GIáo án Đại số 10 - Chương III - Bài 3: Bất đẳng thức

Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động[r]

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN CHÖÔNG III TIEÁT 31 Ngaøy thaùng naêm 2004 §3 BẤT ĐẲNG THỨC I Muïc ñích yeâu caàu cuûa baøi daïy: Kiến thức bản: Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt trí tuệ, tính độc lập trí tuệ và tính sáng tạo; Rèn luyện các kĩ thực hành: kĩ tính toán (tính nhanh, tính nhẩm, sử dụng máy tính); Rèn luyện khả sử dụng hình vẽ, biểu đồ, sơ đồ, đồ thị Thái độ nhận thức: Xây dựng sở giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn toán học, hình thành quan điểm động việc nghiên cứu vật và tượng; Xây dựng động và thái độ học tập đúng đắn (làm cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động), xây dựng ý thức đúng đắn ngôn ngữ dân tộc, vấn đề thực tế đất nước; Rèn luyện đức tính cần thiết sống: tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó, ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; Giáo dục học sinh biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo cái đẹp II Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, bảng phụ, mô hình, SGK, Tài liệu tham khảo III Các hoạt động trên lớp: Kieåm tra baøi cuõ: Giảng bài mới: TG NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS I SỐ THỰC DƯƠNG, SỐ THỰC ÂM Cho số thực x, ta có:  Hoặc x = ;  Hoặc x là số thực döông, kí hieäu x > 0;  Hoặc x là số thực âm, kí hieäu x < Nếu x > x = thì ta noùi x khoâng aâm, kí hieäu x ≥ Neáu x1 > vaø x2 > thì x1 + x2 > vaø x1x2 > II BẤT ĐẲNG THỨC Ñònh nghóa 1:  Số thực a gọi là lớn số thực b, kí hiệu a > b (hoặc b < a) neáu a - b laø moät soá döông a>b a-b>0  Nếu a > b a = b, ta vieát a  b ab a-b0 Định nghĩa 2: Các mệnh đề "a > b", "a  b", "a < b", "a  b" Lop10.com gọi là bất đẳng thức III CAÙC TÍNH CHAÁT CÔ BẢN CỦA BẤT ĐẲNG THỨC a, b, c, d  R, ta coù: Tính chaát 1: (Tính baéc caàu) (a > b vaø b > c)  a > c Tính chaát 2: a>ba+c>b+c Heä quaû: (quy taéc chuyeån veá) a>b+ca-c>b Tính chaát 3: a  b ac bd  c  d Tính chaát 4: ac  bc neáu c  a>b  ac  bc neáu c  Tính chaát 5: a  b   ac  bd  c  d  Tính chaát 6: n  Z+, a > b >  an > bn Tính chaát 7: n  Z+, a > b >  n a  n b Heä quaû:  Neáu a vaø b laø hai soá döông thì: a > b  a > b2  Neáu a vaø b laø hai soá khoâng aâm thì: a  b  a2  b2 IV CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC  Chứng minh bất đẳng thức cách biến đổi bất đẳng thức phải chứng minh thành bất đẳng thức tương đương mà ta đã biết là đúng  Biến đổi bất đẳng thức đúng đã biết thành bất đẳng thức phải chứng minh  Các bất đẳng thức hiển nhiên đúng: 1) x  R, x2  Ñaúng thức xảy x = 2) a, b, c  R, a2 + b2 + Lop10.com c2  Đẳng thức xảy a = b = c = VD1: VD2: Cuûng coá: Baøi taäp veà nhaø: Lop10.com TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN CHÖÔNG III TIEÁT 32 Ngaøy thaùng naêm 2004 §3 BẤT ĐẲNG THỨC I Muïc ñích yeâu caàu cuûa baøi daïy: Kiến thức bản: Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt trí tuệ, tính độc lập trí tuệ và tính sáng tạo; Rèn luyện các kĩ thực hành: kĩ tính toán (tính nhanh, tính nhẩm, sử dụng máy tính); Rèn luyện khả sử dụng hình vẽ, biểu đồ, sơ đồ, đồ thị Thái độ nhận thức: Xây dựng sở giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn toán học, hình thành quan điểm động việc nghiên cứu vật và tượng; Xây dựng động và thái độ học tập đúng đắn (làm cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động), xây dựng ý thức đúng đắn ngôn ngữ dân tộc, vấn đề thực tế đất nước; Rèn luyện đức tính cần thiết sống: tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó, ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; Giáo dục học sinh biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo cái đẹp II Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, bảng phụ, mô hình, SGK, Tài liệu tham khảo III Các hoạt động trên lớp: Kieåm tra baøi cuõ: Giảng bài mới: TG NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS V BAÁT ÑAÚNG THỨC CAUCHY (COÂSI) Ñònh lí: Neáu a  vaø b  ab thì  ab Đẳng thức xảy vaø chæ a = b Heä quaû 1: Neáu hai soá döông có tổng không đổi thì tích chúng lớn hai số đó baèng * YÙ nghóa hình hoïc: Trong tất các hình chữ nhật có cuøng chu vi thì hình vuoâng coù diện tích lớn Heä quaû 2: Neáu hai soá döông có tích không đổi thì tổng chúng nhỏ hai số đó baèng * YÙ nghóa hình hoïc: Trong tất các hình chữ nhật có cuøng dieän tích thì hình vuoâng coù chu vi nhoû nhaát VD: Lop10.com Bất đẳng thức Cauchy cho ba soá khoâng aâm: a1, a2, a3  0: a1  a2  a3  a1a2 a3 VI BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Ta coù:  x neáu x  x   x neáu x  x  R, ta coù: 1) x  2) x2 = x2 3) x  x; -x  x Ñònh lí: a, b  R, ta coù: a + b  a + b a - b  a + b a + b = a + b  ab  a - b = a + b  ab  VD: Cuûng coá: Baøi taäp veà nhaø: Lop10.com TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN CHÖÔNG III TIEÁT 33 Ngaøy thaùng naêm 2004 §3 BẤT ĐẲNG THỨC I Muïc ñích yeâu caàu cuûa baøi daïy: Kiến thức bản: Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt trí tuệ, tính độc lập trí tuệ và tính sáng tạo; Rèn luyện các kĩ thực hành: kĩ tính toán (tính nhanh, tính nhẩm, sử dụng máy tính); Rèn luyện khả sử dụng hình vẽ, biểu đồ, sơ đồ, đồ thị Thái độ nhận thức: Xây dựng sở giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn toán học, hình thành quan điểm động việc nghiên cứu vật và tượng; Xây dựng động và thái độ học tập đúng đắn (làm cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động), xây dựng ý thức đúng đắn ngôn ngữ dân tộc, vấn đề thực tế đất nước; Rèn luyện đức tính cần thiết sống: tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó, ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; Giáo dục học sinh biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo cái đẹp II Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, bảng phụ, mô hình, SGK, Tài liệu tham khảo III Các hoạt động trên lớp: Kieåm tra baøi cuõ: Giảng bài mới: TG NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Cuûng coá: Baøi taäp veà nhaø: Lop10.com