Đang tải... (xem toàn văn)
GV chèt laÞ c¸c tÝnh chÊt vµ c«ng thøc biÕn ®æi cña logarit; híng dÊn HS nghhiªn cøu bµi hµm sè mò vµ hµm sè logarit. IV.[r]
(1)tuần ứng dụng đạo hàm. Tiết Sự đồng biến nghịch biến hàm số. soạn ngày: 23/08/08
I Mơc tiªu
- Kiến thức: củng cố cách giải dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện đó, chứng minh bất đẳng thức
- Kĩ năng: rèn kỹ xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm phơng trình
- T duy, thái độ: tính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt ch
II Thiết bị
- GV: giáo án, hệ thống tập tự chọn, bảng phấn - HS: bµi tËp SBT, vë ghi, vë bµi tËp, bót
III tiÕn tr×nh
1 ổn định tổ chức lớp Kiểm tra cũ Bài
Hoạt động
GV Hoạt động củaHS Ghi bảng
GV nêu vấn đề: Xét biến thiên hàm số sau?(các hàm số GV ghi lên bảng)
thông qua rèn kĩ tính xác đạo hàm xét chiều biến thiên cho HS
bài
nêu phơng pháp giải bµi 2?
Nêu điều kiện để hàm số nghịch biến ?
giải toán dựa vào kiến thức tính đồng biến nghịch biến
HS lên bảng trình bày lời giải mình, HS khác nhận xét, bổ sung xét biến thiên hàm số tập mà toán yêu cầu?
Bài xét biến thiên hàm số sau?
11 2 1 x x x x y x x y x x y
Bµi Chøng minh r»ng
a Hµm sè
1 2 x x x
y đồng biến khoảng xác định
b hµm sè x
y đồng biến [3;
+∞)
c hàm số y = x + sin2x đồng biến
? Gi¶i
Ta cã y’ = – sin2x; y’ = sin2x =
x= k 4
Vì hàm số liên tục đoạn
k ; (k 1)
4 4
có đạo hàm y’>0
víi x k ; (k 1)
4 4
nên hàm số
ng bin trờn k ; (k 1)
4 4
, vËy
hàm số đồng biến Bài Với giá trị m
(2)Tơng tự hàm số đồng biến khoảng xác định nào?
2 ) (
1
x x m x m
y
nghịch biến R? b hàm số
1
x m x
y đồng biến khoảng xác định nó?
Gi¶i b
C1 m = ta có y = x + đồng biến Vậy m = thoả mãn
NÕu m ≠ Ta cã D = \{1}
2
2 2
m (x 1) m
y ' 1
(x 1) (x 1)
đặt g(x) = (x-1)2 – m hàm số đồng biến
các khoảng xác định y’ ≥ với x ≠ Và y’ = hữu hạn điểm Ta thấy g(x) = có tối đa nghiệm nên hàm số đồng biến khoảng xác định g(x) x
g(1) 1
m 0
m 0 m 0
Vậy m ≤ hàm số đồng biến khong xỏc nh
Cách khác
xét phơng trình y = trờng hợp xảy
4 Cđng cè – híng dÉn häc ë nhµ
GV nhấn lại tính chất hàm số đơn điệu khoảng (a; b) để vận dụng toán chứng minh bất đẳng thức chứng minh nghiệm phơng trình
Hớng dẫn học nhà Nghiên cứu cực trị hàm số; xem lại định lý dấu tam thức bậc hai; phơng pháp chứng minh bất đẳng thức
IV Lu ý sư dơng gi¸o ¸n
Tiết Sự đồng biến nghịch biến hm s.
soạn ngày: 23/08/08 I Mục tiêu
- Kiến thức: củng cố cách giải dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện đó, chứng minh bất đẳng thức
- Kĩ năng: rèn kỹ xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm phơng trình
- T duy, thái độ: tính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ II Thiết bị
(3)1 ổn định tổ chức lớp
2 KiÓm tra bµi cị
3 Bài Hoạt động
GV Hoạt động củaHS Ghi bảng
GV hàm số lấy giá trị không đổi R nào? Nêu cách tìm f(x)?
để chứng minh phơng trình có nghiệm có cách nào?
HS cần đợc f’(x) = Nếu f(x) không đổi giá trị f(x) giá trị hàm số điểm
HS chØ ph-¬ng ph¸p theo ý hiĨu
HS chứng minh bất đẳng thức nh biết
Bµi Cho hµm sè
f(x)= 2- sin2x–sin2(a+x)–
2cosacosxcos(a+x) a tÝnh f’(x)?
b chứng minh f(x) lấy giá trị không đổi R? Tính giá trị khơng đổi đó? Gợi ý – hớng dẫn
a f’(x) = - sin2x – sin2(a+x) + 2sinxcos(a+x)cosa +
2cosacosxsin(a+x) =
b từ a ta có f(x) khơng đổi R Với x = ta có f(0) = – sin2a – 2cos2a =
sin2a.
Bµi Chứng minh
a phơng trình x cosx = cã nhÊt mét nghiÖm?
b phơng trình 2 13
x
x cã mét
nghiƯm nhÊt? Gỵi ý – híng dÉn
a Hàm số liên tục R đồng biến R nên phơng trình có nghiệm
b TXĐ: D = [2; +) Hàm số đồng biến [2; +) nên từ bảng biến thiên ta có phơng trình có nghiệm Bài 2.chứng minh bất đẳng thức sau?
a 2sinx + tanx > 3x víi x 0; 2
b 22sinx + 2tanx > 2.23x/2 víi x 0;
2
Gỵi ý
a xÐt hµm sè f(x) = 2sinx + tanx - 3x trªn
0; 2
Ta có f(x) đồng biến 0; 2
nªn ta cã
f(x) > f(0) víi x 0; 2
b áp dụng bất đẳng thức cosi cho số
22sinx , 2tanx ta cã 3x
2sin x tan x 2
VT 2 2
(4)GV nhấn lại tính chất hàm số đơn điệu khoảng (a; b) để vận dụng toán chứng minh bất đẳng thức chứng minh nghiệm phơng trình
Bài nhà
1) Xét chiều biến thiên cđa hµm sè a Y = | x2 – 3x +2|.
b Y = x x2 x 1
c
3
2
x m 1
y x 2(m 1)x 3
3 2
2) Cho hµm sè
2 2x m y
x 1
a Tìm m để hàm số đồng biến R
b Tìm m để hàm số nghịch biến (1;+) IV Lu ý sử dụng giáo án
Tuần ứng dụng đạo hm.
Tiết Cực trị hàm số. I. Mục tiêu.
- Kiến thức: củng cố quy tắc tìm cực trị hàm số, bảng biến thiên hàm số - kĩ năng: rèn kĩ xét biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo quy tắc tìm
cc tr vo gii quyt tt bi tốn tìm cực trị hàm số tốn có tham số - T - thái độ: chủ động, sáng tạo, t logíc
II. ThiÕt bÞ.
- GV: giáo án, hệ thống tập bổ trỵ
- HS: kiÕn thøc cị vỊ sù biến thiên, quy tắc tìm cực trị
III. Tiến trình. 1 ổn định tổ chức. 2 Kiểm tra bi c.
GV: nêu quy tắc tìm cực trị hàm số?
HS: trả lời chỗ
3 Bµi míi.
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV: nêu vấn đề
Gỵi ý 7: nêu quy tắc áp dụng ý 7?
Tìm nghiệm phơng trình [0; ]?
HS: gii tập, ý kĩ diễn đạt
ý 7: HS đợc quy tắc 2; nghiệm [0; ] so sánh để tìm
Bài 1.
Tìm điểm cực trị hµm sè sau: y = 2x3 – 3x2 + 4
2 y = x(x 3) y x 1
x
2
x 2x 3
y
x 1
5 y = sin2x
6
2 x y
10 x
7 y sin x 2 3 cos x 0;
8 y x sin x
2
Híng dÉn
(5)hỏi: hàm số có cực trị x = nào? cần lu ý HS tìm giá trị m phái kiểm tra lại
GV kiểm tra kĩ HS
hàm só cực trị nào?
ra cực trị
HS cần đợc: x = nghiệm phơng trình y’ =
HS giải tốn độc lập khơng theo nhóm
khi phơng trình y = vô nghiệm
cosx = - 3
2 x= 0; x = ; x= 5
6
mặt khác y = 2cos2x + 3cosx nªn ta cã y”(0) > nªn x = điểm cực tiểu
tơng tự y() >0 nên x = điểm cực tiểu
y’’(5
6
) <0 nªn x = 5
6
điểm cực đại
Bài Xác định m để hàm số
3 2 2
y x mx m x 5
3
cã cùc trÞ
tại x = Khi hàm số đạt cực tiểu hay cực đại x = 1?
Híng dÉn:
2 2
y ' 3x 2mx m
3
, hµm sè cã cực trị x = suy m = 25/3
Bài Xác định m để hàm số
2
x 2mx 3
y
x m
kh«ng cã cùc trÞ?
Híng dÉn
2 2
x 2mx 3 3(m 1)
y x 3m
x m x m
nÕu m = 1 hàm số cực trị
nếu m 1thì y = vô nghiệm hàm số cực trị
4 Củng cố hớng dÉn häc ë nhµ.
GV: chốt lại điều kiện để hàm số có n cực trị; dùng quy tắc tìm cực trị thuận lợi
Bài tập nhà: Bài Tìm m để hàm số
2
x mx 1
y
x m
đạt cực đại x = 2?
Bµi Chøng minh r»ng hµm sè
2 2
x 2x m
y
x 2
ln có cực đại cực tiểu với
m?
Bài Tìm m để hàm số y = 2x3 + mx2 + 12x -13 có cực trị? IV. Lu ý sử dụng giáo án.
Tuần ứng dụng đạo hàm.
(6)- KiÕn thøc: cñng cè quy tắc tìm cực trị hàm số, bảng biến thiên hàm số - kĩ năng: rèn kĩ xét biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo quy tắc tìm
cc tr vo gii tốt tốn tìm cực trị hàm số tốn có tham số - T - thái độ: chủ động, sáng tạo, t logíc
II. Thiết bị.
- GV: giáo án, hệ thống tập bổ trợ
- HS: kiến thức cũ biến thiên, quy tắc tìm cực trÞ
III Tiến trình. 1. ổn định tổ chức. 2. Bài mới.
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bng
GV chữa tập nhà theo yêu cầu HS (nếu có)
bài tập mới:
GV gỵi ý:
gọi x hoanh độ cực trị, nêu cách tìm tungđộ cực trị?
( y = u' v')
Hai cực trị nằm hai phía Oy toạ độ chúng phải thoả mãn điều kiện gì? Tơng tự cho trờng hợp ii iii?
Trao đổi với GV bi v nh
HS giải ý tập theo gợi ya GV
HS nêu theo ya hiểu
HS cần đ-ợc y1.y2 <
Tơng tự cho trờng hợp lại
Bài 1.
Cho hàm số
2
x (m 1)x m 1
y
x m
(Cm)
a Chứng minh (Cm) có cực đại, cực tiểu với số thực m? b Tìm m để giá trị cực đại, cực tiểu
tr¸i dÊu?
c Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm cực trị (Cm)? d Tìm quỹ tích trung điểm
đoạn thẳng nối cực trị? e tìm m để hai điểm cực trị
(Cm):
i. n»m vỊ cïng mét phÝa cđa trơc Oy?
ii. Nằm hai phía trục Ox? iii. đối xứng với qua đừơng
th¼ng y = x? Híng dÉn:
gọi x0 hồnh độ điểm cực trị ta có
0 0
y 2x m 1 e
iii gọi I trung điểm đoạn thảng nối điểm cực trị Hai điểm cực trị đối xứng qua y = x I nằm y = x I giao y = x với đờng thẳng qua hai điểm cực trị
ta có toạ độ điểm I(-m – 1; -m – 1)
3. Cđng cè – híng dẫn học nhà.
GV củng cố lại tính chất tập trên, cách tìm điều kiện toán cho vị trí điểm cực trị
Bài tập nhà: nghiên cứu Giá trị lớn giá trị nhỏ cđa hµm sè
(7)b Cã ba cực trị?
IV Lu ý sử dụng giáo ¸n.
Ngµy 01/09/08 Ký duyÖt
Tuần ứng dụng đạo hm.
Tiết Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số.
Soạn ngày: 06/09/08 I Mơc tiªu
- Kiến thức: củng cố bớc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đạo hàm; bớc lập bảng biến thiên hàm số
- Kĩ năng: rèn kĩ tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn, tập - T duy, thái độ: tích cực, tự giác q trình lĩnh hội kiến thức; biết quy lạ quen; biết đánh giá làm ngời khác
II ThiÕt bÞ.
HS: ngoài ghi, bút, SGK có: kiến thức cũ GTLN, GTNN, bảng biến thiên, hàm số lợng giác
GV: ngoài giáo án, bảng, phấn cần trang bị trớc cho HS hệ thống tập để HS nghiên cu C th:
Bài Tìm GTLN, GTNN (nếu có) hàm số sau? 1
2
2x 5x 4
y
x 2
trªn [0; 1]. 2 2 1 y
x x 6
[0; 1]
3 y = sin2x – 2sinx + cosx + x [- ;]
4 y 2sin x 4sin x 0;3
3
5 y = sin3x + cos3x Bµi Gäi y nghiệm lớn phơng trình
x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = t×m maxy víi a ≥ 2, b≤ 1? III TiÕn tr×nh.
1 ổn định tổ chức lớp. 2 Kiểm tra cũ.
GV: kiĨm tra qu¸ trình chuẩn bị HS nhà thông qua cán lớp
3 Bài mới.
Hot ng GV Hot ng HS Ghi bng
GV chữa tập theo yêu cầu HS
HS nêu yêu cầu chữa
(8)Nờu cỏch giải 5? GV hớng dẫn HS nên đa hàm số lợng giác hàm đa thức để giải
GV phân túch b-ớc giải toán?
Có nhận xét nghiệm tìm đợc?
HS chữa tập
Nêu phơng pháp giải
Chứng minh pt có nghiệm; xác định nghiệm phân tích đặc điểm nghiệm
;] ta có hàm số xác định liên tục [-;] y’ = 2sinxcosx- 2cosx – sinx + = (sinx -1)(2cosx -1)
Trong [- ;] ta cã y’ =
x 2 sin x 1
x 1
3 cos x
2 x
3
Kqu¶: maxy = -1, minxy = -1 – ta cã y = sin3x + cos3x
= (sinx + cosx)(1 – sinxcosx) đặt t = sinx + cosx, |t| 2 ta có Sinxcosx =
2
t 1
2
vµ
3 3t t y
2
với |t| 2 Hàm số liên tục 2; 2
y=0t = t = -1
Kquả: maxy = , miny = -1
Bµi Gäi y lµ nghiệm lớn phơng trình
x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = t×m maxy víi a ≥ 2, b≤ 1?
Híng ®Én
Cã ’ = (a – b – 3)2-(a – b – 3) +10 >
với a, b nghiệm lớn pt
2
y(a b 3) (a b 3) (a b 3) 10
đặt t = (a b 3) ta có t ≥ -2
2
y t t t 10
Dễ chứng minh đợc hàm số nghịch biến ( - ∞; -2] nên maxy = y(-2) =
4 Cñng cè – híng dÉn häc ë nhµ.
GV lu ý cho HS bớc giải toán; cách chuyển từ hàm lợng giác hàm đa thức với điều kiện cđa Èn phơ
Hớng dẫn học nhà: nghiên cứu lại quy tắc tìm cực trị, quy tắc xét biến thiên hàm số từ tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số
IV Lu ý sư dơng gi¸o ¸n.
TiÕt cực trị hàm số. Soạn ngày: 08/09/08
I Mục tiêu.
o Kiến thức: củng cố quy tắc xét biến thiên hàm số, quy tắc tìm cực trị quy tắc tìm giá trị lớn nhÊt, nhá nhÊt cđa hµm sè
(9)o T duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải tập, biết cách đánh giá kĩ thân
II ThiÕt bị.
GV: ngoài giáo án, bảng, phấn có hệ thống tập bổ trợ
Bài tập bổ trợ:
Bài 1.cho hàm số
2
x mx 1
y
x m
a tìm m để hàm số có cực trị, viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số
b Tìm m để hàm số đạt cực đại x = 2?
c Tìm m để hàm số có hai cực trị, tìm quỹ tích trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số?
Bài Xác định m để hàm số y x3 mx2 m 2 x 5 3
cã cùc trÞ t¹i
x = Khi hàm số đạt cực tiểu hay cực đại x = 1?
HS: ngồi sách vở, đồ dùng học tập cịn có: kiến thức cũ cực trị biến thiên hàm số,
III TiÕn tr×nh.
1 ổn định tổ chức lớp. 2 Kiểm tra cũ.
GV: nêu bớc lập bang biến thiên? Các bớc tìm cực trị? Từ tìm GTLN, GTNN hàm s y = x+2+ 1
x 1 khoảng (1; +)?
HS: trả lời câu hỏi vào vë, GV kiĨm tra mét sè HS
3 Bµi míi.
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV t chc
cho HS chữa tập bổ trợ
Hàm số có hai cực trị nµo?
Khi tìm quỹ tích trung điểm đoạn thẳng nối hai cực trị?
Hỏi: Điều kiện để hàm số đạt cực trị x = 1? Cách kiểm tra x = cực đại hay cực tiểu?
Chữa tập đánh giá kĩ thân thông qua tập
HS điều kiện g(x) = có hai nghiệm đổi dấu HS tìm quỹ tích
HS nêu hai cách để xét xem x = điểm cực đại hay cực tiểu
Bµi
Ta có hàm số xác định \{-m} Và y = x + 1
x m y’ = - 2 1
(x m)
a hàm số có hai cực trị
g(x) = (x+m)2 – = cã hai nghiƯm ph©n
biệt khác – m g(x) đổi dấu hai lần Dễ thấy – m không nghiệm phơng trình pt ln có hai nghiệm x=1 – m ; x = – m, hai nghiệm phân biệt m ≠
b a có toạ độ hai cực trị ( 1- m;2(1 – m) + m); ( 1+m; 2(1+m) + m) Tọa độ trung điểm đọan thẳng nối hai cực trị (1; + m) quỹ tích đờng thẳng x =
Bài Xác định m để hàm số
3 2 2
y x mx m x 5
3
có cực trị
x = Khi ú hàm số đạt cực tiểu hay cực đại x = 1?
Híng dÉn:
(10)4 Cđng cè – híng dÉn häc ë nhµ
GV củng cố lại tính chất cực trị hàm số, điều kiện để hàm số có n cực trị, quy tắc xét cực trị
Bài tập: nghiên cứu sơ đồ khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số IV Lu ý sử dụng giáo án.
Tuần ứng dụng đạo hàm. Soạn ngày: 20/09/08
I. Mơc tiªu.
o Kiến thức: củng cố quy tắc xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số, quy tắc tìm cực trị quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số
o Kĩ năng: HS thành thạo kĩ xét biến thiên vẽ đồ thị, quy tắc tính cực trị, tìm GTLN, GTNN hàm số
o T duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải tập, biết cách đánh giá kĩ thân
II. ThiÕt bÞ.
GV: giáo án, bảng, phấn, tập cho nhà để HS nghiên cứu trớc
Cơ thĨ:
Bµi 1. cho hµm sè y = 4x3 + mx (1)
a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) (1) với m =
b Viết pttt ( C) biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng y = 13x + c Tuỳ theo giá trị k biện luận số nghiệm phơng trình
4x3 + x = 2k.
d tuú theo m hÃy lập bảng biến thiên hàm số (1) Bµi cho hµm sè y = f(x) = x4 – 2mx2 + m3 – m2
a khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m =
b Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt; điểm?
HS: nghiªn cøu trớc kiến thức tập III Bài
1 ổn định tổ chức lớp kiểm tra cũ
GV nêu câu hỏi: bbớc xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số? HS trả lời chỗ
3 bµi míi.
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
(11)đề theo yêu cầu HS
GV nêu cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối?
GV đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hồnh hai điểm nào?
cđa bµi tập
HS nêu cách vẽ
HS nêu cách gi¶i
a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) (1) với m = b Viết pttt ( C) biết tiếp
tuyến song song với đờng thẳng y = 13x +
c Tuỳ theo giá trị k hÃy biện luận số nghiệm phơng trình
|4x3 + x| = 2k.
d tuú theo m h·y lËp b¶ng biến thiên hàm số (1)
Hớng dẫn:
b tiÕp tuyÕn y = 13x – 18 vµ y = 13x + 18
c k < v« nghiÖm; k = coa nghiÖm nhÊt x = 0; k > cã hai nghiƯm ph©n biƯt
d xét trờng hợp m < 0; m > Bµi cho hµm sè y = f(x) = x4 –
2mx2 + m3 – m2
a khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m =
b Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt; điểm?
Híng dÉn:
b đồ thị tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt cần pt f’(x) = có nghiệm phân biệt fCT = hay m
= Cđng cè – híng dÉn häc ë nhµ
GV nhắc lại cách trình bày toán khảo sát; cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối; điều kiện tiếp tuyến
Bài tập: ôn tập bbớc xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số; nghiên cứu xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỷ làm tập SBT
IV Lu ý sư dơng gi¸o ¸n
Ngµy 22/09/08 Ký dut
(12)Soạn ngày: 28/09/08 I Mục tiêu
- Kiến thức: - Kỹ năng: - T duy, thái độ: II Thit b
- GV: giáo án, bảng, phấn, tập chuẩn bị trớc cho HS Cụ thể: Bài cho hµm sè y 4 x
2x 3m
(Cm)
a Tìm đờng tiệm cận đồ thị hàm số?
b Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C1) hàm số với m =
c Vẽ đồ thị hàm số y 4 x 2x 3
d BiÖn luËn theo k số nghiệm phơng trình x = k(2x + 3) Bµi cho hµm sè y 3(x 1)
x 2
có đồ thị (H)
a khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số
b Viết phơng trình đờng thẳng qua O tiếp xúc với (H)? c Tìm (H) điểm có toạ độ nguyên?
d Tìm (H) điểm cho khoảng cách từ M đến đờng tiệm cận nhau? - HS: kíên thức cũ khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số; chuẩn bị trớc tập cho nhà
III Tiến trình ổn định lớp
2 Kiểm tra cũ Thực chữa bµi tËp Bµi míi
Hoạt động GV Hoạt ng HS Ghi bng
Các phần a, b HS tự giải quyết, GV kiểm tra kỹ HS
Nêu cách vẽ đồ thị c?
Nªu phơng pháp biện luận số nghiệm phơng
HS tự giác giải phần a, b
Phn c: HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số trị tuyệt đối, sau HS tập vẽ đồ thị
HS dùng đồ thị; đa pt dạng bậc
Bµi cho hµm sè y 4 x 2x 3m
(Cm)
a Tìm đờng tiệm cận đồ thị hàm số? b Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C1)
hµm sè víi m =
c Vẽ đồ thị hàm số y 4 x 2x 3
d Biện luận theo k số nghiệm phơng trình – x = k(2x + 3)
Híng dÉn – kÕt qu¶:
a) đờng tiệm cận x = 3m/2 y = -1/2 b) HS tự khảo sát
2
-2
-4
-5
(13)tr×nh?
Các phần a, b, c HS tự giác giải PhÇn d GV híng dÉn:
- Điểm M (H) có toạ độ nh nào?
- tính khoảng cách từ M đến tiệm cận?
- từ tìm x0?
HS chủ động hồn thiện phần a, b, c HS toạ độ điểm M tìm x0
6
4
2
-5
d) k = pt có nghiệm x = Dựa vào đồ thị ta có: k = -1/2 pt vô nghiệm Bài cho hàm số y 3(x 1)
x 2
có đồ thị (H) a khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số
b Viết phơng trình đờng thẳng qua O tiếp xúc với (H)?
c Tìm (H) điểm có toạ độ ngun? d Tìm (H) điểm cho khoảng cách từ M đến đờng tiệm cận nhau?
Híng dÉn – kÕt quả: a) HS tự khảo sát
b) Pt cần tìm y 3(2 3)x 2
c) điểm có toạ độ nguyên (1; -6), (3; 12), (-1; 0), (5; 6), (-7; 2), (11; 4)
d) gọi điểm cần tìm M(x0;
0 9 3
x 2
)
ta có khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng d1 = |x0 – 2|
khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang d2 =|
0 9 3
x 2
- 3|
kết quả: M(5; 6) M(-1; 0) Cđng cè – híng dÉn häc ë nhµ
GV lu ý dạng đồ thị hàm số, tính đồng biến, nghịch biến hàm số; số dạng toán hay gặp cách giải bi
Bài tập: nghiên cứu tập SBT tập ôn tập chơng IV Lu ý sư dơng gi¸o ¸n
(14)
Tuần ứng dụng đạo hàm vào toán khảo sát hàm số. Soạn ngày: 03/10/08
I Mơc tiªu
- Kiến thức: củng cố bớc khảo sát vẽ đồ thị hàm số; HS nắm vững cách giải toán biện luận theo tham số số nghiệm pt, cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối - Kĩ năng: vẽ đọc đồ thị; biện luận nghiệm pt
- T duy, thái độ: phân tích, chủ động nghiên cứu II Thiết bị
- GV: bµi tËp
- HS: kiến thức cũ khảo sát, hàm trị tuyệt đối III Tiến trình
1 ổn định tổ chức kiểm tra cũ
Hoạt động GV
Hoạt động
HS Ghi bảng
GV nêu tập
HS tiếp nhận tập suy nghĩ, giải
Bài tËp cho hµm sè y x 3 x 2
(H)
a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H)?
b Tìm giá trị m để phơng trình m sin x 3 sin x 2
cã nghiÖm?
c Từ đồ thị hàm số cho nêu cách vẽ vẽ đồ thị
hµm sè :
| x | 3 y
| x | 2 x 3 y
x 2 x 3 y
x 2
Híng dÉn:
(15)Hỏi: nêu cách giải b?
Nêu cách vẽ loại đồ thị hàm số trên, v gii thớch?
HS tự giải câu a
HS nêu cách giải câu b theo ý hiểu
Dựa vào kiến thức cho nhà, HS nêu cách vẽ loại
x - ∞ + ∞ y’ + || + y +∞ || -1
-1 - Đồ thị:
4
2
-2
-4
-6
-10 -5
b Đặt sinx = t, t [-1; 1] Khi pt cho trở thành
t 3
m , t 1;1
t 2
dựa vào đồ thị ta có 2/3 m pt có nghiệm c ta có đồ thị sau:
4
2
-2
-4
-5
4
2
-2
-4
-5
(16)8
6
4
2
-2
-5
4 Cđng cè - híng dÉn häc ë nhµ
GV chốt lại cách giải biện luận pt có dấu hiệu cuả hàm số cho, cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối từ biện luận số nghiệm phơng trình chứa dâu GTTĐ
Nghiªn cøu tập Ôn tập chơng hàm số, phân dạng tập IV Lu ý sử dụng giáo án
Ngµy 06/10/08 Ký dut
Tuần Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Bài tốn có liên quan.
Soạn ngày: 12/10/08 I Mục tiêu
- Kin thức: củng cố lại bớc xét biếna thiên vẽ đồ thị hàm số, toán tiếp tuyến
- Kĩ năng: HS thành thạo toán Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số; viết pttt đờng cong số trờng hợp; tơng giao đồ thị hàm số với trục toạ độ
- T duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, tìm tịi lời giải, biết đánh giá làm bạn
II Thiết bị
- GV: giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo - HS: kiến thức cũ hàm số; tập ôn tập chơng III Tiến trình
1 ổn định tổ chức lớp
2 KiÓm tra cũ: thực trình ôn tập 3 Bµi míi.
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bng
GV nêu tập Bài
Cho hµm sè y = 2x
(17)Các ý a, b HS tự giải ý c GV hớng dẫn HS chọn toạ độ điểm A, B
Hỏi: ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân đâu?
HS ch ng gii quyt cỏc bi tập
HS đồ thgị cắt trục hoành điểm phân biệt hs có cực trị giá trị cực trị trái dấu
Ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân đỉnh điểm cực đại
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C )
b) Tìm toạ độ điểm M (C ) cho tiếp tuyến (C ) M tạo với hai trục toạ độ tam giác có diện tích 1/4
c) Chứng mịnh (C ) cắt : mx – y - 2m = hai điểm phân biệt A, B với m ≠ tìm m để AB nhỏ nhất?
Híng dÉn:
Gọi M (C ) M có toạ độ
2 M x;2
x 1
c M nên có toạ độ M(x; mx – 2m) Bài
Cho hµm sè y = x4 – 2m2x2 + (Cm)
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) Với m =
b) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành điểm phân biệt
c) Tìm m để (Cm) có điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân.
H
íng dÉn:
Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị B điểm cực đại tam giác ABC vuông cân có AC2 = AB2 + BC2 hay
AC2 = 2AB2.
4 Cđng cè - híng dÉn häc ë nhµ
Hớng dẫn học nhà: nêu điều kiện để f(x) có n cực trị, giá trị cực trị thoả mãn điều kiện trái dấu, dấu, nằm bên phải (trái) Ox
Nêu điều kiện để cắt ( C) hai điểm phân biệt nằm hai nhánh, nhánh đồ thị hàm phân thức hữu tỷ
IV Lu ý sử dụng giáo án
(18)Tuần 10 Hµm sè l thõa Hµm sè mị Hµm sè logarit. Soạn ngày: 22/10/08
I Mục tiêu
- Kin thức: củng cố phép toán luỹ thừa với số mũ hữu tỉ - kĩ năng: so sánh, phân tích, chngá minh dẳng thức, rút gọn - t duy: suy luận logic; chủ động nghiên cứu tập
II Thiết bị
- GV: giáo án, tài liệu tham kh¶o - HS: kiÕn thøc cị vỊ l thõa III TiÕn tr×nh
1 ổn định lớp
2 kiểm tra cũ Nêu tính chất bËc n, l thõa víi sè mị h÷u tØ? Bµi míi.
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
GV nêu vấn đề tổ chức cho HS giải tốn, hớng dẫn HS cịn yếu kĩ
Hỏi: có cách để chứng minh?
Nêu cách so sánh?
HS tip nhn cỏc vấn đề, chủ đọng tự giác giả tập sau trao đổi với GV phơng pháp v kt qu
Hh nêu cách nâng luỹ thừa
Bµi
Chøng minh r»ng: 310 3 310 3 2
Gợi ý
Cách Đặt x = 310 3 310 3
C¸ch ph©n tÝch
3 3
310 3 310 3 3 1 3 3 1 3
Bài tính giá trị biểu thức sau
1 2 4
3 3 2 3 3 0 2
1,5
4 0,25 3
a.(10 ) (2) 64 8 (2009 )
1 9
b.( ) 625 19.( 3)
2 4
Gợi ý - đáp án a 111
16 b 10
bµi so s¸nh
5 1
6 4 3
600 400
1
3 ; 3
3 4 ;6
Gỵi ý – kÕt qu¶:
4600 = 64200; 6400 = 36200 nªn 4600 > 6400
4 Cđng cè – tập nhà
GV chốt lại cách làm dạng toán, tính chất luỹ thừa với số mũ IV Lu ý sử dụng giáo ¸n
ngµy 27/10/08
(19)Soạn ngày: 2/11/08 I Mục tiêu.
- Kiến thức:củng cố khái niệm hàm số luỹ thừa; cách tính đạo hàm hàm số luỹ thừa Củng cố khái niệm logarit, tính chất logarit
- Kỹ năng: vận dụng cơng thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa; tìm tập xác định hàm số, khảo sát hàm sô biến đổi logarit
- T duy, thái độ: chủ động tiếp cận kiến thức, xây dựng học II Thiết bị.
GV: SGK, giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo
HS: kiÕn thøc cị vỊ hµm l thõa, vỊ logarit.
III Tiến trình. 1 ổn định lớp
2 Kiểm tra cũ: nêu tính chất luỹ thừa với số mũ thực, điều kiện số?
3. Bµi míi
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
GV nêu vấn đề tổ chức cho HS giải toán, h-ớng dẫn HS cũn yu k nng
Hỏi: nêu b-ớc khảo s¸t?
Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối
HS tiếp nhận vấn đề, chủ đọng tự giác giả tập sau trao đổi với GV ph-ơng gpháop kết
HS khảo sát hàm số
HS nhc li cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối biện lun s giao
Bài Tìm TXĐ hàm số sau?
3
2
3 3
2 2
1.y x 1
2.y x x 2
Gỵi ý – kÕt qu¶: D = R\{1}
2 D = (-;-1)(2; + )
Bài khảo sát hàm số y 2x
Tìm m để pt 2 | x | m 0có hai phân biệt nghiệm
Gợi ý – kết quả: *đồ thị
4
2
-2
-5
q x = 2 x3.14
(20)điểm để kết luận
nghiÖm
2
-5
s x = 2x3.14
Dựa vào đồ thị ta có m > củng cố – tập nhà
GV yêu cầu HS học lại bớc khảo sát, tính cgất đặc biệt hàm số luỹ thừa Bài tập: nghiên cứu logarit giải tập SBT
IV Lu ý sư dơng gi¸o ¸n
ngày 3/11/08
Ký duyệt
Tuần 12 Hàm số luỹ thừa Hàm số mũ Hàm số logarit. Soạn ngày: 8/11/08
I. Mục tiêu.
- Kiến thức:củng cố khái niệm hàm số luỹ thừa; Củng cố khái niƯm logarit, c¸c tÝnh chÊt cđa logarit
- Kỹ năng: vận dụng công thức biến đổi logarit
- T duy, thái độ: chủ động tiếp cận kiến thức, xây dựng học
II. ThiÕt bÞ.
GV: SGK, giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo
HS: kiÕn thøc cị vỊ logarit. III. TiÕn tr×nh.
1 ổn định lớp
2 KiÓm tra cũ: nêu tính chất luỹ thừa với số mũ thực, điều kiện số?
3. Bài míi
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
GV nêu vấn đề:
Hh vận dụng công thức biến đổi công thức đỏi biến số để tính
Bµi
a cho a = log220 tÝnh log405
b cho log23 = b tính log63; log872
Bài Tìm x biết
(21)và so sánh b logx(2x -1) = logx
c log1/4(x2 – 2x + 3) < log1/2 x
hớng dẫn giải:
a log2(x – 1)3 = log2(x – 1)2
b 2x – = vµ 1/2 < x x = c x2 – 2x + > x vµ x > 0
Bài so sánh số sau a log2/55/2 vµ log5/22/5
b Log1/39 vµ log31/9
c Loge ln10 Kết quả:
a hai số b Hai sè b»ng c Ln10 nhá h¬n cđng cè vµ fhíng d·n häc ë nhµ
GV chốt laị tính chất cơng thức biến đổi logarit; hớng dấn HS nghhiên cứu hàm số mũ hàm số logarit
IV Lu ý sư dơng gi¸o ¸n