Lập phương của một tổng... Lập phương của một tổngÁp dụng: a Tính x+13... Lập phương của một tổng Áp dụng: Giải: bTính 2x+y3... NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1.. Lập phương của một tổn
Trang 1NHỮNG HẰNG ĐẲNG
THỨC ĐÁNG NHỚ
Tiết 5 : ĐẠI SỐ 8
Giáo viên: Nguyễn Thị Nga – tổ Toán
Lí Năm học: 2012 - 2013
Trường THCS Chu Văn
An
Trang 21 Lập phương của một
tổng
Với A và B là các biểu
thức tùy ý, ta có:
Với a,b là hai số bất kì,
tính: ( a + b) ( a + b)2 = ?
?1
?2
A + B = A + 3A B + 3AB + B
Trang 3Áp dụng:
a) Tính ( x+1)3
b)Tính ( 2x+y)3
1 Lập phương của một tổng
Trang 41 Lập phương của một tổng
Áp dụng:
a) Tính ( x+1)3
3 2
x + 1 = x + 3x 1 + 3x.1 + 1
x + 3x + 3x + 1
=
Trang 51 Lập phương của một
tổng
Áp dụng:
Giải:
b)Tính ( 2x+y)3
2x + y = 2x + 3 2x y + 3.2x.y + y
8x + 12x y + 6xy + y
=
Trang 62 Lập phương của một hiệu
Với a,b là hai số bất kì, tính: [a +(- b)] 3 = ?
?3
Cách 2: Có thể tính:
(a - b)(a -b)2 =?
Cách 1: Vận dụng
công thức tính lập
phương của một tổng
Có [a +(- b)] 3 = a3 + 3a2 (-b) + 3a (-b)2 +(-b3)
= a3 - 3a2 b + 3a b2 -b3
Trang 72 Lập phương của một
hiệu
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
Phát biểu đẳng thức trên bằng lời
?4
A - B = A - 3A B + 3AB - B
Trang 82 Lập phương của một hiệu
Áp dụng:
b) Tính: (x - 3y )3 a)Tính: (x - )13 3
Trang 92 Lập phương của một
hiệu
Áp dụng:
- = x - 3x + 3x -
= x - x + x -
x
Giải:
a)Tính: (x - )13 3
Trang 102 Lập phương của một
hiệu
Áp dụng:
Giải:
(x - 3y )3 = x3 – 3.x23y +3x(3y)2 - (3y)3 = x3 – 9.x2y +27xy2 - 27y3
b) Tính: (x - 3y )3
Trang 112 Lập phương của một
hiệu
1) ( 2x-1)2 = (1 – 2x)2
2) ( x - 1)3 = (1 – x)3
3) ( x + 1)3 = (1 + x)3
c) trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
4) x2 -1 = 1- x2 2) ( x - 3)2 = x2 - 2x + 9
Đ
Đ
S S
S
Trang 12Hãy nêu ý kiến của em về quan hệ của ( A- B)2 với ( B- A)2, ( A- B)3 với ( B- A)3?
Có: ( A- B) 2 = ( B- A) 2
( A- B) 3 = -( B- A) 3
Tổng quát: ( A- B) 2k = ( B- A) 2k
( A- B) 2k+1 = -( B- A) 2k+1
Trang 13* Luyện tập – củng cố:
Bài 26 –sgk tr 14 ý a
( 2 ) 3 ( )3 ( ) 2 ( ) ( )2 3
2 + 3 = 2x + 3 2x 3 + 3.2x 3 + 3
= 8x + 36 x y+ 54xy 27
y
+
Giải:
Trang 14* Luyện tập – củng cố:
Tính giá trị biểu thức
b) x3 - 6x2 + 12x – 8 tại x = 22
Áp dụng bài 28 –sgk tr 14
a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6
Trang 15* Luyện tập – củng cố:
Giải: ý a)Giá trị biểu thức:
Áp dụng bài 28 –sgk tr 14
x3 + 12x2 + 48x + 64 = ( x+4)3 = ( 6 + 4)3
= 103 = 1000, tại x = 6
Trang 16* Luyện tập – củng cố:
Giải: ý b)Giá trị biểu thức:
Áp dụng bài 28 –sgk tr 14
x3 - 6x2 + 12x – 8 = ( x- 2)3 = ( 22 – 2 )3
=203 = 8000, tại x = 22
Trang 17NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC
ĐÁNG NHỚ
1 Lập phương của một tổng
2 Lập phương của một hiệu
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
A + B = A + 3A B + 3AB + B
A - B = A - 3A B + 3AB - B
Trang 18Hướng dẫn về nhà:
• Học thuộc ba hằng đẳng thức
trên
• Làm bài tập: 27,29 sgk tr 14