Môc tiªu: * Về kiến thức : Học sinh nắm được công thưc cộng, công thưc nhân đôI, công thức hạ bậc, biến đổi tổng thành tích và công thức biến đổi tích thành tổng.. * Về kĩ năng:- Học sin[r]
(1)TiÕt : Bài 4: số công thức lượng giác Ngµy so¹n: I Môc tiªu: * Về kiến thức : Học sinh nắm công thưc cộng, công thưc nhân đôI, công thức hạ bậc, biến đổi tổng thành tích và công thức biến đổi tích thành tổng * Về kĩ năng:- Học sinh càn nắm các kỷ sử dụng thục các công thức lượng gi¸c vµ biÕt øng dông c¸c c«ng thøc vµo lµm bµi tËp * Về tư duy: - Hiểu và phân biệt các công thức lượng giác và có cách nhớ các công thức lượng gi¸c mét c¸ch s©u s¾c - Biết sử dụng biểu sử dụng các công thức lượng giác để luyện tập các công thức lương giác - BiÕt quy l¹ vÒ quen * Về thái độ: - Bước đầu sử dụng công thức lượng giác làm các ví dụ đơn giản yêu cầu cẩn thËn, chÝnh x¸c II Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thực tiển: - Yêu cầu học sinh nắm các công thức lượng giác Phương tiện: - Chuẩn bị các câu hỏi hoạt động, các kết hoạt động III Phương pháp dạy học: Cơ dùng phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Hoạt động HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Học sinh độc lập trả lời câu hỏi - Bæ sung ý kiÕn tr¶ lêi (nÕu cã) Hoạt động GV HĐ1: Kiểm tra kiến thức cũ tích vô hướng hai vectơ Biểu thức tọa độ tích vô hướng C«ng thøc céng a) Công thức cộng sin và côsin Với góc lượng giác , , ta có cos( ) = cos cos + sin sin (1) cos( ) = cos cos - sin sin (2) sin( ) = sin cos - cos sin (3) sin( ) = sin cos + cos sin (4) Chøng minh: (SGK) VÝ dô: Sö dông c«ng thøc céng chøng minh: a) cos( ) cos - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Học sinh độc lập trả lời câu hỏi - Bæ sung hoµn thiÖn c¸c ý kiÕn (nÕu cã) - Ghi nhËn kiÕn thøc b)sin( ) cos Tæ chøc cho häc sinh thùc hiÖn theo nhãm Cho häc sinh nhận dạng đây là công thức nào đã gặp b) Công thức cộng tang tan tan tan tan tan tan tan( ) tan tan tan( ) - Häc sinh tù kiÓm chøng kÓt qu¶ - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Học sinh độc lập trả câu hỏi - Ghi nhËn kÕt qu¶ Víi mäi , lµm cho c¸c biÓu thøc trªn cã nghÜa H1: Víi c¸c gi¸ trÞ , nµo th× c¸c biÓu thøc trªn cã nghÜa ? Chia lµm c¸c nhãm GV ph©n c«ng chøng minh c«ng thøc trªn sö dông c¸c c«ng thøc c«ng cña sin vµ cos VÝ dô: TÝnh gi¸ trÞ tan 12 Công thức nhân đội: H1: Trong c«ng thøc c«ng cos( + ), sin( + ), tan( + ) nÕu ta thay = th× ta ®îc ®iÒu g× ? Lop10.com (2) - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Theo dâi h×nh vÏ - Th¶o luËn vµ tr×nh bµy ý kiÕn - Bæ sung, hoµn thiÖn ý kiÕn (nÕu cã) - Ghi nhËn kÕt qu¶ - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Học sinh độc lập trả lời câu hỏi - Tr×nh bµy c©u tr¶ lêi - NhËn xÐt vµ ghi nhËn kÕt qu¶ cos 2 cos sin sin 2 sin cos tan tan 2 tan 2 H2: Trong c«ng thøc tan th× ®iÒu kiÖn cña lµ g× ? VÝ dô: Chøng minh r»ng: 1) Cos2 = 2cos2 -1 = 1- 2sin2 sin 2 cos sin 2) cos 2 cos sin H3: H·y t×m mèi liªn hÖ cña Cos2 vµ cos2, Cos2 vµ sin2 Chó ý: C«ng thøc sau ®îc gäi lµ c«ng thøc h¹ bËc: cos 2 cos 2 sin cos VÝ dô: TÝnh c«sin, sin, tang cña gãc - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Th¶o luËn vµ tr×nh bµy bµi gi¶i cña nhãm - ChØnh s÷a bæ sung hoµn thiÖn bµi gi¶i cña nhãm kh¸c(nÕu cã) - Ghi nhËn kÕt qu¶ bµi gi¶i H4: H·y tÝnh cos4 theo cos H5: §¬n gi¶n biÓu thøc sincoscos2cos4 Công thức biến đổi tích thành tổng và biến đổi tổng thµnh tÝch a) Công thức biến đổi tích thành tổng: H1 : NÕu céng c«ng thøc (1) vµ (2) l¹i th× ta ®îc ®iÒu g× ? TT céng c«ng thøc (3) vµ (4) th× ta ®îc ®iÒu g× ? a) Công thức biến đổi tích thành tổng: cos( ) cos( ) sin sin cos( ) cos( ) sin cos sin( ) sin( ) cos cos - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Học sinh độc lập suy nghĩ xem có kh«ng? - Ghi nhËn ý kiÕn 5 cos 24 24 Ví dụ: Biến đổi tích thành tổng A= 4sinx.sin3x sin5x b) Công thức biến đổi tổng thành tích H1: Trong công thức biến đổi tích thành tổng thay + = x, - = y th× ta ®îc ®iÒu g× ? VÝ dô: TÝnh sin xy xy cos 2 xy xy cos x cos y 2 sin sin 2 xy xy sin x sin y sin cos 2 xy xy sin x sin y cos sin 2 cos x cos y cos VÝ dô: Chøng minh r»ng Lop10.com (3) - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Học sinh độc lập giải bài tập - Th«ng b¸o cho GV hoµn thµnh xong nhiÖm vô: - Ghi nhËn kÕt qu¶ bµi gi¶i - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Th¶o luËn theo nhãm - Th«ng b¸o kÕt qu¶ cña nhãm hoµn thµnh nhiÖm vô - Ghi nhËn kÕt qu¶ cña nhãm - ChØnh s÷a hoµn thiÖn kÕt qu¶ cña nhãm (nÕu cã) - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Học sinh độc lập tìm tòi cách giải - Trình bày bài giảI cho GV đã giảI xong - Ghi nhËn kÕt qu¶ bµi gi¶i - ChØnh s÷a bæ sung hoµn thiÖn bµi gi¶I (nÕu cã) sin 10 2 3 sin 10 Ví dụ: Biến đổi thành tích B = cosx +cos3x + cos5x C©u hái vµ bµi tËp Bài 38 Hỏi khẳng định sau có đúng không ? Víi mäi , , ta cã a) cos(+ ) = cos+ cos b) sin( - ) = sin - sin c) sin( + ) = sincos + cos sin d) cos( - ) = coscos - sinsin sin 4 tan 2 ( c¸c biÓu thøc cã nghÜa ) e) cos 2 g) sin2 = sin2 Bµi 39 Sö dông 750 = 300 + 440, h¸y tÝnh c¸c gi¸ trÞ lượng giác góc 750 Sö dông 150 = 450 – 300, h·y tÝnh c¸c gi¸ trÞ l¦îng gi¸c cña gãc 150 Bµi 40 Chøng minh r»ng: sin 4 b) sin cos sin 4 3 tan c ) tan ( k , k ) 4 tan a) sin cos tan d ) tan ( k , k ) tan Bµi 41 a) BiÕt sin = vµ ; , h·y tÝnh c¸c gi¸ 2 trị lượng giác góc 2 và góc b) Sö dông 150 30 , h·y kiÓm nghiÖm l¹i kÕt qu¶ cña bµi tËp 39 Bµi 42 Chøng minh r»ng: 11 5 cos ( ); 12 12 3 5 b) cos cos cos (Hướng dẫn: 7 a) sin nh©n vÕ sin - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Học sinh độc lập tìm tòi cách giải - Th«ng b¸o cho Gv hoµn thµnh xong nhiÖm vô - Tr×nh bµy bµi gi¶i - NhËn xÐt vµ chØnh s÷a bµi gi¶I (nÕu cã) - Ghi nhËn kÕt qu¶ bµi gi¶i ) c ) sin sin 420 sin 66 sin 78 (Hướng dẫn: 16 nh©n vÕ cos ) Bài 43: Dùng công thức biến đổi tích thành tổng, CM: Lop10.com (4) a) cos570 cos150 sin 750 sin150 b) cos750 sin150 2 2 d ) cos sin( - ) + cos sin( - ) + cos sin( ) = víi mäi , , c) sin750 cos150 - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Đọc đề SGK và chọn câu trả lời đúng - Th¶o luËn theo nhãm - Th«ng b¸o kÕt qu¶ tõng c©u - S÷a chöa c¸c ý kiÕn (nÕu cã) Bµi 44: §¬n gi¶n c¸c biÓu thøc sau: a) sin( ) sin ) ; b) cos2 ( ) cos2 ( ) Bµi 45: Chøng minh r»ng: sin -sin a) nÕu + = vµ cos cos cos cos cos -cos7 b) tan 4 (khi c¸c biÓu thøc cã nghÜa) sin 7 sin V Củng cố: - Nắm vững các công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôI, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích - Nắm vững các dạng toán lượng giác: Đơn giản biểu thức, chứng minh đẳng thức lượng gi¸c… VI Bµi tËp vÒ nhµ: BT luyÖn tËp trang 215 Lop10.com (5)