Giáo án Đại số CB 10 Bài 3: Các phép toán tập hợp

Củng cố: Các em cần nắm tìm giao của 2 tập hợp là tìm các phần tử giống nhau của 2 tập hợp đó; tìm hợp của 2 tập hợp là gom các phần tử của 2 tập hợp này, còn tìm hiệu ta chỉ lấy những p[r]

Tuần Tiết Ngày soạn: 19/08/2007 Ngày dạy: Bài 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP I Mục tiêu:  Về kiến thức: Hiểu các phép toán giao tập hợp, hợp tập hợp, hiệu tập hợp và phần bù tập  Về kỹ năng: Thành thạo các phép toán lấy giao, hợp, hiệu tập hợp  Về tư : – Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn các phép toán giao, hợp, hiệu tập hợp – Biết phân biệt các phép toán trên  Về thái độ: – Cẩn thận, chính xác – Thấy ứng dụng toán thực tiễn II Chuẩn bị phương tiện dạy học: – Thực tiễn: học sinh đã học lớp phép lấy giao tập hợp nói ước chung số tự nhiên – Phương tiện: bảng phụ minh hoạ (các biểu đồ Ven) III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Hoạt động thầy Hoạt động trò Gọi học sinh lên bảng làm bài tập sau: Cho A = {n ∈ A / n là ước 12}  Học sinh giải trên bảng a/ A = {1, 2, 3, 4, 6, 12} (3đ) B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} (3đ) b/ C = {1, 2, 3, 6} (2đ) B = {n ∈ A / n là ước 18} a/ Liệt kê các phần tử A và B b/ Chỉ các phần tử giống  Nếu học sinh viết thêm số thì trừ 1đ tập hợp trên  Ở câu b, ta xác định tập hợp C gồm các phần tử giống tập hợp A và B và phép toán này người ta gọi là giao tập hợp A và B Cụ thể ta xét Các phép toán tập hợp qua bài sau: Giảng bài Hoạt động thầy  HĐ 1: Tìm giao hai tập hợp  Từ việc kiểm tra bài cũ, giới thiệu phép toán giao tập hợp  Cần giải thích từ “giao” là chung, nghĩa là ta tìm giao là tìm phần tử chung tập hợp Hoạt động trò Nội dung I Giao hai tập hơp:  Cho A = {Lan, Hồng,  Tập hợp C gồm các phần tử Minh, Hương} vừa thuộc A, vừa thuộc B B = {An, Lan, Phương gọi là giao A và B Minh, Tuyền} Kí hiệu: C = A ∩ B Với A và B là tập hợp  A ∩ B = {x/ x ∈ A và x ∈ B} các học sinh giỏi Toán và giỏi Văn lớp 10B x  A x∈A∩B  x  B Lop10.com 13 Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Chú ý, kí hiệu “{ “  Tìm tập hợp gồm các A B mệnh đề hội học sinh vừa giỏi Toán, vừa giỏi Văn A∩B  Cho học sinh nhận xét  Nhận xét kết A ∩B kết trên và lấy ví dụ VD: Cho A = {1, 2, 3, 5} cụ thể A B B = {2, 4, 5, 7, 8}  Ta có: A ∩ B = {2, 5} Hs thảo luận theo II Hợp hai tập hợp:  Tập hợp C gồm các phần tử việc chọn hs giỏi thuộc A thuộc B gọi Toán giỏi Văn là hợp A và B lớp 10E Tập hợp các hs Kí hiệu: C = A ∪ B thỏa các điều kiện trên gọi là hợp tập hợp  A ∪ B = {x/ x ∈ A x ∈ B} x  A x∈A∪B   Nhận xét kết x  B A ∪ B sau: B A   HĐ 2: Tìm hợp hai nhóm ví dụ trang 14, tập hợp  Giải thích từ “hợp” là gom lại, nghĩa là tìm hợp là ta gom các phần tử tập A và B, phần tử giống ta viết lần  Chú ý kí hiệu “[ “ mệnh đề tuyển  Kết A ∪ B trên là ta lấy hết các phần tử A và B, và cho ví dụ cụ thể A∪B VD: Cho A = {0, 1, 3, 7, 9} B = {1, 2, 3, 7, 8} Ta có: A ∪ B = {0,1, 2, 3, 7, 9, 8} III Hiệu và phần bù hai tập Hs thảo luận theo hợp: tập hợp và phần bù nhóm ví dụ trang 14  Tập hợp C gồm các phần tử Từ việc loại bỏ hs tập thuộc A không thuộc B  Hs chép định nghĩa giỏi lớp 10E tổ 1, hs đã hình thành gọi là hiệu A và B SGK Kí hiệu: C = A\ B khái niệm là hiệu  A\ B = {x/ x ∈ A và x ∉ B}  Hiệu A và B với tập hợp hiệu B và A có giống x  A  x ∈ A\ B   không? x  B  “Hiệu” là trừ ra, nghĩa là  Nhận xét kết ta lấy phần tử A\ B sau: A và loại bỏ phần B A tử nào thuộc B A B  Kết A\ B trên là tập A và cho ví dụ cụ thể A\ B minh hoạ kết này  HĐ 3: Tìm hiệu  VD: Cho A = {1, 3, 5, 7, 9, 11} B = {2, 3, 4, 6, 9} Ta có: A\ B = {1, 5, 7, 11} Lop10.com 14 Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Trong trường hợp đặc  Cho A là tập số hs  Khi B ⊂ A thì A\ B gọi là lớp 10E biệt A\ B, với B ⊂ A phần bù B A B là tập hợp các hs thì A\ B gọi là phần bù Kí hiệu: CAB nữ A Tìm A\ B?  Hs dễ dàng tìm B kết quả, và đó là phép toán phần bù tập CA B  Củng cố: Các em cần nắm tìm giao tập hợp là tìm các phần tử giống tập hợp đó; tìm hợp tập hợp là gom các phần tử tập hợp này, còn tìm hiệu ta lấy phần tử A mà không lấy phần tử B Dặn dò: Làm bài tập 1, 2, 3, trang 15 Lop10.com 15 Tuần Tiết Ngày soạn: 20/08/2007 Ngày dạy: BÀI TẬP CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP I Mục tiêu:  Về kiến thức: Học sinh khắc sâu kiến thức cách tìm giao tập hợp, hợp tập hợp, hiệu tập hợp và phần bù tập  Về kỹ năng: – Thành thạo cách lấy giao, hợp, hiệu tập hợp – Biết biểu diễn các biểu đồ Ven cho các phép toán trên  Về tư : – Hiểu sâu cách nhận biết và làm các phép toán trên – Ứng dụng làm bài toán thực tiễn  Về thái độ: cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị phương tiện dạy học: Bảng phụ các biểu đồ Ven III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học và các hoạt động: 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ Hoạt động thầy Hoạt động trò Gọi hs lên bảng làm bài toán sau: 1/ Nêu định nghĩa phép giao và phép hợp Học sinh làm trên bảng 1/  Định nghĩa phép giao và phép hợp(4đ) tập hợp Áp dụng: Cho A = {0, 4, 6, 9}  A ∩ B = {6} (2đ) B = {1, 2, 5, 6, 8}  A ∪ B = {0, 1, 2, 4, 5, 6, 8, 9} (2đ) Tìm A ∩ B và A ∪ B 2/ Nêu định nghĩa hiệu và phần bù hai 2/  Định nghĩa hiệu và phần bù (4đ) tập hợp  C\ D = {–1, 1, 5} (2đ) Áp dụng: Cho C = {–1, 0, 1, 3, 5}  D\ C = {–2, 4, 6} (2đ) D = {–2, 0, 3, 4, 6} Tìm C\ D và D\ C  Đây là hai bài toán đơn giản cách tìm giao, hợp, hiệu tập hợp Để hiểu rõ và khắc sâu các phép toán này, ta xét số bài tập sau đây  Giảng bài tập Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Gợi ý cho hs xác định các phần tử tập A và B trước cách liệt kê các chữ cái  Sau hs giải theo nhóm, GV kiểm tra lại Hs thảo luận theo nhóm Công việc đầu tiên là liệt kê các chữ cái có tập A và B tìm A∩B, A∪B, A\ B, 1/ Kí hiệu A là tập hợp các chữ cái (không dấu) câu “CÓ CHÍ THÌ NÊN “, B là tập hợp các chữ cái (không dấu) câu “CÓ CÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM “   B\ A Lop10.com 16 Hoạt động thầy Rút kinh nghiệm là nên khoanh tròn chữ cái giống tập hợp Từ đó dựa vào định nghĩa giao, hợp, hiệu tập hợp để tìm các tập hợp thoả điều kiện đề bài  Hoạt động trò Nội dung Hs có thể liệt kê hết các chữ cái, mà không bỏ bớt chữ cái giống (phần tử xuất lần)  Chữ cái nhiều nên có thể đếm dư sót, có mánh nào để làm hữu hiệu không? Hãy xác định A ∩ B , A ∪ B ,   Câu 2a/ đã học lý thuyết rồi, hs làm theo nhóm lên bảng sửa  Câu 2b/ A B A B A∩B =  A∪B A B A\ B , B\ A Giải:  A = {C, O, H, I, T, N, E} B = {C, O, N, G, M, A, I, S, T, Y, E, K}  A ∩ B = {C, O, I, T, N, E} A ∪ B = {C, O, H, I, T, N, E, G, M, A, S, Y, K}  A\ B = {H}  B\ A = {G, M, A, S, Y, K}  2/ Vẽ lại và gạch chéo các tập hợp A ∩ B, A ∪ B, A\ B các trường hợp sau: A\ B Câu d/ tương tự câu c/, các em nhà làm   A Câu 2c/ A B A∩B = B Cần nhắc lại các định nghĩa giao, hợp, hiệu tập hợp trước giải bài tập này B b/ B A c/ B A∪B = A B A\ B  A  A a/ A  Hướng dẫn học sinh thảo luận theo nhóm  Hs trả lời các kết khác và yêu cầu hs giải thích  Chủ yếu giải thích có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt, nghĩa là số này nằm số 15 và 20 rồi, nên ta cần trừ  Nên minh hoạ số hs cụ thể lớp dạy B Thảo luận theo nhóm Hs dễ nhầm lẫn kết luận câu a/ số bạn khen thưởng là 15 + 20 = 35 (sai) vì có 15 bạn xếp học lực giỏi và 20 bạn xếp hạnh kiểm tốt  Câu b/ học sinh dễ dàng xác định số hs còn lại là chưa xếp loại học lực giỏi và hạnh kiểm tốt   A B d/ Có sẵn bài học 3/ Trong số 45 học sinh lớp 10A có 15 bạn xếp loại học lực giỏi, 20 bạn xếp loại hạnh kiểm tốt, đó có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt Hỏi: a/ Lớp 10A có bao nhiêu bạn khen thưởng, biết muốn khen thưởng bạn đó phải học lực giỏi có hạnh kiểm tốt?  Kết quả: 15 + 20 – 10 = 25 b/ Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt  Kết quả: 45 – 25 = 20 Hs lên bảng làm và giải 4/ Cho tập hợp A, hãy xác định thích, chủ yếu là nhắc lại A ∩ A, A ∪ A, A ∩  , A ∪  , các cách tìm giao, hợp, CAA, CA  hiệu tập hợp  Lop10.com 17 Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Giải: A∩A=A , A∪A=A CAB = A\ B từ đó suy CAA = A\ A =   A ∩ = , A ∪ = A  CA A =  , CA  = A  Củng cố: Các em cần nắm vững cách tìm giao tập hợp là tìm phần tử chung tập hợp đó, tìm hợp là lấy tất các phần tử tập hợp và tìm hiệu A\ B là lấy phần tử A, không lấy phần tử B (chú ý: CAB = A\ B) Dặn dò: Xem bài Các tập hợp số Lop10.com 18