GV HS
Hốt ủoọng 1 : Kieồm tra baứi cuừ : HS 1 : vieỏt 7 haống ủaỳng thửực ủaừ hĩc
HS 2 : Khi naứo ủụn thửực A chia heỏt cho ủụn thửực B ? Khi naứo ủa thửực A chia heỏt cho ủụn thửực B ?
Hốt ủoọng 2 : Luyeọn taọp
Baứi 1 Ruựt gĩn bieồu thửực : ( baứi 56 SBT Tr9 ) GV gĩi 2 HS lẽn baỷng . HS caỷ lụựp laứm vaứo taọp
GV gụùi yự cãu b taựch 3 = 22 – 1
Baứi 2 : ( baứi 55 SBT ) HS hốt ủoọng nhoựm
GV theo doừi caực nhoựm laứm vieọc
Hai HS lẽn baỷng Hs 1 : a ) ( 6x + 1 )2 + ( 6x – 1 )2 – 2 (1 + 6x ) ( 6x -1) = 36x2 + 12x + 1 + 36x2 – 12x + 1 – 2( 36x2-1) = 36x2 + 12x + 1 + 36x2 – 12x + 1 – 72x2+ 2 = 4 b ) 3 ( 22 + 1 ) ( 24 + 1) ( 28 + 1 ) ( 216 + 1 ) = ( 22– 1 ) (22 + 1 ) ( 24 + 1) ( 28 + 1 ) ( 216+ 1 ) = (24 – 1) ( 24 + 1 ) ( 28 + 1 ) ( 216 + 1 ) = ( 28 – 1 ) ( 28 + 1 ) ( 216 + 1 ) = ( 216 – 1 ) ( 216 + 1 ) = 232 – 1 HS nhaọn xeựt
HS hốt ủoọng nhoựm
ẹái dieọn caực nhoựm trỡnh baứy
a ) 1,62 + 4 . 0,8 . 3,4 + 3.42 = 1,62 + 2.1,6 . 3,4 + 3.42 = ( 1,6 + 3,4)2 = 52 = 25 b ) 34 . 54 – ( 152 + 1 ) ( 152 – 1 ) = 154 – ( 154 – 1 ) = 154 – 154 + 1 = 1 c ) x4 – 12x3 + 12x2 – 12x +111 tái x = 11 vỡ x = 11 nẽn x + 1 = 12 thay x + 1 = 12 ta ủửụùc x4 – ( x + 1 ) x3 + ( x + 1 )x2 – (x + 1 ) x +111 = x4 – x4 – x3 + x3 + x2 – x2 – x + 111 = - x + 111 Thay x = 11 ta ủửụùc -11 + 111 = 100
Baứi 3 : Phãn tớch ủa thửực sau thaứnh nhãn tửỷ : a ) x3 – 3x2 – 4x + 12
b ) x4 – 5x2 + 4 Baứi 4 : Baứi 59 SBT
Tỡm giaự trũ lụựn nhaỏt cuỷa bieồu thửực sau : A = x2 – 6x + 11
Hốt ủoọng 3 : Cuỷng coỏ
GV yẽu cầu HS nhaộc lái caực kieỏn thửực chuỷ yeỏu trong chửụng
Hửụựng daồn về nhaứ :
Xem lái caực baứi taọp ủaừ chửừa , Oõn kyừ caực haống ủaỳng thửực .Chuaồn bũ giụứ sau kieồm tra 1 tieỏt
HS laứm vaứo vụỷ
Hai HS lẽn baỷng chửừa HS nẽu caựch laứm
A = x2 – 2 . x . 3 + 32 + 2 = ( x – 3)2 + 2 Vỡ ( x-3 ) 2≥ 0 vụựi mĩi x thuoọc R Nẽn ( x – 3)2 + 2 ≥ 2 vụựi mĩi x
Vaọy giaự trũ lụựn nhaỏt cuỷa bieồu thửực A laứ 2 khi x = 3
Ngaứy sốn: Ngaứy dáy: Tieỏt 21
KIỂM TRA CHệễNG I I . Múc tiẽu
Kieồm tra caực kieỏn thửực trong chửụng I
HS vaọn dúng caực haống ủaỳng thửực caực quy taộc nhãn ủụn thửực vụựi ủa thửực , nhãn ủa thửực vụựi ủa thửực ủeồ ruựt gĩn bieồu thửực
HS bieỏt phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ
Thõng qua baứi kieồm tra giuựp hs coự kyừ naờng giaỷi caực lối toaựn , kyừ naờng trỡnh baứy
II . Chuaồn bũ
GV ra ủề baứi HS õn taọp
III . Hốt ủoọng trẽn lụựp
Hốt ủoọng 1 : GV phaựt ủề Hốt ủoọng 2 : HS laứm baứi Hốt ủoọng 3 : GV thu baứi chaỏm
ẹề baứi :
I . Traộc nghieọm
Haừy chĩn cãu traỷ lụứi ủuựng rồi ghi vaứo baứi laứm cuỷa mỡnh 1 . Tớch cuỷa ủụn thửực -5x3 vaứ ủa thửực 2x2 + 3x – 5 laứ :
A . 10x5 – 15 x4 +25x3 B . -10x5 – 15x4 + 25x3 C . -10x5 – 15x4 -25x3 D . Moọt keỏt quaỷ khaực 2 . Bieồu thửực thớch hụùp phaỷi ủiền vaứo choĩ troỏng ( ………)
( x2 – 6xy2 + 9y4 ) = ( x – ……)2 laứ
A . 3xy B . y2 C . 3y2 D . 6y2 3 . ẹa thửực -8x3 +12x2y – 6xy2 + y3 ủửụùc thu gĩn laứ :
A . ( 2x + y )3 B . – ( 2x+y)3 C . ( -2x + y )3 D . - ( 2x – y )3 4 . Tớnh ( 2m – 3) 3
Trờng THCS Sơn Hồng Giáo viên: Nguyễn TheTồn
A . 8m3 – 27 B . 6m3 – 9 C . 8m3 – 24m2 + 54m -27 D . 8m3 -36m2 +54m -27 II . Tửù luaọn :
Baứi 1 : Ruựt gĩn bieồu thửực :
( x – 3 )3 – x ( x + 2 )2 + ( 3x – 1 ) ( x + 2 ) Baứi 2 : Phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ :
a ) 3a2 – 3ab + 9b – 9a b ) m3 + n6 c ) x2 + 5x +6 Baứi 3 : Tỡm x a ) x2 – 36 = 0 b ) x4 – 2x3 + 10x2 – 20x = 0
Baứi 4 : Tỡm n ∈ Z ủeồ 2n2 + 5n – 1 chia heỏt cho 2n – 1 ẹaựp aựn
Traộc nghieọm : Moĩi cãu ủuựng 0,5 ủieồm 1 . A ; 2 . C ; 3 . ; 4 . D Tửù luaọn : 8 ủieồm Baứi 1 : 2 ủieồm = x3 – 9x2 +27x – 27 – x( x2 + 4x + 4 ) + ( 3x2 –x + 6x – 2 ) (1 ủ ) = x3 – 9x2 + 27x – 27 – x3 – 4x2 – 4x + 3x2 + 5x – 2 ( 0,5 ủ ) = - 10x2 + 28x – 29 (0,5 ủ )
Baứi 2 : 1,5 ủieồm , moĩi cãu 0,5 ủ a ) = 3 ( a2 – ab + 3b – 3a )
= 3 [ ( a2 – ab ) – ( 3a – 3b ) ] = 3 [ a ( a – b ) – 3 ( a – b ) ] = 3 ( a – b ) ( a – 3 ) b ) = m3 + (n2 )3 = ( m3 + n2 ) ( m6 – m3n2 + n4 )
c ) = x2 + 2x + 3x + 6 = ( x2 + 2x ) + ( 3x + 6 ) = x ( x + 2 ) + 3 ( x + 2) = ( x +2 ) ( x + 3) Baứi 3 : 1,5 ủieồm moĩi cãu ủuựng cho 0,75 ủ
a ) ( x +6 ) ( x – 6 ) = 0 x + 6 = 0 hoaởc x – 6 = 0 ⇒ x = - 6 hoaởc x = 6 b ) x ( x3 – 2x2 + 10x – 20 ) = 0 x [ x2 ( x – 2 ) + 10 ( x – 2 ) ] = 0 x ( x – 2 ) ( x2 +10 ) = 0 x = 0 ; x = 2 ; ( x2 + 10 > 0 ) B aứi 4 : 1 ủieồm 2 2 5 1 2 3 2 1 2 1 n n n n n + − = + + − −
ẹeồ 2n2 + 5n – 1 chia heỏt cho 2n – 1 thỡ 2 chia heỏt cho 2n – 1 hay 2n – 1 ∈ ệ ( 2 ) Tỡm ra n = 1 , n = 0
Ruựt kinh nghieọm
Chửụng II : PHÂN THệÙC ẹAẽI SỐ
Tieỏt 22
&1 PHÂN THệÙC ẹAẽI SỐ
Ngaứy sốn Ngaứy dáy :
I . Múc tiẽu :
HS hieồu roừ khaựi nieọm phãn thửực ủái soỏ
HS coự khaựi nieọm về hai phãn thửực baống nhau ủeồ naộm vửừng tớnh chaỏt cụ baỷn cuỷa phãn thửực
II . CHUẨN Bề :
HS : õn lái ủũnh nghúa hai phãn soỏ baống nhau
III . HOAẽT ẹỘNG TRÊN LễÙP
GV HS
Hốt ủoọng 1 : ẹaởt vaỏn ủề
GV Chửụng trửụực cho ta thaỏy trong taọp caực ủa thửực khõng phaỷi moĩi ủa thửực ủều chia heỏt cho mĩi ủa thửực khaực 0 . Cuừng gioỏng nhử taọp hụùp caực soỏ nguyẽn khõng phaỷi moĩi soỏ
nguyẽn ủều chia heỏt cho mĩi soỏ nguyẽn khaực 0 ; nhửng khi thẽm caực phãn soỏ vaứo taọp hụùp caực soỏ nguyẽn thỡ pheựp chia cho mĩi soỏ nguyẽn khaực 0 ủều thửùc hieọn ủửụùc . ễÛ ủãy cuừng thẽm vaứo taọp ủa thửực nhửừng phần tửỷ mụựi tửụng tửù nhử phãn soỏ maứ ta seừ gĩi laứ phãn thửực ủái soỏ . Dần dần qua tửứng baứi hĩc chuựng ta seừ thaỏy raống trong taọp hụùp caực phãn thửực ủái soỏ moĩi ủa thửực ủều chia ủửụùc cho mĩi ủa thửực khaực 0 .
Hốt ủoọng 2 : 1/ ẹũnh nghúa
GV cho HS quan saựt bieồu thửực coự dáng BA trong SGK
Hoỷi : Em coự nhaọn xeựt caực bieồu thửực coự dáng nhử theỏ naứo ?
GV : Vụựi A , B laứ nhửừng bieồu thửực nhử theỏ naứo ? Coự cần ủiều kieọn gỡ khõng ?
GV : Caực bieồu thửực nhử theỏ ủửụùc gĩi laứ caực phãn thửực ủái soỏ ( Hay noựi gĩn laứ phãn thửực ) GV gĩi HS ủĩc ủũnh nghúa phãn thửực ủái soỏ GV : Phãn thửực ủái soỏ
BA A
. A ; B laứ caực ủa thửực ; B khaực ủa thửực 0 ; A : Tửỷ thửực ( tửỷ ) ; B : Maĩu thửực ( maĩu )
GV : Ta ủaừ bieỏt moĩi soỏ nguyẽn ủửụùc coi laứ moọt phãn soỏ vụựi maĩu soỏ laứ 1 . Tửụng tửù , moĩi ủa thửực cuừng ủửụùc coi nhử moọt phãn thửực vụựi maĩu thửực baống 1 : A = 1A
GV cho HS laứm ?1
Hoỷi : Moọt soỏ thửùc a baỏt kyứ coự phaỷi laứ phãn thửực ủái soỏ khõng ? GV : Cho VD ? GV cho bieồu thửực 1 1 2 − + x x x
coự phaỷi laứ phãn thửực ủái soỏ khõng ?
HS ủĩc SGK
Caực bieồu thửực coự dáng
BA A
Vụựi A , B laứ caực ủa thửực B ≠ 0
HS phaựt bieồu ủũnh nghúa
HS laỏy VD
HS : Soỏ 0 , soỏ 1 cuừng laứ nhửừng phãn thửực ủái soỏ vỡ 0 = 10 ; 1 = 11 maứ 0 ; 1 laứ nhửừng ủụn thửực , ủụn thửực lái laứ ủa thửực
HS : Moọt soỏ thửùc a baỏt kyứ cuừng laứ moọt phãn thửực vỡ a = 1 a HS laỏy VD HS : Bieồu thửực 1 1 2 − + x x x
Trờng THCS Sơn Hồng Giáo viên: Nguyễn TheTồn
Hốt ẹoọng 3 :
2 / Hai phãn thửực baống nhau
GV : Theỏ naứo laứ hai phãn soỏ baống nhau ? GV ghi keỏt quaỷ ụỷ goực baỷng
Tửụng tửù trẽn taọp hụùp caực phãn thửực ủái soỏ ta cuừng coự ủũnh nghúa hai phãn thửực baống nhau GV nẽu ủũnh nghúa SGK Vớ dú : 2 1 1 1 1 x x − = x − + vỡ ( x – 1 ) ( x + 1 ) = 1 . ( x2 – 1 ) =x2 – 1
GV yẽu cầu HS thửùc hieọn ?3 Gĩi HS lẽn baỷng trỡnh baứy GV cho HS laứm ?4
Moọt HS lẽn baỷng
GV yẽu cầu HS laứm ?5
Hốt ủoọng 4 : Luyeọn taọp Cuỷng coỏ
Hoỷi : Theỏ naứo laứ phãn thửực ủái soỏ cho vớ dú ? Theỏ naứo laứ hai phãn thửực baống nhau ?
GV ủửa lẽn baỷng phú baứi taọp :
Duứng ủũnh nghúa phãn thửực baống nhau chửựng minh caực ủaỳng thửực sau :
) a ) 2 3 7 3 4 5 35 x y x y a xy = 3 4 2 2 ) 10 5 5 x x x x b x − = − − −
GV yẽu cầu HS laứm vaứo taọp , gĩi 2 HS lẽn baỷng
GV gĩi HX nhaọn xeựt Baứi 2 ( Tr 36 SGK )
GV cho HS hốt ủoọng nhoựm Nửỷa lụựp xeựt caởp phãn thửực :
2 2 2 2 3 x x x x − − + vaứ 3 x x −
Nửỷa lụựp xeựt caởp phãn thửực :
vỡ maĩu khõng laứ ủa thửực
HS : Hai phãn thửực b a vaứ d c
gĩi laứ baống nhau neỏu a . d = b . c
2 HS nhaộc lái ủũnh nghúa
A C
B = Dneỏu A.D = B.C vụựi B, D ≠ 0 Laỏy VD
HS laứm vaứo vụỷ , hai HS lẽn baỷng HS1 2 3 2 3 6 2 x y x xy = y vỡ 3x2y . 2y2 = 6xy3 .x ( = 6x2y3 ) HS 2 : Xeựt x (3x + 6 ) = 3x2 + 6x 3(x2 + 2x ) = 3x2 + 6x ⇒ x (3x + 6 ) = 3(x2 + 2x ) Vaọy 2 2 3 3 6 x x x x + =
+ ( ủũnh nghúa hai phãn thửực baống
nhau ) HS traỷ lụứi Bán Quang sai vỡ 3x + 3 ≠ 3x . 3 Bán Vãn laứm ủuựng vỡ : 3x ( x + 1 ) = x ( 3x + 3 ) = 3x2 + 3x HS traỷ lụứi HS 1 : Ta coự x2y3 . 35xy = 5.7x3y4 ( = 35x3y4) 2 3 7 3 4 ) 5 35 x y x y a xy = HS 2 : 3 4 2 2 ) 10 5 5 x x x x b x − =− − − vỡ : (x3 -4x).5 = 5x3 – 20x (10 – 5x ) ( -x2 – 2x ) = -10x2 – 20x + 5x3+10x2 = 5x3 – 20x ⇒ (x3 -4x).5 = (10 – 5x ) ( -x2 – 2x ) HS hốt ủoọng nhoựm
3 x x − vaứ x2 24x 3 x x − + −
Hoỷi : Tửứ keỏt quaỷ cuỷa hai nhoựm , ta coự leỏt luaọn gỡ về ba phãn thửực ?
Hốt ủoọng 5 : Hửụựng daĩn về nhaứ :
Hĩc thuoọc ủũnh nghúa phãn thửực , hai phãn thửực baống nhau
Oõn lái tớnh chaỏt cụ baỷn cuỷa phãn soỏ Baứi 1, 3 Tr 36 SGK
Baứi 1 , 2 , 3 Tr 15 , 16 SBT
Hửụựng daĩn baứi 3 : ẹeồ chĩn ủửụùc ủa thửực thớch hụùp ủiền vaứo choĩ troỏng cần : -Tớnh tớch (x2 – 16 ) x
-Laỏy tớch ủoự chia cho ủa thửực x – 4 ta seừ coự keỏt quaỷ
Ngaứy sốn: Ngaứy dáy: Tieỏt 23
TÍNH CHẤT Cễ BẢN CỦA PHÂN THệÙC
I . Múc tiẽu :
HS naộm vửừng tớnh chaỏt cụ baỷn cuỷa phãn thửực ủeồ laứm cụ sụỷ cho vieọc ruựt gĩn phãn thửực
HS hieồu ủửụùc quy taộc ủoồi daỏu suy ra ủửụùc tửứ tớnh chaỏt cụ baỷn cuỷa phãn thửực , naộm vửừng vaứ vaọn dúng toỏt quy taộc naứy
II . Chuaồn bũ :
GV : Baỷng phú HS : Oõn taọp , baỷng nhoựm