Đề cương ôn tập Học kỳ II - Khối 10 2010 Trường THPT Phú lộc Tổ:Toán-Tin Năm học:2009- ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II KHỐI 10 Dùng chung cho Ban Cơ nâng cao PHẦN A ĐẠI SỐ A KIẾN THỨC Chương IV Bất đẳng thức bất phương trình • Bất phương trình hệ bất phương trình bậc ẩn • Bất phương trình hệ bất phương trình bậc ẩn • Dấu nhị thức bậc tam thức bậc hai • Phương trình, bất phương trình có chứa có chứa giá trị tuyệt đối (Đối với ban A) Chương V Thống kê • Bảng phân bố tần số,tần suất, loại biểu đồ • Các số đặc trưng mẫu số liệu: Số Trung bình cộng,Số trung vị Mốt • Phương sai độ lệch chuẩn Chương VI Góc lượng giác cơng thức lượng giác • Cung góc lượng giác • Giá trị lượng giác cung (góc) lượng giác, cung (góc) có liên quan đặc biệt • Các cơng thức lượng giác: Cơng thức cộng,nhân đơi,hạ bậc cơng thức biến tích thành tổng,tổng thành tích B.CÁC DẠNG TỐN CƠ BẢN Chứng minh bất đẳng thức Tìm GTLN-GTNN hàm số (Đối với ban A) Xét dấu nhị thức, tam thức giải bất phương trình tích,PT có ẩn mẫu,PT BPT có chứa dấu giá trị tuyệt đối Giải hệ bất phương trình ẩn ẩn Giải PT-BPT quy bậc hai (Đối với ban A) Lập Bảng phân bố tần số,tần suất vẽ loại biểu đồ Tính số đặc trưng mẫu số liệu như: Số Trung bình cộng,Số trung vị Mốt,phương sai độ lệch chuẩn Chứng minh đẳng thức lượng giác Tính giá trị lượng giác cung (góc) lượng giác biểu thức lượng giác 10 Rút gọn biểu thức lượng giác 11 Chứng minh biểu thức Lượng giác không phụ thuộc vào biến x C.BÀI TẬP I.Bài tập sách giáo khoa II.Bài tập tự luyện CHƯƠNG IV BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Giải bất phương trình, hệ bất phương trình sau: a) (- x2 + 3x – 2)(x2 – 5x + 6) ≥ ; d) 10 x − x − −1 < 0; x − 4x + − x + 3x – 2>0 e) ( 3x – 2)(x – 5x + 6) < Bài 2: Giải bất phương trình sau: a) x − x − > x ; x3 + x − ≤ 0; x (2 − x ) − x + 3x + 2x – > f) x3 + x − x(1 − x) ≤ c) b) x2 + x + - 10 ≤ ; Chúc em ôn tập tốt kiến thức học học kì này! Đề cương ôn tập Học kỳ II - Khối 10 2010 c) x − + x + ≥ Năm học:2009- Bài 3: Giải phương trình sau: a) 16 x + 17 = x − 23 ; c) (x+4)(x+1)-3 x + x + =6; e) x + − x − = 3x − ; Bài 4: Giải bất phương trình sau: a) − x + x − > − x ; c) 2x2 + d) x − − ≥ x − ; x − x − > 10 x + 15 ; b) x − 3x + = x − ; d) 12 − x + 14 + x = ; f) x −1 = x + ; b) ( x + 5)(3 x + 4) < 4( x − 1) ; d) − 3x + x + + 0; c) mx2 - (m + 1)x + ≥ 0; d) (m + 1)x2 - 2mx + 2m < 0; Bài 6: Giải biện luận phương trình, bất phương trình sau theo tham số m: a) (m + 3)x2 + 2(m - 3)x + m – = b) (m - 2)x2 - 2(m + 1)x + 2m – = Bài 7: Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện ra: a) x2 – (2m + 3)x + m2 = ; x < ≤ x2 b) mx +2(m - 1)x +m – = 0; x < x2 < Bài 8: Cho phương trình: x + 2(m + 2)x – (m + 2) = (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt; c) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt; d) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt; e) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm Bài 9: Cho f(x) = 3x2 – 6(2m +1)x + 12m + a) Tìm m để f(x) = có nghiệm x > b) Tìm m để f(x) > với ∀ x ∈ R Bài 10: Cho tam thức bậc hai : f ( x) = − x + (m + 2) x − Tìm giá trị tham số m để : a) Phương trình f ( x) = có hai nghiệm phân biệt b) f ( x) < với x V.THỐNG KÊ Bài 11: Để may đồng phục áo cho học sinh trường THPT Đa Phúc, người ta chọn 46 học sinh lớp 10A tổng số 707 học sinh toàn trường để đo chiều cao, ta thu mẫu số liệu gép thành lớp sau (đơn vị: cm): a) Dấu hiệu đơn vị điều tra gì? Lớp Tần số Cỡ áo b) Đây điều tra mẫu hay điều tra toàn bộ? [160; 162] S1 c) Tìm số trung bình [163; 165] 11 S2 d) Tìm phương sai độ lệch chuẩn [166; 168] 15 S3 e) Vẽ biểu đồ tần số hình cột, tần suất hình quạt [169; 171] S4 g) Cả trường cần may khoảng áo cỡ? [172; 174] S5 N = 46 Bài 12: Để khảo sát kết thi tốt nghiệp môn Toán học sinh trường A, người ta chọn 100 học sinh tổng số 590 học sinh khối 12, ta thu kết cho bảng phân bố tần số sau Điểm 10 Tấn số 1 13 19 24 14 10 N=100 a) Đây điều tra mẫu hay điều tra toàn bộ? b) Tìm mốt Chúc em ơn tập tốt kiến thức học học kì này! Đề cương ôn tập Học kỳ II - Khối 10 2010 Năm học:2009- c) Tìm số trung bình, số trung vị d) Tìm phương sai độ lệch chuẩn e) Tìm số học sinh đỗ tốt nghiệp mơn Tốn (Điểm đỗ ≥ điểm) f) Vẽ biểu đồ suất hình quạt thể số học sinh đỗ, trượt tốt nghiệp mơn tốn Bài 13: Khi đo chiều cao 50 học sinh lớp, ta có bảng số liệu sau đây: (đơn vị tính: cm) 175 174 160 166 166 170 172 164 166 164 170 168 168 173 165 166 169 171 173 175 162 162 164 165 171 172 164 174 175 162 162 169 172 170 175 169 168 166 167 167 165 164 173 170 166 169 171 163 164 173 a/ Lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp với lớp sau: [160;165); [165;170); [170;175] b/ Lập biểu đồ tần suất hình quạt mơ tả bảng số liệu c/ Tìm mốt số trung vị Bài 14:Cho biết giá trị thành phẩm quy tiền (nghìn đồng) tuần lao động công nhân tổ I 170, 170, 150, 200, 250, 230, 230 (1) cịn cơng nhân tổ II 190, 180, 190, 220, 210, 210, 200 (2) Hãy tính số trung bình,phương sai độ lệch chuẩn dãy số liệu CHƯƠNG VI GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 15: Rút gọn: π 3π a) A = sin(π + a) − cos( − a) + tan(2π − a) + tan( − a) 2 3π π 3π b) B = co s(−5π + a ) + sin(− + a ) − tan( + a ).cot( − a) 2 Bài 16: Chứng minh tam giác ta có: b) cos A + cos B + cos C = − 4sin a) tan(2A + B + C) = tan A c) cos(A + B) + cosC = cos A + cos B + c os C = − 2cos A cos B cos C Bài 17: Tính giá trị lượng giác góc a biết : A B C sin sin 2 d) a) cosa = < a < ∏ b) cota=3 1800 < a < 2700 sin2a = − Bài 18: Tính giá trị lượng giác góc a biết : π < a