KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỘI TUYỂN HSG LỚP Phần I em ghi kết cho tốn sau: 1 Tìm ĐKXĐ biểu thức sau: x 1 2x 1 x2 4x A x 3 x2 Rút gọn biểu thức: Tính giá trị biểu thức: B= 3 2 3 2 3 2 Tìm số nguyên x để giá trị M= x x có giá trị số phương Biết góc nhọn cos sin 5cos A tính giá trị biểu thức: 5sin cos Tam giác ABC có AB =6cm; AC=8cm; BC=10cm tính khoảng cách từ A tới cạnh BC Tìm tập nghiệm phương trình: 2x x 1 Tìm cặp số tự nhiên (x;y) thoả mãn phương trình: x y y x y 59 � Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC BD cắt O, Biết AOB 60 , AC= 10cm; BD=12cm Tính diện tích tứ giác ABCD 10 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, M N hình chiếu H lên AB AC, biết AH=2cm Tính giá trị tích: MB.BC.CN=? 11 Cho hình thang ABCD (AB//CD) , O giao điểm AC BD, biết S AOB 25cm ; SCOD 49cm tính diện tích tứ giác ABCD 2 12 Tìm tập nghiệm phương trình sau: x 1 x x 1 II Trình bày chi tiết lời giải toán sau: x y x y x y xy xy 3 với xy �0 13 Cho biểu thức : A= a Rút gọn A x y b Tìm x y biết A= 2010 2010 14 Giải phương trình: x 3x x x x x 15 Cho a, b >0 Chứng minh rằng: a b2 a a b2 b a b2 a b 16 Trên cạnh BC CD hình vuông ABCD với AB=1 Lấy điểm M N tương ứng cho , MC+CN+NM=2, đường chéo BD cắt đoạn AM AN P Q, chứng minh :QP2 =DQ2 +PB2 2 17 Cho, x, y dương thoả mãn: x y Tìm Min biểu thức: � 1� � 1� P 1 x � � y � 1 � � x� � y�