Chương I. §4. Hệ trục toạ độ

Chương I. §4. Hệ trục toạ độ tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực...

1 Bài 5 Trục tọa độ và hệ trục toạ độ thiết kế và thực hiện giáo án Nguyn Hng Võn giáo viên trườngTHPT TRầN hƯNG ĐạO 2 Xin kính chào các vị đại biểu và các thầy cô giáo Sở giáo dục & Đào tạo hải phòng Trường trung học phổ thông TRầN HƯNG ĐạO 3 Kiểm tra bài cũ Câu 1:Thế nào là trục tọa độ? Trục tọa độ (hay trục, hay trục số) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O và một vectơ có độ dài bằng 1. i x o i Trả lời: x' 4 Câu 2: Cách tìm tọa độ của vectơ trên trục (O; )? u i Trả lời: là tọa độ của vectơ đối với trục (O; ). xixu = u i 5 Tr¶ lêi: C©u 3: C¸ch t×m täa ®é cña mét ®iÓm M trªn trôc(0; ) i mimOM ⇔= i lµ täa ®é cña ®iÓm M ®èi víi trôc (0; ) 6 C©u 4: ThÕ nµo lµ ®é dµi ®¹i sè cña trªn trôc Ox? AB Tr¶ lêi: ;AB ABi AB= uuur r lµ ®é dµi ®¹i sè cña trªn trôc Ox. AB 7 Đ5 Trục tọa độ và hệ trục tọa độ 1. Trục tọa độ 2. Hệ trục tọa độ Hệ trục tọa độ là hệ gồm 2 trục ox và oy vuông góc với nhau. +)Véctơ đơn vị trên trục ox là ,véctơ đơn vị trên trục oy là +)Điểm O gọi là gốc tọa độ. +) Ox là trục hoành, Oy là trục tung. +) Ký hiệu: Oxy hoặc (O; , ). *Chú ý:Khi trong mặt phẳng đã cho (hay đã chọn) hệ trục tọa độ, ta sẽ gọi mặt phẳng đó là mặt phẳng tọa độ. i i j j y x o i j 8 Hãy biểu thị mỗi vectơ qua hai vectơ dưới dạng Lời giải: ,a b r r ji, .jyix + x y o i j a r b r Hoạt đông 1 Quan sát hình vẽ. 2 0a i j= + r r r 0 1b i j= + r r r 9 Hãy biểu thị mỗi vectơ qua hai vectơ dưới dạng Lời giải: , ,c d e r ur r ji, .jyix + Hoạt đông 1 Quan sát hình vẽ. x y o i j c r d e A B 3 1 2 c i j= + r r r jid 2 1 2 = jie 2 3 1 += 10 3.Tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độ. Định nghĩa: Đối với hệ tr ụ ục tọa độ (O; , ), nếu thì cặp số ( x;y) được gọi là tọa độ của vectơ , ký hiệu là hay Số thứ nhất x gọi là hoành độ, số thứ hai y gọi là tung độ của vectơ . i j jyixa += a );( yxa = );( yxa a [...]... Tìm tọa độ của i m A đ i xứng v i M qua trục Ox b) Tìm tọa độ của i m B đ i xứng v i M qua trục Oy c) Tìm tọa độ của i m C đ i xứng v i M qua gốc O 24 Câu h i và b i tập 4.Cho hình bình hành có A( -1 ; -2 ),B(3;2) , C(4 ;-1 ).tìm tọa độ đỉnh D 25 Câu h i và b i tập 5.Các i m A( - 4;1), B(2;4).và C(2 ;-2 ) lần lượt là trung i m các Cạnh BC,CA, và AB của tam giác ABC.Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.Chứng... 0, 2i + 3 j 22 Câu h i và b i tập 2.Trong mặt phẳng Oxy.Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Tọa độ i m A là tọa độ của véc tơ OA; b) i m A nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0; c) i m A nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0; d) Hoành độ và tung độ của i m A bằng nhau khi và chỉ khi A nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất 23 Câu h i và b i tập 3.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho i m... Quan sát hình vẽ.Hãy biểu thị m i vectơ a, b, c, d , e qua hai vectơ x HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiết 2) TaiLieu.VN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Cho A (1;2); B(0;4); C(3;0) Tính: Giải: uuur uuur AB, AC uuu r AB = (0 − 1; − 2) = ( −1; 2) uuur AC = (3 − 1; − 2) = (2; −2) TaiLieu.VN uuu r uuu r AB+AC; uuu r uuu r AB − AC; uuu r 2AB ? HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tọa độ vectơ r r r r r u + v, u − v, ku r r Cho u = (u1 ;u ), v = (v1 ; v ) r r Khi đó: u + v = (u1 + v1 ;u + v ) r r u - v = (u1 - v1 ;u - v ) r ku = (ku1 ;ku )(k ∈ R) TaiLieu.VN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Ví dụ 1: Cho Tính: r r r a = (2;1), b KIỂM TRA BÀI CŨ r Câu hỏi 1: Cặp số (x; y) tọa độ u nào? r r r r u = ( x; y ) ⇔ u = xi + y j ĐS r ur Câu hỏi 2: Hai vectơ u ( x; y ), u '( x '; y ') nào? ĐS x = x '  y = y' r r Câu hỏi 3: Cho hai vectơ u = (4; −1) v = (2;3) rr a) Hãy biểu diễn hai vectơ đơn vị i, j r rtheo r hai r vectơ r b) Hãy biểu thị vectơ u + v; u − v;3u theo hai vectơ đơn vị từ suy tọa độ chúng ĐS r r r r r r a) u = 4i − j r r r r r v = 2i + 3rj r r b) u + v = (4 + 2)i + (−1 + 3) j = 6i + j ⇒ u + v = (6; 2) r r r r u − v = 2i − j r r r 3u = 12i − j r r ⇒ u − v = (2; −4) r ⇒ 3u = (12; −3) r r r rr r rr rr u +uv+,v,u u −−vv,, ku Tọa độ vectơ ku r r Cho u = ( u1 ; u2 ) , v = ( v1 ; v2 ) r r u + v = ( u1 + v1 ; u2 + v2 ) r r u − v = ( u1 − v1 ; u2 − v2 ) r k u = ( ku1 ; ku2 ) , k ∈ ¡ Tọa độ vectơ Ví dụ 1: Cho a) Tính Giải: a) Có r rr r r u + v,u − v, ku r r r a (2;1), b(3; −4), c(7; −2) r r r rr r r r 2a; u = 3b − c; v = 2a − 3b + c r 2a = (4; 2) r 3b = (9; −12) r −c = (−7; 2) r r r ⇒ u = 3b − c = (2; −10) r r r r Từ ⇒ v = 2a − 3b + c = (2;12) r r r b) Phân tích vectơ c theo hai vectơ a, b Giải: Giả sử Có r r r c = k a + hb r k a = (2k ; k ) r hb = (3h; −4h) r r ⇒ k a + hb = (2k + 3h; k − 4h) Lại có Mà r c = (7; −2) r r r c = k a + hb 2k + 3h = k = ⇔ Ta có hệ   k − h = −2 h = Vậy r r r c = 2a + b r r r r r Tọa độ vectơ u + v,u − v, ku Nhận xét: r r r r Hai vectơ u (u1 ; u2 ), v (v1 ; v2 ) Với v ≠ r r Cùng phương ∃k ∈ R cho u = kv Hay Nếu u1 = kv1  u2 = kv2 r r v1 ≠ 0, v2 ≠ u , v u1 u2 =k Cùng phương ⇔ = v1 v2 Ví dụ Mỗi cặp vectơ sau có phương không? r r a)a = (−3;1) b = (6; −2) r ur b)c = (1; 2) d = (−2;3) ur r c)m = (2;3) n = (0;1) r −1 r r r −3 −1 ⇒a= b = = ĐS a )a, b Cùng phương −2 2 r ur b)c, d Cùng không phương ≠ −2 ur r c)m, n Cùng không phương ≠ Từ rút phương pháp chứng minh ba điểm A,B,C thẳng hàng không thẳng hàng 4.Tọa độ trung điểm đoạn thẳng Tọa độ trọng tâm tam giác a) Trung điểm đoạn thẳng Bài toán Cho đoạn thẳng AB với A( x A ; y B ), B ( xB ; y B ) Tìm tọa độ điểm I ( xI ; yI ) biết I trung điểm AB ĐS x A + xB   xI =   y = y A + yB  I Ví dụ Cho điểm A(2;-1), B(4; 5) a) Tìm tọa độ trung điểm I AB b) Tìm điểm C đối xứng với A qua B 2+4   xI = = a)I trung điểm AB ta có:  ⇒ I (3; 2)  y = −1 + =  I Giải b) C đối xứng với A qua B ⇔ B trung điểm AC ta có: x A + xC   xB =  xC = xB − x A  xC = ⇒ ⇒ ⇒ C (6;11)   yC = yB − y A  yC = 11  y = y A + yC  B b) Trọng tâm tam giác Cho tam giác ABC có A( x A ; y A ), B ( xB ; yB ), C ( xC ; yC ) G ( xG ; yG ) trọng tâm tam giác, ta có: x A + xB + xC   xG =   y = y A + yB + yC  G Ví dụ 4: Cho tam giác ABC có A(-5; 6), B(-4; -1),C(4; 3) a) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác b) Tìm D cho tứ giác ABCD hình bình hành c) Tìm điểm M thuộc Ox cho A, M, C thẳng hàng Giải a) G trọng tâm tam giác ABC ta có: −5 − + −5  =  xG =  −5  3 ⇒ G ; ÷    3  y = −1 + =  G 3 b)Gọi D( xD ; yD ) Do ABCD hình bình hành, ta có: uuur uuur AD = BC lập hệ tìm D(3;10) M ∈ Ox ⇒ M ( x;0) uuuu r uuur A, M, C thẳng hàng ⇔ AM , AC phương c) ĐS M (13;0) CỦNG CỐ r r Cho u = (u1 ;u ), v = (v1 ; v ) Cho A(x A ;y A ),B(xB , y B ) I trung điểm I(xI , y I ) đoạn thẳng AB :  r r * u + v = (u1 + v1 ;u + v ) r r * u - v = (u1 - v1 ;u - v ) r * ku = (ku1 ;ku )(k ∈ R)  x A + xB yA + yB xI = , yI = 2 Cho A(x A ;y A ),B(xB , y B ),C(xC ;y C ) G trọng tâm G(xG , y G ) tam giác ABC là:  x A + xB + xC xG = , y A + yB + yC yG = BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài 1: Cho điểm A(1; 2), B(-2; 6), C(4; 4) a) CMR A, B, C không thẳng hàng, tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b) Tìm điểm D cho ABCD hình bình hành Bài 2: Cho tam giác ABC có M(1; 4), N(3;0), P(-1; 1) trung điểm cạnh BC, CA, AB Tìm A, B, C 1 Bài 5 Trục tọa độ và hệ trục toạ độ thiết kế và thực hiện giáo án Nguyn Hng Võn giáo viên trườngTHPT TRầN hƯNG ĐạO 2 Xin kính chào các vị đại biểu và các thầy cô giáo Sở giáo dục & Đào tạo hải phòng Trường trung học phổ thông TRầN HƯNG ĐạO 3 Kiểm tra bài cũ Câu 1:Thế nào là trục tọa độ? Trục tọa độ (hay trục, hay trục số) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O và một vectơ có độ dài bằng 1. i x o i Trả lời: x' 4 Câu 2: Cách tìm tọa độ của vectơ trên trục (O; )? u i Trả lời: là tọa độ của vectơ đối với trục (O; ). xixu = u i 5 Tr¶ lêi: C©u 3: C¸ch t×m täa ®é cña mét ®iÓm M trªn trôc(0; ) i mimOM ⇔= i lµ täa ®é cña ®iÓm M ®èi víi trôc (0; ) 6 C©u 4: ThÕ nµo lµ ®é dµi ®¹i sè cña trªn trôc Ox? AB Tr¶ lêi: ;AB ABi AB= uuur r lµ ®é dµi ®¹i sè cña trªn trôc Ox. AB 7 Đ5 Trục tọa độ và hệ trục tọa độ 1. Trục tọa độ 2. Hệ trục tọa độ Hệ trục tọa độ là hệ gồm 2 trục ox và oy vuông góc với nhau. +)Véctơ đơn vị trên trục ox là ,véctơ đơn vị trên trục oy là +)Điểm O gọi là gốc tọa độ. +) Ox là trục hoành, Oy là trục tung. +) Ký hiệu: Oxy hoặc (O; , ). *Chú ý:Khi trong mặt phẳng đã cho (hay đã chọn) hệ trục tọa độ, ta sẽ gọi mặt phẳng đó là mặt phẳng tọa độ. i i j j y x o i j 8 Hãy biểu thị mỗi vectơ qua hai vectơ dưới dạng Lời giải: ,a b r r ji, .jyix + x y o i j a r b r Hoạt đông 1 Quan sát hình vẽ. 2 0a i j= + r r r 0 1b i j= + r r r 9 Hãy biểu thị mỗi vectơ qua hai vectơ dưới dạng Lời giải: , ,c d e r ur r ji, .jyix + Hoạt đông 1 Quan sát hình vẽ. x y o i j c r d e A B 3 1 2 c i j= + r r r jid 2 1 2 = jie 2 3 1 += 10 3.Tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độ. Định nghĩa: Đối với hệ tr ụ ục tọa độ (O; , ), nếu thì cặp số ( x;y) được gọi là tọa độ của vectơ , ký hiệu là hay Số thứ nhất x gọi là hoành độ, số thứ hai y gọi là tung độ của vectơ . i j jyixa += a );( yxa = );( yxa a [...]... Tìm tọa độ của i m A đ i xứng v i M qua trục Ox b) Tìm tọa độ của i m B đ i xứng v i M qua trục Oy c) Tìm tọa độ của i m C đ i xứng v i M qua gốc O 24 Câu h i và b i tập 4.Cho hình bình hành có A( -1 ; -2 ),B(3;2) , C(4 ;-1 ).tìm tọa độ đỉnh D 25 Câu h i và b i tập 5.Các i m A( - 4;1), B(2;4).và C(2 ;-2 ) lần lượt là trung i m các Cạnh BC,CA, và AB của tam giác ABC.Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.Chứng... 0, 2i + 3 j 22 Câu h i và b i tập 2.Trong mặt phẳng Oxy.Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Tọa độ i m A là tọa độ của véc tơ OA; b) i m A nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0; c) i m A nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0; d) Hoành độ và tung độ của i m A bằng nhau khi và chỉ khi A nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất 23 Câu h i và b i tập 3.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho i m... Quan sát hình vẽ.Hãy biểu thị m i vectơ a, b, c, d , e qua hai vectơ x KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi: Cho hình bình hành ABCD Điểm M N trung điểm AB AD a/ Phát biểu qui tắc hình bình hành uuur uuuu r uuur b/ Phân tích vectơ AC theo AM , AN Bài giải a/ Quy tắc uuurhình uuu r bình uuur hành: B C AC = AB + AD M b/ uTa uur có: uuu r uuur AC = AB + AD uuuu r uuur = 2.AM + 2.AN A N D Để xác định vị trí địa lí nước VN đồ giới, theo em người ta vào điều gì? Hệtrải thống Ovĩ Lãnh thổ VN dài từkinh kinh độ độ 102 08‘độ đến 109O27‘ O từ vĩgiúp độ 117 101được 57' vị trí Trái Đất taO20‘ xácđến định Bài HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I Trục 1 Bài 5 Trục tọa độ và hệ trục toạ độ thiết kế và thực hiện giáo án Nguyn Hng Võn giáo viên trườngTHPT TRầN hƯNG ĐạO 2 Xin kính chào các vị đại biểu và các thầy cô giáo Sở giáo dục & Đào tạo hải phòng Trường trung học phổ thông TRầN HƯNG ĐạO 3 Kiểm tra bài cũ Câu 1:Thế nào là trục tọa độ? Trục tọa độ (hay trục, hay trục số) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O và một vectơ có độ dài bằng 1. i x o i Trả lời: x' 4 Câu 2: Cách tìm tọa độ của vectơ trên trục (O; )? u i Trả lời: là tọa độ của vectơ đối với trục (O; ). xixu = u i 5 Tr¶ lêi: C©u 3: C¸ch t×m täa ®é cña mét ®iÓm M trªn trôc(0; ) i mimOM ⇔= i lµ täa ®é cña ®iÓm M ®èi víi trôc (0; ) 6 C©u 4: ThÕ nµo lµ ®é dµi ®¹i sè cña trªn trôc Ox? AB Tr¶ lêi: ;AB ABi AB= uuur r lµ ®é dµi ®¹i sè cña trªn trôc Ox. AB 7 Đ5 Trục tọa độ và hệ trục tọa độ 1. Trục tọa độ 2. Hệ trục tọa độ Hệ trục tọa độ là hệ gồm 2 trục ox và oy vuông góc với nhau. +)Véctơ đơn vị trên trục ox là ,véctơ đơn vị trên trục oy là +)Điểm O gọi là gốc tọa độ. +) Ox là trục hoành, Oy là trục tung. +) Ký hiệu: Oxy hoặc (O; , ). *Chú ý:Khi trong mặt phẳng đã cho (hay đã chọn) hệ trục tọa độ, ta sẽ gọi mặt phẳng đó là mặt phẳng tọa độ. i i j j y x o i j 8 Hãy biểu thị mỗi vectơ qua hai vectơ dưới dạng Lời giải: ,a b r r ji, .jyix + x y o i j a r b r Hoạt đông 1 Quan sát hình vẽ. 2 0a i j= + r r r 0 1b i j= + r r r 9 Hãy biểu thị mỗi vectơ qua hai vectơ dưới dạng Lời giải: , ,c d e r ur r ji, .jyix + Hoạt đông 1 Quan sát hình vẽ. x y o i j c r d e A B 3 1 2 c i j= + r r r jid 2 1 2 = jie 2 3 1 += 10 3.Tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độ. Định nghĩa: Đối với hệ tr ụ ục tọa độ (O; , ), nếu thì cặp số ( x;y) được gọi là tọa độ của vectơ , ký hiệu là hay Số thứ nhất x gọi là hoành độ, số thứ hai y gọi là tung độ của vectơ . i j jyixa += a );( yxa = );( yxa a [...]... Tìm tọa độ của i m A đ i xứng v i M qua trục Ox b) Tìm tọa độ của i m B đ i xứng v i M qua trục Oy c) Tìm tọa độ của i m C đ i xứng v i M qua gốc O 24 Câu h i và b i tập 4.Cho hình bình hành có A( -1 ; -2 ),B(3;2) , C(4 ;-1 ).tìm tọa độ đỉnh D 25 Câu h i và b i tập 5.Các i m A( - 4;1), B(2;4).và C(2 ;-2 ) lần lượt là trung i m các Cạnh BC,CA, và AB của tam giác ABC.Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.Chứng... 0, 2i + 3 j 22 Câu h i và b i tập 2.Trong mặt phẳng Oxy.Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Tọa độ i m A là tọa độ của véc tơ OA; b) i m A nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0; c) i m A nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0; d) Hoành độ và tung độ của i m A bằng nhau khi và chỉ khi A nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất 23 Câu h i và b i tập 3.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho i m... Quan sát hình vẽ.Hãy biểu thị m i vectơ a, b, c, d , e qua hai vectơ x Bài HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I Trục độ dài đại số trêntrục II Hệ trục tọa độ III Tọa độ vectơu+v, u-v, k.u uuur uuuuur uuur uuuuur uuur IV Tọa độ trung điểm đoạn thẳng Tọa độ trọng tâm tam giác Kiểm tra cũ Cho điểm A(3;2), C(-1;3) Hãy tìm tọa độ uuu r B(2;5) → → vectơ AB, BC ? Giải: → AB=(2 – ; – 2) → BC=(-1 – ; – 5) = (-1 ; 3) = (-3;-2) → → AB + BC = ? Có thể tính → → AB – BC = ? → 3BC = ? § HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 3.Tọa độ r r rcác rvéctơ r u + v , u − v , ku → → 1 Bài 5 Trục tọa độ và hệ trục toạ độ thiết kế và thực hiện giáo án Nguyn Hng Võn giáo viên trườngTHPT TRầN hƯNG ĐạO 2 Xin kính chào các vị đại biểu và các thầy cô giáo Sở giáo dục & Đào tạo hải phòng Trường trung học phổ thông TRầN HƯNG ĐạO 3 Kiểm tra bài cũ Câu 1:Thế nào là trục tọa độ? Trục tọa độ (hay trục, hay trục số) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O và một vectơ có độ dài bằng 1. i x o i Trả lời: x' 4 Câu 2: Cách tìm tọa độ của vectơ trên trục (O; )? u i Trả lời: là tọa độ của vectơ đối với trục (O; ). xixu = u i 5 Tr¶ lêi: C©u 3: C¸ch t×m täa ®é cña mét ®iÓm M trªn trôc(0; ) i mimOM ⇔= i lµ täa ®é cña ®iÓm M ®èi víi trôc (0; ) 6 C©u 4: ThÕ nµo lµ ®é dµi ®¹i sè cña trªn trôc Ox? AB Tr¶ lêi: ;AB ABi AB= uuur r lµ ®é dµi ®¹i sè cña trªn trôc Ox. AB 7 Đ5 Trục tọa độ và hệ trục tọa độ 1. Trục tọa độ 2. Hệ trục tọa độ Hệ trục tọa độ là hệ gồm 2 trục ox và oy vuông góc với nhau. +)Véctơ đơn vị trên trục ox là ,véctơ đơn vị trên trục oy là +)Điểm O gọi là gốc tọa độ. +) Ox là trục hoành, Oy là trục tung. +) Ký hiệu: Oxy hoặc (O; , ). *Chú ý:Khi trong mặt phẳng đã cho (hay đã chọn) hệ trục tọa độ, ta sẽ gọi mặt phẳng đó là mặt phẳng tọa độ. i i j j y x o i j 8 Hãy biểu thị mỗi vectơ qua hai vectơ dưới dạng Lời giải: ,a b r r ji, .jyix + x y o i j a r b r Hoạt đông 1 Quan sát hình vẽ. 2 0a i j= + r r r 0 1b i j= + r r r 9 Hãy biểu thị mỗi vectơ qua hai vectơ dưới dạng Lời giải: , ,c d e r ur r ji, .jyix + Hoạt đông 1 Quan sát hình vẽ. x y o i j c r d e A B 3 1 2 c i j= + r r r jid 2 1 2 = jie 2 3 1 += 10 3.Tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độ. Định nghĩa: Đối với hệ tr ụ ục tọa độ (O; , ), nếu thì cặp số ( x;y) được gọi là tọa độ của vectơ , ký hiệu là hay Số thứ nhất x gọi là hoành độ, số thứ hai y gọi là tung độ của vectơ . i j jyixa += a );( yxa = );( yxa a [...]... Tìm tọa độ của i m A đ i xứng v i M qua trục Ox b) Tìm tọa độ của i m B đ i xứng v i M qua trục Oy c) Tìm tọa độ của i m C đ i xứng v i M qua gốc O 24 Câu h i và b i tập 4.Cho hình bình hành có A( -1 ; -2 ),B(3;2) , C(4 ;-1 ).tìm tọa độ đỉnh D 25 Câu h i và b i tập 5.Các i m A( - 4;1), B(2;4).và C(2 ;-2 ) lần lượt là trung i m các Cạnh BC,CA, và AB của tam giác ABC.Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.Chứng... 0, 2i + 3 j 22 Câu h i và b i tập 2.Trong mặt phẳng Oxy.Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Tọa độ i m A là tọa độ của véc tơ OA; b) i m A nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0; c) i m A nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0; d) Hoành độ và tung độ của i m A bằng nhau khi và chỉ khi A nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất 23 Câu h i và b i tập 3.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho i m... Quan sát hình vẽ.Hãy biểu thị m i vectơ a, b, c, d , e qua hai vectơ x KIỂM TRA BÀI CŨ r Câu hỏi 1: Cặp số (x; y) tọa độ u nào? r r r r u = ( x; y ) ⇔ u = xi + y j ĐS r ur Câu hỏi 2: Hai vectơ u ( x; y ), u '( x '; y ') nào? ĐS x = x '  y = y' r r Câu hỏi 3: Cho hai vectơ u = (4; −1) v = (2;3) rr a) Hãy biểu diễn hai vectơ đơn vị i, j r rtheo r hai r vectơ r b) Hãy biểu thị vectơ u + v; u − v;3u theo hai vectơ đơn vị từ suy tọa độ chúng ĐS r r r r r r a) u = 4i − j r r r r r v = 2i + 3rj r r b) u + v = (4 + 2)i + (−1 + 3) j = 6i + j ⇒ u + v = (6; 2) r r r r u − v = 2i − j r r r 3u = 12i − j r r ⇒ u − v = (2; −4) r ⇒ 3u = (12; −3) r r r rr r rr 1 Bài 5 Trục tọa độ và hệ trục toạ độ thiết kế và thực hiện giáo án Nguyn Hng Võn giáo viên trườngTHPT TRầN hƯNG ĐạO 2 Xin kính chào các vị đại biểu và các thầy cô giáo Sở giáo dục & Đào tạo hải phòng Trường trung học phổ thông TRầN HƯNG ĐạO 3 Kiểm tra bài cũ Câu 1:Thế nào là trục tọa độ? Trục tọa độ (hay trục, hay trục số) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O và một vectơ có độ dài bằng 1. i x o i Trả lời: x' 4 Câu 2: Cách tìm tọa độ của vectơ trên trục (O; )? u i Trả lời: là tọa độ của vectơ đối với trục (O; ). xixu = u i 5 Tr¶ lêi: C©u 3: C¸ch t×m täa ®é cña mét ®iÓm M trªn trôc(0; ) i mimOM ⇔= i lµ täa ®é cña ®iÓm M ®èi víi trôc (0; ) 6 C©u 4: ThÕ nµo lµ ®é dµi ®¹i sè cña trªn trôc Ox? AB Tr¶ lêi: ;AB ABi AB= uuur r lµ ®é dµi ®¹i sè cña trªn trôc Ox. AB 7 Đ5 Trục tọa độ và hệ trục tọa độ 1. Trục tọa độ 2. Hệ trục tọa độ Hệ trục tọa độ là hệ gồm 2 trục ox và oy vuông góc với nhau. +)Véctơ đơn vị trên trục ox là ,véctơ đơn vị trên trục oy là +)Điểm O gọi là gốc tọa độ. +) Ox là trục hoành, Oy là trục tung. +) Ký hiệu: Oxy hoặc (O; , ). *Chú ý:Khi trong mặt phẳng đã cho (hay đã chọn) hệ trục tọa độ, ta sẽ gọi mặt phẳng đó là mặt phẳng tọa độ. i i j j y x o i j 8 Hãy biểu thị mỗi vectơ qua hai vectơ dưới dạng Lời giải: ,a b r r ji, .jyix + x y o i j a r b r Hoạt đông 1 Quan sát hình vẽ. 2 0a i j= + r r r 0 1b i j= + r r r 9 Hãy biểu thị mỗi vectơ qua hai vectơ dưới dạng Lời giải: , ,c d e r ur r ji, .jyix + Hoạt đông 1 Quan sát hình vẽ. x y o i j c r d e A B 3 1 2 c i j= + r r r jid 2 1 2 = jie 2 3 1 += 10 3.Tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độ. Định nghĩa: Đối với hệ tr ụ ục tọa độ (O; , ), nếu thì cặp số ( x;y) được gọi là tọa độ của vectơ , ký hiệu là hay Số thứ nhất x gọi là hoành độ, số thứ hai y gọi là tung độ của vectơ . i j jyixa += a );( yxa = );( yxa a [...]... Tìm tọa độ của i m A đ i xứng v i M qua trục Ox b) Tìm tọa độ của i m B đ i xứng v i M qua trục Oy c) Tìm tọa độ của i m C đ i xứng v i M qua gốc O 24 Câu h i và b i tập 4.Cho hình bình hành có A( -1 ; -2 ),B(3;2) , C(4 ;-1 ).tìm tọa độ đỉnh D 25 Câu h i và b i tập 5.Các i m A( - 4;1), B(2;4).và C(2 ;-2 ) lần lượt là trung i m các Cạnh BC,CA, và AB của tam giác ABC.Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.Chứng... 0, 2i + 3 j 22 Câu h i và b i tập 2.Trong mặt phẳng Oxy.Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Tọa độ i m A là tọa độ của véc tơ OA; b) i m A nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0; c) i m A nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0; d) Hoành độ và tung độ của i m A bằng nhau khi và chỉ khi A nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất 23 Câu h i và b i tập 3.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho i m... Quan sát hình vẽ.Hãy biểu thị m i vectơ a, b, c, d , e qua hai vectơ x Phát cặp số liệu quan trọng tin Với cặp số kinh độ vĩ độ người ta xác định điểm Trái đất ! (111,00 E; 7,80 N) (107,70 E ; 7,00 N) (105,30 E; 6,40 N) Bài Tiết 09 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Môn: Hình học lớp 10 Giáo viên: Nguyễn Công Thành Trường THPT Nguyễn Lương Bằng Tháng 10 năm 2017 NỘI DUNG BÀI DẠY Câu 1: Nêu định nghĩa tích của vectơ với số? Câu 2: Nêu điều kiện cần đủ để hai vectơ cùng phương? KIỂM TRA BÀI CŨ r r r ka , k ≠ 0, a ≠ r uur k > 0: a ka cùng hướng r uur k < 0: a ka ngược hướng r r a b cùng phương ⇔ r r có số k cho: a = k b NỘI DUNG BÀI DẠY Bài ... không thẳng hàng 4.Tọa độ trung điểm đoạn thẳng Tọa độ trọng tâm tam giác a) Trung điểm đoạn thẳng Bài toán Cho đoạn thẳng AB với A( x A ; y B ), B ( xB ; y B ) Tìm tọa độ điểm I ( xI ; yI ) biết... Lại có Mà r c = (7; −2) r r r c = k a + hb 2k + 3h = k = ⇔ Ta có hệ   k − h = −2 h = Vậy r r r c = 2a + b r r r r r Tọa độ vectơ u + v,u − v, ku Nhận xét: r r r r Hai vectơ u (u1 ; u2 ),... +uv+,v,u u −−vv,, ku Tọa độ vectơ ku r r Cho u = ( u1 ; u2 ) , v = ( v1 ; v2 ) r r u + v = ( u1 + v1 ; u2 + v2 ) r r u − v = ( u1 − v1 ; u2 − v2 ) r k u = ( ku1 ; ku2 ) , k ∈ ¡ Tọa độ vectơ Ví dụ 1: