ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HKII

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HKII tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực...

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN : TOÁN 8 A. LÝ THUYẾT: I. ĐẠI SỐ: 1 - Thế nào là hai phương trình tương đương ? Cho ví dụ . 2 - Thế nào là hai bất phương trình tương đương ? Cho ví dụ . 3 - Nêu các quy tắc biến đổi phương trình, bất phương trình. So sánh. 4 - Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn .Số nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ. 5 - Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn .Cho ví dụ 6 - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình . 7 - Nêu các tính chất của BĐT II. HÌNH HỌC : 1) Công thức tính diện tích tam giác, hình chữ nhật, hình thang, hình bình hành, hình thoi, tứ giác có hai đường chéo vuông góc. 2) Định lý Talet trong tam giác . 3) Định đảo và hệ quả của định lý Talét. 4) Tính chất đường phân giác của tam giác. 5) Định nghĩa hai tam giác đồng dạng. 6) Các trường hợp đồng dạng của tam giác . 7) Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. 8) Các hình trong không gian : Hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, hình chóp cụt đều. - Biết vẽ hình và chỉ ra các yếu tố của chúng. - Công thức tính diện tích xung quanh ,thể tích của mỗi hình. B. BÀI TẬP: I. ĐẠI SỐ: - Xem lại các bài đã giải trong sách giáo khoa và sách bài tập. - Làm các bài tập sau : Dạng 1: Giải phương trình Bài 1- a) 4 3 6 2 5 4 3 5 7 3 x x x+ − + − = + ; b) 3(2 1) 3 1 2(3 2) 1 4 10 5 x x x− + + − + = c) 2 4 1 3 2 = + − − xx d) 5 5 1 2 23 − −= − xx Bài 2 - a) 3(x – 1)(2x – 1) = 5(x + 8)(x – 1); b) 9x 2 – 1 = (3x + 1)(4x +1) c) (x + 7)(3x – 1) = 49 – x 2 ; d) (2x +1) 2 = (x – 1 ) 2 . e) (x 3 - 5x 2 + 6x) = 0; f) 2x 3 + 3x 2 – 32x = 48 g) (x -3)(2x - 1 )(x 2 +1 ) = 0 h) 7x 2 + 12x + 5 = 0 i) 5(x + 3)( x- 2) - 3(x+5)(x - 2) = 0 k) x 3 - x 2 - 12x = 0 Bài 3- a) 1 5 15 1 2 ( 1)(2 )x x x x − = + − + − ; b) 2 1 5 2 2 2 4 x x x x x x − − − = + − − c) 4 )2(2 2 1 2 1 2 2 − + = + − + − + x x x x x x d) )2( 21 2 2 − =− − + xxxx x Bài 4 a) 2 3 4x − = ; b) 3 1 2x x− − = ; c) 7 2 3x x− = + d) 4 3 5x x− + = ; e) 2( 1) 4 0x x+ − = ; h) 2 1 2 1 1 1 1x x x + = + − − Bài 5 : Tìm các giá trị của m sao cho phương trình : a) 12 – 2(1- x) 2 = 4(x – m) – (x – 3 )(2x +5) có nghiệm x = 3 . b) (9x + 1)( x – 2m) = (3x +2)(3x – 5) có nghiệm x = 1. Bài 6 : Cho phương trình ẩn x : 9x 2 – 25 – k 2 – 2kx = 0 a) Giải phương trình với k = 0 b) Tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận x = - 1 làm nghiệm số. Dạng 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Bài 7 : a) 5( x- 3 ) + 2x -2 > 7- 3x b) 4x - 3( 2- x ) < 2 ( x- 1) +5 c) (x - 3) (x 2 + 2) > 0 d) x 2 - 5x + 6 > 0 e) (x- 1 )( x 2 +3x + 2) < 0 f) x 4 - 1 < 0 g) (x – 1)(x + 2) > (x – 1) 2 + 3 ; h) x(2x – 1) – 8 < 5 – 2x (1 – x ); i)(2x + 1) 2 + (1 - x )3x ≤ (x+2) 2 ; k) (x – 4)(x + 4) ≥ (x + 3) 2 + 5 m)(4x – 1)(x 2 + 12)( - x + 4) > 0 ; n) x 2 – 6x + 9 < 0 Bài 8 : a) 2 1 3 1 xx ≤+ + b) 3 3 25 12 xxx − +≥ + c) 5 8 3 4 x x− − < ; d) 3 2 1 4 3 x x x + + + < + ; e) 3 1 3( 2) 5 3 1 4 8 2 x x x− − − − − > f) 1 2 1 5x x− + − > ; g) 3 4 3 2 7 5 2 1 15 5 x x x x x − − + + < + − ; h)(x – 3)(x + 3) < (x + 2) 2 + 3. Bài 9 a) 2 2 (3 5) 0 1 x x x − < + ; b) 2 2 2 x x x x + + > − ; c) 2 3 3 5 x x − ≥ + ; d) 1 1 3 x x − > − . Dạng 3: Tìm GTLN, GTNN nếu có của các biểu thức sau Bài 10 a) A = 4x - 4x 2 + 3 b) B = 1+ 6x - x 2 c) C = 2x 2 - 8x + 1 d) D = 544 3 2 +− xx e) E = ( ) 2 2 1 1 + ++ x xx f) F = 1 34 2 + + x x Bài 11 : a) Tìm x sao cho giá trị của biểu Câu 1: tìm phương trình bất phương trình bậc ẩn: / 2x – =0 b/ 0x - 5=0 c/ x2 +3 = d/ 5x – 15 >0 e/ x2 < Câu 2: Tìm nghiệm tổng quát phương trình bất phương trình sau: ax + b = ax +b > Câu 3: chứng tỏ hai phương trình bất phương trình sau tương đương: a/ x = 2x -3 = -1 b/ x >3 3x > câu 4: kiểm tra xem, x = -3 có nghiệm phương trình bất phương trình sau không? a/ (x + 2)2 = 3x + 10 b/ -4x 2x + 18c/ |x| >3 câu 5: so sánh a b nếu: a/ 5a – 5b – b/ -3a > -3b c/ -2a +3 < -2b +3 câu 6: giải phương trình sau: a/ – (2x + 4) = - (x + 4) b/ – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 c/ x2 + 2x = d/ e/ Câu 7: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: Câu 8: Tổng hai chồng sách 90 Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ 10 số sách chồng thứ gấp đôi chồng thứ hai Tìm số sách chồng lúc ban đầu Câu 9: : Tính độ dài x đoạn thẳng hình vẽ đây: A x D C B D E x B C DE // BC A AD phân giác góc A Câu 10: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD tia phânn giác góc A, D ∈ BC a Tính DB DC ? b Tính BC, từ tính DB, DC làm tròn kết chữ số thập phân c Kẻ đường cao AH ( ) Chứng minh rằng: Tính H ∈ BC d Tính AH ΔAHB ΔCHA S∆AHB S∆CHA ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KÌ II A. Lý thuyết 1. Thế nào là hai phương trình tương đương? Cho ví dụ? 2. Nêu định lí Talét thuận và đảo? Hệ quả của định lý Talét? 3. Nêu tính chất của đường phân giác trong tam giác? 4. Viết công thức tính diện tích và thể tích các hình: Hình hộp chữ nhật? Hình lăng trụ đứng? Hình chóp đều? Hình chóp cụt? B. Bài tập Bài 1: Giải các phương trình a) 2(x + 1) – 3(2x – 3) = 3(2 – x) + 5 b) 2 2 4 1 2 3 x x+ − + = c) (x + 1)(3x – 8) = 0 d) 2 1 1 2 x x x x + − = − + e) 1 2 3x x+ = − Bài 2: Giải các bất phương trình sau: a) 2x – 5 > 0 b) ( ) 3 5 2 3x x− ≤ + c) 1,5 4 5 5 2 x x− + ≥ d) 2 3 1 1 4 3 x x+ − + ≥ Bài 3: Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 45km/h nên thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 15 phút. Tính độ dài quãng đường từ A đến B. Bài 4: Một chiếc canô đi xuôi bến sông từ A đến B hết 5h và ngược từ B về A hết 6h. Tính khoảng cách từ A đến B, biết vận tốc dòng nước là 2km/h. Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của CD, G là trọng tâm tam giác ACD. Lấy N thuộc cạnh AD sao cho GN // AB. a) Tính tỉ số DM NG b) Chứng minh tam giác DGM đồng dạng với tam giác BGA. Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = AD = 1 2 CD . Gọi M là trung điểm của CD, H là giao điểm của AM với BD. Chứng minh rằng: a) ABMD là hình thoi b) DB vuông góc với BC c) Tam giác ADH đồng dạng với tam giác CDB. Trờng THCS Xuân Châu GV: Nguyễn Đức Ngọc CNG ễN TP TON 8 HC Kè II NM HC : 2009-2010 B.BI TP T LUN: I.I S: Dng1: Tỡm iu kin xỏc nh ca mt biu thc hu t v rỳt gn Bi 1: Cho biu thc 2 44 2 + ++ = x xx A a.Tỡm cỏc giỏ tr ca x A xỏc nh. b. Rỳt gn A. c.Tớnh giỏ tr ca a khi x = d. Tỡm x A cú giỏ tr bng 0. Bi 2: Cho biu thc 5 44 . 22 3 1 3 22 1 2 2 + + + + = x x x x x x B a.Tỡm iu kin ca x giỏ tr biu thc B xỏc nh. b.Thc hin phộp tớnh rỳt gn biu thc B.T ú suy ra giỏ tr biu thc B khụng ph thuc vo giỏ tr ca bin x lm cho giỏ tr biu thc B xỏc nh. Bi 3: Cho biu thc 2 1743 2 + = x xx C a.Tỡm iu kin ca x giỏ tr biu thc C xỏc nh. b. Rỳt gn C. c. Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca x biu thc C cú giỏ tr nguyờn. Dng 2: Gii phng trỡnh quy v phng trỡnh bc nht 1 n s: Bi 1: Gii cỏc phng trỡnh sau: a. 2x -10 = 5x + 2 b. 3(x-1) -5 = - x + 4 c. (x-2) 2 -3x = ( x-5)(x+1) + 10 d. (x + 2)(x-2) +3x 2 = (2x+1) 2 +2x Bi 2: Gii cỏc phng trỡnh sau: a. = b. + = 4 - c) 3 7 2 2 43 6 25 = + xxx d) 1 8 3 2 1 3 + + = xx e) 5x 2 3 4x x 7 2 6 2 3 + + = g) 12 12 8 16 3 32 4 5 + = + xxxx i) 9 815 12 310 xx = + l) 2 2 3 3 5 5 4 + = + xx x x m) 7 116 2 45 + = xx n) 1 + 6 52 x = 4 3 x k) (3x 2)( 7 62 +x - 5 34 x ) = 0 Bi 3: Gii cỏc phng trỡnh sau: Dng 4: Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh Bi 1: Mu s ca 1 phõn s ln hn t s ca nú l 5.Nu tng c t ln mu ca nú thờm 5 n v thỡ c phõn s mi bng phõn s .Tỡm phõn s ban u. Bi 2: Tui b hin nay bng 2tui con.Cỏch õy 5 nm tui b bng tui con.Hi tui b v tui con hin nay. Bi 3: S hc sinh tiờn tin ca hai khi 7 v 8 l 270 em.Tớnh s hc sinh tiờn tin ca mi khi bit rng 4 3 s hc sinh tiờn tin ca khi 7 bng 60% s hc sinh tiờn tin ca khi 8. Bi 4: Mt ngi i xe p t A n B vi vn tc trung bỡnh 15km/h.Lỳc v ngi ú i vi vn tc 12km/h nờn thi gian v nhiu hn thi gian i l 45 phỳt.Tớnh di quóng ng AB. Bi 5: Mt cụng nhõn c giao lm mt s sn phm trong mt thi gian nht nh.Ngi ú d nh lm mi ngy 48 sn phm.Nhng thc t ,mi ngy ngi ú lm nhiu hn d nh 6 sn phm nờn hon thnh trc thi gian d nh l 1 ngy.Tớnh s sn phm ngi ú c giao. Bi 6: Cho mt s cú hai ch s.Nu vit thờm s 4 vo bờn phi s ó cho thỡ c mt s ln hn s ó cho l 193.Tỡm s ó cho. Dng 5: Chng minh bt ng thc Bi 1: Cho hai s m , n tho món : m > n>0.Chng minh cỏc bt ng thc sau: a. -2 + mn > n 2 - 2 b. n m < 3 2 25 c. nm 11 < d. n n m m 2 1 3 1 < Bi 2: Cho hai s a , b tu ý. Chng minh: a. ab ba + 2 22 b. ab ba + 4 )( 2 Bi 3: Cho a,b l hai s dng.Chng minh rng: baba + + 411 .Du ng thc xy ra khi no? Dng 6: Gii bt phng trỡnh v biu din tp nghim trờn trc s: Bi 1: Gii cỏc bt phng trỡnh sau v biu din tp nghim trờn trc s a. 2 - 5x -2x -7 b.1+2(x-1) > 3 -2x c. 8 51 1 4 21 xx > d. 2 2 2 3 )1(2 + + xx Bi 2: Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca x nghim ỳng c hai bt phng trỡnh sau: 2 2 3 4 5 4 >+ + xx x x v 12 3 3 8 3 xx x Bi 3: Giải các bất phong trình sau và biểu diễn tập Đề cơng ôn tập toán 8 Học kỳ 2 Năm 2010 x 3 0 x 3 0 Trờng THCS Xuân Châu GV: Nguyễn Đức Ngọc a. ( 2x - 1)( 6 +2x) = 0 b. (x -3)(2x +)= 0 c. (2x-1) 2 - (2-x)(2x-1) = 0 d. 2x 2 + 5x - 3=0 e. (x+2)( 1-4x 2 )= x 2 +4x +4 Dng 3: Gii phng trỡnh cha n mu: Gii cỏc phng trỡnh sau: a. 2 2 x x = x+ 4 b. x 2 - 1x x = -1 c. 4 )11(2 2 13 2 2 2 = + x x xx x d. 34 8 3 4 1 6 2 + = xx xx e) x xxx = + 3 23 4 2 6 12 g) 5 2 64 3 32 32 = + xx x h) 2 9 37 33 1 x x x x x x = + i) 5 2 64 3 32 32 = + xx x k) 32 4 3 2 1 1 2 + = + + + xx x x x x l) 2 7 5 1 1 8x 4 8 2 ( 2) 8 16 x x x x x x x + = + m) (3x 2)( 7 62 +x - 5 34 x ) = 0 n) 2 1 5 12 1 2 2 4 y y y y + = + + p) )2( 21 2 2 =+ + xxxx x q) ( ) ( ) 3 2 2 6 2 2 1 3 x x x x x x x + = + + k) ( 12 3 +x + 2)(5x 2) = 12 25 + x x u) 1 5 15 x 1 2 ( 1)(2 )x x x = + + v) 2 3 2 1 3 2 x-1 1 1 x x x x x = + + w) 34 8 3 4 1 6 2 + = xx xx x) 2 96 2 1 3 1 5 16 4 4 Ôn tập HKII Toán 8 năm học 2012-2013 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II VÀ CUỐI NĂM LỚP 8 NĂM HỌC 2011 - 2012 PHẦN ĐẠI SỐ A- Lý thuyết : 1- Thế nào là hai phương trình tương đương ?Cho ví dụ . 2- Thế nào là hai bất phương trình tương đương ?Cho ví dụ . 3 – Nêu các quy tắc biến đổi phương trình, bất phương trình .So sánh. 4- Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn .Số nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ. 5- Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn .Cho ví dụ 6- Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình . 1. Hai phương trình gọi là tương đương với nhau khi chúng có chung tập hợp nghiệm. Khi nói hai phương trình tương đương với nhau ta phải chú ý rằng các phương trình đó được xét trên tập hợp số nào, có khi trên tập này thì tương đương nhưng trên tập khác thì lại không. 2. Phương trình bậc nhất một ẩn: là phương trình có dạng ax + b = 0 (a ≠ 0). Thông thường để giải phương trình này ta chuyển những hạng tử có chứa biến về một vế, những hạng tử không chứa biến về một vế. 3. Phương trình quy về phương trình (bpt) bậc nhất: Dùng các phép biến đổi như: nhân đa thức, quy đồng khử mẫu, chuyển vế; thu gọn… để đưa phương trình đã cho về dạng ax + b = 0. 4. Phương trình tích: là những phương trình (bpt) sau khi biến đổi có dạng: A(x) . B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 5. Phương trình(bpt) chứa ẩn ở mẫu: Là các phương trình (bpt) mà mẫu số có chưa ẩn. 6. Ngoài những phương trình (bpt) có cách giải đặc biệt, đa số các phương trình (bpt) đều giải theo các bước sau: • Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ). • Quy đồng; khử mẫu. • Bỏ ngoặc – Chuyển vế – Thu gọn. • Chia hai vế cho hệ số của ẩn. • Kiểm tra xem các nghiệm vừa tìm được có thỏa ĐKXĐ không. Chú ý chỉ rõ nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn. • Kết luận số nghiệm của phương trình (bpt) đã cho (là những giá trị thỏa ĐKXĐ). 7. Giải toán bằng cách lập phương trình(bpt): • Bước 1: Lập phương trình(bpt):  Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.  Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.  Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. • Bước 2: Giải phương trình. • Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình(bpt), nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không thỏa, rồi kết luận.  Chú ý:  Số có hai, chữ số được ký hiệu là ab Giá trị của số đó là: ab = 10a + b; (Đk: 1 ≤ a ≤ 9 và 0 ≤ b ≤ 9, a, b ∈ N)  Số có ba, chữ số được ký hiệu là abc abc = 100a + 10b + c, (Đk: 1 ≤ a ≤ 9 và 0 ≤ b ≤ 9, 0 ≤ c ≤ 9; a, b, c ∈ N)  Toán chuyển động: Quãng đường = Vận tốc . Thời gian (Hay S = v . t)  Khi xuôi dòng: Vận tốc thực = Vận tốc canô + Vận tốc dòng nước.  Khi ngược dòng: Vận tốc thực = Vận tốc canô - Vận tốc dòng nước.  Toán năng suất: Khối lượng công việc = Năng suất . Thời gian. GV: Trương Thanh Hoàng Trường THCS Bàu Đồn Trang 1 Ôn tập HKII Toán 8 năm học 2012-2013  Toán làm chung làm riêng: Khối lượng công việc xem là 1 đơn vị. B – Bài tập :- Xem lại các bài đã giải trong sách giáo khoa và sách bài tập. - Làm các bài tập sau : 1-Giải các phương trình : Bài 1- a) 4 3 6 2 5 4 3 5 7 3 x x x+ − + − = + ; b) 3(2 1) 3 1 2(3 2) 1 4 10 5 x x x− + + − + = c) 2 3(2 1) 5 3 5 3 4 6 12 x x x x + − − + − = + ; d) 4 2 4 5 3 2 x x x x + − − + = − Bài 2 a) 3(x – 1)(2x – 1) = 5(x + 8)(x – 1); b) 9x 2 – 1 = (3x + 1)(4x +1) c) (x + 7)(3x – 1) = 49 – x 2 ; d) (2x +1) 2 = (x – 1 ) 2 . e) x 3 - 5x 2 + 6x = 0; Bài 3.1 a) 1 5 15 1 2 ( 1)(2 )x x x x − = + − + − ; b) 2 1 5 2 2 2 4 x x x x x x − − − = + − − c) 2 2 1 2 1 8 2 1 2 1 4 1 x x x x x + − − = − + − d) 3 3 20 1 13 102 2 16 8 8 3 24 x x x x x − − + + = − − − e) 2 6 8 1 12 1 5 1 4 4 4 4 x x x x x − − + = − − + − Bài 3.2 ài3.2 2 x + 2 2x +1 5x +1 5x + 2 B a / - = b / 2x -1= c / (x + 2)(x + 3) - x = x -3x + 7 3 2 6 3 d) 4-x 2x2-x 2 1)23(4961 +− = + + + Trường THCS Long Hưng Giáo viên : Hoàng Ngọc Thức ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 (Học kỳ II năm học 2012 – 2013) PHẦN ĐẠI SỐ A- Lý thuyết : 1- Thế nào là hai phương trình tương đương ? Cho ví dụ . 2- Thế nào là hai bất phương trình tương đương ? Cho ví dụ . 3- Nêu các quy tắc biến đổi phương trình, bất phương trình .So sánh. 4- Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn . Số nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn ? Cho ví dụ. 5- Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn .Cho ví dụ 6- Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình . 7- Nêu các tính chất của BĐT B – Bài tập :- Xem lại các bài đã giải trong sách giáo khoa và sách bài tập. - Làm các bài tập sau : I . Giải các phương trình : Bài 1- a) 4 3 6 2 5 4 3 5 7 3 x x x+ − + − = + ; b) 3(2 1) 3 1 2(3 2) 1 4 10 5 x x x− + + − + = c) 2 3(2 1) 5 3 5 3 4 6 12 x x x x + − − + − = + ; d) 4 2 4 5 3 2 x x x x + − − + = − e) 1 1 1 ( 1) ( 3) 3 ( 2) 2 4 3 x x x+ + + = − + ; g) 2 4 6 8 98 96 94 92 x x x x+ + + + + = + h) 12 11 74 73 77 78 15 16 x x x x− − − − + = + i) 2(3 ) 9 3 7 2 5 4( 1) 2 5 5 14 24 12 3 x x x x x x − − + + + − − − = + Bài 2a) 3(x – 1)(2x – 1) = 5(x + 8)(x – 1); b) 9x 2 – 1 = (3x + 1)(4x +1) c) (x + 7)(3x – 1) = 49 – x 2 ; d) (2x +1) 2 = (x – 1 ) 2 . e) (x 3 - 5x 2 + 6x = 0; g) 2x 3 + 3x 2 – 32x = 48 h) (x 2 – 5 )(x + 3) = 0; i) x 2 +2x – 15 = 0; k) (x - 1) 2 = 4x +1 Bài 3 a) 1 5 15 1 2 ( 1)(2 )x x x x − = + − + − ; b) 2 1 5 2 2 2 4 x x x x x x − − − = + − − c) 2 2 1 2 1 8 2 1 2 1 4 1 x x x x x + − − = − + − d) 3 3 20 1 13 102 2 16 8 8 3 24 x x x x x − − + + = − − − e) 2 6 8 1 12 1 5 1 4 4 4 4 x x x x x − − + = − − + − g) 1 1 1 1 1 1 2 1 1 x x x x x x + − − − + = + + − . h) 2 2 2 4 1 2 5 3 2 4 3 4 3 x x x x x x x x x + + + − = − + − + − + . Bài 4 : a) 2 3 4x − = ; b) 3 1 2x x− − = ; c) 7 2 3x x− = + d) 4 3 5x x− + = ; e) 2( 1) 4 0x x+ − = ; h) 2 1 2 1 1 1 1x x x + = + − − Bài 5 : Tìm các giá trị của m sao cho phương trình : ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KÌ II Trang : 1 Trường THCS Long Hưng Giáo viên : Hoàng Ngọc Thức a) 12 – 2(1- x) 2 = 4(x – m) – (x – 3 )(2x +5) có nghiệm x = 3 . b) (9x + 1)( x – 2m) = (3x +2)(3x – 5) có nghiệm x = 1. Bài 6 : Cho phương trình ẩn x : 9x 2 – 25 – k 2 – 2kx = 0 a)Giải phương trình với k = 0 b)Tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận x = - 1 làm nghiệm số. II . Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : Bài 7: a) (x – 1)(x + 2) > (x – 1) 2 + 3 ; b) x(2x – 1) – 8 < 5 – 2x (1 – x ); c)(2x + 1) 2 + (1 - x )3x ≤ (x+2) 2 ; d) (x – 4)(x + 4) ≥ (x + 3) 2 + 5 e) 1 (2 5) 9 x x   + −  ÷   < 0 ; g)(4x – 1)(x 2 + 12)( - x + 4) > 0 ; h) x 2 – 6x + 9 < 0 Bài 8: a) 5 8 3 4 x x− − < ; b) 3 2 1 4 3 x x x + + + < + ; c) 3 1 3( 2) 5 3 1 4 8 2 x x x− − − − − > d) 1 2 1 5x x− + − > ; e) 3 4 3 2 7 5 2 1 15 5 x x x x x − − + + < + − ; g)(x – 3)(x + 3) < (x + 2) 2 + 3. Bài 9 a) 2 2 (3 5) 0 1 x x x − < + ; b) 2 2 2 x x x x + + > − ; c) 2 3 3 5 x x − ≥ + ; d) 1 1 3 x x − > − . Bài 10: a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3 2 4 x − không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3 3 6 x + b)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x + 1) 2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x – 1) 2 . c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 2 3 ( 2) 35 7 x x x− − + không lớn hơn giá trị của biểu thức 2 2 3 7 5 x x − − . d)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3 2 4 x − không lớn hơn giá trị của biểu thức 3 3 6 x + Bài 11 : Tìm số tự nhiên n thoả mãn : a) 5(2 – 3n) + 42 + 3n ≥ 0 ; b) (n+ 1) 2 – (n +2) (n – 2) ≤ 1,5 . Bài 12 : Tìm số tự nhiên m thoả mãn đồng thời cả hai phương trình sau : a) 4(n +1) + 3n – 6 < 19 và b) (n – 3) 2 – (n +4)(n – 4) ≤ 43 Bài 13 : Với giá trị nào của m thì biểu thức : a) 2 3 1 4 3 m m− + + có giá trị âm ;b) 4 6 9 m m − + có giá trị dương; c) 2 3 2 3 2 3 2 3 m m m m − + + + − có giá trị âm .