Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện tính linh hoạt,[r]
(1)TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN CHÖÔNG I TIEÁT Ngaøy thaùng naêm 2004 §4 PHÉP NHÂN VECTƠ VỚI MỘT SỐ – BAØI TAÄP I Muïc ñích yeâu caàu cuûa baøi daïy: Kiến thức bản: Định nghĩa phép nhân vectơ với số, tính chất, chia đoạn thẳng theo tỉ số cho trước, trọng tâm tam giác Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện tính linh hoạt, tính độc lập trí tuệ và tính sáng tạo; Rèn luyện các kĩ sử dụng qui tắc điểm, kĩ biến đổi bài toán, kĩ sử dụng giả thiết; Rèn luyện khả sử dụng hình vẽ Thái độ nhận thức: Thích thú giải bài toán từ đó phát huy tính độc lập, chủ động; Rèn luyện đức tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó II Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, bảng phụ, SGK, SGK HH10 Ban A (Thí điểm) III Các hoạt động trên lớp: Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa phép nhân vectơ với số? Nêu điều kiện cần và đủ để G là taâm tam giaùc ABC Giảng bài mới: TG NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 5’ Cho tứ giác ABCD Gọi M, - Với N là trung điểm CD, M là - Ta có: 2MN MC MD N là trung điểm các điểm bất kì ta có điều gì? cạnh AB và CD Chứng minh: - Bằng cách nào để có - Dùng qui tắc ba điểm với M là điểm thứ MN AC BD AD BC AC, BD từ MC, MD ? A - Hai vectơ MA, MB nào - Hai vectơ MA, MB đối M D với nhau? B 5’ 5’ 10’ N C Cho tam giaùc ABC vaø moät điểm M tuỳ ý Chứng minh raèng vectô : khoâng v MA MB MC phuï thuoäc vaøo vò trí cuûa ñieåm M Dựng điểm D cho CD v Cho hai tam giaùc ABC vaø A’B’C’ có trọng tâm là G và G’ Chứng minh: 3GG ' AA' BB' CC ' Từ đó suy điều kiện cần và đủ để hai tam giác có cuøng troïng taâm Cho luïc giaùc ABCDEF Goïi P, Q, R, S, T, U là trung ñieåm caùc caïnh AB, BC, - Một đẳng thức không phụ - Khi đẳng thức đó không chứa M thuoäc vaøo M naøo? - Ta coù: MA MC CA - Tính MA MC vaø MB MC ? MB MC CB - Từ hai đẳng thức đã cho ta có - Ta có: CA CB CD ñieàu gì? - Điểm D nào thì thoả - Điểm D là đỉnh còn lại hình bình haønh CADB mãn đẳng thức? - Với giả thiết G và G’ là trọng - Ta có: taâm ABC vaø A’B’C’, O laø 3OG OA OB OC moät ñieåm baát kì ta coù ñieàu gì? 3OG ' OA' OB' OC ' - Hai điểm G và G’ nào - Khi đó G và G’ trùng neáu GG ' ? - Từ đó, điều kiện để G và G’ - Điều kiện: cuøng troïng taâm laø gì? AA' BB' CC ' - Neáu goïi G laø troïng taâm tam - Ta coù: GP GR GT 0 giaùc PRT thì ta coù ñieàu gì? - Điều kiện cần và đủ để G là - Laø: GQ GS GU Lop10.com (2) 15’ CD, DE, EF, FA Chứng minh trọng tâm tam giác QSU là gì? - Ta phải chứng minh: hai tam giác PRT và - Từ đó, ta cần chứng minh điều GQ GS GU QSU coù cuøng troïng taâm gì? - Ta coù: CA AE EC C - Toång CA AE EC = ? Q R - Vectô CA = QP B D - Vectô QP vaø CA coù quan heä P - Tương tự ta có: theá naøo? S 1 - Tương tự ta có điều gì? UT = AE ; SR = EC A E 2 T U F - Lúc đó G là giao điểm hai Cho tứ giác ABCD Hãy - Nếu ABCD là hình bình hành đường chéo - Khi ABCD là tứ giác thì xaùc ñònh vò trí ñieåm G cho thì G laø ñieåm naøo? - Khi ABCD là tứ giác bất kì, GA GB GC GD GA GB GC GD Chứng minh với giao điểm hai đường chéo còn - Ta coù: ñieåm O, vectô OG laø trung thoûa maõn khoâng? Goï i M, N laà n lượ t laø trung GA GC 2GM bình coäng cuûa boán vectô ñieåm AC vaø BD, goïi G laø trung OA, OB, OC , OD , tức là : GB GD 2GN điểm MN đó tính : OG (OA OB OC OD) GA GC ?, GB GD ? - Có thể chứng minh Coù theå n g minh G laø giao Ñieåm G nhö theá goïi laø troïng điểm hai đoạn thẳng nối trung tâm tứ giác ABCD điểm AB, CD với trung điểm C B M BC, AD khoâng? - Ta cheøn ñieåm O vaøo caùc G - Từ GA GB GC GD vectơ GA, GB, GC , GD A N làm nào để có các vectô OG, OA, OB, OC , OD ? D Củng cố: Điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm ABC? trọng tâm tứ giác có tính chất gì? Bài tập nhà: Đọc trước bài “Trục – Tọa độ trên trục” Lop10.com (3)