Chương I. §4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn...
Giáo án đại só 8 Năm học 2010-2011 Ngày soạn: / /2010 Tiết 4 Ngày giảng: /./2010 Đ3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ 1.- Mục tiêu: 1.1. Kiến thức: - Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng. 1.2. Kỹ năng: - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số. 1.3. Giáo dục: - Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận 2.- Chuẩn bị : -Giáo viên: Sách giáo khoa. -Học sinh: Bài tập về nhà. Ôn nhân đa thức với đa thức. 3.- Ph ơng pháp: Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- Tiến trình dạy 4.1. ổ n định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số . 4.2. Kiểm tra bài cũ HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng thực hiện phép tính: ( 1 2 x + 1 ) (x - 4). Đáp số : ) 1 2 x 2 - x 4 HS2: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng thực hiện phép tính ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x 2 + 4xy + y 2 4.3. Bài mới : Trong bài toán trên để tính ( 2x + y)( 2x + y) ta thực hiện phép nhân đa thức với đa thức. Để có kết quả nhanh chóng, không cần thực hiện phép nhân, ta có thể sử dụng công thức để viết ngay kết quả cuối cùng. Những công thức đó gọi là những hằng đẳng thức đáng nhớ. Hoạt động của giáo viên và học sinh Bài ghi Hoạt động 1: Bình ph ơng một tổng - GV: Thực hiện ? 1 SGK - GV: Với a, b là hai số tuỳ ý , hãy tính (a + b)(a + b) ? - GV: Từ đó rút ra (a + b) 2 = ? -HS: Tính (a + b)(a + b) = Từ đó rút ra (a + b) 1. Bình ph ơng của một tổng: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính: (a+b) (a+b) = a 2 + ab + ab + b 2 = a 2 + 2ab +b 2 . (a +b) 2 = a 2 +2ab +b 2. Giáo viên: Đặng Đức Hiệp Trờng TH&THCS Đồng Lâm 1 Giáo án đại só 8 Năm học 2010-2011 2 = . - GV: Dùng tranh vẽ sẵn hình 1 SGK hớng dẫn HS ý nghĩa hình học của công thức : (a + b)(a + b) = a 2 + 2ab + b 2 - GV: Với A , B là các biểu thức tuỳ ý thì ta cũng có : (A + B)(A + B) = A 2 + 2AB + B 2 - GV : Hãy phát biểu hng đẳng thức bình phơng của một tổng hai biểu thức bng lời ? -HS: Bình phơng một tổng hai biểu thức bằng bình phơng biểu thức thứ nhất cộng 2 lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phơng biểu thức thứ hai * Chú ý : Khi nhân đa thức có dạng trên ta viết ngay kết quả cuối cùng - GV: cho hs thực hiện ? 2 a) Tính (a + 1) 2 - GV: Biểu thức có dạng gì ? - HS: Có dạng bình phơng của một tổng. -GV: Hãy xác định biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai -HS : Biểu thức thứ nhất là a, biểu thức thứ hai là 1 - GV: Gọi một HS đọc kết quả. - HS: (a + 1) 2 = a 2 + 2.a.1 + 1 2 = a 2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức x 2 + 4x + 4 dới dạng bình phơng của một tổng. - GV: x 2 là bình phơng biểu thức thứ nhất, 4 = 2 2 là bình phơng biểu thức thứ hai, phân tích 4x thành tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai. - GV: Tơng tự : a) x 2 + 2x + 1 b) 9x 2 + y 2 + 6xy GV yêu cầu HS làm câu c Gợi ý : Tách 51 = 50 + 1 301 300 + 1 rồi áp dụng hằng đẳng thức * a,b > 0: CT đợc minh hoạ a b a 2 ab ab b 2 * Với A, B là các biểu thức : (A +B) 2 = A 2 +2AB+ B 2 * á p dụng : a) Tính: ( a+1) 2 = a 2 + 2a + 1 b) VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 8A1 KHỞI ĐỘNG: Tiết 6: đại số KHỞI ĐỘNG KHÁM PHÁ KiểmKẾT traNỐI cũ VỀ ĐÍCH Câu hỏi Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức hoàn thành quy tắc tổng quát sau?: Với A, B, C, D, E đơn thức (A+B)(C+D+E) = AC + AD + AE +BC + BD + BE Câu hỏi Viết công thức đẳng thức bình phương tổng? (A+B)2=A2 +2AB+B2 Câu hỏi Viết công thức đẳng thức bình phương hiệu? (A-B)2=A2 -2AB+B2 Điểm Khám phá : Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức đẳng thức đáng nhớ học, tính? (a+b) a/ = (a +b)(a+b)2 = (a + b)( a2+2ab+b2) (a-b) b/ = (a -b)(a-b)2 = a3+2a2b+ ab2+ a2b+2ab2+b3 = (a - b)( a2-2ab+b2) = a3-2a2b+ ab2- a2b+2ab2-b3 = a3 +3a2b + 3ab2 +b3 = a3 -3a2b + 3ab2 - b3 Với A, B biểu thức tùy ý ta củng có (A + B)3 = A + 3A B + 3AB2 + B3 (4) (A - B)3 = A -3A B + 3AB2 - B3 ( 5) ĐiểmS lide 15 KẾT NỐI: Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức đẳng thức đáng nhớ học, tính? (a+b) a/ = (a +b)(a+b)2 = (a + b)( a2+2ab+b2) (a-b) b/ = (a -b)(a-b)2 = a3+2a2b+ ab2+ a2b+2ab2+b3 = (a - b)( a2-2ab+b2) = a3-2a2b+ ab2- a2b+2ab2-b3 = a3 +3a2b + 3ab2 +b3 = a3 -3a2b + 3ab2 - b3 Với A, B biểu thức tùy ý ta củng có (A + B)3 = A + 3A B + 3AB2 + B3 (4) (A - B)3 = A -3A B + 3AB2 - B3 ( 5) Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) 4/ LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG 5/ LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU Với A, B biểu thức tùy ý ta có Với A, B biểu thức tùy ý ta có (A + B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 (4) (A - B)3= A3-3A2B+3AB2-B3 (5) Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) 4/ LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG Với A, B biểu thức tùy ý ta có (A + B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 (4) Áp dụng a, Tính (x +1) 5/ LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU Với A, B biểu thức tùy ý ta có (A - B)3= A3-3A2B+3AB2-B3 (5) c, Tính (x - 2y) 3 (2x + y) b, Tính Giải Áp dụng đẳng thức (4) ta có: a, (x +1)3 = x + 3.x + 3.x.12+13 = x3+3x2+3x+1 b, (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x) y + 3.2x.y + y = 8x +12x y + 6xy + y3 c, Áp dụng đẳng thức thứ (5) ta có (x- 2y)3 = x3 -3x2(2y)+3x(2y)2-(2y)3 = x3 -6x2y+12xy2-8y3 Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) 4/ LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG 5/ LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU Với A, B biểu thức tùy ý ta có Với A, B biểu thức tùy ý ta có 3 2 (5) (A + B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 (4) (A - B) = A -3A B+3AB -B Các khẳng định sau hay sai? 1, (2x -1) = (1- 2x) ; Đ 2, (x -1) = (1- x) ; S 3, (x +1)3 = (1+ x)3 4, x -1=1- x Đ S 5, (x -3) = x - 2x + S Nhận xét: 2 (A - B) = (B-A) ; (A - B) = - (B - A) Điểm VỀ ĐÍH: Tiết 6: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) (A + B)3 = A + 3A B + 3AB2 + B3 (4) (A - B)3 = A - 3A B + 3AB2 - B3 ( 5) Đức tính đáng quý Hãy viết biểu thức sau dạng bình phương lập phương tổng hiệu, điền chữ dòng với biểu thức vào bảng cho thích hợp Sau thêm dấu, em tìm đức tính quý báu người x -3x + 3x -1 =(x-1)3 N 16 +8x + x =( x+4)2 3x + 3x +1+ x =(x +1)3 1- 2y + y =(1- y)2 U H H H ÂÂÂ (x -1)3 (x +1)3 (y -1) (x -1) -1)33 (1+x)3 (1- y) n h â n h ậ N (x + 4) u Tiết 6: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) đẳng thức học 1.Bình phương tổng (A + B) = A + 2AB + B (1) 2.Bình phương hiệu (A - B) = A - 2AB + B (2) Hiệu hai bình phương A - B2 = (A - B)(A + B) (3) Lập phương tổng (A + B)3 = A + 3A B + 3AB +B3 (4) Lập phương hiệu (A − B) = A − 3A B + 3AB − B3 (5) Chào tạm biệt! ĐIỂM TỔNG HỢP Nhóm Số hoa phần KHỞI ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Số hoa phần Số hoa phần Số hoa phần KHÁM PHÁ KẾT NỐI VỀĐÍCH TỔNG SỐHOA Nhóm Nhóm Giáo án đại số lớp 8 - Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ Mục tiêu Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. II/ Phương tiện dạy học : SGK, phấn màu, bảng phụ bài 18 trang 11. III/ Quá trình hoạt động trên lớp : 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Sửa bài 15 trang 9 a/ ( x + y ) ( x + y) = x 2 + xy + xy + y 2 = x 2 + 2xy + y 2 b/ ( x – y ) ( x – y) = x 2 – xy – xy + y 2 = x 2 – 2xy + y 2 Học sinh cùng tính với giáo viên 29 . 31 = ; 49 . 51 = 71 . 69 = ; 82 . 78 = Sau khi tính, giáo viên kết luận : dù học sinh có dùng máy tính cũng không tính nhanh bằng giáo viên. Đó là bí quyết Dùng hằng đẳng thức. 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Bình phương của một tổng 1/ Bình phương của một tổng Với A, B là các HS làm ?1 1 HS Phát biểu hằng Cho hs làm ?1 và kết quả đọc dựa theo bài 15 trang 9 biểu thức tuỳ ý, ta có : (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 Áp dụng : a/ (x + 1) 2 = x 2 + 2x + 1 2 = x 2 + 2x + 1 b / x 2 + 4x + 4 = (x) 2 + 2.x.2 + (2) 2 = (x + 2) 2 c/ 51 2 = ( 50 + 1) 2 = 50 2 + 2.50.1 + 1 2 = 2500 + đẳng thức bằng lời. ?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời. Cần phân biệt bình phương của một tổng và tổng các bình phương ( a+ b) 2 a 2 + b 2 Chia lớp thành ba nhóm làm 3 câu : Mời đại diện lên trình bày Các nhóm kiểm tra lẫn nhau Làm bài 17 trang 11 Nhận xét : Để tính 100 + 1 = 2601 d/ 301 2 = (300 + 1) 2 = 300 2 + 2.300.1 +1 2 = 90000 + 600 + 1 = 90601 bình phương của một số tận cùng bằng chữ số 5 ta tính tích a( a+1) rồi viết số 25 vào bên phải. Hoạt động 2 : Bình phương của một hiệu 2/ Bình phương của một hiệu Với A, b là các biểu thức tuỳ ý, ta có : (A - B) 2 = A 2 - HS là ?3 Cho học sinh làm ?3 [(a+ (-b)] 2 = a 2 +2.a.(-b) + (-b) 2 Học sinh cũng có thể tìm ra kết quả 2AB + B 2 Ap dụng : a/ (x - 1) 2 = x 2 – 2.x.1 + 1 2 = x 2 - 2x + 1 b/ (2x – 3y) 2 = (2x) 2 – 2.2x.3y + (3y) 2 = 4x 2 – 12xy +9y 2 c/ 99 2 = (100 – 1) 2 = 100 2 – 2.100.1 + (-1) 2 = 10000 – 200 + 1 1 HS phát biểu hằng đẳng thức. Làm bài 18 trang 11 trên bằng cách nhân : (a - b )(a - b) ?4 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời Giáo viên đưa bảng phụ để học sinh điền vào = 9801 Hoạt động 3 : Hiệu hai bình phương 3/ Hiệu hai bình phương Với A, b là các biểu thức tuỳ ý, ta có : A 2 - B 2 = (A + B) (A – B) Áp dụng : a/ (x +1)(x- 1) = x 2 – 1 2 = x 2 -1 b/ (x – 2y)(x + 2y) = x 2 –(2y) 2 HS làm ?5 Cho học sinh tính ?5 (a+ b )(a – b) Hãy sử dụng hằng đẳng thức này để tính các bài toán mà đầu giờ gíao viên đã cho để tìm ra “bí quyết” 29.31 = (30- 1)(30+1) = 30 2 – 1 2 = 899 ?6 Phát biểu hằng = x 2 – 4y 2 c/ 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 60 2 – 4 2 = 3600 – 16 = 3584 Làm bài 16 trang 11 a/ x 2 + 4x + 4 = = (x + 2) 2 b/ 9x 2 + y 2 + 6xy = 9x 2 + 6xy + y 2 = (3x + y) 2 HS phát biểu hằng đẳng thức HS làm ?6 đẳng thức trên bằng lời Học sinh làm ?6 trang 11 Kết luận (x – 5) 2 = (5 – x) 2 c/ 25a 2 + 4b 2 – 20ab = 25a 2 – 20ab + 4b 2 = (5a) 2 – 2.5a.2b + (2b) 2 = (5a – 2b) 2 Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà. - Về nhà học bài. - Làm bài tập 16 trang 11. - Chuẩn bị phần luyện tập trang 12. V/ Rút kinh nghiệm: Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ Mục tiêu Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. II/ Phương tiện dạy học : SGK, phấn màu, bảng phụ bài 18 trang 11. III/ Quá trình hoạt động trên lớp : 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Sửa bài 15 trang 9 a/ ( x + y ) ( x + y) = x 2 + xy + xy + y 2 = x 2 + 2xy + y 2 b/ ( x – y ) ( x – y) = x 2 – xy – xy + y 2 = x 2 – 2xy + y 2 Học sinh cùng tính với giáo viên 29 . 31 = ; 49 . 51 = 71 . 69 = ; 82 . 78 = Sau khi tính, giáo viên kết luận : dù học sinh có dùng máy tính cũng không tính nhanh bằng giáo viên. Đó là bí quyết Dùng hằng đẳng thức. 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Bình phương của một tổng 1/ Bình phương của một tổng Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có : (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 Áp dụng : a/ (x + 1) 2 = x 2 + 2x + 1 2 = x 2 + 2x + 1 b / x 2 + 4x + 4 = (x) 2 + 2.x.2 + (2) 2 = (x + 2) 2 c/ 51 2 = ( 50 + 1) 2 = 50 2 + 2.50.1 + 1 2 = 2500 + 100 + 1 = 2601 HS làm ?1 1 HS Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời. Cho hs làm ?1 và kết quả đọc dựa theo bài 15 trang 9 ?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời. Cần phân biệt bình phương của một tổng và tổng các bình phương ( a+ b) 2 a 2 + b 2 Chia lớp thành ba nhóm làm 3 câu : Mời đại diện lên d/ 301 2 = (300 + 1) 2 = 300 2 + 2.300.1 +1 2 = 90000 + 600 + 1 = 90601 trình bày Các nhóm kiểm tra lẫn nhau Làm bài 17 trang 11 Nhận xét : Để tính bình phương của một số tận cùng bằng chữ số 5 ta tính tích a( a+1) rồi viết số 25 vào bên phải. Hoạt động 2 : Bình phương của một hiệu 2/ Bình phương của một hiệu Với A, b là các biểu thức tuỳ ý, ta có : (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 Ap dụng : a/ (x - 1) 2 = x 2 – 2.x.1 + 1 2 = x 2 - 2x + 1 b/ (2x – 3y) 2 = (2x) 2 – HS là ?3 1 HS phát biểu hằng Cho học sinh làm ?3 [(a+ (-b)] 2 = a 2 +2.a.(-b) + (-b) 2 Học sinh cũng có thể tìm ra kết quả trên bằng cách nhân : (a - b )(a - b) ?4 Phát biểu hằng 2.2x.3y + (3y) 2 = 4x 2 – 12xy +9y 2 c/ 99 2 = (100 – 1) 2 = 100 2 – 2.100.1 + (- 1) 2 = 10000 – 200 + 1 = 9801 đẳng thức. Làm bài 18 trang 11 đẳng thức trên bằng lời Giáo viên đưa bảng phụ để học sinh điền vào Hoạt động 3 : Hiệu hai bình phương 3/ Hiệu hai bình phương Với A, b là các biểu thức tuỳ ý, ta có : A 2 - B 2 = (A + B) (A – B) Áp dụng : a/ (x +1)(x- 1) = x 2 – 1 2 = x 2 -1 b/ (x – 2y)(x + 2y) = x 2 – (2y) 2 = x 2 – 4y 2 HS làm ?5 Cho học sinh tính ?5 (a+ b )(a – b) Hãy sử dụng hằng đẳng thức này để tính các bài toán mà đầu giờ gíao viên đã cho để tìm ra “bí quyết” 29.31 = (30-1)(30+1) = 30 2 – 1 2 = 899 c/ 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 60 2 – 4 2 = 3600 – 16 = 3584 Làm bài 16 trang 11 a/ x 2 + 4x + 4 = = (x + 2) 2 b/ 9x 2 + y 2 + 6xy = 9x 2 + 6xy + y 2 = (3x + y) 2 c/ 25a 2 + 4b 2 – 20ab = 25a 2 – 20ab + 4b 2 = (5a) 2 – 2.5a.2b + (2b) 2 = (5a – 2b) 2 HS phát biểu hằng đẳng thức HS làm ?6 ?6 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời Học sinh làm ?6 trang 11 Kết luận (x – 5) 2 = (5 – x) 2 Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà. - Về nhà học bài. - Làm bài tập 16 trang 11. - Chuẩn bị phần luyện tập trang 12. V/ Rút kinh nghiệm: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ B I 4:À MÔN ĐẠI SỐ TIẾT 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Viết hằng đẳng thức bình phương của một tổng,một hiệu hai biểu thức?Phát biểu thành lời? Câu 2: Thực hiện phép nhân: ( a + b )(a 2 + 2ab + b 2 ) ? x MÔN ĐẠI SỐ TIẾT 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ • IV. Lập phương của một tổng 1. Tính: (a+b)(a+b) 2 ; Với a,b là hai số tuỳ ý. Từ đó rút ra (a+b) 3 = a 3 + 3a 2 b+3ab 2 + b 3 Lời giải: Ta có : (a+b)(a+b) 2 = (a+b)( a 2 + 2ab + b 2 ) = a 3 +2a 2 b + ab 2 +a 2 b + 2ab 2 +b 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 +b 3 Vậy : ( a+ b) 3 = a 3 +3a 2 b+ 3ab 2 + b 3 Tổng quát : Với A và B là hai biểu thức Ta cũng có: (A+B) 3 =A 3 +3A 2 B+3AB 2 + B 3 IV. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG • Tquát : (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 với A,B là hai biểu thức bất kỳ 2 .?2 Phát biểu thành lời: Lập phương của tổng hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất cộng ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng ba lần tích can biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai cộng lập phương biểu thức thứ hai 3 . Bài tập áp dụng: a / Tính ( x+ 1) 3 b/ Tính ( 2x + y) 3 Lời giải : a/ ( x + 1 ) 3 = x 3 + 3x 2 + 3 x + 1 b/ (2x + y) 3 = 8x 3 + 12x 2 y + 6xy 2 + y 3 MÔN ĐẠI SỐ TIẾT 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ • V . Lập phương của một hiệu 1. ? 3Tính : [a +(- b) ] 3 với a,b là hai số tuỳ ý Từ đó rút ra ( a – b) 3 = a 3 – 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 Lời giải : Ta có : [a + ( - b) ] 3 = a 3 + 3a 2 (-b) +3a(-b) 2 + (-b) 3 = a 3 -3a 2 b + 3ab 2 - b 3 Do [ a + (-b)] = a - b Nên (a – b) 3 = a 3 -3a 2 b + 3ab 2 - b 3 Tổng quát : với hai biểu thức A,B bất kỳ ta có (A –B) 3 = A 3 – 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 V . LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU • Tổng quát : với hai biểu thức A,B bất kỳ ta có (A –B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 – B 3 2. ?4 Phát biểu thành lời Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất trừ ba lần tích cuả bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai ,trừ lập phương biểu thức thứ hai. 3. Bài tập áp dụng: a. tính ( x - ) 3 1 3 = x 3 - 3x 2. 2 1 3 ÷ + 3x 1 3 3 1 3 ÷ + = x 3 – x 2 + 1 3 27 x + 3. Bài tập áp dụng: • b/ T a có ( x – 2y ) 3 = x 3 = x 3 + 6x 2 y + 12xy 2 + 8y 3 + 3 x 2 2y + 3 x.(2y) 2 + ( 2y) 3 c/ Trong các khẳng định sau,khẳng định nào đúng Đ Đ Nhận xét : ( A – B) 2 = ( B – A) 2 còn (A – B) 3 = - (B –A) 3 Kh¼ng ®Þnh KÕt qu¶ 1) ( 2x - 1) 2 = ( 1- 2x) 2 2) (x - 1) 3 = ( 1 – x) 3 3) (x + 1) 3 = ( 1 + x) 3 4) x 2 – 1 = 1 – x 2 5) ( x – 3) 2 = x 2 -2x + 9 s s Kiến thức cần ghi nhớ • Lập phương của một tổng hai biểu thức A,B; • (A + B) 3 =A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 +B 3 • Lập phương của một hiệu hai biểu thức A,B; • (A- B) 3 = A 3 – 3A 2 B +3AB 2 - B 3 Bài tập về nhà Bài 26; 27, 28 Hướng dẫn 28 : viết các biểu thức về dạng lập phương rồi thay số và tính toán • : Thực hiện phép nhân: • ( a + b )(a 2 + 2ab + b 2 ) = a 3 + 2a 2 b + ab 2 + a 2 b + 2ab 2 + b 3 = a 3 + 3 a 2 b + 3ab 2 + b 3 2 Chúc các em thành công trong việc sử dụng nhân đa thức để tìm ra các Hằng đẳng thức Phương pháp đồng nhất viết một biểu thức về dạng bình phương • Ví dụ : Viết biểu thức sau về dạng bình phương: • H = 4x 2 + 12 x + 9 1.Đoán biểu thức H là ( a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 Vì biểu thức H toàn là dấu “ +” 2. Tìm a ;b bằng cách: Cho a 2 = 4x 2 = (2x) 2 => a = 2x Cho b 2 = 9 = 3 2 => b = 3 3. Tính thử 2ab và so sánh với hạng tử còn lại là 12x a = 2x ; b = 3 thì 2ab = 2.2x.3 = 12x 4 Kết luận 4x 2 +12x + 9 = (2x + 3) 2 II [...]...VỀ ĐÍH: Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) (A + B)3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB2 + B3 (4) (A - B)3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB2 - B3 ( 5) Đức tính đáng quý Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ cùng dòng với biểu thức đó vào bảng cho thích hợp Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một trong những đức tính quý báu của con ngư i.. . =(x-1)3 N 16 +8x + x 2 =( x+4)2 3x 2 + 3x +1+ x 3 =(x +1)3 1- 2y + y 2 =(1- y)2 U H H H ÂÂÂ (x -1)3 (x +1)3 (y -1) 2 (x -1) -1)33 (1+x)3 (1- y) 2 n h â n h ậ N (x + 4) 2 u Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) các hằng đẳng thức đã học 1.Bình phương của một tổng (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (1) 2.Bình phương của một hiệu (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 (2) 3 Hiệu hai bình phương A 2 - B2 = (A - B)(A + ... (A+B)2=A2 +2AB+B2 Câu hỏi Viết công thức đẳng thức bình phương hiệu? (A-B)2=A2 -2AB+B2 Điểm Khám phá : Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức đẳng thức đáng nhớ học, tính? (a+b) a/ = (a +b)(a+b)2... biểu thức tùy ý ta củng có (A + B)3 = A + 3A B + 3AB2 + B3 (4) (A - B)3 = A -3A B + 3AB2 - B3 ( 5) ĐiểmS lide 15 KẾT NỐI: Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) Áp dụng quy tắc nhân đa thức. .. MỘT HIỆU Với A, B biểu thức tùy ý ta có Với A, B biểu thức tùy ý ta có (A + B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 (4) (A - B)3= A3-3A2B+3AB2-B3 (5) Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) 4/ LẬP PHƯƠNG CỦA