Giáo án Đại số 8 2 cột chuẩn

Giáo án Đại số lớp 8(2 cột chuẩn) được biên soạn cẩn thận, công phu từ tiết đầu đến tiết cuối cùng. Phông chữ chuẩn Times new roman. Có đầy đủ phân phối chương trình và điều chỉnh giảm tải của BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. Chỉ cần sửa tên, ngày tháng phù hợp rồi in.

Trang 1

Cả năm HK I HK II

1 §1 Nhân đơn thức với đa thức

2 §2 Nhân đa thức với đa thức

9 §6.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

10 §7 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

11 §8 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử Có

15 §10 Chia đơn thức cho đơn thức.

16 §11 Chia đa thức cho đơn thức

17 §12 Chia đa thức một biến đã sắp xếp

33 §7 Phép nhân các phân thức đại số

34 §8 Phép chia các phân thức đại số

35 §9.Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức

36 Luyện tập

37 Ôn tập học kì I

38 Ôn tập học kì I(Tiếp)

39 Kiểm tra học kì I ( Đại số và Hình học)

40 Kiểm tra học kì I ( Đại số và Hình học)

41 § 1.Mở đầu về phương trình

Trang 2

Trường THCS Xuân An Giáo án Đại số 8

47 §5 Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

48 §5 Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức (Tiếp)

49 Luyện tập

50 §6 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

51 §7 Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp )

52 Luyện tập

53 Luyện tập

54 Ôn tập chương III (với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay)

55 Ôn tập chương III(với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay)

66 Ôn tập cuối năm

67 Ôn tập cuối năm

68 Kiểm tra cuối năm( Đại số và Hình học)

69 Kiểm tra cuối năm( Đại số và Hình học)

70 Trả bài kiểm tra cuối năm( Đại số và Hình học)

Hướng dẫn thực hiện Ghi chú

Do ví dụ 2 lặp với

ví dụ 1.

Nên thay ví dụ 2 bằng VD sau:

Phân tích thành nhân tử:

x 2 - y 2 + 2x + 1

Trang 4

Ngày soạn: Thứ 2/5/9/2016 Ngày dạy: Thứ 4/7/9/2017

Tiết 1: §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU

+ Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:

A(B + C) = AB + AC Trong đó A, B, C là đơn thức

+ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không

quá 3 hạng tử & không quá 2 biến

+ Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.

II CHUẨN BỊ:

+ Giáo viên: Bảng phụ

+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.

Bảng phụ của nhóm Đồ dùng học tập

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

Hoạt động 1: Giới thiệu phân môn - ĐVĐ :

GV giới thiệu phân môn ĐS8, các chương

1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng?

Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có

cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?

ĐVĐ: Để nhân một đơn thức với một đa

thức ta làm thế nào? Ta học bài hôm nay

đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4

GV: Em hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn

1 2

Trang 5

HS làm việc theo nhóm

?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình

thang

GV: Cho HS báo cáo kết quả

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

- GV: Chốt lại kết quả đúng:

= 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

(3x3y - x2 + xy) 6xy3 =3x3y.6xy3

+(-x2).6xy3+ xy 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 +

x2y4

?3

= 8xy + y2 +3yThay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

- HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân

& làm theo hướng dẫn của GV như bài 14

* Tìm x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15

1 5 6

Trang 6

Tiết 2: §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I - MỤC TIÊU :

+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức

một biến đã sắp xếp )

+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo và tính cẩn thận.

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức

1 Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5

(4x3 - 5xy + 2x) (- )

- HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc :

GV: cho HS làm ví dụ

Làm phép nhân

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với

nhau ta phải làm như thế nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng

tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức)

nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại

Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2

đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc

nhân đa thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc

- HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)

GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức

Qui tắc: (SGK- )

* Nhân xét:

Tich của 2 đa thức là 1 đa thức

?1 Nhân đa thức xy -1 với đa

thức x3 - 2x - 6 Giải:

( xy -1) ( x3 - 2x - 6)

1 2

Trang 7

+ Đa thức này viết dưới đa thức kia

+ K quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa

thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết

x2 + 3x - 5

x + 3 + 3x2 + 9x - 15

( Nhân kết quả với -1)

- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức

với đa thức? Viết tổng quát?

1 2

1 2 1

2

Trang 8

+ HS: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa

thức? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ?

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả

trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa

thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2

(không cần các phép tính trung gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán) 2 đa thức trong

Chú ý: + Nhân 2 đơn thức trái dấu

tích mang dấu âm (-)+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích

Trang 9

-GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?

GV: Kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới

Y/c 1 HS lên bảng thực hiện

+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả được viết gọn nhất)

để tính ta có:

a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15

BT

13 (SGK):

Tìm x biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7 + 112x = 81

83x - 2 = 8183x = 83 x = 1

Hoạt động 3 : Nhận xét :

-GV: Qua bài 12;13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến

ta có thể tính được giá trị biểu thức đó

+ Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính

được giá trị biến số.

- GV: Cho các nhóm giải bài 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được

viết dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên

tiếp được viết như thế nào ?

4) Chữa bài 14(SGK):

+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4Khi đó ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

Hoạt động 4: Củng cố:

- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức

nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải

làm như thế nào ?

+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn

thức, đa thức với đa thức với các dạng bài tập nào?

-Ta cần Thu gọn biểu thức về 1 kq không chứa biến

-Dạng: Thu gọn bt; Tính giá trị bt tại giá trị cho trước của biến; Tìm x

Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà:

Trang 10

- Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành

lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương

- Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý

giá trị của biểu thức đại số

- Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận.

GV: - Bảng phụ

HS: - Ôn lại kiến thức và làm BTVN

Hoạt động 2: XD hằng đẳng thức:Bình phương của một tổng:

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức

- GV: Từ kết quả trên ta có công thức:

(a +b)2 = a2 +2ab +b2.

- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào

của a &b Trong trường hợp a,b > 0 Công thức

trên được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông

* a,b > 0: CT được minh hoạ

a b

a2 ab

ab b2

* Với A, B là các biểu thức :(A +B)2 = A2 +2AB+ B2

* Áp dụng:

a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng:

x2 + 6x + 9 = (x +3)2

c) Tính nhanh: 512 & 3012

+ 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1

Trang 11

của mình + 3012 = (300 + 1 )2

= 3002 + 2.300 + 1= 90601

Hoạt động 3 : XD hằng đẳng thức:Bình phương của 1 hiệu:

GV: Áp dụng hđt trên, y/c HS thực hiện phép tính

Đó chính là bình phương của 1 hiệu

GV: y/c HS phát biểu bang lời: Bình phương của 1

hiệu bằng bình phương số thứ nhất trừ 2 lần tích

số thứ nhất với số thứ 2,cộng bình phương số thứ2

+HS1: Trả lời ngay kết quả

+HS2: Trả lời và nêu phương pháp

+HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về HĐT

c) 992 = (100 - 1)2

= 10000 - 200 + 1 = 9801

Hoạt động 4: XD hằng đẳng thức:Hiệu của 2 bình phương:

- GV: Từ bài tập b) phần bài cũ em hãy cho biết

kết quả: (a+b)(a-b)?

- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương

- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?

- GV: chốt lại

Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng

2 số với hiệu 2 số

Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích

của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức

-GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình

phương của 1 hiệu và a2 - b2 là hiệu của 2 bình

phương

+HS1: Trả lời ngay kết quả

+HS2: Trả lời và nêu phương pháp

+HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về HĐT

Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức

* Áp dụng: Tính

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

c) Tính nhanh

56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42

= 3600 -16 = 3584+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2

số đối nhau bình phương bằng nhau

* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2

GV y/c HS phát biểu lại 3 hđt đã học

Làm BT 18(SGK): Y/c HS suy luận để điền vào

2 + 6xy +… = (… + 3y)2

(9y2 ; x)b) … - 10xy +25y2 = (…-…)2

(x2; x; 5y)

- Làm các bài tập: 16, 17, 18 nêu đề tương tự; 19(SGK) 11,12,13(SBT),

Trang 12

Viết các hằng đẳng thức theo chiều xuôi, chiều ngược

- Kiến thức: Học sinh củng cố và mở rộng các hđt bình phương của 1 tổng, bình

phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương

- Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lý

giá trị của biểu thức đại số, biết linh hoạt nhìn các biểu thức để vận dụng các hđt ấy

- Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh, sáng tạo, ham học và cẩn thận

+ GV: - Bảng phụ

+ HS: - Bài tập về nhà Học thuộc 3 hđt đáng nhớ.

b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình

phương của một tổng hoặc một hiệu ?

ĐĐSSĐ

HS2:

Đáp án:

+) (2x + 1)2; +) (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2

+ Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng

bằng 5 ta thực hiện như sau:

Trang 13

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có

viết được dưới dạng (a + b) 2 , (a - b) 2 hay không

trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có

số hạng 2.ab rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab

= 2002 - 2.200 + 1 = 39601c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491

BT

23 (SGK):

a) Biến đổi vế phải ta có:

VP= (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

= (a + b)2 = VTb) Biến đổi vế phải ta có:

VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2

Trang 14

- GV y/c 1 HS lên bảng viết tq các hđt đã học

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng hđt:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép

tính; tính giá trị của biểu thức

Với A, B là các biểu thức tùy ý:

- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành

lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận.

+ Học sinh: - Bài tập về nhà.

+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức

bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình

phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình

Hoạt động 2: XD hằng đẳng thức:Lập phương của một tổng

Giáo viên yêu cầu HS làm

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV

- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập

(A+B) 3 = A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3

Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng …

Áp dụng

Trang 15

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức

Hoạt động 3: XD hằng đẳng thức:Lập phương của 1 hiệu:

GV Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương

số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phương số thứ

nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất

với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ 2

- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có

còn đúng không?

GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng:

Yêu cầu học sinh lên bảng làm

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2với

(B - A)2 (A - B)3 Với (B - A)3

(a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

HS nhận xét:

(A - B) 2 = (B - A) 2 (A - B) 3 = - (B - A) 3

Hoạt động 4: Củng cố:

-GV cho HS nhắc lại 2 HĐT vừa học

- Làm BT 29(SGK): (GV ghi đề vào bảng

phụ) Hãy điền chữ thích hợp vào ô trống

để biết một đức tính đáng quý của con

Trang 16

- Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập

phương của tổng lập phương của 1 hiệu

- Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lý

- Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận.

+ Học sinh: - Học thuộc các hđt đáng nhớ và làm các bài tập về nhà.

+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết các hđt đã

-GV: Em nào phát biểu thành lời?

*GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là

Thực hiện phép tính sau với a,b làhai số tuỳ ý: (a + b) (a2 - ab + b2) =

a3 + b3

Trang 17

*GV chốt lại

+ Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của tổng 2

số với bình phương thiếu của hiệu 2 số

+ Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng tích của

tổng 2 biểu thức với bình phương thiếu của hiệu 2

biểu thức

cũng có

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)a) Viết x3 + 8 dưới dạng tíchCó: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4)

b).Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13=

x3 + 1

Hoạt động 3: XD hằng đẳng thức:Hiệu hai lập phương:

- Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là bình

phương thiếu của tổng a+b& (A+B)

- GV: Em hãy phát biểu thành lời

Có: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)Với A,B là các biểu thức ta cũngcó

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)+ Hiệu 2 lập phương của 2 số thìbằng tích của 2 số đó với bìnhphương thiếu của 2 số đó

+ Hiệu 2 lập phương của 2 biểuthức thì bằng tích của hiệu 2 biểuthức đó với bình phương thiếu củatổng 2 biểu thức đó

Áp dụng

a) Tính:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích

8x 3 -y 3 =(2x) 3 -y 3 =(2x-y)(4x 2 +2xy+y 2)

A 3 + B 3 = (A + B) ( A 2 - AB + B 2 )

A 3 - B 3 = (A - B) ( A 2 + AB + B 2 )

+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)+ Tổng 2 lập phương ứng với bìnhphương thiếu của hiệu

+ Hiệu 2 lập phương ứng với bìnhphương thiếu của tổng

Khi A = x và B = 1( x + 1)2 = x2 + 2x + 1( x - 1)2 = x2 - 2x + 1(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)

1) Chứng tỏ rằng:

a) A = 20053 - 1 2004 ; b) B = 20053 + 1) a) A = 2005

3 – 1 =2004.(…) 2004 ;b) B = 20053 + 125=20053 +

Trang 18

2) x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy +

y2) = 03x2 + 5y2 = 0 x = y = 0

- Học thuộc các HĐT đã học

- Làm các bài tập: (SGK); (SBT)

BT bổ sung:Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32

Tiết 8: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các hằng đẳng thức đã học đã

học Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

- Kỹ năng: Kỹ năng nhận biết hằng đẳng thức, biết cách biến đổi đa thức về dạng hằng

đẳng thức và ngược lại Vận dụng hằng đẳng thức vào các tình huống cụ thể

- Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận Biết cách sử dụng các

hằng đẳng thức vào các tình huống thực tế

+ Học sinh: - Học thuộc các hđt đáng nhớ và làm các bài tập về nhà.

+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết các hđt đã

+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các

HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phương

Y/c 2 HS lên bảng trình bày

Trang 19

điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?

Hãy cho biết đáp số của các phép tính

4 Chữa BT 36(SGK):

Tính giá trị của biểu thức:

a) x2 + 4x + 4 Tại x = 98

b) x3 + 3x2 + 3x + 1 Tại x =99

- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị

của các biểu thức trên?

- GV: Chốt lại cách tính nhanh dựa vào HĐT

( HS phải nhận xét được biểu thức có dạng ntn? Có

thể tính nhanh giá trị của biểu thức này được

= 742 + 242 - 2.24.74

= (74 - 24)2 = 502 = 2.500

5 BT 36(SGK):

a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = = 10.000

b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = = 1000.000

( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là người giơ tay

sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm

Trang 20

- Học thuộc các HĐT đã học

- Làm các BT: 38(SGK); 14(SBT)

Tiết 9: §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó

thành tích của đa thức HS biết PTĐTTNT bằng p2 đặt nhân tử chung

- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức

+ Học sinh: - Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

-HS1: Viết tổng quát của 7 hđt đáng nhớ

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới từ ví dụ:

- Hãy viết 2x2 - 4x thành tích của những đa thức

+ GV chốt lại và ghi bảng

- Ta thấy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2 2x là nhân tử chung

Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2)

+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) được

gọi là phân tích đa thức thành nhân tử

Ví dụ 1:

Ta thấy: 2x2= 2x.x 4x = 2x.2 2x là nhân tử chung

Vậy: 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2)

Trang 21

+HS: Tách các số hạng thành tích sao cho xuất

hiện thừa số chung, đặt thừa số chung ra ngoài

dấu ngoặc của nhân tử

+GV: Em hãy nêu định nghĩa Phân tích đa thức

thành nhân tử?

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số

hạng) Hãy cho biết nhân tử chung của các

hạng tử là nhân tử nào

+ GV: Nếu kq bạn khác làm là 15x3 - 5x2 + 10x

= 5(3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng hay sai? Vì

sao?

+ GV: - Khi Phân tích đa thức thành nhân tử thì

mỗi nhân tử trong tích không được còn có nhân

tử chung nữa

+ GV: Lưu ý HS: Khi trình bài không cần trình

bày riêng rẽ như VD mà trình bày kết hợp, cách

trình bày áp dụng trong VD sau

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức.

GV yêu cầu HS làm bài tập ?3 SGK

GV : Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng

thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử

Gọi 3 HS lên bảng Mỗi HS làm 1 phần

( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )

?1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y) =5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)

c)3(x-y)-5x(y- x) =3(x- y)+5x(x- y) = = (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]

=5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện

nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng

tử với t/c: A = -(-A)

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) =

= (x- 1)(3x- 2)b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) =

= (y- 1)(x+5).xc)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) =

= (3- x)(y- x)

?3 Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0

- Ta có 3x2 - 6x = 0  3x(x - 2) = 0  x = 0 Hoặc x - 2 = 0 x = 2Vậy x = 0 hoặc x = 2

+ GV y/c HS làm BT 39(SGK):

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; BT 39(SGK):

Trang 22

=7xy(2x - 3y + 4xy) ;

d) x(y-1)- y(y-1)= (y-1)(x-1)e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)

BT 42(SGK):

+ Ta có: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.5454

- Học kĩ bài đã học

- Làm các BT: 40, 41(SGK); 21-25(SBT)

- Chú ý nhân tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần

hệ số và biến - p2 đổi dấu)

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức : HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng

hằng đẳng thức thông qua các ví dụ cụ thể

* Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức

* Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy nhanh nhạy, linh hoạt.

II CHUẨN BỊ:.

- GV: Bảng phụ

- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

-HS1: Viết tiếp vào vế phải để được các hằng

5) A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = (A-B)3

6) A3 + B3 = (A+B)(A2 - AB + B2)7) A3 - B3=(A - B)(A2+ AB + B2)

Hoạt động 2: Hình thành phương pháp Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng cách dùng hđt qua các ví dụ:

Trang 23

GV: Với đa thức x2- 6x + 9 ta có thể dùng

phương pháp đặt nhân tử chung ko? Vì sao?

?Vậy nên làm ntn để biến đổi tổng đó thành

tích?

GV: Lưu ý với các số hạng hoặc biểu thức

không phải là chính phương thì nên viết dưới

dạng bp của căn bậc hai (Với các số > 0)

Trên đây chính là p2 phân tích đa thức thành

nhân tử bằng cách dùng HĐT áp dụng vào bài

tập

GV chốt lại:

+ Trước khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó

có nhân tử chung không? Nếu không có dạng

của HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT nào

Biến đổi về dạng HĐT đó

a) x2 - 6x + 9 = x2 - 2.3x + 32

= (x - 3)2 (= (x - 3)(x - 3))b) x2 - 3 = x2 - 2

= (x - )(x + )c) 8 - 27x3= 23- (3x)3

Muốn chứng minh 1 biểu thức nào đó 4 ta phải

biến đổi biểu thức đó dưới dạng tích có thừa số

Giải Ô chữ : Đây là việc mà tất cả các học

sinh nên rèn luyện: (ĐỨC TÀI)

Làm BT 1: Phân tích đa thức thành nhân tử :

Sau khi HS hoàn thành ô chữ, GV lồng giáo

dục công dân vào

Trang 24

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi

nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

- Kỹ năng: Biết tìm ra các hạng tử phù hợp và nhóm, kết hợp 2 p2 đã học để phân tích đa

thức thành nhân tử - Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.

*Thái độ - Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic cho học sinh Biết cách vận dụng trong

từng trường hợp cụ thể

+ Học sinh: - Ôn lại 2 phương pháp đã học.

Hoạt động 1: Đặt vấn đề:

- GV: Xét đa thức x2 – 3x +xy – 3y Ta thấy rằng:

+ Các hạng tử trong đa thức này không có nhân tử chung Do đó không thể dùng phươngpháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức này thành nhân tử

+ Đa thức này cũng không có dạng của một hằng đẳng thức.Do đó cũng không thể phân tích đa thức này bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Trang 25

Để trả lời câu hỏi này ta sẽ nghiên cứu nội dung bài học hôm nay.

Hoạt động 2: Ví dụ:

GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức

này

GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì

các hạng tử không có nhân tử chung Nhưng

nếu ta coi biểu thức trên là tổng của 2 đa thức

nào đó thì các đa thức này ntn?

- Em hãy viết đa thức trên thành tổng của 2 đa

thức và tiếp tục biến đổi

- Như vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với

nhau, biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung

của mỗi nhóm ta đã biến đổi được đa thức đã

cho thành nhân tử

GV: Cách làm trên được gọi PTĐTTNT bằng

P2 nhóm các hạng tử

Có thể nhóm bằng cách khác hay không?

+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm

các hạng tử thích hợp lại với nhau để làm xuất

hiện nhân tử chung của các nhóm và cuối cùng

cho ta cùng 1 kq Làm bài tập áp dụng

*VD1:Phân tích đa thức

x2 – 3x + xy – 3y thành nhân tửGiải

thớch hợp để làm xuất hiện nhân tử chung của

mỗi nhóm.Do đó khi nhóm ta có thể thử

nghiệm hoặc nhẩm tính để sao cho việc nhóm

các hạng tử hợp lí nhất

Cách nhóm khác?

- Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn nội dung ?2

- Hs:Thảo luận về lời giải của bài toán trên

- Gv:Gọi đại diện các nhóm lần lượt trả lời các

câu hỏi sau:

+ Quy trình biến đổi của các bạn Thái, Hà, An

có chỗ nào sai không?

+ Bạn nào đó làm đến kết quả cuối cùng? Bạn

nào chưa làm đến kết quả cuối cùng?

= 15.100 + 25.100 + 60.100

=100(15 + 25 + 60) =10000

?2 Khi phân tích đa thức

x4 – 9x3 +x2 – 9x thành nhân tử :Bạn Thái làm: x4 – 9x3 +x2 – 9x

= x(x3 – 9x2 + x – 9)Bạn Hà làm: x4 – 9x3 +x2 – 9x

= (x4 – 9x3) + (x2- 9x)

= x3(x – 9) + x(x – 9)

= (x – 9)(x3 + x)Bạn An làm: x4 – 9x3 +x2 – 9x

= (x4 + x2) – (9x3 + 9x)

= x2(x2 + 1) – 9x(x2 + 1)

= (x2 + 1)(x2 – 9x)

Trang 26

+ Bạn An đó làm đến kết quả cuối cùng

+ Bạn Thái, Hà chưa làm đến kết quả cuối

cùng vì trong đáp số của các bạn vẫn còn

phân tích được nữa

- Gv:Kết luận: Phân tích đa thức thành nhân

tử là biến đa thức đó thành 1 tích của các đa

- Bạn An đó làm đến kết quả cuối cùng

vì mỗi nhân tử trong tích không thể

phân tích được nữa

2 Tìm y biết:

y + y2- y3- y4= 0 y(y+1) - y3(y+1) = 0 (y+1)(y-y3) = 0 y(y+1)2(1-y) = 0

BT thêm: CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì A=n3+3n2-n-3 chia hết cho 8

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố cho HS các cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng p2 nhómhạng tử

- Kỹ năng: Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phương pháp đã học.

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.

- GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu và những điều lưu ý khi phân tích đa thức thành nhân

tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

- HS: Học và làm bài đầy đủ ở nhà

- Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập sau:

Trang 27

- Yêu cầu HS làm bài tập 1 sau:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)5x - 5y + a x- ay

b)a3 - a2x - ay +xy

c) xy(x+y) +yz (y+z) +x z(x+z) +2xyz

- Yêu cầu cả lớp làm bài Ba HS lên bảng

giải

- Các HS khác nhận xét, GV nhận xét chốt

lại

- Yêu cầu HS làm bài tập 2 sau:

Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức:

= - 8000

b) 3(x -3) (x+7) + (x-4)2 + 48 = (2x +1)2 = (2.0,5 +1)2 = 4

Bài 3:

a) 5x(x - 1) = x - 1 5x(x - 1) - (x - 1) = 0 (x -1)(5x - 1) = 0  x - 1 = 0 hoặc 5x - 1 = 0

 x = 1 hoặc x = b) 2(x+5) - x(x+5) = 0 (x +5)(2 - x) = 0  x+5 = 0 hoặc 2 - x = o

 x = -5 hoặc x = 2

c) x(x - 2) + x - 2 = 0 ( x - 2)(x+1) = 0

x - 2 = 0 x = 2 hoặc x+1 = 0 x = -1d) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

Trang 28

6

x2 −1 (với x¿ ±1) ⇒ x2 = (

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS biết cách phối hợp các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã

học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

- Kỹ năng: HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

-Thái độ - Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic cho học sinh Biết cách vận dụng trong

+ Học sinh: - Ôn lại các phương pháp đã học.

Hoạt động 1: Đặt vấn đề:

- Gv: Ở các tiết học trước các em đã được học 3 phương pháp cơ bản phân tích đa thức

Trang 29

Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu cách phối hợp các phương pháp đó để phân tích các đa thức thành nhân tử

- HS nêu cách làm và cho biết kết quả

- GV ghi bảng cách giải và chốt lại vấn đề

Để giải bài toán này, ta đã phối hợp 2

phương pháp: đặt nhân tử chung và dùng

- GV ghi bảng lời giải và chốt lại vấn đề:

Để giải bài toán này ta đã phối hợp 2 phương

pháp nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng thức

- GV y/c HS làm ?1

- 1 HS lên bảng làm bài.- GV y/c HS nx cách

làm của bạn và chốt lại:

Để giải được bài toán này ta đã phối hợp cả

3 phương pháp: đặt nhân tử chung, nhóm

hạng tử và dùng hằng đẳng thức

1 Ví dụ

*VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân

tử5x3 + 10x2y + 5xy2

?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1)

- HS làm bài theo 4 nhóm với nhiệm vụ

+ Trao đổi về đáp số của câu a

+ Trao đổi ý kiến để trả lời câu b

- GV gọi đại diện các nhóm trả lời các câu a,

b của bài toán

- HS các nhóm lần lượt trả lời

- GV ghi bảng kết quả câu a và nói rõ cách

làm câu b

- GV lưu ý cho Hs phải phân tích đa thức

x2 + 2x + 1 – y2 thành nhân tử rồi mới thay

các giá trị của x và y vào tính

- Nhóm các hạng tử

- Dùng hằng đẳng thức

- Đặt nhân tử chung

Trang 30

- GV y/c HS làm bài tập 51(SGK) :

- HS làm bài theo nhóm cùng bàn

- GV gợi ý câu c

+ Phải đổi dấu của đa thức

+ Hoặc chuyển đổi vị trí của hạng tử

- GV và HS cùng chữa các bài trên bảng và

chốt lại vấn đề

Đối với câu c nên chuyển đổi vị trí của hạng

tử 16 và nhóm 3 hạng tử còn lại thì lời giải

đơn giản và ngắn gọn hơn cách đổi dấu đa

thức vì nếu đổi dấu thì phải đổi dấu 2 lần:

C1:= 16 – (x2 – 2xy + y2) = 42 – (x – y)2

= (4 + x – y)(4 – x + y)

C2: = - (x2 + y2 – 2xy – 16) = - [(x2 – 2xy + y2) – 16]

= - [(x – y)2 – 42] = - (x – y – 4)(x – y + 4) = (y + 4 – x)(x – y + 4)

BT 53(SGK):

a)C1: x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 =

= x(x - 1) - 2(x – 1) = (x – 1)(x – 2)C2: x2 – 3x + 2 = x2 – 3x - 4 + 6 =

= (x2 – 2) –3 ( x – 2)= (x – 1)(x – 2)b) x2 + x – 6

C1: Tách: x thành 3x – 2x C2: Tách: - 6 thành -2 – 4 c) x2 +5x + 6

C1: Tách: 5x thành 3x + 2x C2: Tách: 6 thành 10 – 4

- Kiến thức: HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành

nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

- Kỹ năng: + Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

+ HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

-Thái độ: + Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic cho học sinh Biết cách vận dụng trong

+ Học sinh: - Ôn lại các phương pháp đã học.

Hoạt động 1: Kiểm tra 15’:

Trang 31

a) x = -3b) x = 6; x = -4c)x = 3; x = -2; x = 2

GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở

dấu ngoặc hoặc đưa vào trong ngoặc với dấu(-)

? Muốn tìm x khi biểu thức = 0 ta làm ntn?

GV gọi 3 HS lên bảng chữa?

- HS nhận xét bài làm của bạn

- GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức =0 Ta biến

đổi biểu thức về dạng tích các nhân tử

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu

thức tương ứng

+ Tất cả các giá trị của x tìm được đều thoả mãn

đẳng thức đã cho Đó là các giá trị cần tìm cuả x

= 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2 = (x-y)(2- x+y)

BT 55(SGK):

a) x3- x = 0 x(x2- ) = 0 x[x2-( )2] = 0 x(x- )(x+ ) = 0

Vậy x= 0 hoặc x = hoặc b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0

x=-[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0(3x+2)(x-4) = 0

=> 3x + 2 = 0 hoặc x- 4 = 0

=> x= -3/2 hoặc x= 4 c) x5 – 3x4 + 3x3 – x2 - 27x2 = 0

Trang 32

- Gọi HS lên bảng chữa

- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một

số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của

biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân

tử Trong đó có chứa nhân tử a.

trong đó có 1 thừa số là bội của 6

GV: Đ/v bài này ta nên làm cách nào?

b) Ptích đa thức sau thành nhân tử: x4 + 4

- GV gợi ý : Để làm bài này ta phải dùng phương

BT 58(SGK):

Ta có:

n3 – n = n(n2 -1)= n(n – 1)(n + 1)

Vì n(n – 1)(n + 1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho 2

và 3 Mà (2; 3) = 1 nênn(n – 1)(n + 1) 6 ( n Z)hay n3 – n 6 ( n Z)

BTBS:

a) Ta có: 899 = 900 – 1 = 302-1 = 29.31

9991 = 10000 – 9 = 97.103b) x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2 = (x2 + 2)2 – (2x)2 = (x2 + 2 – 2x) (x2 + 2 + 2x)

GV củng cố lại các phương pháp phân tích đa

thức thành nhân tử và các ứng dụng HS chú ý lắng nghe, ghi nhớ.

- Học kĩ bài đã học

- Làm các BT: 56(SGK); BT: 36; 37; 38(SBT)

Tiết 15: §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: + HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.

+ HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

-Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập

.II CHUẨN BỊ:

+ Học sinh: Ôn tập quy tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số.

Trang 33

- GV đặt vấn đề vào bài mới: Chúng ta đã

biết khi nào thì một số a chia hết cho một

số b Vậy muốn chia đơn thức cho đơn

thức ta làm thế nào, chúng ta đi vào bài

hôm nay

x10 : x6 = x4(với x  0)

x3: x3 = 1 (với x  0)

Hoạt động 2: Nhắc lại về phép chia:

- Cho a, b  Z ; b  0 Khi nào ta nói a chia

hết cho b?

- Tương tự, cho A và B là hai đa thức, B  0

Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B khi

- Ở bài này ta xét trường hợp đơn giản nhất, đó

là phép chia đơn thức cho đơn thức

- GV nhắc lại các công thức chia hai luỹ thừa

cùng cơ số trong SGK

- HS: Cho a, b  Z; b  0 Nếu có sốnguyên Q sao cho a = b q thì ta nói achia hết cho b

Cho A và B là hai đa thức, B  0 Tanói đa thức A chia hết cho đa thức Bnếu tìm được đa thức Q sao cho:

số nguyên, nhưng x4 là một đa thức nên phép

chia trên là phép chia hết

- Cho HS làm ?2

- Thực hiện phép chia này như thế nào?

- Phép chia này có phải là phép chia hết

3 5

4

3 : 4

3 5

xy

3 4

Trang 34

* Quy tắc: (SGK)

Hoạt động 4: Áp dụng:

- GV đưa bài tập sau lên bảng phụ:

Trong các phép chia sau, phép chia nào chia

hết? Giải thích

a) 2x3y4 : 5x2y4

b) 15xy3 : 3x2

HS: 2x3y4 : 5x2y4 là phép chia hết

15xy3 : 3x2 là phép chia không hết

- Yêu cầu HS cả lớp làm ?3 Yêu cầu hai HS

lên bảng

- Yêu cầu HS nhắc lại các bước giải, 1 HS

khác nhận xét bài làm trên bảng, GV chốt lại

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 61(SGK)

- Đại diện nhóm lên trình bày

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia đơn thức

- Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Làm bài tập 59, 62(SGK), 40, 41,42,43(SBT)

Tiết 16: §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: + HS nắm được 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử

của đa thức A đều chia hết cho B

+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trường hợp

chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng kq lại với nhau)

-Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán, rèn tư duy lô gíc.

+ Học sinh: - Học và làm bài đầy đủ ở nhà.

3 4

3

4

3 4

2 1

xy y

x y

x

2

3 2

1 : 4

Trang 35

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :

Câu 1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức A

cho đơn thức B (trường hợp chia hết)?

- Yêu cầu HS thực hiện ?1

- Yêu cầu hai HS lên bảng thực hiện

GV giới thiệu đa thức 2x2- 3xy + là thương

của phép chia đa thức (6x3 y2 - 9x2y3 + 5xy2)

HS: Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức

thì tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết

cho đơn thức

- Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK

- Yêu cầu HS thực hiện VD

Hoạt động 3: Bài tập áp dụng:

- Yêu cầu HS thực hiện ?2

Gv: đưa đề bài lên bảng phụ

Gợi ý: Em hãy thực hiện phép chia theo quy

tắc đã học

? Vậy bạn Hoa giải sai hay đúng?

- Để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài

áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm thế nào?

HS: Có thể phân tích đa thức bị chia thành

nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức rồi

thực hiện tương tự như chia một tích cho một

2

3

5x y

3 5

Trang 36

- GV chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn

thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia

- GV dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa

thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn

thức B = 2x2 hay không?

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5

không chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi

hạng tử của A đều chia hết cho B"

- GV chốt lại: Khi xét tính chia hết của đơn

thức A cho đơn thức B ta chỉ quan tâm đến

phần biến mà không cần xét đến sự chia hết

của các hệ số của 2 đơn thức

Do đó ta có

Bài 2: a) n = 1, n = 0

b)n = 0, n = 1, n = 3

Bài 3: Quang trả lời đúng vì khi xét

tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến

mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức

Tiết 17: §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I MỤC TIÊU:

+ Kiến thức: HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư Nắm được các bước

trong thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B

+ Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là

nhị thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết)

+ Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.

5 3

Trang 37

- GV: Bảng phụ

- HS: Bảng nhóm

+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1

đơn thức B ( Trong trường hợp mỗi hạng tử

của đa thức A chia hết cho B)

+ Làm phép chia (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2

GV y/c HS khác n.xét, GV nx, cho điểm

HS phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B

- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp

xếp theo luỹ thừa giảm dần.

- Thực hiện phép chia đa thức A cho đa

thức B

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia

+ Đa thức B gọi là đa thức chia

- GV: Trình bày lại cách thực hiện phép

chia trên đây

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa

thức chia là B, đa thức thương là Q Ta có:

2x4- 13x3+ 15x2 +11x - 3 x2- 4x- 3

2x4 - 8x3- 6x2 2x2

0 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3 2x4- 13x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x- 3 -5x3 + 20x2 + 15x- 3

0 - x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3 0

Phép chia có số dư cuối cùng = 0Phép chia hết

* Vậy ta có:

(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 ) : (x2 - 4x - 3) = ( 2x2 - 5x + 1)

+ Đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia

nên phép chia không thể tiếp tục được

Phép chia có dư Đa thức - 5x + 10 là đa

Thực hiện phép chia:

5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1

- 5x3 + 5x 5x - 3

- 3x2 - 5x + 7

- -3x2 - 3

3 2



Trang 38

thức dư (Gọi tắt là dư)

* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia

là B,đa thức thương là Q và đa thức dư là

* Chú ý: Ta đã CM được với 2 đa thức tuỳ

ý A và B có cùng 1 biến (B 0) tồn tại duy nhất 1 cặp đa thức Q và R sao cho:

A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của

R nhỏ hơn bậc của B ( R được gọi là dư trong phép chia A cho B

c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x) = y - x

- Học bài

- Làm các bài tập : 69, 70( SGK); 48,49(SBT)

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập

I MỤC TIÊU:

+ Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.

+ Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2 phân tích đa thức thành nhân tử

+ Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc.



Trang 39

- GV: Giáo án, sách tham khảo

- HS: Bảng nhóm + BT

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến dư cuối

cùng có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng

+ GV: Không thực hiện phép chia hãy xét

xem đa thức A có chia hết cho đa thức B

- -3x2 - 3 5x - 2Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x - 5

B

T 71(SGK):

a)A B vì đa thức B thực chất là 1 đơn thức mà các hạng tử của đa thức A đềuchia hết cho đơn thức B

Trang 40

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3

Hoạt động 4: Dạng toán tìm số dư:

5) Chữa B T 74(SGK):

Tìm số a sao cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1)

Chia hết cho đa thức x + 2 (2)

- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?

- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2)

và tìm số dư R & cho R = 0 Ta tìm được a

Vậy a = 30 thì đa thức (1) đa thức (2)

- 15x + 30

a - 30 Gán cho R = 0 a - 30 = 0 a = 30

C3: Gọi đa thức thương là ax + b ( Vì đa thức

chia bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên thương

- GV y/c HS nhắc lại:

+ Các p2 thực hiện phép chia

+ Các p2 tìm số dư

+ Tìm 1 hạng tử trong đa thức bị chia

HS thực hiện các y/c của GV

- Ôn lại toàn bộ chương Trả lời 5 câu hỏi mục A

- Làm các bài tập 75, 76, 77a, 78 (SGK); 50,51,52(SBT)

Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiết 1)

I MỤC TIÊU:

+Kiến thức:Hệ thống và củng cố các kiến thức cơ bản của chương I.

+Kĩ năng:- Rèn luyện kĩ năng giải bài tập trong chương.

- Nâng cao khả năng vận dụng các kiến thức đó học để giải toán

Định dạng
Số trang	150
Dung lượng	1,87 MB