Mục tiêu: Kiến thức: Biết xét dấu của một nhị thức bậc nhất, xét dấu của một tích của nhiều nhị thức bậc nhất, xét dấu thương của hai nhị thức bậc nhất Khắc sâu một số kiến thức: p[r]
(1)Trường THPT Phạm Thái Bường Tổ: Toán – Tin Tuần 21, 22 Tiết 35, 36 Ngày soạn: 03/01/200 Ngày dạy: Bài 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I Mục tiêu: Kiến thức: Biết xét dấu nhị thức bậc nhất, xét dấu tích nhiều nhị thức bậc nhất, xét dấu thương hai nhị thức bậc Khắc sâu số kiến thức: pp bảng và pp khoảng để xét dấu tích và thương các nhị thức bậc Vận dụng cách linh hoạt định lí dấu nhị thức bậc việc xét dấu các biểu thức đại số Kỹ năng: Xét dấu ác nhị thức bậc với hệ số a < và a > Biết sử dụng thành thạo pp bảng và pp khoảng việc xét dấu tích và thương Vân dụng việc xét dấu để giải các bất phương trình bậc và số dạng đưa bất phương trình bậc Thái độ: Diễn đạt các cách giải rõ ràng sáng Tư động, sáng tạo II Phương pháp: gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm III Phương tiện dạy học: - GV chuẩn bị: bảng phụ - HS chuẩn bị: ôn lại số kiến thức đã học bài 1, bài IV Nội dung: Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1/ Cho f(x) = x + - Hãy xác định các hệ số a, b biểu thức trên - hãy tìm dấu f(x) x 1 và x < - 2/ Cho f(x) = – 3x Hãy xác định các hệ số a, b biểu thức trên Bài mới: Hoạt động thầy + GV nêu khái niệm nhị thức bậc + Sau đó đưa các câu hỏi, nhằm khắc sâu định nghĩa - Hãy nêu ví dụ nhị thức bậc có a > - Hãy nêu ví dụ nhị thức bậc có a < Hoạt động trò Ta có -x + > -x > - x<2 f(x) > x < f(x) < x > HĐ1: Giải bpt – x + > Chứng minh: và biểu diễn trên trục số Ta có f(x) = ax + b tập nghiệm nó b Hãy các khoảng ax a mà x lấy giá trị đó thì f(x) có giá trị: Giáo án Đại số 10 – 89 – Lop10.com Nội dung I Định lí dấu nhị thức bậc Nhị thức bậc Nhị thức bậc x là biểu thức dạng: f(x) = ax + b đó a, b là hai số đã cho, a VD: f(x) = 2x – f(x) = - 3x + Dấu nhị thức bậc Định lí: Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị cùng dấu với hệ số a x lấy các giá trị khoảng Giáo viên: Nguyễn Trung Cang (2) Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động thầy Tổ: Toán – Tin Hoạt động trò + Trái dấu với hệ số x + + Cùng dấu với hệ số x Với b x a Nội dung b ; , trái dấu với hệ số a thì a x lấy các giá trị khoảng b Học sinh trả lời các câu x nên f(x) cùng b a ; hỏi sau: a + Hãy phân tích f(x) dấu với hệ số a thành nhân tử mà b + Với thì x x - -b/a + nhân tử là a a f(x) trái dấu a cùng dấu a + f(x) cùng dấu với a b khoảng nào? x nên f(x) trái dấu VD: Xét dấu các nhị thức sau: + f(x) khác dấu với a a khoảng nào? -b/a + – – + a/ f(x) = 3x + b/ f(x) = -2x + Giải: với hệ số a HS chia làm hai nhóm, nhóm làm câu a) x - cách điền vào chỗ f(x) trống bảng + Hs thảo luận xong lên bảng trình bày lời giải + b) f(x) > x < f(x) < x > + + -b/a – – -2/3 + + f(x) < x Vậy: f(x) > x II Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất: VD: Xét 4x dấu biểu thức GV nêu ví dụ cho học HS cần nắm vững quy f (x) x2 sinh giải cho học sinh lên tắc: “phải cùng, trái trái” và Giải: bảng điền vào chỗ trống vận dụng xét dấu các nhị thức trên bảng xét x - -2 1/4 + Sau đó đặt các câu dấu 4x -1 – | – + hỏi sau: x+2 – + | + + Với x nào thì HS tiếp tục vận dụng quy f(x) + || – + f(x) = tắc xét dấu nhị thức, giải ví + Trong miền dụ sau: nào thì f(x) < 0? Vậy: f(x) > x 2 ; x + Trong miền VD: Xét dấu biểu thức f(x) nào thì f(x) > 0? = (2x –1) (- x + 3) f(x) < 2 x Giải bất phương trình Học sinh tìm nghiệm f(x) > thực chất là xét tử thức, mẫu thức và xét xem biểu thức f(x) nhận dấu giá trị dương với giá trị nào x Kết luận nghiệm bất phương trình (do đó biết f(x) nhận giá trị âm với giá trị Cho x = nào x) 1–x=0 x=1 Giáo án Đại số 10 – 90 – Lop10.com III Áp dụng vào giải bất phương trình Bất pt tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu thức VD: Giải bất phương trình 1 0 1 x 1 x 1 x x 1 1 x Giáo viên: Nguyễn Trung Cang (3) Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động thầy + Hãy nêu khái niệm giá trị tuyệt đối số a + Hãy bỏ giá trị tuyệt đối biểu thức 2x 1 + Hãy giải bpt với x Tổ: Toán – Tin Hoạt động trò a neu a a a neu a 2x VD: Giải bất phương trình 2x x Giải: 2x 1; 2x ta có x 2x x Với x + Hãy giải bất phương ta có x 2x x + Hãy nêu kết luận nghiệm bất phương x trình? 2 Bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối 2x 1; 2x x 7 x x 7 trình với x Nội dung Với x Với x ta có x 2x x x 7 x x 7 Với x ta có x 2x x x3 Tập nghiệm bpt 7 x 1 x3 2 Có thể áp dụng công thức sau để giải bpt GV có thể giới thiệu cho Nêu cách bỏ dấu giá trị hs số công thức tuyệt đối? bất pt chứa dấu giá trị tuyệt đối Như |A| < B ; Bình phương vế bất pt, ta bpt |A| > B tương đương hay hệ quả? AB A B A B AB A B A B Củng cố: 1/ Cho f(x) = 4x + Hãy điền đúng – sai vào các kết luận sau: x (b) f(x) > , x (c) f(x) > , x (d) f(x) > , x (a) f(x) > , Giáo án Đại số 10 – 91 – Lop10.com Giáo viên: Nguyễn Trung Cang (4) Trường THPT Phạm Thái Bường Câu ĐA Tổ: Toán – Tin (a) S (b) Đ (c) Đ (d) S 2/ f (x) x x Hãy điền đúng – sai váo các câu sau (a) f(2) = (b) f(-2) = -4 (c) f(0) = (d) f Câu ĐA 1 2 (a) Đ (b) S (c) Đ (d) S 3/ Nghiệm bất phương trình 3x là (a) x < (b) x (c) x (Đ) (d) x > Dặn dò: Làm bài tập SGK trang 94 Giáo án Đại số 10 – 92 – Lop10.com Giáo viên: Nguyễn Trung Cang (5)