Trường THCS A.YERSIN Đề cương ơn tập HKI PHỊNG GD&ĐT CAM LÂM TRƯỜNG THCS A.YERSIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN: TOÁN NĂM HỌC 2019 – 2020 I Lý thuyết: A.TOÁN ĐẠI SỐ Phát biểu định nghĩa bậc hai số a A có nghĩa nào? Các công thức nhân, chia, biến đổi đơn giản bậc hai Hàm số bậc nhất, vẽ đồ thị, vị trí tương đối hai đường thẳng Tính góc đường thẳng trục Ox Giải hệ phương trình phương pháp thế; cộng II Bài tập: Các dạng tập: Bài tập bậc hai Bài tập hàm số bậc Bài tập hình học B TỐN HÌNH HỌC Hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Hệ thức cạnh góc tam giác vng Đường trịn: + Đường kính dây + Dây khoảng cách từ tâm đến dây + Tiếp tuyến đường tròn + Vị trí tương đối hai đường trịn + Góc tâm + Liên hệ cung dây BÀI TẬP ĐẠI SỐ DẠNG 1: BÀI TẬP VỀ CĂN BẬC HAI Bài 1: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa : a/ x b/ 2 c/ x d/ x x2 e/ x2 Bài 2: Tính (Rút gọn ): a/ 2300 23 25 144 150 b/ (2 ) d/ (2- ).( ) (3 5) g/ 3a 75a a e/ a (a 1) 2 60 với a >0 13,5 300a Với a>0 2a h/ c/ f/ a b a b Bài 3: Giải phương trình: a/ 3+2 x 5 b/ x 10 x 25 x d/ x x e/ x x2 x x2 16a 4b 128a 6b (Vớia0; y>0 c/ x+ 2 x ( x ) Với x 2 Bài 5: Cho biểu thức: A= 1 x x 2 x 1 x a/ Tìm TXĐ rút gọn biểu thức A b/ Tính giá trị A với x =3 c/ Tìm giá trị x để A Bài 6: Cho biểu thức : P = x 1 x 25 x 4 x x x 2 a/ Tìm TXĐ Rút gọn b/ Tìm x để P = c/ Tính giá trị P x = 3-2 Bài 7: Tính 1 1 1 2 98 99 99 100 Bài 8: a/ Chứng minh: x2 +x 1 (x+ ) b/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: A= x2 +x Bài 9: So sánh a/ 15 2744 b/ - 1 - DẠNG 2: BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài 1: Cho hai hàm số y = 3x +7 y = x +3 a/ Hãy vẽ đồ thị hai hàm số trục toạ độ b/ Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị ? Bài 2: Cho hàm số: y = ax +b a/ Xác định hàm số biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -2x +3 qua điểm A(-3;2) b/ Gọi M; N giao điểm đồ thị với trục tung trục hồnh; Tính độ dài MN ? c/ Tính độ lớn góc tạo đồ thị với trục 0x ? Bài 3: Cho hai hàm số bậc y = 2x + 3k y= (2m +1)x +2k-3 Tìm điều kiện m k để đồ thị hàm số là: Năm học 2019 – 2020 Trường THCS A.YERSIN Đề cương ôn tập HKI a/ Hai đường thẳng cắt b/ Hai đường thẳng song song c/ Hai đường thẳng trùng Bài 4: Cho đường thẳng: (d1): y = (m2-1) x + m2 -5 (Với m 1; m -1 ) (d2): y = x +1 (d3): y = -x +3 a/ C/m m thay đổi d1 ln qua 1điểm cố định b/ C/m d1 //d3 d1 vng góc d2 c/ Xác định m để đường thẳng d1; d2; d3 đồng qui Bài 5: Cho hàm số: y = (m+6) x -7 (1) a/ Tìm m để hàm số đồng biến ? b/ Tìm m để hàm số nghịch biến ? c/ Xác định hàm số biết đồ thị qua điểm A (-3; 5); Từ vẽ đồ thị hàm số xác định độ lớn góc tạo đồ thị với trục Ox? d/ Tìm toạ độ giao điểm đồ thị với đường thẳng y = 3x - 5? Bài 6: Cho hai hàm số y = 12x +5 -m y = 3x +3+m a/ Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng b/ Với giá trị m đường thẳng cắt điểm trục tung? Xác định giao điểm đó? c/ m = ? Thì đường thẳng cắt điểm trục hồnh; xác định giao điểm đó? Bài 7: Cho đường thẳng: (d1): y = (m2-1) x + m2 -5 (Với m 1; m -1 ) (d2): y = x +1 (d3): y = -x +3 a/ C/m m thay đổi d1 ln qua 1điểm cố định b/ C/m d1 //d3 d1 vng góc d2 c/ Xác định m để đường thẳng d1; d2; d3 đồng qui BÀI TẬP HÌNH HỌC Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài 4cm, 9cm Gọi D, E hình chiếu H AB AC a/ Tính độ dài AB, AC b/ Tính độ dài DE, số đo góc B, góc C Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R) Gọi H trực tâm vẽ đường kính AD gọi I trung điểm BC a/ C/mR: BHCD hình bình hành b/ C/mR: H, I, D thẳng hàng c/ C/mR: AH=2OI Gợi ý: Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình bình hành tiên đề Ơclit để chứng minh điểm thẳng hàng Bài 3: Cho A nằm (O;R) vẽ tiếp tuyến AB, AC với (O) Gọi H trực tâm Tam giác ABC a/ C/mR: A, H, O thẳng hàng? b/ C/mR: OBHC hình thoi? Năm học 2019 – 2020 Trường THCS A.YERSIN R2 OK c/ C/mR: (Với K giao điểm OA với BC) AB AK Đề cương ôn tập HKI Gợi ý: Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thoi tiên đề Ơclit để chứng minh điểm thẳng hàng, tỉ số tam giác đồng dạng Bài 4: Cho A nằm (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) Vẽ đường kính CD (O) vẽ đường trung trực CD cắt DB E a/ Cm: AE = R b/ Cm: điểm A, E, B, O, C thuộc đường trịn đường kính OA Gợi ý: C/m tam giác để có AE= R c/m điểm cách điểm cố định Bài 5: Cho (O;R) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax By nằm nửa mặt phẳng Từ E thuộc (O) ta vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax, By C D a/ Cm: AC+BD = CD; Góc COD =1v; R2 = AC.BD b/ BC AD cắt M CmR: ME//AC//BD c/Xác định vị trí E (O) để chu vi hình thang ABDC có giá trị nhỏ Gợi ý: Dựa vào t/c tiếp tuyến cắt nhau, hệ thức lượng tam giác vuông t/c đường phân giác góc kề bù Bài 6: Cho nửa (O;R) đường kính CD Từ E thuộc (O) (Với E khác D OE khơng vng góc với CD Ta vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt đường thẳng CD M Vẽ phân giác góc EMC cắt OE O’ Vẽ đường trịn tâm O’ bán kính O’E a/ Cm: CD tiếp tuyến (O’) b/ CE DE cắt (O’) E,F C/m E, O’, F thẳng hàng Gợi ý: Dựa vào dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến tiên đề Ơclit để chứng minh điểm thẳng hàng Bài 7: Cho đường tròn tâm O đường kính AC.trên đoạn OA lấy điểm B vẽ đường trịn tâm O’ đường kính BC Gọi Mlà trung điểm đoạn AB Từ M vẽ dây cung vng góc với AB cắt đương trịn tâm O D E DC cắt Đường tròn tâm O ‘ I a/ Tứ giác ADBE hình ?Tại sao? b/ Chứng minh I ,B,E thẳng hàng MI2 = AM MC c/ Chứng minh MI tiếp`tuyến đường toàn (O’) Gợi ý: Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thoi tiên đề Ơclit để chứng minh điểm thẳng hàng, dựa vào dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Bài 8: Cho tam giác ABC vng ABC = 5,AB = 2AC a/ Tính AC b/ Từ A vẽ đường cao AH, AH lây điểm I cho AI = AH Từ C vẽ Cx // AH Gọi giao điểm BI với Cx D Tính diện tích tứ giác AHCD c/ Vẽ hai đường tròn (B; AB) (C; CA)Gọi giao điểm khác A hai đường tròn E Chứng minh CE tiếp tuyến đường tròn (B) Gợi ý: Dựa vào dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến hệ thức lượng tam giác vuông - Hết - Người đề cương Tổ trưởng chuyên môn Năm học 2019 – 2020 Duyệt lãnh đạo Trường THCS A.YERSIN Nguyễn Thành Long Đề cương ôn tập HKI Đỗ Bá Huy Năm học 2019 – 2020 Lương Đông ... vuông - Hết - Người đề cương Tổ trưởng chuyên môn Năm học 20 19 – 2020 Duyệt lãnh đạo Trường THCS A.YERSIN Nguyễn Thành Long Đề cương ôn tập HKI Đỗ Bá Huy Năm học 20 19 – 2020 Lương Đông... x = 3-2 Bài 7: Tính 1 1 1 2 98 99 99 100 Bài 8: a/ Chứng minh: x2 +x 1 (x+ ) b/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: A= x2 +x Bài 9: So sánh a/ 15 2744 b/ - 1 - DẠNG 2: BÀI TẬP... 3: Cho hai hàm số bậc y = 2x + 3k y= (2m +1)x +2k-3 Tìm điều kiện m k để đồ thị hàm số là: Năm học 20 19 – 2020 Trường THCS A.YERSIN Đề cương ôn tập HKI a/ Hai đường thẳng cắt b/ Hai đường thẳng