Đang tải... (xem toàn văn)
Khái niệm cung và góc lượng giác II.[r]
(1)Mơn: Tốn
(2)Baøi 1
I Khái niệm cung và góc lượng giác II Số đo của cung và góc lượng giác
1 Độ và radian
2 Số đo của một cung lượng giác 3 Số đo của một góc lượng giác
4 Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác
(3)Kiểm tra bài cu
Câu 1: Hãy nêu công thức thể hiện mối quan hệ giữa đơn vị độ và radian?
Câu 2: Hãy nêu công thức tính độ dài của cung có số đo radian của đường tròn bán kính R?
Áp dụng: Tính đô dài của cung có số đo 100 của
một đường tròn có bán kính cm
Áp dụng: Đổi số đo cung sang độ, phút, giây 24
(4)B A O x y A B O x y 2 x y B A O C A O x y + -M M + M
2 2
2
4 2
Ví dụ: 2 Số đo của một cung lượng giác
+
a) b)
c)
d)
(5)Số đo của một cung lượng giác là một số thực, âm hay dương.
AM ( A M )
KH: Số đo của cung là sđ AM AM
D
A
O x
y
+
3
2
AD
Vậy sđ = 3 2 11
D
A
O x
y AD
sđ
(6)Ghi nhớ:
Ta viết:
Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác một bội của 2
.2 , k k AM sđ
Trong đó: là số đo của một cung lượng giác tùy ý có điểm đầu là A và điểm cuối là M
Khi điểm cuối M trùng với điểm đầu A ta có:
.2 ,
k k
AM sđ
Khi k = thi sđ AA 0
Người ta còn viết số đo bằng độ: .360 ,0
a k k
AM sđ
Chú y: không được viết
0 .2 ,
a k k
(7)KH: số đo của góc lượng giác (OA,OC) là sđ(OA,OC)
y
A
O x
D
Số đo của góc lượng giác (OA,OC) là số đo của cung lượng giác tương ứng.AC
3 Số đo của một góc lượng giác
3 4
AD sđ
Vậy sđ(OA,OD) 3
4
(8)HĐ: Tim số đo của các góc lượng giác (OA,OE) và (OA,OP) được cho ở hinh sau
P
B’
O x
y
A A’
B
E
-P
B’
O x
y
A A’
B
E
Với E là điểm chính giữa của cung ' ';
A B AP AB
+
sđ
(OA,OE)=
5 13
2
4
sđ
(OA,OP)=
11
(9)4 Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác
Chọn điểm gốc A(1;0) làm điểm đầu của tất cả các cung lượng giác
Điểm cuối M được xác định dựa vào hệ thức:
AM sđ
Do đó để biểu diễn cung lượng giác có số đo đường tròn lượng giác ta cần xác định điểm cuối M
Ví dụ: Biểu diễn đường tròn lg các cung lg có số đo lần lượt là:
25 )
a b) 7650
(10)Vậy điểm cuối của cung đã cho là điểm chính giữa N của cung nho AB '
Giải: 25 ) 4 a N B’ O x y A A’ B M ) 765 b 10 ) 3 c P B’ O x y A A’ B Vậy điểm cuối của cung đã
cho là điểm chính giữa M của cung nho AB
Vậy điểm cuối của cung đã cho là điểm P
' ' '
3
A P A B
với
0
45 ( 2).360
3.2
(11)Cho sđ(OA,OB) = Trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu và
tia cuối: ; ; ;
5 11 31
Một đường tròn có bán kính 5cm Tính độ dài của cung đường tròn có số đo ?
15
Đổi số đo của góc sang độ?
15
Đổi số đo góc 180 sang radian?
Hãy xác định số đo cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là C được cho hinh vẽ?
Trên đường tròn lượng giác, hãy xác định độ dài của cung có số đo 1200?
Hết giơ101112131415123456789
Biết một số đo của (OC,OD) = Giá trị tổng quát của góc (OC,OD) là?
21 k
Cho cung có điểm đầu là A và điểm cuối là M (hinh vẽ) thi số đo của là?
( , )
2
sð OC OD k
1 2 3 4 5 6 7 8 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C A O x y M B’ O y A A’ B 31 0 1217 10
(12)