Gián án ĐS 8 kỳ 2

Trêng THCS S¬n Hång Gi¸o viªn: Ngun TheToµn Dạy Lớp: 8C; 8D; 8E Ngày soạn 20/08/2008 Tiết PPCT: 1 Ngày dạy 25/08/2008 th ị 1 CHƯƠNG I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I . MỤC TIÊU : HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II . CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ HS : n tập quy tắc nhân một số với một tổng , nhân 2 đơn thức , Bảng nhóm III . TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt Động 1 -GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 -GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ học tập , ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán GV giới thiệu chương I : Trong chương I chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức , các hằng đẳng thức đáng nhớ , các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu “ Nhân đơn thức với đa thức” Hoạt động 2 1 . Quy Tắc : GV : Cho đơn thức 5x -Hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ gồm 3 hạng tử -Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức vừa viết -Cộng các tích tìm được GV chữa bài và giảng chậm rãi cách làm cho HS GV yêu cầu HS làm ?1 GV cho 2 HS từng bàn kiểm tra bài làm của nhau . GV kiểm tra và chữa bài của vài HS GV giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta đã nhân một đơn thức với một đa thức . Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ? GV nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng quát . A ( B + C ) = A . B + A . C ( A , B , C là các đơn thức ) Hoạt Động 3 2 . p dụng : VD Làm tính nhân Hs mở mục lục trang 134 SGK để theo dõi HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện HS nghe giới thiệu nội dung kiến thức sẽ học trong chương HS cả lớp tự làm nháp . Một HS lên bảng làm HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn Một HS lên bảng trình bày HS phát biểu quy tắc Một HS đứng tại chỗ trả lời miệng Gi¸o ¸n ®¹i líp sè 8 Trêng THCS S¬n Hång Gi¸o viªn: Ngun TheToµn ( - 2x 3 ) ( x 2 + 5x - 2 1 ) GV yêu cầu HS làm ? 2 a) ( 3x 3 y - 2 1 x 2 + 5 1 xy ) . 6xy 3 b) ( - 4x 3 + ) 2 1 ).( 4 1 3 2 xyyzy −− GV nhận xét bài làm của HS GV Khi đã nắm vững quy tắc các em có thể bỏ bớt bước trung gian Yêu cầu HS làm ? 3 (SGK) ? Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang ? ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theox và y GV đưa bài lên bảng phụ Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ? 1) x ( 2x + 1 ) = 2x 2 + 1 ) 2) ( y 2 x – 2xy ) ( - 3x 2 y) = 3x 3 y + 6 x 3 y 3) 3x 2 ( x – 4 ) = 3x 3 -12x 2 4) - 4 3 x ( 4x – 8 ) = -3x 2 + 6x 5) 6xy ( 2x 2 – 3y ) = 12x 2 y +18 xy 2 6) - 2 1 x ( 2x 2 + 2 ) = -x 3 + x Hoạt động 4 Luyện tập GV yêu cầu HS làm bài tập. B ài 1 tr5 SGK GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài GV chữa bài và cho điểm Bài t ập 2 Tr 5 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm ( - 2x 3 ) ( x 2 + 5x - 2 1 ) = - 2x 3 . x 2 +(-2x 3 ) . 5x + ( -2x 3 ) . - 2 1 =-2x 5 – 10x 4 + x 3 HS làm ?2. Hai HS lên bảng trình bày HS1 : a) = 18x 4 y 4 -3x 3 y 3 + 5 6 x 2 y 4 HS2 : b) = 2x 4 y - 8 1 2 3 1 + xy xy 2 z HS nêu : S hình thang = ( Đáy lớn + đáy nhỏ ) . Chiều cao : 2 S = ( ) ( ) [ ] yyxx 2.335 +++ 2 =( 8x +3 +y ) . y = 8xy + 3y +y 2 Với x =3 m y = 2 m S = 8.3.2 +3.2+2 2 = 58 (m 2 ) Vậy diện tích mảnh vườn là: (m 2 ) HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích S 1) S; 2) S; 3)Đ; 4) Đ; 5) S; 6) S HS 1: a) = 5x 5 - x 3 - 2 1 x 2 b) =2 x 3 y 2 - 3 2 x 4 y + 3 2 x 2 y 2 HS 2: c) = -2x 4 y + 2 5 x 2 y 2 – x 2 y. d) = x 5 y - 5 1 x 3 y 3 - 2 1 x 2 y. BT 2: SGK. HS hoạt động theo nhóm a) = x 2 – xy + xy + y 2 = x 2 + y 2 Gi¸o ¸n ®¹i líp sè 8 Trêng THCS S¬n Hång Gi¸o viªn: Ngun TheToµn GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm Bài tập 3 Tr 5 SGK Tìm x biết : 3x .( 12x – 4) -9x ( 4x – 3 ) =30 Hỏi : Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta phải làm gì ? GV yêu cầu HS cả lớp làm bài. KQ: x = 2 GV Cho biểu thức . M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) - 2 1 ( 2 – 26xy ) Chứng minh giá trò của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trò của x, y . GV : Muốn chứng tỏ giá trò của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trò của x và y ta làm như thế nào ? GV Biểu thức M có giá trò là -1 , giá trò này không phụ thuộc vào giá trò của x , y Hoạt Động 5 Hướng dẫn về nhà : -Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kỹ năng nhân thành thạo , trình bày theo hướng dẫn Làm các bài tập : 3 (b) , 4 , 5, 6 Tr 5, 6 SGK BT 1, 2, 3 , 4,5Tr 3 SBT Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức Rút kinh nghiệm (Thay vào x = - 6 ; y = 8. kq = 100) b) = x 3 – xy – x 3 – x 2 y +x 2 y – xy = -2xy ( thay x = 2 1 ; y = - 100. kq = 100) Đại diện một nhóm trình bày cách giải HS cả lớp nhận xét , góp ý . HS . Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta cần rút gọn vế trái HS làm bài 1 HS lên bảng làm Ta thực hiện phép tính của biểu thức M , rút gọn và kết quả phải là một hằng số Một HS trình bày miệng Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I . MỤC TIÊU -HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức -HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau II . CHUẨN BỊ : Gv : Bảng phụ HS : Bảng nhóm III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ Hỏi –Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Viết dạng tổng quát . Chữa bài tập 5 Tr 6 HS1 Phát biểu , làm bài 5SGK a, = x 2 – y 2 Gi¸o ¸n ®¹i líp sè 8 Trêng THCS S¬n Hång Gi¸o viªn: Ngun TheToµn SGK -Chữa bài tập 5 Tr 3 SBT HS nhận xét và cho điểm HS Hoạt Động 2 1 . Quy tắc ( 18 phút ) VD . ( x – 2 ) . ( 6x 2 – 5x + 1 ) Các em hãy tự đọc SGK để giải thích cách làm GV nêu lại các bước làm và nói : Muốn nhân đa thức ( x – 2) với đa thức 6x 2 – 5x + 1 , ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với từng hạng tử của đa thức 6x 2 – 5x + 1 rồi cộng các tích lại với nhau Ta nói đa thức 6x 3 – 17x 2 +11x – 2 là tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x 2 – 5x + 1 Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn mạnh cho HS nhớ Hãy viết dạng tổng quát ? GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK ? 1 ( 2 1 xy – 1 ) . ( x 3 – 2x – 6 ) GV hướng dẫn HS làm ? 1 Cho HS làm tiếp bài tập : ( 2x – 3 ) . (x 2 – 2x +1) GV cho HS nhận xét bài làm GV : Khi nhân các đa thức một biến ở VD trên , ta còn có thể trình bày theo cách sau : Cách 2 : Nhân đa thức đã sắp xếp 6x 2 – 5x + 1 x- 2 - 12x 2 + 10x – 2 6x 3 -5x 2 + x 6x 3 – 17x 2 + 11x – 2 GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn Cho HS thực hiện phép nhân theo cách 2 ( x 2 – 2x + 1) .( 2x – 3 ) b, = x n - y n HS 2 chữa bài 5 SBT Kq x = -2 HS nhận xét bài làm của bạn HS cả lớp nghiên cứu VD Tr 6 SGK và làm bài vào vở Một HS lên bảng trình bày lại ( x – 2 ) . ( 6x 2 – 5x + 1 ) = x . (6x 2 – 5x + 1 ) – 2 . (6x 2 – 5x + 1 ) = 6x 3 – 5x 2 + x – 12x 2 + 10x – 2 = 6x 3 – 17x 2 + 11x – 2 HS nêu quy tắc Hai HS đọc quy tắc ( A +B ) .(C +D) = AC +AD +BC +BD HS đọc nhận xét trong SGK HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV = 2 1 xy .( x 3 – 2x – 6 ) – 1 .( x 3 – 2x – 6 ) = 2 1 x 4 y –x 2 y – 3xy – x 3 +2x + 6 HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm HS : = 2x .( x 2 – 2x +1) – 3 .( x 2 – 2x +1) = 2x 3 – 4x 2 + 2x – 3x 2 + 6x – 3 = 2x 3 – 7x 2 + 8x – 3 HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn HS theo dõi GV làm HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm X 2 – 2x + 1 2x – 3 -3x 2 +6x – 3 2x 3 - 4x 2 + 2x Gi¸o ¸n ®¹i líp sè 8 Trêng THCS S¬n Hång Gi¸o viªn: Ngun TheToµn Gv nhận xét bài làm của HS Hoạt Động 3 : 2 . p Dụng : GV yêu cầu HS làm ? 2 GV nhận xét bài làm của HS GV yêu cầu HS làm ? 3 Hoạt động 4 3 . Luyện tập ( 10 phút ) Bài 7 Tr 8 SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b GV kiểm tra một vài nhóm và nhận xét Hoạt Động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2 -Làm BT 8 tr 8 SGK BT 6, 7, 8 Tr4 SBT . Rút kinh nghiệm 2x 3 – 7x 2 + 2x – 3 HS nhận xét bài làm của HS Ba HS lên bảng trình bày HS 1 : a) ( x + 3) . ( x 2 + 3x – 5 ) = x . ( x 2 + 3x – 5 ) + 3 . ( x 2 + 3x – 5 ) = x 3 + 3x 2 – 5x + 3x 2 + 9x – 15 = x 3 +6x 2 + 4x – 15 HS 2 : x 2 + 3x – 5 x+ 3 3x 2 + 9x – 15 X 3 +3x 2 - 5x X 3 +6x 2 + 4x – 15 HS3 : b) ( xy – 1 ) ( xy + 5) = xy . ( xy + 5) – 1. ( xy + 5 ) = x 2 y 2 + 5xy – xy – 5 = x 2 y 2 + 4xy – 5 HS Diện tích HCN là : S = ( 2x + y ) .( 2x – y) = 4x 2 – 2xy + 2xy – y 2 = 4x 2 – y 2 Với x = 2,5 m và y = 1 m ta có S = 4 . 2,5 2 - 1 2 = 24 m 2 HS hoạt động nhóm Đại diện hai nhóm lên trình bày , mỗi nhóm làm một phần Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 3 : LUYỆN TẬP A . Mục Tiêu : HS được củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức B . Chuẩn Bò : GV : Bảng phụ Gi¸o ¸n ®¹i líp sè 8 Trêng THCS S¬n Hång Gi¸o viªn: Ngun TheToµn HS : Bảng nhóm C . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ – Chữa bài tập HS1 : -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Chữa bài tập 8 Tr 8 sgk GV nhận xét bài làm của HS Hoạt Động 2 : Luyện Tập : Bài 10 Tr 8 SGK GV yêu cầu câu a , trình bày theo 2 cách GV theo dõi HS làm bài dưới lớp GV nhận xét bài làm trên bảng Bài Tập 11 Tr 8 SGK GV : Muốn chứng minh giá trò của biểu thức không phụ thuộc vào giá trò của biến ta làm thế nào ? HS1 : Phát biểu quy tắc Chữa bài tập 8 a , ( x 2 y 2 - 2 1 xy + 2y ) . ( x – 2y ) = x 3 y 2 – 2x 2 y 3 - 2 1 x 2 y + xy 2 + 2xy – 4y 2 b , ( x 2 –xy + y 2 ) . ( x + y ) = x 3 + x 2 y –x 2 y –xy 2 + xy 2 + y 3 = x 3 + y 3 HS2 : Chữa bài tập 6 Tr4 SBT a , ( 5x – 2y ) . ( x 2 – xy + 1 ) = 5x 3 – 5x 2 y + 5x – 2x 2 y + 2xy 2 – 2y = 5x 3 – 7x 2 y + 2xy 2 + 5x – 2y b , ( x – 1 ) .( x + 1) . ( x + 2 ) = ( x 2 + x – x – 1 ) . ( x + 2 ) = ( x 2 – 1 ) . ( x + 2 ) = x 3 + 2x 2 – x – 2 HS nhận xét bài làm của bạn HS cả lớp làm bài vào vở Ba HS lên bảng làm , mỗi HS làm một bài HS 1 : a , ( x 2 – 2 x + 3 ) . ( 2 1 x – 5 ) = 2 1 x 3 – 5x 2 – x 2 + 10x + 2 3 x – 15 = 2 1 x 3 – 6x 2 + 2 23 x – 15 HS2 : Trình bày C 2 câu a , x 2 – 2x + 3 2 1 x – 5 - 5x 2 + 10x – 15 2 1 x 3 - x 2 + 2 3 x 2 1 x 3 - 6x 2 + 2 23 x – 15 HS 3 : b , ( x 2 – 2xy + y 2 ) . ( x – y ) = x 3 - x 2 y -2x 2 y +xy 2 – y 3 = x 3 – 3x 2 y + xy 2 – y 3 HS : Ta rút gọn biểu thức , sau khi rút gọn , biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng : giá trò của biểu thức không phụ thuộc vào giá trò của biến HS làm bài vào vở , Hai HS lên bảng làm HS1 : a , ( x – 5) . ( 2x +3) – 2x ( x – 3 ) + x + 7 Gi¸o ¸n ®¹i líp sè 8 Trêng THCS S¬n Hång Gi¸o viªn: Ngun TheToµn GV theo dõi HS làm bài dưới lớp Bài Tập 12 Tr 8 SGK GV đưa bài trên bảng phụ GV yêu cầu HS trình bày miệng quá trình rút gọn biểu thức Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trò của biểu thức Bài 13 Tr 9 SGK Yêu cầu HS hoạt động nhóm GV đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở việc làm bài GV kiểm tra bài làm của vài ba nhóm Hoạt Động 3 : Hướng dẫn về nhà : Bài 14, 15 Tr 9 SGK Bài 8 , 9 ,10 Tr 4SBT Hướng dẫn bài 14 : -Viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp -Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192 -Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ Rút kinh nghiệm = 2x 2 + 3x – 10x – 15 -2x 2 + 6x +x + 7 = - 8 Vậy giá trò của biểu thức không phụ thuộc vào giá trò của biến HS2 : b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 ) = 6x 2 + 33x – 10x – 55- ( 6x 2 +14x +9x +21 = 6x 2 + 33x – 10x – 55 – 6x 2 – 14x – 9x -21 = - 76 Vậy giá trò của biểu thức không phụ thuộc vào giá trò của biến Giá trò của x Giá trò của biểu thức ( x 2 -5) (x +3)+ (x+4 ) ( x- x 2 ) = -x -15 x = 0 x = -15 x = 15 x = 0,15 -15 0 -30 -15,15 Hs cả lớp nhận xét HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b 2n , 2n + 2 , 2n + 4 ( n ∈ N ) ( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết PPCT 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU : Gi¸o ¸n ®¹i líp sè 8 Trêng THCS S¬n Hång Gi¸o viªn: Ngun TheToµn Hs nắm được ba hằng đăng thức đầu tiên Biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý II . CHUẨN BỊ : Gv : Vẽ sẵn hình 1 Tr 9 SGK trên bảng phụ HS : n quy tắc nhân đa thức với đa thức III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động 1 : 1 . Kiểm tra : Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Chữa bài tập 15 Tr 9 SGK GV nhận xét cho điểm Hoạt Động 2 : 1 . BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG Gv đặt vấn đề : Trong bài toán trên để tính ( 2 1 x +y ) ( 2 1 x +y) bạn phải thực hiện phép nhân đa thức với đa thức . Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích , người ta lập các hằng đẳng thức đáng nhớ . Trong chương trình toán lớp 8 , chúng ta sẽ lần lượt học hằng đẳng thức . Các hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức , tính giá trò biểu thức được nhanh hơn . GV yêu cầu HS làm ? 1 GV : Với a > 0, b >0 công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1 GV đưa hình 1 đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giải thích : Diện tích hình vuông lớn là ( a + b ) 2 bằng tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ ( a 2 và b 2 ) và hai hình chữ nhật ( 2.ab ) Với A , B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có : ( A +B ) 2 = A 2 + 2AB + B 2 Một HS lên bảng -Phát biểu quy tắc -Chữa bài tập 15 a, ( 2 1 x +y ) ( 2 1 x +y) = 4 1 x 2 + 2 1 xy + 2 1 xy +y 2 = 4 1 x 2 + xy + y 2 b , ( x - 2 1 y ) . ( x - 2 1 y ) = x 2 - 2 1 xy - 2 1 xy + 4 1 y 2 = x 2 – xy + 4 1 y 2 HS nhận xét bài làm của bạn Hs làm tại lớp , một HS lên bảng thực hiện ( a + b ) 2 = ( a + b ) . ( a + b ) = a 2 + ab + ab + b 2 = a 2 + 2ab + b 2 Gi¸o ¸n ®¹i líp sè 8 Trêng THCS S¬n Hång Gi¸o viªn: Ngun TheToµn GV yêu cầu HS thực hiện ?2 với A là biểu thức thứ nhất , B là biểu thức thứ hai . Vế trái là một tổng hai biểu thức GV chỉ lại hằng đẳng thức và phát biểu chính xác p dụng : a , Tính ( a + 1 ) 2 ? Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất biểu thức thứ hai GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể : ( a + 1 ) 2 = a 2 +2 . a . 1 + 1 2 = a 2 + 2a + 1 GV yêu cầu HS tính ( 2 1 x + y ) 2 GV Hãy so sánh kết quả làm lúc trước ? GV : Viết biểu thức x 2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng . GV gợi ý x 2 là bình phương biểu thức thứ nhất , 4 = 2 2 là bình phương biểu thức thứ hai , phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai Tương tự hãy viết đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng a . x 2 +2x + 1 b . 9x 2 + y 2 + 6xy c . Tính nhanh : 51 2 ; 301 2 GV gợi ý tách 51 = 50 +1 rồi áp dụng vào hằng đẳng thức Gv nhận xét Hoạt Động 3 2 . BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU GV yêu cầu HS tính ( a – b ) 2 theo hai cách Cách 1 : ( a – b ) 2 = ( a – b ) . ( a – b ) Cách 2 : ( a – b ) 2 = [ ] )( ba −+ 2 Nửa lớp làm cách 1 Nửa lốp làm cách 2 GV ta có kết quả : ( a – b ) = a 2 – 2ab + b 2 Tương tự : ( A – B ) 2 = A 2 – 2AB + B 2 Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phương một hiệu hai biểu thức bằng lời HS : Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai HS : Biểu thức thứ nhất là a , biểu thức thứ hai là 1 HS làm nháp một HS lên bảng làm : ( 2 1 x + y ) 2 = ( 2 1 x ) 2 +2 . 2 1 x . y + y 2 = 4 1 x 2 +xy +y 2 HS : Bằng nhau HS : x 2 + 4x + 4 = x 2 + 2. x . 2 + 2 2 = ( x + 2 ) 2 HS cả lớp làm nháp Hai HS lên bảng làm HS1 x 2 +2x + 1 = x 2 +2 . x . 1 + 1 2 = ( x + 1 ) 2 HS2 9x 2 + y 2 + 6xy = ( 3x ) 2 + 2 . 3x . y + y 2 = (3x + y) 2 Hai HS lên bảng làm 51 2 = ( 50 + 1 ) 2 = 50 2 + 2.50.1+ 1 2 = 2500 + 100 + 1 = 2601 301 2 = ( 300+1) 2 = 300 2 + 2.300.1 + 1 2 = 90000 + 600 + 1 = 9061 HS làm bài tại chỗ , sau đó hai HS lên bảng trình bày . Cách 1 ( a – b ) 2 = ( a – b ) . ( a – b ) = a 2 – ab – ab + b 2 = a 2 – 2ab + b 2 Cách 2 ( a – b ) 2 = [ ] )( ba −+ 2 = a 2 + 2 . a . (-b ) + (-b ) 2 = a 2 -2ab +b 2 HS phát biểu HS : Hai hằng đẳng thức khi khai triển có hạng Gi¸o ¸n ®¹i líp sè 8 Trêng THCS S¬n Hång Gi¸o viªn: Ngun TheToµn p dụng tính a , (x - 2 1 ) 2 GV cho HS hoạt động nhóm tính : b , (2x – 3y ) 2 c , tính nhanh 99 2 Hoạt Động 4 : 3 . HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG Gv yêu cầu HS thực hiện ? 5 GV từ kết quả trên ta có a 2 – b 2 = ( a + b ) . ( a – b ) Tổng quát : A 2 – B 2 = ( A + B ) ( A – B ) GV : Phát biểu thành lời hằng đẳng thức đó GV lưu ý HS phân biệt bình phương một hiệu ( A – B ) 2 với hiệu hai bình phương A 2 – B 2 , tránh nhầm lẫn p dụng tính : a , ( x + 2 ) . ( x - 2 ) b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) c , Tính nhanh 56 . 64 GV yêu cầu HS làm ? 7 GV nhấn mạnh : Bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau Hoạt Động 5 Củng Cố ? Hãy viết ba hằng đẳng thức vừa học GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? a , ( x – y) 2 = x 2 – y 2 b , ( x + y ) 2 = x 2 + y 2 c , ( a – 2b ) 2 = - ( 2b – a ) 2 d , ( 2a + 3b ) . ( 3b – 2a ) = 9b 2 – 4a 2 Hoạt Động 6 : Hướng Dẫn Về Nhà Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng thức đã học , viết theo hai chiều ( tích ↔ tổng ) Bài tập về nhà : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK 11 , 12, 13 Tr 4 SBT Rút kinh nghiệm tử đầu và cuối giống nhau , hai hạng tử giữa đối nhau HS trả lời miệng , GV ghi lại ( x - 2 1 ) 2 = x 2 – 2 .x . 2 1 +( 2 1 ) 2 = x 2 – x + 4 1 HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày bài giải . HS cả lớp nhận xét HS lên bảng làm , dưới lớp làm nháp ( a + b ) . ( a – b ) = a 2 - ab + ab – b 2 = a 2 – b 2 HS phát biểu : Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng . HS làm bài ba HS lên bảng làm : HS1 : a, ( x + 2 ) . ( x - 2 ) = x 2 - 2 2 = x 2 – 4 HS2 : b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x 2 – (3y) 2 = x 2 – 9y 2 HS3 : c , 56 . 64 = ( 60 – 4 ) . ( 60 + 4 ) = 60 2 – 4 2 = 3600 – 16 = 3584 HS trả lời miệng : Đức và Thọ đều viết đúng vì : x 2 – 10x + 25 = 25 -10x + x 2 ⇒ ( x – 5) 2 = ( 5 – x ) 2 Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức : ( A – B ) 2 = ( B – A ) 2 HS viết ra nháp , một HS lên bảng viết HS trả lời a , Sai b , Sai c , Sai d , Đúng Gi¸o ¸n ®¹i líp sè 8 [...]... nêu ý 3 ( a + b ) +(a – b ) = [( a + b ) + ( a-b ) ] [( a+b) 2 – ( a+b) (a-b) +(a-b )2] =( a+b+a-b)( a2- 2ab+b2a2+b2+a2+2ab+b2) =2a(a2 +3b2 ) Bài 29 (b) Tính nhanh 87 2 +7 32 -27 2 -1 32 = ( 87 2 -27 2 ) +( 7 32 – 1 32 ) = (87 + 27 ) ( 87 – 27 ) +(73+13) ( 73-13) = 114 60 + 86 60 = 60.( 114 +86 ) = 60 20 0= 120 00 HS nhận xét HS : = ( 87 2 – 1 32 ) + ( 7 32- 2 72 ) HS Vì bốn hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên... bảng làm a , = x2 – 4 – ( x2 + x – 3x – 3 ) = x2 – 4 – x2 + 2x + 3 = 2x – 1 b , = [ ( 2x + 1 ) + ( 3x – 1 ) ]2 = ( 2x + 1 + 3x – 1 )2 = ( 5x )2 = 25 x2 HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trả lời Bài 79 : a ) x2 – 4 + ( x – 2 )2 = ( x – 2 ) ( x + 2 ) + ( x – 2 )2 =(x 2) (x +2+ x 2) = ( x – 2 ) 2x b , x3 – 2x2 + x – xy2 = x ( x2 – 2x + 1 – y2 ) = x [ ( x2 – 2x + 1 ) – y2 ] = x [ ( x – 1 )2 – y 2 ] = x ( x –... 22 + 1 ) ( 24 + 1) ( 28 + 1 ) ( 21 6 + 1 ) = ( 22 – 1 ) (22 + 1 ) ( 24 + 1) ( 28 + 1 ) ( 21 6+ 1 ) = (24 – 1) ( 24 + 1 ) ( 28 + 1 ) ( 21 6 + 1 ) = ( 28 – 1 ) ( 28 + 1 ) ( 21 6 + 1 ) = ( 21 6 – 1 ) ( 21 6 + 1 ) = 23 2 – 1 HS nhận xét HS hoạt động nhóm Đại diện các nhóm trình bày a ) 1, 62 + 4 0 ,8 3,4 + 3. 42 = 1, 62 + 2. 1,6 3,4 + 3. 42 = ( 1,6 + 3,4 )2 = 52 = 25 b ) 34 54 – ( 1 52 + 1 ) ( 1 52 – 1 ) = 154 – ( 154... ∈ N ⇒ a2 = (5n +4 )2 = 25 n2 + 40n + 16 = 25 n2 + 40n + 15 +1 = 5 ( 5n2 +8n + 3 ) + 1 Vậy a2 chia cho 5 dư 1 HS làm bài vào vở một HS lên bảng làm = ( a +b) ( a2 +2ab +b2 ) = a3 +2a2b +ab2 +a2b +2ab2 +b3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 HS phát biểu HS làm bài vào vở , Hai HS lên bảng làm a , = x3 + 3 x2 1 + 3 x 12 +13 = x3 +3x2 + 3x +1 b , = (2x)3 + 3 (2x )2 3y + 3 2x (3y )2 +(3y)3 = 8x3 + 36 x2y +54xy2 +27 y3 HS... )2 – y 2 ] = x ( x – 1 + y ) ( x – 1 – y ) Bài 81 Tìm x biết : a, 2 x ( x2 – 4 ) = 0 3 2 x(x +2) (x 2) =0 3 ⇒ x=0 ;x= -2 ;x =2 b , ( x + 2 )2 – ( x – 2 ) ( x + 2 ) = 0 Gi¸o ¸n ®¹i líp sè 8 Trêng THCS S¬n Hång Gi¸o viªn: Ngun TheToµn (x +2) (x +2 x +2) =0 4(x +2) =0 x +2= 0 ⇒x= -2 c , x + 2 2 x2 + 2x3 = 0 x ( 1 + 2 2 x + 2x2 ) = 0 x ( 1 + 2 x )2 = 0 ⇒x=0; 2x=0⇒x=- 1 2 HS nhận xét chữa bài HS làm bài GV chữa bài của... đẳng thức , đặt nhân tử chung HS làm bài tập vào vở , hai HS lên bảng làm HS1 : a , x3 – 2x2 + x = x( x2 – 2x + 1 ) = x ( x-1 )2 b , 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2 ( x2 + 2x + 1 – y2 ) = 2 [ ( x2 + 2x + 1 ) – y2 ] = 2 [ ( x + 1 ) – y2 ] =2( x+1+y)(x+1–y) HS 2 c , 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – ( x2 – 2xy + y2) = 42 – ( x – y )2 = ( 4 + x – y ) ( 4 – x + y ) HS nhận xét bài làm và chữa bài Hai đội lên bảng làm Ngày... , b = ( a2 + 2ab + b2 ) – (a2 - 2ab + b2 ) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab HS nhận xét Gv ? câu a, em nào còn cách làm khác HS làm cách khác Cách 2 : ( a + b) 2 – (a – b )2 = ( a +b +a –b ) ( a +b – a + b ) = 2a 2b = 4ab HS 2 : b , ( a + b) 3 – ( a – b )3 – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – GV nhận xét 2b3 = 6a2b GV cho... vở , bồn HS lên bảng làm a , x2 + 6x + 9 = x2 + 2. x.3 + 32 = ( x+3 )2 b , 10x – 25 – x2 = - ( x2 – 10x + 25 ) = - ( x2 – 2. x.5 + 52 ) = - ( x – 5 )2 c , 8x3 - 1 1 = ( 2x)3 – ( )3 8 2 Gi¸o ¸n ®¹i líp sè 8 Trêng THCS S¬n Hång Gi¸o viªn: Ngun TheToµn GV theo dõi HS làm bài 1 1 ) ( 4x2 + x + ) 2 4 1 2 1 d, x – 64y2 = ( x )2 – ( 8y )2 25 5 1 1 =( x- 8y ) ( x + 8y ) 5 5 = ( 2x - GV nhận xét , Hoạt Động 5... 5 / Sai , ( x -3 )2 = x2 -6x + 9 HS : ( A – B )2 = ( B- A )2 (A – B )3 = - ( B – A )3 HS cả lớp làm bài vào vở Hai HS lên bảng làm a , ( 2x2 + 3y ) 3 = (2x2)3 +3.( 2x2 )2. 3y + Gi¸o ¸n ®¹i líp sè 8 Trêng THCS S¬n Hång Gi¸o viªn: Ngun TheToµn 2 2 3 6 3.2x (3y) +(3y) = 8x + 36x4y + 54x2y2 +27 y3 1 1 1 1 x – 3 )3 = ( x)3- 3 ( x )2. 3 +3 2 2 2 2 1 3 9 2 27 x. 32 - 33 = x x + x – 27 8 4 2 b,( HS hoạt động nhóm... m3 + n6 c ) x2 + 5x +6 Bài 3 : Tìm x a ) x2 – 36 = 0 b ) x4 – 2x3 + 10x2 – 20 x = 0 Bài 4 : Tìm n ∈ Z để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n – 1 Đáp án Trắc nghiệm : Mỗi câu đúng 0,5 điểm 1.A ;2. C;3 ;4.D Tự luận : 8 điểm Bài 1 : 2 điểm = x3 – 9x2 +27 x – 27 – x( x2 + 4x + 4 ) + ( 3x2 –x + 6x – 2 ) (1 đ ) = x3 – 9x2 + 27 x – 27 – x3 – 4x2 – 4x + 3x2 + 5x – 2 ( 0,5 đ ) = - 10x2 + 28 x – 29 (0,5 đ ) Bài 2 : 1,5 điểm . 2 – 4ab = a 2 – 2ab + b 2 = (a –b ) 2 = VT HS (a +b +c ) 2 = [ ] cba ++ )( 2 = (a+b) 2 +2( a+b).c+c 2 = a 2 + 2ab +b 2 +2ac +2bc +c 2 = a 2 +b 2 +c 2 +2ab. 34 2 + 66 2 + 68 . 66 = 34 2 +2 . 34 . 66 +66 2 = ( 34 + 66 ) 2 = 100 2 = 10000 b , 74 2 + 24 2 – 48 . 74 = 74 2 – 2 . 74 . 24 + 24 2 = ( 74 - 24 ) 2 =