SKKN khai thác và phát triển các bài tập để bồi dưỡng năng lực tư duy toán học cho học sinh lớp 4

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN THANH XUÂN TRƯỜNG TIỂU HỌC THANH XUÂN TRUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM KHAI THÁC VÀ PHÁT TRIỂN CÁC BÀI TẬP ĐỂ BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TƯ DUY TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP Lĩnh vực : Toán Cấp học : Tiểu học Tên tác giả : Bùi Thị Diệu Anh Đơn vị công tác : Trường Tiểu học Thanh Xuân Trung Chức vụ : Giáo viên NĂM HỌC 2019 -2020 Khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư toán học cho học sinh lớp A ĐẶT VẤN ĐỀ I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Xu phát triển chương trình đổi quan niệm sách giáo khoa giáo dục phổ thông khu vực giới đòi hỏi phải khẩn trương điều chỉnh cách soạn thảo chương trình biên soạn sách giáo khoa Chương trình tiểu học nhằm kế thừa phát triển thành tựu, khắc phục tồn chương trình cũ Đây chương trình áp dụng thống nước để góp phần thực bình đẳng giáo dục Cùng với đổi nội dung dạy học đổi phương pháp dạy học, coi trọng, khuyến khích dạy học sở hoạt dộng học tập tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh Hồ chung với xu đó, người giáo viên ngồi việc phải dạy tốt phần lý thuyết cịn cần phải ý khai thác tập để phát triển tư cho học sinh Đặc biệt, mơn tốn, nhiệm vụ lại quan trọng Nhưng thực tế giảng dạy, giáo viên lại cho khơng có khó khăn khai thác phát triển tập Cho nên, soạn giảng tiết học, họ tập trung vào việc hình thành kiến thức cho học sinh mà chưa thật ý quan tâm đến việc khai thác phát triển tập sau phần lý thuyết Trong đó, hoạt động giải tốn biểu động hoạt động trí tuệ học sinh Giải toán yêu cầu học sinh phải tư cách tích cực, huy động thích hợp kiến thức vào tình khác Thực tế dạy học nay, lớp học có nhiều đối tượng khác Do đó, cần xác định yêu cầu “phổ cập” học sinh “đại trà” phải nắm kiến thức chương trình sách giáo khoa quy định, nắm kỹ giải tập toán Đồng thời phải xác định yêu cầu “nâng cao” số học sinh giỏi Để thực điều này, người giáo viên phải ý đến việc khai thác phát triển tập sách giáo khoa Tốn nhằm mục đích phát triển tư toán học cho học sinh Mặt khác, với học sinh lớp 4, kiến thức kỹ môn Tốn hình thành chủ yếu hoạt động thực hành luyện tập giải hệ thống toán Vì vậy, thời gian chủ yếu để dạy học Tốn thời gian thực hành, luyện tập tính, đo lường giải tốn Cho nên, q trình dạy học tốn phải góp phần thiết thực vào việc hình thành phương pháp suy nghĩ, phương pháp học tập làm việc chủ động, khoa học, sáng tạo cho học sinh Để làm điều đó, việc khai thác phát triển tập sách giáo khoa để bồi dưỡng 2/31 Khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư toán học cho học sinh lớp lực tư cho học sinh lớp quan trọng lý tơi chọn đề tài: Khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư toán học cho học sinh lớp II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Tìm hiểu cấu trúc nội dung chương trình mơn Tốn Tìm hiểu hệ thống tập Tốn Đưa cách khai thác phát triển tập sách giáo khoa nhằm bồi dưỡng lực tư cho học sinh III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: Từ tập sách giáo khoa Toán 4, đề xuất việc khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư duy, sáng tạo cho học sinh Điều tra thực trạng việc dạy học giáo viên học sinh nhà trường tiểu học với mơn Tốn Thực nghiệm để kiểm chứng tính khả thi cách khai thác, phát triển tập nhằm bồi dưỡng lực tư cho học sinh IV ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Học sinh lớp 4A6 trường Tiểu học Thanh Xuân Trung, quận Thanh Xuân, Hà Nội V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Phương pháp nghiên cứu lý luận Phương pháp nghiên cứu thực tiễn Phương pháp thực nghiệm Phương pháp tổng kết kinh nghiệm 3/31 Khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư toán học cho học sinh lớp B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHƯƠNG I TÌM HIỂU CẤU TRÚC, NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP I MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP 4: Dạy học Toán nhằm giúp học sinh: Về số phép tính: a, Số tự nhiên: - Nhận biết số đặc điểm chủ yếu dãy số tự nhiên - Biết đọc, viết, so sánh, thứ tự số tự nhiên - Biết cộng, trừ số tự nhiên; nhân số tự nhiên với số tự nhiên có đến ba chữ số (tích khơng q sáu chữ số); chia số tự nhiên có đến sáu chữ số cho số tự nhiên có đến ba chữ số (chủ yếu chia cho số có đến hai chữ số) - Biết tìm thành phần chưa biết phép tính biết kết tính thành phần - Biết tính giá trị biểu thức số có đến ba dấu phép tính (có khơng có dấu ngoặc) biểu thức có chứa một, hai, ba chữ dạng đơn giản - Biết vận dụng tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phép nhân, tính chất nhân tổng với số để tính cách thuận tiện - Biết tính nhẩm phạm vi bảng tính, nhân với 10; 100; 1000; ; nhân số có hai chữ số với 11 - Nhận biết dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; b, Phân số: - Bước đầu nhận biết phân số (qua hình ảnh trực quan) - Biết đọc, viết phân số; tính chất phân số; biết rút gọn, quy đồng mẫu số phân số; so sánh hai phân số - Biết cộng, trừ, nhân, chia hai phân số dạng đơn giản (mẫu số không vượt 100) Về đo lường: - Biết mối quan hệ yến, tạ, với ki- lô- gam; giây, phút, giờ; ngày giờ, năm kỷ; dm cm2, dm2 m2, km2 m2 - Biết chuyển đổi đơn vị đo đại lượng thông dụng số trường hợp cụ thể thực hành, vận dụng Về yếu tố hình học: - Nhận biết: góc nhọn, góc tù, góc bẹt; hai đường thẳng vng góc, hai đường thẳng song song; số đặc điểm cạnh, góc hình chữ nhật, hình vng, hình bình hành, hình thoi 4/31 Khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư toán học cho học sinh lớp - Biết vẽ: đường cao hình tam giác; hai đường thẳng vng góc; hai đường thẳng song song; hình chữ nhật, hình vng biết độ dài cạnh - Biết tính chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi Về số yếu tố thống kê tỷ lệ đồ: - Biết đọc nhận định (ở mức độ đơn giản) số liệu biểu đồ cột - Biết số ứng dụng tỷ lệ đồ thực tế Về giải toán có lời văn: - Biết tự tóm tắt tốn cách ghi ngắn gọn sơ đồ, hình vẽ - Biết giải trình bày giải tốn có đến ba bước tính, có tốn: Tìm số trung bình cộng, Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó, Tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) tỷ số hai số Về phát triển ngơn ngữ, tư góp phần hình thành nhân cách học sinh: - Phát triển (ở mức độ thích hợp) lực phân tích, tổng hợp, khái qt hố cụ thể hoá - Biết diễn đạt số nhận xét, quy tắc, tính chất… ngơn ngữ (nói, viết) dạng khái quát - Tiếp tục rèn luyện đức tính: chăm học, cẩn thận, tự tin, trung thực, có tinh thần trách nhiệm II CẤU TRÚC CHƯƠNG TRÌNH TỐN 4: Gồm mạch kiến thức: - Số học (số phép tính) (một số yếu tố đại số yếu tố thống kê tích hợp nội dung số học) - Đại lượng đo đại lượng - Yếu tố hình học - Giải tốn có lời văn III NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH TỐN 4: Số học: Trong mạch kiến thức Toán 4, mạch số học đóng vai trị trọng tâm, cốt lõi, thời lượng dành cho mạch nội dung số học khoảng 70% tổng thời lượng Toán Nội dung số học bao gồm số phép tính a, Số: - Các số đến lớp triệu, bước đầu biết tỉ - Đọc, viết, so sánh số - Khái quát hóa đọc, viết, so sánh số tự nhiên - Tổng kết số đặc điểm dãy số tự nhiên, hệ thập phân 5/31 Khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư toán học cho học sinh lớp - Yếu tố thống kê - Đọc, viết, so sánh phân số - Phân số nhau, rút gọn quy đồng mẫu số phân số - Tỉ số - Tỉ lệ đồ b, Phép tính: - Phép cộng, trừ số tự nhiên: + Cộng, trừ số có đến 5, chữ số, khơng nhớ, có nhớ khơng q lần + Tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng số tự nhiên - Phép nhân, chia số tự nhiên: + Nhân số có nhiều chữ số với số có khơng q chữ số, tích khơng có q chữ số, tính chất giao hốn kết hợp phép nhân, tính chất phân phối phép nhân với phép cộng + Phép chia số có nhiều chữ số cho số có khơng q chữ số, thường không chữ số + Dấu hiệu chia hết cho 2; 5; 9; + Biểu đồ (chủ yếu biểu đồ cột), khai thác thông tin từ biểu đồ, xử lý thông tin từ biểu đồ Bước đầu gắn dạy học biểu đồ với số trung bình - Phép cộng, trừ phân số: + Cộng, trừ phân số có mẫu số khác mẫu số (mức độ đơn giản, mẫu số tổng hiệu không q 100) + Tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân số - Phép nhân, chia phân số: + Nhân, chia phân số + Quy tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với số tự nhiên (trường hợp đơn giản, mẫu số tích có khơng q chữ số) Quy tắc chia phân số cho phân số, chia phân số cho số tự nhiên + Tính chất giao hốn kết hợp phép nhân phân số Nhân tổng hai phân số với phân số Đại lượng đo đại lượng: Đại lượng đo đại lượng bốn mạch kiến thức chương trình Tốn Nó cấu trúc hợp lý theo giai đoạn, xếp đan xen với mạch kiến thức số học, yếu tố hình học, giải tốn có lời văn Nội dung Tốn khơng giới thiệu đại lượng mà bổ sung, hồn thiện, hệ thống hố kiến thức đại lượng đo đại lượng học, phù hợp với đặc điểm giai đoạn học tập (đối với lớp 4, 5) Tiểu học 6/31 Khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư toán học cho học sinh lớp a, Về đại lượng khối lượng: Bổ sung đơn vị đo khối lượng: yến, tạ, tấn, đề-ca-gam (dag), héc-tô-gam (hg) Hệ thống thành bảng đơn vị đo khối lượng: Lớn kg kg Bé kg Tạ yến kg hg dag g b, Về đại lượng thời gian: Bổ sung đơn vị đo thời gian: giây, kỷ (kết hợp với đơn vị đo thời gian học từ lớp 1, 2, đến lớp hoàn thiện dạy học đơn vị đo thời gian thông dụng như: giây, phút, giờ, ngày, tuần, lễ, tháng, năm, kỷ) Hệ thống đơn vị đo thời gian thông dụng: Thế kỷ Năm Tháng Ngày Giờ Phút Giây c, Về đại lượng diện tích: Bổ sung số đơn vị đo diện tích: đề-xi-mét vng (dm2), mét vng (m2), ki-lơ-mét vng (km2) (Bảng đơn vị đo diện tích học lớp 5) Yếu tố hình học: Các yếu tố hình học mạch kiến thức mơn Tốn lớp 4, cấu trúc hợp lý, xếp đan xen với mạch kiến thức số học, đại lượng đo đại lượng, giải tốn Các yếu tố hình học mơn Tốn lớp gồm nội dung sau: - Giới thiệu góc nhọn, góc tù, góc bẹt - Giới thiệu hai đường thẳng vng góc, hai đường thẳng song song - Vẽ hình chữ nhật, hình vng - Giới thiệu hình bình hành, diện tích hình bình hành - Giới thiệu hình thoi, diện tích hình thoi Giải tốn có lời văn: Nội dung chủ yếu dạy học giải tốn có lời văn mơn tốn lớp bao gồm: tiếp tục giải tốn đơn, tốn hợp có dạng học từ lớp 1, 2, phát triển tốn phép tính phân số số đo đại lượng học lớp Đồng thời Toán đề cập dạng toán phù hợp với giai đoạn học tập sâu lớp Cụ thể là: - Giải tốn “Tìm số trung bình cộng” - Giải tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” - Giải tốn “Tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) tỉ số hai số đó” - Giải tốn có nội dung hình học - Giải số tốn khác như: “Tìm phân số số”, tốn liên quan đến “biểu đồ”, ứng dụng “tỉ lệ đồ”, toán “trắc nghiệm” 7/31 Khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư toán học cho học sinh lớp CHƯƠNG II KHAI THÁC VÀ PHÁT TRIỂN CÁC BÀI TẬP ĐỂ BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TƯ DUY CHO HỌC SINH I THỰC TRẠNG DẠY VÀ HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC: Ưu điểm: a Về giáo viên: Hiện nay, trường tiểu học triển khai chương trình tiểu học năm 2000 chương trình áp dụng thống nước từ năm học 2002-2003 Các giáo viên tiểu học tập huấn chương trình sách giáo khoa năm 2000 nên chủ động nắm bắt nội dung phương pháp dạy học Trong tiết, giáo viên thiết kế dạy theo tinh thần đổi mới: lấy học sinh làm trung tâm, tích cực hố hoạt động học tập học sinh Sử dụng phối hợp nhiều phương pháp dạy học thay đổi hình thức học tập học sinh nhằm nâng cao vai trò học sinh trình học tập b Về học sinh: Qua tìm hiểu số trường tiểu học, tơi nhận thấy: học sinh thích học chương trình tốn năm 2000 có nhiều hình ảnh đẹp, hệ thống tập có nhiều cách thể mới, nhiều tập tổ chức dạng trò chơi phù hợp khả nhận thức tâm lý học sinh tiểu học Các em tiếp cận với học nắm bắt nội dung kiến thức nhanh, có ý thức tập trung vào tập để lĩnh hội kiến thức Nhược điểm: Giáo viên chưa chủ động thiết kế dạy, phụ thuộc nhiều vào tài liệu hướng dẫn có ý soạn giảng giáo viên tập trung vào việc hình thành kiến thức cho học sinh mà vơ tình chưa quan tâm đến việc khai thác phát triển tập sau phần lý thuyết nhằm bồi dưỡng lực tư cho học sinh Trong đó, hoạt động học toán học sinh chủ yếu giải tập yêu cầu sau học lý thuyết, học sinh phải giải tập đó, khơng có trợ giúp giáo viên, học sinh khó tìm cách giải đúng, hay Mặt khác, học sinh giỏi thực lực tư sáng tạo giáo viên hướng dẫn tập cách thụ động Xuất phát từ thực tế đó, mạnh dạn đề xuất cách khai thác, phát triển tập sách giáo khoa toán để bồi dưỡng lực tư duy, phương pháp suy nghĩ cho học sinh lớp Do thời gian lực cịn hạn chế nên q trình nghiên cứu, dừng lại việc khai thác số tập Toán 8/31 Khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư toán học cho học sinh lớp II CÁC BÀI TỐN CĨ THỂ KHAI THÁC TRONG CHƯƠNG TRÌNH TỐN 4: Hệ thống tập số học: Bài 1: (Luyện tập - trang 46) Tính cách thuận tiện nhất: a) 96+78+4 b)789+285+15 67+21+79 448+594+52 408+85+92 677+969+123 Bài 2: (Biểu thức có chứa ba chữ - trang 44) axbxc biểu thức có chứa ba chữ Tính giá trị axbxc nếu: a) a=9; b=5 c=2 b) a=15; b=0 c=37 Bài 3: (Dấu hiệu chia hết cho 2-bài trang 95) Với ba chữ số 3; 4; viết số chẵn có ba chữ số, số có ba chữ số Bài 4: (Luyện tập - trang 83) Tính giá trị biểu thức a)4237x18-34578 b) 46857+3444:28 8064:64x37 601759-1988:14 Bài 5: (Luyện tập - trang 87) Tính hai cách: 2205:(35x7) Bài 6: (Phân số-bài trang 107) a, Viết đọc phân số phần tơ màu hình đây: b, Trong phân số đó, mẫu số cho biết gì, tử số cho biết gì? Bài 7: (Luyện tập chung - trang 139) Tính: a) × + 1 b) + × 1 c) − : Hệ thống tốn có lời văn: Bài 1: (Tìm số trung bình cộng - trang 27) 9/31 Khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư toán học cho học sinh lớp Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh cân 36kg, 38kg, 40kg, 34kg Hỏi trung bình em cân nặng ki-lơ-gam? Bài 2: (Tìm hai số biết tổng hiệu hai số - trang 47) Tuổi bố tuổi cộng lại 58 tuổi Bố 38 tuổi Hỏi bố tuổi, tuổi? Bài 3: (Chia số cho tích - trang 79) Có hai bạn học sinh, bạn mua loại tất phải trả 7200đồng Tính giá tiền Bài 4: (Luyện tập chung - trang 138) Một cửa hàng có 50kg đường Buổi sáng bán 10kg đường, buổi chiều bán số đường lại Hỏi hai buổi cửa hàng bán ki-lô8 gam đường? Bài 5: (Biểu đồ - trang 32) Số lớp Một Trường Tiểu học Hồ Bình bốn năm học sau: Năm học 2001-2002: lớp Năm học 2002-2003: lớp Năm học 2003-2004: lớp Năm học 2004-2005: lớp Hệ thống tập hình học: Bài 1: (Thực hành vẽ hình chữ nhật - trang 54) a) Hãy vẽ hình chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm b) Tính chu vi hình chữ nhật Bài 2: (Diện tích hình bình hành - trang 104) Tính diện tích của: a, Hình chữ nhật b, Hình bình hành 5cm 5cm 10cm 10cm 10/31 Khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư toán học cho học sinh lớp Cách 3: Trung bình vải phải cắt số mét là: 30 : = (m) Số mét vải bán là: x = 30 (m) Đáp số: 30 m vải Với tốn trên, tơi thêm kiện vào đề tốn nhằm mục đích làm cho tốn rắc rối hơn, học sinh phải linh hoạt, sáng tạo, tư tích cực làm * Bài tốn mới: Một cửa hàng có vải dài nhau, dài 30 m Ngày thứ cửa hàng bán số vải Ngày thứ hai cửa hàng bán số vải lại Hỏi cửa hàng lại bào nhiêu mét vải? Đối với dạng tốn có lời văn, tơi hướng dẫn học sinh khai thác phát triển trình bày Riêng phần tốn hình học số học, hướng dẫn học sinh khai thác sau: 2.Các tốn số học: Ví dụ 1: Tính cách thuận tiện: 65 + 97 + + * Dụng ý tập: Bài toán dùng để luyện cho học sinh biết sử dụng tính chất giao hốn tính chất kết hợp phép cộng để tính kết cách nhanh * Cách khai thác: - Học sinh đọc đề - Nêu yêu cầu đề - Giáo viên gợi ý để học sinh làm tốn: Nhìn vào số hạng phép tính ta thấy số cộng với để có tổng số tròn chục, số tròn trăm? ( Số tròn chục: 65 + 5; số tròn trăm: 97 + 3) Yêu cầu học sinh thực phép tính: 65 + 97 + + = (65 + 5) +(97 + 3) = 70 + 100 = 170 Để khuyến khích học sinh tư q trình học tốn, thơng qua tốn làm, tơi thay đổi giả thiết, đưa thêm số hạng vào phép tính để học sinh linh hoạt làm Bài tốn mới: Tính nhanh: (65 + 3) + (24 + 97) + (5 + 6) 19/31 Khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư toán học cho học sinh lớp Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức 25 x x với x = 15, 17, 38 Mẫu: Với x = 15 25 x x = 25 x 15 = 375 *Dụng ý tập này: - Giúp học sinh rèn luyện phép nhân với số có hai chữ số - Kết hợp giúp học sinh biết tìm giá trị biểu thức có chứa chữ *Cách khai thác: - Học sinh đọc đề - Học sinh làm theo mẫu Với tốn trên, ta thay đổi giả thiết để có tốn với u cầu cao sau: Bài tốn mới: Tính giá trị biểu thức: ( 25 x x ) + ( 32 x x) với x = 15, 17, 38 Đề khơng u cầu học sinh tính gía trị biểu thức có chứa chữ, thực phép nhân số có hai chữ số mà cịn phải nhớ thứ tự thực phép tính biểu thức Tương tự cách trên, thay đổi kiện để có tốn Ví dụ 3: Viết số tự nhiên chia hết cho 2, số có sáu chữ số là: 0, 1, 2, 3, 4, Tìm thương số chia cho Bài tốn mới: Tìm tất số tự nhiên chia hết cho 2, số có sáu chữ số là: 0, 1, 2, 3, 4, Tìm thương số chia cho Ví dụ 4: Tính giá trị biểu thức: a, 4237 x 18 - 34578 b, 6784 : 64 x 137 Bài tốn mới: Tính giá trị biểu thức cách nhanh nhất: a, 4237 x 18 – 34578 + 4237 b, 6784 : 64 x 137 + 106 Ví dụ 5: Tính theo hai cách: 2205:(35x7) Bài tốn mới: Tính ba cách: 2205:(35x7) Ví dụ 6: Viết phân số ứng với hình vẽ thích hợp: 20/31 Khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư toán học cho học sinh lớp Bài tốn mới: Viết phân số ứng với hình vẽ thích hợp So sánh phân số với Ví dụ 7: Tính: a) × + 1 b) + × Bài tốn mới: Tính so sánh kết tính: a) × + 1 b) + × Phần hình học: Ví dụ 1: Vẽ hình chữ nhật có chiều rộng 2cm chiều dài gấp đơi chiều rộng Tính chu vi hình chữ nhật * Dụng ý tập này: - Nhằm giúp học sinh khắc sâu biểu tượng hình chữ nhật thơng qua việc vẽ lại hình sở tính chiều dài hình chữ nhật - Học sinh biết tính chu vi thơng qua việc áp dụng cơng thức tính chu vi hình chữ nhật *Cách khai thác: - Học sinh đọc đề - Nêu yêu cầu đề - Giáo viên gợi ý cho học sinh : + Để vẽ hình chữ nhật trên, ta phải biết độ dài cạnh nào? (Chiều dài chiều rộng) + Muốn tính chiều dài hình chữ nhật ta phải làm nào? + Học sinh dùng êke đo góc vng vẽ hình: cm cm - Học sinh tính chu vi hình chữ nhật Từ đề trên, tơi thêm giả thiết sau để có tốn mới: Bài tốn mới: 1, Vẽ hình chữ nhật có chiều rộng 2cm chiều dài gấp đơi chiều rộng.Sau chia hình chữ nhật thành hai hình vng Tính chu vi hai hình vng 2, Vẽ hình chữ nhật só chiều rộng 2cm chiều dài gấp đôi chiều rộng Tính chu vi hình chữ nhật 21/31 Khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư toán học cho học sinh lớp 3,Vẽ hình chữ nhật có chiều rộng 2cm chiều dài gấp đơi chiều rộng Chia hình chữ nhật thành hai hình vng So sánh chu vi hai hình vng Ví dụ 2: Viết vào chỗ chấm: a, Các đường cao tam giác ABC là: b, Các đường cao tam giác MNP là: * Dụng ý tập này: - Giúp học sinh nhận diện đường cao hình tam giác trường hợp: Tam giác thường tam giác vng - Gọi tên đường cao * Cách khai thác: - Học sinh đọc đề nêu yêu cầu đề - Giáo viên gợi ý cho học sinh: + Thế đường cao hình tam giác? + Chỉ đường cao hình tam giác cho gọi tên đường cao - Học sinh làm Dựa đề này, tơi thay đổi giả thiết để có tốn với yêu cầu cao cho học sinh giỏi: Bài toán mới: a, Vẽ đường cao tam giác ABC gọi tên đường cao 22/31 Khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư toán học cho học sinh lớp b, Vẽ thêm đường cao tam giác MNP gọi tên đường cao tam gíac Ví dụ 3: 12cm 4cm Hình chữ nhật ABCD có chu vi chu vi hình vng MNPQ Hãy khoanh trịn vào chữ diện tích hình vuông MNPQ A 16 cm2 B 144 cm2 C 64 cm2 D 60 cm2 * Dụng ý tập này: Giúp học sinh ôn luyện lại kiến thức học hình chữ nhật, hình vng, so sánh chu vi, diện tích hình thơng qua tập trắc nghiệm * Cách khai thác: - Học sinh đọc đề - Nêu yêu cầu đề - Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài: + Trước hết cho học sinh nhận biết chu vi hình vng MNPQ ( chu vi hình chữ nhật ( + 12) x = 32 (cm) + Tìm độ dài cạnh hình vng cách lấy chu vi chia (32 : = 8(cm) + Tìm diện tích hình chữ nhật: x = 64 (cm2) Đối chiếu với kết khoanh tròn vào C Cùng với việc đưa cách khai thác trên, với đề ta thay đổi sau: 23/31 Khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư toán học cho học sinh lớp Bài tốn mới: 12cm 4cm Hình vng MNPQ có chu vi chu vi hình chữ nhật ABCD Tính diện tích hình vng MNPQ (khơng tính phần gạch sọc) Biết diện tích hình EFGK 14 cm2 Ví dụ 4: Số lớp Một trường Tiểu học Hồ Bình bốn năm học sau: Năm học 2001 – 2002: lớp Năm học 2002 – 2003: lớp Năm học 2003 – 2004: lớp Năm học 2004 – 2005: lớp Bài toán mới: Số lớp Một trường Tiểu học Hồ Bình bốn năm học sau: Năm học 2001 – 2002: lớp Năm học 2002 – 2003: lớp Năm học 2003 – 2004: lớp Năm học 2004 – 2005: lớp Vẽ biểu đồ biểu thị số lớp Một trường Tiểu học Thanh Xuân Trung bốn năm học Như vậy, việc đưa cách khai thác phát triển tập sẵn có sách giáo khoa giúp học sinh huy động kiến thức học vào việc thực hành giải tập theo nhiều cách khác Cùng với việc giải tập theo nhiều cách, học sinh chọn cho đường ngắn nhất, hay để đến kết Bên cạnh đó, để giải tập thay đổi kiện dựa toán ban đầu, học sinh phải suy nghĩ, tư logic, sáng tạo, vận dụng nhiều kiến thức học đến đích tốn Để kiểm nghiệm tính khả thi cách khai thác đưa ra, tiến hành tiết thực nghiệm Trong tiết thực nghiệm đó, tơi hướng dẫn học sinh khai thác tập theo cách đưa nhằm mục đích phát triển lực tư sáng tạo học sinh 24/31 Khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư toán học cho học sinh lớp CHƯƠNG III: PHẦN THỰC NGHIỆM I MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM: - Xuất phát từ việc tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy học toán phù hợp với khả nhận thức học sinh - Xuất phát từ việc tìm hiểu thực trạng dạy học giáo viên học sinh từ việc đưa cách khai thác phát triển tập sách giáo khoa trình bày Tơi tiến hành tiết thực nghiệm chủ yếu sâu vào phần khai thác tập để kiểm nghiệm tính khả thi cách khai thác đưa II NỘI DUNG THỰC NGHIỆM: Do điều kiện thời gian hạn chế, tiến hành thực nghiệm tiết Bài: Chia tổng cho số III PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM: - Phương pháp gợi mở – vấn đáp - Phương pháp giảng giải - Phương pháp thực hành luyện tập IV THỜI GIAN TIẾN HÀNH THỰC NGHIỆM: Ngày tháng 12 năm 2019 V ĐỊA ĐIỂM TIẾN HÀNH THỰC NGHIỆM: Lớp 4A6 trường Tiểu học Thanh Xuân Trung, quận Thanh Xuân, Hà Nội VI NỘI DUNG BÀI SOẠN THỰC NGHIỆM: Giáo viên: Bùi Thị Diệu Anh GIÁO ÁN Lớp : 4A6 Mơn: Tốn BÀI: CHIA MỘT TỔNG CHO MỘT SỐ I.MỤC TIÊU: Giúp học sinh: - Nhận biết tính chất tổng chia cho số, tự phát tính chất hiệu chia cho số ( thông qua tập ) - Tập vận dụng tính chất nêu thực hành tính II.ĐỒ DÙNG DẠY HỌC: - GV: Đưa hệ thống giảng, tập lên máy Frojector, bảng phụ, phấn màu - HS: SGK,vở, nháp III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Thời Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động gian dạy học học sinh 3-5 KIỂM TRA - Tính hai cách: (3+7) x HS làm bảng phút BÀI CŨ: Nêu cách làm 25/31 Khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư toán học cho học sinh lớp HS khác nhận xét - Nêu quy tắc nhân tổng với số 1HS nêu miệng quy viết công thức tổng quát dạng tắc viết công thức nhân tổng với số tổng quát - Nhận xét, cho điểm phút 1011 phút BÀI MỚI: Giới thiệu bài: Nhận biết tính chất chia tổng cho số: - Chỉ: (3+7) x Hỏi: Biểu thức có dạng gì?  (35+21):7 Dựa vào dạng biểu thức (3+7) x 4, cho biết biểu thức (35+21):7 có dạng gì? - HS giải thớch - GV giới thiệu tên bài:  Chia tổng cho số - GV biểu thức (35+21):7 nêu: Tương tự dạng nhân tổng với số, dạng chia tổng cho số có cách làm - Nêu cách làm thứ - GV: Đó cách làm theo thứ tự thực phép tính - Chỉ vào cách (3+7) x 4, nói: Bạn lấy số hạng tổng nhân với cộng kết với Vậy với dạng nhân tổng với số, đoán xem làm nào? - Hỏi: Đối với trường hợp cụ thể (35 + 21) : làm nào? - Khi biểu thức nào?  35 : + 21 :  Tính so sánh giá trị hai biểu thức: (35 + 21) : 35 : + 21 : - Hỏi: Cần thực yêu cầu? - Yêu cầu 1: 26/31 - HS trả lời (nhân tổng với số) - HS trả lời (chia tổng cho sô) - HS trả lời - HS ghi - HS nêu (tính tổng trước lấy tổng chia cho số chia) - HS trả lời (lấy số hạng tổng chia cho số chia cộng kết với nhau) - HS trả lời - HS đưa biểu thức - HS đọc yêu cầu Khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư toán học cho học sinh lớp  Ta có: ( 35 + 21) : = 56 : = 35 : + 21 : = + = - Yêu cầu 2: + Hãy nhận xét kết biểu thức + Hai biểu thức có kết ta rút điều gì?  Vậy: (35 + 21) : = 35 : + 21 : - Chốt: Đây cách làm dạng chia tổng cho số (GV vào tong biểu thức để nêu cách làm) Cách 1: Ta thực theo thứ tự thực phép tính, tức tính tổng trước lấy tổng chia cho số chia Cách 2: Ta lấy số hạng tổng chia cho số chia cộng hai kết với - Hỏi: Cách thực nào? - Hỏi: Muốn chia tổng cho số làm nào? - GV lưu ý HS: Từng số hạng tổng chia hết cho số chia  Khi chia tổng cho số, số hạng tổng chia hết cho số chia ta lấy số hạng cuả tổng chia cho số chia cộng hai kết qủa tìm với - Hướng dẫn HS viết công thức tổng quát:  (a+b):c=a:c+b:c Điều kiện dạng tổng quát gì?  a b chia hết cho c - GV nói vận dụng tính chất chia tổng cho số  ( 15 + 35 ) : ; ( 80 + ) : GV chốt: Dạng chia tổng cho 27/31 -HS trả lời -1 HS tính bảng Lớp tính nháp - HS nhận xét - HS nhận xét - HS trả lời - HS trả lời - HS nêu - HS đọc quy tắc - HS viết - HS trả lời Khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư toán học cho học sinh lớp 7-8 phút 6-7 phút số có cách làm  Mẫu: 12 : + 20 : = ?  Cách 1: 12 : + 20 : = + = Thực  Cách 2:12 : +20 : 4= (12 + 20) : hành: = 32 : = Bài 1: Chốt: Đó cách làm việc áp a, Tính dụng ngược lại tính chất chia tổng hai cách: cho số  18 : + 24 : ; 60 : + :  ( đưa đáp án)  (35 + 21) : = 35 : + 21 :  (35 - 21) : - Hỏi: Biểu thức có dạng gì? b, Tính -Hỏi: Với dạng chia hiệu cho hai cách (theo số làm nào? mẫu): - Với trường hợp cụ thể (35 - 21) : làm nào?  (35 - 21) : = 35 : – 21 : - Chốt: Dạng chia hiệu cho số có cách làm tương tự dạng chia tổng cho số - Hỏi: Cách thực Bài 2: Tính hai cách nào? - Nêu cách chia hiệu cho số ( theo mẫu)  Mẫu: (35 - 21) : = ?  Cách 1: (35 - 21) : = 14 : =  Cách 2: (35 - 21) : = 35 : 7- 21 : =5–3=2 - GV yêu cầu HS làm:  a, ( 27 - 18 ) : b, ( 64 - 32 ) :  Lớp 4A có 32 học sinh chia thành nhóm, nhóm có học sinh Lớp 4B có 28 học sinh chia thành nhóm, nhóm có học 28/31 - HS đọc yêu cầu - HS làm vở, HS làm bảng phụ - HS chữa, nêu cách làm - HS đọc yêu cầu - HS nêu cách - HS nêu cách - HS làm - HS đọc chữa - HS trả lời - HS trả lời - HS trả lời - HS trả lời - HS nêu - HS nêu cách - HS nêu cách Khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư toán học cho học sinh lớp Bài 3: 5-6 phút sinh Hỏi tất có nhóm? * Bước 1: Tìm hiểu đề - Gọi HS đọc đề - Bài tốn cho biết gì? - Bài tốn hỏi gì? - HS làm - HS làm bảng lớp - HS nhận xét - HS đọc đề - Gọi HS đọc tóm tắt  Lớp 4A: 32 học sinh, nhóm: học sinh Lớp 4B: 28 học sinh, nhóm: học sinh Tất cả: nhóm? * Bước 2: Lập chương trình giải tốn: - Hỏi: Muốn tính lớp có tất nhóm ta phải làm gì? - Hỏi: Làm để tính tổng số nhóm? * Bước 3: Trình bày giải: - Gọi HS lên bảng làm, HS khác làm - HS đọc đề - HS trả lời - HS tóm tắt * Bước 4: Kiểm tra đánh giá: - Yêu cầu HS thử lại kết vào nháp Gợi ý cho HS: Cách giải tính: (32:4)+(28:4)= 8+7=15 mà (32:4)+(28:4) = (32+28):4 nên vận dụng tính chất để tìm cách giải khác - Hỏi: Ta cần tính trước? - Hỏi: Tính tổng số nhóm nào? - Gọi HS lên bảng làm theo cách 2, HS 29/31 - HS trả lời (phải tính số nhóm lớp) - HS trả lời (lấy số nhóm lớp 4A cộng với số nhóm lớp 4B) - HS giải: Số nhóm lớp 4A là: 32 : = (nhóm) Số nhóm lớp 4B là: 28 : = (nhóm) Số nhóm hai lớp là: + = 15 (nhóm) Đáp số: 15 nhóm - HS thử lại Khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư toán học cho học sinh lớp khác làm vào nháp CỦNG CỐ DẶN DÒ: 2-3 phút - HS trả lời (tính tổng số HS lớp) - HS trả lời (Lấy tổng số HS chia cho 4) - Chốt: Đó cách làm dạng chia - HS giải: tổng cho số Số học sinh hai - Nêu quy tắc chia tổng cho số lớp có là: 32+ 28= 60(học  ( 10 + 14 ) : sinh) Số nhóm hai  ( 10 + 14 ) : 6= 24 : = lớp là: - Chốt: Khi chia tổng cho số, 60:4 = 15 (nhóm) số hạng tổng khơng chia Đáp số: 15 nhóm hết cho số chia ta có cách làm tính tổng trước lấy - 1HS nêu - HS tính giá trị biểu tổng chia cho số chia thức - Nhận xét tiết học VII KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM: Sau tiến hành thực nghiệm tiết trên, tơi nhận thấy học sinh tích cực, chủ động, hăng hái xây dựng Qua việc khai thác tập 3, kết thu là: Tổng số HS: 55 Vắng: Số HS làm theo cách là: em (5,4%) Số HS làm theo cách là: 52 em (94,6%) Như vậy, việc tìm cách giải khác tốn góp phần hình thành củng cố cho học sinh tính chất phép tính số học: Chia tổng cho số, đồng thời giúp học sinh phát triển khả tư duy, khả suy luận óc sáng tạo Hình thành em phương pháp học tập làm việc tích cực, chủ động Và theo tôi, việc khai thác, phát triển tập cho đối tượng học sinh việc làm quan trọng cần giáo viên quan tâm 30/31 Khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư toán học cho học sinh lớp PHẦN KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Trong giai đoạn đổi nay, nhiệm vụ giáo dục đỏi hỏi ngày cao Nếu trông chờ vào có sẵn để u cầu học sinh tập dượt, bắt chước theo tơi nghĩ việc thực công tác giáo dục cách đơn Vì vậy, người giáo viên cần khai thác coi trọng sáng tạo học sinh Cần trọng đến việc khai thác phát triển tập sách giáo khoa để bồi dưỡng lực tư cho em Để làm điều đó, người giáo viên cần ý vấn đề sau: - Nắm đặc điểm tâm lý lứa tuổi học sinh tiểu học - Nắm vững nội dung chương trình, chất dạng tốn, huy động hiểu biết, tri thức vốn có học sinh để học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức cách độc lập, sáng tạo, lấy học sinh làm nhân vật trung tâm dạy - Lựa chọn tập phù hợp với đối tượng học sinh lớp Với học sinh yếu cần có giúp đỡ riêng để đạt yêu cầu Với học sinh giỏi cần khai thác, phát triển tập để em có điều kiện bộc lộ hết lực - Tổ chức tiết học cho học sinh hoạt động cách chủ động khâu để đạt kết cao - Sử dụng nhiều hình thức linh hoạt để thu hút học sinh vào giải toán - Giáo viên cần khơng ngừng nâng cao trình độ phương pháp dạy học qua nghiên cứu, học tập tài liệu có liên quan đến chương trình, nội dung giảng dạy Trên cách khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư tốn học mà tơi thực q trình dạy tốn cho học sinh lớp Rất mong đóng góp ý kiến Ban giám hiệu đồng nghiệp để tơi có phương pháp giảng dạy đạt hiệu cao Hà Nội, ngày 09 tháng năm 2020 Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Người viết Bùi Thị Diệu Anh 31/31 Khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư toán học cho học sinh lớp TÀI LIỆU THAM KHẢO Các văn đạo ngành: - Thông tư 30/2014 - TT/BGD&ĐT - Thông tư 22/2016 - TT/BGD&ĐT Luật Giáo dục Tiểu học Giáo trình tâm lý học (Trường ĐH sư phạm) Báo Thế giới ta Tuyển tập đề thi học sinh giỏi bậc Tiểu học mơn Tốn (Nhà xuất Giáo dục) 36 Đề ơn luyện Tốn (PGS.TS Vũ Dương Thụy chủ biên) Vở tập Toán nâng cao tập một, tập hai (PGS.TS Vũ Dương Thụy chủ biên) Toán bồi dưỡng học sinh lớp (Nguyễn Áng chủ biên) Vở luyện tập nâng cao Toán tập một, tập hai (Nguyễn Đức Tấn) 10 Thử sức Trạng nguyên nhỏ tuổi Toán tập một, tập hai (Đỗ Trung Hiệu chủ biên) 11 Bồi dưỡng Toán Tiểu học (Lê Hải Châu) 12 Tài liệu tập huấn nâng cao lực đề kiểm tra định kì (Bộ Giáo dục Đào tạo) theo Thông tư số 22/2016 - TT/BGD&ĐT 32/31 Khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư toán học cho học sinh lớp MỤC LỤC NĂM HỌC 2019 -2020 A ĐẶT VẤN ĐỀ I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: IV ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHƯƠNG I TÌM HIỂU CẤU TRÚC, NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP I MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP 4: Về số phép tính: Về đo lường: Về yếu tố hình học: Về số yếu tố thống kê tỷ lệ đồ: Về giải tốn có lời văn: Về phát triển ngơn ngữ, tư góp phần hình thành nhân cách học sinh: II CẤU TRÚC CHƯƠNG TRÌNH TỐN 4: III NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH TỐN 4: Số học: Đại lượng đo đại lượng: Yếu tố hình học: Giải tốn có lời văn: CHƯƠNG II KHAI THÁC VÀ PHÁT TRIỂN CÁC BÀI TẬP ĐỂ BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TƯ DUY CHO HỌC SINH I THỰC TRẠNG DẠY VÀ HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC: Ưu điểm: Nhược điểm: II CÁC BÀI TOÁN CĨ THỂ KHAI THÁC TRONG CHƯƠNG TRÌNH TỐN 4: III ÁP DỤNG CÁC CÁCH KHAI THÁC VÀ PHÁT TRIỂN ĐỂ TẠO HỆ THỐNG BÀI TẬP RÈN NĂNG LỰC TƯ DUY CHO HỌC SINH: 1.Tốn có lời văn: 2.Các toán số học: Phần hình học: CHƯƠNG III: PHẦN THỰC NGHIỆM I MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM: II NỘI DUNG THỰC NGHIỆM: III PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM: IV THỜI GIAN TIẾN HÀNH THỰC NGHIỆM: V ĐỊA ĐIỂM TIẾN HÀNH THỰC NGHIỆM: VI NỘI DUNG BÀI SOẠN THỰC NGHIỆM: VII KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM: PHẦN KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ TÀI LIỆU THAM KHẢO MỤC LỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 31 33/31 ... khoa học, sáng tạo cho học sinh Để làm điều đó, việc khai thác phát triển tập sách giáo khoa để bồi dưỡng 2/31 Khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư toán học cho học sinh lớp lực tư cho học. .. 10cm 10/31 Khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư toán học cho học sinh lớp III ÁP DỤNG CÁC CÁCH KHAI THÁC VÀ PHÁT TRIỂN ĐỂ TẠO HỆ THỐNG BÀI TẬP RÈN NĂNG LỰC TƯ DUY CHO HỌC SINH: 1.Tốn... nghĩ cho học sinh lớp Do thời gian lực cịn hạn chế nên q trình nghiên cứu, dừng lại việc khai thác số tập Toán 8/31 Khai thác phát triển tập để bồi dưỡng lực tư toán học cho học sinh lớp II CÁC BÀI