Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1 Thực tiễn: - Các em đã nắm cách lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất trên tập xác định hay trên một khoảng.. - Các em đã nắm cách vẽ đồ th[r]
(1)Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II Chương 2: Hàm số bậc và bậc hai Tiết 14 § Đại cương hàm số Ngày soạn: Ngày dạy: I.Mục tiêu: 1) Về kiến thức: - Chính xác hóa khái niệm hàm số và đồ thị hàm số mà học sinh đã học THCS - Nắm khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng (nửa khoảng đoạn) 2) Về kĩ năng: a) Khi cho hàm số biểu thức, học sinh cần: - Biết cách tìm tập xác định hàm số - Biết cách tìm giá trị hàm số điểm thuộc tập xác định - Biết cách kiểm tra điểm thuộc đồ thị - Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến các hàm số đơn giản b) Khi cho hàm số đồ thị, học sinh cần: - Biết cách tìm giá trị hàm số điểm cho trước - Nhận biết biến thiên và thiết lập bảng biến thiên hàm số thông qua đồ thị 3) Về tư duy: - phát triển tư logic, tư hàm 4) Về thái độ: - Tích cực hoạt động thảo luận nhóm, cặp - Mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân và tập thể nội dung thảo luận - Cẩn thận, chính xác - Liên hệ thực tế II Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1) Thực tế: - Học sinh đã học khái niệm hàm số, biết cách tìm điều kiện xác định hàm số THCS - Học sinh đã nắm khái niệm hàm số đơn điệu trên khoảng; biết cách kiểm tra điểm có thuộc đồ thị hàm số không 2) Phương tiện: - GV: + Các bảng vẽ đồ thị 2.1; 2.2; + Thước kẻ + Giấy kẻ ô vẽ đồ thị - HS: + Thước kẻ + Sgk III Phương pháp dạy học:- Gợi mở, vấn đáp.- Phát và giải vấn đề.- Kết hợp đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: Hoạt động 1:Dạy - học: khái niệm hàm số - Cách cho hàm số - Đồ thị Hoạt động GV Hoạt động HS Tóm tắt ghi bảng Khái niệm hàm số -Nghe hiểu bài -Gv dẫn dắt vào định a.Hàm số: *) Định nghĩa:SGK / 35 nghĩa -Vừa nghe vừa ghi bài -Gv vừa giảng vừa ghi Kí hiệu: f: D R x y f ( x) bảng -Gv yêu cầu HS đọc VD -Nghe hiểu nhiệm vụ Viết là: y = f(x) Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (2) Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II SGK -GV đưa khái niệm *)VD 1: SGK b.Hàm số cho biểu thức *)KN:SGK /36 *)Tập xác định hàm số y = f(x): D {x R/ f(x) xác định} *)HĐ1:a C, b B *)Chú ý: SGK / 36 c Đồ thị hàm số: y = f(x) , (G) (G)={(x;f(x))\xD:y=f(x)} -Hướng dẫn HS thực -Thực HĐ HĐ1 -Hãy đọc SGK và cho - Học sinh hoạt động biết khái niệm đồ thị hàm số? * Từ đồ thị 2.1 giá - Từ đồ thị sgk suy trị hàm số tại: x = -3; kết luận *)VD SGK / 37 x = 2; x = 0; x = * Giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số trên đoạn (Hvẽ) * Dấu f(x) trên - Kết luận dấu f(x) khoảng trên khoảng đã nêu Hoạt động 2: Dạy - học Sự biến thiên hàm số Hoạt động gviên * Xét y = x2, đối số x tăng, trường hợp nào thì: - giá trị hàm số tăng? - giá trị hàm số giảm? * Treo bảng phụ đồ thị 2.2 *)NX khoảng ĐB, NB hàm số trên các khoảng Hoạt động học sinh * Nhận biết: - TH1: x [0; +∞) - TH2: x (-∞; 0] * Dựa vào bảng (hoặc đồ thị sgk) để kết luận -HS trả lời, GV ghi bảng Tóm tắt ghi bảng Sự biến thiên hàm số a Hàm số đồng biến, nghịch biến *)VD3: SGK / 37 *)HĐ 2: *) Đn (sgk) *)Nhận xét: Nếu hàm số đồng biến trên K thì trên đó đồ thị nó lên.Nếu hàm số nghịch biến trên K thì trên đó đồ thị nó xuống *)HĐ3: Ở VD thì hàm số đồng biến trên các khoảng: (- 3; - 1), (2 ; + ) và nghịch biến trên khoảng: (- 1; 2) Ở VD thì hàm sốnghịch biến trên nửa khoảng (- ; 0] và đồng biến trên nửa khoảng [0 ; + ) *)Chú ý: SGK Hoạt động 3: Củng cố kiến thức 1) Nhắc lại: Khái niệm hàm số, tập xác định 2) Trắc nghiệm khách quan: Câu1: Chọn tập xác định f(x) = x 1 (A) (1; + ∞) (B) [1; + ∞) Câu 2: f(x) = |2x - 3| Tìm x để f(x) = các phương án sau: x 3 (C) [1; 3) (3; + ∞) (D) [1; + ∞)\{3} Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (3) Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II (A) x = (B) x = x = (C) x = (D) Một kết khác 3)Bài tập nhà: 1, SGk / 44 4)Hướng dẫn bài tập : Khi tìm TXĐ hàm số cần lưu ý loại ham số nào tập xác định? (hàm số có chứa bậc và ẩn mẫu) V.Rút kinh nghiệm: Tiết 15 § Đại cương hàm số (t2) Ngày soạn: Ngày dạy: I.Mục tiêu: 1) Về kiến thức: - Nắm vững khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ và thể các tính chất qua đồ thị - Hiểu phương pháp CM tính đồng biến, nghịch biến hàm số trên khoảng( nửa f ( x2 ) f ( x1 ) khoảng đoạn):PP dùng định nghĩa và PP lập tỉ số ( tỉ số này gọi là tỉ x2 x1 số biến thiên) 2)Về kĩ năng: - Biết CM tính đồng biến, nghịch biến hàm số đơn giản trên khoảng(đoạn nửa đoạn) cho trước cách xét tỉ số biến thiên - Biết cách CM hàm số chẵn, hàm số lẻ định nghĩa 3) Về tư duy: - phát triển tư logic, tư hàm 4) Về thái độ:- Tích cực hoạt động thảo luận nhóm, cặp.- Mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân và tập thể nội dung thảo luận.- Cẩn thận, chính xác.- Liên hệ thực tế II) Phương tiện: - GV: + Các bảng vẽ đồ thị 2.4; 2.5 + Thước kẻ + Giấy kẻ ô vẽ đồ thị - HS: + Thước kẻ + Sgk III Phương pháp dạy học:- Gợi mở, vấn đáp.- Phát và giải vấn đề.- Kết hợp đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại khái niệm hàm số, định nghĩa tập xác định hàm số, biến thiên hàm số? Hoạt động Dạy - học :Sự biến thiên hàm số (t.t) Hoạt động gviên Hoạt động HS * Xét đồng biến hay nghịch biến ta thực - Dùng định nghĩa cách nào? -GV phân tích đến cách lập tỉ biến thiên kết luận tính đơn điệu Tóm tắt ghi bảng b Khảo sát biến thiên hàm số: * Xét dấu tỉ biến thiên: f ( x2 ) f ( x1 ) x1, x2 trên K x2 x1 f ( x2 ) f ( x1 ) Nếu < thì hàm số nghịch x2 x1 biến trên K Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (4) Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II Nếu y = f(x) = ax2 Khảo sát biến thiên? Lập bảng biến thiên?(Định hướng hệ số a: a > 0, a < 0) - Nghe hiểu nhiệm vụ f ( x2 ) f ( x1 ) > thì hàm số đồng biến x2 x1 trên K Ví dụ: Xét tăng, giảm hàm số: y = ax2 - + x f(x)= ax2 (a > 0) HĐ4: Tương tự với a < -Hướng dẫn HS thực -Thực HĐ4 HĐ4 Hoạt động 3: Dạy - học: Hàm số chãn, hàm số lẻ Hoạt động gviên Hoạt động học sinh - Suy tính chất -HS trả lời hàm số; định nghĩa - Nêu lại định nghĩa Sgk *)Dẫn dắt đến định lí *)Trên hình 2.4 (sgk) Từ định lý, hãy kết luận tính chẵn lẻ *)Trắc nghiệm ghép đôi h.6 (skg) * (Dự kiến tình huống) - Tập xác định - f(-x) = - f(x) * Kết luận tính chẵn lẻ * Mệnh đề đúng Tóm tắt ghi bảng Hàm số chẵn, hàm số lẻ a.Khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ * Xét ví dụ: 1) y = f(x) = x3 Txđ: D = R 2) y = g(x) = x2 Txđ: D = R Nhận xét gì: f(-x) và f(x); g(-x) và g(x) Định nghĩa (sgk) Ví dụ: Cmr hàm số: y f ( x) x x là hàm lẻ Giải: Txđ: D = [- 1; 1] , x D x D Và: f(- x) x x = - f(x) Suy ra: hàm số là hàm số lẻ Đồ thị hàm số chẵn Giả sử hàm số f với tập xác định D là hàm số lẻ và có đồ thị (G) Với điểm M(xo; yo) cho xo D Ta xét điểm đối xứng với nó qua gốc O là điểm M’(- xo; - yo) Từ định nghĩa hàm số lẻ ta có: - xo D và f(- xo) = - f(xo) Do đó: M (G) yo = f(xo) - yo = - f(xo) = f(- xo) M’ (G) Vậy đồ thị hàm số lẻ đối xứng qua gốc toạ độ *)Đlí (sgk) *)VD:SGK / 41 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (5) Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II *)Hd HS thực HĐ6 - Thực HĐ6 *)HĐ6: Hoạt động Củng cố kiến thức Qua bài hôm cần biết được: 1) Khảo sát biến thiên hàm số 2) Xét tính chẵn lẻ hàm số *) Bài tập trắc nghiệm: (phát phiếu cho học sinh) Câu 1: Trong các hàm sau, hàm số nào là hàm số lẻ (A) y = x3 + (B) y = x3 - x (C) y = x3 + x Câu 2: Cho hàm số y = x2 - 2x Hàm số này đồng biến trên: (A) R (B) (-∞ ; 0) (C) [1; + ∞) *)Bài tập nhà: 3, 4, 5, 14 SGK / 45 + 46 V.Rút kinh nghiệm: Tiết 16 (D) y = x (D) (- 2; 3] § Đại cương hàm số(t3) Ngày soạn: Ngày dạy: I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ 2.Kĩ năng: Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’) , đó (G’) có tịnh tiến đồ thị (G) hàm số đã cho phép tịnh tiến song song với trục tọa độ đã cho 3) Về tư duy: - phát triển tư logic, tư hàm 4) Về thái độ: - Tích cực hoạt động thảo luận nhóm, cặp - Mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân và tập thể nội dung thảo luận - Cẩn thận, chính xác - Liên hệ thực tế 2) Phương tiện:- GV: + Các bảng vẽ đồ thị 2.6; 2.7 + Thước kẻ + Giấy kẻ ô vẽ đồ thị - HS: + Thước kẻ + Sgk III Phương pháp dạy học:- Gợi mở, vấn đáp.- Phát và giải vấn đề.- Kết hợp đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: Hoạt động Dạy - học Sơ lược tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ Hoạt động gviên Hoạt động HS Tóm tắt ghi bảng 4.Sơ lược tịnh tiên đồ thị song song với trục tọa độ a.Tịnh tiến điểm: SGK/42 * Từ hình vẽ 2.6(sgk), hãy * Học sinh kết *)HĐ 7: M1(xo; yo + 2), M2(xo; yo – cho biết tọa độ M1, M2, luận 2), M3(xo + ; yo ), M4(xo- 2; yo ) M3, M4 b Tịnh tiến đồ thị: KN: SGK / 43 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (6) Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II *)GV đưa khái niệm *)nghe hiểu bài *GV: cho (d): y = 2x - *)HS trả lời: Tịnh tiến (d) qua phải đơn vị là đồ thị hàm số nào? * (H): y = Muốn có (G): y + Nhận xét f(x) x + Đánh giá 2 x = thì ta tịnh tiến (H) ? + Hình thành mối x liên hệ 2 x 1 f(x) = = -2 + = -2 + x x Định lý (sgk) Ví dụ (sgk) Dựa vào định lý: f(x) = 2x - f(x - 3) = 2(x - 3) - = 2x - Ví dụ (sgk) Đặt g(x) = (H) x 2 x 1 2 g ( x) x x Vậy muốn có đồ thị hàm số y = 2 x ta phải tịnh tiến (H) xuống x g(x) phép tịnh tiến * Chọn phương án đúng H8 đơn vị *)HĐ8: A *)HS trả lời Hoạt động Củng cố kiến thức 1) Củng cố lại định lý ( tr43) 2) Bài tập trắc nghiệm: (phát phiếu trắc nghiệm cho học sinh) Câu 1: Muốn có parabol y = 2(x + 3)2, ta tịnh tiến parabol y = 2x2 (A) Sang trái đơn vị (B) Sang phải đơn vị (C) Lên trên đơn vị (D) Xuống đơn vị Câu 2: Muốn có parabol y = 2(x + 3) - 1, ta phải tịnh tiến parabol y = 2x2 (A) Sang trái đơn vị sang phải đơn vị; (B) Sang phải đơn vị xuống đơn vị; (C) Lên trên đơn vị sang phải đơn vị; (D) Xuống đơn vị sang trái đơn vị *) Hướng dẫn bài tập trắc nghiệm và bài tập nhà Tiết 17 LUYỆN TẬP Ngày soạn: Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (7) Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II Ngày dạy: I Mục tiêu: 1) Kiến thức: Củng cố các kiến thức hàm số: - Định nghĩa hàm số - Các tính chất hàm số - Đồ thị hàm số - Vận dụng phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục tọa độ 2) Kĩ năng: - Tìm tập xác định hàm số - Khảo sát biến thiên hàm số trên khoảng - Lập bảng biến thiên - Xác định mối qua hệ hai hàm số (cho công thức) biết đồ thị hàm số này là tịnh tiến đồ thị hàm số song song với trục tọa độ 3) Tư duy: linh hoạt, áp dụng lí thuyết đã học vào bài toán cụ thể Cẩn thận, chính xác 4) Thái độ: Chủ động, có chuẩn bị tốt bài tập nhà II Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1) Học sinh chuẩn bị bài tập nhà Trọng tâm là các bài 12 16 2) Đồ dùng dạy học: Bảng phụ vẽ các hình bài 3) Thước kẻ, phấn màu III Chuẩn bị phương pháp dạy học: Gợi mở - vấn đáp IV Tiến trình bài học Hoạt động 1: Ôn lại khái niệm hàm số Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng - Hãy phát biểu định +HS trả lời câu Bài / 45 Qui tắc đã cho không xác định hầm số, vì số thực dương có tới bậc hai nghĩa hàm số hỏi - Yêu cầu học sinh Bài / 45 SGK trả lời câu * Tổ chức cho học +HS trả lời câu a) (d) và (G) có điểm chung a D và không có sinh trả lời câu hỏi điểm chung a D Treo bảng phụ có b) (d) và (G) có không quá điểm chung vì trái hình minh họa lại gọi M1 và M2 là hai điểm chung phân biệt thì trường hợp a), b), ứng với a có tới giá trị hàm số c) c) Đường tròn không thể là đồ thị hàm số nào vì đường thẳng có thể cắt đường tròn hai điểm phân biệt Hoạt động 2: Ôn tập: Tập xác định hàm số Đồ thị hàm số Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng *- Nêu phương pháp *- Học sinh trả lời Chú ý: tìm tập xác định các dạng +Hàm số y = A( x) xác định A(x) Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (8) Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II hàm số hàm số: y A( x) ; y= B( x) + Hàm số y A( x) A( x) xác định B(x) B( x) Bài / 44: a D = R b D = R \ {1; 2} c D = [1; 2) (2; + ) d D = (- 1; + ) Bài 9/46 a D = R \{3; - 3} b D = ( - ; 0] \ {- 1} c D = (- 2; 2] d D = [1; 2) (2; 3) (3; 4] Bài 10 / 46 a D = [- 1; + ) b f(- 1) = 6, f(0,5) = 3, 2 2) f( ) = 2( 2 f(1) = 0, f(2) = Bài 11/46 * Hãy nhắc lại định - Học sinh trả lời Các điểm A, B, C không thuộc đồ thị, điểm D thuộc đồ thị nghĩa đồ thị hàm {M / M(x, f(x)) } số - Học trả lời câu 11, - Tổ chức cho học sinh chỗ làm câu 11 Hoạt động 3: Ôn tập:Sự biến thiên hàm số Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng *- Nêu định nghĩa hàm * Học sinh trả lời Phương pháp chứng minh hàm số đồng biến, số đồng biến, nghịch nghịch biến trên khoảng f ( x2 ) f ( x1 ) biến trên khoảng (a; b) Lập tỉ số: k x2 x1 - Nêu phương pháp tính - Học sinh làm theo đồng biến đồng biến và phương pháp vừa với x1, x2 (a; b); x1 x2 nghịch biến trên (a; b) nêu trên Nếu k > thì hs đồng biến trên (a; b); k < thì hàm số nghịch biến trên (a; b) Bài 12/46 SGK + Nghe hiểu nhiệm - Tổ chức cho học sinh vụ a.Hàm số y = nghịch biến trên làm bài 12 và bài 13: x2 chia lớp thành nhóm, khoảng (- ; 2) và (2; + ) nhóm làm câu b.Hàm số y = x2 – 6x + nghịch biến trên sau đó cử đại diện lên khoảng (- ; 3) và đồng biến trên khoảng trình bày (3; + ) Bài 13/46: - Tổ chức cho học sinh - Học sinh hoạt động trả lời miệng các bài 1, 9, 10 (sgk), GV ghi bảng Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (9) Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II Hàm số y = nghịch biến trên khoảng x (- ; 0) và (0; + ) Hoạt động 4: Ôn tập: Tịnh tiến đồ thị Hoạt động thầy Hoạt động trò +Cho HS trả lời bài tập - Học sinh hoạt 15, 16 /47 SGK:trao đổi động theo nhóm đại diện trả lời Nội dung ghi bảng Bài 15/47: a.Gọi f(x) = 2x, suy ra: 2x – = f(x) - Do đó muốn có (d’) ta tịnh tiến (d) xuống đơn vị b.ta có: 2x – = 2(x – 1,5) = f(x – 1,5) Do đó muốn có (d’) ta tịnh tiến (d) sang phải 1,5 đơn vị Bài 16/47: a.Đặt f(x) = - +GV nhận xét và đánh giá kết nhóm Khi tịnh tiến đồ thị (H) lên x trên đơn vị ta đồ thị hàm số 2 x f ( x) (H1) x x b.Khi tịnh tiến (H) sang trái đơn vị ta đồ thị hàm số: f ( x 3) x3 c.Tịnh tiến (H) lên trên đơn vị sang trái đơn vị, có nghĩa là tịnh tiến (H1) sang trái đơn vị Do đó ta đồ thị hàm số x 1 f ( x 3) 1 x3 x3 Hoạt động 5: Ôn tập hàm số chẵn, hàm số lẻ: Hoạt động thầy HĐ củaHS Nội dung ghi bảng +Hãy nhắc lại định +HS trả lời *)PP: +Tìm TXĐ hàm số +Kiểm tra x D - x D không nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ? +Tính f(-x) và so sánh với f(x): +Nêu PP xét hàm số +HS trả lời Nếu f(-x) = f(x) thì kết luận hàm số chẵn Nếu f(-x) = - f(x) thì kết luận hàm số lẻ chẵn, hàm số lẻ? Nếu có x để f(-x) f(x) và f(-x) - f(x) thì hàm số không chẵn, không lẻ +Cho HS thảo luận và Bài 14/ 47: cho biết kêt bài 14 Hàm số không chẵn, không lẻ và bài SGK Bài 5/ 45 a.Hàm số y = x4 – 3x2 + là hàm số chẵn b.Hàm số y = - 2x3 + x là hàm số lẻ c.Hàm số y = /x + 2/ - /x – 2/ là hàm số lẻ d.Hàm số y = /2x + 1/ + /2x – 1/ là hàm số chẵn Hoạt động6: Củng cố kiến thức Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (10) Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II 1) Cách tìm tập xác định 2) Cách xét biến thiên hàm số 3) Cách xét tính chẵn, lẻ hàm số 4) Tịnh tiến đồ thị song song với các trục tọa độ *)BTVN: hoàn thành bài tập SBT V.Rút kinh nghiệm: Tiết 18: § HÀM SỐ BẬC NHẤT Ngày soạn: Ngày dạy: I Mục tiêu Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức: Hiểu biến thiên và đồ thị hàm số bậc Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số y = b và đồ thị hàm số y = x, Biết đồ thị hàm số y = x nhận Oy làm trục đối xứng 2/ Về kỹ năng: Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc Vẽ đồ thị hàm số y = b, y = x Biết tìm tọa độ giao điểm đường thẳng có phương trình cho trước 3/ Về tư duy: Hiểu các dạng đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số y = b, y = x Biết cách vận dụng chiều biến thiên và đồ thị hàm số để giải bài tập 4/ Về thái độ: Cẩn thận, chính xác Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát, tương tự II Chuẩn bị Hsinh chuẩn bị thước kẻ, kiến thức hàm số bậc đã học lớp 9, Giáo án, phiếu học tập III Phương pháp Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp IV Tiến trình bài học và các hoạt động Hoạt động 1/ Kiểm tra kiến thức cũ: Xét biến thiên các.hàm số:y = 3x +2, y = -3x +2 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên -Viết chiều biến thiên hàm số cho - Gv hướng dẫn Hs xét chiều biên thiên theo cách công thức và lập BBT đã làm sử dụng tỷ số và lập BBT bài trước - H1? Vấn đề " hàm số bậc 10Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (11) Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II - Hs trả lời: Dự đoán chiều biến thiên hàm số bậc y= ax + b y = ax + b (a 0) đồng biến và nghịch biến các trường hợp nào? Hoạt động 2: Dạy - học: Khảo sát biến thiên hàm số bậc Hoạt động giáo viên Gv gọi HS phát biểu về: - Hàm số bậc là gi? - Các bước khảo sát hàm số bậc Hướng dẫn CM đồng biến nghịch biến hàm số bậc -Lập bảng biến thiên hàm số bậc HĐ HS Ghi bảng Ôn tập hàm số bậc nhất: Học sinh chú ý *)Dạng; y = ax + b ( a 0) lắng nghe và TXĐ : D = R Khi a > thì hàm số đồng biến trên R trả lời (Xem SGK) Khi a < thì hàm số nghịch biến trên R Bảng biến thiên: x - + + y = ax + b (a > 0) - x - y = ax + b+ (a < 0) + - -Nhận xét đồ thị hàm số y = ax + b? -Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b? -HS trả lời -HS trả lời *)Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) là đường thẳng, có hệ số góc a và có các tính chất: -Không song song và không trùng với các trục toạ độ -Cắt trục Oy điểm B(0; b), và cắt trục Ox b a điểm A( ; 0) -Gọi HS trả lời *)Ví dụ: Chỉ biến thiên và vẽ đồ thị hàm -HS đứng số y = 2x – chỗ trả lời y O -Khi nào (d) // (d’) ? (d) trùng (d’) (d) cắt (d’) -HS trả lời x *) Chú ý; Cho đường thẳng (d): y = ax + b và (d’):y = a’x + b’ Khi đó: (d) // (d’) a = a’ và b b’ (d) trùng (d’) a = a’ và b = b’ (d) cắt (d’) a a’ Hoạt động 3: Dạy - học hàm số y = /ax + b/ 11Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (12) Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II Hoạt động GV HĐ HS -Nhận xét gì đồ thị hàm số? -Hãy nhìn đồ thị SGK / 49 -HD HS cách vẽ đồ thị hàm số -HD HS thực HĐ1 -HS trả lời -Theo dõi đồ thị SGK -Thực HĐ1 Ghi bảng Hàm số: y = ax + b: a.Hàm số bậc trên khoảng: Xét hàm số: (0 x 2) x y = f(x) = x (2 x 4) (4 x 5) 2 x b.Đồ thị và biến thiên hàm số y = /ax + b/ ( a 0) *)VD1: Xét hàm số: y = /x/ Giải: x x Ta có: x x x y O -HD HS thực -Thực HĐ2 HĐ2 x HĐ2: x - + + + y = /x/ GTNN hàm số là x = *)VD 2: Xét hàm số; y = /2x – 6/ Ta có: neu x 2 x 2 x neu x y = /2x – 6/ = -HD HS thực -Thực HĐ3 HĐ3 12Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (13) Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II y O x Chú ý: SGK / 51 3/ Củng cố: Xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc Vẽ đồ thị hàm số y =ax + b, y = ax + b Câu 1: Cho hàm số y=mx - (d) Hãy ghép ý cột thứ với ý cột thứ hai để kết đúng: Cột thứ Cột thứ a) m=0 1) (d) là hàm số vừa đồng biến vừa nghịch biến 2) (d) là hàm số nghịch biến b) m0 3) (d) là hàm số c) m>0 4) (d) là hàm số đồng biến d) m<0 5) (d) là hàm số bậc Câu 2: Chọn phương án đúng: Tọa độ giao điểm đồ thị: 1) y = 3x+5 và y = -1 là: a) không có b) (-2; 1) c) (2; -1) d) (-2; -1) 2) y = 3x+1 và y = 3x - là: a) không có b) (-2; 0) c) (2; 0) d) (0; 0) 4/ BTVN: 17, 18, 19 , 26 SGK trang 51, 52, 53, 54 VI Rút kinh nghiệm: Tiết 19 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: 1) Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:- Hàm số bậc nhất.- Hàm số bậc trên khoảng - Đồ thị hàm số bậc 2) Kĩ năng: Rèn luyện các kĩ năng:- Vẽ đồ thị hàm số.- Tịnh tiến đồ thị hàm số 13Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (14) Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II - Vẽ đồ thị hàm số trên khoảng, từ đó nêu các tính chất hàm số 3) Tư duy: - Biết cách giải các bài toán tương tự 4) Thái độ: - Cẩn thận, chính xác vẽ đồ thị II Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1) Thực tiễn: - Các em đã nắm cách lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc trên tập xác định hay trên khoảng - Các em đã nắm cách vẽ đồ thị các phép tịnh tiến 2) Phương tiện:- Bảng phụ- Giấy kẻ carô để vẽ đồ thị (hs chuẩn bị).- Thước kẻ, phấn màu III Chuẩn bị phương pháp dạy học: Gợi mở - vấn đáp IV Tiến trình bài học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại hàm số bậc nhất?Trả lời bài tập 17 SGK Hoạt động 2: Luyên tập bài tập xác định biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc trên khoảng HĐ GV HĐ HS Ghi bảng Bài 18 / 52 -Gọi Hs lên bảng -Gợi ý: Cách tìm txđ hàm số?cách vẽ đồ thị hàm số? 2 x Cho hàm số: y f ( x) 2 x x -HS trả lời neu x 1 neu x neu x a.Tìm txđ hàm số? TXĐ: D = [-2; 3] y -2 -1 O x -2 b.hàm số đồng biến trên [-2; - 1) và (1; 3], hàm số nghịch biến trên [- 1; 1] Bảng biến thiên: x -2 -1 y = f(x) 0 -2 Bài 25 / 54 -GV hướng dẫn HS -Nghe hiểu bài lập hàm số 14Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (15) Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II Gọi HS trả lời chỗ -HS trả lời x 10 6 x a y f ( x) 2,5 x 35 x 10 b.f(8) = 48, f(10) = 60, f(18) = 80 c y 85 60 O x y = f(x) x 10 + + 60 -Để vẽ đồ thị hàm số trước hết ta phải làm gì? - Gọi HS trình bày -HS trả lời Bài 26 / 54: Cho hàm số: y = 3/x – 1/ - /2x + 2/ a.ta có: x x 1 y 5 x x x x b Hoạt động 3: Luyện tập bài toán vẽ đồ thị hàm số và nhận xét mối quan hệ các đồ thị HĐ GV HĐ HS Ghi bảng -Gọi HS vẽ đồ thị Bài 19 trang 52 a.Vẽ đồ thị hàm số: y= f1(x) = 2/x/ (G1) và hàm số y = f2(x) = /2x + 5/ (G2 ) trên mp toạ độ 15Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (16) Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II y = /2x+5/ -Dựa vào đồ thị có nhận xét gì quan hệ chúng? - Gọi HS vẽ đồ thị hàm số -2,5 y y = 2/x/ O x b.Tịnh tiến (G1) sang trái 2,5 đơn vị ta (G2) Bài 24 /53.Vẽ đồ thị hàm số và cho biết quan hệ chúng: y = /x – 2/(H1) và y = /x/ - (H2) y y = /x-2/ y = /x/-3 -Dựa vào đồ thị có nhận xét gì quan hệ chúng? -3 O x -3 NX: Tịnh tiến liên tiếp (H1) sang trái đơn vị xuống đơn vị ta (H2) Hoạt động 4: củng cố - dặn dò: Chú ý vẽ đồ thị hàm số có chứa trị tuyệt đối: trước hết phải bỏ dấu gttđ và vẽ đồ thị trên khoảng BTVN: Xem lại các bài tập vừa chữa và làm các bài tập tương tự SBT Tiết 20 HÀM SỐ BẬC HAI Ngày soạn: Ngày dạy: I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm khái niệm hàm số bậc hai, số bước khảo sát đồ thị hàm số bậc hai tổng quát Kỹ năng: Biết cách xác định tốt bề lõm, đỉnh, trục đối xứng đồ thị hàm số Làm sở để học tốt các kiến thức các tiết bài Về tư và thái độ:Tích cực hoạt động, trả lời tốt câu hỏi, Biết qui lạ quen Hoạt động theo nhóm tốt II Công tác chuẩn bị: Giáo viên: Dụng cụ vẽ hình + Phấn màu + Các bảng phụ Học sinh: Ôn lại kiến thức cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai đã biết cấp II Nắm vững kiến thức tọa độ mặt phẳng Oxy Hiếu rõ định lý tịnh tiến đồ thị hàm số song song với trục toạ độ 16Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (17) Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II Xem bài trước vào lớp III Phương pháp giảng dạy - Gợi mở, phát vấn, nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm - Phát huy tính tích cực học sinh các hoạt động IV Tiến trình tiết học Hoạt động 1: Dạy - học định nghĩa hàm số bậc hai Hoạt động GV HĐ HS Ghi bảng I Định nghĩa +Giới thiệu, đặt vấn đề vào - Học sinh phát +) Hàm số bậc hai là hàm số đuợc cho bài biểu định nghĩa biểu thức có dạng y = ax2 + bx + c Trong đó a, b, c là các số với a ≠ +Hãy lấy số ví dụ hàm -HS trả lời +)VD: các hàm số: bậc hai? y 3x x y x 3x y 6x x +)Cho biết tập xác định -HS trả lời hàm số? +)GV giới thiệu đồ thị -HS trả lời hàm số y = ax + bx + c Cụ thể ta xét phần +)Tập xác định: D = R Hoạt động 2: Dạy – học: Đồ thị hàm số bậc hai HĐ GV HĐ HS +)Nhắc lại đồ thị hàm số y = -HS trả lời ax2 đã học lớp dưới? +) GV ghi bảng Ghi bảng II Đồ thị hàm số bậc hai a/ Nhắc lại đồ thị hàm số = ax2 (a ≠ 0) Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là parabol (P0) có đặc điểm: i) Đỉnh parabol (P0) là gốc toạ độ O ii) Parabol (P0) có trục đối xứng là trục tung iii) Parabol (P0) hướng bề lõm lên trên a > 0, hướng xuống a < +)VD: đồ thị hàm số y = 2x2 -Gv treo bảng phụ và cho HS -HS theo dõi bảng và y = x 2 theo dõi phụ +)Ở lớp 9, các em biết 17Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (18) Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II cách xác định giá trị lớn +)Học sinh trình bày (khi a < 0) nhỏ quan sát (khi a > 0) các biếu thức dẫn giáo viên dạng ax2 + bx + c Hãy nhắc Ta có ax bx c lại cách tìm b b2 b2 a x x c 2a 4a 4a GV:Đặt b 4ac, p b ,q 2a 4a b b 4ac a x 2a 4a dạng Học sinh trả lời * Tịnh tiến (P0) sang y a( x p) q Sử dụng định lý tịnh phải (trái) p đơn vị tiến đồ thị hàm số song song p > (p < 0) ta với trục tọa độ, hãy nhận xét đồ thị (P1) quan hệ đồ thị các * Tịnh tiến (P1) lên (xuống) q đơn vị hàm số sau: q > (q < 0) ta ( P0 ) : y ax đồ thị (P) ( P1 ) : y a ( x p ) Nhận thấy các đồ thị ( P ) : y a ( x p ) q có hình dáng giống hệt +)Lập bảng so sánh tọa độ Tuy nhiên qua đỉnh, phương trình trục đối phép tịnh tiến nên có xứng các đồ thị hàm số số thay đổi là trên.(Có thể cho học sinh Đồ đỉnh Trục hoạt động theo nhóm để lập thị đx bảng) (P0) O(0;0) x = (P1) I1(p;0) x = p (P) I(p;q) x = p thì hàm số có +)Từ đó có thể kết luận gì đồ thị hàm số Đồ thị các hàm số ( P0 ) : y ax ( P1 ) : y a ( x p ) ( P) : y a( x p) q (P) y (P0) (P1) 4a x b 2a O y (P0) (P1) (P) b 2a x O 4a +)Học sinh trả lời y ax bx c, ( a 0) b/ Đồ thị hs y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) Đồ thị hàm số y ax bx c, ( a 0) là parabol có: b * Đỉnh I ; 2a 4a * Trục đối xứng là đường thẳng x +)Vậy để vẽ đồ thị hàm số b 2a 19Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (19) Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II y ax bx c, ( a 0) ta làm nào? * Bề lõm hướng lên (xuống) a > (a < 0) Tóm lại Khi vẽ đồ thị hàm số y ax bx c, ( a 0) , sau xác định đỉnh và trục đối xứng, ta cần tìm thêm số điểm (chẳng hạn , giao điểm Parabol với các trục tọa độ và các điểm đối xứng chúng qua trục đối xứng) Sau đó kết hợp với bề lõm, tính đối xứng và hình dáng parabol để nối các điểm đó lại Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 2x Hoạt động 3: Củng cố - dặn dò: Ở tiết học này các em lưu ý các vấn đề cần nhớ là - Đồ thị hàm số y ax bx c, (a 0) là parabol - Cách xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, bề lõm - Để vẽ đồ thị chính xác, ta cần xác định số điểm đặc biệt trên đồ thị GV lập bảng đưa số hàm số và yêu cầu HS điền các kết đỉnh, trục đx, bề lõm Hàm số Đỉnh Trục đối xứng Bề lõm quay (lên / xuống) y ( x 3) (3; 0) x=3 lên y ( x 1) (- 1; 0) x=-1 xuống y x 3 (0; - 3) x=0 lên y x2 x xuống 3 x = ; y x 3x y x 5x 2 1 ; 2 5 7 ; 8 2 x = x= lên lên Công việc chuẩn bị cho tiết sau Nắm vững kiến thức khảo sát biến thiên hàm số bất kỳ, từ đó khảo sát biến thiên hàm số y ax bx c, (a 0) Cuối cùng là khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai tổng quát y ax bx c Tiết 21 HÀM SỐ BẬC HAI (tiếp) Ngày soạn: Ngày dạy: I.Mục tiêu: 1.Kiến thức:Học sinh nắm biến thiên hàm số bậc hai và vẽ đồ thị hàm số Kĩ năng: Học sinh biết cách xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai Thái độ, tư duy: - Tích cực hoạt động, trả lời tốt câu hỏi - Biết qui lạ quen - Hoạt động theo nhóm tốt II.Công tác chuẩn bị: 20Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (20) Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II Giáo viên: Dụng cụ vẽ hình + Phấn màu + Các bảng phụ Học sinh: Ôn lại kiến thức cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai, cách dựa và đthị lập bảng biến thiên hàm số III.Phương pháp giảng dạy - Gợi mở, phát vấn, nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm - Phát huy tính tích cực học sinh các hoạt động IV.Tiến trình tiết học Hoạt động 1: Nhắc lại dạng đồ thị hàm số bậc hai Hoạt động 2: Dạy - học Sự biến thiên hàm số bậc hai HĐ GV HĐ HS Ghi bảng +)GV treo bảng phụ để HS +)HS theo dõi 3.Sự biến thiên hàm số bậc hai theo dõi bảng phụ b x - + +)Dựa vào đồ thị hàm số hãy +)HS trả lời 2a lập bảng biến thiên hàm y = ax2+bx+c số? (a > 0) x - y=ax2+bx+c 4a b 2a 4a + (a < 0) - +)Kết luận gì biến +)HS trả lời thiên hàm số? + Như vậy: Khi a > 0, hàm số nghịch biến trên khoảng b b ) và nghịch biến trên ( ; ) và 2a 2a b có GTNN là x = 4a 2a b Khi a < 0, hàm số đồng biến trên (; ) , 2a b nghịch biến trên ( ; ) và có GTLN là 2a b x 4a 2a (- ; +)Cho HS hoạt động theo +)nghe hiểu nhóm, bàn là nhóm nhiệm vụ Sau đó gọi đại diện lên trình bày Ví dụ: Cho biết biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 3x + Giải: Vì hệ số a = > nên hàm số nghịch biến 3 trên (- ; ) và đồng biến trên ( ; ) Bảng biến thiên: 21Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (21)