c) 1033; d) 1033 – 9.1032 + 27.103 – 27 III – BÀI TẬP VỀ NHÀ Tính: a) (x – 2) ; y c) x ; x b) (2x – 3y) ; d) (2x2 + 3y)3 Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng hiệu: a) x3 – 9x2 + 27x – 27; b) x3 3 x x 1 ; 3 c) x6 x y x y y 8 Rút gọn biểu thức: a) A = x3 – 6x2 + 12x – 8; 3 x3 b) B x x ; c) C = (2x + y)3 – 6(2x + y)2.x + 12(2x – y).x2 – 8x3 thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM Tính giá trị biểu thức: a) M = 8x – 12x + 6x – x = 25,5; c) Q = x x3 b) N = x x = –27; 27 x3 x2 x 12 x = 36; y = y y y 10 Tính nhanh: a) 513; thaytoan.edu.vn b) 893 + 33.892 + 3.121.89 + 113; c) 233 – 9.232 + 27.23 – 27 HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM ĐÁP ÁN thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM ... –x3 + 6x2 – 12x + x = 28 ; b) B = 8x3 + 12x2 + 6x + x = ; c) (x + 2y)3 – 6(x + 2y )2 + 12( x + 2y) – x = 20 ; y = 3B Tính giá trị biểu thức: b) P = 27 x3 – 27 x2 + 9x – x = a) M = x3 + 3x2 + 3x +... 1)3 + (x – 1)3 – 2x(x2 + 3); b) (x + y)3 – 3(x + y)2y + 3(x + y)y2 – y3 Dạng 4: Tính nhanh đ 5A Tính nhanh: a) 1013; b) 983 + 6.9 82 + 12. 98 + 8; c) 993; d) 133 – 9.1 32 + 27 .13 – 27 5B Tính nhanh:... – 9x2 + 27 x – 27 ; b) x3 3 x x 1 ; 3 c) x6 x y x y y 8 Rút gọn biểu thức: a) A = x3 – 6x2 + 12x – 8; 3 x3 b) B x x ; c) C = (2x + y)3 – 6(2x + y )2. x + 12( 2x – y).x2 – 8x3