Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 3: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB; đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt nửa đường tròn tại C.. Kẻ tiếp tuyến Bt với đường tròna[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 9 (NĂM HỌC 2019-2020) I ÔN TẬP VỀ PT BẬC 2- ĐỊNH LÝ VI –ÉT
A Kiến thức
1 Nắm công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn p/t bậc hai ax2bx c 0(a0)
2 Nắm vững định lý Vi-ét
3 Cần nhớ: Phương trình ax2 bx c 0(a0)
(1) a) Phương trình (1) có nghiệm 0 ,
b) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu a c trái dấu.
c) Phương trình (1) có hai nghiệm dấu x x
d) Phương trình (1) có hai nghiệm âm 2
0,
x x x x
e) Phương trình (1) có hai nghiệm dương 2
0,
x x x x
f) Phương trình (1) có nghiệm trái dấu, nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn
1 2 x x x x
g) P/t (1) có nghiệm trái dấu, nghiệm dương có giá trị tuyệt đối lớn
1 2 0 x x x x
B Bài tập:
Bài 1 Giải phương trình sau:
2
)
b) 42
a x x
x
2
2
) ) 10 39 ) 55 ) 70
c x x d x x
e x x g x x
Bài 2: Cho pt x2 – 7x + = Không giải phương trình tính :
a Tổng nghiệm b Tích nghiệm c Tổng bình phương nghiệm d Tổng lập phương nghiệm e Tổng nghịch đảo nghiệm
g Tổng bình phương nghịch đảo nghiệm
Bài 3: Cho pt: x2 2(m1) x m 0 (1)
a Giải pt (1) với m=-3
b Tìm m để pt (1) có nghiệm kép , tìm nghiệm kép
c Tìm m để pt (1) có nghiệm 4, dùng hệ thức Vi-ét tìm nghiệm cịn lại d Tìm m để pt (1) có nghiệm dấu
e Tìm m để pt (1) có nghiệm khác dấu g Tìm m để pt (1) có nghiệm dương
h Tìm m để pt (1) có nghiệm âm
i Tìm m để pt (1) có nghiệm cho nghiệm gấp đơi nghiệm k Tìm m để pt (1) có nghiệm x1,x2 cho: 2x1 x2 2
l Tìm m để pt (1) có nghiệm x1,x2 cho: A2x122x22 x x1 có giá trị nhỏ
(2)a Tìm m để pt (2) có nghiệm x=1 b.Tìm m để pt (2) có nghiệm
c Tìm hệ thức liên hệ hai nghiêm pt (2) mà không phụ thuộc vào m
II ÔN TẬP VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y ax b a ( 0) y ax a 2( 0)
A.Kiến thức.
1.Nắm vững định nghĩa , tính chất cách vẽ đồ thị hàm số
2 Xác đinh vị trí tương đối đường thẳng y = ax + b (d) y = a,x + b, (d,)
* d // d, a = a, b b,
* d d, a a,
* d d, a = a, b = b,
* d d, a.a, =
3 Xác đinh vị trí tương đối đường thẳng y = ax + b (d) y = ax2 (P)
PT hoành độ giao điểm chung có (d) (P) ax + b = ax2 (*)
* (d) (P) điểm phân biệt PT(*) có nghiệm phân biệt ( > )
* (d) (P) có điểm chung PT (*) có nghiệm kép ( )
* (d) (P) khơng có điểm chung PT (*) vơ nghiệm ( < ). Dựa vào PT hoành độ giao điểm chung để tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị
B Bài tập. Bài
: Cho hàm số y = f(x) = (m+1)x – có đồ thị (d) a Tìm m biết đồ thị (d) hàm số qua A(-2:0) b Nêu tính chất vẽ đồ thị hàm số với m tìm câu a
c Viết phương trình đường thẳng qua B(-1;1) vng góc với (d) nói
Bài 2: Trong hệ trục toạ độ gọi (P) đồ thị hàm số y = x2 (d) đồ thị của
hàm số y = −x +2 a Vẽ (P) (d)
b Xác định toạ độ giao điểm (P) (d) đồ thị kiểm tra lại kết tính tốn, suy luận
c Tìm a, b hàm số y = ax+ b , biết đồ thị hàm số song song với (d) cắt (P) điểm có hồnh độ –1
Bài 3:Cho (P) y =
2
x
Lập phương trình đường thẳng (D) qua A(-2 ; -2 ) tiếp xúc với (P)
III ƠN TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH- GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH- HỆ PHƯƠNG TRÌNH
A.Kiến thức
Nắm cách giải hệ phương trình pp - pp cộng đại số Nắm bước giải tốn cách lập phương trình- hệ phương trình
B Bài tập. Bài
: Cho hệ phương trình :
a y ax
y x
(3)b Giải biện luận hệ pt
Bài
: Một hình chữ nhật có chu vi 216m Nếu giảm chiều dài 20%,tăng chiều rộng thêm 25% chu vi hình chữ nhật khơng đổi Tính chiều dài chhiều rộng hình chữ nhật
Bài
: Cho số tự nhiên có chữ số ,tổng chữ số ,nếu đổi vị trí chữ số cho số nhỏ số ban đầu 36 đơn vị Tìm số cho?
Bài
: Hai công nhân làm chung công việc 40 Nếu người thứ làm người thứ hai làm hồn thành 15
2
cơng việc Hỏi người làm riêng phải thời gian hoàn thành cong việc ?
Bài 5 Một ô tô xe đạp chuyển động từ hai đầu quãng đường sau gặp Nếu chiều xuất phát điểm, sau hai xe cách 28km Tính vận tốc xe đạp tơ biết quãng đường dài 180km
Bài
Một ca nơ xi dịng qng sơng dài 12km trở 30 phút Nếu qng sơng ca nơ xi dịng km ngược dịng km hết 20 phút Tính vận tốc riêng ca nơ vận tốc riêng dịng nước ?
IV ƠN TẬP HÌNH HỌC.
Bài 1: Cho (O), từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O), vẽ hai tt AB AC với đường tròn Kẻ dây CD//AB Nối AD cắt đường tròn (O) E
a C/m ABOC nội tiếp b Chứng tỏ AB2=AE.AD.
c C/m góc AOC = ACBvà BDC cân
d CE kéo dài cắt AB I C/m IA=IB
Bài 2: Từ điểm M nằm (O) kẻ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn Trên cung nhỏ AB lấy điểm C kẻ CDAB; CEMA; CFMB Gọi I K giao điểm AC
với DE BC với DF a C/m AECD nt b C/m:CD2=CE.CF
c Cmr: Tia đối tia CD phân giác góc FCE d C/m IK//AB
Bài 3: Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB; đường thẳng vng góc với AB O cắt nửa đường tròn C Kẻ tiếp tuyến Bt với đường tròn AC cắt tiếp tuyến Bt I
a C/m ABI vuông cân
b Lấy D điểm cung BC, gọi J giao điểm AD với Bt C/m AC.AI=AD.AJ
c C/m JDCI nội tiếp
d Tiếp tuyến D nửa đường tròn cắt Bt K Hạ DHAB Cmr: AK qua
(4)Bài 4: Cho (O) đường kính AB, d tiếp tuyến đường tròn C Gọi D; E theo thứ tự hình chiếu A B lên đường thẳng d
a C/m: CD=CE b Cmr: AD+BE=AB
c Vẽ đường cao CH ABC.Chứng minh AH=AD BH=BE
d Chứng tỏ:CH2=AD.BE.
e Chứng minh:DH//CB
Bài 5: Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Trên nửa đường tròn lấy điểm M, Trên AB lấy điểm C cho AC<CB Gọi Ax; By hai tiếp tuyến nửa đường tròn Đường thẳng qua M vng góc với MC cắt Ax P; đường thẳng qua C vng góc với CP cắt By Q Gọi D giao điểm CP với AM; E giao điểm CQ với BM
a/cm: ACMP nội tiếp b/Chứng tỏ AB//DE c/C/m: M; P; Q thẳng hàng
Bài 6: Cho ABC có A=1v AB>AC, đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa
điểm A vẽ hai nửa đường trịn đường kính BH nửa đường trịn đường kính HC Hai nửa đường trịn cắt AB AC E F Giao điểm FE AH O Chứng minh:
a AFHE hình chữ nhật b BEFC nội tiếp
c AE AB=AF AC
d FE tiếp tuyến chung hai nửa đường tròn e Chứng tỏ:BH HC=4 OE.OF
Bài 7: Cho (O;R) cát tuyến d không qua tâm O.Từ điểm M d (O) ta kẻ hai tiếp tuyến MA MB với đườmg tròn; BO kéo dài cắt (O) điểm thứ hai C.Gọi H chân đường vng góc hạ từ O xuống d.Đường thẳng vng góc với BC O cắt AM D
a C/m A; O; H; M; B nằm đường tròn b C/m AC//MO MD=OD
c Đường thẳng OM cắt (O) E F Chứng tỏ MA2=ME.MF
d Xác định vị trí điểm M d để MAB tam giác đều.Tính diện tích phần tạo
bởi hai tt với đường tròn trường hợp