Giáo án Môn Hình học 10 tiết 30, 31: Bài tập về tích vô hướng của hai vectơ

Về kiến thức: - Giúp học sinh nắm được cách tính tích vô hướng của hai vectơ theo độ dài và theo tọa độ, biết cách xác định độ dài, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.. Veà ky[r]

Tieát 30-31 Ngày soạn:…………… Ngaøy saïy:…………… Bài soạn: BAØI TẬP VỀ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I Muïc ñích yeâu caàu: Về kiến thức: - Giúp học sinh nắm cách tính tích vô hướng hai vectơ theo độ dài và theo tọa độ, biết cách xác định độ dài, góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm Veà kyõ naêng: -Xác định góc hai vectơ, tích vô hướng hai vectơ, tính độ dài, khoảng cách hai điểm, aùp duïng caùc tính chaát vaøo giaûi baøi taäp Về tư thái độ: - Biết qui lạ quen, xác định đúng hướng giải bài toán - Cẩn thận, chính xác tính toán các tọa độ, tích cực các hoạt động II Chuaån bò: Giaùo vieân: Duïng cuï daïy hoïc, giaùo aùn Học sinh: Dụng cụ học tập,SGK, làm bài tập nha III Tieán trình baøi hoïc Phân phối thời lượng: Tieát 30: Baøi 1, ,3 Tieát 31: Baøi 4,5,6,7 Kieåm tra baøi cuõû:   Caâu hoûi: Cho ñieåm M (3; 2), N (2;1), P (2; 1) Tính Cos ( MN , NP ) ? Noäi dung: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1:Giới thiệu bài Yeâu caàu: Hoïc sinh neâu giaû thieát, keát luaän bài toán GV veõ hình leân baûng Caâu hoûi : Soá ño caùc goùc cuûa A ABC ? Yeâu caàu: Học sinh nhắc lại công thức tính tích vô hướng ? Gv gọi học sinh lên thực HS trả lời: GT: A ABC vuoâng caân AB = AC = a     KL: AB AC , AC.CB ? Ghi baûng Baøi 1: A ABC vuoâng AB = AC = a     Tính: AB AC , AC.CB ? Giaûi: Ta coù AB  AC    AB AC  BC  AB  AC  a       AC.CB  AC CB Cos ( AC , CB )  a.a 2.Cos1350   a HS trả lời: AA  900 A C A  450 B      a.b  a b Cos (a, b) Hoïc sinh leân baûng tính HĐ2: Giới thiệu bài GV vẽ trường hợp O nằm ngoài AB A B O O A Baøi 2: OA = a, OB = b a) O nằm ngoài đoạn AB nên   OA, OB cùng hướng B Lop10.com Caâu hoûi : Trong trường hợp trên thì hướng   vectơ OA, OB có thay đổi khoâng ? HS trả lời: Cả trường hợp   OA, OB cùng hướng Caâu hoûi :     OA.OB  ? vaø (OA, OB )  ?   Suy OA.OB  ? GV vẽ trường hợp O nằm AB A O B HS trả lời:   OA.OB    OA.OB.Cos (OA, OB )   (OA, OB )  00 Học sinh ghi vào vỡ Caâu hoûi : Có nhận xét gì hướng OA, OB   OA.OB  ? HS trả lời:   OA, OB ngược hướng   OA.OB  a.b.Cos1800 HĐ3: Giới thiệu bài GV veõ hình leân baûng GV gợi ý cho học sinh thực hiện: tính tích vô hướng vế biến đổi cho chúng GV gọi học sinh lên thực cho điểm học sinh GV Từ kết câu a cộng vế theo vế ta kết GV gọi học sinh thực và cho ñieåm       OA.OB  OA OB Cos (OA, OB )  a.b.1  a.b b) O nằm đoạn AB nên   OA, OB ngược hướng   OA.OB  a.b.Cos1800   a.b   a.b Hoïc sinh theo doõi     TL: AI AM  AI AB     TL: BI BN  BI BA TL: Coäng veá theo veá     AI AM  BI BN     AB ( AI  IB )   AB  R Baøi 3: a) AI AM  AI AM   A AI AB  AI AB.CosIAB  AI AM      AI AM  AI AB (1) Tương tự ta chứng minh được:     BI BN  BI BA (2) b) Coäng veá theo veá (1) vaø (2):        AI AM  BI BN  AB ( AI  IB )   AB  R Kieåm tra baøi cuõ: Câu hỏi: Nêu công thức tính góc vectơ theo tọa độ ?     Cho a  (2; 3), b  (6; 4) Tìm (a, b) ? Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng HĐ4:Giới thiệu bài GV giới thiệu bài HS trả lời: Caâu hoûi : D nằm trên ox thì tọa độ nó D  ox  có tung độ baèng nhö theá naøo ? GV: Goïi D(x;0) DA = DB neân ta coù ñieàu gì ? Gv gọi học sinh lên bảng thực hieän vaø cho ñieåm Baøi 4: a) Goïi D (x;0) Ta coù: DA = DB Yeâu caàu: hoïc sinh leân baûng bieåu Lop10.com  (1  x)   (4  x)    x  x   16  x  x  5  x  10  x   D( ;0) 3 dieãn ñieåm D, A, B leân mp Oxy GV: Nhìn hình veõ ta thaáy A OAB laø tam giaùc gì ? HS trả lời: (1  x)  32  (4  x)  22   2x  x2  Yeâu caàu: Dùng công thức tọa độ chứng minh A OAB vuoâng taïi A vaø tính dieän tích Gv gọi học sinh lên thực Gv nhaän xeùt cho ñieåm HĐ5: Giới thiệu bài Câu hỏi :Nêu công thức tính góc hai vectơ?     Tính a b  ? ; a  ?; b  ? b) c) tương tự a)  16  x  x   x  10  x  Hoïc sinh leân baûng tính A OAB vuoâng taïi A S  OA AB  1 1  HS trả lời:     a.b cos a, b    a b        Ta coù: OA(1;3), OB (3; 1)    OA.OB   (3)     OA  OB Hay A OAB vuoâng taïi A 1 S  OA AB  1 1  2 Baøi 5: a)  a.b   a  b     a , b   90       a.b cos a, b    a b    2.6  (3)4 22  (3)2 62  42 0   suy ( a, b ) = 900 Töông   tự: b) ( a, b ) = 450   c) ( a, b ) = 1500+ HĐ6: Giới thiệu bài Caâu hoûi : Tứ giác cần điều kiện gì thì trở thaønh hình vuoâng ? Baøi 6: A(7; 3), B (8; 4) C (1;5), D(0; 2)  AB (1;7)  AB  50  BC (7;1)  BC  50 Giaûi:  GV: có nhiều cách để chứng minh CD(1; 7)  CD  50 HS trả lời:  tứ giác là hình vuông, đây ta  DA(7; 1)  DA  50 chứng minh cạnh và AB  50      AB.BC  1.(7)  7.1  goùc vuoâng BC  CD  DA  50    AB  BC Yeâu caàu: 1hs leân tìm caïnh vaø   AB.BC  1.(7)  7.1  A ABCD laø hình vuoâng goùc vuoâng    AB  BC Gv nhaän xeùt vaø cho ñieåm A ABCD laø hình vuoâng HĐ7: Giới thiệu bài Biểu diễn A trên mp tọa độ Oxy Caâu hoûi : B đối xứng với A qua gốc tọa độ HS trả lời: Tứ giác có cạnh baèng vaø goùc vuoâng laø hình vuoâng HS trả lời: Lop10.com Baøi 7: Giaûi: B đối xứng với A qua O  B (2; 1) O Vậy B có tọa độ là ? GV: Gọi C ( x; 2) A ABC vuông    C  CA.CB  Caâu hoûi :   CA  ?, CB  ? Tìm tọa độ điểm C ? GV gọi học sinh thực và cho ñieåm  AB  50 B (2; 1) HS trả lời:  CA  (2  x; 1)  CB  (2  x; 1)  (2  x)(2  x)    x     x  1  Goïi C ( x; 2)  CA  (2  x; 1)  CB  (2  x; 1)   CA.CB  (2  x)(2  x)   x2     x   x  1 Vậy có điểm C thỏa đề bài C1 (1; 2), C2 (1; 2) C1 (1; 2), C2 (1; 2) IV Cuûng coá:  -Nhắc lại công thức tính tích vô hướng vectơ a.b  - Khi naøo thì a.b laø soá aâm, soá döông, baèng khoâng, - Nhắc lại các biểu thức tìm tích vô hướng, tìm góc hai vectơ, tìm khoảng cách hai điểm theo tọa độ - Độ dài đoạn thẳng, tính chu vi , diện tích tam giác -Chứng minh tứ giác là hình vuông - Tìm toạ độ điểm Lop10.com Lop10.com