Đang tải... (xem toàn văn)
de cuong on tapđề cương ôn tập hóa 8 hk1đề cương ôn tập toán 6 hk1đề cương ô Từ khóa đề cương ôn tập hóa 8 hk1đề cương ôn tập toán 6 hk1đề cương ôn tập toán 12 hk1đề cương ôn tập toán 8 học kì 2đề cương ôn tập toán 8 học kì iiđề cương ôn tập toán 7 hk1đề cương ôn tập toán 8de cuong on tap toan 9 hk Từ khóa đề cương ôn tập hóa 8 hk1đề cương ôn tập toán 6 hk1đề cương ôn tập toán 12 hk1đề cương ôn tập toán 8 học kì 2đề cương ôn tập toán 8 học kì iiđề cương ôn tập toán 7 hk1đề cương ôn tập toán 8de cuong on tap toan 9 hk Từ khóa đề cương ôn tập hóa 8 hk1đề cương ôn tập toán 6 hk1đề cương ôn tập toán 12 hk1đề cương ôn tập toán 8 học kì 2đề cương ôn tập toán 8 học kì iiđề cương ôn tập toán 7 hk1đề cương ôn tập toán 8de cuong on tap toan 9 hk
TRƯỜNG THCS LẬP LỄ TỔ KHTN Nhóm tốn 8,9 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP ĐẠI SỐ LỚP HỌC KÌ I Năm học 2014 - 2015 A LÝ THUYẾT CHƯƠNG I Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức ? Lấy ví dụ minh họa? Viết bảy đẳng thức đáng nhớ Nêu phương pháp phân tích thành nhân tử Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức? lấy ví dụ minh họa? CHƯƠNG II Định nghĩa phân thức đại số? Lấy ví dụ minh họa? A C Hai phân thức nào? Lấy ví dụ minh họa? B D Nêu hai tính chất phân thức, tính chất lấy ví dụ minh họa? Nêu quy tắc rút gọn phân thức? Nêu quy tắc cộng hai phân thức? Viết công thức biểu thị quy tắc Nêu quy tắc trừ hai phân thức? Viết công thức biểu thị quy tắc Nêu quy tắc nhân hai phân thức? Viết công thức biểu thị quy tắc Nêu quy tắc chia hai phân thức? Viết công thức biểu thị quy tắc 9.Nêu cách biến đổi biểu thức hữu tỉ 10 Hãy nêu điều kiện biến để giá trị phân thức xác định B BÀI TẬP Chương I * Dạng thực phép tính Bài Tính: a x2(x – 2x3) b (x2 + 1)(5 – x) c (x – 2)(x2 + 3x – 4) 2 d (x – 2)(x – x + 4) e (x – 1)(x + 2x) f (2x – 1)(3x + 2)(3 – x) g (x + 3)(x + 3x – 5) h (xy – 2).(x – 2x – 6) i (5x3 – x2 + 2x – 3).(4x2 – x + 2) Bài Tính: a (x – 2y)2 b (2x2 +3)2 c (x – 2)(x2 + 2x + 4) d (2x – 1)3 Bài 3: Rút gọn biểu thức (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3) Bài Tính nhanh: a 1012 b 97.103 c 772 + 232 + 77.46 d 1052 – 52 e A = (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 x = y = 3 * Dạng tìm x Bài 5: Tìm x, biết (x – 2)2 – (x – 3)(x + 3) = 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10 (x – 4) – (x – 2)(x + 2) = (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10 * Dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử a – 2y + y2 b (x + 1)2 – 25 c – 4x2 d – 27x3 3 2 3 e 27 + 27x + 9x + x f 8x – 12x y + 6xy – y g x + 8y Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a 3x2 – 6x + 9x2 b 10x(x – y) – 6y(y – x) c 3x2 + 5y – 3xy – 5x d 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy e 16x3 + 54y3 f x2 – 25 – 2xy + y2 g x – 3x + 3x – x Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 16x – 5x2 – 3 x2 – 5x + 5y – y2 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 2 2 x + 4x + (x + 1) – 4x x2 – 4x – * Dạng toán phép chia đa thức Bài Làm phép chia: a 3x3y2 : x2 d (3x2 – 6x) : (2 – x) b (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 c (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4) 2 e (x + 2x – 2x – 1) : (x + 3x + 1) Bài 10: Làm tính chia (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) (2x4 – 5x2 + x3 – – 3x) : (x2 – 3) 3 (x – y – z) : (x – y – z) (x2 + 2x + x2 – 4) : (x + 2) 2 (2x + 5x – 2x + 3) : (2x – x + 1) (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) Bài 11: Tìm n để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + n chia hết cho đa thức x2 – x + Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 – + n chia hết cho đa thức 3x + 3* Tìm tất số nguyên n để 2n2 + n – chia hết cho n – Bài 12: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x2 – 6x + 11 B = x2 – 20x + 101 C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28 Bài 13: Tìm giá trị lớn biểu thức A = 4x – x2 + B = – x2 + 6x – 11 Bài 14: CMR a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho với a số nguyên a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho với a số nguyên x2 + 2x + > với x x2 – x + > với x –x2 + 4x – < với x Chương II * Dạng toán rút gọn phân thức Bài Rút gọn phân thức: 3x(1 x) 6x y 3(x y)(x z) a b c 2(x 1) 8xy5 6(x y)(x z) Bài 2: Rút gọn phân thức sau: a) x2 16 4x x2 (x �0, x �4) b) 5(x y) 3(y x) (x �y) d) 10(x y) g) 2ax2 4ax 2a 5b 5bx x2 4x (x �3) 2x (b �0, x ��1) h) (x y)2 z2 (x y z �0) x y z Bài 3: Rút gọn, tính giá trị phân thức sau: (2x2 2x)(x 2)2 với x (x3 4x)(x 1) Bài 4; Rút gọn phân thức sau: (a b)2 c2 a) a b c Bài 5*Rút gọn phân thức sau: a) c) e) b) a3 b3 c3 3abc a2 b2 c2 ab bc ca x3 y3 z3 3xyz (x y)2 (y z)2 (z x)2 a2(b c) b2(c a) c2(a b) ab2 ac2 b3 bc2 15x(x y)3 5y(x y)2 (y (x y) �0) 2x 2y 5x 5y x2 xy (x � y) f) (x �y, y �0) e) 2x 2y 5x 5y 3xy 3y2 i) a) A c) k) 4x2 4xy 5x3 5x2y x6 2x3y3 y6 x7 xy6 b) B a2 b2 c2 2ab a2 b2 c2 2ac b) d) f) (x �0, x �y) (x �0, x ��y) x3 x2y xy2 x3 y3 c) với x 5, y 10 2x3 7x2 12x 45 3x3 19x2 33x x3 y3 z3 3xyz (x y)2 (y z)2 (z x)2 a2(b c) b2(c a) c2(a b) a4(b2 c2) b4(c2 a2) c4(a2 b2) x24 x20 x16 x4 x26 x24 x22 x2 * Dạng tốn ; Thực phép tính phân thức Bài Thực phép tính 4x 7x x6 2x 1) 2) 3) 3x y 3x y 2x 2x 6x x x 1 5) 5x 10 2x 4x x 9) 4x 6x 2x : : 5y 5y 3y 13) x2 9y2 x2y2 6) 4x 2 4x : x 4x 3x 7) x2 x 3x 12 2x 10) a2 ab a b : b a 2a2 2b2 17) x y x2 xy : y x 3x2 3y2 19) x 15 x2 : 4x x 2x 1 20) x 48 x 64 : 7x x 2x 1 4a2 3a 1 2a a 1 a a a1 3x 3x k) x 2x 1 x x 2x 1 10 15 n) a a (a 1) a Bài 8:Thực phép tính: 2x y a) 2 x xy xy y x y2 g) c) 2x y 2x2 xy 16x y2 4x2 2x y 2x2 xy c) e) (x2 3)(x2 1) x1 x3 x x3 x2 2 x x1 x3 2x2 x x3 x2 1 x1 x x x 18) 4y � 3x � � � 11x � 8y � 12) x 36 x 10 x 4x2 4x : x x 3x x x x x x 3x 2x e) 2x2 2x x2 x 5x2 y2 3x 2y h) xy y c) x x 1 x x 3x x f) 5x 5y 10x 10y x 9y 3y i) 2 x 9y x 3xy x6 x 2x2 x m) x2 1 x4 x2 1 3xy x y x y y3 x3 x2 xy y2 1 16 d) 1 x 1 x 1 x2 1 x4 1 x8 1 x16 b) Bài 9: Thực phép tính: x ��1 � � : x 2� a) � �� �x x x ��x � x x : c) x x x x 3x x a) x 10 x 4x x b) l) 8) 2a3 2b3 6a 6b 15) 3a 3b a 2ab b2 16) Bài :Thực phép tính: 4x 3x a) 10x d) 3x 3x 9x2 1 2 xy x y xy 12x 15y 5y3 8x 11) 3x2 3y2 15x2y 14) 5xy 2y 2x 3xy 2x 6y 4) x x 10 x 3x b) : 3x x x x x �x x � :� : d) � x �x x � x y x y 2y2 2(x y) 2(x y) x2 y2 xy (x a)(y a) (x b)(y b) d) ab a(a b) b(a b) b) f) x3 x2 2x 20 x2 x x �x y x y ��x2 y2 � xy � 1� g) � � �x y x y �� 2xy �x2 y2 i) h) 1 (a b)(b c) (b c)(c a) (c a)(a b) �x2 y2 � x y �x2 y2 � k) � �: � � x y �y x � � xy � x � a2 (b c)2 � (a b c) � � 2 (a b c)(a c 2ac b2) Bài 10: Rút gọn biểu thức sau: 1 x x1 x 1 x y x x a) b) c) x x x 1 1 x x1 x x y x y a x x 1 x1 y x a x d) e) f) a a x x x y x y x 2 1 a a x x y x y x 1 Bài 11: Tìm giá trị nguyên biến số x để biểu thức cho có giá trị nguyên: 6 x 2x a) a) a) c) d) x1 3x x1 x e) h) x3 x2 x1 f) x3 2x2 x g) 3x3 7x2 11x 3x Bài 12 * Tìm số A, B, C để có: a) x2 x A B i) C x1 2x3 x2 2x 2x x4 16 x4 4x3 8x2 16x 16 x2 2x b) (x 1)3 (x 1)3 (x 1)2 (x 1)(x2 1) Bài 13 * Tính tổng: a b c a) A (a b)(a c) (b a)(b c) (c a)(c b) A Bx C x x2 a2 b2 c2 b) B (a b)(a c) (b a)(b c) (c a)(c b) Bài 14 * Tính tổng: 1 1 1 a) A HD: 1.2 2.3 3.4 n(n 1) k(k 1) k k 1 1 1 �1 � � b) B HD: � 1.2.3 2.3.4 3.4.5 n(n 1)(n 2) k(k 1)(k 2) �k k � k Bài 15 * Chứng minh với m�N , ta có: 1 a) 4m m (m 1)(2m 1) 1 b) 4m m (m 1)(m 2) (m 1)(4m 3) 1 c) 8m 2(m 1) 2(m 1)(3m 2) 2(3m 2)(8m 5) 1 d) 3m m 3m (m 1)(3m 2) Bài 16: Tìm giá trị biến số x để phân thức sau không: a) d) g) 2x 5x 10 (x 1)(x 2) x2 4x x2 x2 3x 10 b) e) h) x2 x 2x (x 1)(x 2) c) f) x2 4x x3 16x i) x3 3x2 4x * Dạng toán tổng hợp 2x 4x x2 x2 2x x3 x2 x x3 2x 2x x2 x a Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định b Tính giá trị phân thức x = x = 3x 3x Bài 18: Cho phân thức: P = (x 1)(2x 6) a Tìm điều kiện x để P xác định b Tìm giá trị x để phân thức x x2 1 Bài 19: Cho biểu thức C 2x 2 2x a Tìm x để biểu thức C có nghĩa b Rút gọn biểu thức C c Tìm giá trị x để biểu thức có giá trị –0,5 x 2x x 50 5x Bài 20: Cho biểu thức A = 2x 10 x 2x(x 5) a Tìm điều kiện biến x để giá trị biểu thức A xác định? b Tìm giá trị x để A = 1; A = –3 x2 Bài 21: Cho biểu thức A = x 3 x x 6 2x a Tìm điều kiện x để A có nghĩa b Rút gọn A c Tìm x để A = –3/4 d Tìm x để biểu thức A có giá trị ngun e Tính giá trị biểu thức A x2 – = 2x 10 Bài 22: Cho phân thức A = (x ≠ 5; x ≠ – 5) x x (x 5)(x 5) a Rút gọn A b Cho A = – Tính giá trị biểu thức 9x2 – 42x + 49 18 Bài 23: Cho phân thức A = (x ≠ 3; x ≠ – 3) x x x2 a Rút gọn A b Tìm x để A = x 10x 25 Bài 24: Cho phân thức x 5x a Tìm giá trị x để phân thức b Tìm x để giá trị phân thức 2,5 c Tìm x ngun để phân thức có giá trị nguyên Bài 17 Cho phân thức: A ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HÌNH HỌC LỚP HỌC KÌ I A LÝ THUYẾT Định nghĩa tứ giác ABCD Nêu tính chất tổng góc tứ giác Phát biểu định nghĩa tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác đặc biệt: Hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng Phát biểu định nghĩa nêu tính chất đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang? Thế hai điểm đối xứng với qua đường thẳng? Thế hình có trục đối xứng? Thế hai điểm đối xứng với qua điểm ? Thế hình có tâm đối xứng? Định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều? Nêu cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vng, diện tích tam giác, B BÀI TẬP Các dạng tập chủ yếu: Tính góc tứ giác Vận dụng tính chất đường tb tam giác hình thang Vận dụng kiến thức hình tứ giác đặc biệt * Bài tập * Dạng tập tứ giác o � � 100o , C � – D � 20 o Tính số đo góc C � D �? Bài Tứ giác ABCD có góc A 120 , B Bài Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi E F theo thứ tự trung điểm AD BC Gọi K giao điểm AC EF a CM: AK = KC b Biết AB = 4cm, CD = 10cm Tính độ dài EK, KF Bài Cho tam giác ABC Gọi D, M, E theo thứ tự trung điểm AB, BC, CA a CM: Tứ giác ADME hình bình hành b Nếu tam giác ABC cân A tứ giác ADME hình gì? Vì sao? c Nếu tam giác ABC vng A tứ giác ADME hình gì? Vì sao? d Trong trường hợp tam giác ABC vuông A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM � = 60o Gọi E F trung điểm BC AD Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A a Chứng minh AE vng góc BF b Chứng minh tứ giác BFDC hình thang cân c Lấy điểm M đối xứng A qua B Chứng minh tứ giác BMCD hình chữ nhật d Chứng minh M, E, D thẳng hàng Bài 5: Cho tam giác ABC vng A có góc BAC = 60o, kẻ tia Ax song song với BC Trên Ax lấy điểm D cho AD = DC a Tính góc BAD DAC b Chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân c Gọi E trung điểm BC Chứng minh tứ giác ADEB hình thoi d Cho AC = 8cm, AB = 5cm Tính diện tích hình thoi ABED Bài 6: Cho hình bình hành ABCD cú AB = 2AD Gọi E, F thứ tự trung điểm AB CD a Các tứ giác AEFD, AECF hình gì? Vì sao? b gọi M giao điểm AF DE, gọi N giao điểm BF CE Chứng minh tứ giác EMFN hình chữ nhật c Hình bình hành ABCD núi trờn cú thờm điều kiện EMFN hình vng? Bài 7: cho tam giác ABC vng A, đường trung tuyến AM Gọi H điểm đối xứng với M qua AB, E giao điểm MH AB Gọi K điểm đối xứng với M qua AC, F giao điểm MK AC a Xác định dạng tứ giác AEMF, AMBH, AMCK b chứng minh H đối xứng với K qua A c Tam giác vng ABC có thêm điều kiện AEMF hình vng? Bài 8: Cho tam giác ABC vng A Có AB = 6cm, AC = 8cm Gọi I, M, K trung điểm AB, BC, AC a Chứng minh tứ giác AIMK hình chữ nhật tính diện tích b Tính độ dài đoạn AM c Gọi P, J, H, S trung điểm AI, IM, MK, AK Chứng minh PH vng góc với JS Bài 9: Cho tam giác ABC vuông A, D trung điểm BC Gọi M, N hình chiếu điểm D cạnh AB, AC a Chứng minh tứ giác ANDM hình chữ nhật b Gọi I, K điểm đối xứng N, M qua D Tứ giác MNKI hình gì? Vì sao? c Kẻ đường cao AH tam giác ABC (H thuộc BC) Tính số đo góc MHN Bài 10 Cho tam giác ABC vng A, đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng với M qua D a Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB b Các tứ giác AEMC, AEBM hình gì? Vì sao? c Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM * Dạng tốn đa giác diện tích Bài 11 Tính số đo góc ngũ giác đều, lục giác đều, n – giác Bài 12 Tính số đo góc ngồi lục giác Bài 13 Một hình chữ nhật có diện tích 15m2 Nếu tăng chiều dài lần, tăng chiều rộng lần diện tích thay đổi nào? Bài 14: Cho tam giác AOB vuông O với đường cao OM (M thuộc AB) CM: AB.OM = OA.OB Bài 15: Cho tam giác ABC cân A có BC = 6cm; đường cao AH = 4cm a Tính diện tích tam giác ABC b Tính đường cao ứng với cạnh bên Bài 16: Tính diện tích hình thang vng ABCD, biết góc A = D = 90o, AB = 3cm, AD = 4cm góc ABC = 135o Bài 17 Cho hình thoi ABCD, AC = 9, BD = Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA a CM: MNPQ hình chữ nhật b Tính tỉ số diện tích hình chữ nhậtt MNPQ với diện tích hình thoi ABCD c Tính diện tích tam giác BMN Bài 18 Một hình vng có đường chéo 8cm Tính độ dài cạnh hình vng đó? Bài 19 Hai đường chéo hình thoi 6cm 8cm Tính độ dài cạnh hình thoi đó? d Tam giác vng ABC có điều kiện AEBM hình vng? Bài 20 Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm cạnh AD = 3cm Tính diện tích hình chữ nhật ABCD C MỘT SỐ ĐỀ THI ĐỀ SỐ Bài 1: (1,5 điểm) Làm phép chia: (x2 + 2x + 1) : (x + 1) Rút gọn biểu thức: (x + y)2 – (x – y)2 – 4(x – 1)y Bài 2: (2,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 + 3x + 3y + xy b) x3 + 5x2 + 6x Chứng minh đẳng thức (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx) Bài 3: (2 điểm) x 3 x 7 Cho biểu thức: Q = 2x 2x a Thu gọn biểu thức Q b Tìm giá trị nguyên x để Q nhận giá trị nguyên Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HD vng góc AB HE vng góc AC (D AB, E AC) Gọi O giao điểm AH DE Chứng minh AH = DE Gọi P Q trung điểm BH CH Chứng minh tứ giác DEQP hình thang vng a Chứng minh O trực tâm tam giác ABQ b Chứng minh SABC = 2SDEQP ĐỀ SỐ Bài 1: (1,0 điểm) Thực phép tính 2x2(3x – 5) (12x3y + 18x2y) : 2xy Bài 2: (2,5 điểm) Tính giá trị biểu thức: Q = x2 – 10x + 1025 x = 1005 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a 8x2 – b x2 – 6x – y2 + Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x2 – 4x – 21 = Bài 4: (1,5 điểm) 1 x2 1 Cho biểu thức A = (x ≠ 2, x ≠ –2) x2 x2 x 4 Rút gọn biểu thức A Chứng tỏ với x thỏa mãn –2 < x < 2, x ≠ –1 phân thức ln có giá trị âm Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Đường thẳng vng góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vng góc với AC kẻ từ C D Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành Gọi M trung điểm BC, O trung điểm AD Chứng minh 2OM = AH KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN LỚP Đề số (Thời gian: 90 phút) Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a x2 – 2x + 2y – xy b x2 + 4xy – 16 + 4y2 Bài 2: Tìm a để đa thức x + x2 – x + a chia hết cho x + �� � �a : � Bài 3: Cho biểu thức K � �� �a a a ��a a � a Tìm điều kiện a để biểu thức K xác định rút gọn biểu thức K b Tính gí trị biểu thức K a Bài 4: Cho ΔABC cân A Trên đường thẳng qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M N cho A trung điểm MN (M B thuộc nửa mặt phẳng bờ AC) Gọi H, I, K trung điểm cạnh MB, BC, CN a Chứng minh tứ giác MNCB hình thang cân? b Tứ giác AHIK hình gì? Tại sao? Bài 5: Cho xyz = 2006 2006x y z 1 Chứng minh rằng: xy 2006x 2006 yz y 2006 xz z §Ị Bài ( 1,5 điểm) Thực phép tính a) 2x x 3x b) x x 1 c) 4x 2x 6x Bài (2,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 2x 6x c) x 3x x b) 2x 18 d) x y 6y Bài (2,0 điểm) Thực phép tính : 2 : 2x a) 5x 5 x 1 x 1 b) 9x x 3 x 3 x 9 c) 4x � x 2x x2 Bài ( 3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có O giao điểm hai đường chéo Lấy điểm E nằm hai điểm O B Gọi F điểm đối xứng với điểm A qua E I trung điểm CF a) Chứng minh tứ giác OEFC hình thang b) Tứ giác OEIC hình ? Vì ? c) Vẽ FH vng góc với BC H, FK vng góc với CD K Chứng minh I trung điểm đoạn thẳng HK d) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng Bài ( 0,5 điểm) Cho a, b, c, d thỏa mãn a b c d;a b c d 2 2 Chứng minh a 2013 b2013 c2013 d 2013 Đề Câu 1: Thực phép tính: a) 3x2(4x3 2x 4) b) (x3 3x2 x 3) :(x 3) Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 2x2 2xy – x – y b) x2 – 2x – Câu 3: Tìm giá trị nhỏ đa thức: x2 – 4x 25 Câu 4: Cho ABC vuông A, điểm M thuộc cạnh AB Gọi I, H, K trung điểm BM, BC, CM Chứng minh: a) MIHK hình bình hành b) AIHK hình thang cân Đề Bài 1: (3đ) Tính 9x2 3x 6x 1 x2 49 : : a b c x 2 1 x 1 x 1 x 1 x4 11y 2y 11y x Bài 2: (3đ) Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA a) Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành b) Khi hình bình hành ABCD hình chữ nhật; hình thoi EFGH hình gì? Chứng minh Bài 3: (1đ) Cho số x, y thoả mãn đẳng thức 5x2 5y2 8xy 2x 2y Tính giá trị biểu thức M x y 2007 x 2 2008 y 1 2009 Đề7 Bài (1,25 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 7x2 14xy 7y2 b) xy 9x y Bài (2,25 điểm): Cho biểu thức 2x x2 x 2x : A= 2 x x 2x 2 x a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định b) Rút gọn A 3 c) Tìm giá trị biểu thức A x Bài (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông A Lấy điểm E thuộc đoạn BC (E khác B, C) Qua E kẻ EM vng góc với AB; EN vng góc với AC a) Tứ giác AMEN hình gì? Vì sao? b) Tìm vị trí điểm E để tứ giác AMEN hình vng c) Gọi I điểm đối xứng với E qua AB; K điểm đối xứng với E qua AC Chứng minh I đối xứng với K qua điểm A Bài (0.5 điểm): Tìm giá trị nhỏ biểu thức B 4x2 4x 11 Đề Bài (1,25 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 23y2 46y 23 b) xy 5y 3x 15 Bài (2,25 điểm): Cho biểu thức: 2x 3x x x : A = x x x 9 x a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định b) Rút gọn A c) Tìm giá trị biểu thức A x Bài (3 điểm): Cho tam giác DEF vuông D Lấy điểm M thuộc đoạn EF (M khác E, F) Qua M kẻ MP vng góc với DE; MQ vng góc với DF a) Tứ giác DPMQ hình gì? Vì sao? b) Tìm vị trí điểm M để tứ giác DPMQ hình vng c) Gọi H điểm đối xứng với M qua DE; G điểm đối xứng với M qua DF Chứng minh H đối xứng với G qua điểm D Bài (0.5 điểm): Tìm giá trị lớn biểu thức A 5 8x x2 Đề Bài : ( 1,5 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 – 2xy y2 – b) Bài : ( 1.5 điểm ) Thực phép tính : 10 a) b) 2x x x Bài : ( điểm ) Cho phân thức x2 – 3x �2x 4 x � : � 2� x(x 1) � 3x 3x �x(x 1) 5x 2x2 2x a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tìm giá trị x để giá trị phân thức Bài : ( điểm ) Cho tam giác ABC cân A, có AB=5cm, BC=6cm, phân giác AM (M �BC) Gọi O trung điểm AC, K điểm đối xứng với M qua O a) Tính diện tích tam giác ABC b) Chứng minh AK // MC c) Tứ giác AMCK hình ? Vì ? d) Tam giác ABC có thêm điều kiện tứ giác AMCK hình vng ? …………………………….Hết ………………………………… ... tia Ax song song với BC Trên Ax lấy điểm D cho AD = DC a Tính góc BAD DAC b Chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân c Gọi E trung điểm BC Chứng minh tứ giác ADEB hình thoi d Cho AC = 8cm, AB =... AC) Gọi O giao điểm AH DE Chứng minh AH = DE Gọi P Q trung điểm BH CH Chứng minh tứ giác DEQP hình thang vng a Chứng minh O trực tâm tam giác ABQ b Chứng minh SABC = 2SDEQP ĐỀ SỐ Bài 1: (1,0... hình thoi ABCD c Tính diện tích tam giác BMN Bài 18 Một hình vng có đường chéo 8cm Tính độ dài cạnh hình vng đó? Bài 19 Hai đường chéo hình thoi 6cm 8cm Tính độ dài cạnh hình thoi đó? d Tam giác