giao an hinh 11 nang cao

- ThuyÕt tr×nh ®Þnh nghÜa vÒ phÐp ®èi.. - Chia nhãm ®Ó häc sinh nghiªn cøu s¸ch GK lêi gi¶i cña bµi to¸n.. Gäi M lµ trung ®iÓm cña AC.. chó ý ph¬ng ph¸p chøng minh ph¶n chøng trong viÖc [r]

(1)

Giáo án lớp 11 Môn Toán hình  _ Ch

ơng1 : Phép dời hình phép đồng dng mt phng

Đ1 Phép tịnh tiến ( TiÕt ) A - Mơc tiªu:

- Nắm đợc k/n phép biến hình, định nghĩa phép tịnh tiến - Hiểu đợc ý nghĩa biểu thức toạ độ

- áp dụng đợc vào tập B - Nội dung mức độ:

- K/n phép dời hình, định nghĩa phép tịnh tiến biểu thức tọa độ phép tịnh tiến

- Bµi tËp 1,2,3 (Trang - SGK)

C - Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa D - Tiến trình tỉ chøc bµi häc:

 ổn định lớp:

- Sü sè líp :

- Nắm tình hình sách gtáo khoa học sinh I - Khái niệm phép biến hình

1- Kh¸i niƯm:

Hoạt động ( Nhận biết, xây dựng kiến thức )

Häc sinh nghiªn cøu SGK

Hoạt động học sinh Hoạt động giỏo viờn

- Đọc, nghiên cứu phần Khái niƯm vỊ phÐp biÕn h×nh “

- Trả lời câu hỏi phát vấn giáo viên, biểu đạt hiểu K/ n phép biến hình

- Thề phép biến hình?

Trong mặt phẳng ( P ) ta xây dựng quy tắc f cho với điểm M mặt phẳng ( P ), qua quy tắc f, có có điểm M thuộc mặt phẳng ( P )

f: M  M’

Điểm M đợc gọi tạo ảnh, điểm M’ đ-ợc gọi ảnh điểm M qua phép biến hình f kí hiệu f( M ) = M’ - Cho ví dụ phép biến hình ?Phép đồng ?

2- LuyÖn tËp:

Hoạt động ( Củng cố khái niệm )

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên

a - Thực quy tắc f nh đề mô tả thấy đợc: Với điểm M mặt phẳng, có điểm M’  d cảm nhận đợc với điểm M’  d, có vơ số điểm M mặt phẳng tơng ứng với Quy tắc f nh nhìn chung khơng phải phép biến hình

b -Thực quy tắc g nh đề mô tả thấy đợc: Với điểm M mặt phẳng, có điểm M’cũng thuộc mặt phẳng ngợc lại với điểm M’ có điểm M để MM '  v nên g phép biến hình

Cảm nhận đợc v0thì g( M ) = M tức là

- Hớng dẫn học sinh nhận biết đợc quy tắc f đợc gọi phép biến hình: Đảm bảo quy tắc phải tơng ứng -

- Củng cố đợc kĩ dựng ảnh điểm biết tạo ảnh điểm ngợc lại dựng đợc tạo ảnh biết ảnh điểm

(2)

phép biến hình g trở thành phép đồng e

v0

- §V§: nghiên cứu phép biến hình g II- Phép tịnh tiến

1- Định nghĩa:

Hot ng ( Nhn biết, xây dựng kiến thức )

Phép biến hình g nói đợc gọi phép tịnh tiến Hãy nêu định nghĩa phép tịnh tiến mặt phẳng ?

- Biểu đạt hiểu biết định nghĩa phép tịnh tiến

- Tr¶ lời câu hỏi giáo viên nêu

- Uốn nắn ngôn từ qua cách biểu đạt học sinh

- Hợp thức định nghĩa phép tịnh tiến theo tinh thần SGK

- Hái: PhÐp tÞnh tiÕn theo 

biến điểm M thành điểm có tính chất ? Khi phép tịnh tiến trở thành phép đồng

Cho hình bình hành ABCD có hai đơng chéo AC BD cắt điểm O Hãy véctơ v



để: A B a)T (A)v C



, T (O)v C 

, T (O)v B 

, T (B)v D

b) Tìm ảnh điểm A, B, C, D, O qua phép tÞnh tiÕn O

theo vAB 

D C

a) v AC  2AO  2OC cho T (A)v C

vAOOC  

cho T (O)v C, v BD2BO2OD

   

cho T (B)v D 

b) Gäi A’, B’, C’, D’, O’ lần lợt ảnh A, B, C, D, O qua phép tịnh tiến theo véctơ vAB

A’, B’, C’, D’, O’ đợc xác định nhờ phép dựng véc tơ:

AA 'BB 'CC 'DD 'OO 'AB      

- Cđng cè vỊ phÐp tÞnh tiÕn

- Sự xác định phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến đợc hoàn toàn xác định biết véctơ tịnh tiến

- Dựng ảnh điểm qua phép tịnh tiÕn

2- Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến: Hoạt động ( Nhận biết, xây dựng kiến thức )

Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho vộct v(a;b)

và điểm M( x; y ) tuú ý XÐt phÐp tÞnh tiÕn theo vÐct¬ v



: T : Mv M '( x'; y')

Tìm biểu thức liên hƯ gi÷a ( x ; y ), ( x’ ; y’ ) vµ ( a ; b ) ?

Theo định nghĩa phép tịnh tiến theo véctơ

v(a ; b) ta cã T (M)v M ' MM 'v                            

Mặt khác MM '

( x’ - x ; y’ - y ) Từ ta có:

- Hớng dẫn học sinh thiết lập mối liên hệ ( x ; y ), ( x’ ; y’ ) ( a ; b ) - Hệ thức (*) đợc gọi biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo véctơ

v(a ; b)

(3)

x ' x a y' y b

  



 

 (*)

lµ biĨu thøc liên hệ ( x ; y ), ( x ; y’ ) vµ ( a ; b )

nếu biết biểu thức tọa độ

Gọi I( x; y ) tâm đờng trịn có phơng trình: ( x - )2 + ( y + )2 = 16 Xác định điểm I’( x’; y’ ) = T ( I )v v



= ( ; )

Tâm I đờng tròn cho có toạ độ x = ; y = - nên theo công thức (*), tọa độ điểm I’ x’ = x + a = + = 4, y’ = y + b = - + = Điểm I’( 4; )

Hớng dẫn học sinh sử dụng công thức (*) để tìm tọa độ ảnh, tạo ảnh phép tịnh tiến theo véctơ v



cho tríc

Bµi tËp vỊ nhµ:

Bµi tËp 1,2,3 (Trang - SGK)

Hớng dẫn tập 3: ngời ta chứng minh đợc qua phép tịnh tiến theo véctơ v



(4)

PhÐp tÞnh tiến ( Tiết ) Ngày dạy:

A - Mơc tiªu:

- Nắm đợc ttính chất phép tịnh tiến: Định lí hệ - áp dụng đợc vào B.tập

B - Nội dung mức độ:

- Tính chất phép tịnh tiến, ví dụ áp dụng phép tịnh tiến để giải toán - Các tập 4,5 trang 23 SGK

C - Chuẩn bị thầy trò :

Sách giáo khoa , mô hình phép tịnh tiến D - Tiến trình tổ chức học:

ổn định lớp:

- Sü sè lớp :

- Nắm tình hình làm bµi, häc bµi cđa häc sinh ë nhµ  KiĨm tra bµi cị:

Hoạt động ( Kiểm tra cũ)

Gọi học sinh lên bảng thực tập chuẩn bị nhà

- Viết phơng trình tham số đờng thẳng d:

x 4t y 5t

  

  

- Dùng biểu thứ tọa độ phép tịnh tiến để viết phơng trình ảnh đờng thẳng d qua Tv:

víi v(5;1)





x 4t y 5t

  



  

- Ôn tập phơng trình tham số đờng thẳng

- Ôn tập biểu thức tọa độ phép tịnh tin

- Uốn nắn cách trình bày, ngôn từ học sinh trình bày

I- Tính chất phép tịnh tiến 1- Bài toán:

Hot ng 2: ( Dẫn dắt khái niệm - Củng cố định nghĩa phép tịnh tiến ) Giải toán: Cho Tv: A A’, B  B’.Chứng minh AB = A’B’

- Tìm tọa độ ảnh A’, B’ - Tính khoảng cách AB, A’B’ - Đa kết lun

- Hớng dẫn: Đặt A( x1; y1), B( x2; y2) tìm ảnh A, B

- Tớnh AB A’B’ để thực phép so sánh

2- Định lí: ( SGK ) 3- Hệ quả:

Hoạt động 3: ( Dẫn dắt khái niệm - Củng cố tính chất phép tịnh tiến )

Cho điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự Một phép tịnh tiến Tvbiến A thành A’, B

thành B’ C thành C’ Chứng minh điểm A’, B’, C’ thẳng hàng theo thứ tự

Hoạt động học sinh Hoạt động ca giỏo viờn

- Đọc SGK phần chứng minh hệ

(5)

tịnh tiến

- Thuyết trình hệ II- áp dụng:

Hoạt động ( luyện tập củng cố )

Giải toán: Cho hai đờng thẳng d d’ cắt hai điểm A, B không thuộc hai đờng thẳng cho đờng thẳng nối hai điểm A, B không song song với d d’ Hãy tìm điểm M d điểm M’ d’ cho tứ giác ABMM’ hình bình hành

d d’

M d”

M’ B

A

- Xác định phép tịnh tiến biến d thành d” - M  d, qua phép tịnh tiến tìm M’  d” - Diễn đạt thành lời giải toán

- Hớng dẫn: Tìm đợc M tìm đợc M’ ngợc lại ?

- Giả sử hình bình hành ABMM’ dựng đợc M  d M’ thuộc ảnh d qua phép tịnh tiến ?

(6)

Đ2 - Phép đối xứng trục ( Tiết ) Ngày dạy:

A - Mơc tiªu:

- Nắm đợc định nghĩa phép đối xứng trục biểu thức toạ độ phép đối xứng qua trục 0x, 0y mặt phẳng 0xy

- Định nghĩa, cách xác định phép đỗi xứng trục Biết tìm ảnh biết tạo ảnh phép đối xứng trục ngợc lại

- Biểu thức toạ độ phép đối xứng trục trờng hợp trục đối xứng hai trục toạ độ Biết tìm ảnh biết tạo ảnh ngợc lại

- Bµi tËp 2, 4, ( trang 16 -SGK ) C - ChuÈn bị thầy trò :

Sỏch giỏo khoa , mơ hình phép đối xứng trục D - Tiến trình tổ chức học:

- Sü sè líp :

- Nắm tình hình làm bài, häc bµi cđa häc sinh ë nhµ  KiĨm tra bµi cị:

Hoạt động ( Kiểm tra bi c)

Chữa tập trang SGK

Thực tập chuẩn bị nhà theo tinh thần tìm ảnh C, D qua phép tịnh tiến theo véctơ lựa chọn thích hợp

- Uốn nắn cách trình bày, biểu đạt học sinh giải tốn

- Ph¸t vấn: Tìm ảnh C qua phép tịnh tiến theo vÐct¬ BI(1; 3)



cđa D qua phép tịnh tiến theo véctơAI(2;1)

I - §Þnh nghÜa:

Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm )

Cho đờng thẳng d điểm M Gọi M0 hình chiếu M d M’ điểm đối xứng M qua d Tìm hệ thức véctơ biểu thị mối liên hệ M, M0 M’ ?

d

M0

(7)

Nêu đợc: M M0 M M '0

 

hc MM0 M M'0

 

;

1

MM MM '

2 

 

- Uốn nắn cách diễn đạt, xác hố khái niệm

- Trình bày ssịnh nghĩa phép đối xứng trục Sự xác định phép đối xứng trục, kí hiệu

Hoạt động 3: ( Củng cố khái niệm )

Cho ví dụ hình có trục đối xứng ?

- Cho ví dụ hình có trục đối xứng, đợc

trục đối xứng hình - Uốn nắn cách diễn đạt, xáchố khái niệm - Cho học sinh quan sát thêm hình vẽ SGK

II - Biểu thức toạ độ phép đối xứng qua trục tọa độ: 1 - Đối xứng qua trục 0y:

Hoạt động 4: ( Xây dựng khái niệm )

Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm M( x ; y ) Gọi M’( x’ ; y’ ) ảnh điểm M qua phép đối xứng trục 0y Tìm hệ thức liên hệ x, y, x’, y’ ?

Viết đợc:

x ' x y' y     

Thuyết trình: Gọi biểu thức tìm đợc biểu thức tọa độ Đ0y

Hoạt động 5: ( Xây dựng khái niệm )

Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm M( x ; y ) Gọi M’( x’ ; y’ ) ảnh điểm M qua phép đối xứng trục 0x Tìm hệ thức liên hệ x, y, x’, y’ ?

Viết đợc:

x ' x y' y     

Thuyết trình: Gọi biểu thức tìm đợc biểu thức tọa độ Đ0x

Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho điểm M( 1; ) Tìm tọa độ điểm M’ ảnh điểm M qua phép đối xứng trục 0x ? 0y ? qua đờng thẳng y = x ?

Gọi M1( x1; y1), M2( x2; y2), M3( x3; y3) lần lợt ảnh điểm M qua phép đối xứng trục 0x, 0y đờng thẳng d: y = x thì:

1 x y      2 x y      3 x y     

- Hớng dẫn tìm toạ độ ảnh điểm M qua Đd ( d: y = x )

- Uốn nắn cách biểu đạt học sinh qua lời giải toán

- Củng cố khái niệm phép đối xứng trục

(8)

Phép đối xứng trục ( Tiết ) Ngày dạy:

A - Mơc tiªu:

- Nắm đợc tính chất phép đối xứng trục - Nắm đợc khái niệm trục đối xứng hình - áp dụng đợc vào tập

- Biết sử dụng tính chất phép đối xứng trục để giải đợc tốn dựng hình đơn giản có liên quan đến trục đối xứng

- Biết cách tìm trục đối xứng hình nhận biết đợc hình có trục đối xứng

- Bµi tËp 1, 3, ( Trang 16 - SGK ) C - Chuẩn bị thầy trò :

Sách giáo khoa , mơ hình phép đối xứng trục D - Tiến trình tổ chức học:

- Sü số lớp

Hoạt động ( Kiểm tra bi c)

Chữa tập trang 16 SGK y

I

1

(9)

-2 I

III - Tính chất 1- Định lí:

Hoạt động 2( Dẫn dắt khái niệm ) Xét phép đối xứng trục  :

§ : M  M’ vµ N  N’ Chøng minh r»ng MN = M’N’

y

x1 M’ M

-x1 x2 x2 x1 x

N’ y2 N

- Chøng minh b»ng h×nh häc:

+ Trờng hợp M, N nằm đờng thẳng vng góc với 

+ Trờng hợp M, N không nằm đờng thẳng vng góc với  ( Tứ giác MM’N’N hình thang cân )

- Hớng dẫn chứnh minh ph-ơng pháp tọa độ: Chọn hệ trục tọa độ, đặt M( x1; y1), N( x2; y2) M’, N’ có tọa độ ? Chứng minh MN =M’N’

- Phát biểu định lí SGK 2- Các hệ quả:

HƯ qu¶ 1:

Hoạt động 3( Dẫn dắt khái niệm - Củng cố định lí ) Chứng minh hệ

C B

A



A’

B’ C’

- Từ định lí ta có:

A’B’ = AB B’C’ = BC nên A’B’ + B’C’ = AB + AC ( ) - Theo giả thiết A, B, C thẳng hàng theo thứ tự nên: AB + BC = AC

và theo định lí A’C’ = AC ( )

- Híng dẫn học sinh chứng minh hệ

- Phát vấn về: Cách chứng minh điểm thẳng hàng, tính chất phép tịnh tiến

- Thuyết trình hƯ qu¶

- Trình bày giải chuẩn bị nhà

- áp dụng đợc biểu thức tọa độ phép đối xứng qua trục 0x để viết đợc phơng trình đờng trịn

(10)

- Tõ ( ) vµ ( ) suy ra:

A’B’ + B’C’ = AB + AC = AC = AC

- Đẳng thøc A’B’ + B’C’ = A’C’ chøng tá A’, B’, C thẳng hàng B nằm Avà C

IV - Trục đối xứng hình d Định nghĩa:

Hoạt động 4( Dẫn dắt khái niệm ) D C Cho hình thang cân ABCD coa đáy AB CD

Vẽ đờng trung trực d đáy AB

Tìm ảnh đỉnh cạnh hình thang qua phép đối xứng trục d ? ảnh hình thang

cho phép đối xứng trục d hình ? A B

- XÐt §d : A  B , B  A , C  D , D  C Nªn: AB  BA, CD  DC, BC  AD, AD  BC vµ ABCD  BADC

- Thuyết trình định nghĩa trục đối xứng

- Phát vấn: Nêu ví dụ hình có trục đối xứng hình khơng có trục đối xứng ?

V - ¸p dông A

Hoạt động 5: ( Luyện tập - Củng cố ) B Bài toán: M1

Cho hai điểm A, B nằm nửa mặt d M phẳng có bờ đờng thẳng d Hãy tìm điểm

M cho tæng AM + MB nhá nhÊt ? A’

- Lờy ảnh điểm A qua phép đối xứng trục d đợc A’

- Chøng minh víi mäi ®iĨm M1  d ta cã:

M1A + M1B = M1A’ + M1B  A’B không đổi Dờu xảy M1  M = A’ B  d

- Hớng dẫn học sinh giải toán cách áp dụng phép đối xứng trục

- Củng cố tính chất phép đối xứng trục uốn nắn cách biểu đạt học sinh trình giải toán

(11)

Đ3 - Phép đối xứng tâm A - Mục tiêu:

- Nắm vững phép đối xứng tâm quy tắc xác định ảnh theo tạo ảnh qua phép đối xứng tâm Có kĩ xác định đợc phép đối xứng tâm biết ảnh tạo ảnh - Hiểu rõ biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm biết ứng dụng để tìm tọa độ ảnh biết tạo ảnh phép đối xứng tâm xác định

- Định nghĩa biểu thức toạ độ - Sự xác định phép đối xứng tâm

- Xác định ảnh biết tạo ảnh ngợc lại - áp dụng thành thạo vào tập

- Bµi tËp 1, 2, 3( Trang 22 - SGK )

Sách giáo khoa, mơ hình phép đối tâm D - Tiến trình tổ chức học:

- Sü sè lớp

- Nắm tình hình làm bài, häc bµi cđa häc sinh ë nhµ  KiĨm tra bµi cị:

Hoạt động ( Kiểm tra cũ)

Ph©n nhãm cho häc sinh tháa luËn giải tập sau:

Đờng trònn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh AB AC tơng ứng với điểm C B Chứng minh r»ng nÕu AC > AB th× CC’ > BB’

A

B’ C’

B” B C

- Gọi B’ ảnh điểm B qua phép đối xứng trục đờng phân giác góc A Do tính chất đờng phân giác, B”  AC  ABB” cân A nên AB = AB

- Cũng ABB cân A nên AB"B nhọn suy BB"C tù Mặt khác tia BC nằm góc BB"C nên góc tï

-  CC’B” có cạnh CC’ đối diện với góc tù ta có CC” > B”C’= BB’ ( đpcm )

- Hớng dẫn học sinh tìm ảnh điểm b qua phép đối xứng trục đ-ờng phân giác góc A - Phát vấn:

 ABB” tứ giác BC’B’B” có tính chất ? Cách so sánh độ dài hai đoạn thẳng ( đa hai đoạn thẳng hai cạnh tam giác, áp dụng: Đối diện với góc lớn cạnh lớn ngợc lại )

- Củng cố phép đối xứng trục I - Định nghĩa:

Hoạt động ( Dẫn dắt khái niệm )

Cho hai điểm phân biệt I M Hãy tìm điểm M’ để I trung điểm MM’ ? Hãy nhắc lại hệ thức véctơ biểu thị I trung điểm MM’ ?

- Đa cách dựng điểm I

- Đa hệ thức véctơ biểu thị I trung điểm MM: IMIM '0

  

(hc IMIM '

 

)

- Ph¸t vÊn vỊ c¸ch dùng ®iĨm I

(12)

Víi mäi ®iĨm 0: 0M0M '20I

                                      

   xứng tâm, xác định phép đối xứng

tâm Hoạt động ( Củng cố )

Cho ĐI : M  M’ Hãy xác định ĐI( M’) ? ĐI( I ) ? Nếu ĐI( M ) = M’ kết luận đợc I trung điểm MM’ đợc khơng ? Vì ?

- Xác định ĐI( M’) = M, ĐI( I ) = I

- Nếu ĐI( M ) = M’ cha thể kết luận đợc I trung điểm MM’ M  I M’  I

- Củng cố định nghĩa xác định phép đối xứng trục

- Uốn nắn biểu đạt học sinh Hoạt động ( Củng cố )

Cho phép đối xứng tâm ĐI : A  A’, B  B’, C  C’ ( A, B, C phân biệt không thẳng hàng ) Xác định tâm phép đối xứng

- Nối AA BB cắt điểm I điểm cần tìm

- Thy c nh ca ABC A’B’C’

- Cñng cè:

+Biết ảnh tạo ảnh, xác định đợc tâm phép đối xng

+ Dựng ảnh biết tạo ảnh ngợc lại

II - Biu thc ta : Hot động ( Dẫn dắt khái niệm ) Giải toán:

Trong mặt phẳng 0xy cho điểm I( x0; y0) Gọi M1( x1; y1 ) điểm tùy ý M2( x2; y2) ảnh điểm M1 qua phép đối xứng tâm I

(13)

y

y2 M2 y0 I

y1 M1

x1 x0 x2 x

Do I trung điểm AB nên:

1

0

2

1 2

0

x x

x x 2x x

2

y y y 2y y

y

2  



   





 

   

 

 

- Ph¸t vÊn:

+ TÝnh chÊt cđa ®iĨm I ?

+Viết biểu thức toạ độ biểu thị I trung điểm M1M2

- Củng cố biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm

Hoạt động ( Củng cố )

Tìm tọa độ ảnh điểm A( - 2; ) phép đối xứng tâm I( 2; ) ?

Gọi A’( x’; y’) ảnh điểm A qua ĐI, áp dụng biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm, ta

cã:

x' 2 y'

    



   

 nªn A’( 6; - )

- Gäi mét học sinh lên bảng thực tập

- Uốn nắn cách trình bày giải học sinh ( hình thức, ngơn từ, cách biểu đạt )

Hoạt động ( Củng cố )

Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm M( x; y ) Tìm tọa độ điểm M’ ảnh điểm M qua phép đối xứng tâm theo x, y ?

Viết giải thích đợc M’( - x; - y ) - Gọi học sinh lên bảng thực tập

- Uốn nắn cách trình bày giải học sinh ( hình thức, ngơn từ, cách biểu đạt )

- Củng cố định nghĩa biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm

Bµi tËp 1, 2, ( Trang 22 - SGK )

Phép đối xứng tâm A - Mục tiêu:

- Nắm đợc tính chất phép đối xứng tâm khái niệm tâm đối xứng hình

- Các định lí hệ ( Có chứng minh định lí )

- Định nghĩa tâm đối xứng hình Bài tốn ( Trang 21 ) - Bài tập 4, 5, ( Trang 22 - SGK )

(14)

D - Tiến trình tổ chức học:  ổn định lớp:

- Sü số lớp

Hoạt động 1: ( Kiểm tra bi c)

Gọi học sinh lên bảng chữa bµi tËp trang 22 ( SGK )

- Xét phép đối xứng tâm O: O  O, d  d ( d chứa O ), ( A, R )  ( A, R ) O  A

- Ph¸t vÊn:

- Uốn nắn cách biểu đạt học sinh trình bày lời giải, ngơn ngữ

- §V§: §I: A  A, B B hÃy so sánh AB AB

III - Tính chất: 1- Định lí:

Hot động 2:( Xây dựng kiến thức ) Chứng minh AB = A’B’

AB AI IB mµ AI   IA' vµ IB B'I

                                                                            

nªn, ta cã:

B 'A 'B'IIA'IBAIAIIB       

AB 



VËy ta cã: AB A 'B '

 

hay AB = A’B’

- Híng dÉn häc sinh thực phơng pháp véctơ: Chứng minh

AB A 'B '  

- VÏ h×nh: Nêu cách dựng ảnh A, B

- V: Có thể dùng phơng pháp toạ độ để chứng minh AB = A’B’ đợc không ?

A( x1; y1), B( x2; y2), I( x0; y0) A?, B? Và AB ? A’B’ ?

- Phát biểu thành định lí ?

- Cã nhËn xÐt g× vỊ hai véctơ AB

và A'B'

? 2- HƯ qu¶:

Hoạt động 3: ( Xây dựng kiến thức mới- Củng cố dịnh lý ) Cho điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự

Phép đối xứng tâm I biến A  A’,B  B’, C  C’ Chứng minh A’, B’, C’ thẳng hàng theo thứ tự

Ta cã AB = A’B’, BC = B’C’, AC = A’C’ nªn A’B’ + B’C’ = AB + BC

= AC

( ®iĨm A, B, C, thẳng hàng B nằm A, C ) Vµ suy ra:

A’B’ + B’C’ = AB + BC = AC = AC Điều xảy điểm A, B, C

thẳng hàng B nằm A C ( ®pcm )

- Phát vấn: Muốn chứng minh điểm A’, B’, C’ thẳng hàng theo thứ tự ta phải chứng minh điều ? - Hớng dẫn học sinh thực phép chứng minh

- Phát biểu hợp thức nội dung hệ vµ

IV - Tâm đối xứng hình: 1- Định nghĩa:

Hoạt động 3: ( Xây dựng kiến thức )

(15)

Hãy nêu ví dụ hình có tâm đối xứng ?

- Nêu hình có tâm đối xứng xác định đợc tâm đối xứng hình

- Thấy đợc I tâm đối xứng hình (H) có phép đối xứng tâm ĐI biến (H) thành - Nêu đợc cách chứng minh hình (H) nhận điểm I tam đối xứng

- Phát vấn: Hãy xác định rõ tâm đối xứng hình nêu ?Nêu cách chứng minh hình (H) nhận điểm I tam đối xứng ?

- Hợp thức định nghĩa tâm đối xứng hình

Hoạt động 4:( Củng cố )

Chứng minh gốc toạ độ tâm đối xứng đờng Elip:

2

x y

1 (E)

a b  đờng

Hyperbol:

2

x y

1 (H) a  b 

- XÐt ElÝp:

2

x y

1 (E) a  b 

và phép đối xứng tâm 0: Đ0 Với điểm M(x,y) thuộc E, ta có: Đ0 biến M  M’( - x, - y) Thay vào phơng trình (E) thấy thỏa mãn Chứng tỏ M’ thuộc (E) Do đó: Đ0 biến (E) thành Vậy tâm tâm đối xứng (E)

- XÐt Hyperbol ( H ):

2

x y

1 (H)

a  b  Chøng

minh tơng tự, cho Đ0 biến (H) thành (H) nên tâm đối xứng (H)

- Phát vấn: Nêu định nghĩa tâm đối xứng hình (H) ? Cách chứng minh điểm I tâm đối xứng hình ?

- Uốn nắn cách biểu đạt học sinh trình bày lời giải, ngôn ngữ

Hoạt động 5:( Củng cố )

Hãy chứng minh tâm đối xứng phép đối xứng tâm Đ0 điểm bất động ?

Giả sử có điểm bất động thứ hai 0’ Đ0 nghĩa Đ0: O  O’ suy OO'OO'

                           

hay 2OO'0

 

 O  O’

Híng dÉn häc sinh:

Dùng phản chứng: Giả sử có điểm O thứ hai h·y chøng minh O’  O

Bµi tËp vỊ nhà:

(16)

(17)

Đ4 - Khái niệm phép quay

Ngày dạy: A - Mơc tiªu:

- Hiểu rõ đợc định nghĩa phép quay, biết phép quay hoàn toàn đợc xác định biết tâm góc quay

- Biết cách xác định ảnh qua phép quay biết tạo ảnh

- Nắm vững tính chất phép quay hệ để giải tập đơn giản

- Định nghĩa, tính chất hệ (Không chứng minh hệ ) - Xác định đợc phép quay biết tâm góc quay, ảnh qua phép quay biết tạo ảnh

- Bµi tËp 1, 2, ( Trang 26 - SGK ) C - Chn bÞ cđa thầy trò :

Sách giáo khoa, mô h×nh cđa phÐp Quay D - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc:

- Sü sè líp

- N¾m tình hình làm bài, học học sinh nhµ  KiĨm tra bµi cị:

Hoạt động 1: ( Kiểm tra cũ)

Cho đờng tròn ( O ) điểm phân biệt A, B, C Với điểm P thuộc đờng tròn, ta xác định P1 = ĐA( P ), P2 = ĐB( P1 ), P’ = ĐC( P2 ) Tìm tập hợp điểm P’ P chuyển động đờng tròn ( O )

Theo giả thiết P1 = ĐA( P ), P2 = ĐB( P1 ), P’ = ĐC( P2 ) nên phép đối xứng tâm D

biến P  P’ với D đợc xác định hệ thức

BDBABC   

D điểm cố định

Tập hợp điểm P’ đờng tròn ( O’) ảnh đ-ờng tròn ( O ) qua ĐD

- Nêu định nghĩa phép đối xứng tâm ?

- Phép đối xứng tâm: ĐD= ĐCĐB ĐA

thì điểm O đợc xác định nh ? - Uốn nắn cách trình bày lời giải học sinh

I - Định nghĩa phép quay: Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm )

Hãy quan sát đồng hồ chạy Hỏi từ lúc 12h00 đến 12h15 phút kim phút đồng hồ quay góc lợng giác radian ?

Trả lời đợc: Kim phút đồng hồ quay

góc lợng giác là:

k2

  

( rad )

- Sử dụng mơ hình đồng hồ

- DÉn d¾t góc quay: góc quay d-ơng, âm

Hot động 3: ( Dẫn dắt khái niệm )

Cho tia IM quay đế vị trí IM’ cho ( IM, IM’ ) =



Hãy xác định điểm M’ ?

M’  I M

HD häc sinh dùng ®iĨm M’

- Thuyết trình định nghĩa phép quay

- Tổ chức cho học sinh đọc SGK định nghĩa Phép quay

(18)

Xác định đợc chiều quay dơng, âm

thành phép đồng ? Phép đối xứng tâm ?

II - Tính chất: 1- Định lí:

Hot động 4: ( Dẫn dắt khái niệm ) Cho phép quay QI



: M  M’ N  N’ Hãy so sánh độ dài MN M’N’ ?

- Đọc, nghiên cứu SGK, trao đổi nhóm

- Trình bày lời giải qua đọc hiểu - Chia nhóm để học sinh nghiên cứusách GK lời giải toán - Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh

- Phát biểu hợp thức hoá nội dung định lí

1 - C¸c hƯ qu¶:

Hoạt động 5: ( Dẫn dắt khái niệm ) Cho phép quay QI



: A  A’, B  B’, C  C’víi ®iĨm A, B, C thẳng hàng ( B nằm A C ) Các điểm A, B, C có thẳng hàng giữ nguyên thứ tự ?

Hot ng học sinh Hoạt động giáo viên

I

Q: A  A’, B  B’, C  C’ theo định lí:

A’C’ = AC, A’B’ = AB, B’C’ = BC nªn: A’B’ + B’C’ = AB + BC = AC = A’C’

HD học sinh đa KL: A, B C thẳng hàng giữ nguyên thứ tự - Phát biểu hợp thøc néi dung cđa hƯ qu¶

Hoạt động 6: ( Dẫn dắt khái niệm ) Cho phép quay QI



và đờng thẳng a, tam giác ABC, đờng trịn tâm O, bán kính R điền vào ô trống để đợc mệnh đề đúng:

QI 

: a   ABC  ( O; R ) 

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viờn

- Đọc, nghiên cứu SGK

- in vào ô trống theo yêu cầu giáo viên Tổ chức cho học sinh đọc SGK phần hệ - Phát biểu hợp thức hoá nội dung hệ

Hoạt động 7:( Luyện tập củng cố )

Cho tứ giác lồi ABCD Trên cạnh AB, CD dựng phía ngồi tam giác tam giác ABM, CDP Trên cạnh BC, AD dựng vào phía tam giác tam giác BCN, ADK Chứng minh MN = PK

- Vẽ hình: Phát vấn, gợi mở:

- XÐt phÐp quay

0

60 B

Q hÃy dựng ảnh

của điểm M, N ?

  N M

N' M'

  N M

N' M'

A

B

C

D M

P N

(19)

- XÐt phÐp quay

0

60 B

Q : M  A, N  C nªn cã:

MN = AC (1) - XÐt phÐp quay

0

60 D

Q : A  K, C  P nªn cã:

AC = KP (2) - Tõ (1) vµ (2) suy ra: MN = PK

- XÐt phÐp quay

0

60 D

Q hÃy dựng ảnh

của điểm A, C ?

- Củng cố định lí hệ phép quay

- ¸p dơng tÝnh chất phép quay chứng minh đoạn thẳng, góc

- Uốn nắn cách biểu đạt học sinh

(20)

Đ5 - Khái niệm phép dời hình hai hình nhau Ngày dạy:

A - Mơc tiªu:

- Nắm đợc k/n phép dời hình hai hình tính chất phép dời hình

- Định nghĩa tính chất phép dời hình - Khái niệm hai hình

- Biết xác định ảnh hình qua phép dời hình - Các ví dụ 1,

- Bµi tËp 1,2,3,4 ( Trang 30 - 31 SGK ) C - Chuẩn bị thầy trò :

Sách giáo khoa, mô hình cđa phÐp dêi h×nh D - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc:

- Sü sè líp

- N¾m tình hình làm bài, học học sinh nhµ  KiĨm tra bµi cị:

Hoạt động 1: ( Kiểm tra cũ) Chữa tập trang 26 ( SGK )

- Trình bày đợc:

sđMOM' = 300 sđ M'OM'' = 600 - Suy đợc tam giác OM’M’’

- Gọi học sinh lên bảg trình bày lời giải chuẩn bị nhà

- Củng cố phép quay, phép đối xứng trục

- ĐVĐ: Các phép đối xứng trục, đối xứng tâm, phép tịnh tiến phép quay có tính chất chung ?

I - PhÐp dêi hình: 1 - Định nghĩa:( SGK )

2 - TÝnh chÊt chung: ( SGK )

Hoạt động 2: ( Củng cố kiến thức )

Chứng minh tính chất: Thực liên tiếp hai phép dời hình đợc phép dời hình

- Hoạt động theo nhóm đợc phân cơng

- Đa đợc lời giải: Giả sử f g hai phép dời hình mà:

f : M  M1 vµ N  N1 g : M1 M’ vµ N1  N’

Ta chøng minh h : M  M’ vµ N  N’ phép dời hình MN = MN

Chia nhóm để học sinh thảo luận thực bi gii

- Định hớng cách tìm lời giải cho học sinh

Để chứng minh h phép dời hình, ta phải chứng minh điều ?

Hot ng 3:

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Tìm ảnh tam giác AOD sau thực liên tiếp hai phép biến hình sau: Phép tịnh tiến theo véctơ AB

v phép đối xứng trục có trục đờng thẳng BC

O

M M'

M''

O' O

C

A B

(21)

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nêu đợc: TAB : D  C, A  B, O  O’

§BC: B  B, C  C, O’  O Nªn AOD  BOC

Hớng dẫn học sinh dựng ảnh hai phép biến hình cho

II - Khái niệm hai hình nhau: Định nghĩa hai hình nhau: Hoạt động 4:

Đọc nghiên cứu SGK trang 29 định nghĩa hai hình ví dụ 1,

Đọc nghiên cứu SGK trang 29 định nghĩa hai

hình ví dụ 1, Phát vấn kiểm tra đọc hiểu củahọc sinh Bài tập nhà:

(22)

§6 -Phép Vị tự

A - Mục tiêu:

- Nắm đợc định nghĩa biểu thức tọa độ phép vị tự

- Xác định đợc tâm tỉ số vị tự biết ảnh tạo ảnh, biết dựng ảnh hình qua phép vị tự

- áp dụng đợc vào tập B - Nội dung mức độ : - Định nghĩa biểu thức tọa độ

- Xác định ảnh hình qua phép vị tự - Tính tọa độ ảnh qua phép vị tự

- Bµi tËp chän ë trang 37,38 ( SGK )

C - Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa , mô hình phép vị tự D - Tiến trình tổ chức học :

n định lớp :

- Sü sè lớp :

- Nắm tình hình sách gi¸o khoa cđa häc sinh

 Bài : Hot ng 1:

Chữa tập trang 30 ( SGK )

u T

: M ( x; y )  M1( x1; y1) víi u (1; 3) 

 th× ta cã: 1

x x y y   



  

§I: M1( x1; y1)  M’(x’; y’) víi I( 0; ) th×:

I

I x' 2.x x y' 2.y y

 

 

 

  M’( - x - 1; - y )

- Tóm tắt đề

- Ôn biểu thức toạ độ phép tịnh tiến phép đối xứng tâm

Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm ) Cho điểm I cố định số k =

1 

Một phép biến hình đợc xác định nh sau: Với

điểm M  I, xác định điểm M’ cho

1 IM' IM                           

, M I M I HÃy tìm ảnh đoạn thẳng AB ?

- Dùng ¶nh A’, B’ cđa A, B - NhËn xÐt AB // A’B’ do:

IA IB IA'IB'

Hớng dẫn học sinh tìm ảnh A, B qua phép biến hình

ĐVĐ: AB có song song với không ? Tại ?

I - Định nghĩa: Hoạt động 3:

Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa SGK

- Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa SGK, ví dụ minh hoạ cho định nghĩa

- Tr¶ lêi câu hỏi giáo viên

Phỏt kim tra đọc hiểu học sinh:

Định nghĩa, tâm vị tự, tỉ số vị tự, xác định phép vị tự

(23)

N I

M'

N' M

Cho tam giác ABC Đờng thẳng qua trọng tâm G tam giác song song vi BC ct

AB AC lần lợt M N Tìm phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác AMN ?

Ta có G trung điểm MN

2 AM AB    2

AN AC AG AI

3                                                           nªn A

V : ABC AMN

- Híng dÉn học sinh tìm tâm tỉ số phép vị tự biết ảnh tạo ảnh: A  A, B  M, C  N

Nèi BM CN cắt A nên A tâm phép vị tự, tỉ số

k =

AM AG AN

AB AI AC 3

II - Biểu thức toạ độ:

Hoạt động 5: ( Dẫn dắt khái niệm )

Giải toán: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho phép vị tự tâm I( x0; y0) tỉ số k  điểm M( x; y ) tuỳ ý Gọi M’( x’; y’) ảnh M qua phép vị tự cho Hãy tìm mối liên hệ toạ độ ( x; y ), toạ độ ( x’; y’) k ?

Tìm toạ độ ảnh M’ điểm M( 3; - ) qua phép vị tự tâm gốc toạ độ, tỉ số k = ?

Viết đợc:

x' 2.3 (1 2).0 x' y' 2.( 2) (1 2).0 y'

   

 



 

    

   M’( 6;-4 )

Kiểm tra áp dụng công thứctoạ độ phép vị tự học sinh

Cho học sinh tìm cách giải lại toán mà không áp dụng công thức

III - Tính chất: 1 - Định lí: Hoạt động 1:

Xét phép vị tự tâm I, tỉ số k biến ®iĨm M  M’ vµ N  N’ Chøng minh r»ng: M'N' k.MN

  N M G I A B C

- Đọc, nghiên cứu lời giải SGK - Cử đại diện nhóm trình bày lời giải - Nắm đợc hệ thức liên hệ:

0

0 x' kx (1 k)x y' ky (1 k)y

  

 

- Phân nhóm nghiên cøu lêi gi¶i cđa SGK

(24)

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ta có M'N' M'I IN' k.MI k.IN   

    

k.(MI IN) k.MN 

  

( ®pcm )

- Híng dÉn häc sinh chøng minh hĐ thøc vÐct¬

- Hợp thức hố định lí

2 - Hệ quả: Hệ 1: Phép vị tự

k I

V : M  M’ N N MN và M'N' phơng với và: M'N' k MN

Hệ 2: Phép vị tự

k I

V : A  A’, B B, C C điểm A, B, C thẳng hàng ( B nằm A, C

) A, B, C thẳng hàng ( B nằm A, C) Hệ 3:

Phép vị tự tâm I, tỉ số k:

a) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác cho với tỉ số đồng dạng |k| b) Biến đờng trịn bán kính r thành đờng trịn bán kính r’ = |k|.r

IV - Tâm vị tự hai đờng trịn: 1 - Bài tốn:

Cho trớc hai đờng tròn ( O; R) (O’;R’) Tìm phép vị tự biến đờng trịn (O;R) thành đờng tròn (O’;R’) ?

Hoạt động 2:

Xét trờng hợp O  O’ ( Hai đờng trịn khơng đồng tâm )

Xét trờng hợp O  O’ ( Hai đờng tròn đồng tâm )

R' R

M1

I'

I M'

O

M

O'

R' R

M1

O M' M

A

B

- Đọc sách GK để hiểu tìm đợc tâm vị tự hai đờng trịn khơng đồng tâm

- Thùc hµnh dùng

(25)

Hoạt động 4: ( Củng cố luyện tập )

Cho điểm A nằm miền góc xOy Hãy dựng đờng tròn qua A tiếp xúc với hai cạnh góc

Hoạt động học sinh Hot ng ca giỏo viờn

- Đọc, nghiên cứu SGK lời giải toán

- Tr li câu hỏi GV - Chia nhóm giao nhiệm vụ chohọc sinh đọc, nghiên cứu cách giải SGK

ĐVĐ: ứng dụng phép vị tự vào giải toán dựng hình nh ? Bài tập nhµ: 5, 6, 7, trang 38 ( SGK )

- Đọc sách GK để hiểu tìm đợc tâm vị tự hai đờng trịn khơng đồng tâm

- Thùc hµnh dùng

(26)

Đ7 - Khái niệm phép đồng dạng hai hình đồng dạng

A - Mơc tiªu:

- Nắm vững k/n phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, k/n hai hình đồng dạng

- Nắm vững tính chất phép đồng dạng để vận dụng vào việc giải toán đơn giản

- Phép đồng dạng tính chất Khái niệm hai hình đồng dạng - So sánh giống, khác phép dời hình phép đồng dạng - Bài tập 1, 2, ( Trang 44 - SGK )

C - Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa D - Tiến trình tỉ chøc bµi häc :

 ổn định lớp :

- Sü sè líp :

- Nắm tình hình sách giáo khoa cña häc sinh

 Bài : I - Phộp ng dng:

1 - Định nghĩa:

Nêu trờng hợp đồng dạng hai tam giác ? Phép vị tự tỉ số k biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ tam giác ABC tam giác A’B’C’ có đồng dạng khơng ?

- Phát biểu trờng hợp đồng dạng tam giác - Khẳng định đợc hai tam giác ABC A’B’C’ đồng dạng tỉ số đồng dạng | k |

- Thuyết trình định nghĩa phép đồng dạng

Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AC Đờng thẳng kẻ từ M song song với BA cắt đờng thẳng kẻ từ A song song với BC N Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNA ? Phép đồng dạng biến A  M, B  N, C  A ?

- Chứng minh đợc hai tam giác ABC MNA đồng dạng ( trờng hợp g - g )

- Phép đồng dạng phép dựng hình tạo điểm M, N mà tốn nêu:

Lúc A  M; B  N; C  A ta có:

Tỷ số đồng dạng k =

AM CA 2

- VÏ h×nh gọi học sinh thực giải toán

- Thuyết trình phần nhận xét ( SGK) II - TÝnh chÊt:

Hoạt động 3: ( Dn dt khỏi nim )

Đọc nghiên cứu phần tính chất chứng minh tính chất SGK ( trang 40 )

- Đọc, nghiên cứu thảo luận theo nhóm đợc phân cơng

- Chøng minh c¸c tÝnh chÊt b), c), d)

- Chia nhóm để học sinh thực việc đọc, nghiên cứu phần tính chất phần chứng minh tính chất a) SGK

- Cho häc sinh chøng minh tính chất lại

III - Khỏi nim hai hình đồng dạng: Hoạt động 4: ( Dẫn dắt khái niệm )

Đọc nghiên cứu phần “ Khái niệm hai hình đồng dạng “ SGK ( trang 40 )

- Đọc, nghiên cứu thảo luận theo nhóm đợc - Chia nhóm để học sinh thực

N

M A

(27)

phân công việc đọc, nghiên cứu phần “ Khái niệm hai hình đồng dạng “ SGK

- Giới thiệu sơ đồ liên hệ phép biến hình

Hoạt động 5: ( Củng cố khái niệm ) Dùng hoạt động SGK

- Đọc, nghiên cứu thảo luận theo nhóm đợc phân cơng

- §a lêi gi¶i

- Chia nhóm để học sinh thực việc đọc, nghiên cứu phần hoạt động SGK

- Uốn nắn cách biểu đạt học sinh: Ngơn ngữ, cách trình bày lời giải,

- Củng cố định nghĩa tính chất phép đồng dng

(28)

Câu hỏi tập Ôn tập chơng A - Mục tiêu:

- ôn tập khắc sâu đợc k/n phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng - áp dụng đợc vào tập

- Ôn tập kiến thức nêu đợc mối liên hệ phép dời hình phép đồng dạng - Chữa tập chọn trang 44, 45, 46

C - Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa D - Tiến trình tổ chức häc :

- Sü sè líp :

- Nắm tình hình sách giáo khoa học sinh Bài mới

Hot ng 1:

Chữa tËp trang 44 ( SGK )

- ảnh đờng thẳng d: x - 2y + = qua phép tịnh tiến đờng thẳng d’, song song với đờng thẳng d Nếu M điểm tuỳ ý thuộc d véctơ tịnh tiến MO



( O gốc toạ độ ) Có vơ số phép tịnh tiến nh thoả mãn đề tính chất tuỳ ý điểm M

- Gäi mét häc sinh lªn bảng giải tập

- Ôn tập củng cố phép tịnh tiến

Hot ng 2:

Chữa bµi tËp trang 45 ( SGK )

Vì M’ ảnh điểm M qua phép TAB , M’

thc ¶nh (O1) cđa (O) qua TAB VËy M’ lµ giao

điểm (O1) (O) Suy cách dựng điểm M: - Dựng (O1) ảnh (O) qua TAB

- Tìm giao điểm (O1) (O)

- Tìm điểm M tạo ảnh M qua TAB

Bài toán có số nghiệm hình số giao điểm ( O) (O1)

- Gọi học sinh lên bảng giải tập

- ¤n tËp cđng cè vỊ phÐp tÞnh tiÕn

Hoạt ng 3:

Thay x = x, y = - y ta có phơng trình đờng thẳng cần tìm là: 2x + y + =

( Có thể trình bày theo cách tìm điểm đối xứng với điểm d qua 0x )

- Gọi học sinh lên bảng giải tập

- Ôn tập củng cố phép đối xứng trc

Hot ng 4:

a) Nếu d // d’ trục đối xứng phép đối xứng trục cần tìm đờng thẳng song song cách hai đờng thẳng d, d’

b) Nếu d d’ cắt có hai phép đối xứng trục có trục lần lợt hai đờng phân giác góc tạo hai đờng thẳng d d’

- Gọi học sinh lên bảng giải tËp

- Ôn tập củng cố phép đối xng trc

Hot ng 5:

D0 d

D A

E' B E

(29)

Hot ng 1:

a) TËp hỵp điểm A hai cung chứa góc

( C1 ) ( C2) chắn đoạn BC vµ

1 C

V (A) M

b)

2

B BC

V (M) G ; T (M) N  

- Gọi học sinh lên bảng trình bày giải chun b nh

- Ôn tập, củng cố phép vị tự phép tịnh tiến

Hot ng 2:

a) Tập hợp điểm D đờng tròn tâm A, bán

kÝnh b»ng b v

c T (D) C ; v AB

a

  



  - Gọi học sinh lên bảng trìnhbày giải chuẩn bị nhà - Ơn tập, củng cố phép vị tự phép tịnh tiến



N G

M

B C

A

c

b

a I

M

A B

C D

a) AE = CD, AC = ED  độ dài đờng gấp khúc ACDB AEDB

b) Gọi E’ điểm đối xứng E qua d Độ dài đ-ờng gấp khúc ACDB ngắn độ dài đờng gấp khúc AEDB ngắn hay độ dài ED + DB ngắn hay độ dài E’D + DB ngắn hay E’, D, B thẳng hàng Từ suy ra:

D  D0 = BE’  d

- Gäi mét häc sinh lên bảng giải tập

(30)

b)

BM a

BD a c

c)

k 1v

V (D) M 

với tập hợp điểm D đờng tròn tâm A, bán kính b từ suy đợc tập hợp điểm M

d)

1v

T (D) I 

vói tập hợp điểm D đờng trịn tâm A, bán kính b từ suy đợc tập hợp điểm I Hoạt động 3:

Gọi P trung điểm MN G trọng tâm tam giác IMN Tam giác OMN cân có độ dài cạnh không đổi nênđờng cao OP không đổi Vậy tập hợp điểm P đờng tròn ( O1) tâm O, bán kính R’ = OP Vì G trọng tâm tam giác IMN nên

2 IG IP

3                             

Suy ra:

2 I

V : P G Khi P chạy trên

( O1) G chạy đờng trịn ( O’1) ảnh

( O1) qua phÐp

2 I V

- Gọi học sinh lên bảng trình bày giải chuẩn bị nhà

- Ôn tập, củng cố phép vị tự

Bài tập nhà: 9, 10 trang 46 Dặn dò chuẩn bÞ kiĨm tra tiÕt

G

P O I

(31)

TiÕt 14: Bµi kiĨm tra viết cuối chơng 1

Ngày dạy: A -Mơc tiªu:

- Kiểm tra kĩ áp dụng phép dời hình, phép đồng dạng vào việc giải tốn hình học

- Củng cố khắc sâu đợc kiến thức

B - Nội dung mức độ :

- Bài toán phép dời hình ( dạng đơn giản ) có áp dụng biểu thức toạ độ toán áp dụng phép đồng dạng

- Tr¾c nghiƯm : ®iÓm - Tù luËn : ®iÓm

- Cã sư dơng m¸y tÝnh bá tói qu¸ trình tính toán C - Chuẩn bị thầy trò : Giấy kiểm tra, máy tính

D - Tiến trình tổ chức học :

 ổn định lớp : - Sỹ số lớp :

 KiÓm tra viÕt

Nội dung kiểm tra: Đề bài:

Phần trắc nghiệm:

Bài 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A( 1, ) đờng thẳng d: x - y + = ảnh điểm A điểm A’ qua phép biến hình Đd là:

a)A’( - 1; ) b) A’( 1;- ) c) A’( - 1; - 3) d)A’( ; )

Bài 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng tròn ( C ): x2 + y2 - 6x - 4y - = 0, đờng tròn ( C’): x2 + y2 - 2x - 10y + 10 = 0, ( C’ ) ảnh ( C ) qua phép tịnh tiến Tv



víi v



có toạ độ là:

a) v



( ;  ) b) v



( - 2; 3) c) Một kết khác d) v

( - ; 5 ) PhÇn tù luËn:

Cho tam giác ABC Với điểm M khơng trùng với đỉnh tam giác ta kí hiệu M1, M2, M3 lần lợt ảnh điểm M qua phép đối xứng trục BC, CA, AB Xét phép quay tâm C, góc quay 1200:

0

120 C

Q

a) Chøng minh r»ng mét hai ®iĨm M1, M2 mét ®iĨm tạo ảnh điểm ảnh điểm phÐp quay

0

120 C

Q

b) Chứng minh tam giác BM1M3 CM1M2 đồng dạng Đáp án thang điểm:

Phần tự luận: Bài 1: ( 1, điểm )

Dùng máy tính tính toạ độ véctơ AA '



thÊy AA '



= ( ; - )  n



= ( ; - ) véctơ pháp tuyến đờng thẳng d

Tính đợc toạ độ trung điểm H AA’ H(

3 ;

2 2) thay vào phơng trình đờng

(32)

Bài 2: ( 1, điểm )

Đờng tròn ( C ) có tâm I( ; ), bán kính R =

Đờng tròn ( C) có tâm I( 1; ), bán kính R = II ' ( 2;3)



= v



nªn ta chän b)

Phơng án

Bµi sè a b c d

1 

2 

PhÇn tù luËn:

Đáp án Thang điểm

a) 5,0

§BC: M  M1, §AC: M  M2 CM1 = CM = CM2 (1) 1,0 Mặt khác: BCM BCM vµ ACM ACM ACM ( t/c ) 1,0

Suy đợc: BCM 1BCM + ACM ACM = 2.( BCM ACM )

= ACB = 1200 (1)

2,0

Từ (1) (2) suy đợc

0

120 C

Q : M2  M1 1,0

b) 3,0

Theo chứng minh phần a) suy đợc  M1CM2 cân C có góc C

= 1200 1,0

Chứng minh tơng tự suy đợc  M1BM3 cân B có góc B = 1200 1,0

Suy đợc  M1CM2  M1BM3 đồng dạng 1,0

M2

M1

M3 A

B C

(33)

TuÇn 13

Ch ơng 2 : Đờng thẳng mặt phẳng không gian Quan hƯ song song

A - Mơc tiªu:

1 - Cho học sinh làm quen với đối tợng hình học khơng gian nh điểm, đờng thẳng mặt phẳng nắm mối quan hệ liên thuộc đối tợng khơng gian Liên hệ đực hình anhe đối tợng thực tiễn

2 - Bớc đầu làm quen với phơng pháp tiên đề việc xây dựng hình học Hiểu đợc khái niệm thơng qua hình ảnh cụ thể thực tế hiểu đợc số tính chất thừa nhận ( tiên đề ) mà khái niệm phải thoả mãn Làm quen với việc chứng minh định lí chứng minh tính chất có tốn hình học phép suy luận có lí, chặt chẽ, hợp logic

3 - Biết cách xác định mặt phẳng, hiểu đợc mối quan hệ song song áp dụng đợc vào giải tốn Rèn trí tởng tợng khơng gian thơng qua hình ảnh, mơ hình cụ thể thực tế qua hình biểu diễn tập đọc hình biểu diễn ý phơng pháp chứng minh phản chứng trong việc giải tốn hình học không gian

Tiết 15: Đ1 - Đại cơng đờng thẳng mặt phẳng ( Tiết ) A - Mục tiêu:

- Làm quen với đối tợng hình học khơng gian nh điểm, đờng thẳng, mặt phẳng

- Rèn luyện trí tởng tợng không gian

- Xây dựng đợc mơ hình hình học không gian B - Nội dung mức độ :

- Giới thiệu môn học Hình học khơng gian Đại cơng đờng thẳng mặt phẳng - Hình biểu diễn hình khụng gian

- Học sinh xây dựng mô hình h×nh häc b»ng vËt liƯu tù chän ( giÊy, tre, )

C - Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa, mô hình số hình không gian D - Tiến trình tổ chøc bµi häc :

- Sü sè líp :

I - Khái niệm mở đầu: 1 - Mặt phẳng:

Hot ng 1:

Đọc sách giáo khoa phần mặt phẳng

- Đọc , nghiên cứu SGK

(34)

tranh mô tả mặt phẳng Thuyết trình mặt phẳng: Biểu diễn, kí hiệu mf 2 - Điểm thuộc mặt phẳng:

Hot ng 2:

Biểu diễn điểm thuộc mặt phẳng ?

Hot ng ca hc sinh Hoạt động giáo viên

- Vẽ đợc hình biểu diễn điểm A thuộc P

- Viết đợc A  P, A  P Thuyết trình cách biểu diễn điểmA thuộc mặt phẳng P, cách kí hiệu điểm A thuộc mặt phẳng P

Hình biểu diễn hình khơng gian: Hoạt động 3:

Vẽ hình lập phơng, hình hộp chữ nhật, hình tø diÖn

- Vẽ hình lập phơng, hình hộp chữ nhật, hình tứ diện

- Cắt dán hình lập phơng, hình hộp chữ nhật, hình tø diƯn

Thuyết trình cách biểu diễn hình khơng gian Hớng dẫn học sinh vẽ hình lập phơng, hình hộp chữ nhật, hình tứ diện Hoạt động 4:

Vẽ hình biểu diễn tứ diện, tam giác, đờng tròn, lục giác

- Vẽ hình biểu diễn tam giác, đờng tròn,

lục giác Hớng dẫn học sinh vẽ hình tứdiện, tam giác, đờng trịn, lục giác

Bài tập nhà: Cát, dán hình hộp chữ nhật, hình lập phơng hình tứ diện không

Tiết 16: Đại cơng đờng thẳng mặt phẳng( Tiết ) A - Mục tiêu:

- Làm quen với phơng pháp tiên đề việc xây dựng hình học

- Rèn luyện trí tởng tợng không gian, phơng pháp chứng minh phản chứng - áp dụng đợc vào tập

- Các tính chất thừa nhận định lí ( có chứng minh định lí )

- Hiểu đợc t/c thừa nhận hệ tiên đề hình học khơng gian - Bài tập chọn trang 64,65 ( SGK )

C - ChuÈn bÞ thầy trò : Sách giáo khoa D - Tiến trình tổ chức học :

(35)

- Sü sè líp :

- Nắm tình hình sách giáo khoa cđa häc sinh  Bµi míi

II - Các tính chất đợc thừa nhận ( Các tiên đề ) Hoạt động 1:

Đọc, nghiên cứu tính chất đợc thừa nhận

- Đọc, nghiên cứu tính chất đợc thừa nhận theo nhóm đợc phân cơng

- Thảo luận theo nhóm, đa câu hỏi thắc mắc để bạn giáo viên trả lời

- Phân nhóm giao nhiệm vụ cho học sinh đọc, nghiên cứu phần tính chất đợc thừa nhận

- Thuyết trình khái niệm hệ tiên đề

Vẽ hình lấy mơ hình thực tiễn minh hoạ cho tính chất đợc thừa nhận

- VÏ h×nh minh ho¹

- Lấy mơ hình thực tiễn để minh hoạ

Híng dÉn häc sinh vÏ hình minh hoạ

nh lớ: ( SGK ) Hot động 3: Chứng minh định lí

- VÏ h×nh biĨu diƠn

- Dùng tính chất đợc thừa nhận đẻ chứng minh định lí

Hớng dẫn học sinh dùng tính chất đợc thừa nhận đẻ chứng minh định lí

Bµi tËp vỊ nhµ: 1, trang 64

TuÇn 14

- Nắm đợc cách xác định mặt phẳng k/n hình chóp, hình tứ diện - áp dụng đợc vào tập

- Đọc, hiểu đợc " Bài đọc thêm phơng pháp tiên đề việc xây dựng hình học " B - Nội dung mức độ :

- Xác định mặt phẳng, hình chóp, hình tứ diện Các ví dụ 1, 2, ví dụ trang 63 - Xác định giao điểm, giao tuyến

- Bµi tËp chän ë trang 64,65 ( SGK )

C - ChuÈn bÞ thầy trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học không gian D - Tiến trình tổ chøc bµi häc :

- Sü sè líp :

- Nắm tình hình sách giáo khoa häc sinh  Bµi míi

III - Xác định mặt phẳng:

1 - Ba cách xác định mặt phẳng: Hoạt động 1

Đọc, nghiên cứu SGK phần “ Ba cách xác định mặt phẳng “

- Đọc thảo luận phần “ Ba cách xác định mặt phẳng “ SGK theo nhóm đợc phân cơng

- Vẽ hình biểu diễn

- Trả lời câu hỏi giáo viên

- Phõn nhúm hc sinh, đọc thảo luận phần “ Ba cách xác định mặt phẳng “ SGK

(36)

Hoạt động 2

Giải toán: Cho tam giác ABC điểm S không thuộc mặt phẳng ( ABC ) Gọi I điểm nằm đờng thẳng SA L điểm nằm đờng thẳng AC Đờng thẳng d qua L cắt đoạn AB, BC lần lợt M, K Tìm giao tuyến mặt phẳng (I, d) với mặt phẳng (SCA), (SAB) (SBC)

- Giải toán: Ta có I M hai điểm chung (SAB) (I,d) nên: (SAB) (I,d) = IM

Tơng tự I L hai điểm chung hai mặt phẳng (SAC) (I,d) nên (SAC)  (I,d) = IL

Gäi N = LI SC, ta có I L hai điểm chung (SBC) (I,d) nên (SBC) (I,d) = NK

- Phát biểu cách tìm giao tuyến mặt phẳng phân biệt: Tìm hai điểm chung hai mặt phẳng phân biệt

- Thuyết trình cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng phân biệt

- Cách tìm giao điểm đờng thẳng mặt phẳng

Giải toán: Cho hai đờng thẳng cắt Ox, Oy hai điểm A, B không nằm mặt phẳng (Ox, Oy) Biết đờng thẳng AB (Ox, Oy) có điểm chung Một mặt phẳng  thay đổi chứa AB, cắt Ox, Oy lần lợt M, N Chứng minh đờng thẳng MN luôn qua điểm cố định  thay đổi

- Thảo luận để hiểu đa phơng án giải toán - Trả lời câu hỏi giáo viên

- Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần Ví dụ SGK

- Phát vấn kiểm tra đọc hiểu ca hc sinh

- ĐVĐ: Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng không gian ? IV - Hình chóp tứ diện

Hot ng 4

Đọc, nghiên cứu SGK phần Hình chóp tø diÖn “

Hoạt động học sinh Hoạt ng ca giỏo viờn

Đọc, nghiên cứu SGK phần:

Hình chóp tứ diện Vẽ hình biểu diễn hình chóp tứ diện

- Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần “ Hình chóp tứ diện “ SGK

A

B

C

D E

I

M K

N

x y N



M O

A

(37)

- Phát vấn KT đọc, hiểu h.s Hoạt động ( Củng cố khái niệm )

Giải toán: Cho tam giác BCD điểm A không thuộc mặt phẳng (BCD) Gọi K trung điểm đoạn AD, G trọng tâm ABC Tìm giao điểm đờng thẳng GK mặt phẳng (BCD)

Bµi tËp vỊ nhµ: 3, 4, 5, 6, trang 64, 65 ( SGK)

- Nắm đợc cách xác định giao điểm, giao tuyến

- Rèn luyện trí tởng tợng không gian, phơng pháp chứng minh phản chứng - áp dụng đợc vào tập

B - Nội dung mức độ : - Chữa tập tiết 15,16,17 - Bài tập xác định giao điểm, giao tuyến - Bài tập chọn trang 64, 65 ( SGK )

- Chú ý tới phơng pháp phản chứng

C - Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học không gian D - Tiến trình tổ chức học :

ổn định lớp :

L

K G

J A

B

C

D

(38)

GB

GA

G

I A

B

C

D

- Sü sè lớp :

Hot ng 1

Chữa tập trang 64 (SGK)

- VÏ h×nh

- Tr×nh bày lời giải: Gọi I trung điểm CD GA BI GB AI Gọi G = AGA  BGB ta cã:

A B

IG IG

IB IA 3 nên GAGB // AB áp dụng định lí

Ta let mặt phẳng (ABI) ta có:

A A B

GA AB

GG G G = 3

Lí luận tơng tự, ta có CGC DGD cắt AGA

G G A A

G'A G"A G 'G G"G 

Suy G  G’  G”

Gọi học sinh lên bảng trình bày giải chuẩn bị nhà - Phát vấn: Chứng minh đồng quy không gian nh ?

Dựng thiết diện tạo mặt phẳng với hình chóp tứ diện

Gii bi toỏn: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N P lần lợt trung điểm AB, AD SC Tìm giao mặt phẳng ( MNP) với cạnh hình chóp giao tuyến (MNP) với mặt hình chóp

- Thảo luận để hiểu đa phơng án giải toán - Trả lời câu hỏi giáo viên

- Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần Ví dụ trang 63 SGK - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh

- Củng cố cách tìm giao tuyến

P

E

K

L P

N M

D

A B

(39)

// //

E

N

I O

M

A

B

C D

S

hai mặt phẳng Cách tìm giao điểm đờng thẳng mặt phẳng Hoạt động 3: ( Củng cố khái niệm )

a) Gäi E =AB  CD ta cã (MAB)  (SCD) = ME Gäi N = ME  SD ta cã N = SD  (MAB) b) Gäi I = AM  BN ta cã: I = AM  BN, AM thuéc (SAC), BN thuộc (SBD)

và (SAC) (SBD) = SO nên I  SO

Gọi học sinh lên bảng trình bày giải chuẩn bị nhà - Phát vấn: Chứng minh điểm thẳng hàng không gian nh ?

- Cđng cè: T×m giao điểm đ-ờng thẳng mặt phẳng giao tuyến mặt phẳng

(40)

B'

C' A'

D

A B

C

D'

TuÇn 15

Tiết 19 Đ2 - Hai đờng thẳng chéo

hai đờng thẳng song song ( Tiết ) A - Mục tiêu:

- Biết xác định đợc vị trí tơng đối hai đờng thẳng khơng gian tính chất song song, chéo hai đờng thẳng

- áp dụng đợc vào tập

- Vị trí tơng đối hai đờng thẳng khơng gian - Tính chất ( định lí 1,2 hệ )

- VÝ dơ

- Bµi tËp chän ë trang 74 - 75 ( SGK )

- Sü sè lớp :

I - Vị trí tơng đối hai đờng thẳng không gian Hoạt động ( Dẫn dắt khái niệm )

Cho hai đờng thẳng a b khơng gian, nêu vị tí tơng đối a b ?

- Đọc, nghiên cứu phần “Vị trí tơng đối hai đ-ờng thẳng khơng gian “ trang 69 SGK theo nhóm đợc phân cơng

- Nêu đợc trờng hợp vị trí tơng đối hai đờng thẳng a, b

- Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần “Vị trí tơng đối hai đ-ờng thẳng không gian “ trang 69 SGK

- Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh

Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’ tìm đờng thẳng chứa cạnh hình lập phơng chéo với đờng thẳng AB

- VÏ h×nh biĨu diƠn cđa h×nh lËp ph¬ng

- Chỉ đợc đờng CC’ DD’ chéo với AB - Gọi học sinh thực giảibài toán - Củng cố khái niệm hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng chéo khụng gian

II - Tính chất: Định lí 1: ( SGK )

Hoạt động ( Dẫn dt khỏi nim )

Đọc thảo luận phần §Þnh lÝ “ trang 70 cđa SGK

- Đọc, nghiên cứu phần “ Định lí “ trang 70 SGK theo nhóm đợc phân cơng

- Nắm đợc nội dung cách chứng minh định lí

(41)

C

A D

B

S

M N

J I

A

B

C

D

Định lí 2: ( SGK )

c tho lun phần “ Định lí “ trang 70 SGK Hoạt động ( Dẫn dắt khái niệm )

- Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần “ Định lí “ trang 70 SGK

- Phát biểu Hệ Hoạt động ( Củng cố khái niệm )

Giải tốn: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC)

Dựng đợc giao tuyến biết điểm chung

phơng giao tuyến - Gọi học sinh thực giải toán - Củng cố định lí

Giải toán: Cho tứ diện ABCD Gọi I J lần lợt trung điểm BC BD Gọi (P) mặt phẳng chứa IJ cắt AD, AC lần lợt M N Chứng minh tứ giác IJMN hình thang Tìm vị trí M,N để tứ giác IJMN hình bình hành ?

- Dựng đợc giao tuyến biết điểm chung phơng giao tuyến

- Gọi học sinh thực giải toán

(42)

H×nh a)

S R

Q P

A

B

C D

H×nh b)

J R

A

B

C D

S

P

Tiết 20 Hai đờng thẳng chéo

hai đờng thẳng song song ( Tiết ) A - Mục tiêu:

- Nắm đợc tính chất hai đờng thẳng song song, chéo không gian - áp dụng đợc vào tập

B - Nội dung mức độ : - Định lí

- C¸c vÝ dơ 2,

- Luyện kĩ vẽ hình

C - Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học không gian D - Tiến trình tổ chức häc :

- Sü sè líp :

Hot ng 1

Chữa tËp trang 74 ( SGK )

H×nh c)

R

T

A C

B D

S

(43)

- Dựng đợc giao tuyến biết điểm chung ph-ơng giao tuyến

- Gäi mét häc sinh thùc hiƯn gi¶i toán

- Cng c nh lớ v Dng giao im v giao tuyn

Định lÝ 3: ( SGK )

Hoạt động ( Dn dt khỏi nim )

Đọc thảo luận phần Định lí trang 73 SGK

- Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần “ Định lí “ trang 73 SGK

Giải toán: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R S lần lợt trung điểm đoạn thẳng AC, BD, AB, CD, AD BC Chứng minh đoạn thẳng MN, PQ, RS đồng quy trung điểm đoạn

Bµi tËp vỊ nhµ: 3, trang 75 ( SGK )

TuÇn 16

TiÕt 21 Đ3- Đờng thẳng mặt phẳng song song( TiÕt 1) A - Mơc tiªu:

- Biết cách xác định vị trí tơng đối đờng thẳng mặt phẳng Nắm đợc tính chất đ-ờng thẳng song song với mặt phẳng

- Vị trí tơng đối đờng thẳng mặt phẳng Tính chất ( định lí 1, ví dụ ) - Bài tập chọn trang 79 ( SGK )

- Sỹ số lớp :

- Nắm tình hình sách giáo khoa học sinh

G N M

S

R

Q P

A

B

C

D

- Trình bày đợc cách chứng minh nhiều đờng thẳng đồng quy không gian

- áp dụng đợc vaod giải toán

- Củng cố định lí 1,

(44)

 Bµi míi

I - Vị trí tơng đối đờng thẳng mặt phẳng Hoạt động ( Dẫn dắt khái niệm )

Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng d mặt phẳng  không gian ?

- Thảo luận đa câu trả lời

- Vẽ hình minh hoạ cho trờng hợp d  - Phân nhóm để học sinh thảo luận- Phát vấn nêu trờng hợp d 

II - TÝnh chÊt:

Định lí 1: d // d’    d //  Hoạt động ( Dẫn dắt khái niệm )

- Dùng phơng pháp phản chứng chứng minh định lí

- Thuyết trình định lí

- Hớng dẫn học sinh chứng minh định lớ

- Chú ý phơng pháp chứng minh phản chøng

Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’ kể tên đờng thẳng qua A’ đỉnh khác hình lập phơng mà song song với mặt phẳng ( ABCD )

- VÏ h×nh biĨu diÔn

- Nêu đợc đờng thẳng song song với mặt phẳng (ABCD)

- Gọi học sinh thực - Củng cố định lí

Định lí 2: d // , d      = d’  d // d’ Hoạt động 4: (Củng cố khái niệm )

Giải toán: Cho tứ diện ABCD Lấy M điểm thuộc miền tam giác ABC Gọi  mặt phẳng qua M song song với đờng thẳng AB CD Dựng thiết diện tạo  tứ diện ABCD

Nêu cách dựng giao tuyÕn nhê tÝnh chÊt song song

VÏ h×nh biểu diễn - Ôn tập: Dựng giao tuyến haimặt ph¼ng nhê tÝnh chÊt song song - Gäi mét häc sinh thực giải toán

Bài tập nhµ:1, trang 79

d' d





G

H

F

A

B

C

D E

(45)

Tiết 22 Đờng thẳng mặt phẳng song song( TiÕt 2)

A - Môc tiªu:

- Nắm đợc tính chất đờng thẳng song song với mặt phẳng - áp dụng đợc vào tập

- Định lí 3,

- Luyện tập kĩ vẽ hình cách biểu đạt học sinh trình bày giải - Bài tập chọn trang 79 ( SGK )

- Sỹ số lớp :

Hoạt động ( Kiểm tra cũ ) Chữa tập trang 79

a) Chứng ninh đợc OO’ // DF, OO’ // CE suy đợc OO’ // (ADF), OO’ // (BCE)

b) áp dụng đợc định lí Talet đảo (IDE) để chứng minh đợc MN // DE suy MN // (IDE)

- Gọi học sinh trình bày giải chuẩn bị nhà

- Củng cố định lí 1, Định lí 3: d // , d //     = d’  d // d’

Đọc, nghiên cứu phần chứng minh định lí ( SGK )

- Đọc, nghiên cứu phần chứng minh định lí ( SGK ) - Vẽ hình minh hoạ cho định lí

Cho học sinh đọc SGK phần chứng minh định lí

Cđng cố lí thuyết Định lí 4: a b chéo nhau, có mặt phẳng chứa a vµ  // b

Đọc, nghiên cứu phần chứng minh định lí ( SGK )

N

M I

O'

O F

D A

B

(46)

- Đọc, nghiên cứu phần chứng minh định lí ( SGK ) - Vẽ hình minh hoạ cho định lí

Cho học sinh đọc SGK phần chứng minh định lí

Củng cố lí thuyết Hoạt động 4: (Củng cố khái niệm )

Chữa tập trang 79 ( SGK)

Bài tËp vỊ nhµ: 3, trang 79 ( SGK )

TuÇn 17

TiÕt 23 Ôn tập cuối học kì ( Tiết ) A - Mơc tiªu:

- Ơn tập khắc sâu đợc kiến thức phép biến hình, phép đồng dạng - Kĩ giải toán dời hình đồng dạng tốt

- Chän vµ chữa toán phần ôn tập chơng phần Gợi ý kiểm tra cuối ch-ơng Sách Giáo viên

- Luyn k nng biu t học sinh q trình giải tốn C - Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa, mơ hình hình học D - Tiến trình tổ chức học :

- Sü sè líp :

P

Q

N

M O A

B

C

D S

Trình bày giải tËp:

Nêu đợc cách dựng chứng minh đợc tứ giác MNPQ hình thang Vẽ đợc hình biểu diễn trực quan, đẹp

(47)

Giải toán: Tích phép đối xứng tâm với tâm đối xứng phân biệt phép đối xứng tâm

Xét phép đối xứng tâm ĐA, ĐB, ĐC A, B, C điểm phân bit

Đặt f = ĐCĐBĐA phép biến hình.Trớc hết ta chứng minh f có điểm bất

động Thật vậy, gọi O điểm bất động f, theo định nghĩa ta có:

ĐA: O O1 AO1AO

                         

§B: O1 O2 vµ

2

BO BO



ĐC: O2 O COCO2

Từ kết suy ra: BOBABC

  

chứng tỏ O điểm bất động

Bây ta chứng minh f phép đối xứng tâm O:

Giả sử với M điểm f( M ) = M ta cần chứng minh OM 'OM

 

ThËt vËy ta cã:

§A: M  M1 , O  O1 vµ

1

O M OM

 

( )

ĐB: M1 M2 , O1 O2

2 1

O M O M

 

( )

§C: M2 M’ , O2  O vµ

OM 'OM

 

( )

Tõ ( ), ( ), ( ) suy : OMOM '

 

( ®pcm )

- Ơn tập, củng cố phép dời hình học: Tịnh tiến, đối xứng tâm, đối xứng trục

- Híng dÉn häc sinh giải toán

Hot ng 2

Gii toán: Cho tam giác ABC Trên cạnh BC lấy điểm A1, A2, cạnh CA lấy điểm B1, B2 , cạnh AB lấy điểm C1, C2 cho điểm nằm đờng tròn Gọi x x’ đờng thẳng lần lợt qua A1, A2 vng góc với BC y y’ đờng thẳng lần lợt qua B1, B2 vng góc với CA z z’ đờng thẳng lần lợt qua C1, C2 vng góc với AB.Chứng minh x, y, z đồng quy x’, y’, z’ đồng quy

Gọi ( C ) đờng tròn tâm O qua điểm A1, A2, B1, B2, C1, C2 Gọi

'

A = x  ( C ) th×

- Ôn tập, củng cố phép dời hình học: Tịnh tiến, đối xứng tâm, đối xứng trục

c1

x'

B C

x

B2

B1 C2

A2 A'1

A1 A

(48)

'

A A2 đờng kính ( C ) nên:

§0:

'

A  A2  x  x’ qua A2 vµ x’ // x

hay x’ // BC T¬ng tù :

Đ0: y  y’ qua B2, vng góc với AC z  z’ qua C2, vng góc với AB Theo giả thiết x, y, z đồng quy S S’ ảnh S qua Đ0 điểm chung x’, y’, z’ tức x’, y’, z’

đồng quy

- Hớng dẫn học sinh giải toán

Bài tập nhà: Xem lại tập chơng phép biến hình

Tiết 24 Ôn tập cuèi häc k× ( TiÕt )

A - Mơc tiªu:

- Ơn tập khắc sâu đợc kiến thức xác định giao điểm đờng thẳng mặt phẳng, giao tuyến hai mặt phẳng Tính chất song song hai đờng thẳng, ca ng thng v mt phng

- Kĩ giải toán tốt

B - Ni dung v mc độ :

- Chọn chữa toán đề thi tuyển sinh

- Biến đổi lợng giác đơn giản, tránh có cách giải đặc biệt - Luyện kĩ biểu đạt học sinh q trình giải tốn

C - Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học D - Tiến trình tổ chức học :

- Sü sè lớp :

Hot động 1

Giải tốn: Cho hai hình thang ABCD ABEF có chung đáy lớn AB khơng nằm mặt phẳng

a) Tìm giao tuyến mặt phẳng sau: (AEC) (BFD) ; (BCE) (ADF) b) Lấy M điểm thuộc đoạn DF Tìm giao điểm đờng thẳng AM với (BCE) c) Chứng minh hai đờng thẳng AC BF hai đờng thẳng cắt

M

K I

H G

A B

C

E D

(49)

Giả tốn: hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P theo thứ tự trung điểm SA, BC CD O tâm hình bình hành

a) T×m thiết diện hình chóp bị cắt mặt phẳng (MNP) b) Tìm giao điểm SO với mặt phẳng (MNP)

Hot ng ca hc sinh Hot động giáo viên

a) Gäi E = AB  NP ; F = AD  NP ;

R = SB  ME ; Q = SD MF thiết diện ngũ giác MQPNR

b) Gäi H = NP  AC ; I = MH  SO ta cã: I = SO  (MNP)

- Ôn tập tìm giao điểm tìm giao tuyến

- Dựng thiết diện mặt phẳng víi h×nh chãp

Bài tập nhà: Ơn tập chuẩn bị kiểm tra học kì theo đề GD ĐT

TuÇn 18

TiÕt 46 Đại số tiết 25 Hình học Bài kiĨm tra viÕt ci häc k× 1 A - Mơc tiªu:

Theo yêu cầu Bộ Giáo dục Đào tạo B - Nội dung mức độ :

Đề Bộ GD ĐT vµ tỉ chøc kiĨm tra

TiÕt 26 Đ4 - Hai mặt phẳng song song( Tiết )

R

Q

F

E

I

H

O P

N M

A D

B

S

C

a) Gäi G = AC  BD, H = AE  BF ta cã: (AEC)  (BFD) = HG

Gäi I = AD  BC vµ K = AF  BE ta cã: (BCE)  (ADF) = IK

- Ôn tập tìm giao điểm tìm giao tun

(50)

A - Mơc tiªu:

- Nắm đợc định nghĩa tính chất hai mặt phẳng song song - áp dụng đợc vào tập

B - Nội dung mức độ : - Đ/n tính chất

-Bµi tËp chän ë trang 89 , 90 ( SGK )

C - Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa, oô hình hình học D - Tiến trình tổ chức học :

- Sỹ số lớp :

I - Định nghĩa: ( SGK ) Hoạt động 1

Cho hai mặt phẳng song song  , đờng thẳn d nằm  Hỏi d  có điểm chung khơng ?

- Trả lời đợc d  khơng có điểm chung

- Vẽ hình biểu diễn - Củng cố định nghũa hai mặt phẳng song song II - Tính chất:

Định lí 1:

a b

a , b //

a // , b //   



       

  



Đọc thảo luận phần chứng mimh định lí trang 81 ( SGK)

- Đọc thảo luận phần chứng mimh định lí theo nhóm đợc phân cơng

- Vẽ hình minh hoạ cho định lí

- Phân nhóm để học sinh đọc thảo luận phần chứng minh định lí trang 81 ( SGK)

- Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh

Hot ng 3

Giải toán: Cho tứ diện S.ABC HÃy dựng mặt phẳng qua trung điểm I đoạn SA song song với mặt phẳng (ABC)

Định lí 2: ( SGK) Hoạt động 4

E F

I

A B

C S

- Nêu đợc cách sựng mặt phẳng

(51)

- Thuyết trình hệ 1, 2,

Định lí 3:

//

d '// d d

  

    

   

Hoạt động 6 Giải tốn:

Cho tø diƯn S.ABC cã SA = SB = SC Gäi Sx, Sy, Sz lần lợt tia phân giác gãc BSC, CSA, ASB   HoiSX, Sy, Sz có thuộc mặt phẳng không ? Tại ?

- Đọc thảo luận phần chứng mimh cđa vÝ dơ trang 82 ( SGK)

- Trả lời câu hỏi giáo viên: Sx // BC, Sy // AB Sz // AC nên suy đợc Sx, Sy, Sz thuộc mặt phẳng song song với (ABC)

- Phân nhóm để học sinh đọc thảo luận phần chứng minh ví dụ trang 82 ( SGK)

Bµi tËp vỊ nhµ: bµi tËp 1, trang 89 ( SGK )

z y x

A B

(52)

TuÇn 19

TiÕt 27 Hai mặt phẳng song song( Tiết )

A - Mơc tiªu:

- Nắm đợc định lí Thales không gian - Bớc đầu vận dụng đợc vào tập

B - Nội dung mức độ : - Định lí 4, định lí Thales thuận - Bài tập chọn trang 89, 90 ( SGK )

C - Chn bÞ cđa thầy trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học D - Tiến trình tổ chức häc :

- Sü sè líp :

- Nắm tình hình sách giáo khoa học sinh  Bµi míi

Hoạt động 1: ( kiểm tra cũ ) Chữabài tập trang 89 - SGK

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC với cạnh bên AA, BB, CC Gọi M M lần lợt trung điểm cạnh BC B’C’

a) Chøng minh r»ng AM // A’M’

b) Tìm giao điểm mặt phẳng ( AB’C’) với đờng thẳng A’M c) Tìm giao tuyến d hai mặt phẳng ( AB’C’) ( BA’C’)

d) Tìm giao điểm G đờng thẳng d với mặt phẳng ( AMA’) Chứng minh G trọng tâm tam giác AB’C’

a) MM’ // BB MM = BB tứ giác AAMM hình bình hành AM // AM

b) AM  ( AB’C’) = I víi I = A’MAM’

c) d = C’O = ( AB’C’)  ( BA’C’); O = AB’  A’B d) G = C’O  AM’ G lµ giao cđa hai trung tun

- Gäi mét häc sinh vÏ h×nh biĨu diƠn

- Gọi học sinh thực giải

- Uốn nắn cách trình bày h.s III - Định lÝ Ta - let ( ThalÌs )

Hoạt động 1: ( dẫn dắt khái niệm )

I G

M M'

O

C' B'

A

B

(53)

Phát biểu định lí Ta - let mặt phẳng

- Phát biểu định lí Ta- lét mặt phẳng

- Trả lời câu hỏi giáo viên - Gọi học sinh phát biểu định líTa - let mặt phẳng - ĐVĐ: Thay đờng thẳng song song định lý mặt phẳng song song

Hoạt động 2: ( dẫn dắt khái niệm ) Đọc, thảo luận nghiên cứu định lí

- Đọc, thảo luận nghiên cứu định lí theo nhúm c phõn cụng

- T chc cho hc sinh đọc, thảo luận nghiên cứu định lí - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh

Định lí 4:

( ) //( ) a // b

AA ' BB ' a ( ) A, a ( ) B

b ( ) A ', b ( ) B '

 

  

 



     



       

Đọc, thảo luận nghiên cứu định lí ta - lét

- Hoạt động 3: ( dẫn dắt khái niệm )

Đọc, thảo luận nghiên cứu định lí Ta - lét theo nhóm đợc phân cơng

- T chức cho học sinh đọc, thảo luận nghiên cứu định lí Ta -lét - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh

- Phát biểu định lí Định lí 5: Định lí Ta - lét

( ) //( ) //( )

d ( ) A, d ( ) B, d ( ) C d' ( ) A ', d' ( ) B ', d' ( ) C '

  

 

         

         

 

AB BC CA

A ' B 'B 'C ' C ' A'

Hoạt động 4: ( củng cố khái niệm )

Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ Qua trung điểm M cạnh AA’, dựng mặt phẳng (  ) song song với đáy hình hộp Gọi O O’ lần lợt giao điểm hai đờng chéo hai đáy ABCD, A’B’C’D’ Gọi I, J lần lợt trung điểm OD O’C’

a) Xác định giao điểm K IJ mặt phẳng (  ) b) Điểm K cia IJ theo tỉ số ?

K

F E

I J

O O'

N

P Q

M

D'

B' C'

D A

B C

(54)

a) Dựng mặt phẳng ( ) chứa IJ // ( ABBA ) mặt phẳng cắt ( ) theo giao tuyÕn EF

EF  IJ = K lµ ®iĨm cÇn dùng

b) áp dụng định lí Ta - lét cho mặt phẳng (  ), ( ABCD ), ( A’B’C’D’) cát tuyến AA’, IJ ta có:

A ' M JK MA KI 

- Gäi häc sinh vÏ h×nh biĨu diƠn - Gọi học sinh nêu cách dựng điểm K

- Gäi mét häc sinh chøng minh K lµ trung ®iĨm cđa IJ

- Củng cố định lí Ta - lét

Bµi tËp vÌ nhµ: 2, 4, trang 89 - 90 - SGK.

TuÇn 20

Tiết 28 Hai mặt phẳng song song( TiÕt )

A - Mơc tiªu:

- Nắm đợc định lí Thales đảo khái niệm hình hộp, hình lăng trụ - áp dụng đợc vào tập

- Định lí Thales đảo, hình hộp, hình lăng trụ - Các ví dụ 1,

- Bµi tËp chän ë trang 89, 90 ( SGK )

C - ChuÈn bÞ thầy trò : Sách giáo khoa, mô hình h×nh häc D - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc :

- Sü sè líp :

- Nắm tình hình sách giáo khoa học sinh  Bµi míi

Hoạt động 1: ( kiểm tra cũ ) Chữa tập trang 89 - SGK

Cho điểm M, N di động nửa đờng thẳng chéo Ax By

a) HÃy mặt phẳng ( P ) chứa By song song với Ax Đờng thẳng kẻ từ M song song với AB cắt mặt phẳng ( P ) E Tìm tập hợp điểm E

b) Khi M N di động cho AM = BN, chứng minh đờng thẳng MN song song với mặt phẳng cố định

t'

t x

z

y

E A

B

M

(55)

a) Dùng Bz // Ax  Ax // ( By, Bz ), ( P )  ( By, Bz )

L¹i cã Ax // Bz nªn ( Q )  ( Ax, Bz )

VÏ ME // AB ( E  Bz )  E thuéc giao tuyÕn cña ( P ) vµ ( Q ) M  A  E B nên tập hợp điểm E tia Bz

b) AM = BN AM = AE nên BNE cân B Dựng đờng phân giác ngồi góc B Bt Bt’ Bt  Bt’ NE  Bt nên suy đợc Bt’ // NE Suy ( AB, Bt’ ) = ( R ) cố định Do ME // AB  ME // ( R ), NE // ( R ) nên ( MNE ) // ( R )  MN // ( R ) cố định

- Phát vấn:

+ Dựng mặt phẳng ( P ) ?

+ Dùng ME // AB, E thuéc mặt phẳng ?

+ Khi M A vị trí E ? + Chứng minh BE = BN ?

+ Dựng phân giác ngồi góc B Hai đờng phân giác có tính chất ?

- Củng cố : Phơng pháp chứng minh đờng thẳng song song với mặt phẳng

Định lý 6; Định lí Ta - lét đảo Hoạt động 2: ( dẫn dắt khái niệm )

Đọc, nghiên cứu thảo luận định lý trang 85 - SGK

- Đọc, nghiên cứu thảo luận định lý trang 85 - SGK theo nhóm đợc phân cơng

V: Cho hai ng thẳng chéo d d’ Trên d d’ lần lợt lấy A, B, C A’, B’, C’ cho B nằm A, C, B’ nằm A’, C’ thỏa mãn:

AB BC CA

A ' B ' B 'C ' C ' A '

NhËn xÐt quan hÖ đoạn thẳng AA, BB, CC ?

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu định lý trang 85 - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh

Hoạt động 3: ( củng c khỏi nim )

Đọc, nghiên cứu thảo luËn vÝ dô trang 86 - SGK

- Đọc, nghiên cứu thảo luận ví dụ trang 86 - SGK theo nhóm đợc phân cơng

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ trang 86 - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh

- Củng cố định lý Ta - lét đảo Hoạt động 4: ( củng cố khỏi nim )

Đọc, nghiên cứu thảo luận vÝ dô trang 86 - SGK

- Đọc, nghiên cứu thảo luận ví dụ trang 86 - SGK theo nhóm đợc phân cơng

- T chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ trang 86 - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh

(56)

Hoạt động 5: ( dn dt khỏi nim )

Đọc, nghiên cứu thảo luận mục IV trang 87 - SGK

- Đọc, nghiên cứu thảo luận mục “ Hình lăng trụ hình hộp “ trang 87 - SGK theo nhóm đợc phân cơng

- Vẽ hình biểu diễn hình lăng trụ hình hộp

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu thảo luận mục “ Hình lăng trụ hình hộp “ trang 87

- Sử dụng mô hình hình lăng trụ hình hộp

- Phỏt kim tra đọc hiểu học sinh

6, 7, trang 90 - SGK

TuÇn 21

TiÕt 29 Đ5- Phép chiếu song song

- Nắm đợc đ/n phép chiếu song song

- Hiểu rõ đợc t/c phép chiếu song song, áp dụng đợc vào việc biểu diễn hình đơn giản

- PhÐp chiÕu song song vµ tÝnh chất Hình biểu diễn hình không gian mặt phẳng

(57)

- Sü sè líp :

- Nắm tình hình sách giáo khoa học sinh Bµi míi

Cho hình hộp ABCD ABCD có cạnh bên lµ AA’, BB’, CC’, DD’ a) Chøng minh r»ng hai mặt phẳng ( BDA) ( BDC ) song song víi

b) Chứng minh đờng chéo AC’ qua trọng tâm G1 G2 lần lợt hai tam giác BDA’ B’D’C

c) Chøng minh G1, G2 chia đoạn AC thành phần

d) Gọi O I lần lợt tâm hình bình hành ABCD AA’C’C Xác định thiết diện mặt phẳng ( A’IO ) với hình hộp cho

- Trình bày giải: Lần lợt gọi học sinh trình bầytừng phần giải chuẩn bị nhà

I - Phép chiếu song song: Hoạt động 2: ( dẫn dắt khái niệm )

Cho mặt phẳng (  ) đờng thẳng l cắt (  ) điểm A Từ điểm M không gian, dựng đờng thẳng d // l cắt (  ) M’ Xác định M’

( Xét trờng hợp M thuộc l, M thuéc (  ) )

- Dựng đợc M’ Trong trờng hợp M  l M’ trùng điểm A Trong trờng hợp M  (  ) M’ trùng M

- Gäi häc sinh thùc hiƯn phÐp dùng

- Thut tr×nh vỊ phÐp chiÕu song song

Hoạt động 3: ( dẫn dắt khỏi nim )

Đọc nghiên cứu phần PhÐp chiÕu song song “

- Đọc nghiên cứu phần Phép chiếu song song SGK

- Tổ chức cho học sinh đọc phần Phép chiếu song song

II - Các tính chất phép chiếu song song: Hoạt động 4: ( dẫn dắt khỏi nim )

Đọc nghiên cứu phần TÝnh chÊt cña PhÐp chiÕu song song “ trang 91 - SGK

- Đọc nghiên cứu phần PhÐp chiÕu song song cđa SGK

- T chc cho học sinh đọc phần Tính chất Phép chiếu song song

- Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu

B C

A D

C'

D'

B'

A'

G2

G1

I O'

(58)

của học sinh Hoạt động 5: ( dẫn dắt khái niệm )

Hình vẽ sau có phải hình biểu diễn lục giác khơng ? Tại ?

Trong AB song song ED, BC song song EF, AF song song CD tứ giác ABOF, ABCO, EDOF, CDEO hình thang

Từ tính chất đa giác đều, phân tích để thấy đ-ợc hình vẽ cho khơng phải hình biểu diễn lục giác

Cñng cè tÝnh chÊt cña phÐp chiÕu song song

III - H×nh biĨu diƠn cđa mét h×nh không gian mặt phẳng: 1 - Khái niệm chung:

Các hình biểu diễn sau biểu diễn hình ?

- Nói đợc hình biểu diễn cho hình biểu diễn khối tứ diện ( hình có mặt,mỗi mặt tam giác )

- Hớng dẫn học sinh chọn hình biểu diễn p, ỳng nht

- ĐVĐ: Biểu diễn hình không gian mặt phẳng ?

Hot ng 7: ( dn dt khỏi nim )

Đọc nghiên cứu, thảo luận phần Hình biểu diễn hình không gian mặt phẳng trang 92 - 93 - 94 - SGK

-Đọc nghiên cứu, thảo luận phần Hình biểu diễn hình không gian mặt phẳng trang 92 - 93 - 94 - SGK

- Vẽ hình biểu diễn hình tam giác ( thờng, cân; đều, vng ), tứ giác ( bình hành, vng, chữ nhật, thoi vng, hình thang, lục giác đờng trịn

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu theo nhúm

- Sử dụng mô hình hình học khối hình học thờng gặp

Hot ng 8: ( củng cố khái niệm )

Cho mặt phẳng ( P ) // ( Q ) AC // BD Hình vẽ sau có khơng ? Tại ?

F O

E

A B

D

C

A

B C

D

B D

C A

B D

A

C

Q P

A

B

C

(59)

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nói đợc AC // BD giải thích nhờ vào tính

chất giao tuyến song song - Sửa đợc hình vẽ

- Gäi học sinh thực tập

Ôn tập vỊ giao tun song song Bµi tËp vỊ nhµ:

- Các 1, 2, 3, 4, trang 96 - SGK - Dặn dò ôn tập chơng

Tuần 22

Tiết 30 Câu hỏi tập ôn chơng ( Tiết ) A - Mơc tiªu:

- Ơn tập khắc sâu đợc kiến thức xác định mặt phẳng, xác định giao tuyến, giao điểm - Kĩ vẽ hình biểu diễn, kĩ giải tốn tốt

B - Nội dung mức độ : - Chữa tập tiết 27, 28, 29

(60)

- Sü sè líp :

Cho hai hình thang ABCD ABEF có chung đáy lớn AB không nằm mặt phẳng

a) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng sau: ( AEC ) ( BFD ); ( BCE ) ( ADF ) b) Lấy M điểm thuộc đoạn DF Tìm giao điểm đờng thẳng AM mặt phẳng ( BCE )

c) Chứng minh hai đờng thẳng AC BF hai đờng thẳng không cắt

a) Gọi G = AC  BD; H = AE  BF Ta có: ( AEC )  ( BFD ) = HG Tơng tự gọi I = AD  BC; K = AF  BE ta có ( BCE )  ( ADF ) = IK b) Gọi N = AM  IK N = AM  ( BCE ) c) Giả sử AC BF cắt hình thang cho thuộc mặt phẳng: mâu thuẫn

- Gọi học sinh tóm tắt toán vẽ hình biểu diễn

- Gọi học sinh lần lợt chữa phần a, b, c

- Cng cố: Cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng, tìm giao điểm đờng thẳng mặt phẳng Hoạt động 2: ( kim tra bi c )

Chữa tËp trang 95 - SGK

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N P theo thứ tự trung điểm đoạn SA, BC CD Tìm thiết diện hình chóp bị cắt mặt phănge ( MNP )

Gọi O tâm hình bình hành, tìm giao điểm đờng thẳng SO với mặt phẳng (MNP )

B

H E

C N

I

D

F

A K

G M

I

H

Q R

E

F M

P N

O D

A B

(61)

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Gọi E = AD  NP; F = AB  NP; R = SD  ME

Q = SB MF Thiết diện ngũ giác NPQMR Gọi H = NP  AC; I = SO  MH ta cã:

I = SO  ( MNP )

- Ph¸t vÊn: Dùng thiÕt diƯn cđa mét mặt phẳng với khối hình học ?

- Gäi mét häc sinh thùc hiƯn bµi tËp

- Củng cố: Dựng thiết diện tạo mặt phẳng với đa diện

- Uốn nắn sai sót trình bày lời giải học sinh, sai sót h×nh vÏ

Cho hình chóp đỉnh S có đáy hình thang ABCD với AB đáy lớn Gọi M N theo thứ tự trung điểm cạnh SB SC

a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD ) ( SBC ) b) Tìm giao điểm đờng thẳng SD với mặt phẳng ( AMN )

c) T×m thiÕt diƯn cđa h×nh chóp S.ABCD cát mặt phẳng ( AMN )

a) Gäi E = AD  BC

Ta cã ( SAD )  ( SBC ) = SE

b) Gäi F = SE  MN; P = SD  AE Ta cã: P = SD  ( AMN )

c) Thiết diện tứ giác AMNP

- Gọi học sinh lần lợt chữa phần a, b, c

- Củng cố: Cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng, tìm giao điểm đờng thẳng mặt phẳng - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh

Bài tập nhà:

Hoàn thành tập lại phần ôn tập chơng

P F

E N

M

A B

C S

(62)

TuÇn 23

Tiết 31 Câu hỏi tập ôn chơng ( Tiết ) A - Mục tiêu:

- Ôn tập khắc sâu đợc kiến thức xác định mặt phẳng, xác định giao tuyến, giao điểm - Kĩ vẽ hình biểu diễn, kĩ giải toán tốt

B - Nội dung mức :

- Bài toán dựng thiết diện mặt phẳng với hình chóp, hình lăng trụ - Chữa tập tiết 30

- Chọn đề thi tuyển sinh tập loại dạng đơn giản C - Chuẩn bị thầy trị : Sách giáo khoa, mơ hình hình học D - Tiến trình tổ chức học :

- Sü sè líp :

Cho tø diÖn ABCD Gäi I J lần lợt trung điểm AC BC Trên BD lấy điểm K cho BK = 2KD

a) Tìm giao điểm E đờng thẳng CD với mặt phẳng ( IJK ) Chứng minh DE = DC

b) Tìm giao điểm F đờng thẳng AD với mặt phẳng ( IJK ) Chứng minh FA = 2FD

c) Chøng minh FK // IJ

d) Gọi M N lần lợt hai điểm AB CD Tìm giao điểm đờng thẳng MN với mặt phẳng ( IJK )

a) Gäi E = JK  CD Ta cã E = CD  ( IJK ) Trong ( BCD ), kỴ DD’ // JK ( D’  BC ) ta cã:

1

KD KB 1

JD' JB JC

2

DD '// JK 

 

  

nên D

trung điểm JC, suy D trung điểm CE b) Gọi F = AD  IE, ta có F = AD  ( IJK ) Chứng minh đợc F trọng tâm ACE nên suy c FA = 2FD

c) Vì K F lần lợt trọng tâm tam giác BCE ACE nên ta có:

- Gọi học sinh lần lợt chữa phÇn a, b, c, d

- Củng cố: Cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng, tìm giao điểm đờng thẳng mặt phẳng - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh

D'

O Q

P

F E

J I A

B

C

D K

(63)

KE FE

2 FK // IJ KJ FI   .

d) Gäi P = MC  IJ; Q = MD  FK Ta cã: PQ = ( MCD )  ( IJK ) Gäi O = MN  PQ, ta cã O = MN  ( IJK )

Cho hình lập phơng ABCD,ABCD có E F lần lợt trung điểm cạnh AB DD HÃy tìm thiết diện hình lập phơng cắt mặt phẳng ( EFB ), ( EFC ) ( EFA’), ( EFC’), vµ ( EFK ) víi K trung điểm cạnh BC

Hot ng ca học sinh Hoạt động giáo viên

- Dùng thiÕt diƯn

- VÏ h×nh biĨu diƠn - Gäi học sinh lên bảng trình bày cách dựng thiết diện - Củng cố: Tìm giao tuyến hai mặt phẳng

Hoạt động 3: ( cng c )

Hớng dẫn trả lời câu hỏi trắc nghiệm 1, trang 96, 97 - SGK Bài tập nhà:

Làm câu hỏi trắc nghiệm phần ôn tập chơng

G

E

F

A' B'

C' G

E

F

A' B'

C'

A B

D D

B A

C

D'

C

D'

G H

I

E

F

A' B'

C' E

F

A' B'

C'

A B

D A

B A

C

D'

C

D'

C

G

K G

H

E

A' B'

C'

A B

D

(64)

TuÇn 24

Ch

ơng 3 : Vectơ không gian

Quan hƯ vu«ng gãc kh«ng gian ( 17 tiÕt )

A - Mơc tiªu:

1 - Cho học sinh hiểu đợc khái niệm véctơ không gian phép toán cộng véctơ, nhân véctơ với số thực, đồng phẳng ba véctơ, tích vơ hớng ba véctơ không gian

2 - Nắm đợc định nghĩa vectơ phơng đờng thẳng định nghĩa hai đờng thẳng khơng gian vng góc với

3 - Hiểu rõ định nghĩa đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, nắm đợc điều kiện để đờng thẳng vng góc với mặt phẳng, biết cách xác định mặt phẳng qua điểm cho trớc vuông góc với đờng thẳng cho trớc Thơng qua khái niệm đờng thẳng vng góc với mặt phẳng để nắm vững định nghĩa phép chiếu vng góc hiểu rõ định lí đờng vng góc, đồng thời biết cách xác định góc đờng thẳng mặt phẳng

4 - Nắm đợc định nghĩa mặt phẳng vuông góc định lý điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc với Hiểu rõ định nghĩa hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phơng, hình chóp hình chóp cụt

5 - Nắm đợc định nghĩa cách xác định:

- Khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng - Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

- Khoảng cách đờng thẳng mặt phẳng song song

- Khoảng cách hai đờng thẳng chéo cách xác định đờng vng góc chung hai đờng thẳng chéo

B - Nội dung mức độ: Nội dung:

1 - Các khái niệm có liên quan đến vectơ khơng gian phép tốn véctơ khơng gian

2 - Các định nghĩa có liên quan đến quan hệ vng góc khơng gian nh: - Hai đờng thẳng vng góc, góc hai ng thng

- Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Phép chiếu vuông góc - Hai mặt phẳng vuông gãc

- Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phơng - Hình chóp hình chóp cụt

(65)

- Định lí điều kiện đồng phẳng véctơ không gian

- Định lí điều kiện cần đủ để đờng thẳng vng góc với mặt phẳng

- Định lí xác định mặt phẳng qua điểm cho trớc vng góc với đờng thẳng cho trớc

- Định lí đờng vng góc

- Định lí điều kiện cần đủ để mặt phẳng vng góc với

- Định lí xác định đờng vng góc chung hai đờng thẳng chéo Mức độ:

1 - Nắm đợc định nghĩa véctơ không gian, khái niệm phơng, hớng hai véctơ, độ dài véctơ

Khái niệm hai véctơ định nghĩa véctơ - không

2 - Biết thực phép cộng hai véc tơ, phép trừ hai véctơ, phép nhân véctơ với số - Hiểu khái niệm ba véctơ đồng phẳng, điều kiện đồng phẳng ba véctơ Biết phân tích véctơ theo véctơ không đồng phẳng

4 - Biết tính tích vơ hớng hai véctơ biết sử dụng tích vơ hớng để giải tập đơn giản

5 - Không sâu vào việc chứng minh định lí, cần vận dụng chúng vào để giải toán về:

- Hai ng thng vuụng gúc

- Đờng rhẳng vuông góc với mặt phẳng - Hai mặt phẳng vuông góc

6 - BiÕt tÝnh kháng c¸ch:

- Từ điểm đến đờng thẳng - Từ điểm đến mặt phẳng - Giữa hai mặt phẳng song song

- Giữa hai đờng thẳng chéo xác định đờng vng góc chung hai đờng thẳng chéo ú

Tiết 32 Đ1- Vectơ kh«ng gian ( tiÕt ) A - Mơc tiªu:

- Nắm đợc định nghĩa, phép tốn cộng hai véctơ không gian, phép nhân vectơ với số thực

- Định nghĩa véctơ không gian, cộng véctơ, nhân vectơ với số thực ( tÝnh chÊt a, b, c, d )

- VÝ dơ

C - ChuÈn bị thầy trò : Sách giáo khoa, mô h×nh h×nh häc D - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc :

- Sü sè líp :

I - Định nghĩa: Hoạt động 1:

Nhắc lại khái niệm véctơ mặt phẳng: - Định nghĩa, giá, độ lớn

- Hai vÐc t¬ cïng ph¬ng, cïng híng Hai véctơ

- Các phép toán cộng, trừ hai véc tơ Nhân véctơ với số Nhân vô híng hai vÐct¬

- Ôn tập khái niệm véctơ mặt phẳng: Trả lời

cõu hi ca giáo viên - Phát vấn: Các khái niệm vectơtrong mặt phẳng cịn khơng gian ?

(66)

Hoạt động 2:( củng cố khái niệm )

Cho tứ diện ABCD Hãy véctơ có điểm đầu A, điểm cuối điểm A, B, C, D ? Hãy véctơ véctơ đối véctơ ?

- Thống kê đợc véc tơ: AB , AC , AD , AA

                                                        - Các véctơ đối véctơ lân lợt là:

BA , CA , DA , AA           0                                                       

- Gäi mét häc sinh lªn bảng thực tập

- Củng cố khái niệm véctơ không gian

II - Cộng hai vect¬:

Hoạt động 3:( dẫn dắt khái niệm )

Đọc nghiên cứu khái niệm cộng hai véctơ kh«ng gian

- Đọc nghiên cứu khái niệm cộng hai véctơ không gian

- T chức cho họcóinh đọc, thảo luận phép cộng hai véc tơ - Phát vấn kiểm tra đọc, hiểu học sinh

Hoạt động 4:( củng cố khái niệm ) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’

a) H·y chØ véctơ véctơ AB , AC

 

b) T×m tỉng: ABA' D 'CC '

  

vµ hiƯu: AB A 'C '

 

c) T×m tỉng: ABBCCC 'C ' D '

   

a) Chỉ đợc: ABA' B 'DCD 'C '

                                                       

, AC A 'C '

 

b) ABA' D 'CC '

  

= ABBCCC 'AC

   

AB A 'C '

 

= AB  ACCB

                                         

c) ABBCCC 'C ' D '

   

= AD '



- Gäi häc sinh thực giải tập

- Củng cố: Phép cộng, trừ hai véc tơ không gian

(67)

M, ta lu«n cã :

ABMB MA

  

III - Phép nhân véctơ với số: Hoạt động 5:( dẫn dắt khái niệm )

Cho h×nh hép ABCD.A’B’C’D’ T×m tæng ABD 'C '

 

Ta cã: ABD 'C '

 

= ABAB2AB

- Đọc, nghiên cứu phần Phép nhân véctơ với số trang 105 - 106

- Thuyết trình định nghĩa tính chất phép nhân vectơ với số thực

Hoạt động 6:( củng cố khái niệm ) Cho t din ABCD

Gọi M, N lần lợt trung điểm cạnh AD, BC O trung điểm MN

Chứng minh rằng:

a)  

1

MN AB DC

2

 

  

b) OAOBOCOD0

    

a) Ta cã: MNMAABBN

   

MNMDDCCN

   

Suy ra: 2MN MAMDABDC

                                                                     

+ BN CN ABDC

   

Do đó:  

1

MN AB DC

2

 

  

b) Do O trung điểm MN nên: OMON

Mặt khác:  

1

OM OA OD

2       

ON OB OC

2

 

  

nªn suy ra: OAOBOCOD0

    

- Gäi häc sinh thùc giải bảng Các học sinh khác nghiên cøu lêi gi¶i cđa SGK - Cđng cè:

I trung điểm AB

IA IB

MA MB 2MI

            

víi ®iĨm M tïy ý

- Träng tâm tứ diện: Điểm O trọng tâm tø

diƯnABCD Víi mäi ®iĨm M ta cịng cã:

MAMBMCMD4MO     

1, 2, 3, trang 113 - 114 - SGK

(68)

TuÇn 25

Tiết 33 Vectơ không gian ( tiÕt ) A - Mơc tiªu:

- Nắm đợc k/n đồng phẳng véctơ tính chất véctơ đồng phẳng - áp dụng đợc vào tập

- Định nghĩa tính chất, điều kiện để véc tơ đồng phẳng ( định lí 1, ) - Các ví dụ

- Sü sè líp :

Cho h×nh hép ABCD.A’B’C’D’ Chøng minh r»ng: a) ABADAA 'AC '

   

b) BD D ' D B ' D'BB '

   

a) ABADAA '

  

ABBCCC '   

AC 

b) BD D ' D B ' D '

  

BDDD'D ' B 'BB '

    - Gọi học sinh thực bàigiải chuẩn bị nhà - Củng cố: Cộng trừ hai véctơ IV - S ng phng ca vộct:

1 - Định nghÜa: 2 - TÝnh chÊt:

Hoạt động 2: ( dẫn dắt khái niệm ) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lợt

trung ®iĨm cđa AB, AC Một mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng ( BCD )

C'

B' A'

D

A B

C

D'

P

N' M' C'

D' N

M

A

B

C

D

(69)

a) Giá véctơ AB, AC, AD

  

cã

song song với mặt phẳng khơng ? b) Cũng hỏi nh giá véctơ

MN, BD, CD   

?

a) Dùng phơng pháp chứng minh phản chứng khẳng định đợc: Giá véctơ AB, AC, AD

  

kh«ng thĨ cïng song song vói mặt phẳng

b) Ch đợc giá véctơ MN, BD, CD



cùng song song với mặt phẳng ( BCD ) hc ( P )

- Thuyết trình khái niệm véctơ đồng phẳng không đồng phẳng ( định nghĩa tính chất )

- Ph¸t vấn:

Các ba véctơ: AB, AC, AD

  

vµ

MN, BD, CD   

véctơ đồng phẳng véctơ không đồng phẳng ?

3 - Điều kiện để véctơ đồng phẳng: a) Định lí 1:

a, b, c

  

đồng phẳng   m, n  R để cm.an.b

  

Đọc thảo luận theo nhóm định lí trang 108 - SGK

- Đọc thảo luận theo nhóm đợc phân cơng

- Trả lời câu hỏi giáo viên - Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân cơng - Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh

b) Định lí 2:

a, b, c  

không đồng phẳng x



ln có số thực m, n, p để: xmanbpc

   

Đọc thảo luận theo nhóm định lí trang 109 - SGK

- Trả lời câu hỏi giáo viên - Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân cơng - Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh

Cho tø diƯn ABCD Gäi M, N, P, Q lÇn lợt trung điểm AB, CD, AC BD

a) Chứng minh tứ giác MPNQ hình bình hành b) Chứng minh ba véctơ MN, BC, AD

  

đồng phẳng c) Hãy phân tích véc tơ MN



theo véc tơ không phơng BC AD



Q P

N M

A

B

C

D

- Giải tập báo cáo kết trớc lớp a) Chứng minh đợc MP QN

 

b) Chứng minh đợcBC, AD

 

cã gi¸ cïng song

- Gäi häc sinh thực lần lợt phần a, b, c

(70)

Hoạt động 6: ( củng cố khái nim )

Đọc thảo luận theo nhóm thí dô ë trang 109 - SGK

- Trả lời câu hỏi giáo viên - Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân công - Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh

Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi 5, bµi trang 114 - SGK.

TuÇn 26

Tiết 34 Vectơ không gian ( tiÕt ) A - Mơc tiªu:

- Nắm đợc k/n tích vơ hớng hai vectơ - áp dụng đợc vào tập

- TÝch v« hớng hai véctơ (góc hai véctơ, đ/n, tính chÊt) vµ mét sè øng dơng - Bµi tËp chän ë trang 113 - 114 ( SGK )

- Sü sè lớp :

Hot động 1: ( kiểm tra cũ ) Chữa tập trang 114 - SGK

Cho điểm A, B, C, D không đồng phẳng Trên đoạn thẳng AD lấy điểm M cho

MA2MD



đoạn thẳng BC lấy điểm N cho NB2NC

 

Chøng minh r»ng ba vÐct¬ AB, DC, MN

  

đồng phẳng

A

B

C

D N

(71)

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Từ giả thiết: MA2MD

 

vµ NB2NC

 

Ta cã: MNMAABBN

   

(1) MNMDDCCN

   

(2) hay từ (2) suy đợc: 2MN 2MD2DC2CN

   

(3) Tõ (1) vµ (3): 3MNAB2DC

  

( MA2MD0

  

, BN2CN0

  

) Suy ra:

1

MN AB DC

3

 

  

Hay: Ba vÐct¬ AB, DC, MN

  

đồng phẳng

- Gọi học sinh lên bảng trình bày giải chuẩn bị nhà - Uốn nắn cách trình bày lời giải học sinh

- Cñng cè:

+ Khái nịêm đồng phẳng véctơ

+ Điều kiện để véctơ đồng phng

V - Tích vô hớng hai véctơ không gian: 1 - Góc hai véctơ kh«ng gian.

Hoạt động 2: ( dẫn dắt khái niệm ) Trong không gian cho u, v

 





LÊy ®iĨm A tïy ý vµ gäi B, C lµ hai ®iĨm cho AB u

 

vµ ACv

 

Chøng minh r»ng gãc BAC không phụ thuộc vào việc chọn điểm A

2 - Tích vơ hớng hai véctơ khơng gian: Hoạt động 3: ( dẫn dắt khái niệm )

Nêu định nghĩa tích vơ hớng hai véctơ mặt phẳng

Nêu đợc:

 

u.v u v cos u, v   

- Thuyết trình khái niệm tích vô hớng hai véctơ không gian

- Phát vấn: Nếu u.v0

 

 u, v

 

? Hoạt động 4: ( củng cố khái niệm )

A

B

C

u

v

- LÊy mét ®iĨm A khác A điểm B, C khác B, C cho: A ' B 'u

                           

,A 'C 'v

 

Chứng minh đợc BAC B ' A 'C '

- Gäi mét häc sinh thực giải toán

(72)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Tất cạnh bên cạnh đáy hình chóp dều a Hãy tính tích vơ hớng sau:

a) SA.SB

 

b) SA.SC

 

c) SA.BA

 

a) SA.SB

 

=

0 1

SA SB cos60 a.a a

2

 

 

b) SA.SC

 

=

0

SA SC cos60 a                             

c) SA.BA

 

=

0

SA BA cos120 a   

- Gäi häc sinh thực giải Các học sinh khác thực chỗ, cá nhân

- Củng cố: Phép nhân v« híng

3 - TÝnh chÊt:

§äc, nghiên cứu phần tính chất trang 111 - SGK

Đọc, nghiên cứu phần tính chất theo nhóm c phõn cụng

- T chc cho hc sinh c, thảo luận theo nhóm đợc phân cơng - Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh

4 - ¸p dơng:

a) Tính độ dài đoạn thng:

Dựa vào công thức:

2

AB  AB

 

b) Xác nh gúc gia hai vộct:

Dựa vào công thøc: cos

AB,CD AB.CD

AB CD        c) Chứng minh hai đờng thẳng vng góc:

ABCD AB.CD0

    

Cho điểm A, B, C, D kh«ng gian Chøng minh r»ng: AB.DCBC.DACA.DB0

     

- Thùc hiƯn ®a vectơ có mặt biểu thức gèc lùa chän:

AB.DC  

= AB AC  AD AB.AC AB.AD

                                                                                                     

BC.DA     AC AB   AD   AB.AD ADAC                                                                                                            

- Híng dÉn: §a vỊ cung mét gèc tïy ý chän

(73)

 

CA.DB     AC AB     AD   AC.AD AB.AC                                                                                                            

- Cộng đẳng thức vế ta có đpcm Bài tập nhà: Bài 4, 6, trang 114 - SGK.

TuÇn 27

Tiết 35 Đ2- Hai đờng thẳng vng góc ( Tiết ) A - Mục tiêu:

- Nắm đợc k/n véctơ phơng góc hai đờng thẳng - áp dụng đợc vào tập

B - Nội dung mức độ : - Véctơ phơng, góc

- VÝ dơ ¸p dơng ( Trang 117, upload.123doc.net ) - Bµi tËp chän ë trang 120 ( SGK )

- Sỹ số lớp :

Cho hình chữ nhật ABCD điểm M tùy ý Chứng minh r»ng: a) MA.MCMB.MD

                                                        b)

2 2

MA MC MB MD

                                                       

a) Ta cã:MA.MCMOOA MO  OC

     

=  

2

MO OA.OCMO OAOC      

=

2

MO OA.OC    = MO  +

OA OC cos180  

=

2

MO 

- OA OC

 

T¬ng tù:

2

MB.MDMO  OB OD  

Mặt khác:OA = OB = OC = OD nên suy đpcm b)

 2

2 2

MA  MOOA MO OA 2MO.MA

      

- Gọi học sinh lên bảng trình bày giải chuẩn bị nhà - Uốn nắn cách trình bày lời giải học sinh

- Cđng cè: + TÝch v« híng

+ Tính độ dài đoạn thẳng + Chứng minh vng góc

- Cho thêm tập để học sinh làm lớp:

Chứng minh đờng cao tam giác đồng quy trực tâm HD: Giả sử tam giác ABC có trực tâm D Dùng hệ thức:

(74)

 2

2 2

MC  MOOC MC OC 2MO.OC

      



2 2 2

MA MC 2MO OA OC 2MO.0

      

=

2 2

2MO OA OC

  

T¬ng tù:

2 2 2

MB MD 2MO OB OD

    

Nªn suy ra:

2 2

MA MC MB MD

   

( đpcm ) I - Véctơ phơng ng thng:

1 - Định nghĩa:

Hot ng 2: ( Dẫn dắt khái niệm )

Nêu định nghĩa vectơ phơng đờng thẳng góc đờng thẳng mặt phẳng ?

- Nêu đợc định nghĩa véctơ phơng (VTCP) đờng thẳng, góc hai đờng thẳng mặt phẳng

- Liên hệ đợc với khái niệm véctơ phơng, góc hai đờng thẳng khơng gian

- Thuyết trình khái niệm véctơ phơng đờng thẳng tính chất khơng gian

- Phát vấn: Véctơ v

l VTCP đờngthẳng d, véctơ k v



( k  0) cịng lµ VTCP cđa d ?

II - Góc hai đờng thẳng: 1 - Định nghĩa:

Đọc nghiên cứu phần định nghĩa góc hai đờng thẳng không gian phần nhận xét trang 117 - SGK

Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa theo nhúm c phõn cụng

- T chc cho hc sinh đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân cơng - Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh

Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’ Tính góc hai đờng thẳng:

a) AB vµ B’C’ b) AC vµ B’C’ c) A’C’ vµ B’C

Hoạt động học sinh C' Hoạt động giáo viên

B' A'

D

A B

C

(75)

a) Ta cã A’B’ // AB mµ g



A ' B ', B ' C '

= 900 nªn

suy ra: g



 

AB, B ' C ' 90

b) V× tø giác ABCD hình vuông nên: ACB= 450

Ta lại có BC // BC nên g

AC, B ' C '

= 450.

c) A’C’ // AC tam giác AB’C nên ta có:

g



   

A ' C ', B ' C g AC, B ' C 60

- Gọi học sinh thực giải toán ( học sinh thực phần )

- Ôn tập củng cố:

+ Xỏc nh gúc hai đờng thẳng khơng gian

+ Ph¬ng pháp tính góc hai đ-ờng thẳng không gian

Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi 1, trang 120 - SGK.

TuÇn 28

Tiết 36 Hai đờng thẳng vng góc ( Tiết ) A - Mục tiêu:

- Nắm đợc định nghĩa hai đờng thẳng vng góc - áp dụng đợc vào tập

B - Nội dung mức độ : - Định nghĩa ví dụ

- Chữa tập cho tiết 35

- Bµi tËp chän ë trang 120 ( SGK )

- Sỹ số lớp :

Cho hình lập phơng ABCD.A1B1C1D1 Tính góc hai đờng thẳng AB1 BC1

D1 C1

B1 A1

D

A B

(76)

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Do BC1 // AD1 nên g



AB , BC1 1

= g



AB , AD1 1

Mặt khác tan giác AB1D1 tam giác nên ta

cã: g



AB , AD1 1

= 600 hay g



AB , BC1 1

= 600.

- Gọi học sinh thực giải chuẩn bị nhà

- Uèn nắn cách trình bày lời giải học sinh

- Củng cố: Xác định góc hai đờng thẳng khơng gian II - Hai đờng thẳng vng góc:

1 - Định nghĩa:

Hot ng 2: ( Dẫn dắt khái niệm )

Đọc nghiên cứu thảo luận phần định nghĩa, nhận xét, ý trang upload.123doc.net - SGK

Đọc, nghiên cứu phần tính chất theo nhóm đợc phân cơng

- Tr¶ lời câu hỏi giáo viên

- T chc cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân công - Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh

Cho hình lập phơng ABCD.A1B1C1D1 Hãy nêu tên đờng thẳng qua đỉnh hình lập phơng vng góc với:

a) Đờng thẳng AB b) Đờng thẳng AC

a) Kể đợc đờng thẳng: DA, CB, D1A1, C1B1 A1A, B1B, C1C, D1D ( đờng thẳng )

b) Kể đợc đờng thẳng: DB, D1B1, AA1, CC1 BB1, DD1 ( đờng thẳng ) Đối với học sinh thêm đờng thẳng: DB1 BD1

- Gọi học sinh trả lời câu hỏi đặt ( sơ bớc đầu có giải thích ) - Củng cố: Khái niệm vng góc hai đờng thẳng

Hoạt động 4: ( củng cố khỏi nim )

Đọc nghiên cứu thảo luận phÇn vÝ dơ ë trang 119 - SGK

- Đọc, nghiên cứu phần tính chất theo nhóm đợc phõn cụng

- Trả lời câu hỏi giáo viªn

- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân cơng - Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh

Cho đờng thẳn a b vng góc với Gọi c đờng thẳng vng góc với a Vậy c có vng góc với b khơng ? Hãy lấy ví dụ minh họa cho khẳng định hình lập phơng ABCD.A1B1C1D1 hoạt động

- Khẳng định đợc: c cha vng góc với b Gọi học sinh phát biểu trình bày

D1 C1

B1 A1

D

A B

(77)

- Lấy đợc ví dụ minh họa hình lập phơng

ABCD.A1B1C1D1 quan ®iĨm cđa cá nhân

Bài tập nhà: Bài 1, 2, 3, trang 120 - SGK.

TuÇn 29

Tiết 37 Đ3- Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng ( Tiết ) A - Mục tiêu:

- Nắm đợc k/n đờng thẳng vng góc với mặt phẳng - áp dụng đợc vào tập

- Định nghĩa, điều kiện, cặp véc tơ phơng mặt phẳng - Các ví dụ

- Sü sè líp :

- N¾m tình hình sách giáo khoa học sinh Bài míi

Cho tam giác ABC ABC’ có chung cạnh AB nằm mặt phẳng khác Gọi M, N, P Q lần lợt trung điểm cạnh AC, CB, BC’ C’A

Chøng minh r»ng: a) AB  CC’

b) Tø giác MNPQ hình chữ nhật

c) Tính diện tích hình chữ nhật nói trên, cho biết CC =

a

2 vµ AB = a.

a) Ta cã CC '.ABAC ' AC AB

                                                                     

= AC '.AB AC.AB

                                                       

Đặt AB = a AC’ = AB = AC = a Do đó:

2

AC '.AB a cos60 a                               ,

2

AC.AB a cos60 a                              

Suy ra: CC '.ABAC '.AB AC.AB0

     

hay: AB  CC’

b) Vì MN // AB, PQ // AB nên MN // PQ Tơng tự, ta có MQ // NP Do tứ giác MNPQ hình bình hành

- Gọi học sinh lên bảng thực giải tập chuẩn bị nhà - Củng cố:

+ Chứng minh vng góc + Tính độ dài đoạn thẳng

- Uốn nắn cách trình bày lời giải häc sinh

(78)

Mặt khác, AB  CC’ ( cmt ) nên MN  NP tứ giác MNPQ hình chữ nhật

c) Gọi H trung điểm AB, ta có:

CH = C’H =

a

 NP =

1 a

CC '

2  vµ MN =

1 a

AB 2

Suy diện tích S hình chữ nhật MNPQ là:

S = MN NP =

2

a

I - Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng: 1 - Định nghĩa:

Hot ng 2: ( Dẫn dắt khái niệm ) Trong ví dụ ( hoạt động1)

Gọi d đờng thẳng tùy ý thuộc mặt phẳng ( CHC’) Chứng minh AB  d

- Do CH CH cắt nên u

và v



véctơ không phơng Suy có số thực x, y để: w



= x u



+ y v



- Gäi e

véctơ phơng AB, ta cã: e



.w



= e



( x u



+ y v



) = x.e



.u



+ y e



.v



= ( AB  CH vµ AB  C’H )

Suy ra: AB  d ( ®pcm )

- HD: Gäi u, v

 

, w



lần lợt véctơ phơng đờng thẳng CH, C’H d Hãy biểu diễn w



qua u, v

 

- Gọi học sinh lên thực tập

- ĐVĐ: Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng

- Thuyết trình định nghĩa đờng thẳng vng góc với đờng thẳng

Cho tứ diện ABCD có AB  AD AB  AC Trên đờng thẳng AC, AD lần lợt lấy điểm M N Chứng minh AB.MN0

 

Do AB  AD, AB  AC  AB.AD0

 

, AB.AC0

 

Mặt khác AB, AC không ph ¬ng

 

v AB, AC,

                            MN 

đồng phẳng nên có số thực x, y để: MN



= x AD



+ y.AC



Do đó: AB.MN 

 

x.AB



AD



+y AB



.AC



=

- Nhận xét, đặt vấn đề:

AB  AD AB  AC ta chứng minh đợc AB  MN Liệu AB có vng góc với mặt phẳng ( ACD ) không ?

(79)

2 - Điều kiện để đờng thẳng vng góc với mặt phẳng: Định lí ( SGK )

Đọc, nghiên cứu thảo luận định lí phần hệ

- Đọc, nghiên cứu phần định lí theo nhúm c phõn cụng

- Phát biểu định lí hệ ca nú,

3 - Cặp véctơ phơng mặt phẳng. a) Định nghĩa:

Hot ng 5: ( Dẫn dắt khái niệm ) Trong hoạt động 3, véctơ AC, AD

 

không phơng đợc gọi cặp véctơ phơng ( ABD ) Cũng vậy, véctơ CA, CD



cặp véctơ phơng mặt phẳng ( ABD ) HÃy thêm cặp véctơ phơng mặt phẳng ( ABD )

- Nêu đợc cặp véctơ phơng khác mặt phẳng ( ABD )

- Phát biểu đợc quan điểm cặp véctơ phơng mặt phẳng

- Gäi häc sinh ph¸t biĨu trình bày ý hiểu thân

- Thuyt trình định nghĩa cặp véctơ vhỉ phơng mặt phẳng nhận xét cặp véctơ ph-ơng

b) Định lí 2: ( SGK )

Hot động 6: ( Dẫn dắt khái niệm )

Đọc nghiên cứu thảo luận định lí trang 123 - SGK

- Đọc, nghiên cứu phần định lí theo nhóm đợc phân cơng

- T chc cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân cơng - Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh

- Phát biểu định lí nhận xét phần định lí

(80)

TiÕt 38 Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng ( TiÕt ) A - Mơc tiªu:

- Nắm đợc k/n véctơ pháp tuyến mặt phẳng - áp dụng đợc vào tập

- Định nghĩa, tính chất, liên quan, xác định mặt phẳng vng góc, mặt phẳng trung trực - Bài tập chọn trang 130 - 131 ( SGK )

- Sü sè lớp :

Hot động 1: ( kiểm tra cũ ) Chữa tập trang 130 - SGK

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC BCD hai tam giác cân có chung đáy BC a) Gọi I trung điểm BC Chứng minh BC  ( ADI )

b) Gọi AH đờng cao tam giác ADI Chứng minh AH  ( BCD )

a) Do tam giác ABC DBC cân A D I trung ®iĨm cđa BC nªn :

AI BC DI BC

  



  BC  ( ADI ) ( ®pcm )

b) Do BC  ( ADI )  BC  AH Mặt khác theo gt AH DI nên AH ( BCD ) ( ®pcm )

- Gäi häc sinh lên bảng thực giả toán

- Cđng cè:

+ Điều kiện để đờng thẳng vng gúc vi mt phng

+ Phơng pháp chứng minh đ-ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng

Hot động 2: ( kiểm tra cũ )

I

A

B

C

(81)

Chữa tập trang 130 - SGK

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ABCD tâm O có SA = SC, SB = SD Chứng minh rằng:

a) SO  ( ABCD )

b) AC  ( SBD ) vµ BD  ( SAC )

a) Do SA = SC, SB = SD tam giác SAC SBD cân t¹i A L¹i OA = OC, OB = OD nªn:

SO AC SO BD

  



  SO  ( ABCD ) ( đpcm )

b) Do ABCD hình thoi nên AC BD Mặt khác SO ( ABCD )  AC  SO VËy suy ra: AC  ( SBD ) Chøng minh t¬ng tù, ta còng cã: BD  ( SAC )

- Gäi học sinh lên bảng thực giả toán

- Cñng cè:

+ Điều kiện để đờng thẳng vuụng gúc vi mt phng

II - Véctơ pháp tuyến mặt phẳng - Định nghĩa: ( SGK )

2 - Tính chÊt: ( SGK )

3 - Sự liên quan quan hệ vng góc quan hệ song song: ( SGK ) Hoạt động 3: ( Dẫn dắt khái niệm )

Đọc nghiên cứu thảo luận phần định nghĩa véctơ pháp tuyến mặt phẳng, tính chất liên quan quan hệ vng góc quam hệ song song

- Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa, tính chất theo nhóm đợc phân cơng

- Vẽ hình biểu diễn liên quan quan hệ vuông góc quam hệ song song

- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân công - Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh

- Phát biểu định lí nhận xét phần định lí

Cho hình vuông ABCD Dựng SA ( ABCD )

a) HÃy kể tên số cặp VTCP mặt phẳng ( ABCD ) b) AB vuông góc với mặt phẳng ?

c) BD có vuông góc với mặt phẳng ( SAC ) không ? Tại ?

O

C A

B

D S

O

C

A D

(82)

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a) Kể đợc số cặp VTCP ( ABCD )

b) AB  ( SAD ) AB  AC, AB  SA c) BD  ( SAC ) v× BD  AC, BD  SA

- Gọi học sinh lên bảng thực giả toán

- Củng cố:

+ Cặp VTCP mặt phẳng

+ iu kin ng thng vuụng gúc vi mt phng

4 - Sự xác định đờng thẳng vng góc với đờng thẳng đờng thẳng vng góc với mặt phng.

a) Định lí 3: ( SGK ) b) HƯ qu¶: ( SGK )

c) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng: ( SGK ) Hoạt động 4: ( dẫn dắt khái niệm )

Đọc nghiên cứu thảo luận phần định lí 3, hệ định lí khái niệm mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Trang 126 - 127 - SGK

- Đọc, nghiên cứu phần tính chất theo nhóm đợc phân cơng

- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân cơng - Phát biểu định lí h qu ca nh lớ

d) Định lí 4: ( SGK )

Đọc nghiên cứu thảo luận phần định lí trang 127 - SGK

- Đọc, nghiên cứu phần định lí theo nhóm đợc phõn cụng

- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân cơng - Phát biểu định lí

Bµi tËp vỊ nhà: Bài 6, trang 131 - SGK.

Tuần 30

Tiết 39 Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng ( Tiết ) A - Mơc tiªu:

- Nắm đợc định nghĩa phép chiếu vng góc - áp dụng đợc vào tập

- Định nghĩa, định lí đờng vng góc, góc đờng thẳng mặt phẳng - Bài tập chọn trang 130 - 131 ( SGK )

- Sü số lớp :

Hoạt động 1: ( Kiểm tra cũ ) Chữa tập trang 130 - SGK

(83)

O

- LÊy ®iĨm M tháa m·n: MA = MB = MC

Vẽ MO  (  ) từ tam giác vuông MOA, MOB, MOC  OA = OB = OC hay O tâm đờng tròn nộ tiếp tam giác ABC

- Gọi  đờng thẳng vng góc với (  ) O chứng minh đợc M  ta có:

MA = MB = MC

- Hớng dẫn học sinh chứng minh hai chiều thuận, đảo

- Củng cố: Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng

- ĐVĐ: O hình chiếu điểm M theo phơng l ( ) ( )  phÐp chiÕu vu«ng gãc

III - PhÐp chiÕu vuông góc: 1 - Định nghĩa:

Hot ng 2: ( dẫn dắt khái niệm )

Đọc, nghiên cứu định nghĩa phép chiếu vng góc phần nhận xét ( trang 128 )

- Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa theo nhóm đ-ợc phân cơng

- Vẽ hình biểu diễn

- Phát biểu định nghĩa nhận xét phần định nghĩa

2 - Định lí đờng vng góc: Hoạt động 3: ( dẫn dắt khái niệm )

Cho mặt phẳng (  ) đờng thẳng a khơng vng góc với (  ) a) Vẽ hình chiếu vng góc a’ a lên (  )

b) Gọi b đờng thẳng tùy ý thuộc (  ) Chứng ming b  a’ b  a c) Chứng minh b  a b  a’

a) VÏ h×nh biĨu diƠn

b) b  a’ vµ b  AA’  b  ( a’, AA’ ) suy ra: b  a

c) b  a vµ b  AA’  b  ( a, AA’ ) suy ra: b  a’

- Gọi học sinh thực tập - Củng cố: Chứng minh đờng thẳng vng góc với đơng thẳng - Phát biểu định lí đờng vng góc

3 - Góc đờng thẳng mặt phẳng: Định nghĩa:

d

a' b

a



B' A

B

(84)

Đọc, nghiên cứu định nghĩa khái niệm góc đờng thẳng mặt phẳng phần ý - trang 129 - SGK

- Đọc, nghiên cứu phần tính định nghĩa theo nhóm đợc phân cơng

- VÏ hình biểu diễn

- T chc cho hc sinh c, thảo luận theo nhóm đợc phân cơng - Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh

- Phát biểu định nghĩa ý phần định nghĩa

Cho tứ diện ABCD có DA  ( ABC ) Gọi AH đờng cao ABC ( H  BC ) Chứng minh BC  ( ADH )

Do DA  ( ABC ) nªn DA  BC

Mặt khác BC  AH ( gt ) Suy BC  ( ADH ) - Có thể dùng định lí đờng vng góc để chứng minh BC  ( ADH )

Ph¸t vÊn:

- Chứng minh phơng pháp dùng điều kiện để đờng thẳng vng góc với mặt phẳng ?

- Dùng định lí đờng vng góc? Bài tập nhà: Bài 8, trang 131 - SGK.

TiÕt 40 Bài kiểm tra viết

Kiểm tra đợc kiến thức giải toán chứng minh vng góc B - Nội dung mức độ :

Bài tốn đờng thẳng vng góc với mặt phẳng, đờng thẳng vng góc với đờng thẳng bi:

Bài 1: ( 5,0 điểm )

Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’cạnh a Gọi G hình chiếu vng góc đỉnh A’ C mặt phẳng ( AB1D1)

a) Dùng ®iĨm G

b) Tính độ dài đoạn thẳng CG theo a Bài 2: ( 5,0 điểm )

D

B

C

A

(85)

Cho tam giác ABC cạnh a Trên đờng thẳng d  ( ABC ) A lấy điểm M khác A Gọi O tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC H trực tâm MBC Đờng thẳng qua OH cắt d N Chứng minh rằng:

a) OH  ( MBC )

b) Tứ diện BCMN có cặp cạnh đối đơi vng góc với ỏp ỏn:

Bài 1: ( 5,0 điểm )

a) 3,0

Tìm đợc phơng chiếu vng góc với mặt phẳng ( AB’D’) phơng

A’C 2,0

Dựng đợc điểm G = A’C  AO’ ( O’ tâm A’B’C’D’) 1,0

b) 2.0

Chứng minh đợc G trọng tâm AB’D’ 1,0

Tính đợc CG =

2 2a

AC '

3  1,0

Bµi 2: ( 5,0 điểm )

a) 2,0

Gọi I trung điểm BC AI BC MA ( ABC ) nên suy ra:

MI  BC ( định lí đờng vng góc ).Suy ra: BC  ( MAI ) 0,5 Do AB = AC nên MB = MC MI  BC nên trực tâm H  MI

V× BC  ( MAI ) nªn BC  OH 0,5

Vì H trực tâm MBC nên BH  MC tam giác ABC

nªn BO  AC 0,5

Mặ khác BO  MA nên BO  ( MAC )  BO  MC Suy đợc: MC

 ( BOH )  MC  OH  OH  ( MBC ) 0,5

G O'

C'

B' A'

D

A B

C

D'

d

N

H O

I A

B

(86)

b) 2,0 Theo gt MN  BC Và theo chứng minh MC ( BOH ) BN

thuộc mặt phẳng ( BOH ), nên MC BN 1,0

Tơng tự CO  AB vµ CO  AM  CO  ( MAB ) CO MB mặt khác H trực tâm tam giác MBC nên CH MB, suy đ-ợc MB ( COH ) MB  CN ( CN thuéc (C O H ) )

1,0

TuÇn 31

TiÕt 41

Đ4-Hai mặt phẳng vuông góc ( TiÕt ) A - Mơc tiªu:

- Nắm đợc k/n góc hai mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc - áp dụng đợc vào tập

- Góc hai mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc - Định nghĩa, định lí, hệ

- Bµi tËp chän ë trang 138, 139, 140 ( SGK )

- Sü sè líp :

Hot ng 1:

Cho đoạn thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa hình thoi ABCD Gọi I K hai điểm

lần lợt lấy hai đoạn SB SD cho

SI SK

SB SD Chøng minh:

a) BD  SC b) IK  ( SAC )

a) Do tứ giác ABCD hình thoi nên AC  BD Mặt khác BD  SA nên BD  ( SAC ) suy đợc BD  SC

- Gọi học sinh lên bảng trình bày giải chuẩn bị nhà

- Cđng cè: Chøng minh vu«ng gãc

I

D A

B C

S

(87)

b) Vì

SI SK

SB SD nên IK // BD Mµ BD  ( SAC )

nªn IK  ( SAC )

- Uốn nắn cách biểu đạt học sinh

I - Gãc hai mặt phẳng: - Định nghĩa:

Hot động 2: ( dẫn dắt khái niệm )

§äc, nghiên cứu phần góc hai mặt phẳng trang 132 - SGK

- Đọc thảo luận theo nhóm đợc phân cơng - Trả lời câu hỏi giáo viên

Trong tập trang 131, tính góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) biết tam giác ABC

- Xác định đợc góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) góc BAD

- Do tam giác ABC nên suy BAD = 1200. Suy góc mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) 600.

- Gäi häc sinh thùc giải toán - Củng cố khái niệm góc mặt phẳng

- Chú ý tính chất:

S’ = S.cos

II - Hai mỈt phẳng vuông góc: 1 - Định nghĩa:

Hot ng 4: ( dẫn dắt khái niệm )

Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa mặt phẳng vng góc - trang 133 ( SGK )

- Trả lời câu hỏi giáo viên - Tổ chức cho học sinh đọc, thảoluận theo nhóm đợc phân cơng - Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh

2 - Các định lí 1:

a) Định lí 1: ( P )  ( Q )  a  ( P ) a  ( Q ) Hoạt động 5: ( dẫn dắt khái niệm )

Đọc, nghiên cứu phần định lí trang 133 - SGK

Trong tập trang 131 chứng minh hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vuông góc với mặt phảng ( ABCD )

Hot ng học sinh Hoạt động giáo viên

Sử dụng định lí 1, chứng minh ( SAB ), ( SAD )

cùng vng góc với ( ABCD ) - Gọi học sinh thực giải toán- Củng cố định lí b) Các hệ quả:

(88)

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - ( P ) có VTPT n



vµ ( Q ) cã VTPT lµ v



 ( P )  ( Q )  n



.v



=

- ( P )  ( Q ), ( P )  ( Q ) = a, b  ( P ) vµ b  a  b  ( Q )

- ( P )  ( Q ), b qua A  ( P ) vµ b  ( Q )  b  ( P )

- Gäi häc sinh viết gt kết luận hệ phát biĨu ë trang 134 - SGK

- Cđng cè hệ

- Nờu hng chng minh cỏc hệ để học sinh thực nh tập làm nhà

c) Định lí 2: ( P )  ( R ), ( Q )  ( R ) ( P )  ( Q ) = a  a  ( R ) Hoạt động 7: ( dẫn dắt khái niệm )

Đọc, nghiên cứu phần định lí trang 134 - 135 - SGK

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đơi vng góc Chứng minh mặt phẳng ( ABC ), ( ACD ), ( ABD ) đôi vng góc

- Do AD AB AD  AC nên AD  ( ABC ) Suy mặt phẳng chứa AD : (ABD), (ACD) vng góc với (ABC)

- Chøng minh t¬ng tù cho trờng hợp lại

- Gọi học sinh thùc hiÖn phÐp chøng minh

- Củng cố nh lớ

- Phơng pháp chứng minh hai đ-ờng thẳng vuông góc

Bài tập nhà:2, 3, 4, 5, trang 139 - SGK.

A B

(89)

TiÕt 42

Hai mặt phẳng vuông góc ( Tiết ) A - Mơc tiªu:

- Nắm đợc định nghĩa tính chất hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, hình chóp cụt

- áp dụng đợc vào tập B - Nội dung mức độ : - Các định nghĩa tính chất

- Bài tập có chứng minh vuông góc

- Bµi tËp chän ë trang 138, 139, 140 ( SGK )

- Sü sè líp :

Hoạt động 1:( kiểm tra cũ ) Chữa tập trang 139 - SGK

Trong mặt phẳng cho tam giác ABC vuông B Kẻ đoạn thẳng AD vuông góc với A Chøng minh r»ng:

a) Gãc ABD lµ gãc hai mặt phẳng ( ABC ) ( DBC ) b) Mặt phẳng ( ABD ) ( BCD )

c) Mặt phẳng ( P ) qua A vuông góc với DB lần lợt cắt DB DC H K Chứng minh HK // BC

K

H A

B

(90)

a) AD  ( ABC )  AD  BC Theo gt AB  BC nªn BC  ( ABD )  BC  BD Suy ABD góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( DBC ) b) V× BC  ( ABD )  ( ABD )  ( BCD ) c) ( AHK ) DB nên DB AH DB HK Trong mặt phẳng ( BCD ) có HK BC vuông goác với DB nên HK // BC

- Gọi học sinh lên bảng trình bày giải chuẩn bị nhà - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh qua phần lời giải

- Cđng cè vỊ:

+ Gãc cđa hai mặt phẳng

+ iu kin hai mt phẳng vng góc

III - Hình lăng trụ đứng: 1 - Định nghĩa: ( SGK ) 2 - Tính chất ( SGK )

Đọc nghiên cứu phần hình lăng trụ ( định nghĩa tính chất ) trng 135 - 136 - SGK

+ Dùng mơ hình hình học để mơ tả

IV - Hình chóp hình chóp cụt đều: - Định nghĩa: ( SGK )

2 - TÝnh chÊt ( SGK )

Đọc nghiên cứu phần hình chóp hình chóp cụt

- Đọc thảo luận theo nhóm đợc phân công

- Trả lời câu hỏi giáo viên - Tổ chức cho học sinh đọc, thảoluận theo nhóm đợc phân công - Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh

+ Dùng mơ hình hình học để mô tả

Hoạt động 4:( Củng cố khái niệm )

Cho hình chóp S.ABC Chứng minh rằng: a) SA = SB = SC

b) Các mặt bên SAB, SAC, SBC làm với đáy ABC góc

a) Xét tam giác SAB, SBC, SAC suy đợc SA = SB = SC

b) Gọi E, F, I lần lợt trung điểm AB, BC, CA Do tam giác SAB, SBC, SAC cân tam giác ABC nên:

SE  AB, SF  BC, SI  AC Vµ: H E  AB, HF  SC, HI  AC

- Củng cố tính chất hình chóp

H

E F

A

B

C S

(91)

Suy góc SEH, SFH, SIH   góc mặt bên đáy ABC Từ tam giác vuông SHE, SHF, SHI suy đpcm

Bµi tËp vỊ nhµ: 7, 9, 10, 11 trang 139, 140 - SGK.

TuÇn 32

TiÕt 43

Đ5 - Khoảng cách ( Tiết ) A - Mơc tiªu:

- Hiểu đợc khái niệm khoảng cách - áp dụng đợc vào tập

- Khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng, đến mặt phẳng, khoảng cách đ-ờng thẳng mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song

- Các tính chất

- Bài tập chän ë trang 147, 148 - SGK

n nh lớp :

- Sü sè líp :

Hoạt động 1:( kiểm tra cũ ) Chữa tập số 10 trang 140 - SGK

(92)

a) Tính độ dài đoạn thẳng SO

b) Gäi M trung điểm đoạn SC Chứng minh mặt phẳng ( MBD ) ( SAC ) vuông góc víi

c) Tính độ dài đoạn OM tính góc hai mặt phẳng ( MBD ) ( ABCD )

a) Do SO  ( ABCD ) ABCD hình vuông

cạnh a nªn: SO2 = SA2 - OA2 =

2

2 a

a

2

 

  

 

Hay SO2 =

2

1 a

2  SO = a

2 .

b) Tam giác SBD cạnh a nên BM  SC Tơng tự DM  SC suy SC  ( BDM )

Do đó: ( SAC ) ( BDM )

c) Vì tam giác OMC vuông M nên:

OM2 = OC2 - MC2  OM2 =

2 2

1 1

a a a

2  4

Suy ra: OM =

a

2 Vì OM BD OC BD nên MOC góc hai mặt phẳng (MBD),(ABCD)

Mặt khác OM =

a

2 = MC mà CMC 900 nên suy

ra góc hai mặt phẳng (MBD) (ABCD) 450.

- Gọi học sinh học sinh thực phần

- Uốn nắn cách biểu đạt học sinh qua phần trình bày lời giải - Củng cố tính chất hình chóp

I - Khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng: 1) Định nghĩa: ( SGK )

2) TÝnh chÊt: ( SGK )

Đọc nghiên cứu phần định nghĩa tính chất phần khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng

- Đọc thảo luận theo nhóm đợc phân công

+ Dùng mô hình hình học để mơ tả

M

O

D A

B

(93)

Trong tập 10 trang 140 - SGK tính khoảng cách từ đỉnh O đến cạnh hình vng ABCD

- Khoảng cách từ S đến AB, BC, CD, DA lần lợt đờng cao tam giác mặt bên hình chóp Cả đờng cao d

- Tính đợc: d2 = SO2 +

2

1 a

2 = a2 Hay d = a. - Trả lời câu hỏi giáo viên

- Híng dÉn häc sinh:

+ Xác định khoảng cách caanf tính

+ Dựa vào hệ thức lợng tam giác để tính độ dài đoạn thẳng - Củng cố khái niệm khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng Cách xác định chân đờng vng góc hạ từ điểm

II - Khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng. 1 - Định nghĩa: ( SGK )

2 - TÝnh chÊt: ( SGK )

Đọc nghiên cứu phần định nghĩa tính chất phần khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

- Dùng mơ hình hình học để mô tả

Cho mặt phẳng  điểm O không thuộc  với OH khoảng cách từ O đến  a) Hãy so sánh d( O,  ) với độ dài OA A điểm thuộc  A  H b) Cho điểm A, B thuộc  khác H Chứng minh: OA > OB  HA > HB

a) OA = OB  HA = HB b) OA > OH c) OA > OB  HA > HB

a) So sánh đợc: OH < OA với điểm A  H A thuộc  ( OH = OA  A  H )

b) Đa đoạn OA, OB, HA, HB mặt phẳng ( OHA ) để so sánh

- Gäi học sinh thực giải toán - Củng cố: Khoảng cách từ điểm đén mặt phẳng

Quan hệ đoạn xiên hình chiếu đoạn xiên

III - Khoảng cách đờng thẳng mặt phẳng song song Hoạt động 6: ( Dẫn dắt khái niệm )

Cho đờng thẳng a // mặt phẳng  Lấy hai điểm A, B thuộc đờng thẳng a gọi A’, B’ lần lợt hình chiếu A, B  Chứng minh AA’ = BB’

 

 A H

B

H A H

O O O

B A

a' a



B'

A B

(94)

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Qua phép chiếu vng góc với mặt phẳng ( P ):

A  A’, B  B’ a  a’ // a Suy đợc tứ giác AA’B’B hình chữ nhật  AA’ = BB’

- Gäi häc sinh chứng minh toán

- V: Khong cỏch từ a đến  1 - Định nghĩa: ( SGK )

2 - TÝnh chÊt ( SGK )

Đọc nghiên cứu phần định nghĩa tính chất phần khoảng cách từ đờng thẳng đến mặt phẳng song song ( Trang 143 - 144 - SGK )

- Dùng mơ hình hình hc mụ t

IV - Khoảng cách hai mặt phẳng song song. 1 - Định nghĩa: ( SGK )

2 - TÝnh chÊt: ( SGK )

Đọc nghiên cứu phần định nghĩa tính chất phần khoảng hai mặt phẳng song song ( Trang 144 - SGK )

- Dùng mơ hình hình học để mơ tả

Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi - trang 148 - SGK. Tiết 44

Khoảng cách ( TiÕt ) A - Mơc tiªu:

- Hiểu đợc khái niệm đờng vng góc chung tính đợc khoảng cách hai đờng thẳng chéo

- áp dụng đợc vào tập B - Nội dung mức độ :

- Đờng vuông góc chung, khoảng cách hai đờng thẳng chéo ( định nghĩa, tính chất )

- C¸c vÝ dơ

- Bµi tËp chän ë trang 147, 148 ( SGK )

- Sü sè líp :

(95)

 Bài mới Hoạt động 1:( kiểm tra c )

Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a, cạnh bên 2a Tính khoảng cách từ S đến mặt đáy ( ABC ) theo a

Vẽ SH ( ABC ) H tâm tam giác

ABC Do AH =

2 3a

AA ' a

3 .

Xét tam giác vuông SHA:

SH2 = SA2- AH2 = 4a2 - 3a2 = a2  SH = a.

- Củng cố t/c hình chóp đều, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Xác định chân đờng vng góc Tính độ dài đoạn thẳng khơng gian

V - Đờng vng góc chung hai đờng thẳng chéo nhau. 1- Định lí: ( SGK )

2- Định nghĩa:

Hot ng 2:( dẫn dắt khái niệm )

Đọc nghiên cứu phần định lí định nghĩa phần đờng vng góc chung hai đ-ờng thẳng chéo ( trang 144 - 145 )

- VÏ h×nh biĨu diÔn

Cho tứ diện S.ABC Xác định đờng vng góc chung SA BC

Gọi I, J lần lợt trung điểm SA BC - Tổ chức cho häc sinh th¶o luËn

H

A' B'

B

C

A S

I

J B

C

(96)

Do c¸c IBC, SJA tam giác cân nên ta có:

IJ  BC, IJ  SA

Vậy IJ đờng vng góc chung SA BC

theo nhóm : xác định đờng vng góc chung SA BC

- Gọi học sinh trình bày cách xác định

- Củng cố khái niệm đờng vng góc chung

VI - Khoảng cách hai đờng thẳng chéo nhau: 1 - Định nghĩa: ( SGK )

2 - TÝnh chÊt: ( SGK )

Đọc nghiên cứu phần định nghĩa tính chất phần khoảng hai đơng thẳng chéo trang 145 - 146 SGK

Cho hai đờng thẳng chéo a b Hãy nêu cách ( ) để tính khoảng cách đờng a b ?

Nêu đợc cách: (vẽ hình minh họa) - Tính trực tiếp: Dựng đờng vng góc chung tính độ dài đờng vng góc chung

- TÝnh gi¸n tiÕp:

+ Khoảng cách hai mặt phẳng song song lần lợt chứa hai đờng thẳng

+ Khoảng cách từ hai đờng đến mặt phẳng chứa đờng lại song song với đờng lại

- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân cơng - Gọi học sinh trình bày quan điểm

- Cđng cè:

Tính khoảng cách đờng thẳng chéo trờng hợp a chéo b a  b

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a SA = a vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Tính khoảng cách hai đơng thẳng SC BD ( ví dụ trang 146 )

Tính khoảng cách SA BC hoạt động với AB = a

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viờn

Do SAC, SAB tam giác cân nên:

IB = IC =

a

2

Tõ tam giác vuông IBJ có:

IJ2 = IC2 - JC2 =

2 2

3a a 2a

4    IJ =

a 2

Gäi häc sinh thùc hiƯn tÝnh to¸n theo c¸c bíc:

+ Xác định độ dài cần tính

+ áp dụng hệ thức lợng tam giác để tính tốn

(97)

Tuần 33

Tiết 45 Câu hỏi tập ôn tập chơng ( Tiết ) A - Mục tiêu:

- Giải thành thạo tập vuông góc không gian - Kĩ vẽ hình biểu diễn tốt

- Bµi tập chứng minh vuông góc - Bài tập chọn ë trang 150, 151 ( SGK)

C - Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học D - Tiến trình tỉ chøc bµi häc :

- Sü sè líp :

- Nắm tình hình sách giáo khoa cđa häc sinh

 Bµi míi

I - Véctơ khơng gian: Hoạt động 1:

Tr¶ lêi câu hỏi:

1 - Trong không gian cho vÐct¬ a, b, c

  

khác



Khi ba véctơ đồng phẳng - Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Bộ véctơ AA', AB, AC

                                         

có đồng phẳng khơng ? Tại ? Gọi D = B’C  BC’ Hãy biu din AD

theo véctơ ACa, ABb

   

vµ AA 'c

 

1- Hoặc véctơ a, b, c

 

thuộc mặt phẳng giá chúng // với mặt phẳng Hoặc  m, n  R để cm.an.b

  

2 -  

1

AD AC ' AB

  

  

 

1

c a b

4  2

  

- Gọi học sinh trả lời câu hỏi - Củng cố ôn tập k/n véc tơ đồng phẳng Biểu diễn véctơ theo véctơ không đồng phẳng

Hoạt động 2: Trả lời câu hỏi:

1 - Trong không gian hai đờng thẳng không cắt vng góc với khơng ? Giả sử hai đờng thẳng a, b lần lợt có hai véctơ phơng u



vµ v



nµo cã thĨ kÕt luận a b vuông góc với ?

2 - Muốn chứng minh đờng thẳng a vng góc với mặt phẳng ( P ) ngời ta có cần chứng minh a vng góc với đờng thẳng mặt phẳng ( P ) hay không ? Tại ?

3 - Nêu nội dung định lí đờng vng góc ?

D

B' C'

A B

(98)

- Nờu đợc phơng pháp chứng minh đờng thẳng vng góc với đờng thẳng đờng thẳng vng góc với mặt phẳng

- Gọi học sinh trả lời câu hỏi - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh

- Củng cố đờng thẳng vng góc với đờng thẳng, vng góc với mặt phẳng

Hoạt động 3: ( luyện tập, củng cố ) Chữa tập trang 150 - SGK

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh SA = a vng góc với mặt phẳng ( ABCD )

a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông

b) Mặt phẳng qua A vuông góc với cạnh SC lần lợt cắt SB, SC SD B, C D Chøng minh B’D’ // BD vµ AB’  SB

a) Vì SA  ( ABCD )  SA  AD SA  AB Theo định lí đờng vng góc, CD  AD nên CD  SD BC  AB nên BC  SB Vậy mặt hình chóp tam giác vuông b) BD  AC BD  SA nên BD  ( SAC ) suy BD  SC

Mặt khác   SC nên B’D’  SC Hai đờng thẳng BD, B’D’ nằm ( SBD ) vng góc với SC SC khơng vng góc với (SBD) nên hình chiếu SC (SBD) vng góc với BD B’D’ Suy : B’D’ // BD có:

BC  ( SAB )  BC  AB’, SC    SC  AB’ Do AB’  (SBC)  AB’  SB

- Gäi học sinh thực giải toán ( gọi làm phần a song gọi làm phần b )

- Uốn nắn cách biểu đạt học sinh qua cách trình bày lời giải - Củng cố:

Phơng pháp chứng minh đờng thẳng vng góc với đờng thẳng, đờng thẳng vng góc với mặt phẳng

Hoạt động 3: ( luyện tập, củng cố ) Trả lời câu hỏi:

Trong mệnh đề sau, mệnh đề ?

a) Hai đờng thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với b) Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đờng thẳng song song với c) Một mặt phẳng  vng góc với đờng thẳng b mà b vng góc với đờng thẳng a a song song với 

d) Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng song song với e) Hai đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng song song với

- Trả lời câu hỏi giáo viên - Câu đúng: a, b

- Câu c không trờng hợp a   - Câu d không trờng hợp hai mặt phẳng trùng

- Câu e không trờng hợp hai đờng

- Củng cố đờng thẳng vng góc với đờng thẳng, vng góc với mặt phẳng Sự liên hệ quan

C'

O D'

D A

B C

S

(99)

th¼ng chÐo hệ song song vuông góc

Bài tập vỊ nhµ: 4, 5, trang 151 - SGK.

Tiết 46 Câu hỏi tập ôn tập chơng ( Tiết ) A - Mục tiêu:

- Giải thành thạo tập vuông góc không gian - Kĩ vẽ hình biểu diễn tèt

- Bài tập chứng minh vuông góc, có tính toán - Bài tập chọn trang 150, 151 ( SGK)

- Sü sè líp :

 Bµi míi

Hoạt động 1: Trả lời câu hỏi:

1 - Nhắc lại định nghĩa:

a) Góc đờng thẳng mặt phẳng b) Góc hai mặt phẳng

2 - Muèn chøng minh mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ngời ta thêng lµm nh thÕ nµo ?

3 - Hãy nêu cách tính khoảng cách: a) Từ điểm đến đờng thẳng

b) Từ đờng thẳng a đến mặt phẳng  song song với a c) Giữa hai mặt phẳng song song

d) Giữa hai đờng thẳng chéo a b

- Nêu đợc phơng pháp chứng minh mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

- Nêu đợc cách tính khoảng cách đối t-ợngđiểm, đờng thẳng, mặt phẳng

- Cñng cè:

+ Phơng pháp chứng minh mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng + Phơng pháp tính khoảng cách Hot ng 2:

Trả lời câu hỏi:

(100)

a) Đoạn vng góc chung hai đờng thẳng chéo đoạn ngắn đoạn thẳng nối điểm nằm hai đờng thẳng ngợc lại

b) Qua điểm có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trớc c) Qua đờng thẳng có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng khác cho trớc

d) Đờng thẳng vng góc với hai đờng thẳng chéo cho trớc đờng vng góc chung hai đờng thẳng

Trả lời đợc:

+ Câu c sai trờng hợp đờng thẳng vng góc với mặt phẳng cho

+ Câu b, d sai Nêu đợc phản ví dụ + Câu a

- Cñng cè:

+ Quan hƯ vu«ng gãc

+ Khái nịêm đờng vng góc chung

Hoạt động 3: ( luyện tập, củng cố ) Chữa tập trang 151 - SGK

Cho tứ diện ABCD có mặt ABC ADC nằm mặt phẳng vng góc với Tam giác ABC vng A có AB = a, AC = b Tam giác ADC vuông D có CD = a a) Chứng minh tam giác ABD BCD tam giác vuông

b) Gọi I K lần lợt trung điểm AD BC Chứng minh IK đoạn vng góc chung hai đờng thẳng AD BC

a) Theo gt (ABC)  (ACD) BA  AC nên ta có AB  (ACD)  ABD vng A Theo định lí đờng vng góc ta có AB  (ACD), AD  CD nên BD  DC hay BCD vuông D

b) Ta cã AK =

1

2 BC, KD =

2 BC  KA = KD.

Tam giác AKD cân K nên IK AD (1) Từ tam giác vuông ABD vµ DCA cho IB = IC

T tam giác cân IBC cho IK BC (2) Từ (1), (2) suy ra: IK đoạn vuông góc chung cđa AD vµ BC

- Gọi học sinh thực tập - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh thông qua giải

- Củng cố khái nịêm đoạn vng góc chung đờng thẳng chéo

Hoạt động 4: ( luyện tập, củng cố ) Chữa tập trang 151 - SGK

Cho hình lập phơng ABCD.ABCD cạnh a

a) Xác định đờng vng góc chung đờng chéo BD’ hình lập phơng đờng chéo B’C mặt bên BCC’B’

b)Tính độ dài đoạn vng góc chung hai đờng thẳng BD’ B’C

a b

a K

I

A B

C D

O I

C'

B' A'

D

D'

A

B C

(101)

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a) Mặt phẳng (BC’D’) chứa BD’ vuụng gúc vi

BC BC BC C’D’  (BB’C’C) nªn ta cã C’D’  ( BC’D’)

Gọi I tâm hình vuông BCCB, (BC’D’) vÏ IK  BD’ ta cã IK  B’C IK đoạn vuông góc chung BC BD’

b) Ta cã IB =

a

2 vµ BD’ = a 3 Tõ tam gi¸c

vng đồng dạng BIK BC’D’ suy ra:

IK C ' D' IB.C ' D ' IK

IB BD '   BD ' = a

6 .

- Gọi học sinh thực tập - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh thông qua giải

- Cng cố khái nịêm đoạn vng góc chung đờng thẳng chéo

Bµi tËp vỊ nhµ: 7, trang 151 phần tập trắc nghiệm chơng 3.

Tuần 34

Tiết 47 Câu hỏi tập ôn tập cuối năm ( TiÕt ) A - Mơc tiªu:

- Trả lời đợc câu hỏi lí thuyết chơng trình tốn 11 - Làm thành thạo dạng tốn học

- Sü sè lớp :

Bài mới

Hot ng 1:

Trong mặt phẳng cho trớc điểm O, vÐct¬ v0

 

điểm M Thực liên tiếp hai phép dời hình Đ0 Tv ta đợc: Đ0(M) = M1, Tv(M1) = M’.

Tìm điểm M cho M M

v M1

O M

(102)

Gi¶ sư cã ®iĨm M tháa m·n ®iỊu kiƯn:

§0(M) = M’, Tv(M) = M O phải trung

điểm MM M ' Mv

                         

Suy chØ cã

nhÊt mét ®iĨm M cho

1

OM v

2 

 

tháa m·n

- Gäi häc sinh thực giải toán - Vẽ hình biểu diễn

- Ôn tập phép dời hình:

Cỏc phộp đối xứng, tịnh tiến, quay

Cho tam giác ABC Tìm điểm M cạnh AB điểmt N cạnh AC cho MN // BC vµ AM = CN

Giả sử tìm đợc điểm M,N lần lợt nằm cạnh AB, AC cho MA = NC Gọi vNM

 

, lúc đó:

v

T

: N  M, C  P với P  BC BC // MN Suy NC = MP = MA  MAP cân M Ta có MP // AC nên CAP MPA BAP hay AP đờng phân giác A

Suy c¸ch dùng:

+ Dựng phân giác A cắt BC P + Từ P kẻ đờng song song với AC cắt AB M + Từ M kẻ song song với BC cắt AC N

- Phát vấn:

+ Tìm ảnh N,C qua phÐp Tv ?

+ Chứng minh AP đờng phân giác BAC ?

- Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu to¸n theo nhãm - Gäi häc sinh ph¸t biĨu quan điểm giải toán

- Củng cố:

Dựng ảnh điểm qua phép dời hình áp dụng phép dời vào toán dựng hình

Hot động 3: Trả lời câu hỏi:

Trong mệnh đề sau mệnh đề ? a) Từ AB3AC

 

ta suy BA3CA

 

b) Tõ AB3AC

 

ta suy CB2AC

 

c) V× AB2AC5AD

  

nên điểm A, B, C, D không thuộc mặt phẳng

d) Nếu AB BC

B trung ®iĨm cđa AC

Trả lời đợc:

a) Đúng BA3CA

AB3AC

b) Đúng AB3AC

 

 ACCB 3AC

  

c) Sai mâu thuẫn với định lí điều kiện đồng

- Tæ chøc cho häc sinh thảo luận, nghiên cứu toán theo nhóm - Gọi học sinh phát biểu đa câu trả lời

- Củng cố:

Véctơ không gian

N M

A

(103)

phẳng véctơ học

d) Sai v× tõ

1

AB BC

2 

 

 2ABBC

 

hay:

2AB CA AB  ABCA  A lµ trung ®iĨm

cđa BC

Hoạt động 3: Trả lời câu hỏi:

Trong kết sau kết ?

Cho h×nh lËp ph¬ng ABCD.EFGH ( víi AE // BF // CG // DH ) có tâm O có cạnh a Ta cã:

a) AB.EGa2

 

b) AB.AGa2

                           

c) BC.DEa2

                            d) a AB.AO   

a) AB.EGAB.AC a.a cos 450 a2

                                                        nên a) b)

 AB

AB.AG a.a cos GAB a AG                               =

2 a

a ' a

a  nªn b) sai.

c) BC.DEBC.CF

                                                       

= - CB.CF

 

= - a a cos450 = - a2 nªn c) sai.

d) AB.AO AB.AG      = a

2 nªn d) sai.

- Tỉ chøc cho häc sinh thảo luận, nghiên cứu toán theo nhóm - Gọi học sinh phát biểu đa câu trả lời

- Cđng cè:

TÝch v« híng cđa hai véctơ

Bài tập nhà: 6, 7, 8, trang 157 - SGK.

(104)

TiÕt 48 Câu hỏi tập ôn tập cuối năm ( TiÕt ) A - Mơc tiªu:

- Trả lời đợc câu hỏi lí thuyết chơng trình tốn 11 - Làm thành thạo dạng toán học

- Sü số lớp :

Bài mới

Hoạt động 1: Trả lời câu hỏi:

Trong kết sau kết sai ?

a) Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vô số điểm chung khác

b) Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đờng thẳng chung

c) Nếu điểm M, N, P thuộc mặt phẳng phân biệt điểm thẳng hàng d) Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đờng thẳng chung

Trả lời đợc câu d sai trờng hợp mặt phẳng

đã cho trùng - Tổ chức cho học sinh thảo luận,nghiên cứu tốn theo nhóm - Gọi học sinh phát biểu đa câu trả lời

- Cñng cè:

Tơng giao đờng thẳng mặt phẳng, mặt phẳng mặt phẳng

Hot ng 2:

Cho tứ diện ABCD Gọi () mặt phẳng thay đổi qua điểm I K lần lợt trung điểm cạnh DA DB Giả sử mặt phẳng () cắt cạnh CA CB lần lợt M N

a) Tứ giác MNKI có tính chất ? Với vị trí () tứ giác hình bình hành ? b) Gọi O = MI  NK Chứng tỏ điểm O luôn nằm đờng thẳng cố định c) Gọi d = ()  (OAB) Chứng minh () thay đổi đờng thẳng d nằm mặt phẳng cố định

d

N K

I A

B

D

C

M

(105)

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a) Do IK // AB nên MN // AB MNKI l hỡnh

thang Để MNKI hình bình hành ta phải có thêm IM // NK M, N lần lợt trung điểm AC vµ BC

b) O = MI  NK  O = (ACD)  (BCD) nên O thuộc CD cố định

c) Do MN // AB MN  (), AB  (OAD) nên: d = ()  (OAB) d // AB  d thuộc mặt phẳng () qua CD song song với AB  () mặt phẳng cố định chứa d

- Tæ chøc cho học sinh thảo luận, nghiên cứu toán theo nhóm - Gọi học sinh phát biểu đa câu tr¶ lêi

- Cđng cè:

+ TÝnh chÊt cña giao tuyÕn song song

+ Dựng giao tuyến mặt phẳng, giao điểm đờng thẳng mt phng

Hot ng 3:

Cho h×nh hép ABCD.A’B’C’D’ Gọi M N lần lợt trung điểm hai cạnh bên AA CC Một điểm P nằm cạnh bên DD

a) Xỏc nh giao tuyn đờng thẳng BB’ với mặt phẳng (MNP)

b) Mặt phẳng (MNP) cắt hình hộp theo thiết diện Thiết diện có tính chất ? c) Tìm giao tuyến mặt phẳng (MNP) với mặt phẳng (ABCD) hình hộp

a) Gäi Q = BB’ (MNP)

Có nhiều cách dựng Q, chẳng h¹n:

Gọi I = MN  OO’ ( O O’ lần lợt tâm đáy ABCD A’B’C’D’) Trong mặt phẳng (BB’D’D) có PI  BB’ = Q điểm cần dựng b) (MNP) cắt mặt hình hộp treo giao tuyến song song: MP // NQ, MQ // NP nên thiết diện MNPQ hình bình hành

c) Trêng hỵp P trung điểm DD MP // AD (MNP) ( ABCD ) giao tuyến Trờng hợp P không trung điểm DD mặt phẳng cắt theo giao tuyến d qua điểm L = AD MP Hơn d // MN // AC

- Tæ chøc cho häc sinh thảo luận, nghiên cứu toán theo nhóm - Gọi học sinh phát biểu đa câu trả lời

- Cñng cè:

+ TÝnh chÊt cña giao tuyÕn song song

+ Dựng giao tuyến mặt phẳng, giao điểm đờng thẳng mặt phẳng

Bµi tËp vỊ nhµ: 10, 11, 12, 13, 14.

Dặn dị: ơn tập chuẩn bị kiểm tra hết học kì theo đề Bộ GD & ĐT

d

L

Q

O' O

N M

A' D'

C' B

A D

C

B'

(106)

Tuần 35

Tiết 49 Câu hỏi tập ôn tập cuối năm ( Tiết ) A - Mơc tiªu:

- Trả lời đợc câu hỏi lí thuyết chơng trình tốn 11 - Làm thành thạo dạng toán học

C - ChuÈn bị thầy trò : Sách giáo khoa, mô h×nh h×nh häc D - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc :

- Sü sè líp :

- Nắm tình hình sách giáo khoa häc sinh

 Bµi míi

Chữa tập 11 trang 158 - SGK

Trong không gian cho hai hình vuông ABCD, ABCD có chung cạnh AB, nằm hai mặt phẳng khác lần lợt có tâm O, O Chứng minh r»ng:

a) OO’  AB

b) Tứ giác CDD’C’ hình chữ nhật tìm điều kiện góc DAD' để hình chữ nhật hình vuông

a) Do AB  BC AB  BC’ nên AB  (BCC’) suy AB  CC’ Mà OO’ // CC’( t/c đờng trung

- Gọi học sinh trình bày giải - Uốn nắn cách biểu đạt học

O O' D'

C

A B

D

(107)

bình ) nên AB OO

b) Tứ giác CDDC hình bình hành Mặt khác DC // AB mà AB (BCC) nên DC CC tứ giác CDDC hình chữ nhật

Gi s hỡnh vng ABCD có cạnh a Muốn CDD’C’ hình vng ta cần có DD’ = CC’ = a tức tam giác ADD’  DAD'= 600.

sinh thông qua trình bày lời giải - Củng cố:

+ Chứng minh vuông góc + Vẽ hình biểu diễn

Hot ng 2:

Cho hai tam giác ABD CBD nằm hai mặt phẳng khác có chung cạnh BD = a Gọi M N lần lợt trung điểm BD AC

a) Chøng minh MN  AC, MN  BD

b) Cho AMC 1200, tính độ dài đoạn AC MN theo a

c) Gäi P, Q, R lần lợt trung điểm AB, BC, CD Chøng minh r»ng MN  (PQR)

a) ABD CBD tam giác nên AM = MC Do MN  AC Mặt khác ta có

ABC = ADC (c.c.c) nên NB = ND, ta

cã MN  BD

b) Theo gt AMC 1200 AMC cân M

nên AMN 600 MN =

1 a

AM

2 

Ta l¹i cã AC = 2AN =

AM =

3a

4 do ta

đợc: AC =

3a .

c) MN  AC  MN  PQ ( PQ // AC ) MN  BD  MN  QR ( QR // BD ) Do MN  (PQR) - đpcm

- Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu tốn theo nhóm - Gọi học sinh trình bày giải - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh thơng qua trình bày lời giải - Củng cố:

+ Chøng minh vu«ng gãc

+ Tính tốn đại lợng hình học khơng gian

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh SA  (ABCD) SA = a Xác định tính độ dài đoạn vng góc chung cặp đờng thẳng sau:

a) SB vµ CD b) SC vµ BD

600

N P

I R

Q M

D

B

C A

O A

B C

D S

H

(108)

c) SB vµ AD

a) Ta cã CB SB BC CD nên BC đoạn vuông góc chung SB CD BC = a

b) Gọi O tâm hình vng ABCD Trong (SAC) dựng OK  SC OK đoạn vng góc chung SC BD Từ tam giác đồng dạng COK CSA, ta có:

OK =

a a

AS.CO 2 a

CS  a 

c) Trong (SAB) dùng AH  SB th× AH đoạn vuông góc chung SB AD Ta cã:

AH =

1 a

SB

2 

- Củng cố khái niệm đoạn vng góc chung hai đờng thẳng chéo nhau: Cách dựng cách tính

- Ơn tập tính khoảng cách hai đờng thẳng chéo

Bài tập nhà: Ôn tập chuẩn bị kiểm tra hết năm học.

Tiết 50 Bài kiểm tra viết cuối năm

Theo yêu cầu Bộ Giáo dục Đào tạo B - Nội dung mức độ :

Định dạng
Số trang	130
Dung lượng	3 MB