Đề cương ôn tập TOAN 10

 Biết kí hiệu với mọi  và kí hiệu tồn tại   Biết được mệnh đề kéo theo, MĐ tương đương  Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận..  Biết lập mệnh đề đảo

Trường THPT Lê Quý Đôn

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 10 HỌC KỲ I NĂM HỌC 07-08

-A/ PHẦN ĐẠI SỐ

I/

Chương I

1/Mệnh đề tập hợp:

 Biết thế nào là 1 mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến

 Biết kí hiệu với mọi () và kí hiệu tồn tại ( )

 Biết được mệnh đề kéo theo, MĐ tương đương

 Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận

 Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước

2/ Khái niệm tập hợp:

 Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau

 Hiểu các phép toán: Giao, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con

3/ Các tập hợp số:

 Hiểu được các kí hiệu: N* , N , Z , Q, R và các mối quan hệ tập hợp đó

 Hiểu đúng các kí hiệu (a;b),[a;b], (a;b], [a;b),(-;a),(-;a],(a;+),[a;+),(-;+)

 Biết khái niệm số gần đúng, sai số

II/ Chương 2 : Hàm số bậc nhất và bậc hai

1/ Đại cương về hàm số:

 Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số

 Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn lẻ

2/ Hàm số y = ax + b và đồ thị của nó đồ thị hàm số y = | x |

 Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất

 Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y = |x| và nhận Oy làm đối xứng 3/ Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c và đồ thị của nó

 Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R

III/ Chương 3: Phương trình và hệ phương trình

1/ Đại cương về phương trình

 Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình

 Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương phương trình

 Biết khái niệm phương trình hệ quả

2/ Phương trình quy về phương trình bậc nhất bậc hai

 Hiểu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0; ptrình x2 + bx + c = 0

 Hiểu cách giải các pt quy về bậc nhất bậc hai: phương trình có chứa ẩn ở mẩu số, chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa căn, đưa về pt tích

3/ Phương trình và hệ Phương trình bậc nhất nhiều ẩn:

 Hiểu khái niệm nghiệm của phươngtrình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ ptrình

IV/ Chương 4: Bất đẳng thức bất phương trình

1/Bất đẳng thức, tính chất của bđt , bđt chứa dấu giá trị tuyệt đối Bất đẳng thức côsi

 Biết khái niệm và các tính chất của Bất đẳng thức

 Hiểu Bất đẳng thức côsi

 Biết được một số bất dẳng thức có chứa giá trị tuyệt đối

PHẦN TRẮC NGHIỆM

CHƯƠNG I

Câu 1: Trong các mệnh đề sau hãy chọn ra mệnh đề sai :

a/  x  R: (x – 1)2  0 b/ xR: x>x2

c/  xR: x <1 x<1 d/xR: x>0

Câu 2: Cho mệnh đề “  xR, x2 -2x + 1 0 “ Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho :

a/  x  R, x2 -2x + 1  0 b/ xR, x2 -2x + 1  0

c/ xR, (x – 1)2 < 0 d/  x  R, x2 -2x + 1 < 0

Cđu 3: Cho câc tập hợp A, B, C khâc rỗng hêy chọn kết quả sai trong câc cđu sau:

a/ABC ={x/ xA vă xB vă xC} b/ABC ={x/ xA hay xB hay xC}

c/(AB)\C ={x/ xA vă xB vă xC} d/(AC)\B ={x/ xA vă xC vă xB}

Cđu 4: Cho tập hợp A = {-3; -1; 1; 3 } Nếu A = B thì tập hợp B lă :

a/ B = {xR -3x 3} b/B = {xN -3x 3}

c/ B = {xN (x2 -1)(x2 -9) = 0} d/ B= {xZ (x2 -1)(x2 -9) = 0}

Cđu 5: Cho tập hợp A=(-,3) vă B = {xR/ x 1} Thì A\B = C lă :

a/ C=(-, -1) b/ C=(-, -1](1,3)

c/C=(-, -1)(1,3) d/C=(-, -1)[1,3)

Cđu 6: Cho tập hợp A = (-3,5]; B = [0,3) thì AB lă :

c/ AB =(-3,3] d/ AB =(3,5]

Cđu 7: Cho A ={xR x1} vă B = (m, 2] Xâc định m để AB= (-, 2] thì

a/ m< 1 b/ m>1 c/ 1<m<2 d/ m>2

Cđu 8: Cho A; B; C lă những tập hợp Mệnh đề năo sau đđy sai:

a/ (A\B)B= AB b/(A\B)(B\A)=

c/A(BC)=(AB)C d/AB C  ABC=A

Cđu 9: Cho A={ xN x  3} Gọi B lă tập con của A Vậy có bao nhiíu tập B:

Cđu 10: Cho tập hợp A={xR -1x3} thì giao của hai tập hợp năo bằng tập hợp A

a/ (-,3)(1,+) b/(-,1](3,+) c/(-,3][-1,+) d/(-,-1][3,+)

Cđu 11: Cho tập A= {xZ x 1}, B = {xZ x(x2 -1) = 0} Thì ta có mệnh đề năo sai

Cđu 12: Chiều dăi của một chiếc cầu lă l = 2357,56m 0.1m Số quy tròn của số gần đúng lă:

Cđu 13: Cho hình chữ nhật có chiều dăi a = 5,8cm0,1cm; b = 10,2cm0,2cm Vậy chu vi của hình chữ nhật lă

a/ P = 32cm0,6cm b/P = 16cm0,3cm

c/P = 59,16cm0,6cm d/P = 32cm0,2cm

Cđu 14: Chiều dăi của một cđy thước d = 3456,789cm0,001cm thì có bao nhiíu chữ số đâng tin

Cđu 15: Cho A = { x  R / -2 ≤ x ≤ 3 }; B = { x  Z / -3 ≤ x ≤ 1 } Khi đó ta có :

c/A  B = { -2,-1, 0, 1 } d/ A  B = [-3; 3]

Cđu 16: Cho A = {Tam giác cân} ,B = { tam giác vuông },C = { tam giác đều },

D = { tam giác vuông cân} So sánh các tập hợp trên ta có :

a/ A  C b/ D = A  B c/ D = A  B d/ B  D

Cđu 17: Cho A = { x  N / x là ước số của 12 } B = { x  N / x là ước số của 16}.Ta có

a/ AB =  b/A  B ={1, 2 , 4} c/ AB={ 1, 2 } d / AB = { 2 }

Cđu 18: Một lớp học lấy chứng chỉ Anh và Tin có 50 học sinh Trong đó có 28 em giỏi tin, 24 em giỏi Anh và 7 em không giỏi môn nào.Hỏi có bao nhiêu em giỏi đều cả 2 môn trên?

Câu 19: Chọn mệnh đề đúng :

a/ x2 - 1= 0 => x = 1 b/ x < 3 => x < 3 c/ x > 3 => x2 > 9 d/ x2 > 9

=> x > 3

Câu 20: Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề ?

1/Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

2/ với n  N, n(n+1) là số chẵn

3/Với x , y  R thì x - 2y < 0

4/ x2 ≥ 0 ,xR

5/ Phải thường xuyên cố gắng học tập

6/ tam giác đêu là tam giác cân

Câu 21:Cho B \ A =  Khi đó ta có :

a/ A  B = A b/ A \ B =  c/ A  B =  d/ A  B

Câu 22:Khi đo chiều dài d của một cái bàn ta được kết quả : d = 1, 2345

 0,05 Số chữ số chắc của d là:

Câu 23: Cho A = { x  R / -2 ≤ x ≤ 3 } B = { x  Z / -3 ≤ x ≤ 1 } Khi đó

ta có :

a/ A \ B = [2; 3 ] b/ B \ A = {-3, -2} c/A  B = { -2,-1, 0, 1 } d/ A  B = [-3; 3]

Câu 24: Cho A = {Tam giác cân} ,B = { tam giác vuông },C = { tam giác đều },

D = { tam giác vuông cân} So sánh các tập hợp trên ta có :

Câu 25: Cho A = { x  N / x là ước số của 12 } B = { x  N / x là ước số của 16}.Ta có

a/ A  B =  b/A  B = {1, 2 , 4 } c/ A  B = { 1, 2 } d / A  B = { 2 }

Câu 26: Một lớp học lấy chứng chỉ Anh và Tin có 50 học sinh Trong đó có 28 em giỏi tin, 24 em giỏi Anh và 7 em không giỏi môn nào.Hỏi có bao nhiêu em giỏi đều cả 2 môn trên?

Cađu 27: Cho caùc meônh ñeă sau haõy chón ra meônh ñeă ñuùng

a) 19 laø hôïp soâ

b) Neâu a laø soâ nguyeđn toâ thì a3 laø soâ nguyeđn toâ

c) 0 < x < 2  x2 < 4

d) Toăn tái x sao cho x2 + 1 > 0

Cađu 28: Cho caùc taôp hôïp A,B,C khaùc roơng haõy chón keât quạ sai trong caùc cađu sau:

c) A  B C  BC =B d) A  B C  A  BC =C

Cađu 29 : Cho taôp hôïp A = { xN x 20 vaø x chia heât cho 5 }

a) A = { 0,5,10,15,20} b) A = { 0,2,4,5,10,20}

Cađu 30: Ñieăn vaøo choơ troâng trong moêi cađu sau ñeơ coù keât luaôn ñuùng:

a) x  A vaø x  B thì xA B c) x  A vaø x  B thì x 

b) xC A B thì A B d) xC A B thì x A\B

Cađu 31: Haõy chón cađu sai trong caùc cađu sau :

Cađu 32: Cho taôp hôïp A = { 0,2,4,6,8} vaø B = { x N x < 5} thì ta coù AB = C

Cađu 33: Cho taôp hôïp A = { x N 2 < x  7} haõy ñieăn vaøo sao cho töông öùng taôp hôïp

A ={ }

CHƯƠNG II

Câu 1: Hàøm số y =

1

1 2 2





x

x có tập xác định là:

a) D = { 0,1} b)D = R\{-1,1} c) D = { xR/ x > 1} d) D = { 0, -1, 1}

Câu 2: Cho hàm số f(x) = x - 1 Hãy chọn kết quả đúng dưới đây

a) f(2009) = f( 2005) b)f(2009) < f( 2005) c)f(2009) > f( 2005) d)f(2009) < f( 2008)

Câu 3: Cho hàm số f(x) = - x - 1 Hãy chọn kết quả đúng dưới đây

a) f(2009) = f( 2005) b)f(2009) < f( 2010)

c)f(2009) > f( 2005) d)f(2009) < f( 2008)

Câu 4 : Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên khoảng R

a) y =  3  2x 3  2 b) y = 1000

1000

1 1001

1















c) y = ( m2 - 1)x + 5m - 6 d) y = ( m2 + 1)x + 5m - 6

Câu 5: Cho hàm số y = 2x2 - 3x - 5 , điểm nào trong các điểm sau thuộc hàm số

M( 0, -5)

Câu 6 : Hàm số y = x2 - 4x +2 có tọa độ đỉnh là điểm

a) I(2,2) b) I(2,-2) c) I(2,0) d) I( 2,1)

Câu 7: Hàm số : y = -x2 -2x + 3

a) Đồng biến x 0 và nghịch biến x 0

b)Đồng biến x 0 và nghịch biến x 0

c) Đồng biến x  1 và nghịch biến x   1

d)Đồng biến x   1vànghịch biếnx   1

Câu 8: Hãy nối các hàm số của cột A và cột B sao cho trở thành kết quả đúng

a) x2 +5x - 6 = 0 có tập nghiệm

b) D = (2, 3]hay là

c) y = 2x +3 có TXD

d) D = { x R x2 -7x +6 = 0}

1/D = { 1, -6}

2/D = { x R 2 < x  3}

3/D = R 4/D = [ 1, 6 ] 5/D = { x R 2  x  3}

6/D = { 1, 6 } Câu 9: Hãy điền Đ hay là S trong các câu sau:

a) Hàm số y = x2 +1 là hàm số chẵn

b) Hàm số y = 3x3 là hàm số lẽ

c) Hàm số y = 4x4 + 2x2 + 3 là hàm số chẵn

d) Hàm số y = 3x + 1 là lẽ

Câu 10: Cho hàm số f(x) = - 1 Hãy chọn kết quả đúng dưới đây

a) f(2) = f( 5) b)f(9) < f( 10) c)f(2) > f( 5) d)f(9) < f( 8)

Câu 11: Mệnh đề M = "Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC là tam giác cân" thì ta có:

Câu12 : Cho hàm số y = ( m-1)x2 +3x -2 là hàm số bậc hai khi

Câu13: Các phát biểu sau đây phát biểu nào đúng:

a) Hàm số y = 2x 3 đồng biến trên R b) Hàm số y = x2 +2x đồng biến (0;+)

c) Hàm số y = x3 + x x là hàm số lẻ d) Hàm số y = ax + 3 nghịch biến trên R Câu 14: Cho hàm số y = 2x2 + 1 Hãy chọn câu sai trong các câu sau:

a) Cĩ toạ độ đỉnh I(0;1) b) Đồng biến (-;0) và nghịch biến (0;+)

c)Đồ thị đi qua điểm A(-1;3) d)Đồng biến (0;+) và nghịch biến (-;0)

Câu 15: Trong các hàm số sau hàm nào là hàm lẻ:

a) y = 3x2 -1 b) y =

x

x

x4  2  4



c) y = x  2x2 d) y = 2

3x

Câu 16: Cho đường thẳng d có phương trình y 2x 3y 1 đường thẳng nào trong các đường thẳng sau song song với d

a) y  x





3 1

2

b) y 2  3x 1 c)y 2  3x 1 d)

1

2 

y

Câu 17: Cho hàm số y = f(x) =















1 2

1 3

9 2

x x

x x

Thì chọn giá trị đúng dưới đây a) f(2) = 39 b) f(`1) = 2 c) f(0) = 0 d) f( -1) = -2 Câu 18: Cho hàm số y = -x2 + (m2 + m +1)(m là tham số) Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:

a) Nghịch biến trên R b) Đồng biến (-;0) và nghịch biến (0;+)

c)Đồng biến trên R d)Đồng biến (0;+) và nghịch biến (-;0)

Câu 19: Câu 17: Cho hàm số y = -x2 + (m2 + m +1)(m là tham số) Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:

a) Nghịch biến trên R b) Đồng biến (-;0) và nghịch biến (0;+)

c)Đồng biến trên R d)Đồng biến (0;+) và nghịch biến (-;0)

Câu 18: Tìm phương trình Parabol đó đạt cực đại bằng 3 tại x = 1

a)y = -x2 + 2x + 2 b)y = 3x2 + x + 2 c)y = x2 - 2x + 2 d)y = 1/2x2 + x + 2 Câu 19: Tìm phương trình Parabol y = ax2 + bx +2 biết rằng Parabol đó đi qua điểm C(1, -1)

và có trục đối xứng là x = 2

a)y = 2x2 + x + 2 b)y = x2 + x - 5 c) = x2 + x + 2 d)y = x2 - 4x + 2 Câu 20: Hàm số nào sau đây có đồ thị trùng với đường thẳng y = 2x + 1

a)y = 4 2 4 1



 x

x b)y =  2 x 12 c)y = (2x + 1) x2 11

2





x

d)y = 4 2 4 1



 x x

CHƯƠNG III

1) Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm:

A) (m2 + 1)x = 1 B) 2x + 3 = 2+ 3x C) 2 1



x = -1 D) x2 + 5x - 6 = 0 2) Cho phương trình x2 - 2mx - 2m - 3 = 0 (*) Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau : A) Pt (*) có 2 nghiệm với mọi m B) Pt vô nghiệm

C) Pt (*) có 2 nghiệm phân biệt với mọi m D) Pt có nghiệm kép

3) Tìm giá trị m để phương trình mx2 + 2(2m - 1)x + 4m - 4 = 0 có hai nghiêm phân biệt A) m < 0 B) m  0 C) m > 0 D) m > 1

4) Cho phương trình x2 + 3x - 5 = 0 thì x1 + x2 =

A) x1 + x2 = 9 B) x1 + x2 = 1 C) x1 + x2 = 10 D) x1 + x2 = 19 5) Cho phương trình 2

2 1

2

x x

x







Thì điều kiện của phương trình là : A) x(0;+) B) xR C) x[0;+) D) xR\{-1;1} 6) Nghiệm của hệ phương trình















77 15 8

63 5 12

y x

y x

là : A) (3;-4) B) (4;-3) C) (5;-1) D) 1; -5)

7) Hãy chọn phép biến đổi của hai phương trình tương đương đúng:

A) x2 + 1 = 0  x = -1 B) 0 1

1

1

2











x x

x

1

1

1 2





x x

x

D) -2x = 4x + 6  x = 6 8) Nghiệm của phương trình x4 + 5x2 + 4 = 0 là

A) S ={-1;4} B) S ={2;4} C) S =  D) S ={-1;-2;2} 9) Để phương trình (m2 - 4)x + 2 = m cĩ một nghiệm duy nhất thì m :

A) m = 2 B) m  2 C) Với mọi giá trị m D) m = -2

10) Phương trình x2 - 5|x - 1| -1 = 0 cĩ tập nghiệm là :

A) S = {-6; 0; 4} B) S = { -6; 1; 4} C) S = {-6;-4;1} D) S = {-6 ;1; 6}

PHẦN TỰ LUẬN:

Câu 1 : Xét tính chẵn lẻ của hàm số f(x)= x 10  10  x

Câu 2 : a)Xác định (p) y =ax2+bx-3 biết (p) đĩ đi qua điểm A(-2;5) và cĩ trục đối xứng là

x=1

b)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y= 2 1

2

1 2



 x x

Câu 3: vâ biïån luêån cấc phûúng trịnh

a) (m – 1)x 2 – 3x + m  1 = 0 b) x 2 – mx + 4 = 0

c) ax 2 – 2a x + a + 1 = 0 d) (a –1)x 2 + 2(2 – a)x – 1 = 0

e)(m – 1)x 2 + (m – 1)x + m – 2 = 0 f/ (a + 1)x  2(a + 1  x) = (a + 2) 2 + 3 g/ 1

1 x

3 m mx









B/ PHẦN HÌNH HỌC:

Câu 1: Cho tam giác ABC Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AB và AC thì các vectơ nào cùng phương

a) AB cùng phương AC b)AB cùng phương BC

c) MN cùng phương AC d) MN cùng phương BC

Câu 2: Cho hai điểm A , B phân biệt thì Vectơ nào là bằng 0

BC

Câu 3: Cho hình thoi ABCD có góc BAC = 600 , cạnh AB = 1 Độ dài của AC là

2

1

d)

2 3

Câu 4: Cho hình bình hành ABCD, tâm O Ta có:

a)AB=CD b)AOCO c)BO = BO d)BC = AD

Câu 5: Hai véctơ gọi là cùng phương nếu chúng có giá

a) song song b)trùng nhau c)cả a và b d) cắt nhau

Câu 6: Cho tam giác ABC gọi G là trọng tâm gọi I là trung điểm AB đẳng thức nào sai trong các câu sau

a)GA+GB+GC=0 b)IA = IB c)IA+IB=0 d) AI =

IB

Câu 7: Cho tứ giác ABCD , M và N tương ứng là trung điểm của AB và CD I là trung điểm của

MN thì IA+IB+IC+ID=

Câu 8 : Cho hai điểm A , B phân biệt và I là trung điểm của AB và M là một điểm bất kỳ chọn phương án đúng:

a)MA +MB=AB b)MA +MB=BA c)MA+MB=2MI d)MA +

MB=MI

Câu 9: Hai véctơ cùng phương thì cùng hướng :Đ hay S hãy điền vào ô

Câu 10: Trong tính chất của phép nhân một số với một véctơ Hãy chọn công thức sai trong các công thức sau

a)k(ab) k ak b b)kmak am a c)km akma d)0.a=0

Câu 11: Cho tam giác ABC, G là trọng tâm, D là điểm đối xứng với A qua G Các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

a) BG  DC b) BGGC GD c)GAGD 0 d)ABACAD 0

Câu 12: Cho 3 điểm A, B, C tuỳ ý trong mp Các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?

a) AB ACBC  0 b) ABACCB 0 c) ABBCCA 0 d) AB AC CAAB

Câu 13: Cho đoạn thẳng AC, B là điểm nằm giữa sao cho

5

2



BC

BA

Xác định số k trong các đẳng thức sau:

a) AB  k AC( k = ) b) BA  k BC( k = ) c)CB  k AC( k = ) Câu 14: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P lần lược là trung điểm các cạnh BC, AC, AB G là trọng tâm tam giác Xác định k trong các đẳng thức sau:

a) ABACk AG ( k = ) b) GBGCk AG ( k = ) c)APAN k AG ( k

= )

Câu 15: Cho tam giác ABC đều, cạnh a, G là trọng tâm Độ dài của vectơ GB  GC là:

-Câu 16: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P lần lược là trung điểm các cạnh BC, AC, AB G là trọng tâm tam giác

Hãy chọn đẳng thức đúng:

a)CN APBM b) CN AP BM c) CN   APBM d)

BM AP

Câu 17: Cho tam giác ABC cĩ G là trọng tâm H là điểm đối xứng của A qua G

a)















n

m thi BA n BC

m















n

m thi BA n BC m BH

Câu 18: Cho tam giác ABC vuơng tại A, AB = 6, AC = 8 và O là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác

Độ dài vectơ OAOBOC bằng :

Câu 19: Cho tam giác ABC đều, cạnh 2a, M là trung điểm cạnh BC Độ dài của vectơ BA  MB

là :

PHẦN TỰ LUẬN:

Bài 1 : Cho hình bình hành ABCD có tâm O và M, N là trung điểm của BC, CD

a/ CMR : 

OA + 

OM + 

ON = 0

b/ CMR : 

2

1 ( 

Bài 2 : Cho hình bình hành ABCD, gọi I là trung điểm của AB và M là một điểm thỏa 

IC = 3



Chứng minh a/ 3 

BC

b/ B, M, D thẳng hàng

Bài 3 : Cho tam giác ABC Lấy trên cạnh BC điểm N sao cho :



BC = 3 

BN

Tính 

AN theo 

AB và 

AC Bài 4 : Gọi G là trọng tâm ABC

a/ Đặt 

AC = b Hãy biểu diễn 

GA, 

GB, 

GC theo a và b

b/ Đặt 

GB = m , 

GC = n Hãy biểu diễn 

BC, 

CA theo m và n Bài 5 : Cho tam giác ABC Gọi G là trọng tâm của tam giác, I là điểm trên BC kéo dài IB = 3IC

CM :

a) GAGBGC  0

b) Tính vectơ AI theo các vectơ AB và AC

-Giáo viên thực hiện HUỲNH THỊ THU PHƯƠNG