ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6

TRƯỜNG THCS HƯƠNG LÂM TỔ KHTN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TỐN Bài 1: Tìm số phần tử tập hợp sau: A = { x ∈ N* / x < 8} B = { x ∈ N / x – = 12 } C = { x ∈ N / 117< x < 118} D = { x ∈ N / 13 E = { x ∈ N / x + 453 = 453} F = {x ∈ P / x có chữ số} H = { 21;23;25;….;215} M = { 57;60;63;…;423} x < 14} K ={ 135;144;153;… ;351} Bài 2: a) Viết tập hợp A số tự nhiên lớn không vượt hai cách b) Tập hợp số tự nhiên khác không vượt 12 hai cách c) Viết tập hợp M số tự nhiên lớn 11 không vượt 20 hai cách d) Viết tập hợp M số tự nhiên lớn 9, nhỏ 15 hai cách e) Viết tập hợp A số tự nhiên không vượt 30 hai cách f) Viết tập hợp B số tự nhiên lớn hai cách g) Viết tập hợp C số tự nhiên lớn 18 không vượt 100 hai cách Bài 3: Viết Tập hợp chữ số số: a) 97542 b)29635 c) 60000 Bài 4: Viết tập hợp số tự nhiên có hai chữ số mà tổng chữ số Bài 5: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử a) A = {x ∈ N10 < x 20 l/ Tìm số tự nhiên a , biết 126 a , 210 a 15 < a < 30 m/ Tìm số tự nhiên a , biết 30 a 45 a Bài 13: Tìm x: a) b) c) d) e) f) g) 71 – (33 + x) = 26 (x + 73) – 26 = 76 45 – (x + 9) = 89 – (73 – x) = 20 (x + 7) – 25 = 13 198 – (x + 4) = 120 h) i) j) k) l) 140 : (x – 8) = 4(x + 41) = 400 11(x – 9) = 77 5(x – 9) = 350 2x – 49 = 5.32 200 – (2x + 6) = 43 m) n) o) p) q) r) 2(x- 51) = 2.23 + 20 450 : (x – 19) = 50 4(x – 3) = 72 – 110 135 – 5(x + 4) = 35 25 + 3(x – 8) = 106 32(x + 4) – 52 = 5.22 Bài 14: a) 156 – (x+ 61) = 82 a) 5x + x = 39 – 311:39 h) 315 + (146 – x) = 401 b) (x-35) -120 = b) 7x – x = 521 : 519 + 3.22 - 70 k) (6x – 39 ) : = 201 c) 124 + (118 – x) = 217 c) 7x – 2x = 617: 615 + 44 : 11 l) 23 + 3x = 56 : 53 d) 7x – = 713 d) 0:x=0 g) 9x- = e) x- 36:18 = 12 e) 3x = h) x4 = 16 f) (x- 36):18 = 12 f) 4x = 64 i) 2x : 25 = Bài 15: Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng (hiệu) sau có chia hết cho hay không a 72 + 12 b 48 + 16 c 54 – 36 d 60 – 14 Bài 16: Tìm x biết a/ 89 – (73 – x) = 20 b/ (x + 7) – 25 = 13 c/ 98 – (x + 4) = 20 d/ 140 : (x – 8) = g/ x + = 20 – (12 – 7) e/ 4(x + 41) = 400 h/ (x – 11) = 2.2³ + 20 : j/ 2x+1.22014 = 22015 m/ 6x + x = 511 : 59 + 31 k/ 2x – 49 = 5.3² f/ x – [ 42 + (–28)] = –8 i/ 4(x – 3) = 7² – 1³ ℓ/ 3²(x + 14) – 5² = 5.2² n/ 7x – x = 521 : 519 + 3.2² – 70 o/ 7x – 2x = 617 : 615 + 44 : 11 t/ 2x : 25 = q/ 4x = u/ |x – 2| = r/ 9x–1 = v/ |x – 5| = – (–3) Bài 17: Một đội y tế có 24 bác sĩ 108 y tá Có thể chia đội y tế nhiều thành tổ cho số bác sỹ y tá chia cho tổ? Bài 18: Lớp 6A có 18 bạn nam 24 bạn nữ Trong buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia bạn thành nhóm cho số bạn nam nhóm số bạn nữ Hỏi lớp chia nhiều nhóm? Khi nhóm có bạn nam, bạn nữ? Bài 19: Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái 80 cam; 36 quýt 104 mận vào đĩa bánh kẹo trung thu cho số loại đĩa Hỏi chia thành nhiều đĩa? Khi đĩa có trái loại? Bài 20: Bạn Lan Minh Thường đến thư viện đọc sách Lan ngày lại đến thư viện lần Minh 10 ngày lại đến thư viện lần Lần đầu hai bạn đến thư viện vào ngày Hỏi sau ngày hai bạn lại đến thư viện Bài 21: Một lớp học có 28 nam 24 nữ Có cách chia học sinh thành tổ với số tổ nhiều cho số nam số nữ tổ nhau? Cách chia để tổ có số học sinh nhất? Bài 22: Giáo viên chủ nhiệm muốn chia 240 bút bi, 210 bút chì 180 thành số phần thưởng để phát thưởng cho học sinh Hỏi chia nhiều phần thưởng Mỗi phần thưởng có bút bi, bút chì tập vở? Bài 23: Một bìa hình chữ nhật có kích thước 75cm 105cm Ta muốn cắt bìa thành mảnh hình vng nhỏ cho bìa cắt hết khơng thừa mảnh vụn Tính độ dài lớn hình vng Bài 24: Học sinh trường học xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng vừa đủ hàng Tìm số học sinh trường, cho biết số học sinh trường khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh Bài 25: Một tủ sách xếp thành bó cuốn, 12 cuốn, 15 vừa đủ bó Cho biết số sách khoảng từ 400 đến 500 Tím số sách Bài 26: Số học sinh khối trường xếp thành 12 hàng, 15 hàng, hay 18 hàng dư học sinh Hỏi số học sinh khối trường bao nhiêu? Biết số lớn 300 nhỏ 400 Bài 27: Một trường tổ chức cho khoảng từ 700 đến 800 học sinh tham quan tơ Tính số học sinh tham quan, biết xếp 40 người hay 45 người vào xe khơng dư Bài 28: Học sinh lớp 6C xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng thừa người Biết số học sinh lớp khoảng từ 35 đến 60 Tính số học sinh lớp 6C Bài 29: Học sinh lớp 6C xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng thiếu người Biết số học sinh lớp khoảng từ 35 đến 60 Tính số học sinh lớp 6C Bài 30: Học sinh lớp 6C xếp hàng 2, hàng thừa người, hàng 4, hàng thừa người Biết số học sinh lớp khoảng từ 35 đến 60 Tính số học sinh lớp 6C Bài 31: Học sinh lớp 6C xếp hàng 2, hàng vừa đủ hàng, xếp hàng thừa người, xếp hàng thừa người Biết số học sinh lớp khoảng từ 35 đến 60 Tính số học sinh lớp 6C Bài 32: Tìm ƯCLN, BCNN a/ 24 10 b/ 30 28 c/ 150 84 d/ 11 15 e/ 30 90 f/ 140; 210 56 g/ 105; 84 30 h/ 14; 82 124 i/ 24; 36 160 j/ 200; 125 75 Bài 33 : Tìm x biết a/ x ước chung 36, 24 x ≤ 20 b/ x ước chung 60, 84, 120 x ≥ c/ 91 26 chia hết cho x 10 < x < 30 d/ 70, 84 chia hết cho x x > e/ 150, 84, 30 chia hết cho x < x < 16 f/ x bội chung 6, 16 ≤ x ≤ 50 g/ x bội chung 18, 30, 75 ≤ x < 1000 h/ x chia hết cho 10; 15 x < 100 i/ x chia hết cho 15; 14; 20 400 ≤ x ≤ 1200 Bài 34: Tìm số tự nhiên x > biết a/ 35 chia hết cho x b/ x – ước d/ x chia hết cho 25 x < 100 c/ 10 chia hết cho (2x + 1) e/ x + 13 chia hết cho x + f/ 2x + 108 chia hết cho 2x + Bài 35: Một Khu đất hình chữ nhật có chiều dài 52 m, chiều rộng 36 m Người ta muốn chia khu đất thành khoảnh hình vng để trồng loại rau Tính độ dài lớn cạnh hình vng ? Bài 36: Một lớp học có 20 nam 24 nữ Có cách chia số nam số nữ vào tổ cho tổ số nam số nữ ? Với cách chia tổ có số học sinh ? Bài 37: Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 128 vở, 48 bút chì 192 tập giấy thành số phần thưởng để thưởng cho học sinh tổng kết học kì I Hỏi chia nhiều phần thưởng ? Mỗi phần thưởng có vở, bút chì, tập giấy ? Bài 38: Một số học sinh lớp 6A 6B tham gia trồng Mỗi học sinh trồng số Biết lớp 6A trồng 45 cây, lớp 6B trồng 48 Hỏi lớp có học sinh tham gia lao động trồng ? Bài 39: Mỗi công nhân đội làm 24 sản phẩm, công nhân đội làm 20 sản phẩm Số sản phẩm hai đội làm Tính số sản phẩm đội, biết số sản phẩm khoảng từ 100 đến 210 ? Bài 40: Tìm ƯCLN BCNN của: a) 220; 240 300 b) 40; 75 106 c) 18; 36 72 Bài 41: Tìm x biết: a) x M 12; x M 25; x M 30 ≤ x ≤ 500 b) 70 M x; 84 M x; 120 M x x > Bài 42: Tính nhanh a) 58.75 + 58.50 – 58.25 b) 27.39 + 27.63 – 2.27 c) 128.46 + 128.32 + 128.22 d) 66.25 + 5.66 + 66.14 + 33.66 e) 12.35 + 35.182 – 35.94 Bài 43: Tính tổng: a) S1 = + + +…+ 999 b) S2 = 10 + 12 + 14 + … + 2010 c) S3 = 21 + 23 + 25 + … + 1001 Bài 44:Trong số: 4827; 5670; 6915; 2007 a) f) g) h) i) j) d) e) f) g) Số chia hết cho mà không chia hết cho 9? b) Số chia hết cho 2; 3; 9? 48.19 + 48.115 + 134.52 27.121 – 87.27 + 73.34 125.98 – 125.46 – 52.25 136.23 + 136.17 – 40.36 17.93 + 116.83 + 17.23 S5 = + + + …+79 S6 = 15 + 17 + 19 + 21 + … + 151 + 153 + 155 S7 = 15 + 25 + 35 + …+115 S4 = 24 + 25 + 26 + … + 125 + 126 Bài 37: Trong số: 825; 9180; 21780 a) Số chia hết cho mà không chia hết cho 9? b) Số chia hết cho 2; 3; 9? Bài 45: Tìm x, biết: a) x - = -5 c) [ (6x - 39) : ] = 12 e)( 3x - 24 ) 73 = 74 Bài 46: Tìm số nguyên x, biết: a) | x + 2| = b) 128 - ( x+4) = 23 d)( x: - 4) = 15 g) x - [ 42 + (-28)] = -8 b) | x - 5| = |-7| c) | x - | = - ( -2) d) ( - x) - ( 25 + ) = - 25 e) | x - 3| = |5| + | -7| g) - ( - x) = x - ( 13 -4) Bài 47: Thực phép tính (tính nhanh có thể): a) 17 85 + 15 17 - 120 b) 23 17 - 23 14 c) 20 - [ 30 - (5 - 1)2 : 2] d) 80 - ( 52 - 22) e) 27 77 + 24 27 - 27 g) 174: {2 [36 + ( 42 - 23 )]} Bài 48: Thực phép tính (tính nhanh có thể): a) 35 - {12 - [(-14) + (-2)]} b) 49 - ( -54) - 23 c) | 31 - 17| - | 13 - 52| d) -|-5| + (-19) + 18 + |11 - 4| - 57 e) 126 + (-20) + |124| - (-320) - |-150| g) ( -17 ) + + + 17 + (-3) h) [(-15) + (-21)] - ( 25 -15 -35 - 21) k) ( 13 - 17) - ( 20 - 17 + 30 + 13) Bài 49: Tính tổng sau: A = 101 + 103 + 105 + … + 201 B = (-1) + -3 + - + - … - 99 + 100 Bài 50: Tìm số đối số đối –9 Bài 51: Tính: a/ |3| = ? b/ |–4| = ? c/ |12| – |–3| = ? d/ 3.|–3| + |–7| = ? Bài 52: Hãy chọn dấu thích hợp ba dấu , = để điền vào chỗ trống sau: a/ … –9 b/ –8 … –5 c –13 … d/ – … –5 Bài 53: Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 3; –5; 6; 4; –12; –9; Bài 54: Tính: a/ 218 + 282 b/ (–95) + (–105) c/ 38 + (–85) d/ 47 – 107 e/ 25 + (–8) + (–25) + (–2) g/ –16 – – (–21) h/ –11 + 23 – (–21) Bài 55: Tính: a/ 58.75 + 58.50 – 58.25 i/ –13 – 15 + b/ 20 : 2² – 59 : 58 d/ –84 : + 39 : 37 + 50 f/ 18 – (–2) c/ (519 : 517 – 4) : e/ 295 – (31 – 2².5)² f/ 1125 : 1123 – 35 : (110 + 23) – 60 g/ 29 – [16 + 3.(51 – 49)] h/ 47 – (45.24 – 5².12) : 14 i/ 10² – 60 : (56 : 54 – 3.5) j/ 2345 – 1000 : [19 – 2(21 – 18)²] k/ 205 – [1200 – (4² – 2.3)³] : 40 ℓ/ 500 – {5[409 – (2³.3 – 21)²] + 10³} : 15 m/ 67 – [8 + 7.3² – 24 : + (9 – 7)³] : 15 n/ (–23) + 13 + (–17) + 57 o (–123) + |–13| + (–7) q/ –|–33| + (–15) + 20 – |45 – 40| – 57 p/ |–10| + |45| + (–|–455|) + |–750| t/ 9.|40 – 37| – |2.13 – 52| Bài 56: Hãy viết tổng đại số –15 + – 25 + 32 thành dãy phép cộng Bài 57: Bỏ dấu ngoặc tính: a/ (15 + 37) + (52 – 37 – 17) b/ (38 – 42 + 14) – (25 – 27 – 15) c/ –(21 – 32) – (–12 + 32) d/ –(12 + 21 – 23) – (23 – 21 + 10) e/ (57 – 725) – (605 – 53) f/ (55 + 45 + 15) – (15 – 55 + 45) Bài 58: Tính a/ 13.(–7) d/ 8.(125 – 3000) b/ (–8).(–25) c/ 25.(–47).(–4) e/ 512.(2 – 128) – 128.(–512) f/ 66.25 + 5.66 + 66.14 + 33.66 h/ (–8537) + (1975 + 8537) g/ 12.35 + 35.182 – 35.94 i/ (35 – 17) + (17 + 20 – 35) Bài 59: Điền chữ số x, y chữ số thích hợp để a 17x số chia hết cho b 56x3y số lớn chia hết cho Bài 60: Tổng(hiệu) sau hợp số hay số nguyên tố? a/ 3.4.5 + 6.7 b/ 7.9.11 – 2.3.4.7 c/ 3.5.7 + 11.13.17 d/ 16354 + 67541 e/ 5.7.9.11 - 2.3.7 f/ 835.123 + 318 h/ 2.5.6 – 2.29 g / 5.7.11 + 13.17 Bài 61: Tìm chữ số a, b để: a) Số 4a12b chia hết cho 2; b) Số 2a19b chia hết cho 2; b) Số 5a43b chia hết cho 2; c) Số 7a142b chia hết cho 2; c) Số 735a2b chia hết cho không chia hết cho d) Số 2a41b chia hết cho 2; d) Số 5a27b chia hết cho 2; e) Số 40ab chia hết cho 2; Bài 62: Tìm tập hợp số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 953 < n < 984 Bài 63: a) Viết số tự nhiên nhỏ có chữ số cho số chia hết cho b) Viết số tự nhiên nhỏ có chữ số cho số chia hết cho Bài 64: chia số tự nhiên a cho 36 ta số dư 12 hỏi a có chia hết cho khơng? Có chia hết cho khơng? Bài 65: Tìm ƯCLN a) 12 18 e) 18 42 i) 81 m) 16; 32 112 b) 12 10 f) 28 48 j) 10 n) 25; 55 75 c) 24 48 g) 12; 15 10 k) 150 84 o) 24; 36 160 d) 300 280 h) 24; 16 l) 46 138 p) 32 192 Bài 66: Tìm số tự nhiên x biết: a) 45 x h) x ∈ Ư(20) 0 Trường THCS Hương Lâm Đề cương ôn tập 2+ x 4x − x  − 2x  : − − 2− x x −4 2+ x 2− x A =  a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định b) Rút gọn A c) Tìm giá trị biểu thức A x = − Bài (3 điểm): Cho tam giác ABC vng A Lấy điểm E thuộc đoạn BC (E khác B, C) Qua E kẻ EM vuông góc với AB; EN vng góc với AC a) Tứ giác AMEN hình gì? Vì sao? b) Tìm vị trí điểm E để tứ giác AMEN hình vng c) Gọi I điểm đối xứng với E qua AB; K điểm đối xứng với E qua AC Chứng minh I đối xứng với K qua điểm A Bài (0.5 điểm): Tìm giá trị nhỏ biểu thức B = 4x2 + 4x + 11 Đề Bài (1,25 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: b) xy − 5y + 3x − 15 a) 23y2 − 46y + 23 Bài (2,25 điểm): Cho biểu thức:  2x 3x + x  x −1  : + + A=  x +  x +  x−3 9− x a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định b) Rút gọn A c) Tìm giá trị biểu thức A x = − Bài (3 điểm): Tổ KHTN < 27 > Trường THCS Hương Lâm Đề cương ôn tập Cho tam giác DEF vng D Lấy điểm M thuộc đoạn EF (M khác E, F) Qua M kẻ MP vng góc với DE; MQ vng góc với DF a) Tứ giác DPMQ hình gì? Vì sao? b) Tìm vị trí điểm M để tứ giác DPMQ hình vng c) Gọi H điểm đối xứng với M qua DE; G điểm đối xứng với M qua DF Chứng minh H đối xứng với G qua điểm D Bài (0.5 điểm): Tìm giá trị lớn biểu thức A = 5− 8x − x2 Đề Bài : ( 1,5 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 – 2xy + y2 – b) x2 – 3x + Bài : ( 1.5 điểm ) Thực phép tính : a)  2x − 10 + − 2x − x + x − Bài : ( điểm ) Cho phân thức b)   x(x + 1) 5x + 2x2 + 2x + 4− x  : 2 x(x + 1)  3x + 3x a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tìm giá trị x để giá trị phân thức Bài : ( điểm ) Cho tam giác ABC cân A, có AB=5cm, BC=6cm, phân giác AM (M ∈ BC) Gọi O trung điểm AC, K điểm đối xứng với M qua O a) Tính diện tích tam giác ABC b) Chứng minh AK // MC c) Tứ giác AMCK hình ? Vì ? d) Tam giác ABC có thêm điều kiện tứ giác AMCK hình vuông ? …………………………….Hết ………………………………… Tổ KHTN < 28 > Trường THCS Hương Lâm Đề cương ơn tập ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP CHƯƠNG I - TOÁN Năm học: 2019 – 2020 CÁC BÀI TỐN RÚT GỌN: A Các cơng thức biến đổi thức A = A AB = A B (A ≥ 0, B ≥ 0) A = B A2B = A B A (A ≥ 0, B > 0) B A B = A B (A ≥ 0, B ≥ 0) A = B B A A B = B B AB (AB ≥ 0, B ≠ 0) (B > 0) A B = − A2B (B ≥ 0) (A < 0, B ≥ 0) ( C A mB C = A − B2 A±B C C = A± B ( ) Am B A−B (A ≥ 0, A ≠ B2) ) (A, B ≥ 0, A ≠ B) B.Các bước thực hiên:  Tìm ĐKXĐ biểu thức:(nếu yêu cầu) tìm TXĐ phân thức kết luận lại Phân tích tử mẫu thành nhân tử (rồi rút gọn được) Quy đồng, gồm bước: + Chọn mẫu chung : tích nhân tử chung riêng, nhân tử lấy số mũ lớn + Tìm nhân tử phụ: lấy mẫu chung chia cho mẫu để nhân tử phụ tương ứng + Nhân nhân tử phụ với tử – Giữ nguyên mẫu chung Bỏ ngoặc: cách nhân đa thức dùng đẳng thức Thu gọn: cộng trừ hạng tử đồng dạng Phân tích tử thành nhân tử ( mẫu giữ nguyên) Rút gọn B.Bài tập luyện tập: Tổ KHTN < 29 > Trường THCS Hương Lâm Đề cương ôn tập 1) Rút gọn biểu thức sau (Biểu thức số) a)A = b) B = c) C = d) D = e) E = f) F = g) F = h) H = i)I= 3− − 3+ 3− k) K = 1− − 2+ 1+ g) G = Rút gọn biểu thức (biểu thức chứa chữ)  a)M =  x  x −1 Tổ KHTN −     :  +   x − x   x +1 x −1 Với x > 0; x ≠ < 30 > Trường THCS Hương Lâm Đề cương ôn tập b) N = Với x > 0; x ≠ c) P = Với x ≥ 0; x ≠ d) Q = Với x > 0; x ≠ e) G = ) h) H = Với x > 0; x ≠ Với x > 0; x ≠  x x  x−4  + i) I =   4x x − x +   Với x > 0; x ≠ k) K = Với x > 0; x ≠ CÁC DẠNG BÀI RÚT GON CỦA ĐỀ THI VÀO THPT TỈNH HÀ TĨNH CÁC NĂM TRƯỚC Đề năm 2015-2016: Rút gọn: a) b) Tổ KHTN (Với x > 0; x ≠ 4) < 31 > Trường THCS Hương Lâm Đề cương ôn tập Đề năm 2016 -2017: Rút gọn: a) b) (Với x > 0; x ≠ 9) Đề năm 2017-2018: Rút gọn: a)P = b) (Với x ≥ 0; x ≠ 1) Đề năm 2018-2019: Rút gọn: a) P = b) (Với x > 0; x ≠ 9) Đề năm 2019 -2020: Rút gọn: a) A = Tổ KHTN < 32 > Trường THCS Hương Lâm Đề cương ôn tập b) (Vớia≠ 0; a ≠ CHƯƠNG II *, Dạng I: HÀM SỐ BẬC NHẤT Tìm a, để hàm bậc y = ax + b Hàm số bậc y = ax + b 1) ( a # 0) đồng biến , nghịch biến + Đồng biến khi: a > + Nghịch biến khi: a < + Ví dụ cụ thể : Bài 1: Cho hàm số bậc nhất: y = ( 2m – 3)x + a, Đồng biến Tìm m để hàm số b, Nghịch biến Bài làm: a, Hàm số y = ( 2m – 3)x + đồng biến khi: 2m – > 2m > => m > 3/2 b, Hàm số y = ( 2m – 3)x + nghịch biến khi: 2m – < 2m < => m < 3/2 + Bài tập vận dụng: Bài 1: Cho hàm số bậc nhất; 1, y = ( – 5m)x + 2, y = ( m – 3)x - 3, y = ( +4m)x + 4, y = ( -4 + m)x + 5, y = ( 7m + 5)x - 6, y = – 5mx + 12 Tìm m để hàm số đồng biến Bài 2: Cho hàm số bậc nhất; 1, y = ( 2k - 1)x + 2, y = ( k – 3)x - 3, y = – ( 4k + 1)x 4, y = ( -4 + k)x + 5, y = kx - 6, y = – 2kx - 11 Tìm k để hàm số nghịch biến *, Dạng II: Tìm giá trị m biết đồ thị hàm số qua điểm Tổ KHTN < 33 > Trường THCS Hương Lâm Đề cương ôn tập Khi biết đồ thị hàm số qua điểm tức ta biết giá trị x,y nên thay giá trị x,y vào cơng thức hàm số sau giải phương trình tìm m + Ví dụ cụ thể : Bài 1: Tìm m biết đồ thị hàm số y = ( 2m + 7)x + qua điểm A( 3; 5) Bài làm: Đồ thị hàm số qua điểm A(3;5) có x = y = thay vào công thức hàm số y = ( 2m + 7)x + ta được: (2m + 7) + =  6m + 21 + 1=  6m + 22 =  6m = – 22  6m = -17 => m= -17/6 Vậy m = -17/6 giá trị cần tìm + Bài tập vận dụng:Tìm m biết 1, Đồ thị hàm số y = (2m- 3)x + qua điểm A ( 6; 5) 2, Đồ thị hàm số y = (m +4 )x - qua điểm B ( -1; 7) 3, Đồ thị hàm số y = 2mx + – m qua điểm C ( 3; -4) 4, Đồ thị hàm số y = (5 - m)x – qua điểm D ( -2; -1) 5, Đồ thị hàm số y = – ( 4m + 3)x qua điểm E ( 2; 9) *, Dạng III: Tìm giá trị a,b biết đồ thị hàm số qua điểm song song với đường thẳng + Khi đồ thị hàm số song song với đường thẳng ta tìm a a= + Đồ thị qua điểm ta biết giá trị x, y Thay a,x,y vào công thức hàm số giải phương trình ta tìm b + Ví dụ cụ thể : Bài 1: Tìm a, b biết đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 3x + qua điểm A( 2;5) Bài làm: Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 3x + nên a = Đi qua điểm A(2;5) nên có x = 2; y = Thay a,x,y vào y= ax + b ta được: 3.2 + b =  + b =  b = – => b = -1 Vậy a = ; b = giá trị cần tìm + Bài tập vận dụng:Tìm a, b biết đồ thị hàm số y = ax + b 1, Song song với đường thẳng y = -3x + qua điểm A( 1; 4) Tổ KHTN < 34 > Trường THCS Hương Lâm Đề cương ôn tập 2, Song song với đường thẳng y = x - qua điểm A( -1; 5) 3, Song song với đường thẳng y = qua điểm A( 3;7) 4, Song song với đường thẳng y = – 4x qua điểm A( 1; -4) 5, Song song với đường thẳng y = – x qua điểm A(5; -2) *, Dạng IV: Tìm a,b biết đường thẳng y = ax + b qua điểm Đường thẳng qua điểm ta thay lần giá trị x, y vào pt đt kết hợp thành hệ pt giải tìm a, b + Ví dụ cụ thể :Bài 1: Tìm a, b biết đty = ax + b (1) qua điểm A( 1;2); B(3;4) Bài làm: Đường thẳng (1) qua điểm A(1;2) có x = 1; y = thay vào (1) ta a.1 + b =  a + b = (2) Đường thẳng (1) qua điểm B(3;4) có x = 3; y = thay vào (1) ta a.3 + b =  3a + b = (3) Kết hợp (2) (3) ta có hệ phương trình:    Vậy a = ; b = giá trị cần tìm Bài 2: Viết phương trình đường thẳng biết đường thẳng qua điểm M(1;2); N(3;4) Bài làm: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm qua điểm M,Ncó dạng y = ax + b (1) Đường thẳng (1) qua điểm M(1;2) có x = 1; y = thay vào (1) ta a.1 + b =  a + b = (2) Đường thẳng (1) qua điểm N(3;4) có x = 3; y = thay vào (1) ta a.3 + b =  3a + b = (3) Kết hợp (2) (3) ta có hệ phương trình:    Vậy phương trình cần tìm là: y = x + Tổ KHTN < 35 > Trường THCS Hương Lâm Đề cương ôn tập + Bài tập vận dụng: Bài 1:Tìm a, b biết đường thẳng y = ax + b qua điểm a, c, A( -2; 1) ; B( 2; 5) M( 1; -3) ; N(4; 0) b, d, C( 3; -1) ; D( 4; 5) P(-2; -1) ; Q(3; -4) Bài 2:Viết phương trình đường thẳng biết đường thẳng qua điểm a, A( 3; 1) ; B( 2; -4) b, C( -4; -1) ; D( 2; 5) c, M( -1; 3) ; N( 4; 5)d, P( 2; -3) ;Q( 3; -4) *, Dạng V: Tìm giá trị m để đường thẳng song song với Cho đường thẳng (d) y = ax + b đường thẳng (d1) y = a1x + b1 a, (d) song song với (d1) khi: b, (d) cắt (d1) khi: c, (d) cắt (d1) điểm trục tung khi: c, (d) cắt (d1) điểm trục hoành khi: d, (d) cắt trục tung điểm có tung độ b ; A(0;b) hay điểm cắt trục tung x = 0; y = b e, (d) cắt trục hoành điểm có hồnh độ ; B( ;0) hay điểm cắt trục hồnh x = + Ví dụ cụ thể:Cho đường thẳng (d) y = ( m+ 1)x + đường thẳng (d1) y = 2mx – Tìm m để đường thẳng song song với Bài làm: Hai đường thẳng (d) (d1) song song với khi: :    m = Vậy m = giá trị cần tìm + Bài tập vận dụng:Cho đường thẳng: (d1) y = (2m – 3) x – Tổ KHTN (d2) y = (3m + 1) x – (d3) y = (2m2 – 3) x + m < 36 > ; y=0 Trường THCS Hương Lâm (d4) y = (m + 2) x – m (d5) y = (-2 + m ) x + a, Tìm m để: 1, (d1) // (d2) b, Tìm m để: Đề cương ơn tập 2, (d1) // (d4) (d6) y = (3 + m + 2m2) x + , (d3) // (d5) 1, (d3) // (d6) (d1) (d4) ;(d2) (d4) cắt điểm trục tung *, Dạng VI:Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng phép tính Muốn tìm tọa độ giao điểm đường thẳng phép tính ta giải phương trình tìm hồnh độ giao điểm đường thẳng sau thay vào phương trình đường thẳng tìm tung độ + Ví dụ cụ thể: Cho đường thẳng (d) y = 5x + đường thẳng (d1) y = 3x – Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (bằng phép tính) Bài làm: Gọi giao điểm đường thẳng A (x,y) Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình 5x + = 3x – 5x – 3x = -7 –  2x = -8 => x = -4 Thay x = -4 vào (d) ta được: y = 5(-4) + = -20 + = - 19 Vậy A( -4; -19) giao điểm cần tìm + Bài tập vận dụng: Cho đường thẳng (d1) y = – 5x (d2) y = 4x + (d3) y = - 7x + (d4) y = – 2x Tìm tọa độ giao điểm của: (d1) (d2); (d2) và(d3); (d1)và (d3) ; (d2) (d4) *, Dạng VII: Tìm m để điểm thẳng hàng Muốn điểm thẳng hàng ta viết phương trình đường thẳng qua điểm cho tọa độ sau thay điểm thứ có tọa độ chứa m vào pt đường thẳng giải phương trình tìm m + Ví dụ cụ thể: Tìm m để điểm A(1;2) B(3;4) C( m; 3m + 2) thẳng hàng Gọi phương trình đường thẳng cần tìm qua điểm A,B có dạng y = ax + b (1) Đường thẳng (1) qua điểm A(1;2) có x = 1; y = thay vào (1) ta a.1 + b =  a + b = (2) Đường thẳng (1) qua điểm B(3;4) có x = 3; y = thay vào (1) ta a.3 + b =  3a + b = (3) Kết hợp (2) (3) ta có hệ phương trình:  Tổ KHTN   < 37 > Trường THCS Hương Lâm Đề cương ơn tập Vậy phương trình cần tìm là: y = x + Đường thẳng y = x + qua điểm C( m, 3m + 2) có x = m; y = 3m + thay vào pt đt ta được: m + = 3m +  m – 3m = –  -2m = => m = - ½ Vậy m = -1/2 điểm A, B, C thẳng hàng + Bài tập vận dụng:Tìm m để3 điểm a, A( 2;5) ; B( 4m; m + 1) ; C( 1; -3) thẳng hàng b, D( -4;3) ; E( 1;-5) ; G(m; m + 3) thẳng hàng c, H(1 + m; 2m) ; M(3; -2) ; N( -1; -3) thẳng hàng./ Tổ KHTN < 38 >