de cuong on tap toan 9 88680

de cuong on tap toan 9 88680 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực...

c ng ơn tâp lí thuy t tốn 9 kì IIĐề ươ ế Nguyễn Tá Hùng ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 9 KÌ II ĐẠI SỐ ICHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. Câu 1: Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? TL: *Đ/n 1:Pt bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng: ax + by = c, • Trong đó a,b,c là các số đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0). • x và y là các ẩn số. *Đ/n 2: ( x 0 ,y 0 ) là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c nếu ax 0 + by 0 = c. Câu 2:Nêu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn? TL: Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c ln có vơ số nghiệm,tập nghiệm của nó được biểu diễn bằng 1 đường thẳng (d) gọi là đường thẳng ax + by = c . -Nếu a ≠ 0 , b ≠ 0 thì đường thẳng (d) là đồ thị hàm số a c y x b b = − + . -Nếu a =0 , b ≠ 0 thì đường thẳng (d) là đường thẳng c y b = song song với trục hồnh. -Nếu a ≠ 0 , b = 0 thì đường thẳng (d) là đường thẳng c x a = song song với trục tung. Câu 3:Thế nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?Phát biểu định nghĩa hệ phương trình tương đương? TL: -Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng: (I) ax +by = c (1) a' ' '(2)x b y c   + =  Trong đó ax + by = c và a’x + b’y =c’ là các phương trình bậc nhất hai ẩn. *Nếu phương trình (1)và (2) có nghiệm chung thì nghiệm chung đó gọi là nghiệm của hệ phương trình (I). *Nếu phương trình (1) và (2) khơng có nghiệm chung ta nói hệ phương trình (I)vơ nghiệm. -Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm. Câu 4:Có mấy cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? Nêu các bước giải từng cách? TL: Có 3 cách +Giái hệ phương trình bằng phương pháp minh hoạ hình học. +Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. +Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. a)Giái hệ phương trình bằng phương pháp minh hoạ hình học. Để giải hệ phương trình (I) ax +by = c (1) a' ' '(2)x b y c   + =  Ta vẽ các đường thẳng (d 1 ):ax + by = c và (d 2 ):a’x + b’y = c’ .Tập hợp các điểm chung của (d 1 ) và (d 2 ) là nghiệm của hệ phương trình (I). +Nếu (d 1 ) cắt (d 2 )thì hệ (I) có nghiệm duy nhất. +Nếu (d 1 ) // (d 2 )thì hệ (I) vơ nghiệm. +Nếu (d 1 ) ≡ (d 2 )thì hệ (I) có vơ số nghiệm. b)Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: -Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới,trong đó có một phương trình một ẩn. -Giải phương trình một ẩn vừa có,rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. c)Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: -Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau. Trang 1 i s -Hình h cĐạ ố ọ c ng ụn tõp lớ thuy t toỏn 9 kỡ II Nguyeón Taự Huứng -p dng qui tc cng i s c h phng trỡnh mi trong ú cú mt phng trỡnh m h s ca mt trong hai n bng 0(tc l phng trỡnh mt n). -Gii phng trỡnh mt n thu c ri suy ra nghim ca h ó cho. Cõu 5: Gii thớch cỏc kt lun sau: H phng trỡnh ax +by = c (1) a' ' '(2)x b y c + = (a,b,c,a,b,c 0) Cú vụ s nghim nu: ' ' ' a b c a b c = = Vụ nghim nu : ' ' ' a b c a b c = Cú mt nghim duy nht nu ' ' a b a b TL: T (1) => a c y x b b = + T (2) => ' ' ' ' a c y x b b = + +H cú vụ s nghim nu hai ng thng (1) v (2) trựng nhau khi v ch khi ' ' a a b b = v ' ' c c b b = theo tớnh cht t l thc suy ra ' ' a b a b = v ' ' c b c b = .Vy ' ' ' a b c a b c = = +H vụ nghim nu hai ng thng (1) v (2) song song tc l ' ' a a b b = v ' ' c c b b theo tớnh cht t l thc suy ra ' ' a b a b = v ' ' c b c b .Vy ' ' ' a b c a b c = . +H cú nghim duy nht nu hai ng thng (1) v (2) ct nhau tc l ' ' a a b b theo tớnh cht t l thc suy ra ' ' a b a b .Vy ' ' a b a b . Cõu 6:Nờu cỏc bc gii bi toỏn bng cỏch lp h phng trỡnh? TL:Cú 3 Onthionline.net Điểm Lời Phê ÔN TẬP Bài 1: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 10 cm , dây CD ⊥ AB trung điểm I OB DO cắt dây AC M; CO cắt dây AD N a)Chứng minh: MA = MC b)So sánh MN OC c)Chứng minh ON = OM · d)Tính CD; sđ BCD e)Tính chu vi tam giác IMN Bài 2:Xác định hàm số bậc y = ax + b trường hợp sau: a)Đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d1) : y = x + cắt trục tung điểm có tung độ – b)Đồ thị hàm số qua hai điểm E(-1;-1,5) F (3; 0,5) c)Xác định tọa độ giao điểm đồ thị hai hàm số Bài : Cho (d1) : y = (m + 1)x + m Và (d2) : y = (2m – 1)x – a)Xác định m để (d1) // (d2) b)Xác định m để (d1) cắt (d2) điểm c)Xác định m để (d1) cắt (d2) điểm nằm trục tung d) Xác định m để (d1) ⊥ (d2) I- TÓM TẮT LÝ THUYẾT A-Đại số : I- HỆ PHƯƠNG TRÌNH : 1 – Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn : - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng : ax +by =c (1 ) ( trong đó ax + by =c và a’x +b’y =c’ là các phương trình bậc nhất hai ẩn ) a’x +b’y=c’ (2) - Nếu phương trình (1) va (2) có nghiệm chung thì nghiệm chung đó gọi là nghiệm của hệ phương trình . Nếu phương trình (1) và (2) không có nghiệm chung thì ta nói hệ phương trình vô nghiệm . Giải hệ phương trình bằng minh hoạ hinh học : Ta vẽ các đường thẳng (d 1 ) :ax +by =c và (d 2 ) : a’x +b’y =c’ trên cùng một mặt phẳng toạ độ O xy . • (d 1 ) và (d 2 ) cắt nhau : Hệ PT có nghiệm duy nhất • (d 1 ) // (d 2 ) : Hệ PT vô nghiệm • ( d 1 ) trùng (d 2 ) : Hệ PT có vô số nghiệm . 2 – Hệ PT tương đương : - Hai PT gọi là tương đương vơí nhau khi chúng có cùng tập nghiệm . - Quy tắc thế :Trong một hệ hai PT ,ta có thể từ một PT của hệ , biểu thò một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào PT thứ hai . - Quy tắc cộng đại số : Trong một hệ hai PT , ta có thể thay thế một PT của hệ bởi PT có được bằng cách cộng ( hay trừ ) từng vế hai PT của hệ . 3- Giải hệ PT bằng phép biến đổi tương đương : - Giải hệ PT bằng phương pháp thế ( sử dụng quy tắc thế ). - Giải hệ PT bằng phương pháp cộng đại số : ( sử dụng quy tắc cộng đại số ) 3 – Giải toán bằng cách lập hệ PT : * Bước 1 : Lập hệ PT : + Chọn các ẩn , đặt điều kiện cho các ẩn . + Biểu thò mối tương quan giữa ẩn và các đại lượng đã biết để lập các PT của hệ . • Bước 2 : Giải hệ PT . • Bước 3 : Chọn giá trò thích hợp ,thử lại ( nếu cần ) và trả lời. II- PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI : 1 / Hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ): a )Hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) xác đònh với mọi số thực x: * Nếu a > 0 thì hàm số nghòch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0. * Nếu a < 0 thì hàm số đồøng biến khi x < 0 và nghòch biến khi x > 0 . * Khi x =0 thì y = 0 . b) Đồthò hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0) là một Parabol đi qua gốc toạ độ O , nhận trục tung là trục đối xứng , O là đỉnh . Đò thò nằm phía trên trục hoành nếu a > 0 , nằm phía dưới trục hoành nếu a < 0 : Trường hợp : a > 0 Trường hợp : a< 0 2- Phương trình bậc hai một ẩn : *Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng : ax 2 + bx + c = 0 trong đó x là ẩn số ; a ,b , c là các hệ số , a ≠ 0 . * Công thức nghiệm của PT bậc hai : ax 2 +bx +c = 0 ( a ≠ 0 ) V = b 2 – 4 ac V > 0 : PT có 2 nghiệm phân biệt : x 1 = 2 b a − + V , x 2 = 2 b a − − V V = 0 : PT có nghiệm kép : x 1 = x 2 = 2 b a − V < 0 : PT vô nghiệm • Công thức nghiệm thu gọn : ax 2 + bx +c = 0 ( a ≠ 0 ) ; b = 2 b’ V ’ = b’ 2 – ac V > 0 : PT có 2 nghiệm phân biệt : x 1 = ' 'b a − + V , x 2 = ' 'b a − − V V =0 : PT có nghiệm kép : x 1 = x 2 = 'b a − V < 0 : PT vô nghiệm 3 – Hệ thức Viet và ứng dụng : * N ếu x 1 , x 2 là nghiệm của phương trinh bậc hai : ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) thì x 1 + x 2 = b a − ; x 1 . x 2 = c a Ứng dụng : - Phương trình ax 2 + bx +c = 0 có a + b + c =0 thì phương trinh có hai nghiệm : x 1 = 1 ; x 2= c a - Phương trình :ax 2 + bx + c =0 có a – b +c = 0 thì phương trình có hai nghiệm : x 1 = -1 ; x 2 = c a − Nếu có hai số u;v mà u+ v = S ; u.v = P , thì u ,v là nghiệm của PT: x 2 – Sx + P = 0 ( S 2 – 4 P ≥ 0 ) 4- Giải PT quy về PT bậc hai : - PT chứa ẩn ở mẫu thức : * Tìm ĐK xác đònh * Quy đồng mẫu thức ( ở hai vế ) và khử mẫu thức . * Giải PT nhận được * Chọn giá trò thích hợp và trả lời - PT trùng phương a x 4 + b x 2 + c = 0 ( a ≠ 0 ) . * Đặt x 2 = t điều kiện t ≥ 0 * Giải PT : a t 2 + b t + c = 0 * Với giá trò t thích hợp , giải PT : x 2 = t - Phương trình tích : A ( x ) . B ( x) = 0 ⇔ A (x) =0 hoặc B (x ) = 0 5 – Giải bài toán bằng cách lập PT : - Lập PT : * Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn * Tìm các mối liên hệ giữa các dữ liệu để lập PT . - Giải PT - Chọn giá trò thích hợp . Thử lại ( nếu cần ) và trả lời B – HÌNH HỌC: 1- Góc ở tâm : là góc có đỉnh trùng với tâm đương tròn . B A O * Số đo cung : - Số đo cung nhỏ bằng góc ở tâm chắn cung đó . - Số đo cung ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 9 NĂM HỌC 2008-2009 LÝ THUYẾT A/. ĐẠI SỐ CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT 1/. Tập xác đònh của hàm số là những giá trò của biến làm cho hàm số có nghóa. 2/. Hàm số đồng biến , nghòch biến: Cho hàm số y = f(x) xác đònh trong (a;b) , 1 2 , ( ; )x x a b∀ ∈ với x 1 < x 2 . + Nếu f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số đồng biến trong (a;b). + Nếu f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hàm số nghòch biến trong (a;b). 3/. Đònh nghóa và tính chất của hàm số bậc nhất: + Đònh nghóa:Hàmsố bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b,trong đó a,b xác đònh ∈ R, a ≠ 0. + Tính chất: - TXĐ : x R∀ ∈ - Biến thiên : a > 0 thì hàm số đồng biến trên R a < 0 thì hàm số nghòch biến trên R 4/. Đồ thò đường thẳng: + y = ax , (a ≠ 0) là đường thẳng đi qua O(0;0) và A(1;a) + y = ax + b, (a,b ≠ 0) là đường thẳng. 5/.Vò trí của hai đường thẳng: Cho hai đường thẳng (d 1 ) : y = ax + b và (d 2 ) : y = a’x + b’ (d 1 ) //(d 2 ) ⇔ a = a’ và b ≠ b’ (d 1 ) ≡ (d 2 ) ⇔ a = a’ và b =b’ (d 1 ) cắt(d 2 ) ⇔ a ≠ a’ (d 1 ) ⊥ (d 2 ) ⇔ a.a’= - 1 (không cần lắm) 6/. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ,(a ≠ 0) a: gọi là hệ số góc ; b: gọi là tung độ gốc a > 0 : đường thẳng tạo với trục Ox góc nhọn; a < 0 : đường thẳng tạo với trục Ox góc tù. CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1/. Phương trình bậc nhất hai ẩn số có dạng ax + by = c (a,b,c ∈ R; a,b không đồng thời bằng 0; x,y là hai ẩn) Nghiệm của phương trình: + a = 0; b ≠ 0 c y b ⇒ = ⇒ nghiệm tổng quát (x; c b ) , x ∈ R + a ≠ 0; b = 0 c x a ⇒ = ⇒ nghiệm tổng quát ( c a ;y) , y ∈ R + a ≠ 0; b ≠ 0 ax c y b − + ⇒ = ⇒ nghiệm tổng quát (x; ax c b − + ),x ∈ R 2/. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số có dạng ' ' ' ax by c a x b y c + =   + =  + Các cách giải: Đồ thò, phép thế, phép cộng. + Điều kiện nghiệm: @. Hệ có nghiệm duy nhất ' ' a b a b ⇔ ≠ GV: CAO HOÀNG THÀNH – TRƯỜNG THCS GIA HIỆP - 1 - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 9 NĂM HỌC 2008-2009 @. Hệ vô số nghiệm ,( ', ', ' 0) ' ' ' a b c a b c a b c ⇔ = = ≠ @. Hệ vô nghiệm ' ' ' a b c a b c ⇔ = ≠ CHƯƠNG IV: HÀM SỐ y = ax 2 (a ≠ 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ 1/. Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) + Tính chất: - TXĐ: x∀ ∈ R - Biến thiên: 0a > : Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghòch biến khi x < 0. a < 0: Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghòch biến khi x > 0. + Tính chất của đồ thò: Đồ thò là đường cong parapol nhận gốc tọa độ làm đỉnh, nhận trục tung làm trục đối xứng.( a > 0 đồ thò nằm trên trục hoành, a < 0 đồ thò nằm dứơi trục hoành) 2/. Phương trình bậc hai một ẩn số: là phương trình có dạng ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0;a,b,c ∈ R;ẩn x) 3/. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Công thức nghiệm tổng quát Công thức nghiệm thu gọn ∆ = b 2 – 4ac ∆ > 0 : PT có 2 nghiệm PB 1 2 2 2 b x a b x a  − + ∆ =    − − ∆ =   ∆ = 0 : PT có nghiệm kép 1 2 2 b x x a − = = ∆ < 0 : PT vô nghiệm ∆ ’ = b’ 2 – ac ∆ ’ > 0 : PT có 2 nghiệm PB 1 2 ' ' ' ' b x a b x a  − + ∆ =    − − ∆ =   ∆ ’= 0: PT có nghiệm kép 1 2 'b x x a − = = ∆ ’< 0: PT vô nghiệm 4/. Đònh lý Vi-ét: Nếu phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 2 nghiệm x 1 ,x 2 thì tổng và tích của 2 nghiệm đó là: S = x 1 + x 2 = b a − và P = x 1 .x 2 = c a 5/. Phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) nếu: + a và c trái dấu (a.c < 0) thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt. + a + b + c = 0 thì phương trình có 2 nghiệm x 1 = 1 và x 2 = c a + a – b + c = 0 thì phương trình có 2 nghiệm x 1 = - 1 và x 2 = - c a 6/. Tổng và tích: Nếu hai số x 1 ,x 2 thỏa x 1 + x 2 = S ; x 1 .x 2 = P và Trờng THCS Nguyễn Trãi Năm học 2005 - 2006 Đề cơng ôn tập học kỳ II _ Toán 9 (Năm học 2005 2006) A Lý thuyết 1, Nêu tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số ? * Câu nào sau đây sai ? Các cặp phơng trình sau đây tơng đơng: a) x + 0y = 3 3x y = 0 b) x + 3y = 6 2x + 6y = 12 0x + y = 1 x y = 2 2x - 3y = 3 2x 3y = 3 c) x + y = 1 x y = 0 d) x + 2y =3 2x + y = 4 x + y = 4 x y = - 2 2x - y = 1 x + y = 3 2, * Nếu a > 0 thì hàm số y = ax 2 (a 0) đồng biến khi nào ? Nghịch biến khi nào ? Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất ? Có giá nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất không ? * Nếu a < 0 thì hàm số y = ax 2 (a 0) đồng biến khi nào ? Nghịch biến khi nào ? Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị lớn nhất? Có giá nào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất không ? * Trong các phát biểu sau : I : Hàm số y = 2 1 x 2 nhận giá trị nhỏ nhất bằng 0. II : Hàm số y = - 2 1 x 2 nhận giá trị nhỏ nhất bằng 0. III : Hàm số y = 2x 2 nhận giá trị lớn nhất bằng 0. Phát biểu nào đúng ? A . chỉ I B. chỉ II C. chỉ I và II D. chỉ II và III 3, Viết công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai ? Vì sao khi a và c tráI dấu thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt ? * Phơng trình 3x 2 - 7x m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt với m bằng : A. m = 12 37 B . m < - 12 37 C . m > - 12 37 D. m > - 12 61 * Định k để phơng trình 2x 2 - kx + x + 8 = 0 có nghiệm kép : A. 9 hay 7 B . Chỉ 7 C. 9 hay 7 D. 9 hay -7 4, Viết hệ thức Vi-ét đối với các nghiệm của phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 ( a 0) * Cho phơng trình x 2 3x 2 = 0 có 2 nghiệm x 1 , x 2 . Biểu thức M = x 1 + x 2 + 4 x 1 . x 2 có giá trị là A. 11 B. 5 C. 11 D. Một đáp số khác. * Cho phơng trình 2x 2 mx 4 = 0 A. Phơng trình luôn có 2 nghiệm tráI dấu. B. Nếu m = 2 thì phơng trình có một nghiệm là - 1. C. Cả A và B đều đúng. D. Cả A và B đều sai. 5, Hãy nêu tên mỗi góc trong các hình dới đây và mối quan hệ giữa số đo của góc đó với số đo cung bị chắn? * Cho hình vẽ . Số đo góc x bằng : A. 60 0 C. 30 0 B. 45 0 D. 35 0 6, Thế nào là tứ giác nội tiếp đờng tròn ? Tứ giác nội tiếp có tính chất gì ? * Tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng tròn khi có một trong các điều kiện sau Đúng hay sai ? a. DAB + BCD = 180 0 b . Bốn đỉnh A, B, C, D cách đều điểm I. và và và và C B A D O 20 55 K I O O O O O D A B C x 60 O Cho hình vẽ bên. Số đo các góc AKB và góc AIB lần lợt là : A. 150 0 và 70 0 B. 75 0 và 35 0 C. 110 0 và 40 0 D. D. Một đáp số khác c . DAB = BCD. d. ABD = ACD. e. Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc A. g. Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc D. h. ABCD là hình thang cân. i. ABCD là hình thang vuông. k. ABCD là hình chữ nhật. l. ABCD là hình thoi. 7, Nêu cách tính độ dài cung tròn và diện tích hình quạt tròn bán kính R , cung n 0 . * Biết độ dài của cung AB là 6 R5 . Số đo AÔB bằng : A. 60 0 B. 90 0 C. 120 0 D. 150 0 * Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm (O; R) có C = 45 0 . Diện tích hình quạt tròn AOB ứng với cung nhỏ AB là : A. 8 R 2 B . 6 R 2 C. 4 R 2 D. 2 R 2 * Tỉ số bán kính của đờng tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác đều là : A. 2 1 B. 2 C. 2 3 D. Một đáp số khác. B Bài tập. ( Làm các bài ôn tập cuối năm tr 131 SGK) Một số đề tham khảo đề i Bài 1 : Cho biểu thức : A = 2 1x : x1 1 1xx x 1xx 2x + ++ + + a) Rút gọn P b) Chứng minh rằng A > 0 với mọi giá trị của x TXĐ Bài 2 : Cho phơng trình : x 2 4x + m 1 = 0 a) Giải phơng trình với m = - 11 b) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn điều kiện : 10xx 2 2 2 1 =+ Bài 3 : Cho đoạn thẳng AB và C thuộc AB ( C A ; B). Kẻ trên nửa mặt phẳng bờ AB hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax lấy điểm I , tia Cz vuông góc với CI tại C và cắt tia By tại K. Vẽ đ- ờng tròn (O; 2 IC ) cắt IK ở P. Chứng minh rằng : a) Tứ giác CPKB nội tiếp. b) AI . BK = AC . CB c) Tam giác APB vuông d) Giả sử A, B, I cố định. Tìm vị trí Đề cơng ôn thi lớp 9 Đề cơng ôn thi chuyển cấp Năm học 2006- 2007 Dạng 1: Những dạng toán liên quan căn bậc hai Bài toán 1:Tính,rút gọn biểu thức chứa căn ,tìm tập xác định,rút gọn biểu thức Ví dụ 1: Cho biểu thức: A= ( 1 12 3 2 + x x - 1 1 x ):(1- 1 2 2 2 ++ xx x ) a,Rút gọn A b,Tính giá trị của A biết x= 35 8 + c, Tìm x Z để AZ Ví dụ 2: Cho biểu thức : B= )1(2 1 x + + )1(2 1 x - 3 2 1 2 x x + a,Tìm TXĐ và rút gọn B b, Tính giá trị của B khi x= 526 c, Tìm giá trị nhỏ nhất của B Ví dụ 3: Cho biếu thức: C = ( 1 2 + xx x + 1 x x x+ + + x 1 1 ): 2 1 x a,Tìm TXĐ của C b, Rút gọn C c, Chứng minh C > 0 với mọi x 0, x 1. Ví dụ 4: Cho biểu thức : D = ( yx yx + xy yx 33 ): ( ) yx xyyx + + 2 a, Rút gọn D b, Chứng minh D 0 c, So sánh D với 1. Ví dụ 5: Cho biểu thức H = xx 1 1 + xx + 1 1 + 1 3 x xx a, Rút gọn H b, Tính H khi x = 729 53 c, Tìm x để H = 16. Ví dụ 6: Cho biểu thức P = ( 1 2 x x - 12 2 ++ + xx x )( ( ) 2 1 2 x a, Rút gọn P b, Chứng minh P > 0 Với 0 < x < 1. c, Tìm GTLN của P. Bài toán 2: Phơng trình vô tỉ. Ví dụ1: Giải phơng trình: Tháng 08 năm 2006 1 Đề cơng ôn thi lớp 9 a 204 x + 5 x - 3 1 459 x =4 b, 1616 + x + 99 + x + 44 + x =16- 1 + x . Ví dụ 2: Giải phơng trình: a, 3+ 32 x =x b, 1 x - 15 x = 23 x . Ví dụ 3: Giải phơng trình: a, 3 + x - 4 x =1 b, x 15 + x 3 =6 c, x 10 + 3 + x = 5 d, 14 + x - 43 + x =1 e, 1 x - 1 + x =2 f, 2 2 xx - 2 x = 0 g, 12 xx - 1 x =1 h, 12 x + 2 x = 1 + x . Ví dụ 4: Giải pt (PP đặt ẩn phụ) a/ x 2 + 2004 + x = 2004 ( HD: Đặt y = 2004 + x đa về hệ += =+ 2004 2004 2 2 xy yx Tìm đợc x = 2 80171 ; x = 2 80131 ) b/ 2 25 x - 2 10 x = 3. ( HD: Đặt = = bx ax 2 2 10 25 đa về hệ = = 15 3 22 ba ba Tìm đợc x = 3 Dạng 2: Những bài toán liên quan về hàm số Bài toán 1: Tìm hàm số bậc nhất khi biết 1 số điều kiện và vẽ đồ thị VD1: Cho đờng thẳng (D) có pt: y=-3x+k . Xác định pt đt (d) trong các trờng hợp sau: a/ (d) đi qua điểm A(-2;4) b/ (d) cắt trục hoành tại điểm B có hoành độ 3 1 VD2: Cho đt : y=(m-2)x+n (m2) (D) Tìm các giá trị của m, n trong các trờng hợp sau: a/ Đt (D) đi qua điểm A(-1;2), B(3;-4) b/ Đt (D) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1- 2 và cắt trục hoành tại điểm co hành độ bằng 2+ 2 c/ Đt (D) cắt đt 2y+x-3=0. d/ Đt (D) song song với đt 3x+2y =1 e/ Đt (D) trùng với đt y-2x+3=0 VD3: Cho hàm số :y=mx+(2m+1) (1) a/ Vẽ đồ thị các hàm số khi m=1; m=-2 b/ CMR với mọi giá trị của m thì ho đồ thị hàm số (1) luôn đi qua 1 điẻm cố định. Xác định toạ độ của điểm đó. VD4: Chođờng thẳng (m-2)x+(m-1)y=1 (m là tham số) (2) Tháng 08 năm 2006 2 Đề cơng ôn thi lớp 9 a/ Tìm điểm cố định của họ đồ thị hàm số (2). b/ Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc toạ độ 0 đến đt (2) là lớn nhất Bài toán 2: Hệ pt bậc nhất 2 ẩn VD1: Cho hệ pt: = =+ 3632 3 byax byax a/ Giải hệ pt khi a=2 ; b=1 b/ Tìm các giá trị của a và b để hệ pt có nghiệm là (3;2) VD2: Cho hệ pt : =++ =+ 1)1(3 12 ymx ymx a/ Giải hệ pt với m = 3. b/ Giải và biện luận hệ pt theo m. VD3: Cho hệ pt với tham số a =+ +=+ 2)1( 1)1( yax ayxa a/ Giải hệ pt với a=2. b/ Giải và biện luận hệ pt. c/ Tìm các giá trị nguyên của a để hệ pt có nghiệm nguyên. Bài toán 3: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình. VD1: Tìm một số có hai chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị là 1 và chữ số hàng chục chia cho chữ só hàng đơn vị đợc thơng là 2 và d cũng là 2. VD2: Để kỷ niệm ngày sinh nhật Bác , các đoàn viên hai lớp 9A và 9B tổ chức trồng 116 cây quanh trờng. Mỗi đoàn viên lớp 9A trồng 3 cây, mỗi đoàn viên lớp 9B trồng 2 cây. Biêt rằng số đoàn viên lớp 9A nhiều hơn số đoàn viên lớp 9B là 7 ngời. Hãy tìm số đoàn viên của mỗi lớp. Bài toán 4: Vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và parabol Nhận xét: Parabol(P): y= ax 2 (a0) và đơng thẳng (D); y=mx+n( m0) Xét pt ax 2 =mx+n ax 2 - mx