Chương I. §4. Thể tích của khối đa diện

1 20/10/08 2 3 Cột I Cột II Đường cao của tam giác đều cạnh a bằng : A. Đường chéo hình vuông cạnh a bằng : B. Diện tích của tam giác đều cạnh a bằng: C. Diện tích của hình vuông cạnh a bằng: D. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c bằng : E. Thể tích của khối hộp lập phương cạnh a bằng : F. , Hãy ghép một dòng ở cột I với một dòng ở cột II để được các mệnh đề đúng       2 3 4 a 3 a abc 2a 2 a 3 2 a       4 3. Diện tích của tam giác đều cạnh a bằng: 2 3 4 a 2. Đường chéo hình vuông cạnh a bằng : 2a 1. Đường cao của tam giác đều cạnh a bằng 3 2 a 6.Thể tích của khối hộp lập phương cạnh a bằng : 3 a 5. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c bằng : abc 4. Diện tích của hình vuông cạnh a bằng: 2 a 5 Định lý 2: Thể tích của khối chóp bằng một phần ba diện tích đáy nhân với chiều cao . đáy 1 . 3 V S h = 3.Thể tích của khối chóp Ví dụ 1 : Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a 3.Thể tích của khối chóp đáy 1 . 3 V S h = 6 Tính diện tích mặt đáy BCD Tính chiều cao của khối chóp A.BCD Ví dụ 1 : Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a 3.Thể tích của khối chóp đáy 1 . 3 V S h = H B D C A 2 1 3 3 2 2 4 BCD S a a a   = =  ÷  ÷   ( ) AH BCD ⊥ 2 2 2 2 2 2 2 2 3 . 3 2 1 2 2 . 3 3 3 h AH AB BH a a a a a a   = = − = −  ÷  ÷   = − = = 3 2 1 1 3 2 2 . . . 3 3 4 12 3 BCD a V S h a a a= = = Diện tích mặt đáy là : Chiều cao của khối chóp A.BCD là : Vậy thể tích của khối tứ diện ABCD là : Giải: Gọi H là tâm của tam giác đều BCD ta có : 7 So sánh V và V 1 ? Nhận xét gì về EO và mp(ABCD) E 3 2 3 V a =  Gọi V và V 1 lần lượt là thể tích của khối bát diện đều và thể tích của khối chóp tứ giác đều E.ABCD ta có : Ví dụ 2 : Tính thể tích của khối bát diện đều ABCDEF có cạnh bằng a 3.Thể tích của khối chóp đáy 1 . 3 V S h =  Gọi O là giao điểm của AB và CD ta có : Vậy thể tích của khối bát diện đều ABCD là : Giải: ( ) 1 EO ABCD V ⊥ ⇒ = 2 ABCD S a • = ( ) 1 2 2 2 2 EO a a • = = 2 3 1 1 2 2 . 3 2 6 V a a a ⇒ = = F O A D C B V = 2V 1 1 . 3 ABCD S EO 8 3.Thể tích của khối chóp đáy 1 . 3 V S h = 4.Thể tích của khối lăng trụ Bài toán: Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C biết diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h A C' A' C B'  Chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành ba khối tứ diện bởi các mặt phẳng (A’BC) và (A’B’C) . Hãy kể tên ba khối tứ diện đó : B 9 C 3.Thể tích của khối chóp đáy 1 . 3 V S h = 4.Thể tích của khối lăng trụ Bài toán: Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C biết diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h A C' A' C B'B' A' C B B A' A’ABC , A’BCB’, A’B’C’C. Hãy kể tên ba khối tứ diện đó : 10  Có nhận xét gì về thể tích của 2 khối tứ diện A’ABC, A’B’C’C .Tại sao?  Từ (1) và (2) ta suy ra được điều gì?  Suy ra thể tích của lăng trụ ABC.A’B’C’  Có nhận xét gì về thể tích của 2 khối tứ diện A’BCB’, A’B’C’C .Tại sao? 3.Thể tích của khối chóp đáy 1 . 3 V S h = 4.Thể tích của khối lăng trụ Bài toán: Tính Th tớch ca mt lng tr bng tớch s ca din tớch mt ỏy v chiu cao ca lng tr ú Vkhoỏ i laờ ng truù = Sủaự y.h Th tớch ca mt chúp bng mt phn ba tớch s ca din tớch mt ỏy v chiu cao ca chúp ú Vkhoỏichoựp = Sủaựy.h Th tớch ca mt lng tr bng tớch s ca din tớch mt ỏy v chiu cao ca lng tr ú Vkhoỏ i laờ ng truù = Sủaự y.h Th tớch ca mt chúp bng mt phn ba tớch s ca din tớch mt ỏy v chiu cao ca chúp ú Vkhoỏichoựp = Sủaựy.h Bi Cho hỡnh lng tr ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u, cú cnh bng a Hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn mt ỏy ABC trựng vi trng tõm G ca tam giỏc ABC Gúc gia ng thng AA v mt phng (ABC) bng 60 a) Tớnh th tớch ca lng tr ABC.ABC theo a b) Tớnh th tớch ca chúp A.BBCC theo a A C B A C G B A C a) Tớnh th tớch ca lng tr ABC.ABC theo a B A C G B M Ta cú : AG (ABC) Suy : gúc gia ng thng A ã AG A v mt phng (ABC) l gúc ã AG l gúc nhn ) ( vỡ A ã AG = 60o Tam giỏc AAG vuụng ti G, cú A gúc nờn tam giỏc AAG l tam giỏc na u A G = AG = AM = ìa ì = a 3 2 a M: SABC = a2 a3 (vtt) = Vy: VABC.ABC = A G.SABC = aì 4 A N B A C G B M H C b ) Tớnh th tớch ca chúp VA.BBCC A.BBCC = ìSBBCCtheo ìd A a.,(BBCC) Ta cú: BC (AAG) BC BB Suy : BBCC l hỡnh ch nht SBBCC = BB.BC Gi N l trung im ca BCAH MN K M AH BC, vỡ BC (AMNA) Nờn: AH (BCCB).Vy d[A, (BCCB) = AH VA BBCC a3 (vtt) = BB.BC.AH = b) Tớnh th tớch ca chúp A.BBCC theo a (Cỏch gii khỏc) Khi lng tr ABC.ABC phõn chia thnh hai : + chúp A.BBCC ? ABC A + chúp A C B A C G B M A A C A C B B C A G VA.ABC M B 1 = ìSABC ìd[ A,(ABC)] = ìSABC ìd[ A ,(ABC)] 3 VA.ABC = ìVABC.ABC 3 2 a a VA.BBC 'C = ìVABC.ABC = ì (vtt) = 3 A C B A G C M B Mtth khitớch chúp chiu cựng din Hi cacú3 cựng t dincao cú v bng tớch ỏy khụng ? vi mt lng tr thỡ th tớch ca chúp bng mt phn ba th tớch ca lng tr ú TRC NGHIM KHCH QUAN Mt phng (ABC) chia lng tr ABC.ABC thnh cỏc a din no ? A Mt chúp tam giỏc v mt chúp t giỏc B Hai chúp tam giỏc C Mt chúp tam giỏc v mt chúp ng giỏc D Hai chúp t giỏc TRC NGHIM KHCH QUAN Cho hỡnh hp ABCD.ABCD T s th tớch ca t din ACBD v hp ABCD.ABCD bng : A B C D Huúnh viÖt T©n Tr­êng THPT Ng« Gia Tù 1. Kiểm tra bài cũ 2. Bài mới (thể tích của khối lăng trụ) 4. Hướng dẫn bài tập 5. Chuẩn bị cho tiết sau 3. Củng cố C©u1: a) Nªu c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp. b) ¸p dông: TÝnh thÓ tÝch cña khèi tø diÖn ®Òu ABCD c¹nh a. H a M A B C D Nh¾c l¹i c¸ch vÏ h×nh chãp tam gi¸c ®Òu ®­êng cao ®¸y V= S ®¸y .h 1 3 V= S ®¸y .h 1 3 Tø diÖn ®Òu c¹nh a cã thÓ tÝch b»ng 3 2 / 12a Sau đây là một cách phân chia khối lăng trụ ngũ giác thành chín khối tứ diện. Câu 2: Có thể phân chia khối lăng trụ bất kỳ thành các khối tứ diện hay không? Nếu được, hãy trình bày cách phân chia đó. Bước 1: Phân chia khối lăng trụ đã cho thành các khối lăng trụ tam giác. Bước 2: Phân chia mỗi khối lăng trụ tam giác thành ba khối tứ diện. A C B A C B A C B A B A C B C B A C Bài toán : Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.ABC biết diện tích đáy ABC bằng S và chiều cao h. h S Hoạt động 2 : (SGK trang 26-27) a) Chia khối lăng trụ ABC.ABC thành ba khối tứ diện bởi các mặt phẳng (ABC) và (ABC), hãy kể tên ba khối tứ diện đó. b) Chứng tỏ ba khối tứ diện đó có thể tích bằng nhau. c) Từ đó suy ra V=S.h. Hãy phát biểu thành lời công thức đó. Đó là ba khối tứ diện nào ? a) Ba khối tứ diện đó là : AABC, BABC và ABCC. V AABC = V BABC =V ABCC Chứng minh b) Ta có V A.ABC = V B.ABC vì có hai mặt đáy là hai tam giác ABC và ABC bằng nhau và cùng chiều cao h. Mặt khác : V B.ABC = V A.BBC và V A.BBC = V A.BCC vì có hai mặt đáy là hai tam giác BBC và BCC bằng nhau và cùng chiều cao bằng k/c từ A đến mp(BCCB). Tóm lại thể tích của ba tứ diện nói trên là bằng nhau. 4. Thể tích của khối lăng trụ c)V=3V b.ABC =3. S ABC .h = S.h. Vậy thể tích khối lăng trụ tam giác bằng tích số đo của diện tích đáy và chiều cao. Chứng minh V=S.h 1 3 S 4. ThÓ tÝch cña khèi l¨ng trô 4. ThÓ tÝch cña khèi l¨ng trô §èi víi mét khèi l¨ng trô bÊt kú cã diÖn tÝch ®¸y S vµ chiÒu cao h th× c«ng thøc V= S.h cßn ®óng hay kh«ng ? h S 1 S 3 S 2 S S 1 S 3 S 2 Ta cã: V = V 1 + V 2 +V 3 = S 1 .h+ S 2 .h +S 3 .h = (S 1 + S 2 +S 3 ).h = S.h Chia khèi l¨ng trô ngò gi¸c thµnh ba khèi l¨ng trô tam gi¸c. v v 1 v 2 v 3 V = V 1 + V 2 + .+V n = (S 1 + S 2 + .+ S n ).h= S.h. V = S.h. Vậy Tổng quát: Chia khối lăng trụ (n+2)-giác có diện tích đáy S và chiều cao h thành n khối lăng trụ tam giác có diện tích đáy lần lượt là S 1 , S 2 , ., S n và có cùng chiều cao h. Gọi V 1 , V 2 , , V n lần lượt là thể tích của các khối lăng trụ đó. Khi đó 4. Thể tích của khối lăng trụ = S 1 .h+ S 2 .h + .+ S n .h h S Thể tích của một khối lăng trụ bằng tích số của diện tích đáy và chiều cao của khối lăng trụ đó. A B C A B C M N A B C M N A B C M N C Ví dụ 4. (SGK trang 27) Do đó thể tích của khối chóp C.ABBA là 2V/3. Suy ra thể tích của khối chóp C.MNBA là V 1 =V/3 và thể tích của khối đa diện ABCMNC là V 2 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG 1 Ngày 09/9/2013 Tiết 5: Khái niệm về thể tích của khối đa diện I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Biết được khái niệm về thể tích khối đa diện 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật. 3. Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích. - Phát triển tư duy trừu tượng. - Kỹ năng vẽ hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của Giáo viên: - Chuẩn bị vẽ các hình 1.25 trên bảng phụ - Chuẩn bị 2 phiếu học tập 2. Chuẩn bị của Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ đã học ở lớp 11. - Đọc trước bài mới ở nhà. III. Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh IV. Tiến trình bài học. 1. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng 2. Bài mới. Hoạt động 1: Khái niệm về thể tích khối đa diện Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể tích của khối đa diện - Giới thiệu về thể tích khối đa diện: Mỗi khối đa diện được đặt tương ứng với một số dương duy nhất V (H) thoả mãn 3 tính chất (SGK). - Giáo viên dùng bảng phụ vẽ các khối (hình 1.25) - Cho học sinh nhận xét mối liên quan giữa các hình (H 0 ), (H 1 ), (H 2 ), (H 3 ) H 1 : Tính thể tích các khối trên? - Tổng quát hoá để đưa ra công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật. • GV hướng dẫn HS tìm cách tính thể + Học sinh suy luận trả lời. + Học sinh ghi nhớ các tính chất. + Học sinh nhận xét, trả lời. I.Khái niệm về thể tích khối đa diện. 1.Kháiniệm (SGK) +Hình vẽ(Bảng phụ) VD1: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là những số nguyên dương. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG 1 tích của khối hộp chữ nhât. H1. Có thể chia (H 1 ) thành bao nhiêu khối (H 0 ) ? H2. Có thể chia (H 2 ) thành bao nhiêu khối (H 1 ) ? H3. Có thể chia (H) thành bao nhiêu khối (H 2 ) ? • GV nêu định lí. Đ1. 5 ⇒V (H1) =5V (H0) = 5 Đ2. 4 ⇒ V (H2) =4V (H1) =4.5 = 20 Đ3. 3 ⇒ V (H) = 3V (H2) = 3.20= 60 Định lí: V = abc Hoạt động : Áp dụng tính thể tích của khối hộp chữ nhật Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng • Cho HS thực hiện. • Các nhóm tính và điền vào bảng. VD2: Gọi a, b, c, V lần lượt là ba kích thước và thể tích của khối hộp chữ nhật. Tính và điền vào ô trống: a b c V 1 2 3 4 3 24 1 2 2 3 1 1 3 1 3. Củng cố: Nhấn mạnh: – Khái niệm thể tích khối đa diện. – Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật. 4. Bài tập về nhà: Bài 4 SGK  Ngày 16/9/2013 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG 1 Tiết 6: Khái niệm về thể tích khối đa diện (tt) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Biết được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp. 3. Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích. - Phát triển tư duy trừu tượng. - Kỹ năng vẽ hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của Giáo viên: - Chuẩn bị vẽ các hình 1.26 trên bảng phụ - Chuẩn bị 2 phiếu học tập 2. Chuẩn bị của Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ đã học ở lớp 11. - Đọc trước bài mới ở nhà. III. Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh IV. Tiến trình bài học. 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ 2. Bài mới : Hoạt động 2: Thể tích khối lăng trụ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng H 2 : Nêu mối liên hệ giữa khối hộp chữ nhật và khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật. H 3 : Từ đó suy ra thể tích khối lăng trụ * Phát phiếu học tập số 1 a. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, thể tích (H) bằng: A. 3 2 a ;B. 2 3 3 a ; C. 4 3 3 a ; D. 3 2 3 a + Học sinh trả lời: Khối hộp chữ nhật là khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật. + Học sinh suy Hướng dẫn Giải 1,2,3,4 trang 25; 5,6 trang 26 hình 12: Khái niệm thể tích khối đa diện A.Tóm tắt lý thuyết thể tích khối đa diện Có thể đặt tương ứng cho khối đa diện H số dương VH thỏa mãn tính chất sau: a) Nếu H khối lập phương có cạnh VH =1 b) Nếu hai khối đa diện H1 H2 V1 = V2 c) Nếu khối đa diện H phân chia thành hai khối đa diện: H1 H2 VH = VH1 + VH2 Số dương VH nói gọi thể tích khối đa diện H Khối lập phương có cạnh gọi khối lập phương đơn vị Nếu H khối lăng trụ ABC.A’B’C’ chẳng hạn thể tích kí hiệu VABC.A’B’C’ Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V = B.h Đặc biệt thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V= 11/3Bh Kiến thức bổ sung : Cho hình chóp S.ABC Trên ba tia SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ Khi Nếu H’ ảnh H qua phép dời hình Nếu H’ ảnh H qua phép vị tự tỉ số k Bảng tóm tắt năm loại khối đa diện : Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt {3;3} Tứ diện {4;3} Lập phương 12 {3;4} Bát diện 12 {5;3} Mười hai mặt 20 30 12 {3;5} Hai mươi mặt 12 30 20 Ở diện tich toàn phần thể tích tính theo cạnh a đa diện Xem lại:Bài tập khối đa diện lồi khối đa diện trang 18 B.Giải tập sách giáo khoa hình 12 trang 25, 26 Bài (Trang 25 SGK Hình 12 chương 1) Tính thể tích khối tứ diện cạnh a Hướng dẫn giải Cho tứ diện ABCD Hạ đường cao AH tứ diện đường xiên AB, AC, AD nên hình chiếu chúng: HB, HC, HD Do BCD tam giác nên H trọng tâm tam giác BCD Do BH = Từ suy AH2 = a2 – BH2 = 6/9 a2 Nên AH = √6/3 a Thể tích tứ diện V= Bài (Trang 25 SGK Hình 12 chương 1) Tính thể tích khối bát diện cạnh a Hướng dẫn giải 2: Chia khối tám mặt cạnh a thành hai khối chóp tứ giác cạnh a Gọi h chiều cao khối chóp dễ thấy nên từ thể tích khối tám mặt cạnh a là: Bài (Trang 25 SGK Hình 12 chương 1) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính thể tích khối hộp thể tích khối tứ diện ACB’D’ Hướng dẫn giải 3: Gọi S diện tích đáy ABCD h chiều cao khối hộp Chia khối hộp thành khối tứ diện ACB’D’ bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC D’ DAC Ta thấy bốn khối chóp sau có diện tích đáy S/2 chiều cao h, nên tổng thể tích chúng thể tích khối tứ diện Từ suy ACB’D’=1/3 Sh Do tỉ số thể tích khối hộp thể tích khối tứ diện ACB’D’ Bài (Trang 25 SGK Hình 12 chương 1) Cho hình chóp S.ABC Trên đoạn thẳng SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ khác với S Chứng minh Hướng dẫn giải: Gọi h h’ chiều cao hạ từ A, A’ đến mặt phẳng (SBC) Gọi S1 S2 theo thứ tự diện tích tam giác SBC SB’C’ Khi ta có Suy ra: Bài (Trang 26 SGK Hình 12 chương 1) Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D cho CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với SD, cắt BD F cắt AD E Tình thể tích khối tứ diện CDEF theo a Hướng dẫn giải 5: ⇒ BA ⊥ (ADC)⇒ BA ⊥ CE Mặt khác BD ⊥ (CEF) ⇒ BD ⊥ CE Từ suy CE ⊥ (ABD) ⇒ CE ⊥ EF, CE ⊥ AD Vì tam giác ACD vuông cân, AC= CD= a nên Từ suy ra: Ta có Từ suy Bài (Trang 26 SGK Hình 12 chương 1) Cho hai đường thẳng chéo d d’ Đoạn thằng AB có độ dài a trượt d, đoạn thẳng CD có độ dài B trượt d’ Chứng minh khối tứ diện ABCD tích không đổi Hướng dẫn giải: (Hình 22) Gọi h độ dài đường vuông góc chung d d’, α góc hai đường thẳng d d’ Qua B, A, C dựng hình bình hành BACF Qua A,C, D dựng hình bình hành ACDE Khi CFD.ABE hình lăng trụ tam giác Ta có: Tiếp theo: Giải tập ôn tập chương hình học lớp 12 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC - LƢƠNG CAO VINH PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN” TRONG CHƢƠNG TRÌNH HÌNH HỌC LỚP 12, BAN NÂNG CAO LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC - LƢƠNG CAO VINH PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN” TRONG CHƢƠNG TRÌNH HÌNH HỌC LỚP 12, BAN NÂNG CAO LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) Mã số: 60 14 01 11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS NGUYỄN THỊ HỒNG MINH HÀ NỘI – 2015 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tác giả xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo, hội đồng khoa học, Ban Giám hiệu tập thể cán bộ, giảng viên Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội giảng dạy tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt trình học tập nghiên cứu đề tài Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng, lòng biết ơn chân thành, sâu sắc tới TS Nguyễn Thị Hồng Minh – người thầy giúp đỡ, hướng dẫn tận tình, chu đáo cho tác giả suốt trình làm hoàn thiện luận văn Tác giả xin cảm ơn quan tâm tạo điều kiện thầy cô giáo Ban giám hiệu, thầy cô giáo tổ Toán trường THPT Cộng Hiền, Hải Phòng tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt trình học tập thực đề tài Lời cảm ơn chân thành tác giả xin dành cho người thân gia đình bạn bè, đặc biệt bạn lớp Cao học Toán K9 trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội – người quan tâm, cổ vũ, động viên, giúp đỡ để tác giả hoàn thành luận văn cách tốt Tuy có nhiều cố gắng luận văn chắn không tránh khỏi thiếu sót Tác giả mong nhận ý kiến đóng góp thầy giáo, cô giáo bạn đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện Xin trân trọng cảm ơn! Hải Phòng, tháng 11 năm 2015 Tác giả Lương Cao Vinh i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT CÁC CHỮ VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ CĐ Cao đẳng ĐH Đại học Nxb Nhà xuất SBT Sách tập SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông THTT Toán học tuổi trẻ 10 TS Tiến sĩ ii DANH MỤC CÁC BẢNG Stt Bảng Nội dung Trang Nội dung chương “Khối đa diện thể tích Bảng 1.1 Bảng 3.1 Bảng 3.2 22 chúng” Đặc điểm học sinh lớp đối chứng lớp thực nghiệm So sánh kết kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng iii 88 92 MỤC LỤC Trang LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG iii MỞ ĐẦU CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄNError! Bookmark not defined 1.1 Tư Error! Bookmark not defined 1.1.1 Khái niệm tư Error! Bookmark not defined 1.1.2 Quá trình tư Error! Bookmark not defined 1.1.3 Các thao tác tư Error! Bookmark not defined 1.1.4 Vai trò tư Error! Bookmark not defined 1.2 Tư sáng tạo Error! Bookmark not defined 1.2.1 Sáng tạo Error! Bookmark not defined 1.2.2 Khái niệm tư sáng tạo Error! Bookmark not defined 1.2.3 Một số yếu tố đặc trưng tư sáng tạoError! Bookmark not defined 1.3 Phát triển tư sáng tạo cho học sinh Error! Bookmark not defined 1.3.1 Nhiệm vụ mục tiêu phát triển tư sáng tạo cho học sinh phổ thông Error! Bookmark not defined 1.3.2 Vận dụng tư biện chứng để phát triển tư sáng tạo cho học sinh Error! Bookmark not defined 1.3.3 Tiềm chủ đề “Thể tích khối đa diện” việc bồi dưỡng phát triển tư sáng tạo cho học sinh Error! Bookmark not defined 1.4 Thực tiễn vấn đề phát triển tư sáng tạo cho học sinh giảng dạy môn Toán trường trung học phổ thông Error! Bookmark not defined 1.4.1 Nội dung chương “Khối đa diện thể tích chúng” chương trình hình học 12, Nâng cao…………………………………………………….22 1.4.2 Điều tra, quan sát thực trạng vấn đề phát triển tư sáng tạo cho học sinh dạy học chủ đề “Thể tích khối đa diện” chương trình hình học 12, nâng cao………………………………………………………… 23 CHƢƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN” TRONG CHƢƠNG TRÌNH HÌNH HỌC LỚP 12, BAN NÂNG CAO Error! Bookmark not defined.6 2.1 Biện pháp Rèn luyện kĩ tính thể tích khối đa