Trờng THCS Xuân Châu GV: Nguyễn Đức Ngọc CNG ễN TP TON 8 HC Kè II NM HC : 2009-2010 B.BI TP T LUN: I.I S: Dng1: Tỡm iu kin xỏc nh ca mt biu thc hu t v rỳt gn Bi 1: Cho biu thc 2 44 2 + ++ = x xx A a.Tỡm cỏc giỏ tr ca x A xỏc nh. b. Rỳt gn A. c.Tớnh giỏ tr ca a khi x = d. Tỡm x A cú giỏ tr bng 0. Bi 2: Cho biu thc 5 44 . 22 3 1 3 22 1 2 2 + + + + = x x x x x x B a.Tỡm iu kin ca x giỏ tr biu thc B xỏc nh. b.Thc hin phộp tớnh rỳt gn biu thc B.T ú suy ra giỏ tr biu thc B khụng ph thuc vo giỏ tr ca bin x lm cho giỏ tr biu thc B xỏc nh. Bi 3: Cho biu thc 2 1743 2 + = x xx C a.Tỡm iu kin ca x giỏ tr biu thc C xỏc nh. b. Rỳt gn C. c. Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca x biu thc C cú giỏ tr nguyờn. Dng 2: Gii phng trỡnh quy v phng trỡnh bc nht 1 n s: Bi 1: Gii cỏc phng trỡnh sau: a. 2x -10 = 5x + 2 b. 3(x-1) -5 = - x + 4 c. (x-2) 2 -3x = ( x-5)(x+1) + 10 d. (x + 2)(x-2) +3x 2 = (2x+1) 2 +2x Bi 2: Gii cỏc phng trỡnh sau: a. = b. + = 4 - c) 3 7 2 2 43 6 25 = + xxx d) 1 8 3 2 1 3 + + = xx e) 5x 2 3 4x x 7 2 6 2 3 + + = g) 12 12 8 16 3 32 4 5 + = + xxxx i) 9 815 12 310 xx = + l) 2 2 3 3 5 5 4 + = + xx x x m) 7 116 2 45 + = xx n) 1 + 6 52 x = 4 3 x k) (3x 2)( 7 62 +x - 5 34 x ) = 0 Bi 3: Gii cỏc phng trỡnh sau: Dng 4: Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh Bi 1: Mu s ca 1 phõn s ln hn t s ca nú l 5.Nu tng c t ln mu ca nú thờm 5 n v thỡ c phõn s mi bng phõn s .Tỡm phõn s ban u. Bi 2: Tui b hin nay bng 2tui con.Cỏch õy 5 nm tui b bng tui con.Hi tui b v tui con hin nay. Bi 3: S hc sinh tiờn tin ca hai khi 7 v 8 l 270 em.Tớnh s hc sinh tiờn tin ca mi khi bit rng 4 3 s hc sinh tiờn tin ca khi 7 bng 60% s hc sinh tiờn tin ca khi 8. Bi 4: Mt ngi i xe p t A n B vi vn tc trung bỡnh 15km/h.Lỳc v ngi ú i vi vn tc 12km/h nờn thi gian v nhiu hn thi gian i l 45 phỳt.Tớnh di quóng ng AB. Bi 5: Mt cụng nhõn c giao lm mt s sn phm trong mt thi gian nht nh.Ngi ú d nh lm mi ngy 48 sn phm.Nhng thc t ,mi ngy ngi ú lm nhiu hn d nh 6 sn phm nờn hon thnh trc thi gian d nh l 1 ngy.Tớnh s sn phm ngi ú c giao. Bi 6: Cho mt s cú hai ch s.Nu vit thờm s 4 vo bờn phi s ó cho thỡ c mt s ln hn s ó cho l 193.Tỡm s ó cho. Dng 5: Chng minh bt ng thc Bi 1: Cho hai s m , n tho món : m > n>0.Chng minh cỏc bt ng thc sau: a. -2 + mn > n 2 - 2 b. n m < 3 2 25 c. nm 11 < d. n n m m 2 1 3 1 < Bi 2: Cho hai s a , b tu ý. Chng minh: a. ab ba + 2 22 b. ab ba + 4 )( 2 Bi 3: Cho a,b l hai s dng.Chng minh rng: baba + + 411 .Du ng thc xy ra khi no? Dng 6: Gii bt phng trỡnh v biu din tp nghim trờn trc s: Bi 1: Gii cỏc bt phng trỡnh sau v biu din tp nghim trờn trc s a. 2 - 5x -2x -7 b.1+2(x-1) > 3 -2x c. 8 51 1 4 21 xx > d. 2 2 2 3 )1(2 + + xx Bi 2: Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca x nghim ỳng c hai bt phng trỡnh sau: 2 2 3 4 5 4 >+ + xx x x v 12 3 3 8 3 xx x Bi 3: Giải các bất phong trình sau và biểu diễn tập Đề cơng ôn tập toán 8 Học kỳ 2 Năm 2010 x 3 0 x 3 0 Trờng THCS Xuân Châu GV: Nguyễn Đức Ngọc a. ( 2x - 1)( 6 +2x) = 0 b. (x -3)(2x +)= 0 c. (2x-1) 2 - (2-x)(2x-1) = 0 d. 2x 2 + 5x - 3=0 e. (x+2)( 1-4x 2 )= x 2 +4x +4 Dng 3: Gii phng trỡnh cha n mu: Gii cỏc phng trỡnh sau: a. 2 2 x x = x+ 4 b. x 2 - 1x x = -1 c. 4 )11(2 2 13 2 2 2 = + x x xx x d. 34 8 3 4 1 6 2 + = xx xx e) x xxx = + 3 23 4 2 6 12 g) 5 2 64 3 32 32 = + xx x h) 2 9 37 33 1 x x x x x x = + i) 5 2 64 3 32 32 = + xx x k) 32 4 3 2 1 1 2 + = + + + xx x x x x l) 2 7 5 1 1 8x 4 8 2 ( 2) 8 16 x x x x x x x + = + m) (3x 2)( 7 62 +x - 5 34 x ) = 0 n) 2 1 5 12 1 2 2 4 y y y y + = + + p) )2( 21 2 2 =+ + xxxx x q) ( ) ( ) 3 2 2 6 2 2 1 3 x x x x x x x + = + + k) ( 12 3 +x + 2)(5x 2) = 12 25 + x x u) 1 5 15 x 1 2 ( 1)(2 )x x x = + + v) 2 3 2 1 3 2 x-1 1 1 x x x x x = + + w) 34 8 3 4 1 6 2 + = xx xx x) 2 96 2 1 3 1 5 16 4 4 x x x x x + = + + s) 2 1 23 1 4 1 3 x x xx + = + + t) 2x - 3 2 2 +x x = 3 4 +x x + 7 2 II.HèNH HC: Bi 1: Cho tam giỏc ABC vuụng gúc ti A vi AC = 3cm, AC = 4cm.V ng cao AE. nghiệm trên trục số. a) 4x - 5 7 3 5 x > x 2 0 5 + b) 3x (7x + 2) > 5x + 4 c) 3(2x 1 3 ) > 2x + 5 d) 7x 5 < 9x 25 e) 24 2x < 4 12x g) 2(3x + 1) 3x > 4.(x 3). i) 5x + 2 3 2x k) 2x 2 1 > x + 2 3 l) x 13 > 5 2x m) 12x 5 3x 1 8 12 + < n) (x + 3) 2 > 6x + 13 p) 12 1 9 1 8 1 12 3 4 x x x+ + + q) 2 1 1 4 5 2 6 3 x x x + x) x 2 3 1 4 18 8 9 24 x x x + + < t) 2+ 4 1 3 8 )1(3 < + xx u) 32 5 43 3 + x xx v) 1,5 4 5 5 2 x x + o) 2x 1 3 5 4 1 3 2 3 4 x x+ + + Dng 7: Gii phng trỡnh cha du giỏ tr tuyt i: Gii cỏc phng trỡnh sau: a. |x| = 2x + 3 b.| x -3| -5x = 4 c. |1-2x| + x = 2 d. |x + 4| - 2| x -1| = 5x e) 2 4 3(1 )x x = g) 4(x 5) 3 2x 1 10 + = h) 3 6 5 1x x = + i) 3 3x 1 4 13 + + = l) 3x 2 x 2 = 0. n) | x + 3 | - 3x = -1 p) | x + 4 | + 5 = 2x q) | x + 3 | - 3x = -1. VIII. thi tham kho: A.Phn trc nghim: (4 im) ( Hóy khoanh trũn vo ch cỏi u cõu chn) Cõu 1: Phng trỡnh 2x + 4 = 0 cú nghim l : A. 2 B. -2 C. D. - Cõu 2: Phng trỡnh (x 2 + 2009)(x -2010) = 0 cú tp nghim l: A.S = { - 2009 ; 2010} B.{ ; -; 2010} C.S ={ ; -2010} D.S = { 2010} Cõu 3: Hỡnh v biu din tp nghim ca bt phng Đề cơng ôn tập toán 8 Học kỳ 2 Năm 2010 N M C B A 6 4 3 D C B A N M C B A 6 4 3 D C B A Trờng THCS Xuân Châu GV: Nguyễn Đức Ngọc a. Chng minh ABC ng dng vi ABE v AB 2 = BE.BC. b.Tớnh di BC v AE. c.Phõn giỏc ca gúc ABC ct AC ti F.Tớnh BF. Bi 2: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú AB = 16 cm , BC = 20cm.K ng phõn giỏc BD ( D AC) a. Tớnh CD,AD. b.Gi H l hỡnh chiu ca C trờn ng thng BD.Chng minh ABD ng dng vi HCD c.Tớnh din tớch HCD. Bi 3: Cho ABC ( AB< AC).Trờn cnh AC ly im E sao cho gúc ABE = gúc ACB.K ED//BC (D AB) a.Chng minh ABE ng dng vi ACB. b.Chng minh gúc ADE = gúc AEB. c.Chng minh: BE.AE = AD.BC. Bi 4: Cho hỡnh thoi ABCD vi AC = 6cm,BD= 8cm. O l giao im hai ng chộo AC v BD, M l trung im DC.AM v BD ct nhau ti I.K IK//DC(K AC) a.Tớnh t s . b.Chng minh IOK ng dng vi DOA. c.Tớnh din tớch tam AIK. Bi 5: Cho hỡnh thang ABCD(AB//CD).Gi O l giao im ca hai ng chộo AC v BD.Bit AB= 5cm, OA = 2cm,OC= 4cm OD = 3,6cm. a.Chng minh rng OA.OD = OB.OC. b.Tớnh DC,OB. c.ng thng qua O vuụng gúc AB ct AB,CD l lt ti H v K.Chng minh: = . Bi 6: Cho tam giỏc OAB(OA=OB).ng thng vuụng gúc vi AB ti B ct ng thng AO C. a.Chng minh O l trung im AC. b.K ng cao AD ca tam giỏc AOB. ng thng qua B v song song vi AD ct tia OA F.Chng minh OA 2 = OD.OF. c.Cho AOB = 45 0 ; OA = 10cm.Tớnh OF. Bi 7: Cho ABC cõn A v M l trung im ca BC. Ly cỏc im D, E theo th t thuc cỏc cnh AB, AC sao cho gúc DME = gúc B a.Chng minh tam BDM ng dng vi CME. b.Chng minh tớch BD.CE khụng i. c.Chng minh DM l phõn giỏc ca gúc BDE. Bi 8: Cho tam giỏc ABC nhn.Cỏc ng cao AD, BE, CF ct nhau ti H.M l trung im ca BC.ng thng vuụng gúc vi HM ti H ct AB, AC theo th t ti P v Q. a.Chng minh AQH ng dng vi BHM. b. Chng minh = . c.Chng minh : H l trung im PQ. trỡnh no sau õy: A . x 3 B. x > 3 ; C. x < 3 D. x 3 Cõu 4: Bt phng trỡnh x 2 + 1 > 0 cú tp nghim l: A. {x | x > -1 } B. {x | x > 1 } C . D. R Cõu 5: Cho hỡnh v, bit MN //BC. ng thc no sau õy l sai: A . AB AM = AC AN B . NC AM = MB AN C. MB AM = NC AN D. MN BC = AM AB Cõu 6: Trong hỡnh 2 , khng nh no sau õy l ỳng: A. AMN BAC B. BAC NAM C. ANM ACB D. ACB AMN Cõu 7: Trong cỏc khng nh sau, khng nh no sai? A. Hai tam giỏc bng nhau thỡ ng dng vi nhau B. Hai tam giỏc u thỡ ng dngvi nhau C.Hai tam giỏc vuụng cõn thỡ ng dng vi nhau D. Hai tam giỏc cõn thỡ ng dng vi nhau Cõu 8: Trong hỡnh v, bit BD l phõn giỏc gúc B , AB = 6cm , AD = 3cm , DC = 4 cm Khi ú di BC bng: A. 8 B . 7 C. 6 D. 5 B.Phn t lun : ( 6 im) Bi 1:( 1,25 ) Gii cỏc phng trỡnh sau: a) 3(x + 2) = 5x - 1 b) x x x = 2 1 1 2 Bi 2: ( 1) Gii bt phng trỡnh v biu din tp nghim trờn trc s: < -2 Bi 3: (1,25) Mt xe mụ tụ i t A n B vi vn tc 40 km/h v sau ú quay tr v t B n A vi vn tc 30km/h .C i ln v mt 7 gi. Tớnh chiu di quóng ng AB. Bi 4: (2,5) Cho ABC vuụng ti A. a l ng thng vuụng gúc vi BC ti B.Gi D l hỡnh chiu ca A trờn ng thng a.Tia CA ct ng thng a ti E. a) Chng minh ADB BAC b) Chng minh: AC.DE = AE.BD. c) Cho bit AB = 4cm , BC = 8cm.Tớnh AD ? d) Tớnh DE? Đề cơng ôn tập toán 8 Học kỳ 2 Năm 2010 S Hỡnh 1 S S SS Hỡnh 2 Hỡnh 3 S S . + 2009)(x -2 010) = 0 cú tp nghim l: A.S = { - 2009 ; 2010} B.{ ; -; 2010} C.S ={ ; -2 010} D.S = { 2010} Cõu 3: Hỡnh v biu din tp nghim ca bt phng Đề cơng ôn tập toán 8 Học kỳ 2 Năm 2010 N M C B A 6 4 3 D C B A N M C B A 6 4 3 D C B A Trờng. phng trỡnh sau: a. 2x -1 0 = 5x + 2 b. 3(x-1) -5 = - x + 4 c. (x-2) 2 -3 x = ( x-5)(x+1) + 10 d. (x + 2)(x-2) +3x 2 = (2x+1) 2 +2x Bi 2: Gii cỏc phng trỡnh sau: a. = b. + = 4 - c) 3 7 2 2 43 6 25. b. (x -3 )(2x +)= 0 c. (2x-1) 2 - (2-x)(2x-1) = 0 d. 2x 2 + 5x - 3=0 e. (x+2)( 1-4 x 2 )= x 2 +4x +4 Dng 3: Gii phng trỡnh cha n mu: Gii cỏc phng trỡnh sau: a. 2 2 x x = x+ 4 b. x 2 - 1x x