Đang tải... (xem toàn văn)
Củng cố - Nhắc lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông , đinh lí hàm số sin , cosin,công thức đường trung tuyến công thức tính diện tích tam giác ,từ đó biết áp dụng vào giài tam giác[r]
(1)Tieát 34-35-36-37 Ngày soạn:…………… Ngaøy saïy:…………… Bài soạn: LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIAÙC VAØ GIAÛI TAM GIAÙC I Muïc ñích yeâu caàu: Về kiến thức: - Giúp học sinh biết cách vận dụng địmh lí sin ,cosin vào tính cạnh và góc tam giác ,diện tích tam giác Veà kyõ naêng: - Reøn luyeän kó naêng tính caïnh , goùc tam giaùc ,tính dieän tích tam giaùc Về tư thái độ: - Học sinh tư linh hoạt việc tính toán biến đổi công thức - Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế II Chuaån bò: Giaùo vieân: Duïng cuï daïy hoïc, giaùo aùn, baûng phuï Học sinh: Dụng cụ học tập,SGK, làm bài nhà III Tieán trình cuûa baøi hoïc Phân phối thời lượng: Tieát 34: Baøi 1, baøi 2, baøi Tieát 35: Baøi 4, baøi 5, baøi Tieát 36: Baøi 7, baøi 8, baøi Tieát 37: Baøi theâm 1, baøi theâm Kieåm tra baøi cuõ: Caâu hoûi 1: Neâu ñònh lyù cosin tam giaùc Caâu hoûi 2: Neâu ñònh lyù sin tam giaùc Caâu hoûi 3: Nêu công thức đường trung tuyến tam giác Caâu hoûi 4: Nêu các công thức tính diện tích tam giác Lop10.com (2) Nội dung: HĐGV HĐ1:Giới thiệu bài Câu hỏi: bài toán cho biết góc ,1 cạnh thì ta giải tam giác nào? Yêu cầu: học sinh lên bảng thực Gv nhận xét cho điểm HĐ2: Giới thiệu bài Câu hỏi: Hãy nêu công thức định lí cosin ? Ứng dụng tính  , B̂ , Ĉ HĐHS NỘI DUNG Bai 1: A 580 ; HS trả lời: Tính góc còn lại dựa GT: AA 900 ; B vào đlí tổng góc tam giác ; a=72cm tính cạnh dựa vào đlí sin A KL: b,c,ha; C Giải: Học sinh lên bảng thực A) A =1800-( AA B Ta có: C 0 =180 -(90 +580)=320 b=asinB=72.sin580=61,06 c=asinC=72.sin 320=38,15 b.c ha= =32,36 a HS trả lời: -HS nêu công thức định lí cosin -HS làm bài tập 2: b2 c2 a CosA 2bc 0,809 Aˆ 360 Bài 2: GT: a = 52,1 cm, b = 85 cm và c = 54cm KL: Tính AA, B A,C A Bˆ 1060 28'; Cˆ 37032 ' HĐ3: Giới thiệu bài HS làm bài 3: GV gợi ý : Để tính cạnh a, sử dụng định Theo định lí cosin tam giác ta có: lí cosin tam giác A,C A sử dụng hệ Để tính B a b c 2bcCosA định lí Cosin =82 52 2.8.5Cos120 =89+40=129 a 11,36cm Theo hệ định lí cosin tam giác ta có: a c2 b2 2ac 129 25 64 2.11,36.5 0, 79 A 370 48, C A 37032, B CosB= Lop10.com Bài 3: GT: AA 1200 , b = cm, c = cm A,C A KL: tính a, B (3) HĐ4: Giới thiệu bài Gợi ý: áp dụng công thức S p ( p a )( p b)( p c) HS làm bài 4: Ta có: a b c 12 p 14 2 Vậy: S p ( p a )( p b)( p c) Bài 4: Tính diện tích S tam giác có số đo các cạnh là 7,9 và 12 14(14 7)(14 9)(14 12) 14.7.5.2 980 31,3 HĐ5: Giới thiệu bài Gợi ý: Áp dụng định lí cosin HS làm bài 5: BC2 = a2 = b2 + c2 – 2bc.Cos1200 = m2 + n2 + mn HĐ6: Giới thiệu bài Câu hỏi: góc tù là góc nào? Nếu tam giác có góc tù thì góc nào tam giác trên là góc tù ? Yêu cầu: học sinh lên tìm góc A C và đường trung tuyến ma ? HS trả lời Góc tù là góc có số đo lớn 900,nếu tam giác có góc tù thì góc đó là góc C Học sinh lên bảng thực Học sinh khác nhận xét sửa sai Gv nhận xét và cho điểm HĐ7: Giới thiệu bài Câu hỏi :dựa vào đâu để biết góc nào là góc lớn tam giác ? Yâu cầu: học sinh lên bảng thực học sinh làm câu HS trả lời : dựa vào số đo cạnh , góc đối diện cạnh lớn thì góc đó có số đo lớn Học sinh làm câu a Học sinh làm câu b Lop10.com Bài 5: Tam giác ABC có:  = 1200 Tính caïnh BC cho bieát caïnh AC = m ; AB = n Bài 6: GT: a=8cm;b=10cm;c=13cm KL: tam giác có góc tù không? Tính ma? Giải Tam giác có góc tù thì góc lớn A phải là góc tù C a b c 5 CosC= <0 2ab 160 A là góc tù Suy C 2(b c ) a ma2= =118,5 suy ma=10,89cm Bài 7: Góc lớn là góc đối diện cạnh lớn a/ a=3cm;b=4cm;c=6cm nên góc lớn là góc C a b c 11 cosC= =2ab 24 (4) Gv gọi học sinh khác nhận xét sửa sai Học sinh khác nhận xét sửa sai Gv nhận xét và cho điểm HĐ8: Giới thiệu bái Câu hỏi :bài toán cho cạnh ,2 góc ta tính gì trước dựa vào đâu? Yêu cầu:1 học sinh lên bảng thực Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai HS trả lời : tính góc trước dựa vào đlí tổng góc tam giác ,rồi tính cạnh dựa vào đlí sin HS lên thực HS khác nhận xét sửa sai A =1170 C b/ a=40cm;b=13cm;c=37cm nên góc A là góc lớn b2 c2 a 0, 064 cosA= 2bc suy AA =940 Bài 8: A 830 ; C A 570 a=137cm; B Tính AA ;b;c;R Giải Ta có AA =1800-(830+570)=400 R= Gv nhận xét cho điểm a 137,5 107 2sin A 2.sin 400 b=2RsinB=2.107sin830=212,31 c=2RsinC=2.107sin570=179,40 HĐ9: Giới thiệu bái Caâu hoûi : Hãy cho biết đường trung tuyeán cuûa tam giaùc ABD vaø công thức tính đường trung tuyến đó ? Caâu hoûi : Hãy cho biết đường trung tuyeán cuûa tam giaùc ABC vaø công thức tính đường trung tuyến đó ? Yêu cầu học sinh làm tiếp HS trả lời : Đường trung tuyến OA 2(a b ) n OA2 = Đường trung tuyến OB 2(a b ) m OB2 = Vậy m2 + n2 = 4(OA2 + OB2) = 2(a2 + b2) Lop10.com Baøi 9: Cho hình bình haønh ABCD coù AB = a ; BC = b ; BD = m ; AC = n Chứng minh : m2 + n2 = 2(a2 + b2) (5) GV đưa bài tập thêm áp dụng định lý cosin +GV hướng dẫn: Caâu hoûi : Trong tam giác ABD yếu tố nào đã biết? Caâu hoûi : Cần tính thêm yếu tố nào? GV yêeu cầu học sinh tính HS trả lời : BA, BD đã biết độ dài Bài thêm Cho tam giác ABC có BC=8, AB=3, AC=7 Trên BC lấy điểm D cho BD=5 Tính AD Giải: A Cần tính thêm cosB HS lên thực HS khác nhận xét sửa sai B cos B D C a c b 82 32 2ac 2.8.3 AD BA BD 2BA.BD.cos B 32 52 2.3.5 19 AD 19 GV gợi ý : Gọi học sinh nhắc lại định lý hàm số cos Hs trả lời cos A b2 c2 a2 2bc Bài thêm Bài toán : Cho tam giác ABC, biết a = 15; b = 22; c = 19 Tính các góc tam giác ? A a2 c2 b2 cos B 2ac Áp dụng định lý hàm số cosin Ta có thể tính các góc tam giác biết ba cạnh hay không? Gọi học sinh lên bang trình bày , b2 c2 a2 cos A thay giá trị 2bc ta cosA A Giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính Lop10.com 19 B 22 15 C a2 = b2 + c2- 2.b.c.CosA a2 = 422+23,52 – 42.23,5.cos 4510' a = 40,25 b.SinA SinB= 0,739 a B 4743' c.SinA 23,5 sin 4510' SinC= a 40.25 0,414 C 2427' (6) IV Củng cố - Nhắc lại các hệ thức lượng tam giác vuông , đinh lí hàm số sin , cosin,công thức đường trung tuyến công thức tính diện tích tam giác ,từ đó biết áp dụng vào giài tam giác và ứng dung vào thực tế -Yeâu caàu hoïc sinh laøm baøi taäp oân taäp chöông Lop10.com (7)