Chương I. §4. Hệ trục toạ độ

1 Bài 5 Trục tọa độ và hệ trục toạ độ thiết kế và thực hiện giáo án Nguyn Hng Võn giáo viên trườngTHPT TRầN hƯNG ĐạO 2 Xin kính chào các vị đại biểu và các thầy cô giáo Sở giáo dục & Đào tạo hải phòng Trường trung học phổ thông TRầN HƯNG ĐạO 3 Kiểm tra bài cũ Câu 1:Thế nào là trục tọa độ? Trục tọa độ (hay trục, hay trục số) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O và một vectơ có độ dài bằng 1. i x o i Trả lời: x' 4 Câu 2: Cách tìm tọa độ của vectơ trên trục (O; )? u i Trả lời: là tọa độ của vectơ đối với trục (O; ). xixu = u i 5 Tr¶ lêi: C©u 3: C¸ch t×m täa ®é cña mét ®iÓm M trªn trôc(0; ) i mimOM ⇔= i lµ täa ®é cña ®iÓm M ®èi víi trôc (0; ) 6 C©u 4: ThÕ nµo lµ ®é dµi ®¹i sè cña trªn trôc Ox? AB Tr¶ lêi: ;AB ABi AB= uuur r lµ ®é dµi ®¹i sè cña trªn trôc Ox. AB 7 Đ5 Trục tọa độ và hệ trục tọa độ 1. Trục tọa độ 2. Hệ trục tọa độ Hệ trục tọa độ là hệ gồm 2 trục ox và oy vuông góc với nhau. +)Véctơ đơn vị trên trục ox là ,véctơ đơn vị trên trục oy là +)Điểm O gọi là gốc tọa độ. +) Ox là trục hoành, Oy là trục tung. +) Ký hiệu: Oxy hoặc (O; , ). *Chú ý:Khi trong mặt phẳng đã cho (hay đã chọn) hệ trục tọa độ, ta sẽ gọi mặt phẳng đó là mặt phẳng tọa độ. i i j j y x o i j 8 Hãy biểu thị mỗi vectơ qua hai vectơ dưới dạng Lời giải: ,a b r r ji, .jyix + x y o i j a r b r Hoạt đông 1 Quan sát hình vẽ. 2 0a i j= + r r r 0 1b i j= + r r r 9 Hãy biểu thị mỗi vectơ qua hai vectơ dưới dạng Lời giải: , ,c d e r ur r ji, .jyix + Hoạt đông 1 Quan sát hình vẽ. x y o i j c r d e A B 3 1 2 c i j= + r r r jid 2 1 2 = jie 2 3 1 += 10 3.Tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độ. Định nghĩa: Đối với hệ tr ụ ục tọa độ (O; , ), nếu thì cặp số ( x;y) được gọi là tọa độ của vectơ , ký hiệu là hay Số thứ nhất x gọi là hoành độ, số thứ hai y gọi là tung độ của vectơ . i j jyixa += a );( yxa = );( yxa a [...]... Tìm tọa độ của i m A đ i xứng v i M qua trục Ox b) Tìm tọa độ của i m B đ i xứng v i M qua trục Oy c) Tìm tọa độ của i m C đ i xứng v i M qua gốc O 24 Câu h i và b i tập 4.Cho hình bình hành có A( -1 ; -2 ),B(3;2) , C(4 ;-1 ).tìm tọa độ đỉnh D 25 Câu h i và b i tập 5.Các i m A( - 4;1), B(2;4).và C(2 ;-2 ) lần lượt là trung i m các Cạnh BC,CA, và AB của tam giác ABC.Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.Chứng... 0, 2i + 3 j 22 Câu h i và b i tập 2.Trong mặt phẳng Oxy.Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Tọa độ i m A là tọa độ của véc tơ OA; b) i m A nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0; c) i m A nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0; d) Hoành độ và tung độ của i m A bằng nhau khi và chỉ khi A nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất 23 Câu h i và b i tập 3.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho i m... Quan sát hình vẽ.Hãy biểu thị m i vectơ a, b, c, d , e qua hai vectơ x Phát cặp số liệu quan trọng tin Với cặp số kinh độ vĩ độ người ta xác định điểm Trái đất ! (111,00 E; 7,80 N) (107,70 E ; 7,00 N) (105,30 E; 6,40 N) Bài Tiết 09 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Môn: Hình học lớp 10 Giáo viên: Nguyễn Công Thành Trường THPT Nguyễn Lương Bằng Tháng 10 năm 2017 NỘI DUNG BÀI DẠY Câu 1: Nêu định nghĩa tích của vectơ với số? Câu 2: Nêu điều kiện cần đủ để hai vectơ cùng phương? KIỂM TRA BÀI CŨ r r r ka , k ≠ 0, a ≠ r uur k > 0: a ka cùng hướng r uur k < 0: a ka ngược hướng r r a b cùng phương ⇔ r r có số k cho: a = k b NỘI DUNG BÀI DẠY Bài HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I Trục độ dài đại số trục II Hệ trục tọa độ III Tọa độ vectơ u+v, u-v, k.u uuur uuuuu r uuur IV Tọa độ trung điểm đoạn thẳng Tọa độ trọng tâm tam giác uuuuu r uuur HỆ TRỤC TỌA ĐỘ NỘI DUNG BÀI DẠY Trục độ dài đại số trục Hệ trục tọa độ Xe: Cột: c Hàng: (c;3) Mã: Cột: f Hàng: (f;5) a b c d e f g h Tìm vị trí quân xe quân mã bàn cờ vua NỘI DUNG BÀI DẠY Trục độ dài đại số trục Hệ trục tọa độ a Định nghĩa (SGK) HỆ TRỤC TỌA ĐỘ rr i; j )2 trục Hệ trục r tọa độ (O;gồm (O; j ) r (O; i ) vuông Điểm Orgọi gốc tọa độ góc tại O Trục (O; ir) gọi trục hoành KH: Ox Trục (O; jr) rgọi trục tung KH: Oy r r | i | = | j | = Các vectơ i; j gọi rvectơ đơn vị r Hệ trục tọa độ (O; i; j ) còn được kí hiệu: Oxy y Mặt phẳng hệ trục r mà đó xác định j x tọa độ Oxyrgọi mặt phẳng tọaO độ Oxy (mặt O i phẳng Oxy) NỘI DUNG BÀI DẠY HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Trục độ dài Gợi ý: uuu r đại số trục r a r Dựng OA = a uuu r uuur uuuu r Hệ trục tọa độ OA = OA + OA uuur r1 OA1 =u3uiuu a Định nghĩa r; r r b A2 r j r a A r OA = j uuu r r r b Tọa độ véc A1 i ⇒ OA = 3i + j tơ uuur r r Dựng OB = b b uuur r OBr = −4 j r B = 0.i + (−4) j r r Hãy phân r tích r vectơ a b theo hai vectơ i j hình? O HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Trục độ dài Trongrmp tọa độ Oxy cho đại số trục vectơu tùy ý Hệ trục tọa độ Khi đó có cặp a Định nghĩa (SGK) số (x;y) cho: uuur r OAr1 = x.ri uuuu r u A A2 r j O NỘI DUNG BÀI DẠY r u r i OA2 = y j r b Tọa độ véc (x;y) gọi làrtọa r uđộ tơ uu r của uuuu r uuuu r Kí ( x ) uu==OA =; yOA + OA2 r r r hieäu: ur = ( xr; y ) ⇔ r u = xi + y j A1 r r r u =rx.i + yr j u = ( x; y ) ⇔ u = xi + y j r Trong đó: u x gọi hoành độ của r y gọi tung độ của u Như vậy: NỘI DUNG BÀI DẠY HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Trục độ dài * Nhận xét: r r đại số trục * Nếu u = ( x1 ; y1 ), v = ( x2 ; y2 ) thì Hệ trục tọa độ Ví du 33̣: Xác r định r tọa x vectơ sau:  xđộ= u = v ⇔ r r r y = y a ) a = 2.i − j  r a = (2; −3) r tọa * Mộtr vectơ độ rhoànrtoàn xác định biết b = ( ; 4) ) nó b = i + j b Tọa độ véc bcủa 3 r r r tơ r c) c = −5 j c = (0; −5) r ur = ( xr; y ) ⇔ r r d) (0;0) = u = xi + y j r r e) ir i = (1;0) r * Nhận xét (SGK) f) j j = (0;1) a Định nghĩa (SGK) NỘI DUNG BÀI DẠY HỆ TRỤC TỌA ĐỘ uuuur Trục độ dài Tọa độ của OM đối với đại số trục hệ trục Oxy được gọi Hệ trục tọa độ là tọa độ của điểm M đối với hệ trục đo a Định nghĩa (SGK) M ( x; y ) b Tọa độ véc tơ uuuur r r ⇔ OM = xi + y j M2 M(x;y) r j r O i M1 x: hoành độ của điểm M c Tọa độ Trong đó: y: tung độ của điểm M điểm M ( x; y ) ⇔ Nếu MM ⊥ Ox, MM ⊥ Oy thì uuuur r r x = OM , y = OM OM = xi + y j 10 NỘI DUNG BÀI DẠY HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Trục độ dài Xác định tọa đại số trục độ điểm A D C A,B,C Hệ trục tọa độ hình vẽ Cho a Định nghĩa r ba điểm D j (SGK) r (-2;3), E(0;O i B F 2), F(3;0) b Tọa độ véc E Hãy vẽ tơ điểm D, E, F c Tọa độ mặt điểm phẳng Oxy M ( x; y ) ⇔ A(4;3) B(-3;0) C(0;3) uuuur r r Các điểm trục Ox có tung độ bằng 0bao nhiêu? OM = xi + y j Các điểm trục Oy có hoành độ bằng bao nhiêu? 11 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ NỘI DUNG BÀI DẠY Trục độ dài đại số trục Xe: Tọa độ Hệ trục tọa độ a Định nghĩa (SGK) (3;3) b Tọa độ véc tơ Mã: c Tọa độ điểm 1r j Tọa độ: (6;5) r i1 Tìm tọa độ quân xe quân mã bàn cờ12vua NỘI DUNG BÀI DẠY Trục độ dài đại số trục Hệ trục tọa độ a Định nghĩa (SGK) b Tọa độ véc tơ c Tọa độ điểm d Liên hệ tọa độ điểm vec tơ mặt phẳng HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Trên mp Oxy cho hai điểm A(xA,yA) B(xB,yB) uuu r uuur uuu r Hãy phân tích vectơ AB theo hai OA, OB ? vectơ Ta có: uuu r uuur uuu r Ta có r ABr= OB −rOA r ( ) = xB i + yB j − x A i + y A j r r = ( xB − x A ) i + ( yB − y A ) j uuu r Hay AB = ( xB − x A ; yB − y A ) 13 NỘI DUNG BÀI DẠY Trục độ dài đại số trục Hệ trục tọa độ a Định nghĩa (SGK) b Tọa độ véc tơ c Tọa độ điểm d Liên hệ tọa độ điểm vec tơ mặt phẳng HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Cho A(xA,yA) B(xB,yB) uuu r AB = ( xB − x A ; yB − y A ) Ví dụ 4: Cho ba điểm A(3; uuu r2),uuB(4; ur 5) C( - 2; - 5) Tính tọa độ vectơ AB, BC Áp dụng công thức ta có: uuu r AB = ( 1;3) uuur BC = ( −6; −10 ) 14 NỘI DUNG BÀI DẠY CủngTRỤC cố: HỆ TỌA ĐỘ Tọa độ của vectơ? r r r r u = ( x; y ) ⇔ u = x i + y j BTVN: 3, 5, SGK Trang 26, 27 Điều kiện cần đủ để vec tơ bằng nhau? r ur r r x = x' Nếu u = ( x; y ) , u ' = ( x '; y ' ) thì u = u ' ⇔  y = y' Tọa độ của điểm? uuuu r r r M = ( x; y ) ⇔ OM = x.i + y j Mối liên hệ giữa tọa độ của điểm tọa độ của vec tơ? Cho hai điểm A(xA; yA) B(xB; ...TaiLieu.VN TaiLieu.VN BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Trục và độ dài đại số trên trục Hệ trục tọa độ Tọa độ của vectơ Tọa độ của điểm Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ TaiLieu.VN A B C M B G 1 ( ) 2 OM OA OB= + uuuur uuur uuur 1 ( ) 3 OG OA OB OC= + + uuur uuur uuur uuur Nêu công thức biểu diễn các vectơ theo các vectơ ,OM OG uuuur uuur , ,OA OB OC uuur uuur uuur Bài toán: Trong mp(Oxy) cho tam giác ABC, A (x A ; y A ), B (x B ; y B ), C (x C ; y C ). Gọi M là trung điểm của AB, G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ của điểm M, G ? TaiLieu.VN ( 4;6)d − ur (0;1),a r (0;3),c r Ví dụ 1: Trong mp(Oxy) cho bốn vectơ (2; 3),b − r b) Chỉ ra các cặp vectơ cùng phương trong 4 vectơ trên. Lời giải: a) 2 (0;2)a = r 2 (2; 1)a b + = − r r 2 (2; 4)a b c + − = − r r r b) + và cùng phương vì a r c r 3c a = r r + và cùng phương vì b r d ur 2d b = − ur r 2a b c + − r r r 2 ,a r 2 ,a b + r r a) Tính tọa độ của các vectơ (2; 3)b = − r (0;3)c = r TaiLieu.VN BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Ví dụ 2: Trong mp(Oxy) cho ba điểm A(1;4), B (-2;1), C(4;2) a)Chứng minh ba điểm A,B,C không thẳng hàng A B C M B G b) Tính tọa độ của vectơ Từ đó suy ra tọa độ trung điểm M của AB OA OB + uuur uuur c) Tính tọa độ của vectơ Từ đó suy ra tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC OA OB OC + + uuur uuur uuur TaiLieu.VN A B C M B G 1 ( ) 2 OM OA OB= + uuuur uuur uuur 1 ( ) 3 OG OA OB OC= + + uuur uuur uuur uuur Hãy rút ra công thức tính tọa độ điểm M(x M ;y M ), G(x G ;y G ) theo tọa độ của A, B, C ? Bài toán: Trong mp(Oxy) cho tam giác ABC, A (x A ; y A ), B (x B ; y B ), C (x C ; y C ). Gọi M là trung điểm của AB, G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ của điểm M, G ? 2 2 A B M A B M x x x y y y +  =   ⇔  +  =   3 3 A B C G A B C G x x x x y y y y + +  =   ⇔  + +  =   TaiLieu.VN Trắc nghiệm TÍNH NHANH Trong mp(Oxy) cho 4 điểm: A(2;0) B(0;4) C(4;2) D(-1;-3) 1) Tìm tọa độ trung điểm của AB:……………… 2) Tìm tọa độ trung điểm của BC:……………… 3) Tìm tọa độ trung điểm của AC:……………… 4) Tìm tọa độ trọng tâm ABC:………………… 5) Tìm tọa độ trọng tâm BCD :……………… TaiLieu.VN BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Trục và độ dài đại số trên trục Hệ trục tọa độ Tọa độ của vectơ Tọa độ của điểm Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ ( '; ') ( '; ') ( ; ) u v x x y y u v x x y y ku kx ky + = + + − = − − = r r r r r Tọa độ của trung điểm đoạn thẳng 2 2 A B M A B M x x x y y y +  =    +  =   Tọa độ của trọng tâm tam giác 3 3 A B C G A B C G x x x x y y y y + +  =    + +  =   TaiLieu.VN BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Bài tập : Trong mp(Oxy) cho 2 điểm A(-2;1), B(1;2) a)Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua B. b) Tìm tọa độ của điểm C sao cho tam giác ABC nhận gốc tọa độ O là trọng tâm. 6 4 2 -2 -4 -5 5 -2 A' B A O 1 1 x y (4;3) 4 3 .C(1;-3) TaiLieu.VN B A C BTVN: Em có nhận xét gì về hai vectơ và ? BA uuur ? CD uuur D [...]... -2 1 -1 O -1 -2 Em có D thuộc Điểm nhận xét gì v tọa uuu D có Ox, haiđộ vectơ r uuu r AB điểm gì? đặc CD và ? ? TaiLieu.VN 1 2 3 D(2;0) 4 x y Ví dụ 2: D(7;5) 5 A (1; 4) 4 3 C (4; 2) 2 B(-2 ;1) -3 -2 1 -1 O -1 Em có nhận xét gì r hai vectơ về uuu r uuu CD BA và ? TaiLieu.VN ? -2 1 2 3 4 7 x TÍNH NHANH Trong mp(Oxy) cho 4 điểm: A(2;0) B(0 ;4) C (4; 2) D( -1; -3) y 1) Tọa độ trung điểm của AB là:……………… 2) Tọa độ. .. hợp 1: Trường hợp 2: AB song song với CE AE song song với BC A E Điểm Enhận xét Em có thuộc Ox,về hai vectơ gì rtọa độr có uuuE uuu CE AB đặc điểm gì? và ? ? TaiLieu.VN A B C B E C BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 1) Trục và độ dài đại số trên trục 2) 1 Bài 5 Trục tọa độ và hệ trục toạ độ thiết kế và thực hiện giáo án Nguyn Hng Võn giáo viên trườngTHPT TRầN hƯNG ĐạO 2 Xin kính chào các vị đại biểu và các thầy cô giáo Sở giáo dục & Đào tạo hải phòng Trường trung học phổ thông TRầN HƯNG ĐạO 3 Kiểm tra bài cũ Câu 1:Thế nào là trục tọa độ? Trục tọa độ (hay trục, hay trục số) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O và một vectơ có độ dài bằng 1. i x o i Trả lời: x' 4 Câu 2: Cách tìm tọa độ của vectơ trên trục (O; )? u i Trả lời: là tọa độ của vectơ đối với trục (O; ). xixu = u i 5 Tr¶ lêi: C©u 3: C¸ch t×m täa ®é cña mét ®iÓm M trªn trôc(0; ) i mimOM ⇔= i lµ täa ®é cña ®iÓm M ®èi víi trôc (0; ) 6 C©u 4: ThÕ nµo lµ ®é dµi ®¹i sè cña trªn trôc Ox? AB Tr¶ lêi: ;AB ABi AB= uuur r lµ ®é dµi ®¹i sè cña trªn trôc Ox. AB 7 Đ5 Trục tọa độ và hệ trục tọa độ 1. Trục tọa độ 2. Hệ trục tọa độ Hệ trục tọa độ là hệ gồm 2 trục ox và oy vuông góc với nhau. +)Véctơ đơn vị trên trục ox là ,véctơ đơn vị trên trục oy là +)Điểm O gọi là gốc tọa độ. +) Ox là trục hoành, Oy là trục tung. +) Ký hiệu: Oxy hoặc (O; , ). *Chú ý:Khi trong mặt phẳng đã cho (hay đã chọn) hệ trục tọa độ, ta sẽ gọi mặt phẳng đó là mặt phẳng tọa độ. i i j j y x o i j 8 Hãy biểu thị mỗi vectơ qua hai vectơ dưới dạng Lời giải: ,a b r r ji, .jyix + x y o i j a r b r Hoạt đông 1 Quan sát hình vẽ. 2 0a i j= + r r r 0 1b i j= + r r r 9 Hãy biểu thị mỗi vectơ qua hai vectơ dưới dạng Lời giải: , ,c d e r ur r ji, .jyix + Hoạt đông 1 Quan sát hình vẽ. x y o i j c r d e A B 3 1 2 c i j= + r r r jid 2 1 2 = jie 2 3 1 += 10 3.Tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độ. Định nghĩa: Đối với hệ tr ụ ục tọa độ (O; , ), nếu thì cặp số ( x;y) được gọi là tọa độ của vectơ , ký hiệu là hay Số thứ nhất x gọi là hoành độ, số thứ hai y gọi là tung độ của vectơ . i j jyixa += a );( yxa = );( yxa a [...]... Tìm tọa độ của i m A đ i xứng v i M qua trục Ox b) Tìm tọa độ của i m B đ i xứng v i M qua trục Oy c) Tìm tọa độ của i m C đ i xứng v i M qua gốc O 24 Câu h i và b i tập 4.Cho hình bình hành có A( -1 ; -2 ),B(3;2) , C(4 ;-1 ).tìm tọa độ đỉnh D 25 Câu h i và b i tập 5.Các i m A( - 4;1), B(2;4).và C(2 ;-2 ) lần lượt là trung i m các Cạnh BC,CA, và AB của tam giác ABC.Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.Chứng... 0, 2i + 3 j 22 Câu h i và b i tập 2.Trong mặt phẳng Oxy.Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Tọa độ i m A là tọa độ của véc tơ OA; b) i m A nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0; c) i m A nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0; d) Hoành độ và tung độ của i m A bằng nhau khi và chỉ khi A nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất 23 Câu h i và b i tập 3.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho i m... Quan sát hình vẽ.Hãy biểu thị m i vectơ a, b, c, d , e qua hai vectơ x HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiết 2) TaiLieu.VN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Cho A (1;2); B(0;4); C(3;0) Tính: Giải: uuur uuur AB, AC uuu r AB = (0 − 1; − 2) = ( −1; 2) uuur AC = (3 − 1; − 2) = (2; −2) TaiLieu.VN uuu r uuu r AB+AC; uuu r uuu r AB − AC; uuu r 2AB ? HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tọa độ vectơ r r r r r u + v, u − v, ku r r Cho u = (u1 ;u ), v = (v1 ; v ) r r Khi đó: u + v = (u1 + v1 ;u + v ) r r u - v = (u1 - v1 ;u - v ) r ku = (ku1 ;ku )(k ∈ R) TaiLieu.VN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Ví dụ 1: Cho Tính: r r r a = (2;1), b 1 Bài 5 Trục tọa độ và hệ trục toạ độ thiết kế và thực hiện giáo án Nguyn Hng Võn giáo viên trườngTHPT TRầN hƯNG ĐạO 2 Xin kính chào các vị đại biểu và các thầy cô giáo Sở giáo dục & Đào tạo hải phòng Trường trung học phổ thông TRầN HƯNG ĐạO 3 Kiểm tra bài cũ Câu 1:Thế nào là trục tọa độ? Trục tọa độ (hay trục, hay trục số) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O và một vectơ có độ dài bằng 1. i x o i Trả lời: x' 4 Câu 2: Cách tìm tọa độ của vectơ trên trục (O; )? u i Trả lời: là tọa độ của vectơ đối với trục (O; ). xixu = u i 5 Tr¶ lêi: C©u 3: C¸ch t×m täa ®é cña mét ®iÓm M trªn trôc(0; ) i mimOM ⇔= i lµ täa ®é cña ®iÓm M ®èi víi trôc (0; ) 6 C©u 4: ThÕ nµo lµ ®é dµi ®¹i sè cña trªn trôc Ox? AB Tr¶ lêi: ;AB ABi AB= uuur r lµ ®é dµi ®¹i sè cña trªn trôc Ox. AB 7 Đ5 Trục tọa độ và hệ trục tọa độ 1. Trục tọa độ 2. Hệ trục tọa độ Hệ trục tọa độ là hệ gồm 2 trục ox và oy vuông góc với nhau. +)Véctơ đơn vị trên trục ox là ,véctơ đơn vị trên trục oy là +)Điểm O gọi là gốc tọa độ. +) Ox là trục hoành, Oy là trục tung. +) Ký hiệu: Oxy hoặc (O; , ). *Chú ý:Khi trong mặt phẳng đã cho (hay đã chọn) hệ trục tọa độ, ta sẽ gọi mặt phẳng đó là mặt phẳng tọa độ. i i j j y x o i j 8 Hãy biểu thị mỗi vectơ qua hai vectơ dưới dạng Lời giải: ,a b r r ji, .jyix + x y o i j a r b r Hoạt đông 1 Quan sát hình vẽ. 2 0a i j= + r r r 0 1b i j= + r r r 9 Hãy biểu thị mỗi vectơ qua hai vectơ dưới dạng Lời giải: , ,c d e r ur r ji, .jyix + Hoạt đông 1 Quan sát hình vẽ. x y o i j c r d e A B 3 1 2 c i j= + r r r jid 2 1 2 = jie 2 3 1 += 10 3.Tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độ. Định nghĩa: Đối với hệ tr ụ ục tọa độ (O; , ), nếu thì cặp số ( x;y) được gọi là tọa độ của vectơ , ký hiệu là hay Số thứ nhất x gọi là hoành độ, số thứ hai y gọi là tung độ của vectơ . i j jyixa += a );( yxa = );( yxa a [...]... Tìm tọa độ của i m A đ i xứng v i M qua trục Ox b) Tìm tọa độ của i m B đ i xứng v i M qua trục Oy c) Tìm tọa độ của i m C đ i xứng v i M qua gốc O 24 Câu h i và b i tập 4.Cho hình bình hành có A( -1 ; -2 ),B(3;2) , C(4 ;-1 ).tìm tọa độ đỉnh D 25 Câu h i và b i tập 5.Các i m A( - 4;1), B(2;4).và C(2 ;-2 ) lần lượt là trung i m các Cạnh BC,CA, và AB của tam giác ABC.Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.Chứng... 0, 2i + 3 j 22 Câu h i và b i tập 2.Trong mặt phẳng Oxy.Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Tọa độ i m A là tọa độ của véc tơ OA; b) i m A nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0; c) i m A nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0; d) Hoành độ và tung độ của i m A bằng nhau khi và chỉ khi A nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất 23 Câu h i và b i tập 3.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho i m... Quan sát hình vẽ.Hãy biểu thị m i vectơ a, b, c, d , e qua hai vectơ x KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi: Cho hình bình hành ABCD Điểm M N trung điểm AB AD a/ Phát biểu qui tắc hình bình hành uuur uuuu r uuur b/ Phân tích vectơ AC theo AM , AN Bài giải a/ Quy tắc uuurhình uuu r bình uuur hành: B C AC = AB + AD M b/ uTa uur có: uuu r uuur AC = AB + AD uuuu r uuur = 2.AM + 2.AN A N D Để xác định vị trí địa lí nước VN đồ giới, theo em người ta vào điều gì? Hệtrải thống Ovĩ Lãnh thổ VN dài từkinh kinh độ độ 102 08‘độ đến 109O27‘ O từ vĩgiúp độ 117 101được 57' vị trí Trái Đất taO20‘ xácđến định Bài HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I Trục 1 Bài 5 Trục tọa độ và hệ trục toạ độ thiết kế và thực hiện giáo án Nguyn Hng Võn giáo viên trườngTHPT TRầN hƯNG ĐạO 2 Xin kính chào các vị đại biểu và các thầy cô giáo Sở giáo dục & Đào tạo hải phòng Trường trung học phổ thông TRầN HƯNG ĐạO 3 Kiểm tra bài cũ Câu 1:Thế nào là trục tọa độ? Trục tọa độ (hay trục, hay trục số) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O và một vectơ có độ dài bằng 1. i x o i Trả lời: x' 4 Câu 2: Cách tìm tọa độ của vectơ trên trục (O; )? u i Trả lời: là tọa độ của vectơ đối với trục (O; ). xixu = u i 5 Tr¶ lêi: C©u 3: C¸ch t×m täa ®é cña mét ®iÓm M trªn trôc(0; ) i mimOM ⇔= i lµ täa ®é cña ®iÓm M ®èi víi trôc (0; ) 6 C©u 4: ThÕ nµo lµ ®é dµi ®¹i sè cña trªn trôc Ox? AB Tr¶ lêi: ;AB ABi AB= uuur r lµ ®é dµi ®¹i sè cña trªn trôc Ox. AB 7 Đ5 Trục tọa độ và hệ trục tọa độ 1. Trục tọa độ 2. Hệ trục tọa độ Hệ trục tọa độ là hệ gồm 2 trục ox và oy vuông góc với nhau. +)Véctơ đơn vị trên trục ox là ,véctơ đơn vị trên trục oy là +)Điểm O gọi là gốc tọa độ. +) Ox là trục hoành, Oy là trục tung. +) Ký hiệu: Oxy hoặc (O; , ). *Chú ý:Khi trong mặt phẳng đã cho (hay đã chọn) hệ trục tọa độ, ta sẽ gọi mặt phẳng đó là mặt phẳng tọa độ. i i j j y x o i j 8 Hãy biểu thị mỗi vectơ qua hai vectơ dưới dạng Lời giải: ,a b r r ji, .jyix + x y o i j a r b r Hoạt đông 1 Quan sát hình vẽ. 2 0a i j= + r r r 0 1b i j= + r r r 9 Hãy biểu thị mỗi vectơ qua hai vectơ dưới dạng Lời giải: , ,c d e r ur r ji, .jyix + Hoạt đông 1 Quan sát hình vẽ. x y o i j c r d e A B 3 1 2 c i j= + r r r jid 2 1 2 = jie 2 3 1 += 10 3.Tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độ. Định nghĩa: Đối với hệ tr ụ ục tọa độ (O; , ), nếu thì cặp số ( x;y) được gọi là tọa độ của vectơ , ký hiệu là hay Số thứ nhất x gọi là hoành độ, số thứ hai y gọi là tung độ của vectơ . i j jyixa += a );( yxa = );( yxa a [...]... Tìm tọa độ của i m A đ i xứng v i M qua trục Ox b) Tìm tọa độ của i m B đ i xứng v i M qua trục Oy c) Tìm tọa độ của i m C đ i xứng v i M qua gốc O 24 Câu h i và b i tập 4.Cho hình bình hành có A( -1 ; -2 ),B(3;2) , C(4 ;-1 ).tìm tọa độ đỉnh D 25 Câu h i và b i tập 5.Các i m A( - 4;1), B(2;4).và C(2 ;-2 ) lần lượt là trung i m các Cạnh BC,CA, và AB của tam giác ABC.Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.Chứng... 0, 2i + 3 j 22 Câu h i và b i tập 2.Trong mặt phẳng Oxy.Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Tọa độ i m A là tọa độ của véc tơ OA; b) i m A nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0; c) i m A nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0; d) Hoành độ và tung độ của i m A bằng nhau khi và chỉ khi A nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất 23 Câu h i và b i tập 3.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho i m... Quan sát hình vẽ.Hãy biểu thị m i vectơ a, b, c, d , e qua hai vectơ x Bài HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I Trục độ dài đại số trêntrục II Hệ trục tọa độ III Tọa độ vectơu+v, u-v, k.u uuur uuuuur uuur uuuuur uuur IV Tọa độ trung điểm đoạn thẳng Tọa độ trọng tâm tam giác Kiểm tra cũ Cho điểm A(3;2), C(-1;3) Hãy tìm tọa độ uuu r B(2;5) → → vectơ AB, BC ? Giải: → AB=(2 – ; – 2) → BC=(-1 – ; – 5) = (-1 ; 3) = (-3;-2) → → AB + BC = ? Có thể tính → → AB – BC = ? → 3BC = ? § HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 3.Tọa độ r r rcác rvéctơ r u + v , u − v , ku → → ... Bài HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I Trục độ dài đại số trục II Hệ trục tọa độ III Tọa độ vectơ u+v, u-v, k.u uuur uuuuu r uuur IV Tọa độ trung điểm đoạn thẳng Tọa độ trọng tâm tam giác uuuuu r uuur HỆ TRỤC... bàn cờ12vua NỘI DUNG BÀI DẠY Trục độ dài đại số trục Hệ trục tọa độ a Định nghĩa (SGK) b Tọa độ véc tơ c Tọa độ điểm d Liên hệ tọa độ điểm vec tơ mặt phẳng HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Trên mp Oxy cho hai điểm... y A ) 13 NỘI DUNG BÀI DẠY Trục độ dài đại số trục Hệ trục tọa độ a Định nghĩa (SGK) b Tọa độ véc tơ c Tọa độ điểm d Liên hệ tọa độ điểm vec tơ mặt phẳng HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Cho A(xA,yA) B(xB,yB) uuu