Đang tải... (xem toàn văn)
Hµm sè trªn ®ång biÕnB. Hµm sè trªn nghÞch biÕn.[r]
(1)đề Kiểm tra học kì 2
Môn : Toán - Thời gian : 90 phút I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
Khoanh trũn ch chữ tr ớc đáp án đúng Câu 1 Hai hệ phơng trình
¿ kx−3y=−3
x − y=1 ¿{
¿
vµ
¿ 3x+3y=3
x − y=1 ¿{
¿
tơng đơng k ?
A – 3; B 3; C 1; D. – 1;
Câu 2 Cho tam giác MNP hai đờng cao MH; NK Gọi (C) đờng trịn nhận MN làm đ-ờng kính Khẳng định sau không
A Ba điểm M, N, H nằm đờng tròn (C )
B Ba điểm M, N, K nằm đờng trịn (C )
C Bèn ®iĨm M, N, H , K nằm đ-ờng tròn ( C )
D Bốn điểm M, N, H, K khơng nằm đờng trịn ( C)
C©u 3 §iĨm Q (- 2;
1
2 ) thuộc đồ thị hàm số hàm số sau ?
A y =
2 x2
; B y = -
2 x2
; C y =
2 x2
; D y = -
2 x2
;
Câu 4 Cho đờng tròn (O ) có bán kính 1, AB dây đờng trịn có độ dài Khoảng cách từ tâm O đến AB ?
A
1
2; B 3; C 23; D
1 3;
Câu5 Phơng trình dới kết hợp với phơng trình x + y = để đợc hệ phơng trình có nghiệm ?
A 3y = - 3x + 3; B 0x + y = 1; C 2x = - 2y; D y = - x +
C©u 6 Cho hµm sè y = -
1 2x2
Kết luận sau
A Hàm số đồng biến
B Hàm số đồng biến x ³ nghịch bin x <
C Hàm số nghÞch biÕn
D Hàm số đồng biến xÊ nghịch biến x >
Câu 7 Nếu x1 x2 hai nghiệm phơng trình x2 + x - = x31 + x23 b»ng
A – 12; B – 4; C 12; D 4;
Câu 8 Cho Tam giác ABC vuông A AC = cm; AB = cm Quay tam giác vịng quanh cạnh AC cố định đợc hình nón Diện tích tồn phần hình nón ?
A 96pcm2; B 100pcm2; C 144pcm2; D 150pcm2; II Tự luận ( điểm )
Câu1 (2,0 điểm). Cho phơng trình x2 6x m (1) a (0,75 đ) Giải phơng trình (1) m =
b (0,75 đ) Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm
c (0,5 đ) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn:
2
1
x x = 18;
Câu (2,0 điểm). Cho hệ phơng trình:
2 ( 1)
( 1) 2
x a y
a x y a
ì + + =
ïïï
íï + + = + ïïỵ
a (1,0 đ) Giải hệ phơng trình a = - b (1,0 đ) Tìm a để hệ có vơ số nghiệm
Câu (3,5 điểm ) Cho hai đờng tròn (O1) (O2) cắt P Q, tiếp tuyến chung với hai
(2)tại P cắt (O2) điểm thứ hai D khác P Đờng thẳng AP cắt đờng thẳng BD R Chứng
minh
a (1,5 ®) Gãc QAP = gãc QPD = góc QBD bốn điểm A, Q, B, R thuộc đ-ờng tròn
b (1,0 đ) Tam giác BPR cân
c (0,5 đ) Đờng tròn ngoại tiếp tam giác PQR tiếp xúc với PB RB
Câu (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ biÓu thøc
4 2
( 1) ( 3) 6( 1) ( 3)
A = x- + x- + x- x
-H
íng dÉn chÊm to¸n 9
I)trắc nghiệm khách quan (2,0 đ - Mỗi ý 0,25 điểm)
C©u
Đáp án A D C C B D B C
II)
tự luận (8,0 điểm)
Câu (2,0 điểm) Cho phơng trình x2 6x m (1)
a Khi m = 1, PT (1) có dạng x2 6x 1 0……… (0,75 đ) Tính đợc x1= +3 2 x2 = -3 2
b Tìm đợc mÊ 9………(0,75 đ) c Tìm đợc m = (thoả mãn điều kiện câu b) ………(0,5 )
Câu 2 (2,0 điểm) Cho hệ phơng trình:
2 ( 1)
( 1) 2
x a y
a x y a
ì + + =
ïïï
(3)a Khi a = - hÖ PT cã d¹ng
2
2
x y
x y
ì - =
ïï
íï + = -ïỵ
Tính đợc (x; y) = (3; 1)……… .(1,0 đ) b Để hệ có vơ số nghiệm
1 2
2
a a
a
+ +
= =
+
Từ tính đợc a =1 (1,0 )
Câu 3 (3,5 điểm) Vẽ hình ứng với câu a: (0,5 đ)
a Góc QAP = góc QPD = góc QBD……… (0,75 đ) Nên bốn điểm A, Q, B, R thuộc đờng trịn ……….(0,75 đ) b Ta có góc BRP = góc BQA (theo a) = góc BQP + góc AQP = góc ABP + góc BAP =
gãc BPR (góc tam giác) Suy đpcm (1,0 ®) c Ta cã gãc BPR = gãc ABP + gãc BAP = gãc PQB + gãc BQR (theo a) = gãc PQR,
suy đờng tròn ngoại tiếp tam giác PQR tiếp xúc với PB Tơng tự cho RB… (0,5 đ)
……… ………… Câu 4: Đặta = x – b = – x Ta có a + b = nên a2 + b2 = – 2ab Khi
A = a4 + b4 + 6ab = (a2 + b2)2 + 4ab = (4 – 2ab)2 + 4ab = 16 – 16ab + 8a2b2
= 8(a2b2 – 2ab + 1) + = 8(ab – 1)2 + 8
Dấu = xảy chØ x =
VËy Amin = Û x = 2……… ………… (0,5 ®) Q
P
R B