Giao an tu chon mon Toan lop 12 Hoc ky I

GV chèt laÞ c¸c tÝnh chÊt vµ c«ng thøc biÕn ®æi cña logarit; híng dÊn HS nghhiªn cøu bµi hµm sè mò vµ hµm sè logarit. IV.[r]

tuần ứng dụng đạo hàm. Tiết Sự đồng biến nghịch biến hàm số. soạn ngày: 23/08/08

I Mơc tiªu

- Kiến thức: củng cố cách giải dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện đó, chứng minh bất đẳng thức

- Kĩ năng: rèn kỹ xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm phơng trình

- T duy, thái độ: tính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt ch

II Thiết bị

- GV: giáo án, hệ thống tập tự chọn, bảng phấn - HS: bµi tËp SBT, vë ghi, vë bµi tËp, bót

III tiÕn tr×nh

1 ổn định tổ chức lớp Kiểm tra cũ Bài

Hoạt động

GV Hoạt động củaHS Ghi bảng

GV nêu vấn đề: Xét biến thiên hàm số sau?(các hàm số GV ghi lên bảng)

thông qua rèn kĩ tính xác đạo hàm xét chiều biến thiên cho HS

bài

nêu phơng pháp giải bµi 2?

Nêu điều kiện để hàm số nghịch biến ?

giải toán dựa vào kiến thức tính đồng biến nghịch biến

HS lên bảng trình bày lời giải mình, HS khác nhận xét, bổ sung xét biến thiên hàm số tập mà toán yêu cầu?

Bài xét biến thiên hàm số sau?

11 2 1             x x x x y x x y x x y

Bµi Chøng minh r»ng

a Hµm sè

1 2    x x x

y đồng biến khoảng xác định

b hµm sè   x

y đồng biến [3;

+∞)

c hàm số y = x + sin2x đồng biến 

? Gi¶i

Ta cã y’ = – sin2x; y’ = sin2x = 

x= k 4

Vì hàm số liên tục đoạn

k ; (k 1)

4 4

 

 

    

 

  có đạo hàm y’>0

víi x k ; (k 1)

4 4

 

 

      

nên hàm số

ng bin trờn k ; (k 1)

4 4

 

 

    

 

  , vËy

hàm số đồng biến  Bài Với giá trị m

Tơng tự hàm số đồng biến khoảng xác định nào?

2 ) (

1

     

 x x m x m

y

nghịch biến R? b hàm số

1

   

x m x

y đồng biến khoảng xác định nó?

Gi¶i b

C1 m = ta có y = x + đồng biến  Vậy m = thoả mãn

NÕu m ≠ Ta cã D = \{1}

2

2 2

m (x 1) m

y ' 1

(x 1) (x 1)

 

  

 

đặt g(x) = (x-1)2 – m hàm số đồng biến

các khoảng xác định y’ ≥ với x ≠ Và y’ = hữu hạn điểm Ta thấy g(x) = có tối đa nghiệm nên hàm số đồng biến khoảng xác định g(x) x

g(1) 1    



 





m 0

m 0 m 0

 

 

  

Vậy m ≤ hàm số đồng biến khong xỏc nh

Cách khác

xét phơng trình y = trờng hợp xảy 

4 Cđng cè – híng dÉn häc ë nhµ

GV nhấn lại tính chất hàm số đơn điệu khoảng (a; b) để vận dụng toán chứng minh bất đẳng thức chứng minh nghiệm phơng trình

Hớng dẫn học nhà Nghiên cứu cực trị hàm số; xem lại định lý dấu tam thức bậc hai; phơng pháp chứng minh bất đẳng thức

IV Lu ý sư dơng gi¸o ¸n

Tiết Sự đồng biến nghịch biến hm s.

soạn ngày: 23/08/08 I Mục tiêu

- Kiến thức: củng cố cách giải dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện đó, chứng minh bất đẳng thức

- Kĩ năng: rèn kỹ xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm phơng trình

- T duy, thái độ: tính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ II Thiết bị

1 ổn định tổ chức lớp

2 KiÓm tra bµi cị

3 Bài Hoạt động

GV Hoạt động củaHS Ghi bảng

GV hàm số lấy giá trị không đổi R nào? Nêu cách tìm f(x)?

để chứng minh phơng trình có nghiệm có cách nào?

HS cần đợc f’(x) = Nếu f(x) không đổi giá trị f(x) giá trị hàm số điểm

HS chØ ph-¬ng ph¸p theo ý hiĨu

HS chứng minh bất đẳng thức nh biết

Bµi Cho hµm sè

f(x)= 2- sin2x–sin2(a+x)–

2cosacosxcos(a+x) a tÝnh f’(x)?

b chứng minh f(x) lấy giá trị không đổi R? Tính giá trị khơng đổi đó? Gợi ý – hớng dẫn

a f’(x) = - sin2x – sin2(a+x) + 2sinxcos(a+x)cosa +

2cosacosxsin(a+x) =

b từ a ta có f(x) khơng đổi R Với x = ta có f(0) = – sin2a – 2cos2a =

sin2a.

Bµi Chứng minh

a phơng trình x cosx = cã nhÊt mét nghiÖm?

b phơng trình 2 13

x

x cã mét

nghiƯm nhÊt? Gỵi ý – híng dÉn

a Hàm số liên tục R đồng biến R nên phơng trình có nghiệm

b TXĐ: D = [2; +) Hàm số đồng biến [2; +) nên từ bảng biến thiên ta có phơng trình có nghiệm Bài 2.chứng minh bất đẳng thức sau?

a 2sinx + tanx > 3x víi x 0; 2 

 

   

 

b 22sinx + 2tanx > 2.23x/2 víi x 0;

2 

 

   

 

Gỵi ý

a xÐt hµm sè f(x) = 2sinx + tanx - 3x trªn

0; 2 

 

 

 

Ta có f(x) đồng biến 0; 2 

 

 

  nªn ta cã

f(x) > f(0) víi x 0; 2 

 

   

 

b áp dụng bất đẳng thức cosi cho số

22sinx , 2tanx ta cã 3x

2sin x tan x 2

VT 2  2

 

GV nhấn lại tính chất hàm số đơn điệu khoảng (a; b) để vận dụng toán chứng minh bất đẳng thức chứng minh nghiệm phơng trình

Bài nhà

1) Xét chiều biến thiên cđa hµm sè a Y = | x2 – 3x +2|.

b Y = x x2 x 1

  

c

3

2

x m 1

y x 2(m 1)x 3

3 2



    

2) Cho hµm sè

2 2x m y

x 1

 



a Tìm m để hàm số đồng biến R

b Tìm m để hàm số nghịch biến (1;+) IV Lu ý sử dụng giáo án

Tuần ứng dụng đạo hm.

Tiết Cực trị hàm số. I. Mục tiêu.

- Kiến thức: củng cố quy tắc tìm cực trị hàm số, bảng biến thiên hàm số - kĩ năng: rèn kĩ xét biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo quy tắc tìm

cc tr vo gii quyt tt bi tốn tìm cực trị hàm số tốn có tham số - T - thái độ: chủ động, sáng tạo, t logíc

II. ThiÕt bÞ.

- GV: giáo án, hệ thống tập bổ trỵ

- HS: kiÕn thøc cị vỊ sù biến thiên, quy tắc tìm cực trị

III. Tiến trình. 1 ổn định tổ chức. 2 Kiểm tra bi c.

GV: nêu quy tắc tìm cực trị hàm số?

HS: trả lời chỗ

3 Bµi míi.

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV: nêu vấn đề

Gỵi ý 7: nêu quy tắc áp dụng ý 7?

Tìm nghiệm phơng trình [0; ]?

HS: gii tập, ý kĩ diễn đạt

ý 7: HS đợc quy tắc 2; nghiệm [0; ] so sánh để tìm

Bài 1.

Tìm điểm cực trị hµm sè sau: y = 2x3 – 3x2 + 4

2 y = x(x 3) y x 1

x

 

2

x 2x 3

y

x 1

 

 

5 y = sin2x

6

2 x y

10 x 



7 y sin x 2  3 cos x 0; 

8 y x sin x

2  

Híng dÉn

hỏi: hàm số có cực trị x = nào? cần lu ý HS tìm giá trị m phái kiểm tra lại

GV kiểm tra kĩ HS

hàm só cực trị nào?

ra cực trị

HS cần đợc: x = nghiệm phơng trình y’ =

HS giải tốn độc lập khơng theo nhóm

khi phơng trình y = vô nghiệm

cosx = - 3

2 x= 0; x = ; x= 5

6

mặt khác y = 2cos2x + 3cosx nªn ta cã y”(0) > nªn x = điểm cực tiểu

tơng tự y() >0 nên x = điểm cực tiểu

y’’(5

6 

) <0 nªn x = 5

6 

điểm cực đại

Bài Xác định m để hàm số

3 2 2

y x mx m x 5

3

 

     

  cã cùc trÞ

tại x = Khi hàm số đạt cực tiểu hay cực đại x = 1?

Híng dÉn:

2 2

y ' 3x 2mx m

3

    , hµm sè cã cực trị x = suy m = 25/3

Bài Xác định m để hàm số

2

x 2mx 3

y

x m

 



 kh«ng cã cùc trÞ?

Híng dÉn

2 2

x 2mx 3 3(m 1)

y x 3m

x m x m

  

   

 

nÕu m = 1 hàm số cực trị

nếu m 1thì y = vô nghiệm hàm số cực trị

4 Củng cố hớng dÉn häc ë nhµ.

GV: chốt lại điều kiện để hàm số có n cực trị; dùng quy tắc tìm cực trị thuận lợi

Bài tập nhà: Bài Tìm m để hàm số

2

x mx 1

y

x m

 



 đạt cực đại x = 2?

Bµi Chøng minh r»ng hµm sè

2 2

x 2x m

y

x 2

 



 ln có cực đại cực tiểu với

m?

Bài Tìm m để hàm số y = 2x3 + mx2 + 12x -13 có cực trị? IV. Lu ý sử dụng giáo án.

Tuần ứng dụng đạo hàm.

- KiÕn thøc: cñng cè quy tắc tìm cực trị hàm số, bảng biến thiên hàm số - kĩ năng: rèn kĩ xét biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo quy tắc tìm

cc tr vo gii tốt tốn tìm cực trị hàm số tốn có tham số - T - thái độ: chủ động, sáng tạo, t logíc

II. Thiết bị.

- GV: giáo án, hệ thống tập bổ trợ

- HS: kiến thức cũ biến thiên, quy tắc tìm cực trÞ

III Tiến trình. 1. ổn định tổ chức. 2. Bài mới.

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bng

GV chữa tập nhà theo yêu cầu HS (nếu có)

bài tập mới:

GV gỵi ý:

gọi x hoanh độ cực trị, nêu cách tìm tungđộ cực trị?

( y = u' v')

Hai cực trị nằm hai phía Oy toạ độ chúng phải thoả mãn điều kiện gì? Tơng tự cho trờng hợp ii iii?

Trao đổi với GV bi v nh

HS giải ý tập theo gợi ya GV

HS nêu theo ya hiểu

HS cần đ-ợc y1.y2 <

Tơng tự cho trờng hợp lại

Bài 1.

Cho hàm số

2

x (m 1)x m 1

y

x m

   



 (Cm)

a Chứng minh (Cm) có cực đại, cực tiểu với số thực m? b Tìm m để giá trị cực đại, cực tiểu

tr¸i dÊu?

c Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm cực trị (Cm)? d Tìm quỹ tích trung điểm

đoạn thẳng nối cực trị? e tìm m để hai điểm cực trị

(Cm):

i. n»m vỊ cïng mét phÝa cđa trơc Oy?

ii. Nằm hai phía trục Ox? iii. đối xứng với qua đừơng

th¼ng y = x? Híng dÉn:

gọi x0 hồnh độ điểm cực trị ta có

0 0

y 2x m 1 e

iii gọi I trung điểm đoạn thảng nối điểm cực trị Hai điểm cực trị đối xứng qua y = x I nằm y = x I giao y = x với đờng thẳng qua hai điểm cực trị

ta có toạ độ điểm I(-m – 1; -m – 1)

3. Cđng cè – híng dẫn học nhà.

GV củng cố lại tính chất tập trên, cách tìm điều kiện toán cho vị trí điểm cực trị

Bài tập nhà: nghiên cứu Giá trị lớn giá trị nhỏ cđa hµm sè

b Cã ba cực trị?

IV Lu ý sử dụng giáo ¸n.

Ngµy 01/09/08 Ký duyÖt

Tuần ứng dụng đạo hm.

Tiết Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số.

Soạn ngày: 06/09/08 I Mơc tiªu

- Kiến thức: củng cố bớc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đạo hàm; bớc lập bảng biến thiên hàm số

- Kĩ năng: rèn kĩ tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn, tập - T duy, thái độ: tích cực, tự giác q trình lĩnh hội kiến thức; biết quy lạ quen; biết đánh giá làm ngời khác

II ThiÕt bÞ.

HS: ngoài ghi, bút, SGK có: kiến thức cũ GTLN, GTNN, bảng biến thiên, hàm số lợng giác

GV: ngoài giáo án, bảng, phấn cần trang bị trớc cho HS hệ thống tập để HS nghiên cu C th:

Bài Tìm GTLN, GTNN (nếu có) hàm số sau? 1

2

2x 5x 4

y

x 2

 



 trªn [0; 1]. 2 2 1 y

x x 6



   [0; 1]

3 y = sin2x – 2sinx + cosx + x [- ;]

4 y 2sin x 4sin x 0;3  

3

   5 y = sin3x + cos3x Bµi Gäi y nghiệm lớn phơng trình

x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = t×m maxy víi a ≥ 2, b≤ 1? III TiÕn tr×nh.

1 ổn định tổ chức lớp. 2 Kiểm tra cũ.

GV: kiĨm tra qu¸ trình chuẩn bị HS nhà thông qua cán lớp

3 Bài mới.

Hot ng GV Hot ng HS Ghi bng

GV chữa tập theo yêu cầu HS

HS nêu yêu cầu chữa

Nờu cỏch giải 5? GV hớng dẫn HS nên đa hàm số lợng giác hàm đa thức để giải

GV phân túch b-ớc giải toán?

Có nhận xét nghiệm tìm đợc?

HS chữa tập

Nêu phơng pháp giải

Chứng minh pt có nghiệm; xác định nghiệm phân tích đặc điểm nghiệm

;] ta có hàm số xác định liên tục [-;] y’ = 2sinxcosx- 2cosx – sinx + = (sinx -1)(2cosx -1)

Trong [- ;] ta cã y’ = 

x 2 sin x 1

x 1

3 cos x

2 x

3

  



 

  



   

  

 

 

  

 



Kqu¶: maxy =  -1, minxy = -1 – ta cã y = sin3x + cos3x

= (sinx + cosx)(1 – sinxcosx) đặt t = sinx + cosx, |t|  2 ta có Sinxcosx =

2

t 1

2 

vµ

3 3t t y

2 

với |t| 2 Hàm số liên tục 2; 2

y=0t = t = -1

Kquả: maxy = , miny = -1

Bµi Gäi y lµ nghiệm lớn phơng trình

x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = t×m maxy víi a ≥ 2, b≤ 1?

Híng ®Én

Cã ’ = (a – b – 3)2-(a – b – 3) +10 >

với a, b nghiệm lớn pt

2

y(a b 3)   (a b 3)   (a b 3) 10  

đặt t = (a b 3)  ta có t ≥ -2

2

y t t  t 10

Dễ chứng minh đợc hàm số nghịch biến ( - ∞; -2] nên maxy = y(-2) =

4 Cñng cè – híng dÉn häc ë nhµ.

GV lu ý cho HS bớc giải toán; cách chuyển từ hàm lợng giác hàm đa thức với điều kiện cđa Èn phơ

Hớng dẫn học nhà: nghiên cứu lại quy tắc tìm cực trị, quy tắc xét biến thiên hàm số từ tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số

IV Lu ý sư dơng gi¸o ¸n.

TiÕt cực trị hàm số. Soạn ngày: 08/09/08

I Mục tiêu.

o Kiến thức: củng cố quy tắc xét biến thiên hàm số, quy tắc tìm cực trị quy tắc tìm giá trị lớn nhÊt, nhá nhÊt cđa hµm sè

o T duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải tập, biết cách đánh giá kĩ thân

II ThiÕt bị.

GV: ngoài giáo án, bảng, phấn có hệ thống tập bổ trợ

Bài tập bổ trợ:

Bài 1.cho hàm số

2

x mx 1

y

x m

 

 

a tìm m để hàm số có cực trị, viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số

b Tìm m để hàm số đạt cực đại x = 2?

c Tìm m để hàm số có hai cực trị, tìm quỹ tích trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số?

Bài Xác định m để hàm số y x3 mx2 m 2 x 5 3

 

     

  cã cùc trÞ t¹i

x = Khi hàm số đạt cực tiểu hay cực đại x = 1?

HS: ngồi sách vở, đồ dùng học tập cịn có: kiến thức cũ cực trị biến thiên hàm số,

III TiÕn tr×nh.

1 ổn định tổ chức lớp. 2 Kiểm tra cũ.

GV: nêu bớc lập bang biến thiên? Các bớc tìm cực trị? Từ tìm GTLN, GTNN hàm s y = x+2+ 1

x 1 khoảng (1; +)?

HS: trả lời câu hỏi vào vë, GV kiĨm tra mét sè HS

3 Bµi míi.

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV t chc

cho HS chữa tập bổ trợ

Hàm số có hai cực trị nµo?

Khi tìm quỹ tích trung điểm đoạn thẳng nối hai cực trị?

Hỏi: Điều kiện để hàm số đạt cực trị x = 1? Cách kiểm tra x = cực đại hay cực tiểu?

Chữa tập đánh giá kĩ thân thông qua tập

HS điều kiện g(x) = có hai nghiệm đổi dấu HS tìm quỹ tích

HS nêu hai cách để xét xem x = điểm cực đại hay cực tiểu

Bµi

Ta có hàm số xác định \{-m} Và y = x + 1

x m  y’ = - 2 1

(x m)

a hàm số có hai cực trị

g(x) = (x+m)2 – = cã hai nghiƯm ph©n

biệt khác – m g(x) đổi dấu hai lần Dễ thấy – m không nghiệm phơng trình pt ln có hai nghiệm x=1 – m ; x = – m, hai nghiệm phân biệt m ≠

b a có toạ độ hai cực trị ( 1- m;2(1 – m) + m); ( 1+m; 2(1+m) + m) Tọa độ trung điểm đọan thẳng nối hai cực trị (1; + m)  quỹ tích đờng thẳng x =

Bài Xác định m để hàm số

3 2 2

y x mx m x 5

3

 

     

  có cực trị

x = Khi ú hàm số đạt cực tiểu hay cực đại x = 1?

Híng dÉn:

4 Cđng cè – híng dÉn häc ë nhµ

GV củng cố lại tính chất cực trị hàm số, điều kiện để hàm số có n cực trị, quy tắc xét cực trị

Bài tập: nghiên cứu sơ đồ khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số IV Lu ý sử dụng giáo án.

Tuần ứng dụng đạo hàm. Soạn ngày: 20/09/08

I. Mơc tiªu.

o Kiến thức: củng cố quy tắc xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số, quy tắc tìm cực trị quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số

o Kĩ năng: HS thành thạo kĩ xét biến thiên vẽ đồ thị, quy tắc tính cực trị, tìm GTLN, GTNN hàm số

o T duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải tập, biết cách đánh giá kĩ thân

II. ThiÕt bÞ.

GV: giáo án, bảng, phấn, tập cho nhà để HS nghiên cứu trớc

Cơ thĨ:

Bµi 1. cho hµm sè y = 4x3 + mx (1)

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) (1) với m =

b Viết pttt ( C) biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng y = 13x + c Tuỳ theo giá trị k biện luận số nghiệm phơng trình

4x3 + x = 2k.

d tuú theo m hÃy lập bảng biến thiên hàm số (1) Bµi cho hµm sè y = f(x) = x4 – 2mx2 + m3 – m2

a khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m =

b Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt; điểm?

HS: nghiªn cøu trớc kiến thức tập III Bài

1 ổn định tổ chức lớp kiểm tra cũ

GV nêu câu hỏi: bbớc xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số? HS trả lời chỗ

3 bµi míi.

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

đề theo yêu cầu HS

GV nêu cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối?

GV đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hồnh hai điểm nào?

cđa bµi tập

HS nêu cách vẽ

HS nêu cách gi¶i

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) (1) với m = b Viết pttt ( C) biết tiếp

tuyến song song với đờng thẳng y = 13x +

c Tuỳ theo giá trị k hÃy biện luận số nghiệm phơng trình

|4x3 + x| = 2k.

d tuú theo m h·y lËp b¶ng biến thiên hàm số (1)

Hớng dẫn:

b tiÕp tuyÕn y = 13x – 18 vµ y = 13x + 18

c k < v« nghiÖm; k = coa nghiÖm nhÊt x = 0; k > cã hai nghiƯm ph©n biƯt

d xét trờng hợp m < 0; m > Bµi cho hµm sè y = f(x) = x4 –

2mx2 + m3 – m2

a khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m =

b Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt; điểm?

Híng dÉn:

b đồ thị tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt cần pt f’(x) = có nghiệm phân biệt fCT = hay m

= Cđng cè – híng dÉn häc ë nhµ

GV nhắc lại cách trình bày toán khảo sát; cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối; điều kiện tiếp tuyến

Bài tập: ôn tập bbớc xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số; nghiên cứu xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỷ làm tập SBT

IV Lu ý sư dơng gi¸o ¸n

Ngµy 22/09/08 Ký dut

Soạn ngày: 28/09/08 I Mục tiêu

- Kiến thức: - Kỹ năng: - T duy, thái độ: II Thit b

- GV: giáo án, bảng, phấn, tập chuẩn bị trớc cho HS Cụ thể: Bài cho hµm sè y 4 x

2x 3m

 

 (Cm)

a Tìm đờng tiệm cận đồ thị hàm số?

b Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C1) hàm số với m =

c Vẽ đồ thị hàm số y 4 x 2x 3

 



d BiÖn luËn theo k số nghiệm phơng trình x = k(2x + 3) Bµi cho hµm sè y 3(x 1)

x 2  

 có đồ thị (H)

a khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số

b Viết phơng trình đờng thẳng qua O tiếp xúc với (H)? c Tìm (H) điểm có toạ độ nguyên?

d Tìm (H) điểm cho khoảng cách từ M đến đờng tiệm cận nhau? - HS: kíên thức cũ khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số; chuẩn bị trớc tập cho nhà

III Tiến trình ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ Thực chữa bµi tËp Bµi míi

Hoạt động GV Hoạt ng HS Ghi bng

Các phần a, b HS tự giải quyết, GV kiểm tra kỹ HS

Nêu cách vẽ đồ thị c?

Nªu phơng pháp biện luận số nghiệm phơng

HS tự giác giải phần a, b

Phn c: HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số trị tuyệt đối, sau HS tập vẽ đồ thị

HS dùng đồ thị; đa pt dạng bậc

Bµi cho hµm sè y 4 x 2x 3m

 

 (Cm)

a Tìm đờng tiệm cận đồ thị hàm số? b Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C1)

hµm sè víi m =

c Vẽ đồ thị hàm số y 4 x 2x 3

 



d Biện luận theo k số nghiệm phơng trình – x = k(2x + 3)

Híng dÉn – kÕt qu¶:

a) đờng tiệm cận x = 3m/2 y = -1/2 b) HS tự khảo sát

2

-2

-4

-5

   

tr×nh?

Các phần a, b, c HS tự giác giải PhÇn d GV híng dÉn:

- Điểm M (H) có toạ độ nh nào?

- tính khoảng cách từ M đến tiệm cận?

- từ tìm x0?

HS chủ động hồn thiện phần a, b, c HS toạ độ điểm M tìm x0

6

4

2

-5

    

d) k = pt có nghiệm x = Dựa vào đồ thị ta có: k = -1/2 pt vô nghiệm Bài cho hàm số y 3(x 1)

x 2

 

 có đồ thị (H) a khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số

b Viết phơng trình đờng thẳng qua O tiếp xúc với (H)?

c Tìm (H) điểm có toạ độ ngun? d Tìm (H) điểm cho khoảng cách từ M đến đờng tiệm cận nhau?

Híng dÉn – kÕt quả: a) HS tự khảo sát

b) Pt cần tìm y 3(2 3)x 2



c) điểm có toạ độ nguyên (1; -6), (3; 12), (-1; 0), (5; 6), (-7; 2), (11; 4)

d) gọi điểm cần tìm M(x0;

0 9 3

x 2



 )

ta có khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng d1 = |x0 – 2|

khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang d2 =|

0 9 3

x 2



 - 3|

kết quả: M(5; 6) M(-1; 0) Cđng cè – híng dÉn häc ë nhµ

GV lu ý dạng đồ thị hàm số, tính đồng biến, nghịch biến hàm số; số dạng toán hay gặp cách giải bi

Bài tập: nghiên cứu tập SBT tập ôn tập chơng IV Lu ý sư dơng gi¸o ¸n

Tuần ứng dụng đạo hàm vào toán khảo sát hàm số. Soạn ngày: 03/10/08

I Mơc tiªu

- Kiến thức: củng cố bớc khảo sát vẽ đồ thị hàm số; HS nắm vững cách giải toán biện luận theo tham số số nghiệm pt, cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối - Kĩ năng: vẽ đọc đồ thị; biện luận nghiệm pt

- T duy, thái độ: phân tích, chủ động nghiên cứu II Thiết bị

- GV: bµi tËp

- HS: kiến thức cũ khảo sát, hàm trị tuyệt đối III Tiến trình

1 ổn định tổ chức kiểm tra cũ

Hoạt động GV

Hoạt động

HS Ghi bảng

GV nêu tập

HS tiếp nhận tập suy nghĩ, giải

Bài tËp cho hµm sè y x 3 x 2

 

  (H)

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H)?

b Tìm giá trị m để phơng trình m sin x 3 sin x 2

 

 

cã nghiÖm?

c Từ đồ thị hàm số cho nêu cách vẽ vẽ đồ thị

hµm sè :

| x | 3 y

| x | 2 x 3 y

x 2 x 3 y

x 2  

 

 

 

 

 

Híng dÉn:

Hỏi: nêu cách giải b?

Nêu cách vẽ loại đồ thị hàm số trên, v gii thớch?

HS tự giải câu a

HS nêu cách giải câu b theo ý hiểu

Dựa vào kiến thức cho nhà, HS nêu cách vẽ loại

x - ∞ + ∞ y’ + || + y +∞ || -1

-1 - Đồ thị:

4

2

-2

-4

-6

-10 -5

b Đặt sinx = t, t  [-1; 1] Khi pt cho trở thành  

t 3

m , t 1;1

t 2



  

 

dựa vào đồ thị ta có 2/3  m  pt có nghiệm c ta có đồ thị sau:

4

2

-2

-4

-5

4

2

-2

-4

-5

8

6

4

2

-2

-5

    

4 Cđng cè - híng dÉn häc ë nhµ

GV chốt lại cách giải biện luận pt có dấu hiệu cuả hàm số cho, cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối từ biện luận số nghiệm phơng trình chứa dâu GTTĐ

Nghiªn cøu tập Ôn tập chơng hàm số, phân dạng tập IV Lu ý sử dụng giáo án

Ngµy 06/10/08 Ký dut

Tuần Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Bài tốn có liên quan.

Soạn ngày: 12/10/08 I Mục tiêu

- Kin thức: củng cố lại bớc xét biếna thiên vẽ đồ thị hàm số, toán tiếp tuyến

- Kĩ năng: HS thành thạo toán Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số; viết pttt đờng cong số trờng hợp; tơng giao đồ thị hàm số với trục toạ độ

- T duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, tìm tịi lời giải, biết đánh giá làm bạn

II Thiết bị

- GV: giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo - HS: kiến thức cũ hàm số; tập ôn tập chơng III Tiến trình

1 ổn định tổ chức lớp

2 KiÓm tra cũ: thực trình ôn tập 3 Bµi míi.

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bng

GV nêu tập Bài

Cho hµm sè y = 2x

Các ý a, b HS tự giải ý c GV hớng dẫn HS chọn toạ độ điểm A, B

Hỏi: ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân đâu?

HS ch ng gii quyt cỏc bi tập

HS đồ thgị cắt trục hoành điểm phân biệt hs có cực trị giá trị cực trị trái dấu

Ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân đỉnh điểm cực đại

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C )

b) Tìm toạ độ điểm M (C ) cho tiếp tuyến (C ) M tạo với hai trục toạ độ tam giác có diện tích 1/4

c) Chứng mịnh (C ) cắt : mx – y - 2m = hai điểm phân biệt A, B với m ≠ tìm m để AB nhỏ nhất?

Híng dÉn:

Gọi M  (C ) M có toạ độ

2 M x;2

x 1

 



  

 

c M  nên có toạ độ M(x; mx – 2m) Bài

Cho hµm sè y = x4 – 2m2x2 + (Cm)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) Với m =

b) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành điểm phân biệt

c) Tìm m để (Cm) có điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân.

H

íng dÉn:

Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị B điểm cực đại tam giác ABC vuông cân có AC2 = AB2 + BC2 hay

AC2 = 2AB2.

4 Cđng cè - híng dÉn häc ë nhµ

Hớng dẫn học nhà: nêu điều kiện để f(x) có n cực trị, giá trị cực trị thoả mãn điều kiện trái dấu, dấu, nằm bên phải (trái) Ox

Nêu điều kiện để  cắt ( C) hai điểm phân biệt nằm hai nhánh, nhánh đồ thị hàm phân thức hữu tỷ

IV Lu ý sử dụng giáo án

Tuần 10 Hµm sè l thõa Hµm sè mị Hµm sè logarit. Soạn ngày: 22/10/08

I Mục tiêu

- Kin thức: củng cố phép toán luỹ thừa với số mũ hữu tỉ - kĩ năng: so sánh, phân tích, chngá minh dẳng thức, rút gọn - t duy: suy luận logic; chủ động nghiên cứu tập

II Thiết bị

- GV: giáo án, tài liệu tham kh¶o - HS: kiÕn thøc cị vỊ l thõa III TiÕn tr×nh

1 ổn định lớp

2 kiểm tra cũ Nêu tính chất bËc n, l thõa víi sè mị h÷u tØ? Bµi míi.

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

GV nêu vấn đề tổ chức cho HS giải tốn, hớng dẫn HS cịn yếu kĩ

Hỏi: có cách để chứng minh?

Nêu cách so sánh?

HS tip nhn cỏc vấn đề, chủ đọng tự giác giả tập sau trao đổi với GV phơng pháp v kt qu

Hh nêu cách nâng luỹ thừa

Bµi

Chøng minh r»ng: 310 3 310 3 2

   

Gợi ý

Cách Đặt x = 310 3 310 3

  

C¸ch ph©n tÝch

 3  3

310 3 310 3 3 1 3 3 1 3

      

Bài tính giá trị biểu thức sau

1 2 4

3 3 2 3 3 0 2

1,5

4 0,25 3

a.(10 ) (2) 64 8 (2009 )

1 9

b.( ) 625 19.( 3)

2 4

 





 

  

 

      

 

Gợi ý - đáp án a 111

16 b 10

bµi so s¸nh

 

5 1

6 4 3

600 400

1

3 ; 3

3 4 ;6

 

Gỵi ý – kÕt qu¶:

4600 = 64200; 6400 = 36200 nªn 4600 > 6400

4 Cđng cè – tập nhà

GV chốt lại cách làm dạng toán, tính chất luỹ thừa với số mũ IV Lu ý sử dụng giáo ¸n

ngµy 27/10/08

Soạn ngày: 2/11/08 I Mục tiêu.

- Kiến thức:củng cố khái niệm hàm số luỹ thừa; cách tính đạo hàm hàm số luỹ thừa Củng cố khái niệm logarit, tính chất logarit

- Kỹ năng: vận dụng cơng thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa; tìm tập xác định hàm số, khảo sát hàm sô biến đổi logarit

- T duy, thái độ: chủ động tiếp cận kiến thức, xây dựng học II Thiết bị.

GV: SGK, giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo

HS: kiÕn thøc cị vỊ hµm l thõa, vỊ logarit.

III Tiến trình. 1 ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ: nêu tính chất luỹ thừa với số mũ thực, điều kiện số?

3. Bµi míi

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

GV nêu vấn đề tổ chức cho HS giải toán, h-ớng dẫn HS cũn yu k nng

Hỏi: nêu b-ớc khảo s¸t?

Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối

HS tiếp nhận vấn đề, chủ đọng tự giác giả tập sau trao đổi với GV ph-ơng gpháop kết

HS khảo sát hàm số

HS nhc li cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối biện lun s giao

Bài Tìm TXĐ hàm số sau?

3

2

3 3

2 2

1.y x 1

2.y x x 2



 

  

Gỵi ý – kÕt qu¶: D = R\{1}

2 D = (-;-1)(2; + )

Bài khảo sát hàm số y 2x

Tìm m để pt 2 | x |  m 0có hai phân biệt nghiệm

Gợi ý – kết quả: *đồ thị

4

2

-2

-5

q x  = 2 x3.14

điểm để kết luận

nghiÖm

2

-5

s x  = 2x3.14

Dựa vào đồ thị ta có m > củng cố – tập nhà

GV yêu cầu HS học lại bớc khảo sát, tính cgất đặc biệt hàm số luỹ thừa Bài tập: nghiên cứu logarit giải tập SBT

IV Lu ý sư dơng gi¸o ¸n

ngày 3/11/08

Ký duyệt

Tuần 12 Hàm số luỹ thừa Hàm số mũ Hàm số logarit. Soạn ngày: 8/11/08

I. Mục tiêu.

- Kiến thức:củng cố khái niệm hàm số luỹ thừa; Củng cố khái niƯm logarit, c¸c tÝnh chÊt cđa logarit

- Kỹ năng: vận dụng công thức biến đổi logarit

- T duy, thái độ: chủ động tiếp cận kiến thức, xây dựng học

II. ThiÕt bÞ.

GV: SGK, giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo

HS: kiÕn thøc cị vỊ logarit. III. TiÕn tr×nh.

1 ổn định lớp

2 KiÓm tra cũ: nêu tính chất luỹ thừa với số mũ thực, điều kiện số?

3. Bài míi

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

GV nêu vấn đề:

Hh vận dụng công thức biến đổi công thức đỏi biến số để tính

Bµi

a cho a = log220 tÝnh log405

b cho log23 = b tính log63; log872

Bài Tìm x biết

và so sánh b logx(2x -1) = logx

c log1/4(x2 – 2x + 3) < log1/2 x

hớng dẫn giải:

a  log2(x – 1)3 = log2(x – 1)2

b  2x – = vµ 1/2 < x   x = c  x2 – 2x + > x vµ x > 0

Bài so sánh số sau a log2/55/2 vµ log5/22/5

b Log1/39 vµ log31/9

c Loge ln10 Kết quả:

a hai số b Hai sè b»ng c Ln10 nhá h¬n cđng cè vµ fhíng d·n häc ë nhµ

GV chốt laị tính chất cơng thức biến đổi logarit; hớng dấn HS nghhiên cứu hàm số mũ hàm số logarit

IV Lu ý sư dơng gi¸o ¸n