giai bai tap toan 12 chuong 1 bai 2 khoi da dien loi va khoi da dien deu

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải tập Tốn 12 chương 2: Khối đa diện lồi khối đa diện Bài (trang 18 SGK Hình học 12): Cắt bìa theo mẫu (h.123), gấp theo đường kẻ, dán mép lại để hình tứ diện đều, hình lập phương hình bát diện Lời giải: Các bạn học sinh tự thực (bài tập thủ cơng) Bài (trang 18 SGK Hình học 12): Cho hình lập phương (H) Gọi (H’) hình bát diện có đỉnh tâm mặt (H) Tính tỉ số diện tích tồn phần (H) (H’) Lời giải: Gọi a cạnh hình lập phương ABCD.A1B1C1D1; O1, O2 tâm ABCD ABB1A1 Khi O1O2 đường trung bình tam giác A1BD Suy O1O2 =A1D/2 = a√2/2 Từ ta có: Đoạn thẳng nối hai tâm hai mặt có chung cạnh hình lập phương có độ dài a√2/2 Vậy sáu tâm sáu mặt hình lập phương tạo thành tám tam giác cạnh a√2/2 , tâm đỉnh chung bốn tam giác đều, tám tam giác tám mặt hình tám mặt cạnh a√2/2 Diện tích tồn phần hình lập phương S1 = 6a2 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Diện tích tồn phần hình bát diện là: Bài (trang 18 SGK Hình học 12): Chứng minh tâm mặt hình tứ diện đỉnh tứ diện Lời giải: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài (trang 18 SGK Hình học 12): Cho hình bát diện ABCDEF Chứng minh rằng: a) Các đoạn thẳng AF, BD CE đôi vng góc với cắt trung điểm đường b) ABFD, AEFC BCDE hình vng Lời giải: a) Ta có: B, C, D, E cách A F suy B, C, D, E nằm mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AF (1) - Trong mp(BCDE), ta có BC = CD = DE = EB Suy tứ giác BCDE hình thoi hình vng (2) - Mặt khác AB = AC = AD = AE (3) Từ (1), (2) (3) suy BCDE hình vng Vậy BD CE vng góc cắt trung điểm đường Chứng minh ta suy AF BD, AF CE vng góc cắt trung điểm đường b) Ta có: BCDE hình vng (chứng minh trên) Tương tự, ABFD AEFC hình vng  ... diện là: Bài (trang 18 SGK Hình học 12 ) : Chứng minh tâm mặt hình tứ diện đỉnh tứ diện Lời giải: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài (trang 18 SGK Hình học 12 ) : Cho hình bát... phẳng trung trực đoạn thẳng AF (1) - Trong mp(BCDE), ta có BC = CD = DE = EB Suy tứ giác BCDE hình thoi hình vng (2) - Mặt khác AB = AC = AD = AE (3) Từ (1) , (2) (3) suy BCDE hình vng Vậy BD