Chương IV. §5. Dấu của tam thức bậc hai

 Vận dụng thành thạo định lí về dấu của tam thức bậc hai trong việc giải các bài toán liên quan.. Thái độ:.[r]

TRƯỜNG THPT GIỒNG RIỀNG GVHD: Dương Thị Huyền

SVTT: Phan Thị Mỹ Quyên Ngày soạn: 16/02/2019

BÀI TẬP: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Rèn luyện cách giải tập, giúp HS ghi nhớ định lí dấu tam thức bậc hai.  Biết liên hệ toán xét dấu toán giải BPT

Kĩ năng:

 Vận dụng thành thạo định lí dấu tam thức bậc hai việc giải toán liên quan.

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác.  Tích cực, chủ động, tự giác học tập.

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập

Học viên: SGK, ghi Ôn tập kiến thức xét dấu tam thức bậc hai học.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Ổn định lớp học: 2’

2 Nhắc lại kiến thức cũ: 3’

Nhắc lại Định lý dấu tam thức bậc hai? Yêu cầu HS đứng chổ trả lời.

3 Giảng mới:

Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học viên Nội dung

1. Ta cần xét yếu tố nào ?

( Dấu hệ số a dấu của  )

Y/C HS lên bảng giải câu a, b.

Tiếp đến câu c.

 Cho HS lên làm bài.

Dự kiến làm HS: a) a = > 0;  = –8 < 0  f(x) > 0, x R

-b) a = –5 < 0;  = 44 > 0, tam thức có hai nghiệm

1

1 11 11

;

5

x   x  

x   1 11 5  1 11 5  

g(x) +

- g(x) >0, x 

1 11 1 11 , 5 5          

g(x) < 0,

x 

1 11 , 5           ) 1 11 , 5           -

c) Bảng xét dấu biểu thức h(x) = (5x2 – 3x + 1)(–2x2 + 3x + 5)

x   1 52 

5x2 – 3x + 1 + + +

–2x2 + 3x + 5

+

h(x) - + -

Vậy h(x) < 0,x(–;-1)

5 ; 2       

và h(x) > 0,x 

5 1; 2       

1. Xét dấu tam thức bậc hai a) f(x) = 3x2 – 2x + 1

b) g(x) = –5x2 + 2x + 2

c) Lập bảng xét dấu biểu thức:

h(x) = (5x2 – 3x + 1)(–2x2 + 3x +

5)

Hoạt động 2: Vận dụng xét dấu tam thức để giải bất phương trình (23’) 2. Nêu cách giải ?

(Áp dụng định lý dấu của tam thức bậc 2)

HS nêu nhận xét. Cho HS nghi nhận bài.

Dự kiến làm HS: a) Xét dấu tam thức f(x) = x2 –6 x +

hệ số a = > 0;  =

x   

–2x2 + 3x + 5 + +

 f(x) dấu với hệ số a hay f(x) > 0, x ≠ 3

Vậy tập nghiệm BPT là R\{3}

-b) Xét dấu tam thức f(x) = –3x2 + x –

hệ số a = –3 < 0; = –11 <  f(x) < 0, x R

2. Giải bất phương trình

a) x2 –6 x + > 0

3. HD: Xét dấu tam thức trong bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu kết luận nghiệm.

 Hướng dẫn HV phân tích u cầu tốn.

4. Xác định hệ số a, tính ?

Với trường hợp  thì pt bậc hai có nghiệm phân biệt?

Vậy BPT vô nghiệm. c) Xét dấu tam thức f(x) =  x25x 4

hệ số a = –1< 0; = >  tam thức có nghiệm x11;x2 4

x    x25x +

- tập nghiệm BPT (–; 1]  [4; +)

- Xét tam thức x2 3x10

a = >0;  = 49>  tam thức có 2 nghiệm x1 2;x2 5

- Xét tam thức 2x2 x 3

a = - <0;  = - 19 <0  2x2 x 3 < x R

- Bảng xét dấu:

x   -   

2 3 10

x x + - +

2x2 x - - - 

  

2 10

x x

x x +

-Dựa vào bảng xét dấu, suy tập nghiệm BPT (- 2; 5)

2

2

9

( 2) 4. 4 5

4 4 5 0

m m m

m m

      

   

0

  pt bậc hai có nghiệm phân

biệt m11,m2 5

x   -5 

2 4 5

m  m + - +

KL: PT cho có hai nhiệm phân biệt khi m 5,m1

c)  x25x 4 0

3. Giải bất phương trình sau:

 

  

2

3 10

2 3

x x

x x > 0

4. Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt:

x2 + (m+2)x +

9 4=0

- Bài tập 3, trang 105 SGK.